第9章-正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析分析學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第第9章章-正弦正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的分析穩(wěn)態(tài)電路的分析分析分析第一頁(yè)，共95頁(yè)。9.1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納(Impedance and Admittance)1. 阻抗(zkng)(impedance)正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)情況下IZU+-無(wú)源線性IU+-zZIUZ | 定義阻抗定義阻抗iuz 單位：IUZ 阻抗模阻抗角歐姆定律的相量形式第1頁(yè)/共95頁(yè)第二頁(yè)，共95頁(yè)。當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件(yunjin)時(shí)有：RIUZ LjXLjIUZ CjXCjIUZ 1 IRU+-Z可以(ky)是實(shí)數(shù)，也可以(ky)是虛數(shù)ICU+-ILU+-第2頁(yè)/共95頁(yè)第三頁(yè)，共95頁(yè)

2、。2. RLC串聯(lián)(chunlin)電路由KVL：. . . . . . . 1jjICILIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1( IjXR)( LCRuuLuCi+-+-+-+-uRzZjXRCjLjRIUZ 1. Ij L. ULU. CU. Cj1R+-+-+-+-RU. 第3頁(yè)/共95頁(yè)第四頁(yè)，共95頁(yè)。Z 復(fù)阻抗(zkng)；R電阻(阻抗(zkng)的實(shí)部)；X電抗(阻抗(zkng)的虛部)； |Z|復(fù)阻抗(zkng)的模；z 阻抗(zkng)角。轉(zhuǎn)換(zhunhun)關(guān)系： arctg | | 22 RXXRZz或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗(zkng)

3、三角形|Z|RXziuzIUZ zZjXRCjLjRIUZ 1第4頁(yè)/共95頁(yè)第五頁(yè)，共95頁(yè)。分析(fnx) R、L、C 串聯(lián)電路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|jz為復(fù)數(shù)(fsh)，故稱復(fù)阻抗（2）當(dāng)L 1/C ，X0， z0，電路(dinl)為感性，電壓領(lǐng)先電流；相量圖：選電流為參考向量，三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即CUIRULUUzUX22XRUUU 0 i . Ij L. UXU. R+-+-+-RU. 等效電路第5頁(yè)/共95頁(yè)第六頁(yè)，共95頁(yè)。L1/C， X0， z U=5，分電壓(diny)大于總電壓(diny)。V 4 . 3

4、235. 24 . 3149. 015oo IRURV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jooo ILUL V .C1jooo 49395343149090526 IUCV )4 . 3(cos2235. 2otuRV )6 .86(cos242. 8otuLV )4 .93(cos295. 3otuC注. Ij L. ULU. CU. Cj1R+-+-+-+-RU. 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F,. Hz103 )60(cos254ftu求 i, uR , uL , uC .第8頁(yè)/共95頁(yè)第九頁(yè)，共95頁(yè)。3. 導(dǎo)納(admittance)正弦(

5、zhngxin)穩(wěn)態(tài)情況下IYU+-無(wú)源線性IU+-yYUIY | 定義導(dǎo)納定義導(dǎo)納uiy 單位(dnwi)：SUIY 導(dǎo)納模導(dǎo)納角第9頁(yè)/共95頁(yè)第十頁(yè)，共95頁(yè)。ZYYZ1 , 1對(duì)同一(tngy)二端網(wǎng)絡(luò):當(dāng)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件(yunjin)時(shí)有：GRUIY 1LjBLjUIY /1 CjBCjUIY IRU+-ILU+-Y可以是實(shí)數(shù)(shsh)，也可以是虛數(shù)ICU+-第10頁(yè)/共95頁(yè)第十一頁(yè)，共95頁(yè)。4. RLC并聯(lián)(bnglin)電路由KCL：CLRIIII iLCRuiLiC+-iL j1jUCULUG )j1j(UCLG )j(UBBGCL )j(UBG . Ij L. U

