動(dòng)量基本知識(shí)

1、飛行的子彈飛行的子彈一一 沖量和動(dòng)量沖量和動(dòng)量 1.1.足球場(chǎng)上一個(gè)足球迎頭飛過(guò)來(lái)，你的第一個(gè)足球場(chǎng)上一個(gè)足球迎頭飛過(guò)來(lái)，你的第一個(gè)反應(yīng)是什么？反應(yīng)是什么？2.2.那么，如果飛過(guò)來(lái)那么，如果飛過(guò)來(lái)的不是足球的不是足球, ,而是一個(gè)而是一個(gè)鉛球呢鉛球呢? ?3.3.原因是什么？原因是什么？提問(wèn)：提問(wèn)：4 4、同樣質(zhì)量的竹箭，一支用弓射出，而另一、同樣質(zhì)量的竹箭，一支用弓射出，而另一支用手?jǐn)S，哪一支穿透本領(lǐng)大？為什么？支用手?jǐn)S，哪一支穿透本領(lǐng)大？為什么？（提示：（提示：mm一定，一定，v v不同不同）所以，考慮所以，考慮，要同時(shí)考慮，要同時(shí)考慮其其及及, ,從而引入了一個(gè)新的物理量從而引入了一個(gè)新

2、的物理量。物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量m和速度和速度V的乘積的乘積mV.。動(dòng)量的方向與速度方向相同。動(dòng)量的動(dòng)量的方向與速度方向相同。動(dòng)量的運(yùn)算服從平行四邊形定則。運(yùn)算服從平行四邊形定則。動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量該狀態(tài)的瞬時(shí)速度。該狀態(tài)的瞬時(shí)速度。P是狀態(tài)量是狀態(tài)量說(shuō)明：動(dòng)量和速度一樣是描述物體運(yùn)動(dòng)狀動(dòng)量和速度一樣是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定時(shí)，態(tài)的物理量，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定時(shí)，物體的動(dòng)量就有確定的數(shù)值。物體的動(dòng)量就有確定的數(shù)值。動(dòng)量具有瞬時(shí)性，當(dāng)物體變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)量具有瞬時(shí)性，當(dāng)物體變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或哪一位置的動(dòng)量。應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或哪

3、一位置的動(dòng)量。動(dòng)量具有相對(duì)性，由于速度與參考系動(dòng)量具有相對(duì)性，由于速度與參考系的選擇有關(guān)，一般一地球?yàn)閰⒖枷?。的選擇有關(guān)，一般一地球?yàn)閰⒖枷怠? 3、動(dòng)量是矢量：動(dòng)量的方向和速度方、動(dòng)量是矢量：動(dòng)量的方向和速度方向相同。向相同。說(shuō)明：如果物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，在選定如果物體在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，在選定一個(gè)方向以后，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向和正一個(gè)方向以后，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)方向和正方向相同時(shí)，可用方向相同時(shí)，可用“+”號(hào)表示動(dòng)量方向，號(hào)表示動(dòng)量方向，當(dāng)物體動(dòng)方向和正方向相反時(shí)，可用當(dāng)物體動(dòng)方向和正方向相反時(shí)，可用“-”表示動(dòng)量的方向。表示動(dòng)量的方向。大小、方向完全相同的兩個(gè)動(dòng)量是相大小、方向完全相同的兩個(gè)動(dòng)量是

4、相等的。等的。動(dòng)量動(dòng)量p=mv矢矢量量kgm/s（NS）若速度變化若速度變化,則則p一定不為零一定不為零動(dòng)能動(dòng)能Ek= mv2標(biāo)標(biāo)量量kgm2/s2（J）若速度變化若速度變化,Ek可能為零可能為零21p=pvEmEkk21;2動(dòng)量與動(dòng)能都是描述動(dòng)量與動(dòng)能都是描述的物理量，的物理量，都與物體都與物體受力情況無(wú)關(guān)受力情況無(wú)關(guān).=P2/2mPPPPP說(shuō)明：（一維情況）動(dòng)量變化等于末狀態(tài)動(dòng)量減初狀態(tài)動(dòng)量，動(dòng)量變化等于末狀態(tài)動(dòng)量減初狀態(tài)動(dòng)量，其方向與其方向與v的方向相同既：的方向相同既：p = pt - p0動(dòng)量的變化也叫動(dòng)量的增量或動(dòng)量的改變量。動(dòng)量的變化也叫動(dòng)量的增量或動(dòng)量的改變量。三、關(guān)于p的計(jì)算

