第10章 平面機構的平衡

1、青島科技大學專用 潘存云教授研制第第10章章 平面機構的平衡101 平衡的目的和分類平衡的目的和分類102 剛性回轉件的平衡剛性回轉件的平衡103 剛性回轉件的平衡試驗法剛性回轉件的平衡試驗法104 回轉件的許用不平衡量回轉件的許用不平衡量105 機構的平衡機構的平衡青島科技大學專用 潘存云教授研制101 平衡的目的和分類平衡的目的和分類一、平衡的目的一、平衡的目的大多數(shù)機械都是由回轉構件和作往復運動的構件所組成，除了大多數(shù)機械都是由回轉構件和作往復運動的構件所組成，除了中心慣性主軸與回轉軸線重合，且作等速回轉的構件外，其它中心慣性主軸與回轉軸線重合，且作等速回轉的構件外，其它所有的構件都要產(chǎn)

2、生慣性力。所有的構件都要產(chǎn)生慣性力。P=ma=GP=ma=Ge e2 2/g/g舉例：舉例：已知圖示轉子的重量為已知圖示轉子的重量為G=10 N，重心，重心與回轉軸線的距離為與回轉軸線的距離為1 mm，轉速為，轉速為n=3000 rpm, 求離心力求離心力P P的大小。的大小。=10=101010-3-3223000/603000/602 2/9.8/9.8 =100 N如果轉速增加一倍，如果轉速增加一倍，n=6000 rpm P=400 N由此可知：由此可知：不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運不平衡所產(chǎn)生的慣性力對機械運轉有很大的影響轉有很大的影響。附加動壓力會產(chǎn)生一系列不良后果：附加動壓力會產(chǎn)生

3、一系列不良后果：PeGGPP力的大小方向始終都在變化，將對運動副力的大小方向始終都在變化，將對運動副產(chǎn)生動壓力。產(chǎn)生動壓力。N21N21N21青島科技大學專用 潘存云教授研制增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。增加運動副的摩擦，降低機械的使用壽命。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。產(chǎn)生有害的振動，使機械的工作性能惡化。降低機械效率。降低機械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的研究慣性力分布及其變化規(guī)律，并采取相應的措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓措施對慣性力進行平衡，從而減小或消除所產(chǎn)生的附加動壓力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高

4、使用壽命。力、減輕振動、改善機械的工作性能和提高使用壽命。二、平衡的分類二、平衡的分類根據(jù)構件運動特點形式的不同，平衡問題可歸納為如下兩個方面：1.回轉件的平衡回轉件的平衡a)剛性回轉件的平衡剛性回轉件的平衡工作轉速工作轉速n(0.60.75)ne1轉子一轉子一階自振頻率?？珊雎赃\動時的階自振頻率。可忽略運動時的軸線變形。平衡時可采用理論軸線變形。平衡時可采用理論力學力系平衡的原理。力學力系平衡的原理。青島科技大學專用 潘存云教授研制當轉子工作轉速當轉子工作轉速n(0.60.75)ne1，且，且重量和跨度較大，運轉時會產(chǎn)生較大重量和跨度較大，運轉時會產(chǎn)生較大的變形，使離心慣性力大大增加。此的變

5、形，使離心慣性力大大增加。此類問題復雜，有專門的學科論述。類問題復雜，有專門的學科論述。2)機構的平衡機構的平衡對平面連桿機構，由于作往復運動和平面運動的構件總是存在對平面連桿機構，由于作往復運動和平面運動的構件總是存在加速度，就單個構件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構加速度，就單個構件而言，是無法平衡的。但可以將整個機構一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。一并考慮，采取措施對總的慣性力或慣性力矩進行平衡。本章重點介紹剛性轉子的平衡問題。本章重點介紹剛性轉子的平衡問題。b)撓性回轉件的平衡撓性回轉件的平衡所謂剛性轉子的不平衡，是指由于所謂剛性轉子的不平衡，是指由于結構不對稱結

6、構不對稱、材料缺陷材料缺陷以及以及制制造誤差造誤差等原因而使質量分布不均勻，等原因而使質量分布不均勻，致使中心慣性主軸與回轉軸致使中心慣性主軸與回轉軸線不重合，線不重合，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，而產(chǎn)生離心慣性力系的不平衡。根據(jù)平衡條件的不同，又可分為又可分為靜平衡靜平衡和和動平衡動平衡兩種情況。兩種情況。靜止靜止運動運動青島科技大學專用 潘存云教授研制特點：特點：若重心不在回轉軸線上，若重心不在回轉軸線上，則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初則在靜止狀態(tài)下，無論其重心初始在何位置，最終都會落在軸線始在何位置，最終都會落在軸線的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)象的鉛垂線的下方這種不平衡現(xiàn)