6、LI. CI. Cj1RI. R+-yYjBGLjCjGUIY 1第11頁(yè)/共95頁(yè)第十二頁(yè)，共95頁(yè)。Y 復(fù)導(dǎo)納；G電導(dǎo)(din do)(導(dǎo)納的實(shí)部)；B電納(導(dǎo)納的虛部)； |Y|復(fù)導(dǎo)納的模； y導(dǎo)納角。轉(zhuǎn)換(zhunhun)關(guān)系： arctg | | 22 GBBGYy或G=|Y|cos yB=|Y|sin y導(dǎo)納三角形|Y|GB yuiyUIY yYjBGLjCjGUIY 1第12頁(yè)/共95頁(yè)第十三頁(yè)，共95頁(yè)。（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy 為復(fù)數(shù)(fsh)，故稱復(fù)導(dǎo)納；（2）若C 1/L ，B0， 0，電路為容性，電流(dinli)超前電壓相量圖：選電壓(diny)

7、為參考向量，2222)(CLGBGIIIIII UGI. CI. IyLI. 0 u分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：三角形IR 、IB、I 稱為電流三角形，它和導(dǎo)納三角形相似。即RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB等效電路. I. UBI. j1C RI. R+-第13頁(yè)/共95頁(yè)第十四頁(yè)，共95頁(yè)。C1/L ，B0， 0，則B 9.3 電路(dinl)的相量圖關(guān)鍵：選擇合適參考相量串聯(lián)電路以電流為參考相量，并聯(lián)電路以電壓為參考相量。第23頁(yè)/共95頁(yè)第二十四頁(yè)，共95頁(yè)。9. 4 正弦穩(wěn)態(tài)電路(dinl)的分析直流電阻電路與正弦交流(jioli)電流電路的分析比較：GuiRiu

8、ui : 0 :KVL 0 :KCL :或元件約束關(guān)系電阻電路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或元件約束關(guān)系正弦電路相量分析可見(jiàn)，二者依據(jù)的電路定律是相似(xin s)的。只要作出正弦電流電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)的相量分析中。第24頁(yè)/共95頁(yè)第二十五頁(yè)，共95頁(yè)。電路(dinl)的相量模型 (phasor model )LCRuSiLiCiR+-時(shí)域模型(mxng)j L1/j CSULICIRIR+-相量模型列微分方程求非齊次方程特解 tiCRiutiCtiLiiiCRCLRCLd1d1ddS列、解代數(shù)方程CRCLRCLICIRUIC

9、ILIII j1j1jS 第25頁(yè)/共95頁(yè)第二十六頁(yè)，共95頁(yè)。結(jié)論(jiln)1. 引入相量法，把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問(wèn)題轉(zhuǎn)化(zhunhu)為求解復(fù)數(shù)代數(shù)方程問(wèn)題。2. 引入電路(dinl)的相量模型，不必列寫時(shí)域微分方程，而直接列寫相量形式的代數(shù)方程。3. 引入阻抗以后，可將所有網(wǎng)絡(luò)定理和方法都應(yīng)用于交流，直流（f =0)是一個(gè)特例。第26頁(yè)/共95頁(yè)第二十七頁(yè)，共95頁(yè)。在相量域中列寫電路的回路電流方程(fngchng)和結(jié)點(diǎn)電壓方程(fngchng)例1. 解+_susiLR1R2R3R4CSI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU1I2I4I3I回路(hul)法:SUIR

10、ILjRILjRR3221121)()( 0)()(33112431IRILjRILjRRR 01)1(42312332 ICjIRIRICjRR）（ SII 4第27頁(yè)/共95頁(yè)第二十八頁(yè)，共95頁(yè)。1nU2nU3nU結(jié)點(diǎn)(ji din)法:SnUU1011)111(33122321nnnURURURRLjR SnnnIUCjURUCjRR1233431)11( SI+_R1R2R3R4Lj cj 1SU第28頁(yè)/共95頁(yè)第二十九頁(yè)，共95頁(yè)。. 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI求：求：已知：已知： 方法一：電源(dinyun)變換 15153030)30(30/

11、31jjjZZ解例2.Z2SIZ1ZZ3IS31)/(IZZZ2Z1/Z3ZI+-ZZZZZZII 23131S /)/(45301515)1515(4jjjjoo36.9-5455.657 A o9 .8113. 1第29頁(yè)/共95頁(yè)第三十頁(yè)，共95頁(yè)。方法二：戴維南等效(dn xio)變換V4586.84 )/(o310 ZZIUSZeqZ0 U I+-Z2SIZ1Z30U求開(kāi)路(kil)電壓：求等效(dn xio)電阻：45j15 /231 ZZZZeqA9 .8113. 1 4545154586.84o00 jZZUI. 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI求：

