材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮材料力學(xué)軸向拉伸和壓縮第1頁(yè)/共55頁(yè)2-1 概述F橫擔(dān)結(jié)構(gòu)ABC連桿xyFFN1FN2FN2FN2ACFN1FN1第2頁(yè)/共55頁(yè)2-1 概述FN2FN2ACFN1FN1FFFF第3頁(yè)/共55頁(yè)2-2 軸力及軸力圖解解：NN0FFFF0 xF NFFFBAmmCFACFNFFBCNxNFF第4頁(yè)/共55頁(yè)NN( )FFxNFx即：隨 的變化規(guī)律NNNxFFFx以 為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，繪制（ ）的關(guān)系圖線，即為軸力圖。2-2 軸力及軸力圖F=20kNABCDEF=25kNF=55kNF=40kN0.6m0.3m0.5m0.4mxFN第5頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題1N

2、14N14020kN(FFFF拉力）F=20kNABCDEF=25kNF=55kNF=40kN0.6m0.3m0.5m0.4m11223344FE1FN1xF22FN2F3F33FN3F3F2F44FN4F3F2F10 xF N234N24305kN(FFFFFF 壓力）N3234N3432050kN(FFFFFFFF拉力）N41234N44321010kN(FFFFFFFFFF拉力）第6頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題1N120kN(F拉力）F=20kNABCDEF=25kNF=55kNF=40kN0.6m0.3m0.5m0.4m11223344FE1FN1xF22FN2F3F33FN3F3F2F44

3、FN4F3F2F10 xF N25kN(F 壓力）N350kN(F拉力）N410kN(F拉力）FN(kN)1050520第7頁(yè)/共55頁(yè)2-2 橫截面上的正應(yīng)力q11F11F22FFF240370FF3FN第8頁(yè)/共55頁(yè)2-2 橫截面上的正應(yīng)力縱向線橫向線abcdFFabcd第9頁(yè)/共55頁(yè)2-2 橫截面上的正應(yīng)力縱向線橫向線abcdFFabcdc第10頁(yè)/共55頁(yè)2-2 橫截面上的正應(yīng)力縱向線橫向線abcdFFabcdcccFFN第11頁(yè)/共55頁(yè)ccFFNdANdAFAdAAANFANF與符號(hào)相同2-2 橫截面上的正應(yīng)力第12頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題23N116150 100.87MPa2

4、40 240 10FA FFF24037050150FN(kN)3N2262150 101.10MPa370 370 10FA max21.10MPa( 壓應(yīng)力）6931MPa=10 Pa1GPa=10 Pa1kPa=10 Pa第13頁(yè)/共55頁(yè)2-3 拉壓桿的變形.胡克定律ldFFldlll llNF llA NF llEA EAl 第14頁(yè)/共55頁(yè)2-3 拉壓桿的變形.胡克定律ldFFldlll llNF llEA EAl NF llEA 1NFllE A1=EE或第15頁(yè)/共55頁(yè)2-3 拉壓桿的變形.胡克定律ldFFldNF llEA =EE或llddddd 第16頁(yè)/共55頁(yè)解解：

5、例題3如圖所示階梯形直桿，已知如圖所示階梯形直桿，已知AB段橫截面面積段橫截面面積A1=800mm2，BC段橫截面面積段橫截面面積A2=240mm2，彈性模量，彈性模量E=200GPa，求桿的總伸長(zhǎng)量。，求桿的總伸長(zhǎng)量。40kN20kN60kNABC0.4m0.4mFN(kN)402012lll N1 111F llEA 800102004001040330.1mm3N2 223220 104000.167mm200 10240F llEA 0.1 0.1670.067mm 第17頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題4已知鋼桿已知鋼桿AB截面截面直徑直徑d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210

6、GPa。木桿。木桿BC截面截面邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a=170mm=170mm，彈性模量，彈性模量E2 2=10=10GPa，F(xiàn)=40=40 kN。求節(jié)點(diǎn)。求節(jié)點(diǎn)B的位移。的位移。3N1 11921180 101.150.48mm210 100.0344F llE A N10=80kN(sin30yFFF拉力）BxyFFN1FN2N2N10=cos30=69.3kN(xFFF壓力）3N2 22922269.3 101.00.24mm10 100.17F llE A FACB30d=34mma=170mml2=1ml1=1.15m第18頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題4已知鋼桿已知鋼桿AB截面截面直徑直徑d1 1=34

