熱力學第一定律

1、10.7 致冷循環(huán)致冷循環(huán)10. 熱力學第一定律熱力學第一定律（First law of thermodynamics)10.2 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程10.1 功功 熱量熱量 熱力學第一定律熱力學第一定律10.3 熱容熱容10.4 絕熱過程絕熱過程10.5 循環(huán)過程循環(huán)過程10.6 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)10.1 功功 熱量熱量 熱力學第一定律熱力學第一定律E 狀態(tài)量狀態(tài)量 ，),(VTEE EEEAex12質(zhì)心系質(zhì)心系 理想氣體理想氣體 RTiE2QAAex 由于外界和系統(tǒng)的溫度不同，通過分子做微觀功由于外界和系統(tǒng)的溫度不同，通過分子做微觀功而進行的內(nèi)能傳遞叫熱傳遞，所傳遞的能量叫而進行的內(nèi)能傳遞

2、叫熱傳遞，所傳遞的能量叫熱量熱量。傳熱的微觀傳熱的微觀本質(zhì)是：本質(zhì)是： 分子無規(guī)則運動的能量分子無規(guī)則運動的能量碰撞碰撞從高溫物體向低溫物體的傳遞從高溫物體向低溫物體的傳遞 E1 E2AQAEAEEQ )(12對任意元過程：對任意元過程：AEQddd A 0 系統(tǒng)對外界作功系統(tǒng)對外界作功 Q 0 系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱 Q 過程量過程量熱力學第一定律熱力學第一定律 系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系 統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對外界作功之和。統(tǒng)對外界作功之和。EQA 系統(tǒng)對外界做的功系統(tǒng)對外界做的功 AA 熱力學第一定律是能量守恒定律在宏觀熱力學第一定律是能量守

3、恒定律在宏觀熱現(xiàn)象過熱現(xiàn)象過程中的表現(xiàn)形式程中的表現(xiàn)形式。 能量守恒定律能量守恒定律是是在在熱力學第一定律熱力學第一定律的基礎(chǔ)上進一的基礎(chǔ)上進一步擴大，不僅適用于宏觀過程，而且適用于微觀過程；步擴大，不僅適用于宏觀過程，而且適用于微觀過程；它已成為最普遍、最重要的自然規(guī)律之一。它已成為最普遍、最重要的自然規(guī)律之一。能量守恒定律能量守恒定律可以表述為：可以表述為： 自然界一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的自然界一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個物形式，能夠從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，從一個物體傳遞給另一個物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞中能量的數(shù)量不體傳遞給另一

4、個物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞中能量的數(shù)量不變。變。1842，邁耶，邁耶 (Julius Robert von Mayer, 1814-1878)1843，焦耳，焦耳 (James Prescott Joule, 1818-1889)1847，亥姆霍茲，亥姆霍茲 (Hermann von Helmholtz, 1821-1894)能量守恒定律能量守恒定律的奠基人：的奠基人：始平衡態(tài)始平衡態(tài) 一系列非一系列非平衡態(tài)平衡態(tài)末平衡態(tài)末平衡態(tài) 過程進行的任一時刻系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。過程進行的任一時刻系統(tǒng)的狀態(tài)并非平衡態(tài)。 熱力學中，為能利用平衡態(tài)的性質(zhì)，引入熱力學中，為能利用平衡態(tài)的性質(zhì)，引入3.1 準靜態(tài)過

5、程準靜態(tài)過程（quasi-static process） 熱力學熱力學系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài)系統(tǒng)從一個狀態(tài)變化到另一個狀態(tài) , ,稱為稱為熱力學過程熱力學過程（簡稱（簡稱“過程過程”）。）。準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程的概念。的概念。準靜態(tài)過程：準靜態(tài)過程： 系統(tǒng)的每一狀態(tài)都系統(tǒng)的每一狀態(tài)都無限接近于無限接近于平衡態(tài)平衡態(tài)的過程。的過程。態(tài)組成的過程。態(tài)組成的過程。即即準靜態(tài)過程是由一系列準靜態(tài)過程是由一系列平衡平衡快快非平衡態(tài)非平衡態(tài)緩慢緩慢接近平衡態(tài)接近平衡態(tài) 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程是一個是一個理想化理想化的過程，是實際的過程，是實際過程的近似。過程的近似。非準靜態(tài)過程非準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程