12、求：已知：已知： 第30頁(yè)/共95頁(yè)第三十一頁(yè)，共95頁(yè)。例3 求圖示電路(dinl)的戴維南等效電路(dinl)。60300300603000601002000111 jUIUIIUooj300+_0060 0U+_1 4 I1 I5050j300+_0060 0U+_1200I1 I100_解045230160 jUo求短路(dunl)電流：SCI006 . 010060 SCI000452506 . 045230 SCeqIUZ第31頁(yè)/共95頁(yè)第三十二頁(yè)，共95頁(yè)。U用相量圖分析(fnx)oo0180 為為移移相相角角，移移相相范范圍圍例4移相橋電路(dinl)。當(dāng)R2由0時(shí)，?ab

13、如何變化如何變化 U解1UCUCICU CI 當(dāng)R2=0，q 180；當(dāng)R2 ，q 0。ab1U2UCUCIR2R1R1+_UabU+-+-+-RU2URURU 12121 2,UUUUUUUUUUUURabCR qabUqabU abb; ,21 , ,ab2相位改變相位改變不變不變改變改變當(dāng)當(dāng)由相量圖可知由相量圖可知UUR 第32頁(yè)/共95頁(yè)第三十三頁(yè)，共95頁(yè)。9.5 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功率無(wú)源(w yun)一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率( u, i 關(guān)聯(lián))iuiutItitUtu )cos(2)( cos2)( 的相位差的相位差和和為為 1. 瞬時(shí)功率 (instantaneous

14、 power)tUItUItUItItUuitp 2sinsin)2cos1(cos )2cos(cos )cos(2cos2)( 無(wú)源+ui_第一種分解(fnji)方法；第二種分解方法。第33頁(yè)/共95頁(yè)第三十四頁(yè)，共95頁(yè)。第一種分解(fnji)方法： t i0up)2cos(cos )(tUItp UIcos 恒定(hngdng)分量。UIcos (2 t )為正弦(zhngxin)分量。第34頁(yè)/共95頁(yè)第三十五頁(yè)，共95頁(yè)。 t0第二種分解(fnji)方法：tUItUItp 2sinsin)2cos1(cos)( UIcos (1-cos2 t)為不可逆分量(fn ling)。UIs

15、in sin2 t為可逆分量(fn ling)。 能量在電源和一端口之間來(lái)回交換。第35頁(yè)/共95頁(yè)第三十六頁(yè)，共95頁(yè)。2.平均功率P (average power) TtpTP0d1 =u-i：功率因數(shù)角。對(duì)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，為其等效(dn xio)阻抗的阻抗角。P 的單位(dnwi)：W（瓦） TttUIUIT0d)2cos(cos1 UIcos UIPcos cos1, 純電阻0， 純電抗cos ：功率因數(shù)。 l l第36頁(yè)/共95頁(yè)第三十七頁(yè)，共95頁(yè)。平均功率實(shí)際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率(active power)。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與 co

16、s 有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別(qbi), 主要由于電壓、電流存在相位差。 說(shuō)明(shumng)：。滯后），則滯后），則例：例：容性，超前的功率因數(shù)容性，超前的功率因數(shù)感性，滯后的功率因數(shù)感性，滯后的功率因數(shù)60(5 . 0cos, 00,X, 00,X1cos0 第37頁(yè)/共95頁(yè)第三十八頁(yè)，共95頁(yè)。4. 視在功率(sh zi n l)（apparent power)S反映電氣設(shè)備的功率(gngl)容量。3. 無(wú)功功率(w n n l) (reactive power) QUIQsindef 單位：var (乏)。Q0，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無(wú)功功率；Q0，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無(wú)功功率。Q 的大小反映網(wǎng)

