中考復(fù)習(xí)講座5一元二次方程的應(yīng)用

1、中考復(fù)習(xí)講座5一元二次方程的應(yīng)用1、掌握一元二次方程的解法，會(huì)用適當(dāng)方、掌握一元二次方程的解法，會(huì)用適當(dāng)方 法解一元二次方程。法解一元二次方程。2、理解一元二次方程根的判別式，及根與、理解一元二次方程根的判別式，及根與 系數(shù)關(guān)系。系數(shù)關(guān)系。3、能構(gòu)造一元二次方程，求出字母系數(shù)的、能構(gòu)造一元二次方程，求出字母系數(shù)的 值。值。4、會(huì)解可以化成一元二次方程的分式方程。、會(huì)解可以化成一元二次方程的分式方程。5、會(huì)利用一元二次方程解法，在實(shí)數(shù)范圍、會(huì)利用一元二次方程解法，在實(shí)數(shù)范圍 內(nèi)分解二次三項(xiàng)式。內(nèi)分解二次三項(xiàng)式。6、會(huì)解簡(jiǎn)單的二元二次方程組。、會(huì)解簡(jiǎn)單的二元二次方程組。7、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題

2、。、會(huì)列一元二次方程解應(yīng)用題。 032mxx032mxx解：根據(jù)題意，得解：根據(jù)題意，得 解得解得m=0 把把m=0代入代入， 的值為的值為0或或3 .030322mm0323, 0210652xyyx解解:根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 是方程是方程 的根的根0652 zzyxxyyxxyyx,65060561161, 621yxyxzz或3332202xxxx21,xx0342 xx_1121xxxxx12-62, 021xxA012myy022242mmmm01282 xx012xymyxC分析：分析： 消去消去x 得關(guān)于得關(guān)于y的一元二次方程的一元二次方程例例3 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式在實(shí)數(shù)范圍

3、內(nèi)分解因式 。 6322 xx方方法法一一解：解：6322 xx4574345743216574323169169232)323(2222xxxxxxx方方法法二二解：解：457345732262326323,234573,45734573226243306322221212122xxxxxxxxxxxxxxx得令例例4 02年天津市年天津市 解方程解方程0413122xxxx110, 011, 0120110210112102131:22122xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx原方程根是是原方程的根經(jīng)檢驗(yàn)此方程無解得由得由或解1252yxxyyx 解：由解：由得得 或或 原方程組可以化

4、成原方程組可以化成 解得解得 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) 都是原方程組的解都是原方程組的解 02yx0 yx0222yxyx0520252yxyxyxyx或55122211yxyx55122211yxyx例例6 已知已知 是方程是方程 的兩個(gè)實(shí)根，的兩個(gè)實(shí)根，求證：求證：21,xx) 0( 02acbxax3231322212211,xxsxxsxxs0123csbsas 00, 00,:123222121221222212112122213231123csbsascbxaxcbxaxcbxaxxxcbxaxxcbxaxxxxcxxbxxacsbsas的兩根是方程證明已知已知 是方程是方程 的的 兩根，設(shè)兩

5、根，設(shè) （n為自然數(shù)），為自然數(shù)），求求 的值。的值。21,xx0200019982xx,.,22212211xxsxxsnnnxxs21nnnsss2000199812nnnsss2000199812200019982000199820001998222212112112112221xxxxxxxxxxxxnnnnnnnn0020001998, 020001998020001998,222121221原式的根是方程xxxxxxxx例例7 已知，如下表所示，方程已知，如下表所示，方程1，方程，方程2，方，方程程3是按一定規(guī)律排列的列方程，是按一定規(guī)律排列的列方程，（2）若方程）若方程 的解是的

6、解是 求求a,b的值，該方程是不的值，該方程是不 是（是（1）中所給的一列方程中的一個(gè)）中所給的一列方程中的一個(gè) 方程？如果是，它是第幾個(gè)？方程？如果是，它是第幾個(gè)？)( 11babxxa10, 621xx（3）（1）解方程）解方程1，并將解填在表中空白處。，并將解填在表中空白處。_1x1411013181216xxxxxx8622xx41x51x_2x34解：解：（1）4, 321xx5,120512060171010106661101010161610, 621221bbbbbbbababababaxx的方程得關(guān)于消去分別代入原方程可得把 代入得12, 521aa 個(gè)方程的第中所列該方程是

7、41512baba1x2x) 1( nx)32(210)22(28) 12(26)2(2n) 11 (2xx) 21 (3xx) 31 (4xx2132242352n) 11 (2) 12(2) 13(2) 1(2n 是原方程的解右邊左邊代入原方程把是原方程的解右邊左邊代入原方程把驗(yàn)證的解是方程) 1(2111211222) 1(221122:) 1(2, 211122221121nxnnnnnxnxnxnxnxnxxn例例8 如圖所示如圖所示 中中 點(diǎn)點(diǎn)p從從A點(diǎn)開始沿點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B以以1/s的速度移動(dòng)的速度移動(dòng),點(diǎn)點(diǎn)Q從點(diǎn)從點(diǎn)B開始沿開始沿BC邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)C以以2/s的速度移動(dòng)

8、。的速度移動(dòng)。ABC,6,90cmABB,8cmBC (1)如果如果P,Q分別從分別從A,B同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒經(jīng)過幾秒鐘鐘,使使 的面積等于的面積等于8平方厘米平方厘米?PBQ(2)如果如果P,Q分別從分別從A,B同時(shí)出發(fā)同時(shí)出發(fā),且且P到點(diǎn)到點(diǎn)B后又繼續(xù)在后又繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng),Q到點(diǎn)到點(diǎn)C后又繼續(xù)后又繼續(xù)在在CA上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)上繼續(xù)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過幾秒鐘經(jīng)過幾秒鐘, 的面的面積等于積等于12.6平方厘米平方厘米?PCQ2212228,424, 20868682)6(218,) 1 ( :cmSxxxxxxxxcmSxBPQBPQ秒時(shí)秒或經(jīng)過秒設(shè)經(jīng)過解ACBPQ6-x2x(Q)CABPx2xABCEACPEPcmxCQcmxCPCAQBCPx則點(diǎn)于作過則有上移動(dòng)到點(diǎn)上移動(dòng)到點(diǎn)秒設(shè)經(jīng)過解)82()14(,)2( :PEC)14(53)14(106xxPEPCACPEABCx14A