流體力學(xué) 第1章.

1、第1章 緒 論1.1.1 流體力學(xué)的研究對(duì)象流體力學(xué)的研究對(duì)象物質(zhì)的三態(tài)流體力學(xué)是研究流體的平衡和機(jī)械運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用的科學(xué)。液體：無形狀，有一定體積，不易壓縮，存 在自由表面；氣體：既無形狀，又無體積，易于壓縮。固體：有固定體積和形狀，能承受壓力、拉 力和剪切力。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)液體和氣體合稱為流體。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)流體的基本特征是具有流動(dòng)性。水面受氣流的摩擦力作用而波動(dòng)斜坡上的水受重力切向分力往低處流1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)流動(dòng)性是區(qū)別流體和固體的力學(xué)特征流體在靜止時(shí)不能承受拉力和剪切力，即使在很小的剪切力作用下，流體都會(huì)產(chǎn)生連續(xù)

2、不斷的變形而形成流動(dòng)。流體的這種在微小剪力作用下，連續(xù)變形的特性，稱為流動(dòng)性。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)從力學(xué)分析的角度上看，流體和固體的區(qū)別在于它們對(duì)外力抵抗的能力不同。當(dāng)剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或部分恢復(fù)，流體則不作任何恢復(fù)。在受到剪切力持續(xù)作用時(shí)，固體的變形一般是微小的或有限的，但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無限大的變形。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)1.1.2 連續(xù)介質(zhì)假設(shè)連續(xù)介質(zhì)假設(shè) 從微觀角度來看，流體的物理量在空間的分布是不連續(xù)的，且在空間任一點(diǎn)上，流體的物理量隨時(shí)間的變化也是不連續(xù)的。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)在研究流體力學(xué)規(guī)律時(shí)，一般可

3、把流體的運(yùn)動(dòng)看成是以大量分子集團(tuán)為單位進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的，把這種分子集團(tuán)稱為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)之間無間隙。把由不連續(xù)分子組成的流體看成由連續(xù)質(zhì)點(diǎn)組成的流體，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。分子質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)是指大小同所有流動(dòng)空間相比微不足道，又含有大量分子，足以得到與分子數(shù)目無關(guān)的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)平均特性、具有一定質(zhì)量的流體微元。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù) 按連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，流體運(yùn)動(dòng)的物理量都可視為空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，這樣就能用數(shù)學(xué)分析方法來研究流體運(yùn)動(dòng)。在實(shí)際工程中往往是要解決流體的宏觀特性而不是微觀運(yùn)動(dòng)的特性，實(shí)踐表明采用流體的連續(xù)介質(zhì)模型，解決一般工程中的流體力學(xué)問題是可以滿足要求的。1.1 流體力

4、學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)1.1.3 流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)的研究方法理論方法：根據(jù)實(shí)際問題建立理論模型，涉及微分體積法、速度勢(shì)法、保角變換法等。數(shù)值方法：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的計(jì)算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等，利用計(jì)算機(jī)計(jì)算，得出結(jié)果。 試驗(yàn)方法：根據(jù)?；碚搶?duì)所研究的流動(dòng)進(jìn)行模擬，通過觀察和測(cè)量，獲得所需結(jié)果，可直接解決工程中復(fù)雜的問題，并能發(fā)現(xiàn)新的流動(dòng)現(xiàn)象。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)1.1.4 流體力學(xué)與土木工程流體力學(xué)與土木工程 流體力學(xué)廣泛應(yīng)用于土木工程的各個(gè)領(lǐng)域。例如，在建筑工程和

5、橋梁工程中，研究風(fēng)對(duì)高聳建筑物的荷載作用和風(fēng)振問題，要以流體力學(xué)為理論基礎(chǔ)；進(jìn)行基坑排水、地基抗?jié)B穩(wěn)定處理、橋渡設(shè)計(jì)都有賴于水利分析和計(jì)算。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù) 流體力學(xué)不僅用于解決單項(xiàng)土木工程的水和氣的問題，更能幫助工程技術(shù)人員進(jìn)一步認(rèn)識(shí)土木工程與大氣和水環(huán)境的關(guān)系。如臺(tái)風(fēng)、洪水通過直接摧毀房屋、橋梁、堤壩，造成巨大的自然災(zāi)害；另一方面，興建大型廠礦、公路、橋梁、隧道、江海堤防和水壩等，都會(huì)對(duì)大氣和水環(huán)境造成不利影響。1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力1.2.1 表表 面面 力力 表面力是通過直接接觸，作用在所取流體表面上的力，簡稱面力。上的平均壓應(yīng)力為 AAPp