7、象在靜止狀態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故在靜止狀態(tài)下就能表現(xiàn)出來，故稱為靜平衡。稱為靜平衡。 如自行車輪一、靜平衡計算一、靜平衡計算靜平衡原理：靜平衡原理：在重心的另一側加上一定的質量，或在重心同側在重心的另一側加上一定的質量，或在重心同側去掉一些質量，使質心位置落在回轉軸線上，而使離心慣性力去掉一些質量，使質心位置落在回轉軸線上，而使離心慣性力達到平衡。達到平衡。適用范圍：適用范圍：軸向尺寸較小的盤形轉子（軸向尺寸較小的盤形轉子（B/D0.2B/D0.2），如風扇），如風扇葉輪、飛輪、砂輪等回轉件，葉輪、飛輪、砂輪等回轉件，計算方法：計算方法：同一平面內各重物所產(chǎn)生的離心慣性力構成一個平面同一平面內各

8、重物所產(chǎn)生的離心慣性力構成一個平面匯交力系匯交力系p pi i，如果該力系不平衡，那么合力，如果該力系不平衡，那么合力P Pi i00。增加一個。增加一個重物重物G Gb b后，可使新的力系之合力：后，可使新的力系之合力：P= PP= Pb bPPi i=0=0102 剛性回轉件的平衡剛性回轉件的平衡BD青島科技大學專用 潘存云教授研制大?。海看笮。海?方向：？方向：？ 設各偏心質量分別為設各偏心質量分別為m mi i，偏心距為，偏心距為r ri i , ,轉子轉子以以等速回轉。等速回轉。稱稱miri為為質徑積質徑積稱稱Giri為為重徑積重徑積平衡配重所產(chǎn)生的離心慣性力為：平衡配重所產(chǎn)生的離心

9、慣性力為： 加平衡配重后的總合力為：加平衡配重后的總合力為： Pb + +Pi=0mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3=0 mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3=0 mbgrb + m1gr1 + m2gr2+ m3gr3=0 Gbrb + G1r1 + G2r2+ G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1.1.剛性轉子的靜平衡計算剛性轉子的靜平衡計算P3P1P2可用圖解法求解上述矢量方程可用圖解法求解上述矢量方程( (選定比例選定比例w) )。PbrbPi各質量所產(chǎn)生的離心慣性力為：各質量所產(chǎn)生的離心慣性力為： Pi = mi2riPb=mb2

10、rb合力為：合力為： Pi = mi2ri青島科技大學專用 潘存云教授研制2.2.剛性轉子的動平衡計算剛性轉子的動平衡計算圖示凸輪軸的偏心質量不在同一回轉平圖示凸輪軸的偏心質量不在同一回轉平面內，但質心在回轉軸上，在任意靜止面內，但質心在回轉軸上，在任意靜止位置，都處于平衡狀態(tài)。位置，都處于平衡狀態(tài)。這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為這種在靜止狀態(tài)下處于平衡，而運動狀態(tài)下呈現(xiàn)不平衡，稱為動不平衡。對此類轉子的平衡，稱為動不平衡。對此類轉子的平衡，稱為動平衡動平衡。適用對象：適用對象：軸向尺寸較大軸向尺寸較大( (B/D0.2B/D0.2) )的轉子，如內然機中的曲的轉子，如

11、內然機中的曲軸和凸輪軸、電機轉子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。軸和凸輪軸、電機轉子、機床主軸等都必須按動平衡來處理。理由：理由：此類轉子由于質量分布不在同一個平面內，離心慣性力此類轉子由于質量分布不在同一個平面內，離心慣性力將形成一個將形成一個不匯交不匯交空間力系，故不能按靜平衡處理?？臻g力系，故不能按靜平衡處理。慣性力偶矩：慣性力偶矩：M=PLM=PL0 0 運動時有：運動時有：P P1 1+P+P2 2=0=0 任意空間力系的平衡條件為：任意空間力系的平衡條件為： PP =0, M=0=0, M=0LPP青島科技大學專用 潘存云教授研制從理論上講，對于偏心質量分布在多個運動平面內的轉子

