固體物理基礎(chǔ)教材

1、1引言引言n固體固體 結(jié)構(gòu)、物理性質(zhì)和規(guī)律結(jié)構(gòu)、物理性質(zhì)和規(guī)律.晶體晶體(晶態(tài)晶態(tài))非晶體非晶體(非晶態(tài)非晶態(tài))準(zhǔn)晶體準(zhǔn)晶體原子按一定的周期排列規(guī)則的固體原子按一定的周期排列規(guī)則的固體( (長(zhǎng)長(zhǎng)程有序程有序),),天然的水晶及人工的半導(dǎo)體硅、天然的水晶及人工的半導(dǎo)體硅、鍺等鍺等. .原子的排列沒(méi)有明確的周期性原子的排列沒(méi)有明確的周期性( (短短程有序程有序),),玻璃、橡膠、塑料等玻璃、橡膠、塑料等. .234方解石方解石 5n 晶體晶體單晶體單晶體多晶體多晶體性質(zhì)性質(zhì)規(guī)則的幾何外形規(guī)則的幾何外形各向異性各向異性確定的熔點(diǎn)確定的熔點(diǎn)非晶、多晶和單晶示意圖非晶、多晶和單晶示意圖6主要知識(shí)點(diǎn)：晶體

2、結(jié)構(gòu)的主要知識(shí)點(diǎn)：晶體結(jié)構(gòu)的周期性周期性 晶胞、原胞、基矢的概念晶胞、原胞、基矢的概念晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體結(jié)構(gòu)的周期性7p構(gòu)成晶體的基本微粒可以是構(gòu)成晶體的基本微?？梢允欠肿?、原子、離子或分子、原子、離子或它們的集團(tuán)。它們的集團(tuán)。p原子排列具有周期性，或者長(zhǎng)程有序，有此排列原子排列具有周期性，或者長(zhǎng)程有序，有此排列結(jié)構(gòu)的材料為晶體。結(jié)構(gòu)的材料為晶體。p周期性結(jié)構(gòu)是晶體有別于非晶體的最根本特征。周期性結(jié)構(gòu)是晶體有別于非晶體的最根本特征。p晶體中原子、分子規(guī)則排列的結(jié)果使晶體具有規(guī)晶體中原子、分子規(guī)則排列的結(jié)果使晶體具有規(guī)則的幾何外形。則的幾何外形。晶體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)晶體結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)8晶體周期性結(jié)構(gòu)的描

3、述晶體周期性結(jié)構(gòu)的描述1 1、晶格、格點(diǎn)、點(diǎn)陣、晶格、格點(diǎn)、點(diǎn)陣晶格：晶體中周期性的排列所組成的骨架晶格：晶體中周期性的排列所組成的骨架格點(diǎn)：微粒重心的位置格點(diǎn)：微粒重心的位置點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體9關(guān)于結(jié)點(diǎn)的說(shuō)明：關(guān)于結(jié)點(diǎn)的說(shuō)明： 當(dāng)晶體是由完全相同的一種原子組成，結(jié)點(diǎn)可當(dāng)晶體是由完全相同的一種原子組成，結(jié)點(diǎn)可以是原子本身位置。以是原子本身位置。 當(dāng)晶體中含有數(shù)種原子，這數(shù)種原子構(gòu)成基本當(dāng)晶體中含有數(shù)種原子，這數(shù)種原子構(gòu)成基本的結(jié)構(gòu)單元（基），結(jié)點(diǎn)可以代表多原子基的的結(jié)構(gòu)單元（基），結(jié)點(diǎn)可以代表多原子基的重心，也可以代表基中任意點(diǎn)。重心，也可以代表基中任意點(diǎn)。10 晶胞晶胞：晶格中

