波的粒子性教材

1、波粒二象性（一）：波的粒子性波粒二象性（一）：波的粒子性黑體輻射黑體輻射Blackbody Radiationn物質(zhì)的熱輻射物質(zhì)的熱輻射n火山噴發(fā)火山噴發(fā)1000K的巖漿的巖漿 lavan電爐電爐n早期的觀察研究早期的觀察研究nThomas Wedgwood(1792)：瓷器制作：瓷器制作n無論材料的化學(xué)結(jié)構(gòu)、大小和形狀，在同樣溫?zé)o論材料的化學(xué)結(jié)構(gòu)、大小和形狀，在同樣溫度時變得紅熱度時變得紅熱黑體輻射黑體輻射Blackbody Radiationn一個足夠熱的材料所發(fā)光的顏色隨其溫一個足夠熱的材料所發(fā)光的顏色隨其溫度而變化度而變化n光譜與溫度的關(guān)系光譜與溫度的關(guān)系？紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的紅

2、外照相機(jī)拍攝的人的頭部的熱圖熱圖中國第一張紅外照片中國第一張紅外照片（熊大縝于（熊大縝于1935年在清華大學(xué)年在清華大學(xué)氣象臺頂上拍攝的北京西山夜景）氣象臺頂上拍攝的北京西山夜景）鳥的羽毛的顏色是不是熱輻射？鳥的羽毛的顏色是不是熱輻射？黑體輻射黑體輻射Blackbody Radiationn黑體黑體Blackbodyn一個能吸收所有輻射的物體一個能吸收所有輻射的物體n近似模型：帶有小孔的熱空腔近似模型：帶有小孔的熱空腔n是很多實(shí)際輻射體的是很多實(shí)際輻射體的很很好近似好近似nKirchhoff (1859)：黑體的輻射特性只取決：黑體的輻射特性只取決于其溫度于其溫度T，與物體其他特性無關(guān)與物體其

3、他特性無關(guān)n光譜分布的研究光譜分布的研究 ：強(qiáng)度與波長的關(guān)系：強(qiáng)度與波長的關(guān)系 一個黑白花盤子的兩張照片一個黑白花盤子的兩張照片室溫下，反射光室溫下，反射光1100K，自身輻射光，自身輻射光思考思考 夏天穿深色衣服涼快還是淺色衣服涼快？夏天穿深色衣服涼快還是淺色衣服涼快？n 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度= = 給定給定溫度下單位面積單溫度下單位面積單位波長輻射的功率位波長輻射的功率n 隨著溫度升高，隨著溫度升高，輻射分布的最大值輻射分布的最大值向短波長移動向短波長移動n 總輻射功率隨溫總輻射功率隨溫度升高而增加度升高而增加黑體輻射黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律n維恩位移定律維恩位移定律(Wines displa

4、cement law) (1893, Nobel prize in 1911)Km10898.23maxT04),()(TdTTRn 斯忒芬斯忒芬-玻爾茲曼定律玻爾茲曼定律(Stefan-Boltzmann law) (1879-1884)/(106705. 5blackbody idealized anfor 1428KmW黑體輻射黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律mKmT931050010898.2K5800【例例】如果人眼的最如果人眼的最大靈敏度與太陽輻射大靈敏度與太陽輻射最大值所對應(yīng)的波長最大值所對應(yīng)的波長相符，估算太陽表面相符，估算太陽表面的溫度。的溫度。為何太陽可以近似為黑體？黑體輻射的例子

5、黑體輻射的例子黑體輻射的經(jīng)典解釋黑體輻射的經(jīng)典解釋n腔壁分子中的電荷振動腔壁分子中的電荷振動 物體的熱輻射物體的熱輻射n給定頻率的輻射給定頻率的輻射 腔內(nèi)的一個駐波腔內(nèi)的一個駐波(standing wave) n頻率在頻率在v到到v+dv范圍內(nèi)的電磁波組態(tài)數(shù)范圍內(nèi)的電磁波組態(tài)數(shù)dN(n)？n頻率為頻率為v到到v+dv的電磁波平均能量的電磁波平均能量 ？En頻率在頻率在v到到v+dv范圍內(nèi)的電磁波能量范圍內(nèi)的電磁波能量dE(n) ？)()(vdNEvdE3xn2ynxy2/),(yxkL2nL n一維情況一維情況n三維情況三維情況Lnk2cLnn2LnkkLnkkLnkkzzzyyyxxxcos

6、coscos1coscoscos222zyx)(22222zyxnnnLk黑體輻射的經(jīng)典解釋黑體輻射的經(jīng)典解釋2R22222cLvnnnzyxnnnddRRdN24)(nnndcL32332812nndcL3238狀態(tài)數(shù)單位體積內(nèi)一個狀態(tài)dvcvLdN3238)(n單位體積狀態(tài)數(shù)：單位體積狀態(tài)數(shù)：812黑體輻射的經(jīng)典解釋黑體輻射的經(jīng)典解釋?En平均能量平均能量EEEPE)(kTEAeEP/)(EkTEeA/1EkTEEkTEeEeE/經(jīng)典理論：能量連續(xù)經(jīng)典理論：能量連續(xù) 0/0/dEedEEeEkTEkTEkTnnndvckTdTu238),(黑體輻射的經(jīng)典解釋黑體輻射的經(jīng)典解釋單位體積能量密

