用高斯賽德?tīng)柗ㄇ蠊?jié)點(diǎn)電壓

1、武漢理工大學(xué)電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)目錄摘要11.設(shè)計(jì)目標(biāo)22設(shè)計(jì)原理22.1 高斯-賽德?tīng)柕?2.2 MTLAB與MATPOWER32.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與節(jié)點(diǎn)類(lèi)型42.3.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣42.3.2 節(jié)點(diǎn)類(lèi)型52.4 潮流計(jì)算63 計(jì)算過(guò)程及步驟74 MATPOWER中建模解決問(wèn)題84.1 MATPOWER的技術(shù)規(guī)則84.1.1.數(shù)據(jù)文件格式84.1.2.控制選項(xiàng)94.2 MATPOWER實(shí)際建模104.2.1 建模中的實(shí)際問(wèn)題104.2.3 建模結(jié)果顯示12小結(jié)17參考文獻(xiàn)18摘要大型線(xiàn)性方程組的求解是大規(guī)?？茖W(xué)與工程計(jì)算的核心。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，迭代法已取代直接法成為求解大型

2、線(xiàn)性方程組的最重要的一類(lèi)方法。而判斷迭代法好壞的標(biāo)準(zhǔn)通常是通過(guò)迭代法的收斂速度刻畫(huà)的，從而迭代法的收斂速度成為一個(gè)很重要的問(wèn)題，因此我們應(yīng)該找收斂速度比較快的迭代方法，這樣才有實(shí)際價(jià)值。因此，本文就通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)說(shuō)明，求線(xiàn)性方程組的近似解時(shí)，高斯-賽德?tīng)柕ǖ氖諗克俣缺妊趴杀鹊ǖ氖諗克俣纫煲恍?。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)實(shí)際中出現(xiàn)了大量的大型稀疏線(xiàn)性代數(shù)方程組，同時(shí)，用差分方法逼近微分方程的過(guò)程中，也需要求解這類(lèi)線(xiàn)性方程組。因而，研究大型稀疏線(xiàn)性方程組的解法成了人們所關(guān)注的焦點(diǎn)。由于迭代法能夠充分利用矩陣的稀疏性，從而節(jié)省存儲(chǔ)單元，因而它是解大型稀疏線(xiàn)性代數(shù)方程組的比較實(shí)用的方法之一。 眾

3、所周知，構(gòu)造一個(gè)迭代法，它的收斂性和收斂速度是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，不收斂的格式自然不能用，而收斂滿(mǎn)的方法同樣由于其費(fèi)時(shí)且不一定能得出結(jié)果使得人們無(wú)法使用，這樣在實(shí)際使用迭代法求解問(wèn)題時(shí)就必須尋求收斂性好且收斂速度較快的方法。 20世紀(jì)50年代是用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕?。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平。高斯-賽德?tīng)柍绷饔?jì)算法在牛頓法以及各種解耦法出現(xiàn)以后似乎成了一種邊緣性的方法。但是此方法原理簡(jiǎn)單, 編程實(shí)現(xiàn)容易, 特別是對(duì)于配網(wǎng)潮流有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。1.設(shè)

4、計(jì)目標(biāo) 在已知的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣下，告訴部分節(jié)點(diǎn)類(lèi)型及數(shù)據(jù)，要通過(guò)高斯-賽德?tīng)柗ㄇ蟪鑫粗墓?jié)點(diǎn)電壓，通過(guò)分析，找到要掌握的問(wèn)題有以下幾點(diǎn):高斯-賽德?tīng)柗ǖ降资鞘裁矗ㄟ^(guò)手算還是軟件。 在明白了這些問(wèn)題后有了大致的方向，我打算通過(guò)上網(wǎng)、去圖書(shū)館查找相關(guān)書(shū)籍找相關(guān)知識(shí)、準(zhǔn)備相關(guān)軟件。2設(shè)計(jì)原理2.1 高斯-賽德?tīng)柕ㄒ莆罩聡?guó)數(shù)學(xué)家高斯和數(shù)學(xué)家賽德?tīng)栄芯砍龅倪@種非線(xiàn)性代數(shù)方程組的迭代解法，還需要學(xué)習(xí)德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比研究出的雅可比迭代法，其推導(dǎo)過(guò)程如下；線(xiàn)性方程組Ax=b (2-1)設(shè)線(xiàn)性方程組（2-1）的系數(shù)矩陣A可逆且主對(duì)角線(xiàn)元素a11,a22,ann均不為零，令D=diag（a11,a22,

