【高中數(shù)學(xué)】中學(xué)數(shù)學(xué)思維方法訓(xùn)練專題-分析與綜合ppt課件

1、中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練專題中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練專題-分析與綜合：t./ ；:；2游戲：游戲：有兩個容器，小桶的容量是有兩個容器，小桶的容量是4個單位個單位 ，大桶的容量是，大桶的容量是9個單位，怎樣才干從河中恰好打上個單位，怎樣才干從河中恰好打上6個單位的水呢？個單位的水呢？ ：t./ ；:；22002年高考文科第年高考文科第22題：題：給出兩塊一樣的正三角形紙片圖給出兩塊一樣的正三角形紙片圖1，圖，圖2，要求用其，要求用其中一塊剪拼成正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，中一塊剪拼成正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方使它們的

2、全面積都與原三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，分別用虛線表示在圖中，并作簡要闡明；法，分別用虛線表示在圖中，并作簡要闡明；圖圖1圖圖2解：解：沿正三角形三邊中點連線折起，沿正三角形三邊中點連線折起， 可拼得一正三棱錐；可拼得一正三棱錐；取三角形三邊之四等分點，過四等分點作邊的垂線，取三角形三邊之四等分點，過四等分點作邊的垂線，而剪下的三個角恰好可拼成這個正三棱柱的上底。而剪下的三個角恰好可拼成這個正三棱柱的上底。余下部分沿三個邊折起，余下部分沿三個邊折起，沿垂線剪下三個角，沿垂線剪下三個角，可剪拼成一個缺上底的正三棱柱，可剪拼成一個缺上底的正三棱柱，圖圖1 圖圖2三、方法總結(jié)：三、方法總結(jié)

3、：分析思想方法：分析在數(shù)學(xué)中特指從結(jié)分析思想方法：分析在數(shù)學(xué)中特指從結(jié)果結(jié)論出發(fā)追溯其產(chǎn)生緣由的思想果結(jié)論出發(fā)追溯其產(chǎn)生緣由的思想方法，即執(zhí)果索因法。方法，即執(zhí)果索因法。結(jié)論結(jié)論綜合思想方法：綜合是以知性質(zhì)和分析為根底的，從知出綜合思想方法：綜合是以知性質(zhì)和分析為根底的，從知出發(fā)逐漸推求位未知的思索方法，即執(zhí)果導(dǎo)因法。發(fā)逐漸推求位未知的思索方法，即執(zhí)果導(dǎo)因法。 條件條件條件條件需知需知結(jié)論結(jié)論可知可知 四、思想才干訓(xùn)練四、思想才干訓(xùn)練211、集合、集合A=a2,a+1,-3，B=a-3,2a-1，假設(shè)，假設(shè)AB=-3， 那么那么a的值是的值是 () ( B)1 ( C)2 (D)3314122

4、1xx2、知、知 f(x)= 那么那么f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+f(4)+f( )=_A3213、5個正方形組成一張十字形的紙，他能將它剪拼成個正方形組成一張十字形的紙，他能將它剪拼成兩個正方形嗎？假設(shè)能，怎樣剪？兩個正方形嗎？假設(shè)能，怎樣剪？解解:設(shè)剪拼成的兩個正方形可看成設(shè)剪拼成的兩個正方形可看成 是一個長是寬是一個長是寬2倍的長方形倍的長方形 長方形長為x,寬為 ,2x原正方形的邊長為原正方形的邊長為a.x =5a22xx2=10a2 =3a2+a2所以只需沿十字形對角線裁剪即可所以只需沿十字形對角線裁剪即可五、知識拓展五、知識拓展-數(shù)學(xué)故事數(shù)學(xué)故事 “乘船至北偉

5、，西經(jīng)，即可找到一座荒島，島的北岸有一大片草地，草地上有一株橡樹和一株松樹，還有一座絞架，那是我們過去用來吊死判變者的，從絞架走到橡樹，并記住走了多少步，繼續(xù)朝前走剛剛這么多步數(shù)的2倍，在這里打個樁，然后回到松樹那里，從松樹走向絞架，同時記住所走的步數(shù)，到了絞架那里，再繼續(xù)朝前走這么多步，在這里打個樁，在兩個樁的正中發(fā)掘，就可以找到寶藏了。 A(橡樹) B(松樹)OxyC絞架絞架DEF知：橡樹為知：橡樹為A-1，0，松樹為，松樹為B1，0絞架為絞架為C， AD=2CA，BC=CE，求，求DE的中點的中點F。-11解：解： A(橡樹橡樹) B(松樹)OxyC絞架絞架FD-11設(shè)絞架設(shè)絞架C的坐標(biāo)

6、為的坐標(biāo)為(a,b)又又AD=2CA(-1-a, -b)=(-2-2a, -2b)(x,y)-(-1,0)=(-2-2a, -2b)得得D(-3-2a,-2b)ECA=-1，0-a,b)=設(shè)設(shè)D點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為 x,y同理得同理得E點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為2a-1,2b)所以由中點坐標(biāo)公式得所以由中點坐標(biāo)公式得F-2，0這樣就可找到寶藏。這樣就可找到寶藏。六、小結(jié)六、小結(jié)1、掌握分析綜合思想方法，逐漸學(xué)會分析問題、處理問題、掌握分析綜合思想方法，逐漸學(xué)會分析問題、處理問題、 提高問題的才干。提高問題的才干。 2、分析的思想方法的本質(zhì)就是：正難那么、分析的思想方法的本質(zhì)就是：正難那么反。反。 思索題：思

7、索題：假設(shè)給出的是一塊恣意三角形的紙片假設(shè)給出的是一塊恣意三角形的紙片 圖圖3，要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全，要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積都與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼面積都與給出的三角形的面積相等，請設(shè)計一種剪拼方法，用虛線表示在圖中，并作簡要闡明。方法，用虛線表示在圖中，并作簡要闡明。圖圖3剪拼的正三棱錐模型的推行，由于角平分線到兩剪拼的正三棱錐模型的推行，由于角平分線到兩邊的間隔相等，取恣意三角形的內(nèi)心，分別連結(jié)內(nèi)心到邊的間隔相等，取恣意三角形的內(nèi)心，分別連結(jié)內(nèi)心到各頂點的三條線段，去三條線段的中點，過三點分別想各頂點的三條線段，去三條線段的中點，過三點分別想三邊作垂線，沿垂線剪下三個角，余下部分沿三個邊折三邊作垂線，沿垂線剪下三個角，余下部分沿三個邊折起；可剪拼成一個缺上底的直三棱柱，而剪下的三個角起；可剪拼成一個缺上底的直三棱柱，而剪下的三個角恰好可拼成這個直三棱柱的上底。恰好可拼成這個直三