6、準靜態(tài)過程統(tǒng)一于統(tǒng)一于“無限緩慢無限緩慢”矛盾矛盾平衡即不變平衡即不變過程即變化過程即變化 只有過程進行得無限緩慢，每個中間態(tài)才可只有過程進行得無限緩慢，每個中間態(tài)才可看作是平衡態(tài)?？醋魇瞧胶鈶B(tài)。 如何判斷如何判斷“無限緩慢無限緩慢”？ 引入引入弛豫時間弛豫時間（relaxation time） ：平衡破壞平衡破壞 恢復平衡恢復平衡 t過程過程 ： 過程就可視為過程就可視為準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程所以無限緩慢只是個所以無限緩慢只是個相對相對的概念。的概念。氣體壓強的氣體壓強的弛豫時間：弛豫時間：vLp 氣缸線度：氣缸線度：L 10-1 m分子平均速率：分子平均速率：p 10-3 s 容器的線度容器

7、的線度分子熱運動平均速率分子熱運動平均速率 102 m/s v內(nèi)燃機活塞運動周期內(nèi)燃機活塞運動周期 t 10-2s p 所以所以汽缸的壓縮過程汽缸的壓縮過程可認為是準靜態(tài)過程?？烧J為是準靜態(tài)過程。例如分析例如分析內(nèi)燃機內(nèi)燃機氣缸內(nèi)的氣體經(jīng)歷的過程：氣缸內(nèi)的氣體經(jīng)歷的過程：(p2 ,V2)( p1 ,V1)(p ,V )過程曲線過程曲線準靜態(tài)過程可以用準靜態(tài)過程可以用過程曲線過程曲線來表示來表示： VO p改變系統(tǒng)狀態(tài)的方法：改變系統(tǒng)狀態(tài)的方法：1.作功作功 2.傳熱傳熱一個點代表一個平衡態(tài)一個點代表一個平衡態(tài)功功（work）體積功體積功 dA = pdV VpAVVd21 過程量過程量摩擦功摩

8、擦功 電流的功電流的功 一般元功一般元功 dA = fr dl dA = Udq dA =廣義力廣義力 f 廣義位移廣義位移 dq= UIdt 通過作功改變通過作功改變系統(tǒng)的熱力學狀系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)的微觀實質(zhì)：態(tài)的微觀實質(zhì)：分子無規(guī)則運動的能量分子無規(guī)則運動的能量分子規(guī)則運動的能量分子規(guī)則運動的能量碰撞碰撞V1 V V+d V V2 VO pdA= pdV通過作功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。通過作功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。10.3 熱容熱容一一. 摩爾熱容（量）摩爾熱容（量）VVTQC）（dd 定壓熱容量定壓熱容量 ppTQC）（dd TQCdd 定體熱容量定體熱容量 （體積不變）（體積不變）（壓強不變）

9、（壓強不變）定義系統(tǒng)溫度升高定義系統(tǒng)溫度升高1度所吸收的熱量為系統(tǒng)的度所吸收的熱量為系統(tǒng)的熱容量，熱容量，即：即：VVTQC)dd(1m, 定壓定壓摩爾摩爾熱容量熱容量 ppTQC)dd(1m, 定體定體摩爾摩爾熱容量熱容量一摩爾物質(zhì)溫度升高一摩爾物質(zhì)溫度升高1度所吸收的熱量叫度所吸收的熱量叫 摩爾熱容量，摩爾熱容量，)dd(1mTQC 摩爾數(shù)摩爾數(shù)即：即：二二.理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能等體過程：等體過程：0d VA( E,T )OV pT+dTdEVV dET = 0任意元過程任意元過程( E+dE ,T+dT) 任意元過程：任意元過程： TCVdm， TVEEEddd 若若 CV,m

