磁場以及磁感應(yīng)強(qiáng)度

1、(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度教材：教材：10.1、 10.2與與10.3節(jié)節(jié)作業(yè)：練習(xí)（作業(yè)：練習(xí)（15）一、磁現(xiàn)象、磁場一、磁現(xiàn)象、磁場 二、磁感應(yīng)強(qiáng)度、二、磁感應(yīng)強(qiáng)度、 洛倫茨力洛倫茨力三、磁力線、磁通量、三、磁力線、磁通量、磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理四、畢奧四、畢奧- -沙伐爾定律沙伐爾定律(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用運(yùn)動(dòng)電荷間的相互作用磁場磁場 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場磁感應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度畢畢- -薩薩定律定律磁場的高斯定理磁場的高斯定理安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 磁場的磁場的基本性質(zhì)基本性質(zhì)洛侖茲力洛侖茲力安培定

2、律安培定律帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)磁力和磁力矩磁力和磁力矩磁力的功磁力的功順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)的磁化鐵磁質(zhì)的磁化磁場磁場強(qiáng)度強(qiáng)度介質(zhì)中的安介質(zhì)中的安培環(huán)路定理培環(huán)路定理重點(diǎn)重點(diǎn)基本概念：基本概念：磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通量，電流磁矩，磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁通量，電流磁矩，基本規(guī)律：基本規(guī)律：磁場疊加原理，畢薩定律及其應(yīng)用，磁場疊加原理，畢薩定律及其應(yīng)用， 穩(wěn)恒磁場高斯定理和環(huán)路定理穩(wěn)恒磁場高斯定理和環(huán)路定理基本計(jì)算：基本計(jì)算：穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 分布，分布， 洛侖茲力，安培力，磁力矩，洛侖茲力，安培力，磁力矩，B(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷的電場的電場運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷的磁場的磁場靜電荷靜電荷 運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流 靜電場靜電場 穩(wěn)恒電場、穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒電場、穩(wěn)恒磁場 電場、磁場電場、磁場 學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法： 類比法類比法穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度一、磁現(xiàn)象、磁場一、磁現(xiàn)象、磁場(magnetic field) SNISN電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng) ：1820年年 奧斯特奧斯特 天然磁石：同極相斥、異極相吸天然磁石：同極相斥、異極相吸 SN題為題為關(guān)于磁針上電流碰撞的實(shí)驗(yàn)關(guān)于磁針上電流碰撞的實(shí)驗(yàn)的論文。的論文。尋找尋找“磁單磁單極子極子”（magnetic mo

4、nopole）是是當(dāng)今科學(xué)界當(dāng)今科學(xué)界面臨的重大面臨的重大課題之一。課題之一。 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度電子束電子束 NS+FF I【動(dòng)畫】【動(dòng)畫】電流與電流之間的相互作用電流與電流之間的相互作用 I磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度（ 1）天然磁體天然磁體周圍有磁場；周圍有磁場；（ 2）通電導(dǎo)線（或線圈）通電導(dǎo)線（或線圈）周圍有磁場；周圍有磁場；（ 3）運(yùn)動(dòng)電子束運(yùn)動(dòng)電子束周圍有磁場。周圍有磁場。表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：使小磁針偏轉(zhuǎn)使小磁針偏轉(zhuǎn) 表現(xiàn)為：表現(xiàn)為：相互吸引相互吸引排斥排斥偏轉(zhuǎn)等偏轉(zhuǎn)等（ 4）通電線能使小磁針

5、偏轉(zhuǎn)；）通電線能使小磁針偏轉(zhuǎn)；（ 5）磁體的磁場能給通電線以力的作用；）磁體的磁場能給通電線以力的作用；（ 6）通電導(dǎo)線之間有力的作用；）通電導(dǎo)線之間有力的作用；（ 7）磁體的磁場能給通電線圈以力矩作用；磁體的磁場能給通電線圈以力矩作用；（ 8）通電線圈之間有力的作用；）通電線圈之間有力的作用；（9）天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。）天然磁體能使電子束偏轉(zhuǎn)。1、基本磁現(xiàn)象、基本磁現(xiàn)象(magnetic phenomenon) (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度分子電流分子電流NSIn等效等效環(huán)形環(huán)形電流電流2、安培分子環(huán)流假設(shè)、安培分子環(huán)流假設(shè) 1820年安培發(fā)現(xiàn)磁體對電流作用和電流之間

