安工大電工學第2章_電路分析方法

1、第第2章章 電路的分析方法電路的分析方法URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 1KIU+6K3K6K已知圖中已知圖中U=12V，求，求I=？R=6/(1+3/6)=2I=U/R=12/2)=6AUR+I外特性曲線外特性曲線U0= EIs = 0I/AU/V 一個電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式一個電源可以用兩種模型來表示。用電壓的形式表示稱為表示稱為，用電流的形式表示稱為，用電流的形式表示稱為。U = E R0 I理想電壓源理想電壓源電電壓壓源源 R0E 理想電壓理想電壓源電路源電路I IbEUR0RL+_+_aERLI Ib

2、U+_+_a 當當 R0 0 0 時，時，U = E ，是一定值，則是一定值，則I 是任意的，由負載電阻是任意的，由負載電阻 RL 和和 U 確定，這確定，這樣的電源稱為樣的電源稱為。外特性曲線外特性曲線U0 = IS R0IS 0I/AU/V理理想想電電流流源源電電流流源源U = E R0 I將式將式兩兩 R0U R0E = I = IS I R0U 即即 IS = + I邊同除以邊同除以 R0，則得則得當當 R0 = 時時,I 恒等于恒等于 IS 是一定值，而其兩端電壓是一定值，而其兩端電壓U 是任意的是任意的, 由負載電阻由負載電阻和和 IS 確定，這樣的電源稱確定，這樣的電源稱為為。理

3、想理想電流電流源電源電路路R0IURL+IS R0U 電壓源的外特性和電流源的外特性是相同的。電壓源的外特性和電流源的外特性是相同的。因此兩種模型相互間可以等效變換。因此兩種模型相互間可以等效變換。I IbEUR0RL+_+_aE= Is R0內(nèi)阻改并聯(lián)內(nèi)阻改并聯(lián)IURLR0+IS R0U U0 = IS R0IS 0I/AU/V電電流流源源Is = ER0內(nèi)阻改串聯(lián)內(nèi)阻改串聯(lián)U0 = E0I/AU/V電電壓壓源源0REIS I IbEUR0RL+_+_aE= Is R0內(nèi)阻改并聯(lián)內(nèi)阻改并聯(lián)IURLR0+IS R0U Is = ER0內(nèi)阻改串聯(lián)內(nèi)阻改串聯(lián) 電壓源與電流源模型的等效變換關(guān)系僅電壓

4、源與電流源模型的等效變換關(guān)系僅對外電路而言，至于電源內(nèi)部則是不相等的。對外電路而言，至于電源內(nèi)部則是不相等的。解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 一些常用的等效方法一些常用的等效方法網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)A1A22228 I例例3： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A 以支路電流為

5、未知量，以支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解列方程組求解各支路電流的方法，稱支路電流各支路電流的方法，稱支路電流法。法。（1）在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向?；芈窐顺龌芈费蟹较?。（2）應(yīng)用應(yīng)用 KCL對結(jié)點列出對結(jié)點列出( n1 )個個獨立獨立的結(jié)點電的結(jié)點電流方程。流方程。（3）應(yīng)用）應(yīng)用KVL 對網(wǎng)孔列出對網(wǎng)孔列出b( n1 )個的回路電壓個的回路電壓方程。方程。（4 4）聯(lián)立求解）聯(lián)立求解b b個方程，求出各支路電流。個方程，求出各支路電流。 支路數(shù)支路數(shù)b b =4=4

6、，且恒，且恒流源支路的電流已知。流源支路的電流已知。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：試求各支路電流試求各支路電流。對結(jié)點對結(jié)點 a： I1 + I2 I3 = 7對回路對回路1：12I1 6I2 = 42對回路對回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 123+UX對回路對回路3：UX + 3I3 = 0v選求解時未用過的回路，應(yīng)用選求解時未用過的回路，應(yīng)用KVL進行驗算；進行驗算；v用電路中功率平衡關(guān)系進行驗算。用電路中功率平衡關(guān)系進行驗算。 原則上適用于各種復(fù)雜電路，但當支路數(shù)很多原則上適用于各種復(fù)雜電路，但當支路數(shù)很多時，方程數(shù)增加，計

7、算量加大。因此，適用于支路時，方程數(shù)增加，計算量加大。因此，適用于支路數(shù)較少的電路。數(shù)較少的電路。3.驗算方法驗算方法 設(shè)：設(shè)：Vb = 0 V 結(jié)點電壓為結(jié)點電壓為 U，參，參考方向從考方向從 a 指向指向 b。111ERIU 因因為為111RUEI 所所以以2. 應(yīng)用應(yīng)用KVL和歐姆定律求各支路電流和歐姆定律求各支路電流 ：222RUEI 33RUI 1. 用用KCL對結(jié)點對結(jié)點 a 列方程：列方程： I1 + IS = I2 + I3E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U同理同理 ：3211RUIRUERUE S23212211111RRRIREREUS RI

8、REUS1 注意：注意： 適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。 以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。 在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓定律求出各支路的電流或電壓。 任選電路中某一結(jié)點為零電位參考點任選電路中某一結(jié)點為零電位參考點( (用用 表表示示) )，其他各結(jié)點對參考點的電壓，稱為，其他各結(jié)點對參考點的電壓，稱為結(jié)點電壓結(jié)點電壓。 結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。RIREU1Sab V18V31611217