17、絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的)( VA : def伏伏安安單單位位UIS 第38頁(yè)/共95頁(yè)第三十九頁(yè)，共95頁(yè)。有功，無(wú)功(w n)，視在功率的關(guān)系：有功功率(gngl): P=UIcosj 單位：W無(wú)功功率(w n n l): Q=UIsinj 單位：var視在功率: S=UI 單位：VA22QPS SPQ功率三角形第39頁(yè)/共95頁(yè)第四十頁(yè)，共95頁(yè)。5. R、L、C元件的有功功率(gngl)和無(wú)功功率(gngl)uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0iuL+-PL=UIcos =UIco

18、s90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC第40頁(yè)/共95頁(yè)第四十一頁(yè)，共95頁(yè)。 任意阻抗的功率(gngl)計(jì)算：uiZ+-PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC吸收無(wú)功為負(fù)吸收無(wú)功為負(fù)吸收無(wú)功為正吸收無(wú)功為正 0 022 CCLLXIQXIQZIXRIQPS222222 SPQZRX相似三角形(發(fā)出(fch)無(wú)功)第41頁(yè)/共95頁(yè)第四十二頁(yè)，共95頁(yè)。功率(gn

19、gl)表：交流電路功率(gngl)的測(cè)量uiZ+-W*i1i2R電流線圈電壓線圈接法： 在負(fù)載u, i關(guān)聯(lián)方向下，電流i從電流線圈“*”號(hào)端流入，電壓u正端接電壓線圈“*”號(hào)端，此時(shí)(c sh)P表示負(fù)載吸收的有功功率。P 的量程(lingchng)= U 的量程(lingchng) I 的量程(lingchng)cos (表的)測(cè)量時(shí)，P、U、I 均不能超量程。量程：第42頁(yè)/共95頁(yè)第四十三頁(yè)，共95頁(yè)。例 三表法測(cè)線圈(xinqun)參數(shù)。已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。試求R、L之值解RL+_U IZVAW*方法(fngf)一VAUIS50150 var40

20、30502222 PSQ 301302IPR 401402IQXLHXLL127. 010040 第43頁(yè)/共95頁(yè)第四十四頁(yè)，共95頁(yè)。30130 222 IPRRIP方法(fngf)二 50150| IUZ又22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 方法(fngf)三 cos UIP 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZXRL+_U IZVAW*已知f=50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。試求R、L之值第44頁(yè)/共95頁(yè)第四十五頁(yè)，共95頁(yè)。第45頁(yè)/共95頁(yè)

21、第四十六頁(yè)，共95頁(yè)。9.6 復(fù)功率(gngl)1. 復(fù)功率(gngl)（complex power ）功率”功率”來(lái)計(jì)算功率，引入“復(fù)來(lái)計(jì)算功率，引入“復(fù)和和為了用相量為了用相量IUVA *單位單位IUS UI負(fù)載+_定義(dngy)： jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu jXIRIjX)I(RZIIIZIUS2222* 復(fù)功率也可表示為： )(*or *2* YUYUUYUUIUS 第46頁(yè)/共95頁(yè)第四十七頁(yè)，共95頁(yè)。（3）復(fù)功率滿足(mnz)守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所 有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即 00 11bkkbkkQP2.結(jié)論(jiln) 0)j(

22、11 bkkbkkkSQP. , 不不等等于于視視在在功功率率守守恒恒復(fù)復(fù)功功率率守守恒恒注注：（1） 是復(fù)數(shù)，而不是相量，它不對(duì)應(yīng)任意正弦量；S（2） 把P、Q、S聯(lián)系在一起。它的實(shí)部是平均功率，虛部 是 無(wú)功功率，模是視在功率；S第47頁(yè)/共95頁(yè)第四十八頁(yè)，共95頁(yè)。電路(dinl)如圖，求各支路的復(fù)功率。V )1 .37(236 010 oo ZU例 +_U100o A10j255-j151I2I解一 1 .376 .23)15j5/()2510(jZVA 1424j1882010)1 .37(236 oo 發(fā)發(fā)SVA 1920j768)25101(236 *2*121 jYUS吸吸V