7、度單位體積能量密度 ),(Tun黑體輻射的經(jīng)典解釋黑體輻射的經(jīng)典解釋nnnndTucdT),(4),(n 輻射強(qiáng)度輻射強(qiáng)度黑體輻射的經(jīng)典解釋黑體輻射的經(jīng)典解釋j瑞利-金斯公式錯在哪里？n當(dāng)當(dāng) 0(n n )，組態(tài)數(shù)無限增加，組態(tài)數(shù)無限增加 紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難Ultraviolet catastrophe!黑體輻射深度學(xué)習(xí)參考黑體輻射深度學(xué)習(xí)參考nNonclassical Physics: Beyond Newtons View, Appendix CnQuantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles, R. Ei

8、sberg and R. Resnick, 第一章，第一章，【例例1-3】n Max Planck 在在1900年年12月月14日展示日展示了關(guān)了關(guān)于黑體輻射的理論工作于黑體輻射的理論工作n 提出經(jīng)驗(yàn)公式，提出經(jīng)驗(yàn)公式，能夠在整個波長范圍內(nèi)能夠在整個波長范圍內(nèi)擬合輻射強(qiáng)度測量擬合輻射強(qiáng)度測量值（值（Lucky guess-work）18),(/33kThedchdTunnnnnconstant s PlancksJ106261.634h黑體輻射的量子解釋黑體輻射的量子解釋n振子吸收或發(fā)射頻率為振子吸收或發(fā)射頻率為v的輻射能量是分立的，的輻射能量是分立的，數(shù)值是基本能量子的整數(shù)倍數(shù)值是基本能量子

9、的整數(shù)倍n振振子的能量只可以是分立的子的能量只可以是分立的 0,1,2, ,nnhEnnhE 黑體輻射的量子解釋黑體輻射的量子解釋n平均能量平均能量EEEPE)(kTEAeEP/)(EkTEeA/1EkTEEkTEeEeE/0/0/kTnhkTnheenhEnnn普朗克理論：能量分立普朗克理論：能量分立 1/kThehnn黑體輻射的量子解釋黑體輻射的量子解釋n普朗克公式可以避免普朗克公式可以避免紫外紫外災(zāi)難災(zāi)難n高頻情況高頻情況n低頻情況低頻情況kThv kThve/0)(dvvukThv !3!2132xxxex 11/ kThennnndvckTdu238)(hvkTkThv111？黑體輻

10、射的量子解釋黑體輻射的量子解釋 斜坡ramp vs. 階梯stair為何普朗克理論可以避免紫外災(zāi)難？為何普朗克理論可以避免紫外災(zāi)難？連續(xù)與分立連續(xù)與分立（continuous vs. discrete）量子化的能級量子化的能級n A B C D量子理論量子理論“抑制抑制”了了高頻振子高頻振子【例例】由由Planck輻射定律導(dǎo)出輻射定律導(dǎo)出Stefan-Boltzmann定律定律112),(/52kThcehcT根據(jù)根據(jù)Plancks radiation law:0),()(dTTR,Let kThcxdehckThc0/5211122then dkThcdx034212)(dxexhckThc

11、TRx151403dxexx4248423454421067. 5 152152)(KmWTTchkhckThcTR)/(1067. 5428KmWMax Planck (1885-1947)n調(diào)和了經(jīng)典理論和實(shí)驗(yàn)觀察的理論調(diào)和了經(jīng)典理論和實(shí)驗(yàn)觀察的理論nNP in 1919nEinstein進(jìn)一步發(fā)展了光量子理論進(jìn)一步發(fā)展了光量子理論Hertz (1888): 注意到了注意到了效應(yīng)，效應(yīng)，但未跟進(jìn)但未跟進(jìn)證實(shí)光是電磁波的實(shí)驗(yàn)同時暗證實(shí)光是電磁波的實(shí)驗(yàn)同時暗示了這不是故事的全部示了這不是故事的全部光電效應(yīng)光電效應(yīng)（photoelectric Effect）的發(fā)現(xiàn)的發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象光電效應(yīng)

12、的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象n存在功存在功函數(shù)函數(shù)(work function) : 材料對電子的最小束材料對電子的最小束縛能，縛能，與材料性質(zhì)有關(guān)與材料性質(zhì)有關(guān)n光強(qiáng)度越大，發(fā)射電子的能量越大光強(qiáng)度越大，發(fā)射電子的能量越大n光強(qiáng)度很弱，作用時間足夠長，仍可有電子發(fā)射光強(qiáng)度很弱，作用時間足夠長，仍可有電子發(fā)射n如：對于如：對于鈉鈉( =2.3eV)，在強(qiáng)度，在強(qiáng)度為為10-8 W/m2的的入射光照射下，入射光照射下，光電子需光電子需14年從金屬表面年從金屬表面發(fā)射！發(fā)射！光電效應(yīng)的經(jīng)典光電效應(yīng)的經(jīng)典描述描述光電效應(yīng)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象n入射光頻率越高，光電子能量越大。入射光頻率越高，光電子能量越大。 當(dāng)