4、的重復(fù)單元：晶格中的重復(fù)單元. . 原胞原胞：體積最小的晶胞，即最小的重復(fù)單元：體積最小的晶胞，即最小的重復(fù)單元. .14322. 晶胞、原胞、基矢晶胞、原胞、基矢二維點(diǎn)陣中二維點(diǎn)陣中1、2、3、4均為晶胞，其中均為晶胞，其中1、2、3 晶胞是原胞晶胞是原胞.11 基矢基矢：構(gòu)成原胞的邊矢量：構(gòu)成原胞的邊矢量晶體的結(jié)構(gòu)，可看作由格點(diǎn)沿基矢方向，以基晶體的結(jié)構(gòu)，可看作由格點(diǎn)沿基矢方向，以基矢的長(zhǎng)度為周期進(jìn)行周期性的平移而構(gòu)成。故矢的長(zhǎng)度為周期進(jìn)行周期性的平移而構(gòu)成。故晶體的周期性又稱為晶體的周期性又稱為平移對(duì)稱性平移對(duì)稱性。晶體中任一物理量沿基矢方向平移基矢的整數(shù)晶體中任一物理量沿基矢方向平移基

5、矢的整數(shù)倍，保持性質(zhì)不變，體現(xiàn)了平移對(duì)稱性。倍，保持性質(zhì)不變，體現(xiàn)了平移對(duì)稱性。格矢：晶格中任一格點(diǎn)的位置矢量格矢：晶格中任一格點(diǎn)的位置矢量2211ananRn12基基(元元)：晶體中最小的微粒重復(fù)單元；：晶體中最小的微粒重復(fù)單元；3 . 布喇菲（布喇菲（Bravais）格子）格子布布喇喇菲菲格子：代表基的點(diǎn)周期性排列成的空格子：代表基的點(diǎn)周期性排列成的空間格子，又稱間格子，又稱布布喇喇菲點(diǎn)陣（結(jié)點(diǎn)的總體）菲點(diǎn)陣（結(jié)點(diǎn)的總體）. .布布喇喇菲菲格子特點(diǎn)：格子特點(diǎn)： 布布喇喇菲菲格子格子中每一個(gè)點(diǎn)都中每一個(gè)點(diǎn)都絕對(duì)等價(jià)，每點(diǎn)周圍情況完全相同。絕對(duì)等價(jià)，每點(diǎn)周圍情況完全相同。晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)=基元

6、基元+布喇菲格子布喇菲格子13簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜底心單斜14底心正交底心正交簡(jiǎn)單正交簡(jiǎn)單正交面心正交面心正交體心正交體心正交15簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方簡(jiǎn)單四方體心四方體心四方16簡(jiǎn)單立方簡(jiǎn)單立方體心立方體心立方面心立方面心立方17基中只包含一個(gè)等價(jià)原子，晶格就是一基中只包含一個(gè)等價(jià)原子，晶格就是一種種布拉菲布拉菲格子，原胞中只含一個(gè)原子。格子，原胞中只含一個(gè)原子。簡(jiǎn)單格子：簡(jiǎn)單格子：復(fù)式格子：復(fù)式格子：基中包含兩個(gè)以上不等價(jià)原子；晶格由基中包含兩個(gè)以上不等價(jià)原子；晶格由布拉菲布拉菲格子相對(duì)錯(cuò)開一定距離套構(gòu)而成，格子相對(duì)錯(cuò)開一定距離套構(gòu)而成，原胞中包含多個(gè)

7、原子。原胞中包含多個(gè)原子。晶格類型晶格類型18幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)幾種典型的晶體結(jié)構(gòu)1. 簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)原子球在一個(gè)平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列原子球在一個(gè)平面內(nèi)呈現(xiàn)為正方排列19邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 的立方體的每個(gè)頂角處有一個(gè)原子占據(jù)的立方體的每個(gè)頂角處有一個(gè)原子占據(jù)a3ea1ea2ea原胞的三個(gè)基矢：原胞的三個(gè)基矢：11eaa33eaa22eaa三個(gè)基矢長(zhǎng)度相三個(gè)基矢長(zhǎng)度相等，方向垂直，等，方向垂直，各自構(gòu)成立方體各自構(gòu)成立方體的三條邊的三條邊晶軸：晶胞的棱邊晶軸：晶胞的棱邊晶格常數(shù)：晶胞的邊長(zhǎng)晶格常數(shù)：晶胞的邊長(zhǎng)簡(jiǎn)單立方的晶胞簡(jiǎn)單立方的晶胞 （原胞）（原胞）202.氯化銫型結(jié)構(gòu)氯化銫型結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)單立方