5、：(二維情況）的末端的有向線(xiàn)段。的末端指向是由用矢量法作圖，tppp0tpp0p0pptp如上圖所示的兩種情況： 算可簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。在一條直線(xiàn)上，矢量運(yùn)與若tpp01 量進(jìn)行合成或分解。對(duì)動(dòng)邊形法則或三角形法則有夾角，應(yīng)該用平行四與若tpp02而動(dòng)量變化等于末動(dòng)量（包括大小和方向）減去初動(dòng)量而動(dòng)量變化等于末動(dòng)量（包括大小和方向）減去初動(dòng)量（包括大小和方向）。（包括大小和方向）。tpp0p0pptp一個(gè)質(zhì)量是一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以的鋼球，以6m/s的速度水平向的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到一塊堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，沿右運(yùn)動(dòng)，碰到一塊堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線(xiàn)以著同一直線(xiàn)以6 m/s的

6、速度水平向左運(yùn)動(dòng)，碰撞的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒(méi)有變化？變化了多少？前后鋼球的動(dòng)量有沒(méi)有變化？變化了多少？ VV正方向正方向PPP例題例題1動(dòng)量變化的一維計(jì)算動(dòng)量變化的一維計(jì)算一個(gè)質(zhì)量是一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的鋼球，以的鋼球，以2m/s的速度斜射到的速度斜射到堅(jiān)硬的大理石板上，入射的角度是堅(jiān)硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是后被斜著彈出，彈出的角度也是45，速度大，速度大小仍為小仍為2m/s，求出鋼球動(dòng)量變化的大小和方向？求出鋼球動(dòng)量變化的大小和方向？ 例題例題2利用矢量法則求解動(dòng)量變化利用矢量法則求解動(dòng)量變化PPPPPPP4545方向豎直向

7、上。方向豎直向上。 解：解：據(jù)平行四邊形定則，據(jù)平行四邊形定則， P、P和和P的矢量關(guān)的矢量關(guān)系如下圖所示。系如下圖所示。 PPPP4545在一般情況下，動(dòng)量是矢量，求其變化量在一般情況下，動(dòng)量是矢量，求其變化量時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則先作好矢量圖，再時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則先作好矢量圖，再進(jìn)行運(yùn)算。進(jìn)行運(yùn)算。在一維情況下，可首先規(guī)定一個(gè)正方向，在一維情況下，可首先規(guī)定一個(gè)正方向，這時(shí)求動(dòng)量變化就可簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。這時(shí)求動(dòng)量變化就可簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。假設(shè)質(zhì)量為的一顆子彈射入墻一刻的假設(shè)質(zhì)量為的一顆子彈射入墻一刻的速度為速度為0 0，射出的速度為，射出的速度為t t，墻對(duì)子彈的作墻對(duì)子彈的作用力為一恒

8、力用力為一恒力F F，作用時(shí)間為，那么？作用時(shí)間為，那么？n答案：答案： F=(mVt-mVo)/tF=(mVt-mVo)/t Ft=mVFt=mVt t-mV-mV0 0= = n一定時(shí)：一定時(shí)：ntt則則FFntt則則FFF恒力恒力注意：注意：要明確是哪個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。要明確是哪個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量。力力 和力的作用時(shí)間和力的作用時(shí)間 的乘積的乘積叫做力叫做力的沖量，通常用的沖量，通常用 表示。表示。如果力的方向在作用時(shí)。如果力的方向在作用時(shí)間內(nèi)不變，沖量方向就跟力的方向相間內(nèi)不變，沖量方向就跟力的方向相同。同。FttFOFt圖線(xiàn)下方與時(shí)間軸之間包圍的圖線(xiàn)下方與時(shí)間軸之間包圍

9、的“面積面積”值表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)力的沖量。值表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)力的沖量。怎樣求變力怎樣求變力的沖量？的沖量？計(jì)算沖量:要注意計(jì)算的是一個(gè)力的沖量，還是合力的沖量。例例1 1：質(zhì)量為質(zhì)量為2Kg的物體的物體A，放在光滑的放在光滑的水平面上，受如圖水平面上，受如圖F=10N的力作用了的力作用了10秒，則在此過(guò)程中秒，則在此過(guò)程中F的沖量大小是的沖量大小是，重力的沖量大小是，重力的沖量大小是，支持，支持力的沖量是力的沖量是，合力的沖量是，合力的沖量是，合力的沖量與各分量的關(guān)系是合力的沖量與各分量的關(guān)系是。600與功的與功的質(zhì)量為質(zhì)量為5kg的小球，從距地面高為的小球，從距地面高為20m處處水平拋出，初速度

