精校正態(tài)分布學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1精校正態(tài)分布精校正態(tài)分布第一頁(yè)，共23頁(yè)。X01P1-pp111nnC p q0nnnC p q00nnC p qkknknCp qX01knP0nMN MnNC CC11nMN MnNC CCkn kMN MnNC CC0nMN MnNC CCX01knP回顧(hug)第1頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共23頁(yè)。4.由函數(shù) 及直線 圍成的曲邊梯形(txng)的面積S=_； ( )baf x dxxyOab( ),0yf xxa xb y 高爾頓板模型(mxng)第2頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共23頁(yè)。高爾頓板模型(mxng)與試驗(yàn) 高爾頓板實(shí)驗(yàn)(shyn).swf導(dǎo)入第3頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共23頁(yè)

2、。11頻率組距以球槽的編號(hào)(bin ho)為橫坐標(biāo)，以小球落入各個(gè)球槽內(nèi)的頻率值為縱坐標(biāo)，可以畫(huà)出“頻率分布直方圖”。隨著重復(fù)次數(shù)的增加(zngji)，直方圖的形狀會(huì)越來(lái)越像一條“鐘形”曲線。第4頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共23頁(yè)。正態(tài)分布密度曲線(qxin)（簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線(qxin)）0YX式中的實(shí)數(shù)m、s是參數(shù)22()2,1( )2xxemsm ss),(x“鐘形”曲線(qxin)函數(shù)(hnsh)解析式為：表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差第5頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共23頁(yè)。若用X表示落下的小球第1次與高爾頓板底部接觸時(shí)的坐標(biāo),則X是一個(gè)隨機(jī)變量.X落在區(qū)間(a,b的概率(gil)（陰影部分的面積）為:ba

3、dxxbXaP)()(,sm0 a b思考(sko)：你能否求出小球落在（a, b上的概率嗎？第6頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共23頁(yè)。則稱X 的分布為正態(tài)分布. 正態(tài)分布由參數(shù)(cnsh)m、s唯一確定, m、s分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.正態(tài)分布記作N（ m，s2）.其圖象稱為正態(tài)曲線.xy0 a b,()( )baP aXbx dxm s如果對(duì)于任何實(shí)數(shù) a0,概率 2( ,)m s,()( )aaPaxax dxm mm sm sm mmmmm 第15頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共23頁(yè)。()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPXmsmsmsmsmsms特別(t

4、bi)地有（熟記）第16頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共23頁(yè)。 我們從上圖看到，正態(tài)總體在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。smsm2,2smsm3,3 由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^(guò)(chogu)5 ），通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。()0.6826,(22 )0.9544,(33 )0.9974.PXPXPXmsmsmsmsmsms第17頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共23頁(yè)。 4.應(yīng)用(yngyng)舉例例1：若XN(5,1),求P(6X7).第18頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共23頁(yè)。例2：在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī) 服從(fcng)一個(gè)正態(tài)分布，即 N(90,100).（1

5、）試求考試成績(jī) 位于區(qū)間(70,110)上的概率是多少？（2）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?80,100)間的考生大約有多少人？第19頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共23頁(yè)。1、若XN（，2），問(wèn)X位于(wiy)區(qū)域（，） 內(nèi)的概率是多少？ 解：由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得，1()()0.34132PxPxmmsmsms 第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共23頁(yè)。2、已知XN (0,1)，則X在區(qū)間(q jin) 內(nèi)取值的概率 A、0.9544 B、0.0456 C、0.9772 D、0.0228(, 2) 3、設(shè)離散型隨機(jī)變量XN(0,1),則 = , = .(0)P X ( 22)PX D0.50.95444、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間 的概率為0.5，則相應(yīng)的正態(tài)曲線在x= 時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)。(0.3,)0.35、已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么這個(gè)(zh ge)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是 。1 第