10、= const.，則，則TCEV m， VVEQdd TCQVVddm， TCEVVddm， 理想氣體內(nèi)能公式理想氣體內(nèi)能公式三三. 邁耶公式邁耶公式（Mayer formula）對理想氣體，對理想氣體，考慮一個等壓過程：考慮一個等壓過程： 邁耶公式邁耶公式mm，VpCC 定義定義 比熱比比熱比TCQppddm， TRpVVpApd)d(dd TCEVddm， ppAEQddd RCCVp mm，（熱一）（熱一）?m,m,Vpcc 為為何何由氣體分子動理論，對由氣體分子動理論，對剛性分子理想氣體：剛性分子理想氣體： )(33. 168)(40. 157)(67. 135多多雙雙單單 TRiEd

11、2d TCEVddm， RiCV2m ，iiRiRRiCCVp222mm ， 熱容量是可以實驗測量的。熱容量是可以實驗測量的。 的理論值可以與的理論值可以與 的的實驗值比較實驗值比較。對雙、多原子分子氣體符合稍差；對雙、多原子分子氣體符合稍差；對單原子分子氣體對單原子分子氣體理論值與實驗值理論值與實驗值符合符合 在大的溫度范圍上看熱容與溫度有關(guān)。在大的溫度范圍上看熱容與溫度有關(guān)。（比較情況見書（比較情況見書p. 363 表表10.1） 常溫下：常溫下：即即 CV,m，Cp,m和和 都并非常量。都并非常量。得相當好；得相當好；這是經(jīng)典理論無法解釋的。這是經(jīng)典理論無法解釋的。分子能量是量子化的：分

12、子能量是量子化的：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動振動振動平動平動 t 連續(xù)連續(xù)Ihllr228) 1( hn)21( vkT r 時轉(zhuǎn)動能級才能激發(fā)（轉(zhuǎn)動起作用）時轉(zhuǎn)動能級才能激發(fā)（轉(zhuǎn)動起作用）kT v 時振動能級才能激發(fā)（振動起作用）時振動能級才能激發(fā)（振動起作用）特征溫度：特征溫度：）（數(shù)千（數(shù)千K v*vkT ）幾十幾十（幾（幾K* kTrr 常溫下，不易發(fā)生振動能級的躍遷，分子可常溫下，不易發(fā)生振動能級的躍遷，分子可視為剛性（振動自由度被視為剛性（振動自由度被“凍結(jié)凍結(jié)”）。）。，K85* rTK101 . 63* vT對對H2分子：分子：RCV/m ，3.502.50H2氣體氣體505005000T(K)

13、（對數(shù)坐標）（對數(shù)坐標）1.500RrtCV22mv ，H2： t = 3r = 2v = 110.4 絕熱過程絕熱過程（adiabatic process） 0d Q絕熱過程：絕熱過程：過程。過程。特點：特點：由由AdEdQd 例如：例如：系統(tǒng)和外界沒有熱量交換的過程。系統(tǒng)和外界沒有熱量交換的過程。 良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程良好絕熱材料包圍的系統(tǒng)發(fā)生的過程； 進行得較快而來不及和外界交換熱量的進行得較快而來不及和外界交換熱量的dAdE RTpV mm，VpCCR ：VVVVCCppVpdddmm ，TCVpVdd0m，熱熱一一： TRpVVpddd 一一. 理想氣體的準靜態(tài)絕熱過程理

14、想氣體的準靜態(tài)絕熱過程QddAdE過程時間過程時間 p2 pV n p 絕熱線比等溫線陡，絕熱線比等溫線陡， p = nkT絕熱膨脹絕熱膨脹因為：因為：理想氣體理想氣體過程過程 特征特征 參量關(guān)系參量關(guān)系 Q A E等體等體等壓等壓等溫等溫絕熱絕熱V 常量常量 P 常量常量T 常量常量0 dQ（P/T）=常量常量（V/T）=常量常量P V = 常量常量常量常量常量常量常量常量 TPTVPV11TcmV,Tcmp,12lnVVRT 21lnppRT TcmV,0Vp TR TcmV,12lnVVRT 21lnppRT 0TcmV, 11122VpVpTcmV,0理氣的理氣的多方過程：多方過程：熱