5、ann) (2-2)并將A分解成A=(A-D)+D (2-3)從而式（2-1）可寫(xiě)成 Dx=D-Ax+b (2-4)令 x=B1+f1 (2-5)其中B1=1-D-1A, f1=D-1b (2-6)以偽迭代矩陣的迭代法（公式） x(k+1)=B1X(k)+f1 (2-7) 式（2-6）稱(chēng)為雅可比迭代法，用向量的分量來(lái)表示，式（2-6）為 (2-8)其中x(0)=(x10,x20x30,.xn0)T為初始向量., 由雅可比迭代公式可知，在迭代的每一步計(jì)算過(guò)程中是用x(k)的全部分量來(lái)計(jì)算x(k+1)的所有分量，顯然在計(jì)算第i個(gè)分量x(k+1)時(shí)，已經(jīng)計(jì)算出的最新分量 x1(k+1), Xi-1(

6、k+1)沒(méi)有被利用，從直觀的角度看，最新的分量可能比舊的分量要好些，因此，對(duì)這些最新計(jì)算出來(lái)的第K+1次近似x(k+1)的分量 Xj(k+1)加以利用，就得到所謂解方程組的高斯賽德?tīng)柕?。具體如下:把矩陣A分解成A=D-L-U （2-9）其中D=diag（a11,a22,ann)，-L，-U分別為A 的主對(duì)角元除外的下三角和上三角部分，于是，方程組（2-1）便可寫(xiě)成(D-L)x=Ux+b (2-10)即 x=B2x+f2 (2-11)其中B2=(D-L)-1U，f2=（D-L)-1b (2-12)以B2為迭代矩陣構(gòu)成的迭代法（公式）x(k+1)=B2x(k)+f2 稱(chēng)為高斯-賽德?tīng)柕?，?/p>

7、向量表示的形式為 (2-13)收斂判據(jù)：復(fù)數(shù)模型： (2-14)實(shí)數(shù)模型：， (2-15)2.2 MTLAB與MATPOWER 潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工利用交直流計(jì)算到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程，目前常見(jiàn)的潮流計(jì)算仿真軟件主要有電科院的PASAP，美國(guó)的BPA，PSS/E等，但源代碼都不公開(kāi)，所以最佳方案還是基于MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)的電力潮流計(jì)算的軟件MATPOWER。MATPOWER是一個(gè)用MATLAB的M文件編寫(xiě)的軟件包，由康奈爾大學(xué)電力系統(tǒng)工程研究中心開(kāi)發(fā)，最新版本是MATPOWER4.1，浙江大學(xué)的甘德強(qiáng)教授在康奈爾工作期間是主要研發(fā)人員。 首先在MATPOWER主頁(yè)下載相關(guān)的壓縮文

8、件，解壓文件，將解壓后文件放到MATLAB的搜索路徑下。實(shí)際操作中注意完成以上步驟后要在MATLAB中的SET PATH中將MATPOWER添加到MATLAB路徑中，這步必不可少。2.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與節(jié)點(diǎn)類(lèi)型2.3.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣以導(dǎo)納形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息。根據(jù)基爾霍夫電流定律可寫(xiě)出電力網(wǎng)絡(luò)中的n個(gè)節(jié)點(diǎn)方程式：（2-16） 可用矩陣的形式表示I=YV。其中， （2-17） (2-18) （2-19） 對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn) i的自導(dǎo)納，非對(duì)角線(xiàn)為節(jié)點(diǎn) i與節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣反映了網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及接線(xiàn)情況