6、相年安培發(fā)現(xiàn)磁體對電流作用和電流之間相互作用，提出互作用，提出一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)一切磁現(xiàn)象都起源于電流，一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。這種環(huán)形電流稱為這種環(huán)形電流稱為分子電流分子電流。 安培分子電流假說安培分子電流假說與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)與近代關(guān)于原子和分子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的認(rèn)識(shí)相吻合。原子是由原子核和核外電子組成的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。的，電子的繞核運(yùn)動(dòng)就形成了經(jīng)典概念的電流。 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度所有磁現(xiàn)象可歸結(jié)為所有磁現(xiàn)象可歸

7、結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 AA 的的磁場磁場B 的的磁場磁場產(chǎn)產(chǎn)生生作作于于用用產(chǎn)產(chǎn)生生作作于于用用運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷 B+(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度二、磁感應(yīng)強(qiáng)度(magnetic induction) 、洛倫茨力、洛倫茨力 1、磁場對外的重要表現(xiàn)為：磁場對外的重要表現(xiàn)為： 磁場對進(jìn)入場中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁場對進(jìn)入場中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用磁力作用 載流導(dǎo)體在磁場中移動(dòng)時(shí)，磁力將對載流載流導(dǎo)體在磁場中移動(dòng)時(shí)，磁力將對載流導(dǎo)體作功，表明磁場具有能量。導(dǎo)體作功，表明磁場具有能量。B單位單位: : T T( (特斯拉特斯拉) )GT4101 ( (高斯高

8、斯) )運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷（或磁鐵、電流）（或磁鐵、電流）運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷（或磁鐵、電流）（或磁鐵、電流）磁場磁場(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度資料資料原子核表面原子核表面1012T中子星表面中子星表面106T目前最強(qiáng)人工磁場目前最強(qiáng)人工磁場7104T太陽黑子內(nèi)部太陽黑子內(nèi)部0.3T太陽表面太陽表面10-2T地球表面地球表面510-5T人體人體310-10T(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度帶電粒子在磁場中所受的帶電粒子在磁場中所受的力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)力與運(yùn)動(dòng)方向有關(guān).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶電粒子在磁場中沿某特定直線（零力線）中沿某特定直線（零力線）方向通

9、過磁場時(shí)不受力，方向通過磁場時(shí)不受力，此直線方向與此直線方向與試探電荷的試探電荷的電量和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。電量和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。2、磁、磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 定定 義義B磁場運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用磁場運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力作用 。運(yùn)動(dòng)電荷在運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中所受的磁場力稱為磁場中所受的磁場力稱為洛倫茲力洛倫茲力。 任一點(diǎn)任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向xyzo0F+v+vvv 把這條零力線規(guī)定為點(diǎn)把這條零力線規(guī)定為點(diǎn)P P 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度 點(diǎn)點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 vqFmax大小與

10、大小與 無關(guān)，無關(guān)，跟零力線一樣反應(yīng)跟零力線一樣反應(yīng)了了磁場的基本屬性磁場的基本屬性。 v, qvqFmaxvqFBmax磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小單位單位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1當(dāng)帶電粒子在磁場中垂當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于直于零力線零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)受力運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大最大FFFmax工程單位常用工程單位常用高斯（高斯（G）41T10 G(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度 點(diǎn)點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的指向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的指向 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著零力線，可能的方向有兩個(gè)。磁感應(yīng)強(qiáng)度沿著零力線，可能的方向有兩個(gè)。mFv0 時(shí)時(shí)Fm= 0實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明mFv q0時(shí)時(shí)Fm達(dá)到最大值達(dá)到最大值 2

11、0sinmFq v vB q0maxF 2磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的方向定義：的方向定義：當(dāng)當(dāng)正電荷正電荷垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?的方向。的方向。 vmaxFB零力線零力線( , )mFv B(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度+qvBmaxFvB q0maxF 2磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度 的方向定義：的方向定義：當(dāng)當(dāng)正電荷正電荷垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，垂直于零力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度受洛倫茨力最大。磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?的方向。的方向。 vmaxFB力、速度、磁感應(yīng)強(qiáng)度三個(gè)矢力、速度、磁感應(yīng)強(qiáng)

12、度三個(gè)矢量構(gòu)成了叉乘關(guān)系（右手螺旋量構(gòu)成了叉乘關(guān)系（右手螺旋法則判斷方向），詳情如何？法則判斷方向），詳情如何？(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度vBmF3、洛倫茨力洛倫茨力 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受洛倫茨力洛倫茨力 BqF v+mF mF (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.1.磁力線磁力線(magnetic induction line)( (磁感應(yīng)線或磁感應(yīng)線或 線線) B三、磁通量三、磁通量 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理II磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線 切向：該點(diǎn)切向：該點(diǎn) 方向方向疏密：正比于該點(diǎn)疏密：正比于該點(diǎn) 的大小的大小 BBBaaBbbBcc