6、上的平均剪應(yīng)力為 AAT APFsT1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力1.2.1 表表 面面 力力 表面力是通過直接接觸，作用在所取流體表面上的力，簡稱面力。習(xí)慣上稱壓強(qiáng)點(diǎn)的壓應(yīng)力，為 lim0AAAPpA點(diǎn)的剪應(yīng)力為AATA lim0A21N/m1Pa )Pa(，應(yīng)力的單位是帕斯卡APFsT1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力1.2.2 質(zhì)質(zhì) 量量 力力質(zhì)量力是作用在所取流體體積內(nèi)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，與流體的質(zhì)量成比例，稱為質(zhì)量力。如重力和慣性力。單位質(zhì)量力為：mFfBB在各坐標(biāo)軸上的分量：mFZmFYmFXBzByBx ，kZjYiXfB則有：1.2 作用在流體上的力作用在流體上的力

7、若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，則：mgFFFBzByBx 0 0，單位質(zhì)量力：gmmgZYX 0 0，與加速度單位相同。單位質(zhì)量力的單位為2m/s1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1.3.1 慣慣 性性 慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量是慣性大小的度量，單位體積的質(zhì)量稱為密度。）（ 1-1 Vm密度的單位為kg/m3。 液體的密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小，視為常數(shù)。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)幾種常見流體的重度和密度幾種常見流體的重度和密度物質(zhì)重度（N/m3）密度（kg/m3）備注干空氣12.681.2930及1個(gè)大氣壓水980010004及1個(gè)大氣壓汞1337

8、01360020及1個(gè)大氣壓1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1.3.2 黏黏 性性1. 黏性的表象在這種情況下，板間流體流動(dòng)的速度是按直線變化的。顯然，由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。 1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1.3.2 黏黏 性性1. 黏性的表象當(dāng)相鄰兩層流體之間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在兩層流體的接觸面會(huì)產(chǎn)生對(duì)變形的抗力，與固體不同的是，這種抗力不是與流體的變形大小有關(guān)（胡克定律），而是與流體的變形速度成比例，遵守牛頓內(nèi)摩擦定律。 流體這種抵抗變形的特性就稱為黏性。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1.3.2 黏

9、黏 性性2. 流體黏性的成因固體：固體表面之間的摩擦是滑動(dòng)摩擦，即摩擦力，摩擦力與固體表面狀況有關(guān)。 液體：當(dāng)兩層液體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩層液體分子的平均距離加大，吸引力隨之增大，這就是分子內(nèi)聚力。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1.3.2 黏黏 性性2. 流體黏性的成因氣體：氣體分子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)范圍加大，流層之間的分子交換頻繁。兩層之間的分子動(dòng)量交換表現(xiàn)為力的作用，稱為表觀切應(yīng)力。 流體的黏性是由內(nèi)摩擦產(chǎn)生的，是兩層流體間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn)。液體黏性主要取決于分子間的引力，氣體黏性主要取決于分子的熱運(yùn)動(dòng)。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)壁面不滑移假設(shè)由于流體具有

10、易變形性，因此流體與固體邊壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作用。通過分子內(nèi)聚力使粘附在固體邊壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固體邊壁一起運(yùn)動(dòng)。即：流體與固體表面可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的接觸，達(dá)到表面不滑移。1.1 流體力學(xué)及其任務(wù)流體力學(xué)及其任務(wù)壁面不滑移假設(shè)庫侖實(shí)驗(yàn)可間接地驗(yàn)證壁面不滑移假設(shè)。三種圓板的衰減時(shí)間均相等。庫侖得出結(jié)論：衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦。庫侖分別測(cè)量了普通板、涂蠟板和細(xì)沙板這三種圓板的衰減時(shí)間。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)3. 牛頓內(nèi)摩擦定律）（ 2-1 ddyuAT）（ 3-1 ddyu以應(yīng)力表示根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，流體的內(nèi)摩擦力可表示為： du/dy