8、結(jié)構(gòu)每個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)在簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)每個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)Cl-占據(jù)，體心有占據(jù)，體心有一個(gè)一個(gè)Cs+占據(jù)，構(gòu)成氯化銫型結(jié)構(gòu)。占據(jù)，構(gòu)成氯化銫型結(jié)構(gòu)。Cl-和和Cs+各自各自組成簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)的子晶格。組成簡(jiǎn)立方結(jié)構(gòu)的子晶格。晶格中存在不等價(jià)原子晶格中存在不等價(jià)原子非非布拉菲格子布拉菲格子。Cl-Cs+21氯化銫型晶格氯化銫型晶格= =兩種不同離子構(gòu)成的基兩種不同離子構(gòu)成的基+ +簡(jiǎn)立方格子簡(jiǎn)立方格子 氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方的子晶格彼此沿立方空間氯化銫結(jié)構(gòu)是由兩個(gè)簡(jiǎn)立方的子晶格彼此沿立方空間對(duì)角線位移對(duì)角線位移1/2的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。的長(zhǎng)度套構(gòu)而成。表示表示Cs+表示表示Cl-223.體心立方結(jié)構(gòu)體心立方結(jié)構(gòu)

9、邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 a 的立方體的每個(gè)頂角和體心處被的立方體的每個(gè)頂角和體心處被同種原子同種原子占據(jù)構(gòu)成體心立方結(jié)構(gòu)占據(jù)構(gòu)成體心立方結(jié)構(gòu). 堿金屬和鐵、鉬、鉻等金堿金屬和鐵、鉬、鉻等金屬具有體心立方結(jié)構(gòu)屬具有體心立方結(jié)構(gòu).體心立方是一種布拉菲格子。立方體晶胞中包含體心立方是一種布拉菲格子。立方體晶胞中包含兩個(gè)兩個(gè)8 81/8+1=21/8+1=2個(gè)原子，不是原胞，個(gè)原子，不是原胞，固體物理學(xué)固體物理學(xué)原胞要求只含有原胞要求只含有1 1個(gè)原子個(gè)原子. .2332112eeeaa32122eeeaa32132eeeaa三個(gè)基矢是從一個(gè)頂角到三個(gè)基矢是從一個(gè)頂角到三個(gè)相鄰的體心三個(gè)相鄰的體心原胞體積：原胞

10、體積：體心立方結(jié)構(gòu)，固體體心立方結(jié)構(gòu)，固體物理學(xué)原胞的體積是物理學(xué)原胞的體積是晶體學(xué)原胞的體積的晶體學(xué)原胞的體積的1/2.1/2.2)(3321aaaaO1a2a3a1ea3ea2ea244.面心立方結(jié)構(gòu)面心立方結(jié)構(gòu)面心立方是一種布拉菲格子面心立方是一種布拉菲格子立方體晶胞中包含四個(gè)原子立方體晶胞中包含四個(gè)原子4216818立方體晶胞不是原胞立方體晶胞不是原胞邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 a 的立方體的每個(gè)頂角和每一個(gè)面的中心被的立方體的每個(gè)頂角和每一個(gè)面的中心被同種原子占據(jù)構(gòu)成面心立方結(jié)構(gòu)同種原子占據(jù)構(gòu)成面心立方結(jié)構(gòu). 金屬銅、銀、金金屬銅、銀、金等屬于面心立方結(jié)構(gòu)等屬于面心立方結(jié)構(gòu). 253212eeaa