9、1242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIREREU V24V312127330250 1ab11RUEI A13A22450 A18A324302ab22 RUEI例例3：用結(jié)點電壓法求圖示電路中結(jié)點用結(jié)點電壓法求圖示電路中結(jié)點a的電位的電位Va。 +15V 34+ 8Vaa+15V+8V6V6 6V+(a) 電路(b) 圖(a)還原后的電路34644V6416141316648315a V解：解：求出求出ua后，可用歐姆后，可用歐姆定律求各支路電流。定律求各支路電流。 在在線性線性電路中，

10、任何一條支路的電流或電壓，均電路中，任何一條支路的電流或電壓，均可看作是由電路中可看作是由電路中各個電源單獨作用各個電源單獨作用時，各自在此支時，各自在此支路上產(chǎn)生的電流或電壓的路上產(chǎn)生的電流或電壓的疊加疊加。 在多個電源共同作用的在多個電源共同作用的線性線性電路中，某一支路的電路中，某一支路的電壓電壓(電流電流)等于每個電源單獨作用下，在該支路上所產(chǎn)等于每個電源單獨作用下，在該支路上所產(chǎn)生的生的電壓電壓(電流電流)的代數(shù)和。的代數(shù)和。2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 22112S1RIRIEII

11、I S212211 IRRRRREI S211212 IRRRRREI 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322 RREIV5V5132S RIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 02 2 S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUUURRRRI10 V6 A3 AS1234S 2S 1I.III134+例例2：圖示電路中，已知：圖示電路中，已知：R1 =R4= 3 ，R2=R3 =6 ，用用疊加定理求疊加定理求 ，要求要求計算過程中畫出相應(yīng)計算過程中畫出相應(yīng) 的電路圖

12、。的電路圖。1I34II和 、例例3：在下圖電路中，當在下圖電路中，當US單獨作用時，電阻單獨作用時，電阻RL中的電中的電流流 IL = 1.5 A，那么當，那么當US 和和IS 共同作用時，共同作用時，IL 是是( )。(a) 1.5 A(b) 2 A (c) 3 AL 對外電路來說，對外電路來說，R0N0ab E =UONab+ 只求解復(fù)雜電路中的某一條支路電流或電壓時。只求解復(fù)雜電路中的某一條支路電流或電壓時。A5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREIR0=U0/ISC（即開路電壓除以短路電流）（即開路電壓除以短路電流

13、）abN0R0abNSISC+_aU0R0ISCU0+-babN0R0=U/I+_UIISCR0=UOC / ISCE1單獨作用單獨作用：ISC=E1/R1=10AE2單獨作用單獨作用：ISC”=E2/R2=5AISC= ISC + ISC” =10A+5A=15A=UOC / ISC=2例例2:圖圖 示示 電電 路路 中，已中，已 知：知：R1 = 40 ，R2 = 25 ， R3 = 8 ，RL= 12 ，U= 16 V，IS = 1 A 。 利用戴維寧定理計算流過電阻利用戴維寧定理計算流過電阻RL上的電流上的電流IL。 _UR2ISILabR1RLR3將已知物理量的數(shù)值代入得：將已知物理

14、量的數(shù)值代入得：Uab016188V=E（2）將電阻）將電阻RL支路斷開求等效電源的內(nèi)阻支路斷開求等效電源的內(nèi)阻R0，由于等效電，由于等效電路里面的恒壓源相當于短路，路里面的恒壓源相當于短路，恒流源相當于開路，恒流源相當于開路，所以：所以： R0 R38 （3）求電阻）求電阻RL上的電流上的電流IL 4 . 081280RREILLA （1）將電阻）將電阻RL支路斷開求支路斷開求等效電源的電動勢等效電源的電動勢E，即開，即開路電壓路電壓U0 將將RL支路斷開以后，通支路斷開以后，通過電阻過電阻R3的電流即是的電流即是IS，所，所以對大回路利用以對大回路利用KVL得到：得到： UUab0ISR3

15、A2 . 1A5512211 RRUISA8 . 0A51012432 RRUISR0abR3R4R1R2 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所以所以A126. 0A108 . 52G0G RREI（1）將待求支路與原有源二端網(wǎng)絡(luò)分離，對斷開的）將待求支路與原有源二端網(wǎng)絡(luò)分離，對斷開的兩個端鈕分別標以記號（如兩個端鈕分別標以記號（如a、b）；）；（2）應(yīng)用所學過的各種電路求解方法，對有源二端）應(yīng)用所學過的各種電路求解方法，對有源二端網(wǎng)絡(luò)求解其開路電壓網(wǎng)絡(luò)求解其開路電壓UO；（3）把有源二端網(wǎng)絡(luò)進行除源處理（恒壓源短路、）把有源二端網(wǎng)絡(luò)進行除源處理（恒壓源短路、恒流源開路），對無源

16、二端網(wǎng)絡(luò)求其入端電阻恒流源開路），對無源二端網(wǎng)絡(luò)求其入端電阻RO；（4）讓開路電壓等于等效電源的）讓開路電壓等于等效電源的E，入端電阻等于，入端電阻等于等效電源的內(nèi)阻等效電源的內(nèi)阻R0，則戴維南等效電路求出。此時，則戴維南等效電路求出。此時再將斷開的待求支路接上，最后根據(jù)歐姆定律或分再將斷開的待求支路接上，最后根據(jù)歐姆定律或分壓、分流關(guān)系求出電路的待求響應(yīng)。壓、分流關(guān)系求出電路的待求響應(yīng)。A07 . 2A8 . 512 RUIS A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G I

17、RRRI2.9 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析IUR IUIUrtddlim0 tantan111- REURI 或或I+_R1R+_EU1+_1RE A10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖由圖(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想電壓源中的電流理想電壓源中的電流A6A)4(A2R1R3U1 III理想電流源兩端的電壓理想電流源兩端的電壓V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)IR1IR1RISR3+_I