15、容量熱容量C = const.的過程。的過程?？勺C明（自己證）可證明（自己證） 常量常量 npV n 稱稱 多方指數(shù)多方指數(shù)VpCCCCn 對絕熱過程：對絕熱過程： nC , 0常量常量 pV習題習題10.15要求對多方過程作進一步討論。要求對多方過程作進一步討論。例例10.1 右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的右圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的pV圖，其中圖，其中MT為等溫線，為等溫線，MQ為絕熱線，在為絕熱線，在AM、BM、CM三種準靜態(tài)過程中：三種準靜態(tài)過程中：(1) 溫度降低的是溫度降低的是_過程；過程；(2) 氣體放熱的是氣體放熱的是_過程。過程。 CBAQ pVOM T解：解：(1

16、) 如下圖，作等溫線如下圖，作等溫線AA、BB、QQ，由圖可知由圖可知TATMTBTQ。 故溫度降低的是故溫度降低的是AM過程。過程。(2) 根據(jù)熱力學第一定律，根據(jù)熱力學第一定律，MBBMmVBMSTTCQ, (1)其中其中SMB是曲線是曲線MB下的面積，同理下的面積，同理0,MQQMmVQMSTTCQ(2)(1)-(2)： 0,MQMBQBmVBMSSTTCQ故故BM是放熱過程是放熱過程。由由 0,MAAMmVAMSTTCQ可知可知AM也是放熱過程也是放熱過程。二二. 絕熱自由膨脹絕熱自由膨脹（非準靜態(tài)絕熱過程）（非準靜態(tài)絕熱過程）真真空空絕熱剛性壁絕熱剛性壁隔板隔板T1T2對理想氣體：對

17、理想氣體：器壁絕熱：器壁絕熱：Q = 0向真空膨脹：向真空膨脹：A = 0熱一律熱一律E1 = E2T1 = T2對真實氣體：對真實氣體：分子力以引力為主時分子力以引力為主時 T2 T1（是否等溫過程？）（是否等溫過程？）三三. 節(jié)流過程節(jié)流過程（throttling process） 通常氣體是通過通常氣體是通過多孔塞多孔塞或或小孔小孔向壓強較低區(qū)向壓強較低區(qū)域膨脹域膨脹節(jié)流過程。節(jié)流過程。實際氣體通過節(jié)流過程溫度可以升高或降低，實際氣體通過節(jié)流過程溫度可以升高或降低，這稱為這稱為焦耳焦耳湯姆孫效應湯姆孫效應(Joule-Thomson effect)。溫度降低叫溫度降低叫正正焦耳焦耳湯姆孫

18、效應，湯姆孫效應，可用來制冷可用來制冷和制取液態(tài)空氣。和制取液態(tài)空氣。p1p2多多孔孔塞塞當當 p1和和 p2保持一定，且過程保持一定，且過程絕熱絕熱時：時：設(shè)氣體通過多孔塞前：設(shè)氣體通過多孔塞前：內(nèi)能內(nèi)能E1、體積、體積V1內(nèi)能內(nèi)能E2、體積、體積V2氣體通過多孔塞后：氣體通過多孔塞后：由于由于Q = 0，A = p2 V2 p1V1， 由熱一律有：由熱一律有：1122120VpVpEE 222111VpEVpE 定義：定義：H = E+ pV 稱為稱為“焓焓”（enthalpy）21HH 氣體的氣體的絕熱節(jié)流過程絕熱節(jié)流過程是是等焓過程。等焓過程。p1p2多孔塞多孔塞令令焓是態(tài)函數(shù)，焓是態(tài)

19、函數(shù)，它是它是等壓過程中系統(tǒng)吸的熱量。等壓過程中系統(tǒng)吸的熱量。即：即：和內(nèi)能相比，和內(nèi)能相比，內(nèi)能是內(nèi)能是等體過程中系統(tǒng)吸的熱量。等體過程中系統(tǒng)吸的熱量。即：即：內(nèi)能內(nèi)能 E 和焓和焓 H 與系統(tǒng)熱容量的關(guān)系分別為：與系統(tǒng)熱容量的關(guān)系分別為： 可以證明（自己完成），可以證明（自己完成），理想氣體理想氣體因為內(nèi)能因為內(nèi)能實際氣體卻都存在該效應，這說明它們的內(nèi)能還實際氣體卻都存在該效應，這說明它們的內(nèi)能還只是溫度的函數(shù)，只是溫度的函數(shù)，不存在不存在焦耳焦耳湯姆孫效應。湯姆孫效應。和體積有關(guān)和體積有關(guān)而而HpVEVpEQpd)d(ddd EQVdd ，）（）（ VVVTETQC ddpppTHTQC