11、為速度在垂直于速度的方向上的變化率，也稱為速度梯度 。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)可以證明，流速梯度du/dy實(shí)為角變形速度。牛頓內(nèi)摩擦定律又可寫成）（ 4-1 ddt式中黏性系數(shù)反映了流體黏性的大小，稱為動(dòng)力粘度，單位是“Pas” 。不同種類的流體值不同，值越大，流體越黏，流動(dòng)性越差。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)）（）或（5-1 /scm/sm 22在流體力學(xué)中還常常出現(xiàn)/的形式，我們將它稱為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)（運(yùn)動(dòng)黏度），用表示： 不同溫度下水和空氣的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度不同溫度下水和空氣的動(dòng)力粘度和運(yùn)動(dòng)粘度水空氣水空氣tttt01.7921.79200.01721

12、3.7300.8000.803600.020119.651.5191.519100.017814.7500.5490.556800.021021.7101.3101.310200.018315.7700.4060.4151000.021823.6151.1451.146300.018716.6900.3170.3281400.023628.5201.0091.011400.019217.61000.2840.2961800.025133.21.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 黏性流體（實(shí)際流體）：實(shí)際中的流體都具有黏性，因?yàn)槎际怯煞肿咏M成，都存在分子間的引力和分子的熱運(yùn)動(dòng)，故都具有黏

13、性。4. 黏性流體和無黏性流體 無黏性流體（理想流體）：假想沒有黏性的流體。由于實(shí)際流體存在黏性使問題的研究和分析非常復(fù)雜，甚至難以進(jìn)行，為簡化起見，引入理想流體的概念。一些黏性流體力學(xué)的問題往往是根據(jù)理想流體力學(xué)的理論進(jìn)行分析和研究的。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)【例1-1】旋轉(zhuǎn)圓筒黏度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒由同步電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體。已知內(nèi)筒半徑r1=1.93cm，外筒半徑r2=2cm ，內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm。實(shí)驗(yàn)測(cè)得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上扭矩M=0.0045Nm。試求該實(shí)驗(yàn)液體的黏度。【解】 內(nèi)筒壁的切應(yīng)力為1ddryu式中12 602rrn，1.3 流

14、體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)【例1-1】旋轉(zhuǎn)圓筒黏度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒由同步電機(jī)帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體。已知內(nèi)筒半徑r1=1.93cm，外筒半徑r2=2cm ，內(nèi)筒高h(yuǎn)=7cm。實(shí)驗(yàn)測(cè)得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上扭矩M=0.0045Nm。試求該實(shí)驗(yàn)液體的黏度。扭矩1112rhrArM解得sPa592. 015312hnrM1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)1.3.3 可壓縮性與熱膨脹性可壓縮性與熱膨脹性 可壓縮性是流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。 熱膨脹性是流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度升高后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。 1. 液體的可壓縮性

15、和熱膨脹性l 液體的可壓縮性用壓縮系數(shù)來表示，它表示在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加1個(gè)單位，體積的相對(duì)縮小率。1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)6)-(1 dd1ddpVVpV/V或7)-(1 dd1p 壓縮系數(shù)的倒數(shù)是體積彈性模量，即：8)-(1 dddd1pVpVK1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)l 液體的熱膨脹性用熱膨脹系數(shù)來表示，它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，密度的相對(duì)減小率。9)-(1 dd1dd1VTTVV例：欲使水的體積減少1.0%，則壓強(qiáng)應(yīng)增加多少？個(gè)大氣壓200N/m102%)0 . 1(102dd279VVKp解：水的體積彈性模量為K=2109，則：1.3 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 可見水的壓縮性和熱脹性是很小的，一般計(jì)算時(shí)可看成是不可壓縮流體。 例如在建設(shè)設(shè)備工程中，除水擊和熱水循環(huán)系統(tǒng)外，一般計(jì)算均不考慮液體的壓縮性和