含有運算放大器的電阻電路教材

1、 第五章第五章 含有含有 運算放大器的電阻電路運算放大器的電阻電路 含理想運算放大器電阻電路的分析、計算含理想運算放大器電阻電路的分析、計算運算放大器是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最運算放大器是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應(yīng)用于早開始應(yīng)用于19401940年，主要用于模擬計算機(jī)，可模擬加、年，主要用于模擬計算機(jī)，可模擬加、減、微分、積分等運算，對電路進(jìn)行模擬分析。減、微分、積分等運算，對電路進(jìn)行模擬分析。19601960年代年代后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運算放大器逐步集成化，后，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，運算放大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。大大降低了成

2、本，獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。運算放大器是運算放大器是高放大倍數(shù)高放大倍數(shù)、高輸入電阻高輸入電阻、低輸出電阻低輸出電阻的一種多端器件。的一種多端器件。+_u+_+u+_uo+_uda： 反相輸入端，輸入電壓反相輸入端，輸入電壓 ub：同相同相輸入端，輸入電壓輸入端，輸入電壓 u+o： 輸出端輸出端, , 輸出電壓輸出電壓 uo: 公共端公共端( (接地端接地端) )表示放大器，并且表示運放具有單向性。表示放大器，并且表示運放具有單向性。1. 電路符號電路符號 _+aob_+u+uuoo 5.1 運算放大器運算放大器(operational amplifier)的電路模型的電路模型 1) 運放的輸

3、入方式運放的輸入方式 2. 運算放大器的外特性運算放大器的外特性A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬倍。b+_+udu+uuo Aao+_稱為稱為差動輸入差動輸入，ud =u+- -u- -：差動輸入電壓差動輸入電壓; ; uo =A(u+- -u-)-)= Aud 將同向輸入端與公共端聯(lián)接，在反向輸入端加輸入電壓將同向輸入端與公共端聯(lián)接，在反向輸入端加輸入電壓u- - ，則，則uo=- -Au- - 設(shè)在設(shè)在 a,b 端分別加上電壓端分別加上電壓u- -、u+，則輸出則輸出uo為：為：uo=Au+ 將反向輸入端與公共端聯(lián)接，在同向輸入端加輸入電壓將反向輸入端與公共

4、端聯(lián)接，在同向輸入端加輸入電壓u+ + ，則，則線性工作區(qū)線性工作區(qū)：|ud| Uds, 則則 uo= Usat (正向飽和電壓正向飽和電壓)反向飽和區(qū)反向飽和區(qū)：ud- - Uds, 則則 uo= - -Usat (正向飽和電壓正向飽和電壓)這里這里Uds是一個數(shù)值很小的電壓，例如是一個數(shù)值很小的電壓，例如Usat=13V, A =105，則則Uds=0.13mV。飽和電壓略低于偏置電壓。飽和電壓略低于偏置電壓。實際特性實際特性Usat- -UsatUds- -UdsuoudO近似特性近似特性/ V/ mV2) 運放的外特性運放的外特性 +_A(u+- -u- -)RoRinu +u +_u

5、o Rin：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。 Ro：運算放大器的輸出電阻。：運算放大器的輸出電阻。 Rin Ro 3. 電路模型電路模型b+_+udu+u uo Aao 由uo=Aud , uo為有限值，則為有限值，則ud 0 , 即即 u+ = u -，兩個輸入端，兩個輸入端之間相當(dāng)于短路之間相當(dāng)于短路 (虛短虛短路路)； 當(dāng)一個端子接地時，當(dāng)一個端子接地時， u+ =u 0，稱為，稱為“虛地虛地”。 Ri n 、i + = 0 , i = 0。 即從輸入端即從輸入端看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路看進(jìn)去，元件相當(dāng)于開路(虛斷虛斷路路)。+_+udu+u- - uoi

6、 i + +4. 理想運算放大器理想運算放大器Ri n 、RO0 、A 在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的理想化處理：在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的理想化處理：理想運放的電路符號理想運放的電路符號 5-2 比例電路的分析比例電路的分析 倒向比例器倒向比例器 uoA+_+_uinR1R2RL12(a)運放等效電路運放等效電路R1RinR2Ro-Auuo+_u+_+_+_uinRL21(b)運放的輸出電壓通過電阻運放的輸出電壓通過電阻R2反反饋輸入端，稱為饋輸入端，稱為“閉環(huán)閉環(huán)”運行。運行。用節(jié)點電壓法分析：用節(jié)點電壓法分析：(電阻用電導(dǎo)表示電阻用電導(dǎo)表示)(G1+Gin+G2)un1- -G2

7、un2=G1uin- -G2 un1+ +(G2+Go+GL)un2= Go Auu =un1整理，得整理，得(G1+Gin+G2)un1- -G2 un2=G1uin-(-(G2 Go A)un1+ +(G2+Go+GL )un2 =0解得解得inL22in12O22O221n2o)o( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 運放等效電路運放等效電路R1RinR2Ro-Auuo+_u+_+_+_uinRL21(b) )(112020221210GAGGGGGGGGGGLinuuin 020022212111110GGAGGGGGGGGGGLinuuin 因因A一般很大，一般很大