9、，因此，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣可以看成是對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)電氣特性的一種數(shù)學(xué)抽象。由導(dǎo)納矩陣所聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)方程式是電力網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)模型。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的有以下特點(diǎn)：(1)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。它的對(duì)角線(xiàn)元素一般不為零，但在非對(duì)角線(xiàn)元素中則存在不少零元素。在電力系統(tǒng)的接線(xiàn)圖中，一般每個(gè)節(jié)點(diǎn)與平均不超過(guò)34個(gè)其他節(jié)點(diǎn)有直接的支路連接。因此，在導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角線(xiàn)元素中每行僅有34個(gè)非零元素，其余的都是零元素，而且網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模越大，這種現(xiàn)象越顯著。 (2)導(dǎo)納矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣。由網(wǎng)絡(luò)的互易特性易知 Yij=Yji。導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱(chēng)性和稀疏性對(duì)于應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)問(wèn)題有很大的影響。如果能充分地利用這兩個(gè)特點(diǎn)，如在程序設(shè)

10、計(jì)中儲(chǔ)存導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素和上三角元素（或下三角元素），排除零元素的儲(chǔ)存和運(yùn)算，就可以大大地節(jié)省儲(chǔ)存單元和提高計(jì)算速度。2.3.2 節(jié)點(diǎn)類(lèi)型 （1）PQ節(jié)點(diǎn)：PQ節(jié)點(diǎn)指的是該節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無(wú)功功率是已知的，而該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相位是未知的。在電力系統(tǒng)中，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、擔(dān)任基本負(fù)荷的發(fā)電廠都屬于PQ節(jié)點(diǎn)，部分互聯(lián)電力網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也可以定義為PQ節(jié)點(diǎn)。（2）PV節(jié)點(diǎn)：PV節(jié)點(diǎn)指的是節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無(wú)功功率是已知的，而該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率和電壓相位是未知的。在電力系統(tǒng)中，具備無(wú)功功率調(diào)節(jié)的節(jié)點(diǎn)都可以作為PV節(jié)點(diǎn)，部分互聯(lián)電力網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也可以定義為PV節(jié)點(diǎn)。（3）平衡節(jié)點(diǎn)：平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相

11、位是給定的，而其注入有功功率和無(wú)功功率是待求量。平衡節(jié)點(diǎn)的A相電壓相位是系統(tǒng)的相位基準(zhǔn)，最后計(jì)算結(jié)果中的所有相位值都是以平衡節(jié)點(diǎn)的A相電壓相位作為參考的，所以平衡節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中只能有一個(gè)，且必須有一個(gè)，它對(duì)系統(tǒng)起到功率平衡的作用，可以向系統(tǒng)提供缺損的功率，也可以吸收系統(tǒng)中多余的功率。從理論上講，平衡節(jié)點(diǎn)代表與系統(tǒng)相連的無(wú)窮大系統(tǒng)，實(shí)際應(yīng)用中，一般選取系統(tǒng)中的主調(diào)頻發(fā)電廠為平衡節(jié)點(diǎn)比較合理，最后計(jì)算結(jié)果中的平衡節(jié)點(diǎn)功率就是此發(fā)電廠必須向系統(tǒng)提供的功率。如果系統(tǒng)是與另一更大的電力系統(tǒng)S相連，則也可以選取這個(gè)連接點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)，最后計(jì)算結(jié)果中的平衡節(jié)點(diǎn)功率就是系統(tǒng)S通過(guò)平衡節(jié)點(diǎn)向系統(tǒng)提供的功率。另外如

