大學(xué)物理一習(xí)題課二.

1、第四章總結(jié)第四章總結(jié)一、功一、功cosbaWFdsrdFbabxyzaWF drF dxF dyF dz二、動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理：22211122Wmvmv質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理: :0eikkWWEE三、保守力的功三、保守力的功 勢(shì)能勢(shì)能保守力的功：保守力的功：lrdF0保mghEp重力勢(shì)能：221kxEp彈性勢(shì)能：rmmGEp引力勢(shì)能：()pbpapWEEE 保四、功能原理四、功能原理 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律功能原理：功能原理：exinnc0WWEE動(dòng)能和勢(shì)能之和動(dòng)能和勢(shì)能之和機(jī)械能機(jī)械能0機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒0EE 動(dòng)量定理動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒

2、定律動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理21d12tttFvmvmI質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理： 00iiiittexivmvmdtF常矢量iivmp 只有只有外力外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量，內(nèi)力只使質(zhì)才能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量，內(nèi)力只使質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量重新分配重新分配，不能改變總動(dòng)量。，不能改變總動(dòng)量。0動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒動(dòng)量增量動(dòng)量增量 2-1 質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率的質(zhì)點(diǎn)，以不變速率v沿圖中正三角形沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道的水平光滑軌道運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)越過運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)越過A角時(shí)，軌道作用于角時(shí)，軌道作用于質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為質(zhì)點(diǎn)的沖量的大小為 ABC23

3、（A）mv （B） mv （C） mv （D）2mv習(xí)題課（二）習(xí)題課（二）v060 2-2 有一倔強(qiáng)系數(shù)為有一倔強(qiáng)系數(shù)為k 的輕彈簧的輕彈簧,原長(zhǎng)為原長(zhǎng)為l0，將它吊，將它吊在天花板上。當(dāng)它下端掛一托盤平衡時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)樵谔旎ò迳稀．?dāng)它下端掛一托盤平衡時(shí)，其長(zhǎng)度變?yōu)閘1，然后在托盤中放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)椋缓笤谕斜P中放一重物，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)閘2，則由，則由l1伸長(zhǎng)至伸長(zhǎng)至l2的過程中，彈性力所作的功為的過程中，彈性力所作的功為（A） （B） （C） （D）21dllxkx21dllxkx0201dllllxkx0201dllllxkx 2-3 質(zhì)量為質(zhì)量為m= 0.5 kg的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在x

4、oy坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng), 其運(yùn)動(dòng)方程為其運(yùn)動(dòng)方程為x=5t，y=0.5t 2 (SI)，從，從t =2s到到t =4s這段這段時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為：時(shí)間內(nèi)，外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為： （A）1.5J （B）3J （C）4.5J （D） 1.5J5xvtvy2925, 222vt4145, 422vt2211223JWmvmvmmaFFaayyxyx010yWF drF dyJ)( 32142242mtmtdt動(dòng)能定理：動(dòng)能定理：做功定義做功定義： 2-4 在以加速度在以加速度a 向上運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)，掛著一根向上運(yùn)動(dòng)的電梯內(nèi)，掛著一根倔強(qiáng)系數(shù)為倔強(qiáng)系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)的彈簧，彈簧下面掛著一

5、質(zhì)，質(zhì)量不計(jì)的彈簧，彈簧下面掛著一質(zhì)量為量為M的物體，物體相對(duì)于電梯的速度為零。當(dāng)電的物體，物體相對(duì)于電梯的速度為零。當(dāng)電梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀察者看到物梯的加速度突然變?yōu)榱愫?，電梯?nèi)的觀察者看到物體的最大速度為體的最大速度為kMaMkakMa2kMa21（A） （B） （C） （D） aFMg設(shè)電梯加速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為設(shè)電梯加速運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x，則，則MaMgkx物體在平衡位置時(shí)速度最大物體在平衡位置時(shí)速度最大Mgkx 12121221)(2121mMvxxMgkxkxkMavmkE21kE31kE32 2-5 動(dòng)能為動(dòng)能為Ek的物體的物體A與靜止的物體與靜止的物體B碰撞，

6、設(shè)物體碰撞，設(shè)物體A的質(zhì)量為物體的質(zhì)量為物體B的二倍，的二倍，mA=2 mB。若碰撞為完全非。若碰撞為完全非彈性的，則碰撞后兩物體總動(dòng)能為彈性的，則碰撞后兩物體總動(dòng)能為（A）Ek （B） （C） （D）碰撞過程，動(dòng)量守恒碰撞過程，動(dòng)量守恒 () AAABm vmmv23Avv222() 322( )233kABkAAEmmvEm v 2-6 有一倔強(qiáng)系數(shù)為有一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，豎直放置，下端懸的輕彈簧，豎直放置，下端懸一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球。先使彈簧為原長(zhǎng)，而小球恰好的小球。先使彈簧為原長(zhǎng)，而小球恰好與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛與地接觸。再將彈簧上端緩慢地提起，直到小球剛