11、1322eeaa2132eeaa通常將面心立方結(jié)構(gòu)的原胞基矢取為：通常將面心立方結(jié)構(gòu)的原胞基矢取為：三個(gè)基矢的是從同一頂角三個(gè)基矢的是從同一頂角到同屬一個(gè)立方單元的三到同屬一個(gè)立方單元的三個(gè)相鄰面心的矢量個(gè)相鄰面心的矢量原胞體積：原胞體積：43321aaaa原胞中只含有一個(gè)原子，原胞中只含有一個(gè)原子，體積是晶體學(xué)原胞的四分體積是晶體學(xué)原胞的四分之一之一265. 氯化鈉型結(jié)構(gòu)氯化鈉型結(jié)構(gòu)Na+與與Cl-分別構(gòu)成面心立方格子，是由這兩種面心立分別構(gòu)成面心立方格子，是由這兩種面心立方格子相互平移方格子相互平移a/2距離套構(gòu)而成。距離套構(gòu)而成。氯化鈉型結(jié)構(gòu)氯化鈉型結(jié)構(gòu)=Na+Cl-構(gòu)成的基構(gòu)成的基+面

12、心立方格子面心立方格子27晶體的宏觀對(duì)稱性晶體的宏觀對(duì)稱性 晶系晶系1、n度旋轉(zhuǎn)軸度旋轉(zhuǎn)軸2、中心反演和、中心反演和n度旋轉(zhuǎn)反演軸度旋轉(zhuǎn)反演軸28晶體對(duì)稱定律：在晶體中，只可能出現(xiàn)軸次為一晶體對(duì)稱定律：在晶體中，只可能出現(xiàn)軸次為一次、二次、三次、四次和六次的對(duì)稱軸，而不可次、二次、三次、四次和六次的對(duì)稱軸，而不可能存在五次及高于六次的對(duì)稱軸。能存在五次及高于六次的對(duì)稱軸。1、n度旋轉(zhuǎn)軸度旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱軸：為一假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱變換為圍對(duì)稱軸：為一假想的直線，相應(yīng)的對(duì)稱變換為圍繞此直線的旋轉(zhuǎn)：每轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，各個(gè)相同部繞此直線的旋轉(zhuǎn)：每轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，各個(gè)相同部分就發(fā)生一次重復(fù)，亦即整個(gè)物體復(fù)原需

13、要的最分就發(fā)生一次重復(fù)，亦即整個(gè)物體復(fù)原需要的最小轉(zhuǎn)角則稱為基轉(zhuǎn)角（用小轉(zhuǎn)角則稱為基轉(zhuǎn)角（用表示）。表示）。由于任一物體旋轉(zhuǎn)一周后必然復(fù)原，因此，軸次由于任一物體旋轉(zhuǎn)一周后必然復(fù)原，因此，軸次n必為正整數(shù)，而基轉(zhuǎn)角必為正整數(shù)，而基轉(zhuǎn)角必須要能整除必須要能整除360，n=360/，n為軸次。為軸次。29六重軸六重軸五重軸五重軸303 3個(gè)個(gè)4 4度軸：對(duì)面中心的連線度軸：對(duì)面中心的連線6 6個(gè)個(gè)2 2度軸：度軸：不在同一立方不在同一立方面面上的平行棱邊中上的平行棱邊中心的連線心的連線4 4個(gè)個(gè)3 3度軸：體對(duì)角線度軸：體對(duì)角線例如：一個(gè)立方體例如：一個(gè)立方體312、中心反演和、中心反演和n度旋轉(zhuǎn)