12、果系統(tǒng)是一獨(dú)立系統(tǒng)且只有一個(gè)電源點(diǎn)，則必須選此電源點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。2.4 潮流計(jì)算 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)電壓、相位、支路功率、網(wǎng)絡(luò)損耗等。通過(guò)計(jì)算可以得到節(jié)點(diǎn)電壓，可以評(píng)估電壓是否滿(mǎn)足電能質(zhì)量指標(biāo)的要求；節(jié)點(diǎn)電壓相位是評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。潮流計(jì)算結(jié)果是各種控制技術(shù)措施、調(diào)度方案、規(guī)劃方案評(píng)估的依據(jù)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線(xiàn)性方程。非線(xiàn)性代數(shù)方程組的解法離不開(kāi)迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)

13、導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕ǎㄒ幌潞?jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)納法）。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法。但是阻抗法運(yùn)算量大，解決其缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法，直到現(xiàn)在牛頓法都廣泛使用。后來(lái)又有了在牛頓法基礎(chǔ)上的PQ法，也得到了廣泛使用。3 計(jì)算過(guò)程及步驟如圖3-1所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為：節(jié)點(diǎn)2、3的注入功率已知，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為PV節(jié)點(diǎn)，用高斯-塞德?tīng)柗ㄇ蠊?jié)點(diǎn)2、3、4的電壓，只迭代一次，取節(jié)點(diǎn)2、3的電壓初值均為10。(圖中各值均為標(biāo)么值)。 圖3-1 電力系

14、統(tǒng)模型圖 設(shè) (3-1) (3-2)由高斯-賽德?tīng)柕?即 (3-3)可得： (3-4) (3-5) (3-6) (3-7)4 MATPOWER中建模解決問(wèn)題4.1 MATPOWER的技術(shù)規(guī)則4.1.1.數(shù)據(jù)文件格式 在潮流計(jì)算時(shí)，把電網(wǎng)的各種參數(shù)寫(xiě)成MATPOWER的數(shù)據(jù)文件格式，一般為M文件，MATPOWER4.0提供兩種數(shù)據(jù)文件格式：version.1和version.2,我采用version.2格式。每個(gè)電網(wǎng)用變量名為“mpc”的結(jié)構(gòu)體來(lái)定義，結(jié)構(gòu)體mpc的不同字段用baseMVA、bus、branch、gen等來(lái)定義和返回電網(wǎng)的具體參數(shù)。在這些字段中，除baseMVA是標(biāo)量外，其他

15、都是矩陣。列的數(shù)據(jù)類(lèi)似于標(biāo)準(zhǔn)的IEEE和PTI列的數(shù)據(jù)格式。MATPOWER中提供了大量的IEEE制定的典型模型，規(guī)范細(xì)節(jié)可以再caseformat.m中看到。mpc不同字段的簡(jiǎn)要介紹如下：（1）字段baseMVA是標(biāo)量，設(shè)置基準(zhǔn)電壓，一般為100MVA。 （2）字段bus是一個(gè)矩陣，用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)母線(xiàn)參數(shù)。矩陣每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)單一的母線(xiàn)，列的數(shù)據(jù)格式為bus_i、type、Pd、Qd、Gs、Bs、area、Vm、Va、baseKV、zone、Vmax、Vmin。bus_i用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)編號(hào)；type用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)類(lèi)型，1為PQ節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)，2為PV節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)，3為平衡節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)，4為孤立節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)；Pd、Q

16、d用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)注入負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；Gs、Bs用來(lái)設(shè)置該母線(xiàn)并聯(lián)電導(dǎo)和電納；baseKV用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)基準(zhǔn)電壓；Vm和Va用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)電壓幅值和相位初值；Vmax、Vmin用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)工作時(shí)最高、最低電壓幅值；area、zone用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)斷面號(hào)和分區(qū)號(hào)，一般為1。（3）字段gen 為一個(gè)矩陣，用來(lái)設(shè)置接入電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)參數(shù)。矩陣的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)發(fā)電機(jī)，列的數(shù)據(jù)格式為bus、Pg、Qg、Qmax、Qmin、Vg、mBase、status、Pmax、Pmin。bus用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的母線(xiàn)編號(hào)；Pg、Qg用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的有功功率和無(wú)功功率；Pmax、Pmin用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的有功功率最