7、mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木桿。木桿BC截面截面邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a=170mm=170mm，彈性模量，彈性模量E2 2=10=10GPa，F(xiàn)=40=40 kN。求節(jié)點(diǎn)。求節(jié)點(diǎn)B的位移。的位移。10.48mml N1=80kNFN2=69.3kN(F壓力）20.24mml FACB30d=34mma=170mml2=1ml1=1.15m1BB2BB第19頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題4已知鋼桿已知鋼桿AB截面截面直徑直徑d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木桿。木桿BC截面截面邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)a=170mm=170mm，彈性模量，彈性模量E2 2=10=10GPa，F(xiàn)=4

8、0=40 kN。求節(jié)點(diǎn)。求節(jié)點(diǎn)B的位移。的位移。10.48mml FACB30d=34mma=170mml2=1ml1=1.15m20.24mml 1BB2BBBB1BB2l1l2E30D220.24mmHBBl VBDBEED12tan30tan30ll0.480.241.25mmtan30第20頁(yè)/共55頁(yè)1m1m45ABCD2kN.m解解：例題5 圖圖示結(jié)構(gòu)中示結(jié)構(gòu)中ABC桿可視為剛性桿，桿可視為剛性桿，BD桿的橫截面面積桿的橫截面面積A400mm2，材料的彈性模量，材料的彈性模量E2.0105MPa。試求。試求B點(diǎn)的豎直位移。點(diǎn)的豎直位移。 圖69所示結(jié)構(gòu)中ABC桿可視為剛性桿，BD桿

9、的橫截面面積A400mm2，材料的彈性模量E2.0105MPa。試求B點(diǎn)的豎直位移By。B1B2kN.mFN1FRAxFRAyABCl1BBB1N1sin451-0Fm0Am N122.83kNsin45F3N1 111162.83 1020.05mm2.0 10400 10F llEA 10.050.071mmcos452 2lB第21頁(yè)/共55頁(yè)NmaxNmaxmax FFAA已知， ， 校核2-4 拉壓桿強(qiáng)度計(jì)算Nmaxmax FA NmaxNmaxmax FFA已知， 求 NmaxNmax FAFA已知， 求第22頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題6圖示平面閘門，用兩根鋼索吊起。已知閘門的啟門力共

10、為圖示平面閘門，用兩根鋼索吊起。已知閘門的啟門力共為60kN，鋼索材料的許用拉應(yīng)力，鋼索材料的許用拉應(yīng)力=160 MPa，試求鋼索所需的直徑。，試求鋼索所需的直徑。By。N30kN2FF FNNF326130 104160 10Ad)m2Nmaxmax FANmax FA 15.5mmd16mmd取 =第23頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題7圖示結(jié)構(gòu)圖示結(jié)構(gòu)AC桿的截面面積為桿的截面面積為450mm2，BC桿的截面面積為桿的截面面積為250mm2。設(shè)兩桿材料相同，許用拉應(yīng)力。設(shè)兩桿材料相同，許用拉應(yīng)力=100MPa，試求許可荷載，試求許可荷載F。By。 12 cos30 cos45FAA12F3045A

11、BC12NN0sin30sin450 xFFF N1N20cos30cos450yFFFF FCFN2FN1N1N20.732 ,0.517FFFF66N110.732 100 10450 10FFA61.48kNF66N220.517 100 10250 10FFA48.36kNF48.36kN.F取兩者中的小值， =第24頁(yè)/共55頁(yè)解解：例題8求圖示等截面直桿由自重引起的最大應(yīng)力以及桿的軸向變形。設(shè)該桿橫截面面積為求圖示等截面直桿由自重引起的最大應(yīng)力以及桿的軸向變形。設(shè)該桿橫截面面積為A，材料的密度為，材料的密度為，彈性模量為，彈性模量為E。 By。qgA N( )FxgAx lqx)x

12、(FNxdx+dFN(x)x(FNFN(x)FNgAlNmaxFgAl Nmaxmax(FgAlglAA 壓應(yīng)力）dx微段的變形：N( )dd()FxxlEAN0( )dlFxlxEA 20d2lgAxgAllxEAEA 22WlgAl lEAEA 第25頁(yè)/共55頁(yè)2-5 圣維南原理、應(yīng)力集中的概念FFbFFFbxmaxmax,2.5754bFxAmax,1.3872bFxAmax,1.027FxbA第26頁(yè)/共55頁(yè)4-4 圣維南原理、應(yīng)力集中的概念2211FFmax11F2F2nommaxnomtK第27頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)ld105ddll或11.35.65

13、lA lA或第28頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第29頁(yè)/共55頁(yè)第30頁(yè)/共55頁(yè)第31頁(yè)/共55頁(yè)第32頁(yè)/共55頁(yè)第33頁(yè)/共55頁(yè)第34頁(yè)/共55頁(yè)meter-pedestal platecentesimal metermeter pedestalbolt for installing the meter standard specimen spring第35頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)第36頁(yè)/共55頁(yè)lFOo2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)Fl 圖 圖ABC 第37頁(yè)/共55頁(yè)eblFOABC o2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)paFl