10、為水平拋出，初速度為10ms，從拋出到落從拋出到落地過(guò)程中，重力的沖量是（地過(guò)程中，重力的沖量是（）A60NsB80NsC100NsD120NsC例題例題2關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)物體的重力沖量關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)物體的重力沖量 動(dòng)量定理n讓雞蛋從一米多高的地方落到地板上肯定讓雞蛋從一米多高的地方落到地板上肯定會(huì)被打破?，F(xiàn)在，在地板上放一塊泡沫塑會(huì)被打破?，F(xiàn)在，在地板上放一塊泡沫塑料墊（一定厚度的軟紙）。盡可能把雞蛋料墊（一定厚度的軟紙）。盡可能把雞蛋舉得高高的，然后放開(kāi)手，讓雞蛋落到泡舉得高高的，然后放開(kāi)手，讓雞蛋落到泡沫上（紙上）看看雞蛋會(huì)不會(huì)被打破。沫上（紙上）看看雞蛋會(huì)不會(huì)被打破。實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)二：n用

11、細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)重物，把重物拿到一定高度，用細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物下落可以把細(xì)線(xiàn)拉斷，如果在細(xì)線(xiàn)釋放后重物下落可以把細(xì)線(xiàn)拉斷，如果在細(xì)線(xiàn)上端拴一段皮筋，再?gòu)耐瑯拥母叨柔尫?，就不上端拴一段皮筋，再?gòu)耐瑯拥母叨柔尫牛筒粫?huì)斷了。會(huì)斷了。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為m m，初速度為，初速度為v小車(chē)，受到一個(gè)水小車(chē)，受到一個(gè)水平向右的力平向右的力F F，則經(jīng)過(guò)時(shí)間，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t t后，速度為后，速度為VV，合力對(duì)小車(chē)的沖量與小車(chē)的動(dòng)量變化之間有什合力對(duì)小車(chē)的沖量與小車(chē)的動(dòng)量變化之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？vFmaF mFa tmFatvv pppmvvImFt即：一、動(dòng)量定理

12、一、動(dòng)量定理1 1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 物體所受的合外力的沖量等于物體所受的合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化，物體動(dòng)量的變化，2 2、表達(dá)式：、表達(dá)式：理解：理解：FF物體所受的合外力物體所受的合外力; ; tt合外力作用時(shí)間合外力作用時(shí)間; ;Ft Ft 合外力的沖量；合外力的沖量；p=p=m mv 末動(dòng)量減初動(dòng)量。末動(dòng)量減初動(dòng)量。 v3 3、單位：?jiǎn)挝唬篎的單位是的單位是N，t的單位是的單位是s， p和和 的單位是的單位是 kgm/s（kgms-1） p v4、動(dòng)量定理不僅適用恒力作用，、動(dòng)量定理不僅適用恒力作用，也適用變力作用的情況（此時(shí)的力也適用變力作用的情況（此時(shí)的力應(yīng)為平均作用力）應(yīng)為平

13、均作用力）5、動(dòng)量定理不僅適用于宏觀(guān)低速、動(dòng)量定理不僅適用于宏觀(guān)低速物體，對(duì)微觀(guān)現(xiàn)象和高速運(yùn)動(dòng)仍然物體，對(duì)微觀(guān)現(xiàn)象和高速運(yùn)動(dòng)仍然適用適用二、對(duì)動(dòng)量定理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)二、對(duì)動(dòng)量定理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)n例如：勻加速運(yùn)動(dòng)合外力沖量的方向與初動(dòng)量例如：勻加速運(yùn)動(dòng)合外力沖量的方向與初動(dòng)量方向相同，勻減速運(yùn)動(dòng)合外力沖量方向與初動(dòng)方向相同，勻減速運(yùn)動(dòng)合外力沖量方向與初動(dòng)量方向相反，甚至可以跟初動(dòng)量方向成任何角量方向相反，甚至可以跟初動(dòng)量方向成任何角度。在中學(xué)階段，我們僅限于初、末動(dòng)量的方度。在中學(xué)階段，我們僅限于初、末動(dòng)量的方向、合外力的方向在同一直線(xiàn)上的情況向、合外力的方向在同一直線(xiàn)上的情況(即一即一維情況維情況