17、大和最小允許值；Qmax、Qmin用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率最大和最小允許值；Vg用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的工作電壓；mBase用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的基準(zhǔn)功率；status用來(lái)設(shè)置發(fā)電機(jī)的工作狀態(tài)，1表示投入，0退出。（4）字段branch用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)中各支路參數(shù)。矩陣的每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)單一支路，列的數(shù)據(jù)格式為fbus、tbus、r、x、b、rateA、rateB、rateC、ratio、angle、status、angmin、angmax。Fbus、tbus用來(lái)設(shè)置該支路由起始節(jié)點(diǎn)編號(hào)和終止節(jié)點(diǎn)編號(hào)；r、x、b用來(lái)設(shè)置該支路的電阻、電抗、電納；rateA、rateB、rateC用來(lái)設(shè)置該支路長(zhǎng)期、

18、短期、緊急允許功率；ratio用來(lái)設(shè)置該支路的變比，導(dǎo)線(xiàn)時(shí)為0，變壓器時(shí)為變比；angle為支路的相位角度，導(dǎo)線(xiàn)時(shí)為0；status用來(lái)設(shè)置支路工作狀態(tài)，1為投入，0退出運(yùn)行；angmin、angmax用來(lái)設(shè)置支路相位角度的最大最小差值。4.1.2.控制選項(xiàng)MATPOWER軟件不但能夠進(jìn)行交流潮流計(jì)算，還能進(jìn)行直流潮流、最優(yōu)潮流等計(jì)算，進(jìn)行計(jì)算時(shí)還可以選用不同的算法及輸出格式。為實(shí)現(xiàn)以上功能，MATPOWER采用一個(gè)選項(xiàng)向量“mpoption”來(lái)達(dá)到對(duì)選項(xiàng)的控制。在變量名PF_ALG中通過(guò)改變值來(lái)達(dá)到改變算法，1對(duì)應(yīng)牛頓法，2對(duì)應(yīng)快速解耦算法（XB版本），3對(duì)應(yīng)快速解耦算法（BX版本），4為高

19、斯-賽德?tīng)柗?，系統(tǒng)默認(rèn)為1，即牛頓法。在PF_MAX_IT中設(shè)置牛頓法的最大迭代次數(shù)，PF_MAX_IT_GS設(shè)置高斯-賽德?tīng)柗ǖ淖畲蟮螖?shù)，系統(tǒng)默認(rèn)為1000次。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)算法從牛頓法到高斯-賽德?tīng)柗ㄞD(zhuǎn)換，使用方法如下所示：在MATPOWER中文手冊(cè)還有對(duì)MATPOWER的使用詳細(xì)介紹（在MATPOWER/docs中有manual.pdf）,在MATPOWER中有很多M文件很重要，比如runpf.m為定義一個(gè)運(yùn)算潮流程序，Ext2int.m為將數(shù)據(jù)矩陣從外部節(jié)點(diǎn)編號(hào)轉(zhuǎn)換為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)編號(hào)，loadcase.m為將數(shù)據(jù)從文件或者結(jié)構(gòu)體重導(dǎo)入到數(shù)據(jù)矩陣中，還有很多，這些M文件使我們的建模得以實(shí)現(xiàn)，