14、 圖 圖 試件變形完全是彈性的，試驗(yàn)曲線為直線，伸長(zhǎng)與外力成線性關(guān)系，材料服從胡克定律，試件變形完全是彈性的，試驗(yàn)曲線為直線，伸長(zhǎng)與外力成線性關(guān)系，材料服從胡克定律， 與與 成線性關(guān)系成線性關(guān)系. .a點(diǎn)：比例極限點(diǎn)：比例極限 pb點(diǎn)：彈性極限點(diǎn)：彈性極限 etanE第38頁(yè)/共55頁(yè)eblFOo2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)ABC pascFl 圖 圖 應(yīng)力不增加或產(chǎn)生波動(dòng)，變形卻明顯增加，此種現(xiàn)象稱為材料的屈服。卸載后變形不能完全恢復(fù)應(yīng)力不增加或產(chǎn)生波動(dòng)，變形卻明顯增加，此種現(xiàn)象稱為材料的屈服。卸載后變形不能完全恢復(fù). .屈服高限，不穩(wěn)定屈服高限，不穩(wěn)定. .c點(diǎn)：屈服低限點(diǎn)：屈服低

15、限屈服極限屈服極限 s，又稱流動(dòng)極限又稱流動(dòng)極限第39頁(yè)/共55頁(yè)lFOABC ebo2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)pascbdFl 圖 圖 材料經(jīng)屈服后，內(nèi)部組織發(fā)生了改變，重新獲得了抵抗外力的能力，要使試件繼續(xù)變形，外力必須增加，此種現(xiàn)象，稱為強(qiáng)化。試件主要發(fā)生塑性變形材料經(jīng)屈服后，內(nèi)部組織發(fā)生了改變，重新獲得了抵抗外力的能力，要使試件繼續(xù)變形，外力必須增加，此種現(xiàn)象，稱為強(qiáng)化。試件主要發(fā)生塑性變形. .d點(diǎn)：強(qiáng)度極限點(diǎn)：強(qiáng)度極限 b第40頁(yè)/共55頁(yè)eblFOABC o2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)pascbdFl 圖 圖 強(qiáng)化階段以后，變形增加，但荷載讀數(shù)下降，試件在某一薄

16、弱區(qū)域變形急劇增大，橫截面面積顯著收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。拉伸圖曲線下降，最后被拉斷強(qiáng)化階段以后，變形增加，但荷載讀數(shù)下降，試件在某一薄弱區(qū)域變形急劇增大，橫截面面積顯著收縮，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。拉伸圖曲線下降，最后被拉斷. .第41頁(yè)/共55頁(yè)lFOABC o2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)EpaebscbdFl 圖 圖 1100%lll1100%AAA第42頁(yè)/共55頁(yè)lFOebolelp2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)ABC 卸載DF重新加載EpascbdFl 圖 圖 第43頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)45號(hào)鋼23535CrMnSi鋼Q合金鋁鋼35302515 2010

17、5 50010001500O/%/MPa0.2%p0.2ODC第44頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)Ob強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限 b，約為，約為150200MPa.第45頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)(1.5 3.0)hd第46頁(yè)/共55頁(yè)低碳鋼壓縮、拉伸時(shí)低碳鋼壓縮、拉伸時(shí) - 曲線曲線 比較比較（1 1）在應(yīng)力達(dá)到屈服之前，兩曲線基本吻合，因此拉、壓時(shí)其彈性模量）在應(yīng)力達(dá)到屈服之前，兩曲線基本吻合，因此拉、壓時(shí)其彈性模量E、比例極限比例極限p、屈服極限、屈服極限s基本相同?；鞠嗤?。 （2 2）當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服極限后，壓縮試件將產(chǎn)生較大的塑性變形，面積增加，測(cè)不到抗

18、壓強(qiáng)度。）當(dāng)應(yīng)力超過(guò)屈服極限后，壓縮試件將產(chǎn)生較大的塑性變形，面積增加，測(cè)不到抗壓強(qiáng)度。壓縮拉伸O2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)FF第47頁(yè)/共55頁(yè)鑄鐵壓縮、拉伸時(shí)鑄鐵壓縮、拉伸時(shí) - 曲線曲線 比較比較（1 1）與鑄鐵拉伸試驗(yàn)曲線類似，沒(méi)有明顯的直線段，近似符合胡克定律）與鑄鐵拉伸試驗(yàn)曲線類似，沒(méi)有明顯的直線段，近似符合胡克定律. .（2 2）鑄鐵在壓縮時(shí)，其強(qiáng)度極限）鑄鐵在壓縮時(shí)，其強(qiáng)度極限b及延伸率及延伸率相對(duì)于拉伸時(shí)均較大，相對(duì)于拉伸時(shí)均較大， =510%，宜作受壓構(gòu)件宜作受壓構(gòu)件.2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)拉伸壓縮bO（3 3）均沒(méi)有屈服階段，最后沿與軸線大致成）均