13、B(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度dsBdsBneSd通過小通過小垂直垂直面元面元 的磁力線數(shù)目的磁力線數(shù)目d d m m與與的比值稱為磁感應(yīng)線密的比值稱為磁感應(yīng)線密度。我們規(guī)定磁場中某度。我們規(guī)定磁場中某點(diǎn)的點(diǎn)的磁感應(yīng)線密度數(shù)值磁感應(yīng)線密度數(shù)值上等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度上等于該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小的大小SdcosdSdS cosdSddSdB性性質(zhì)質(zhì) 磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示可以分

14、別用右手定則表示）(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度直線電流的磁感應(yīng)線直線電流的磁感應(yīng)線IIBI磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示可以分別用右手定則表示）(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度BII圓電流的磁感應(yīng)線圓電流的磁感應(yīng)線SNI磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁場中任意兩條磁感應(yīng)線不相交。磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）

15、相互套聯(lián)磁感應(yīng)線與電流線（載流回路）相互套聯(lián)（方向關(guān)系（方向關(guān)系可以分別用右手定則表示可以分別用右手定則表示）(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度通電螺線管的磁感應(yīng)線通電螺線管的磁感應(yīng)線ISNI(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度中子星的磁感應(yīng)線中子星的磁感應(yīng)線C 型、型、 U 型永磁體型永磁體的外部磁感應(yīng)線的外部磁感應(yīng)線(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度2、磁通量、磁通量（magnetic flux） dScosBSdBm dScosBSdBm 磁場中某點(diǎn)處垂直磁場中某點(diǎn)處垂直 矢量的單位面積上通過的磁矢量的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)感線數(shù)目等于

16、該點(diǎn) 的數(shù)值。的數(shù)值。 BB磁通量：磁通量：穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)穿過磁場中任一曲面的磁力線的條數(shù)SBSBSBmddcosdd sdSB單位單位2m1T1Wb1BsSdB非閉合面非閉合面 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （磁力線是磁力線是無頭無尾無頭無尾的的閉合閉合回線，回線，磁場是磁場是無源的無源的.）0dSBS1dS11B2dS22B閉合面情況（閉合面情況（對封閉曲面，對封閉曲面，規(guī)定法線指向外。）規(guī)定法線指向外。） 3. 3

17、. 磁場的高斯定理磁場的高斯定理 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度10mSB dS20mSB dS 磁感應(yīng)線是閉磁感應(yīng)線是閉合的，因此它在任合的，因此它在任意封閉曲面的一側(cè)意封閉曲面的一側(cè)穿入，必在另一側(cè)穿入，必在另一側(cè)全部穿出。全部穿出。(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度IP*電流元電流元（current element）20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd30d4drrlIBB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd四、畢奧四、畢奧-沙

18、伐爾定律沙伐爾定律 在空間產(chǎn)生的磁場在空間產(chǎn)生的磁場(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律該定律僅適用于穩(wěn)恒電流元。該定律僅適用于穩(wěn)恒電流元。該定律為實(shí)驗(yàn)定律，是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得出。該定律為實(shí)驗(yàn)定律，是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納得出。該式中電流元不能在它自身方向上激發(fā)磁場。該式中電流元不能在它自身方向上激發(fā)磁場。其中其中 為真空磁導(dǎo)率。為真空磁導(dǎo)率。07221410 (/)ooN Ac 討論討論（BiotSavart Law）類比疊加法求場強(qiáng)與疊加法求磁感應(yīng)強(qiáng)度類比疊加法求場強(qiáng)與疊加法求磁感應(yīng)強(qiáng)度 024IdlrdBr (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感

19、應(yīng)強(qiáng)度21/dqdEr比例系數(shù)比例系數(shù)014kEdE21/sinIdldBr 比例系數(shù)比例系數(shù)04k BdB電場分布的一般計(jì)算方法電場分布的一般計(jì)算方法IIdl 磁場分布的一般計(jì)算方法磁場分布的一般計(jì)算方法(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度12345678lId例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.R+1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：30d4drrlIB畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律(Biot-Savarts law)(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度X XO

20、Y畢奧畢奧- -沙伐爾定律的應(yīng)用沙伐爾定律的應(yīng)用載流直導(dǎo)線的磁場載流直導(dǎo)線的磁場已知：真空中已知：真空中I I、 1 1、 2 2、a a建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OXY OXY 任取電流元任取電流元 lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小 方向方向 0rlId 0rrBdldl aP P1 I2 2 1 統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 actgactgl )( dcscadl2 sinar (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIB)cos(cos42