13、頻率低于特定臨界值（與金屬材料有關(guān)）當(dāng)頻率低于特定臨界值（與金屬材料有關(guān)）時，無光電子發(fā)射。時，無光電子發(fā)射。光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象n同樣頻率的一束亮光比一束暗光能產(chǎn)生更多的同樣頻率的一束亮光比一束暗光能產(chǎn)生更多的光電子，但電子的能量是相同的光電子，但電子的能量是相同的n當(dāng)頻率高于臨界值，電子發(fā)射當(dāng)頻率高于臨界值，電子發(fā)射與光照同時發(fā)生，與光照同時發(fā)生，沒有時間滯后沒有時間滯后光電效應(yīng)的量子解釋光電效應(yīng)的量子解釋n愛因斯坦愛因斯坦(1905)：電磁場本身是量子化的，：電磁場本身是量子化的， 光量子或光子光量子或光子photonn光子能量：光子能量：E=hn nn光子動量：光子動量

14、：p=E/c=hn n /cn波長與動量：波長與動量： =h/pn光子將其整個能量光子將其整個能量 hv 傳給一個電子傳給一個電子n愛因斯坦方程：愛因斯坦方程：n hKmax元素元素功函數(shù)功函數(shù)(eV)Na2.28Al4.08Co3.90Cu4.70Zn4.31Ag4.73Pt6.35Pb4.14不同材料的功不同材料的功函數(shù)函數(shù)光電效應(yīng)的量子解釋光電效應(yīng)的量子解釋n0hn heVstopn 光強(qiáng)光強(qiáng) 光子數(shù)光子數(shù) 電子數(shù)電子數(shù)n 功函數(shù)功函數(shù) 截止頻率截止頻率(Cutoff frequency)：n 最大動能最大動能 截止電壓截止電壓(Stopping voltage)：反向電壓反向電壓= =

15、最大動能最大動能0n(n斜率斜率=h/e 測量測量h截距截距=- /e 測量測量 n heVstop(n光電效應(yīng)的量子光電效應(yīng)的量子解釋解釋n截止頻率截止頻率光電效應(yīng)的光電效應(yīng)的應(yīng)用應(yīng)用n自動門開關(guān)裝置自動門開關(guān)裝置Door openersn煙霧檢測器煙霧檢測器Smoke detectors愛因斯坦的貢獻(xiàn)愛因斯坦的貢獻(xiàn)n1905年年Albert Einstein發(fā)表了發(fā)表了3篇不朽的文章篇不朽的文章n光電效應(yīng)：光電效應(yīng)：“A Heuristic Point of View About the Generation and Transformation of Light”n布朗運(yùn)動：布朗運(yùn)動：“

16、On the Motion of Particles Suspended in Liquids as Required by the Molecular-Kinetic Theory of Heat”n狹義相對論：狹義相對論：“On the Electrodynamics of Moving Bodies”nNobel Prize in 1922 (with Niels Bohr) n“for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric

17、 effect”康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) (Compton Effect)n康普頓康普頓1922年發(fā)現(xiàn)年發(fā)現(xiàn)n光子模型的進(jìn)一步確證光子模型的進(jìn)一步確證nNP in 1927 石墨石墨康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果n 散射譜中雙峰的起源？散射譜中雙峰的起源？n波長波長位移位移(Compton shift) 無法用經(jīng)典理論解釋無法用經(jīng)典理論解釋n 為何為何 與材料無關(guān)？與材料無關(guān)？康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)果康普頓效應(yīng)的量子解釋康普頓效應(yīng)的量子解釋nhcEphE,222202)(cpcmEeen 考慮一個光子與一個靜止考慮一個光子與一個靜止

18、自由電子的碰撞自由電子的碰撞康普頓效應(yīng)的量子解釋康普頓效應(yīng)的量子解釋n動量守恒動量守恒nx-direction:ny-direction:coscosepppsinsin0epp222cos2epppppeEEcmE2020022222epcpmpcmppppn 能量守恒能量守恒康普頓效應(yīng)的量子解釋康普頓效應(yīng)的量子解釋) cos1 (1110cmpp) cos1 ( 0 cmhm10426. 2120cmhC康普頓波長康普頓波長S位于位于0.0709nm處的處的波峰來自與原子內(nèi)殼層緊束縛波峰來自與原子內(nèi)殼層緊束縛電子的散射電子的散射()cos1AcmhkeV5 .17nm9070. 0nmeV2401hcEn為何為何與材料無關(guān)？與材料無關(guān)？n波長為波長為0.0709nm的的X光光子