23、A 3345j1113 *222 YUS吸吸發(fā)發(fā)吸吸吸吸SSS 21 第48頁(yè)/共95頁(yè)第四十九頁(yè)，共95頁(yè)。 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 oo1 I解二 A5 .3494.14 o12 IIISVA 1923j769)25j10(77. 8 21211 ZIS吸吸VA 3348j1116)15j5(94.14 22222 ZIS吸吸VA 1423j1885 10)25j10)(3 .105(77. 8 o*11SIZIS發(fā)+_U100o A10j255-j151I2I第49頁(yè)/共95頁(yè)第五十頁(yè)，共95頁(yè)。2.功率因數(shù)(n l yn sh)及其提高用電設(shè)備ui

24、實(shí)際有功功率與視在功率之比為設(shè)備(shbi)的功率因數(shù)：0cos 1設(shè)備的功率(gngl)因數(shù)越高，說(shuō)明無(wú)功功率(gngl)越小，有功功率(gngl)越接近視在功率(gngl)。22cosPPSPQcos ：功率因數(shù)。 l l第50頁(yè)/共95頁(yè)第五十一頁(yè)，共95頁(yè)。提高(t go)功率因數(shù)的目的和意義（1）提高設(shè)備(shbi)功率容量的利用率（2）抑制供電系統(tǒng)(n din x tn)的無(wú)功功率，減小線路損耗。（3）減小供電線路電流，節(jié)省線路材料3）提高功率因數(shù)的方法（1）只能提高線路總的功率因數(shù)，設(shè)備本身功率因數(shù)并不改變。（2）提高功率因數(shù)的同時(shí)不能改變?cè)O(shè)備的工作狀態(tài)。（3）通常的供電系統(tǒng)采用

25、電壓源供電方式，各負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行。（4）絕大部分的電力設(shè)備屬于感性負(fù)載。綜上四條，提高功率因數(shù)的方法是在設(shè)備兩端并聯(lián)補(bǔ)償電容器。第51頁(yè)/共95頁(yè)第五十二頁(yè)，共95頁(yè)。分析(fnx)CIULI1I2 并聯(lián)電容后，原負(fù)載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無(wú)功功率不變，即：負(fù)載的工作狀態(tài)(zhungti)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點(diǎn)(tdin)：補(bǔ)償前功率因數(shù)為cos1補(bǔ)償后功率因數(shù)為cos2 cos1LRUILI+_LRCUILICI+_設(shè)線路電壓有效值為U，設(shè)備有功功率為P第52頁(yè)/共95頁(yè)第五十三頁(yè)，共95頁(yè)。并聯(lián)(bnglin)電容的確定：21sinsin IIILC 補(bǔ)償容量不同全不

26、要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過(guò)使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)CIULI1I2代入得代入得將將 cos , cos 12 UPIUPIL )tgtg( 21 UPCUIC)tgtg(212 UPC1L2cosUIcos UIPLRCUILICI+_第53頁(yè)/共95頁(yè)第五十四頁(yè)，共95頁(yè)。并聯(lián)電容也可以(ky)用功率三角形確定：12PQCQLQ)tgtg( )tgtg( 212221UPCCUQPQQQCLC 從功率這個(gè)(zh ge)角度來(lái)看 :并聯(lián)電容后，電源向負(fù)載輸送的有功功率不變，但是電源向負(fù)載輸送的無(wú)功功率UIsin2R 時(shí)， UL= UC U 第68頁(yè)/共95頁(yè)第六十九頁(yè)

27、，共95頁(yè)。例某收音機(jī) L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求（1）調(diào)諧電容C值；（2）如輸入電壓(diny)為1.5V求諧振電流和此時(shí)的電容電壓(diny)。ARUI 15. 0105 . 1 )2(0 pFLfC269) 2(1 )1(2 +_LCRu解VVCIXIUCC . . 51515800URLQUUo0Cr 第69頁(yè)/共95頁(yè)第七十頁(yè)，共95頁(yè)。(3) 諧振(xizhn)時(shí)的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，電源向電路(dinl)輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。0sin CLQQUIQ 2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路

28、輸送無(wú)功。電感中的無(wú)功與電容中的無(wú)功大小相等，互相(h xing)補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。+_PQLCR第70頁(yè)/共95頁(yè)第七十一頁(yè)，共95頁(yè)。(4) 諧振時(shí)的能量(nngling)關(guān)系tLICuWCC sinm02222121 tICLtCIuC0mom sin) cos( 9000tLILiWL cosm02222121 tUu0m cos 設(shè)tItRUi0mm cos cos 0則電場(chǎng)(din chng)能量磁場(chǎng)(cchng)能量（1）電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量作周期振蕩性的能量交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。表明第71頁(yè)/共95頁(yè)