20、同時(shí)也是我們很好找到我們模型中問(wèn)題。在我的建模過(guò)程中遇到了很多這樣的問(wèn)題，比如error('loadcase: syntax error or undefined data matrix(ices) in the filen%s', err5); mpc = loadcase(casedata);通過(guò)不斷分析，加深理解，這些錯(cuò)誤都是因?yàn)榇罱ǖ哪Ｐ筒蛔阋杂薪Y(jié)果，所以系統(tǒng)的這些功能方便了我在編程時(shí)查找錯(cuò)誤，這是這是它的一大優(yōu)勢(shì)。另外，MATPOWER還提供了很多實(shí)例，如case_ieee30.m 就是 IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，這些實(shí)例給了初學(xué)者很多啟發(fā)，同時(shí)也起到了規(guī)范作用。4.2

21、 MATPOWER實(shí)際建模4.2.1 建模中的實(shí)際問(wèn)題 首先要將bus模型建立起來(lái)，因?yàn)榻７奖愕男枰瑢㈩}目的1243點(diǎn)編號(hào)變成1432，所以點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，2、4點(diǎn)是PQ節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)3是PV節(jié)點(diǎn)，根據(jù)bus的中的type類(lèi)型的定義，1為3,2、4為1,3為2。Bus的矩陣如下：% bus data% bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vminmpc.bus = 1 3 0 0 0 0 1 1.04 0 100 1 1.1 0.94; 2 1 100 -50 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 3 2 0 0 0

22、 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94; 4 1 -50 20 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; ;接著要搭建支路模型，一開(kāi)始我錯(cuò)誤的判斷支路是3條，其實(shí)后來(lái)仔細(xì)分析是5條，這都是因?yàn)榛竟Σ辉鷮?shí)導(dǎo)致的，branch的矩陣如下：% branch data% fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angmin angmaxmpc.branch = 1 4 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 3 4 0.0554 0.998 0 0 0 0 0 0 1 -360

23、360; 2 4 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 1 2 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 2 3 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; ;然后其他一些語(yǔ)句的編寫(xiě)形成了我的M文件，然后試著運(yùn)行，但是卻一次次失敗，通過(guò)對(duì)IEEE提供的范例，然后我試著對(duì)IEEE的case與文件對(duì)比，在它們的差異中，對(duì)IEEE的case逆推，找出關(guān)鍵原因在于發(fā)電機(jī)模型必不可少，這可能是MATPOWER的開(kāi)發(fā)中作者的意圖在于對(duì)電力系統(tǒng)的完整分析，數(shù)據(jù)來(lái)源上充沛，而局部的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的建模確由于loadcas

24、e.m、runpf.m等函數(shù)文件中嚴(yán)格要求而受到限制。由于這次的目標(biāo)僅僅是求出節(jié)點(diǎn)電壓，所以我試著加入發(fā)電機(jī)的模型，是它的潮流計(jì)算能得出節(jié)點(diǎn)電壓，發(fā)電機(jī)的模型建立如下：% generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin mpc.gen = 1 0 0 300 -300 1 100 1 250 10; 3 163 0 300 -300 1 100 1 300 10; ;4.2.2 建模結(jié)果顯示在MATLAB的命令窗口輸入：計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果如下： 系統(tǒng)默認(rèn)高斯-賽德?tīng)柗?000次迭代，顯示結(jié)果中會(huì)給出四個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值相

25、位，而且會(huì)給出最大最小值，會(huì)給出各支路的損耗，節(jié)點(diǎn)功率。但這僅僅是發(fā)電機(jī)模型隨機(jī)選取的結(jié)果，隨機(jī)時(shí)會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生較大的影響比如，會(huì)有下面的結(jié)果:或者出現(xiàn)這次會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓發(fā)生很大的變化，說(shuō)明發(fā)電機(jī)模型會(huì)有很大的影響，所以發(fā)電機(jī)模型要認(rèn)真建立，通過(guò)分析，我把發(fā)電機(jī)模型設(shè)為如下: % generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin mpc.gen = 1 0 0 300 -300 1 100 1 250 10; 3 30 0 300 -300 1 100 1 300 10; ;運(yùn)行結(jié)果如下: 以上便是程序運(yùn)行結(jié)果。 小結(jié) 課程設(shè)計(jì)