20、）（）（ dd（即氣體分子間必存在相互作用力）。（即氣體分子間必存在相互作用力）。10.5 循環(huán)過程循環(huán)過程 (cycle process)循環(huán)過程：循環(huán)過程：實例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán)實例：火力發(fā)電廠的熱力循環(huán) 變化后又回到初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程變化后又回到初態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程。系統(tǒng)系統(tǒng)(如熱機中的工質(zhì)如熱機中的工質(zhì))經(jīng)一系列經(jīng)一系列水泵水泵A1 A2 Q1鍋爐鍋爐 汽輪機汽輪機冷凝器冷凝器電力輸出電力輸出 Q2 絕熱絕熱VO| |Q2| | p飽飽 pQ1A冷凝塔冷凝塔發(fā)電機發(fā)電機水泵水泵除塵器除塵器渦輪渦輪傳送帶傳送帶鍋爐鍋爐空氣空氣碾磨機碾磨機煙筒煙筒水管水管噴射給水器噴射給水器

21、現(xiàn)代火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖現(xiàn)代火力發(fā)電廠結(jié)構(gòu)示意圖現(xiàn)代現(xiàn)代“火力發(fā)電廠火力發(fā)電廠”外貌外貌定義定義熱循環(huán)效率熱循環(huán)效率12121|1|QQQQQ 1QA %3020% 內(nèi)內(nèi)燃燃機機蒸蒸汽汽機機，十十幾幾 pQ1A| |Q2| |VO熱循環(huán)（正循環(huán)）熱循環(huán)（正循環(huán)）工質(zhì)工質(zhì) 如果循環(huán)的各階段均為如果循環(huán)的各階段均為準靜態(tài)過程，則循環(huán)過程準靜態(tài)過程，則循環(huán)過程可用狀態(tài)圖可用狀態(tài)圖(如如P-V圖圖)上上的閉合曲線表示。的閉合曲線表示。10.6 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) （Carnot cycle）卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：工質(zhì)只和工質(zhì)只和兩個恒溫熱兩個恒溫熱庫庫交換熱量的交換熱量的準靜態(tài)、準靜態(tài)、無摩擦無摩擦的循環(huán)

22、。的循環(huán)。低溫熱庫低溫熱庫T2|Q2|A工質(zhì)工質(zhì) Q1高溫熱庫高溫熱庫T1熱機循環(huán)示意圖熱機循環(huán)示意圖 pOQ12134A| |Q2| |T1T2V絕熱線絕熱線等溫線等溫線V1 V4 V2 V3卡諾卡諾（Nicolas Lonard Sadi Carnot ，法國人，法國人，1796-1832） 他撇開了這些對主要過程無關(guān)緊他撇開了這些對主要過程無關(guān)緊要的次要情況，而構(gòu)造了一部理想的要的次要情況，而構(gòu)造了一部理想的蒸汽機（或煤氣機），這樣一部機器蒸汽機（或煤氣機），這樣一部機器就像幾何學上的線和面一樣是決不能就像幾何學上的線和面一樣是決不能制造出來的。但是它按照自己的方式制造出來的。但是它按照自己的方式起了像這些數(shù)學抽象所起的同樣的作起了像這些數(shù)學抽象所起的同樣的作用，它表現(xiàn)純粹的、獨立的、真正的用，它表現(xiàn)純粹的、獨立的、真正的過程。過程。 恩格斯恩格斯對對理想氣體工質(zhì)：理想氣體工質(zhì)： 12：12111lnVVRTAQ 34： 43222ln|VVRTAQ 12143212lnln1|1VVTVVTQQc 4312212114111312VVVVVTVTVTVT 等溫等溫過程過程絕熱絕熱過程過程 23： 41：書書 p.361 (10.7)式式121TTc 卡諾熱機循環(huán)的效率卡諾熱機循環(huán)的效率說明：說明： c與理氣種類、與理氣種類、