14、反演軸度旋轉(zhuǎn)反演軸使坐標(biāo)使坐標(biāo)r-r的操作稱為原點(diǎn)的中心反演，經(jīng)過(guò)中心的操作稱為原點(diǎn)的中心反演，經(jīng)過(guò)中心反演后晶體與自身重合，則晶體具有中心反演對(duì)稱反演后晶體與自身重合，則晶體具有中心反演對(duì)稱用用i代表。代表。36012c 中心反演中心反演1=i-32 n度旋轉(zhuǎn)反演軸度旋轉(zhuǎn)反演軸晶體經(jīng)繞軸作晶體經(jīng)繞軸作 n 度旋轉(zhuǎn)與中心反演的復(fù)合操度旋轉(zhuǎn)與中心反演的復(fù)合操作后與自身重合則稱其具有作后與自身重合則稱其具有n度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱。度旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱。受周期性制約，只能有受周期性制約，只能有2、3、4、6度旋轉(zhuǎn)反演度旋轉(zhuǎn)反演軸，用軸，用2、3、4、6表示。表示。-23564133=3+i-33二二晶系晶系 晶

15、格的晶胞根據(jù)邊長(zhǎng)晶格的晶胞根據(jù)邊長(zhǎng)(abc)及交角及交角() )的不的不同，有同，有七七種不同的形狀，依次把晶體分為種不同的形狀，依次把晶體分為七七類，類，稱為稱為七七個(gè)晶系。七個(gè)晶系的晶胞可分為個(gè)晶系。七個(gè)晶系的晶胞可分為1414種類種類型的布型的布拉拉菲菲格子格子 。34晶系晶系布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣晶系晶系布拉菲點(diǎn)陣布拉菲點(diǎn)陣三斜三斜 Triclinicabc ,單斜單斜 Monoclinicabc, =90正交正交 orthorhombicabc,=90 簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單三斜簡(jiǎn)單單斜簡(jiǎn)單單斜底心單斜底心單斜簡(jiǎn)單正交簡(jiǎn)單正交底心正交底心正交體心正交體心正交面心正交面心正交六方六方 Hexago

16、nala=bc, =90 ,=120四方（正方）四方（正方）Tetragonala=bc, =90三方（菱方）三方（菱方） Rhombohedrala=b=c, =90 立方立方 Cubica=b=c， =90 簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單六方簡(jiǎn)單四方簡(jiǎn)單四方體心四方體心四方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單菱方簡(jiǎn)單立方簡(jiǎn)單立方體心立方體心立方面心立方面心立方35晶面與晶面的密勒指數(shù)1.晶列晶列通過(guò)任意兩個(gè)格點(diǎn)通過(guò)任意兩個(gè)格點(diǎn)連一直線，則這一連一直線，則這一直線包含無(wú)限個(gè)相直線包含無(wú)限個(gè)相同格點(diǎn)，這樣的直同格點(diǎn)，這樣的直線稱為線稱為晶列晶列，也是，也是晶體外表上所見(jiàn)的晶體外表上所見(jiàn)的晶棱。晶棱。 36 一族平行晶列把所有點(diǎn)包括無(wú)遺

17、。一族平行晶列把所有點(diǎn)包括無(wú)遺。 在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。 通過(guò)一格點(diǎn)可以有無(wú)限多個(gè)晶列，其中每一晶列通過(guò)一格點(diǎn)可以有無(wú)限多個(gè)晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列與之對(duì)應(yīng)。都有一族平行的晶列與之對(duì)應(yīng)。 有無(wú)限多族平行晶列。有無(wú)限多族平行晶列。晶列的特點(diǎn)晶列的特點(diǎn)372.晶面晶面空間點(diǎn)陣可以從各個(gè)方向被劃分成許多組平行空間點(diǎn)陣可以從各個(gè)方向被劃分成許多組平行且等距離的平面點(diǎn)陣。這些平面點(diǎn)陣所處的平且等距離的平面點(diǎn)陣。這些平面點(diǎn)陣所處的平面稱為面稱為晶面晶面。38 所有的格點(diǎn)都在一族平行的晶面上而無(wú)遺漏。所有的格點(diǎn)都在一族平行的晶面上而無(wú)