29、第七十二頁(yè)，共95頁(yè)。（2）總能量是常量(chngling)，不隨時(shí)間變化，正好等于最大值。20222121LICULIWWWCCL mm總總電感、電容(dinrng)儲(chǔ)能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：耗的能量諧振時(shí)一周期內(nèi)電路消總儲(chǔ)能諧振時(shí)電路中電磁場(chǎng)的2202020202000TRILIRILIRLQ Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，品質(zhì)因數(shù)越大，總的能量(nngling)就越大，維持一定量的振蕩所消耗的能量(nngling)愈小， 振蕩程度就越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般講在要求發(fā)生諧振的回路中總希望盡可能提高Q值。第72頁(yè)/共95頁(yè)第七十三頁(yè)，共95頁(yè)。4. RLC串聯(lián)諧振(xi

30、zhn)電路的諧振(xizhn)曲線和選擇性（1） 阻抗(zkng)的頻率特性RXRXXRCLCL111tgtg1tg) ( )(| )(|)1( jZCLRZ 222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL 諧振(xizhn)曲線 物理量與頻率關(guān)系的圖形稱諧振曲線，研究諧振曲線可以加深對(duì)諧振現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。幅頻特性相頻特性第73頁(yè)/共95頁(yè)第七十四頁(yè)，共95頁(yè)。2. 電流(dinli)諧振曲線幅值關(guān)系(gun x)：I(w )與 |Y(w )|相似(xin s)。 ( ) 0 O/2/2阻抗相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )O阻抗幅頻特性第74頁(yè)/共95頁(yè)

31、第七十五頁(yè)，共95頁(yè)。 0 O|Y( )|I( )I( )U/R從電流諧振曲線看到，諧振時(shí)電流達(dá)到最大，當(dāng) 偏離0時(shí)，電流從最大值U/R降下來(lái)。即，串聯(lián)諧振電路對(duì)不同頻率的信號(hào)有不同的響應(yīng)，對(duì)諧振信號(hào)最突出(表現(xiàn)(bioxin)為電流最大)，而對(duì)遠(yuǎn)離諧振頻率的信號(hào)加以抑制(電流小)。這種對(duì)不同輸入信號(hào)的選擇能力稱為“選擇性”。l 選擇性 (selectivity)電流(dinli)諧振曲線第75頁(yè)/共95頁(yè)第七十六頁(yè)，共95頁(yè)。為了不同諧振回路之間進(jìn)行(jnxng)比較，把電流諧振曲線的橫、縱坐標(biāo)分別除以w0和I(w0)，即000)()()()( ,IIIII l 通用(tngyng)諧振曲線

32、2220)1(11)1(/| /)()(RCRLCLRRRUZUII 20020000)(11)1(11QQRCRL 第76頁(yè)/共95頁(yè)第七十七頁(yè)，共95頁(yè)。Q越大，諧振曲線越尖。當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí)，曲線就急劇下降，電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有(jyu)較強(qiáng)的抑制能力，所以選擇性好。因此， Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個(gè)重要指標(biāo)。Q=10Q=1Q=0.51h2h10)(II0.7070hh h通用(tngyng)諧振曲線第77頁(yè)/共95頁(yè)第七十八頁(yè)，共95頁(yè)。. ,./210707021 和和對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)分別為對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)分別為交于兩點(diǎn)交于兩點(diǎn)與每一諧振曲線與每一諧振曲線處作一水平線處作一水平線在在I

33、I12 稱為(chn wi)通頻帶BW (Band Width)可以(ky)證明：. Q 0120I/I0=0.707以分貝(fnbi)(dB)表示：20lgI/I0=20lg0.707= 3 dB.所以，1， 2稱為3分貝頻率。Q=1 021I0.707I00 根據(jù)聲學(xué)研究，如信號(hào)功率不低于原有最大值一半，人的聽(tīng)覺(jué)辨別不出，這是定義通頻帶的實(shí)踐依據(jù)。1db=20lgI/I0.第78頁(yè)/共95頁(yè)第七十九頁(yè)，共95頁(yè)。例 +_LCRu10一信號(hào)源與R、L、C電路(dinl)串聯(lián)，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，求L、C的值。解10010010 400 ffQ mHRQL8 .3