19、沒(méi)有屈服階段，最后沿與軸線大致成5055傾角的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞（剪斷）傾角的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞（剪斷）.第48頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)（1 1）塑性材料的抗拉強(qiáng)度較脆性材料高，通常用來(lái)制造受拉構(gòu)件，而脆性材料的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其拉壓強(qiáng)度，因此脆性材料通常制成受壓構(gòu)件，且其成本較低。）塑性材料的抗拉強(qiáng)度較脆性材料高，通常用來(lái)制造受拉構(gòu)件，而脆性材料的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其拉壓強(qiáng)度，因此脆性材料通常制成受壓構(gòu)件，且其成本較低。（2 2）塑性材料較脆性材料受力后可產(chǎn)生較大的變形，塑性材料破壞需要消耗較大的功，故其抗沖擊的能力較好。）塑性材料較脆性材料受力后可產(chǎn)生較大的變形，塑性

20、材料破壞需要消耗較大的功，故其抗沖擊的能力較好。（3 3）塑性材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較小，對(duì)于開(kāi)孔、開(kāi)槽構(gòu)件通常采用塑性材料制造）塑性材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較小，對(duì)于開(kāi)孔、開(kāi)槽構(gòu)件通常采用塑性材料制造. .低碳鋼在低溫下表現(xiàn)出脆性，冬天自來(lái)水管爆裂；低碳鋼在低溫下表現(xiàn)出脆性，冬天自來(lái)水管爆裂；石料在三向等壓情況下也表現(xiàn)出良好的塑性石料在三向等壓情況下也表現(xiàn)出良好的塑性. .第49頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)拉伸強(qiáng)度很小，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不加以考慮拉伸強(qiáng)度很小，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)一般不加以考慮; ;特點(diǎn)特點(diǎn): :1 1、直線段很短，在變形不大時(shí)突然斷裂；、直線段很短，在變形不大時(shí)突然斷

21、裂；2 2、壓縮強(qiáng)度、壓縮強(qiáng)度b及破壞形式與端面潤(rùn)滑情況有關(guān)；及破壞形式與端面潤(rùn)滑情況有關(guān)；測(cè)定其壓縮時(shí)的力學(xué)性能使用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊。測(cè)定其壓縮時(shí)的力學(xué)性能使用標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊。 端面潤(rùn)滑時(shí)端面潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)端面未潤(rùn)滑時(shí)3、以以 曲線上曲線上 b的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定的點(diǎn)與原點(diǎn)的連線確定“割線彈性模量割線彈性模量”。試件破壞形式試件破壞形式第50頁(yè)/共55頁(yè)2-6 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì)特點(diǎn)：特點(diǎn)： （1 1）木材為各向異性材料，其順紋方向拉伸強(qiáng)度較高，但受木節(jié)等缺陷影響，波動(dòng)較大，橫紋方向拉伸強(qiáng)度很低，工程中應(yīng)避免橫紋受拉）木材為各向異性材料，其順紋方向拉伸強(qiáng)度較高，但受木節(jié)等缺陷影響

22、，波動(dòng)較大，橫紋方向拉伸強(qiáng)度很低，工程中應(yīng)避免橫紋受拉. .（ 2 2）順紋壓縮強(qiáng)度較拉伸稍低，但受木節(jié)等缺陷影響較小，工程中廣泛用作柱、斜撐等承壓構(gòu)件，橫紋壓縮強(qiáng)度低，超過(guò)比例極限后，將產(chǎn)生較大的塑性變形。）順紋壓縮強(qiáng)度較拉伸稍低，但受木節(jié)等缺陷影響較小，工程中廣泛用作柱、斜撐等承壓構(gòu)件，橫紋壓縮強(qiáng)度低，超過(guò)比例極限后，將產(chǎn)生較大的塑性變形。（3 3）彈性模量和最大工作應(yīng)的容許值應(yīng)根據(jù)應(yīng)力的方向和木紋方向間的傾角采用不同的數(shù)值。）彈性模量和最大工作應(yīng)的容許值應(yīng)根據(jù)應(yīng)力的方向和木紋方向間的傾角采用不同的數(shù)值。木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范順紋拉伸順紋壓縮橫紋壓縮順紋壓縮橫紋壓縮順紋拉伸O第51頁(yè)/共55頁(yè)2-7極限應(yīng)力安全系數(shù)許用應(yīng)力脆性材料極限應(yīng)力：脆性材料極限應(yīng)力