18、遺漏。 一族晶面平行且等距，各晶面上格點(diǎn)分布情況一族晶面平行且等距，各晶面上格點(diǎn)分布情況相同。相同。 晶格中有無(wú)限多族的平行晶面。晶格中有無(wú)限多族的平行晶面。 通過(guò)任一格點(diǎn)，可以作全同的晶面與某一晶面通過(guò)任一格點(diǎn)，可以作全同的晶面與某一晶面平行，構(gòu)成一族平行晶面。平行，構(gòu)成一族平行晶面。晶面的特點(diǎn)晶面的特點(diǎn)39一族晶列的特點(diǎn)是晶列的取向，該取向?yàn)橐蛔寰Я械奶攸c(diǎn)是晶列的取向，該取向?yàn)榫蚓颍煌?；同樣一族晶面的特點(diǎn)也由取向決定，因此無(wú)論對(duì)于晶樣一族晶面的特點(diǎn)也由取向決定，因此無(wú)論對(duì)于晶列或晶面，只需標(biāo)志其取向。列或晶面，只需標(biāo)志其取向。3.晶向指數(shù)與密勒指數(shù)晶向指數(shù)與密勒指數(shù) 晶向指數(shù)（晶列方向

19、的表示方法）晶向指數(shù)（晶列方向的表示方法）任一格點(diǎn)任一格點(diǎn)A的位矢的位矢Rl為為式中式中l(wèi)1、l2、l3是整數(shù)，若互質(zhì)，直接用他們來(lái)表征是整數(shù)，若互質(zhì)，直接用他們來(lái)表征晶列晶列OA的方向的方向(晶向晶向)，這三個(gè)互質(zhì)整數(shù)為晶列的，這三個(gè)互質(zhì)整數(shù)為晶列的指數(shù)，記以指數(shù)，記以l1, ,l2, ,l3晶向指數(shù)。晶向指數(shù)。Rl=l1a1+l2a2+l3a3ORlAa1a2a340描述晶面的方向，一般用描述晶面的方向，一般用密勒指數(shù)密勒指數(shù)來(lái)標(biāo)記。選擇來(lái)標(biāo)記。選擇一組平移矢量，一組平移矢量，以結(jié)晶學(xué)原胞的基矢以結(jié)晶學(xué)原胞的基矢a、b、c為坐為坐標(biāo)軸。設(shè)有一晶面與標(biāo)軸。設(shè)有一晶面與a、b、c軸交于軸交于M

20、1、M2、M3三點(diǎn)，截距分別為：三點(diǎn)，截距分別為： 密勒指數(shù)（晶面方向的表示方法）密勒指數(shù)（晶面方向的表示方法）abcM1M2M3OM1=ha=3aOM2=kb=2bOM3=lc=c41以以a，b，c為單位，這三個(gè)截距為單位，這三個(gè)截距h，k，l 可以用來(lái)可以用來(lái)表示晶面的指數(shù)。表示晶面的指數(shù)。為避免晶面與為避免晶面與a、b或或c軸平行造成截距趨于軸平行造成截距趨于，密，密勒用勒用h，k，l倒數(shù)的互質(zhì)數(shù)比倒數(shù)的互質(zhì)數(shù)比(h, ,k, ,l)來(lái)表示晶面：來(lái)表示晶面：lkhlkh:1:1:1(h, ,k, ,l)稱為晶面的稱為晶面的密勒指數(shù)密勒指數(shù)。abcM1M2M36:3:21:21:31(2,