21、10 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 或：或：)sin(sin4120 aIB注意角度的定義注意角度的定義 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線 210aIB 20 半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線 212aIB 40 )cos(cos4210 aIB 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系IBaIB20IBXa*PIo討討論論(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線aIB 20 半無限長載流直導(dǎo)線半無限長載流直導(dǎo)線aIB 40 那么那么直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上204rsinId

22、ldB 0 0 dB0 B+IB? B思考思考 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度圓型電流軸線上的磁場圓型電流軸線上的磁場已知已知 R、I，求軸線上求軸線上P P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IxrBdBBlIdpRo*任取電流元任取電流元 lId由對稱性寫出由對稱性寫出分量式分量式204rIdldB 大小大小 方向方向 0rlId 204rsinIdldBBxx 0 BdB(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度統(tǒng)一積分變量統(tǒng)一積分變量 204rsinIdldBBxx rRsin dlrIR304 RrIR 2430 2322202)xR(IR 結(jié)論結(jié)論 232220

23、2)xR(IRB 方向：方向： 右手螺旋法則右手螺旋法則 大小：大?。簒xRp*oBdrlId(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xBIB1）若線圈有）若線圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB討討論論x*BxoRI(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度RIRIB 42200 推導(dǎo)：推導(dǎo)：RIB20 已知已知載流圓環(huán)在圓心處載流圓環(huán)在圓心處 那么那么載流圓弧載流圓弧 BI I ?B 2 圓環(huán)圓心角圓環(huán)圓心角 圓心

24、角圓心角 I IB思考思考 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度由畢薩定律計(jì)算穩(wěn)恒電流的磁場分布的解題步驟由畢薩定律計(jì)算穩(wěn)恒電流的磁場分布的解題步驟 選取合適的電流元選取合適的電流元 （根據(jù)已知電流的分布與待求場點(diǎn)的位置）（根據(jù)已知電流的分布與待求場點(diǎn)的位置） 選取合適的坐標(biāo)系選取合適的坐標(biāo)系 要根據(jù)電流的分布與磁場分布的的特點(diǎn)來選取要根據(jù)電流的分布與磁場分布的的特點(diǎn)來選取坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單；坐標(biāo)系，其目的是要使數(shù)學(xué)運(yùn)算簡單； 寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度寫出電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度（根據(jù)畢奧薩伐爾定律）（根據(jù)畢奧薩伐爾定律）一般說來，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變一般說來

25、，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量積分變?yōu)闃?biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)為標(biāo)量積分，并選取合適的積分變量，來統(tǒng)一積分變量。一積分變量。 根據(jù)疊加原理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布根據(jù)疊加原理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布總結(jié)總結(jié)(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度 LrrlIdBdB304 載流圓弧載流圓弧 BI I RIB40 圓心角圓心角無限長載流直導(dǎo)線無限長載流直導(dǎo)線aIB 20 )cos(cos4210 aIB有限長載流直導(dǎo)線有限長載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長線上直導(dǎo)線延長線上0B(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度oI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB

26、200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度求圓心求圓心O O點(diǎn)的點(diǎn)的B如圖如圖， RIB40 O OI IRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 (15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度1d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl 例例 如圖載流長直導(dǎo)線的電流為如圖載流長直導(dǎo)線的電流為 , 試求通過矩試求通過矩形面積的磁通量形面積的磁通量.I 解解 先求先求 ，對變磁場給，對變磁場給 出

27、出 后積分求后積分求dBB(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度+qr五、五、 運(yùn)動(dòng)電荷的磁場運(yùn)動(dòng)電荷的磁場30d4drrlIB畢畢 薩薩定律定律 vlqnSlSjlIddd30d4drrlqnSBvlnSNdd304ddrrqNBBv運(yùn)動(dòng)電荷的磁場運(yùn)動(dòng)電荷的磁場實(shí)用條件實(shí)用條件cv+BvvrBSjl dq(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度根據(jù) I 定義：dtdqI 22qqTqI勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)電荷024qvrBr 304ddrrqNBBv運(yùn)動(dòng)電荷的磁場運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度例例1.1.氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)氫原子中電子繞核作圓周運(yùn)動(dòng)rv求求: : 軌道中心處軌道中心處B161020 ms.vm.r1010530 已知已知解解: :方法方法1 1 2004rrvqB 0rv 又又TrevB13420 方向方向ervTeI2 方向方向 方法方法2TrIB13420(15)(15)磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度例例2 2、均勻帶電圓環(huán)、均勻帶電圓環(huán)q qB R R已知：已知：q q、R R、圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。圓環(huán)繞軸線勻速旋轉(zhuǎn)。 求圓心處的求圓心處的B解：解： 帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電流。帶電體轉(zhuǎn)動(dòng)，形成電流。 22qqTqI RqR