7、能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為能脫離地面為止。在此過程中外力所作的功為 。小球剛能脫離地面時(shí)彈簧拉伸量小球剛能脫離地面時(shí)彈簧拉伸量x滿足條件：滿足條件：kmgxmgkx外力的功等于彈性勢(shì)能的增量：外力的功等于彈性勢(shì)能的增量：221kxA kgm222kgm222 2-7 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力質(zhì)點(diǎn)在指向圓心的平方反比力F=k/r2的作用下，作半徑為的作用下，作半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，此質(zhì)點(diǎn)的速的圓周運(yùn)動(dòng)，此質(zhì)點(diǎn)的速度度v = 。若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，。若取距圓心無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)，它的機(jī)械能它的機(jī)械能 E = 。22FFk rmvr力 提供向心力 kvmr2

8、0prk r drk rE2122pkEEEk rmvkr kvmr2kr)SI(31044005tF 2-8 一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受合力為一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)所受合力為 ，子彈從槍口射出的速率為，子彈從槍口射出的速率為300m/s。假設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零，則：假設(shè)子彈離開槍口處合力剛好為零，則：（1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間 t = 0.003s ；（2）子彈在槍筒中所受力的沖量）子彈在槍筒中所受力的沖量 I = 0.6 Ns ；（3）子彈的質(zhì)量）子彈的質(zhì)量 m = 2g 。031044005tFdttFdtItt31044005000 mvI30

9、06 . 0vIms003. 0tsN6 . 0g2kg002. 0 2-9 兩塊并排的木塊兩塊并排的木塊A和和B, 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1和和m2, 靜靜止地放置在光滑的水平面上。一子彈水平地穿過兩止地放置在光滑的水平面上。一子彈水平地穿過兩木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為木塊，設(shè)子彈穿過兩木塊所用的時(shí)間分別為 t1和和 t2,木塊對(duì)子的阻力為恒力木塊對(duì)子的阻力為恒力F，則子彈穿出后，木塊，則子彈穿出后，木塊A的的速度大小為速度大小為 ，木塊，木塊B的速度大小的速度大小 。112AAFtmmvv222BAFtmmvv22BAFtmvv21122mmtFmtF112AFtmmv)(21

10、mmtF21122mmtFmtF動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：jtbitarsincos 2-10 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢平面上運(yùn)動(dòng)，其位置矢量為量為 (SI)。式中。式中a，b， 是正是正值常數(shù)，值常數(shù)， 且且a b。jtbi tavcossin) 1 (解：解：0,:yaxAbv 2221mbEkAbyxB , 0:av2221maEkBF（1）求質(zhì)點(diǎn)在）求質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)點(diǎn)(a，0)時(shí)和時(shí)和B點(diǎn)點(diǎn)(0，b)時(shí)的動(dòng)能。時(shí)的動(dòng)能。（2）求質(zhì)點(diǎn)所受的作用力）求質(zhì)點(diǎn)所受的作用力 以及質(zhì)點(diǎn)從以及質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中點(diǎn)的過程中 的分力的分力Fx和和Fy分別作的功

11、。分別作的功。Fjtbi tarsincos)2(sincos2jtbi tamdtvdmF2jyixmjyixdxFAaxx0220221maxxdmadyFAbyy0220221mbydymb2-11 倔強(qiáng)系數(shù)為倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，另一端與桌面上的的輕彈簧，一端固定，另一端與桌面上的質(zhì)量為質(zhì)量為 m的小球的小球B相連接，推動(dòng)小球，將彈簧壓縮一段距離相連接，推動(dòng)小球，將彈簧壓縮一段距離 L后放開。假定小球所受的滑動(dòng)摩擦力大小為后放開。假定小球所受的滑動(dòng)摩擦力大小為F且恒定不變，且恒定不變，滑動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等。試求滑動(dòng)摩擦系數(shù)與靜摩擦系數(shù)可視為相等。試求 L必須滿足

12、什必須滿足什么條件才能使小球在放開后就開始運(yùn)動(dòng)，而且一旦停止下來么條件才能使小球在放開后就開始運(yùn)動(dòng)，而且一旦停止下來就一直保持靜止?fàn)顟B(tài)。就一直保持靜止?fàn)顟B(tài)。解：小球放開就開始運(yùn)動(dòng)的解：小球放開就開始運(yùn)動(dòng)的條件是條件是F1FxF2FoLFLkkFL 設(shè)小球停在離平衡位置設(shè)小球停在離平衡位置x處，則處，則Fxk|根據(jù)功能原理：根據(jù)功能原理：222121)(kLkxxLF02222kLFLFxkxkFLx2FkFLk|2|kFLkF3kFLkF3 2-12 兩個(gè)質(zhì)量分別為兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和和m2的木塊的木塊A和和B，用一個(gè)質(zhì)量忽略，用一個(gè)質(zhì)量忽略不計(jì)、倔強(qiáng)系數(shù)為不計(jì)、倔強(qiáng)系數(shù)為k的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上的彈簧連接起來，放置在光滑水平面上, 使使A緊靠墻壁緊靠墻壁, 如圖所示。用力推木塊如圖所示。用力推木塊B使彈簧壓縮使彈簧壓縮x0，然后釋放。，然后釋放。已知已知m1= m，m2=3 m，求，求（1）釋放后）釋放后A、B兩木塊速度相等時(shí)的兩木塊速度相等時(shí)的瞬時(shí)速度的大小；瞬時(shí)速度的大??； （2）釋放后彈簧的