14、)，此時(shí)公式中各矢量的方向可以用正，此時(shí)公式中各矢量的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，首先要選定一個(gè)正方向，與正方、負(fù)號(hào)表示，首先要選定一個(gè)正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值。負(fù)值。1 1、動(dòng)量定理中的方向性、動(dòng)量定理中的方向性例：質(zhì)量為例：質(zhì)量為m m的小球在光滑水平面的小球在光滑水平面上以速度大小上以速度大小v v向右運(yùn)動(dòng)與墻壁發(fā)向右運(yùn)動(dòng)與墻壁發(fā)生碰撞后以大小生碰撞后以大小v/2v/2反向彈回，與反向彈回，與墻壁相互作用時(shí)間為墻壁相互作用時(shí)間為t t，求小球?qū)Γ笮∏驅(qū)Ρ诘钠骄饔昧?。墻壁的平均作用力。vv/25 5、運(yùn)用動(dòng)量定理解

15、題步驟：、運(yùn)用動(dòng)量定理解題步驟： （1 1）確定研究對(duì)象；）確定研究對(duì)象； （2 2）明確研究過(guò)程，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。）明確研究過(guò)程，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。 （3 3）找出物體的初末狀態(tài)并確定相應(yīng)的動(dòng)量；）找出物體的初末狀態(tài)并確定相應(yīng)的動(dòng)量； （4 4）選定正方向；）選定正方向； （5 5）根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解；）根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解； （6 6）對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的分析。對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的分析。n【例【例1】一架飛機(jī)在空中以】一架飛機(jī)在空中以300m/S的速度勻速飛行，一只質(zhì)的速度勻速飛行，一只質(zhì)量為量為1Kg的小鳥(niǎo)以的小鳥(niǎo)以10m/S的速度的速度相向飛來(lái)，此時(shí)鳥(niǎo)相對(duì)于飛機(jī)的動(dòng)相向飛來(lái)

16、，此時(shí)鳥(niǎo)相對(duì)于飛機(jī)的動(dòng)量為量為310Kgm/s。機(jī)鳥(niǎo)相撞后這。機(jī)鳥(niǎo)相撞后這些動(dòng)量完全轉(zhuǎn)化成小鳥(niǎo)對(duì)飛機(jī)的沖些動(dòng)量完全轉(zhuǎn)化成小鳥(niǎo)對(duì)飛機(jī)的沖量。相撞時(shí)間為量。相撞時(shí)間為310-3秒。那么秒。那么機(jī)鳥(niǎo)相撞而作用于飛機(jī)上的沖擊力機(jī)鳥(niǎo)相撞而作用于飛機(jī)上的沖擊力為多少？（取三位有效數(shù)字）為多少？（取三位有效數(shù)字）答案：大小為答案：大小為1.03105N前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了動(dòng)量定前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了動(dòng)量定理，下面再來(lái)研究?jī)蓚€(gè)發(fā)生理，下面再來(lái)研究?jī)蓚€(gè)發(fā)生相互作用的物體所組成的物相互作用的物體所組成的物體系統(tǒng)，在不受外力的情況體系統(tǒng)，在不受外力的情況下，二者發(fā)生相互作用前后下，二者發(fā)生相互作用前后各自的動(dòng)量發(fā)生什么變化，各自

17、的動(dòng)量發(fā)生什么變化，整個(gè)物體系統(tǒng)的動(dòng)量又將如整個(gè)物體系統(tǒng)的動(dòng)量又將如何？何？n從生活現(xiàn)象引入：兩從生活現(xiàn)象引入：兩個(gè)同學(xué)靜止在滑冰場(chǎng)上個(gè)同學(xué)靜止在滑冰場(chǎng)上, ,總動(dòng)量為總動(dòng)量為0 0，用力推開(kāi)，用力推開(kāi)后，總動(dòng)量為多少？后，總動(dòng)量為多少？2005313175514_16.swf2005313175514_16.swf 準(zhǔn)備：將兩個(gè)質(zhì)量相等的小車(chē)準(zhǔn)備：將兩個(gè)質(zhì)量相等的小車(chē)靜止地放在光滑的水平面上，它靜止地放在光滑的水平面上，它們之間裝有彈簧，并用細(xì)線(xiàn)把它們之間裝有彈簧，并用細(xì)線(xiàn)把它們拴在一起。們拴在一起。 剪斷細(xì)線(xiàn)剪斷細(xì)線(xiàn)n實(shí)驗(yàn)結(jié)論：實(shí)驗(yàn)結(jié)論：n兩個(gè)物體在相互作用的前后，它們的兩個(gè)物體在相互作用的前后，它們的總動(dòng)量是一樣的