34、910215100 40 pFL63601C 2 0 第79頁(yè)/共95頁(yè)第八十頁(yè)，共95頁(yè)。例 一收音機(jī)接收器的電路(dinl)參數(shù)為：L=250mH, R=20W, C=150pF(調(diào)好), U1=U2= U3 =10mV, 分別代表湖北臺(tái)、中央臺(tái)、武漢臺(tái)提供的信號(hào)(xnho)。它們的頻率分別為820kHz， 640kHz，1026kHz，問(wèn)收音機(jī)此時(shí)可接收哪個(gè)電臺(tái)的節(jié)目？+_+_+LCRu1u2u3_f0=820 kHz.第80頁(yè)/共95頁(yè)第八十一頁(yè)，共95頁(yè)。%04. 301 II小得多只能(zh nn)收到湖北臺(tái)820kHz的節(jié)目。8206401200I(f )f (kHz)0%46.

35、 302 IIf (kHz)湖北臺(tái)中央臺(tái) 武漢臺(tái) L8206401026X1290166010340 660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/|Z| (A)C1第81頁(yè)/共95頁(yè)第八十二頁(yè)，共95頁(yè)。1. G、C、L 并聯(lián)(bnglin)電路對(duì)偶(du u)：R L C 串聯(lián)(chunlin)G C L 并聯(lián)LC10 )1( jCLRZ )1( jLCGY 9.9 并聯(lián)電路的諧振+_S IGCL ULC10 諧振角頻率第82頁(yè)/共95頁(yè)第八十三頁(yè)，共95頁(yè)。R L C 串聯(lián)(chunlin)G C L 并聯(lián)(bnglin)|Z|0OR 0 O

36、I( )U/R 0 OU( )IS/GLU CU UUR ICI LI SGII U|Y|0OG第83頁(yè)/共95頁(yè)第八十四頁(yè)，共95頁(yè)。R L C 串聯(lián)(chunlin)G C L 并聯(lián)(bnglin)電壓(diny)諧振電流諧振UL( 0)=UC ( 0)=QUIL(0) =IC(0) =QIS LCGGLGCQ1100 CLRRCRLQ1100 第84頁(yè)/共95頁(yè)第八十五頁(yè)，共95頁(yè)。2. 電感線圈與電容(dinrng)并聯(lián)的諧振 實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此(ync)當(dāng)電感線圈與電容并聯(lián)時(shí)，電路如圖：BGj LRCYj1j )( j)(2222LRLCLRR 諧振(xizhn)時(shí) B

37、=0，即0)(20200 LRLCCLR（1）諧振條件第85頁(yè)/共95頁(yè)第八十六頁(yè)，共95頁(yè)。此電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定(ydng)時(shí)，滿足可以發(fā)生諧振可以發(fā)生諧振時(shí)時(shí)即即 , , 0)(1 2CLRLRLC 一般線圈電阻(dinz)RL，則等效導(dǎo)納為：LC10 )1( j)()( j)(22222LCLRLRLCLRRY 諧振角頻率第86頁(yè)/共95頁(yè)第八十七頁(yè)，共95頁(yè)。(b) 電流(dinli)一定時(shí)，總電壓達(dá)最大值：RCLIZIU000 (c) 支路(zh l)電流是總電流的Q倍，設(shè)R (a) 電路(dinl)發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗達(dá)最大值：（2）諧振特點(diǎn)第87頁(yè)/共95頁(yè)第八十八頁(yè)，共95頁(yè)。討論由純電感和純電容所構(gòu)成(guchng)的串并聯(lián)電路：3. 串并聯(lián)電路(dinl)的諧振(a)L1L3C2(b)L1C2C3上述電路既可以(ky)發(fā)生串聯(lián)諧振(Z=0)，又可以(ky)發(fā)生并聯(lián)諧振(Z=)。可通過(guò)求入端阻抗來(lái)確定串、并聯(lián)諧振頻率。對(duì)(a)