21、 ,3, ,6)42u 有一有一ABC面，截距為面，截距為4a、b、c，截距的倒數(shù)為，截距的倒數(shù)為1/4、1、1，則它的密勒指數(shù)為，則它的密勒指數(shù)為v 另有一晶面，截距為另有一晶面，截距為2a、4b、，截距的倒數(shù)，截距的倒數(shù)為為1/2、1/4、0，它的密勒指數(shù)為，它的密勒指數(shù)為(1,4,4)(2,1,0)43如果晶面與某坐標(biāo)軸平行，在該方向上的密如果晶面與某坐標(biāo)軸平行，在該方向上的密勒指數(shù)為勒指數(shù)為0 0，如，如 ；注意：注意：100如果晶面與坐標(biāo)軸的反方向相交，在該方向如果晶面與坐標(biāo)軸的反方向相交，在該方向上的密勒指數(shù)為負(fù)值，如上的密勒指數(shù)為負(fù)值，如 。001100010 01044 簡(jiǎn)單晶

22、面指數(shù)的特點(diǎn)簡(jiǎn)單晶面指數(shù)的特點(diǎn) 密勒指數(shù)越簡(jiǎn)單的晶面，如密勒指數(shù)越簡(jiǎn)單的晶面，如(100)(100)，(110) (110) 面等，原子面密度較大，晶面間距較大，面等，原子面密度較大，晶面間距較大， 晶面間的結(jié)合力較弱，易被切割。晶面間的結(jié)合力較弱，易被切割。解理面一般比較光滑，平整。解理面一般比較光滑，平整。ab11032045顯露在晶體外表的晶面往顯露在晶體外表的晶面往往是一些解理面往是一些解理面 水晶晶體水晶晶體另外，固體激光器中，經(jīng)常利用晶體的解理面比較平整的特點(diǎn)，另外，固體激光器中，經(jīng)常利用晶體的解理面比較平整的特點(diǎn)，而將其制成諧振腔中的反射境，以使激光物質(zhì)被多次激發(fā)。而將其制成諧振

23、腔中的反射境，以使激光物質(zhì)被多次激發(fā)。翡翠中，硬玉礦物的解理面反翡翠中，硬玉礦物的解理面反光形成一些亮白的條狀白斑光形成一些亮白的條狀白斑 翡翠的翡翠的“蒼蠅翅蒼蠅翅” ” 46設(shè)一晶格的基矢為設(shè)一晶格的基矢為a1、a2、a3，有如下的關(guān)系：，有如下的關(guān)系： b1=2 (a2 a3)/ 說(shuō)明說(shuō)明b1垂直于垂直于a2和和a3所確定的面所確定的面 b2=2 (a3 a1)/ 說(shuō)明說(shuō)明b2垂直于垂直于a3和和a1所確定的面所確定的面 b3=2 (a1 a2)/ 說(shuō)明說(shuō)明b3垂直于垂直于a1和和a2所確定的面所確定的面 式中：式中： =a1(a2 a3)為晶格原胞的體積。為晶格原胞的體積。倒格子倒格子

24、：以：以b1、b2、b3為基矢的格子是以為基矢的格子是以a1、a2、a3為基矢的格子的倒格子；相應(yīng)的為基矢的格子的倒格子；相應(yīng)的 b1、b2、b3 稱為倒稱為倒格子基矢。格子基矢。倒格子倒格子47u 正格子基矢和倒格子基矢的關(guān)系正格子基矢和倒格子基矢的關(guān)系)(0)(22jijibaijjia1b1=2 a1(a2 a3)/a1(a2 a3) = 2 倒格子基矢與不同下標(biāo)正格子基矢垂直：倒格子基矢與不同下標(biāo)正格子基矢垂直： a2b1=0 a3b1=0即有正格子基矢：即有正格子基矢：a1=ai，a2=aj，a3=ak; 倒格子基矢：倒格子基矢：b1=(2 /a)i，b2=(2 /a)j，b3=(2 /a)k 48簡(jiǎn)單晶格簡(jiǎn)單晶格簡(jiǎn)單晶格簡(jiǎn)單晶格 低心晶格低心晶格低心晶格低心晶格 面心晶格面心晶格體心晶格體心晶格