8、， Go很大，很大，Gin 很小，再選擇適當(dāng)?shù)暮苄?，再選擇適當(dāng)?shù)腉1，G2, 有：有：1221in0RRGGuu 表明表明 uo/uin只取決于反饋電阻只取決于反饋電阻R2 與與R1比值，負(fù)號表比值，負(fù)號表明明uo 和和 uin 總是符號相反總是符號相反(反相比例器反相比例器)。例如：設(shè)例如：設(shè)A=50000, Rin=1M , R0=100 , 而而R2=100 k , R1=10 k , 則則1212in000022. 11RRRRuu 可見上述估算式足夠精確?？梢娚鲜龉浪闶阶銐蚓_。此近似結(jié)果可將運放看作理想運算放大器，直接利用理想此近似結(jié)果可將運放看作理想運算放大器，直接利用理想運放的

9、性質(zhì)求解得到。運放的性質(zhì)求解得到。12in0RRuu 理想運放構(gòu)成的倒向比例器：理想運放構(gòu)成的倒向比例器：+_uo_+ +_uinR1R2RLi1i2u- -u+由由虛斷虛斷： i1= i2，即即又由又由虛短虛短：u+ + = u - -0 0201RuuRuuin 120RRuuin 所以所以 5-3 含有理想運算放大器的電路的分析含有理想運算放大器的電路的分析 uin= u+i+= i - -= 0解：利用上述兩條規(guī)則解：利用上述兩條規(guī)則2uuin 故有：故有：1212101RRRRRuuin 所以：所以： 1. 如圖所示非倒向比例器。如圖所示非倒向比例器。 試求出輸出電壓試求出輸出電壓u

10、0與輸與輸 入電壓入電壓uin 之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。例題：例題：分析方法分析方法：利用理想利用理想運算放大器的運算放大器的“虛斷虛斷”和和“虛短虛短”兩個特點，兩個特點，并應(yīng)用結(jié)點法。并應(yīng)用結(jié)點法。虛斷虛斷虛短虛短ouRRR211 = u- - = u2_+ +uinR2R1u+u- -i - -+_uo+_i+ +_u22. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點：特點： 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大(虛斷虛斷)； 輸出阻抗為零；輸出阻抗為零；在電路中起隔離前后兩級電路的作用。在電路中起隔離前后兩級電路的作用。 將非倒向比例器的參數(shù)電阻將非倒向比例器的參數(shù)電阻R1改為開路，電阻改為開路，電阻R2改為短

11、改為短路，如下圖所示，可得到路，如下圖所示，可得到電壓跟隨器電壓跟隨器_+ +_uo+_uininuu o12121o1RRRRRuuin +_uinuo比較比較例：例：12122uRRRu 12122uRRRu 可見，可見，加入跟隨器后，負(fù)載電阻加入跟隨器后，負(fù)載電阻RL的作用被的作用被“隔離隔離”了。了。 +_u2_+ +_u1R1R2RL+_u2i）ab端不接負(fù)載電阻端不接負(fù)載電阻RL12122uRRRu ii）ab端接負(fù)載電阻端接負(fù)載電阻RL_R2R1+u1abRLfoRuRuRuRu 332211)(332211RuRuRuRufo 若：若：fRRRR 321則：則：)(321uuu

12、uo 利用利用“虛斷虛斷”，i = 0, fiiii 321foRuuRuuRuuRuu 332211利用利用“虛短虛短”，u = 0, 3. 加法器加法器+_uo_+ +R2Rfi - -u- -R1R3u1u2u3i1i2i3if實現(xiàn)了加法運算實現(xiàn)了加法運算得得 得得 說明：含運算放大器的復(fù)雜電路可由列寫結(jié)點方程求解說明：含運算放大器的復(fù)雜電路可由列寫結(jié)點方程求解由于運放輸出端電流無法確定，因此不宜對該結(jié)點列方程，這由于運放輸出端電流無法確定，因此不宜對該結(jié)點列方程，這是把運放理想化帶來的特點。值得注意的是理想運放有兩條規(guī)是把運放理想化帶來的特點。值得注意的是理想運放有兩條規(guī)則可用，恰好可

13、以彌補(bǔ)此點不足。則可用，恰好可以彌補(bǔ)此點不足。例如例例如例3中僅對中僅對1號結(jié)點號結(jié)點列方程，注意列方程，注意i - -= 0。3322110132111111RuRuRuuRuRRRRfnf 又又 un1 = u = 0 3322110RuRuRuRuf 與上述結(jié)與上述結(jié)果一致。果一致。+_uo_+ +R2Rfi - -u- -R1R3u1u2u3i1i2i3ifiR = iCtuRCudino 1t duud(CRuuoin) 則則 tuCRuddoin 利用利用 “虛短虛短”有有u- -=0， 即即4. 積分器積分器（求（求uo與與uin的關(guān)系）的關(guān)系） C+_uo_+ +_uinRiCi - -u- -iR利用利用“虛斷虛斷”有有i - -=0， 得得： 5. 微分器微分器C+