12、，對每一個運動按靜平衡的方法來處理（加減質量），也是可以達到平衡的。問題是由于實際結構不允許在偏心質量所在平面內安裝平衡配重，也不允許去掉不平衡重量(如凸輪軸、曲軸、電機轉子等)。解決問題的唯一辦法就是將平衡配重分配到另外兩個平面I、II內。 由理論力學可知：一個力可以由理論力學可知：一個力可以分解分解成成兩個與其兩個與其平行平行的兩個分力。的兩個分力。mrLlLrmmrLlrmIIIIII11重要結論：重要結論：某一回轉平面內的不平衡質量某一回轉平面內的不平衡質量m m，可以在兩個任選的，可以在兩個任選的 回轉平面內進行平衡?；剞D平面內進行平衡。Ll2l1r1rr2F I IIF1F2m1m

13、2m兩者等效的條件是：兩者等效的條件是：代入質徑積得：代入質徑積得：FLlLFLlF122FLlF11FFF211221lFlF青島科技大學專用 潘存云教授研制IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbI/LlFFi iiILlLFFiiiII/ )(F1首先在轉子上選定兩個回轉平面和作為平衡基面，該平面用來加裝或去掉平衡質量。將三個不同回轉面內的離心慣性力往平面和上分解。將不同回轉面內的離心慣性力往平面和上分解，得：LlLFFII/ )(111LlFFFI/1111LlFFFI/2222Ll

14、FFFI/3333LlLFFII/ )(222LlLFFII/ )(333空間力系的平衡空間力系的平衡只要在平衡基面內加裝平衡質量或去掉平衡質量PbI、PbII，使兩平面內的慣性力之和分別為零，這個轉子就平衡了。兩個平面匯交力系的平衡問題。兩個平面匯交力系的平衡問題。青島科技大學專用 潘存云教授研制F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III0321IIIbIFFFF0321IIIIIIbIIFFFF0333222111rLlmrLlmrLlmrmIIIIbI0333222111rLlLmrLlLmrLlLmrm

15、IIIIIIIIbII平衡時滿足：平衡時滿足：代入質徑積：代入質徑積：rbIIrbI青島科技大學專用 潘存云教授研制F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIrbIFbIF1IIIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII選擇質徑積比例尺選擇質徑積比例尺W 作求解圖。作求解圖。得：得： 0321IIIbIWWWW0321IIIIIIbIIWWWW當回轉半徑當回轉半徑r rI I、r rIIII確定之后，就可求得平衡質量確定之后，就可求得平衡質量m mbIbI、m mbIIbII。bIWIbIWrmbIIW

16、IIbIIWrm得：青島科技大學專用 潘存云教授研制結論：結論：對于動不平衡的轉子，無論其具有多少個偏心質量以及分布在對于動不平衡的轉子，無論其具有多少個偏心質量以及分布在多少個回轉平面內，都只要在選定的平衡基面內加上或去掉平多少個回轉平面內，都只要在選定的平衡基面內加上或去掉平衡質量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為衡質量，即可獲得完全平衡。故動平衡又稱為雙面平衡雙面平衡。經(jīng)過計算，在理論上是平衡的轉子，由于制造誤差、材質不均勻、安裝誤差等因素，使實際轉子存在不平衡量。要徹底消除不平衡，只有通過實驗方法測出其不平衡質量的大小和方向。然后通過增加或除去平衡質量的方法予以平衡。青島科技大學專用

17、潘存云教授研制導軌式靜平衡導軌式靜平衡架架OO103 剛性回轉件的平衡試驗法剛性回轉件的平衡試驗法一、靜平衡試驗一、靜平衡試驗導軌導軌式平衡架：式平衡架：特點：特點：結構簡單、精度高，但兩刀口平行、調整困難，且要求結構簡單、精度高，但兩刀口平行、調整困難，且要求兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，兩軸端直徑相同。一般要經(jīng)過多次實驗才能找準，工作效率低，不適合批量生產(chǎn)不適合批量生產(chǎn)。QSQS導軌式靜平衡導軌式靜平衡架架OOQSQS導軌式靜平衡導軌式靜平衡架架OOQSQS導軌式靜平衡導軌式靜平衡架架OOQSQS青島科技大學專用 潘存云教授研制Q QQ QQ QQ Q滾子式平衡架

18、：滾子式平衡架：特點：特點：使用方便，但精度較低。使用方便，但精度較低。Q QQ Q單擺式平衡架：單擺式平衡架：二、動平衡試驗二、動平衡試驗（實驗課講授其原理）（實驗課講授其原理）特點：特點：工作效率高。工作效率高。青島科技大學專用 潘存云教授研制104 回轉件的許用不平衡量回轉件的許用不平衡量由于實驗設備本身精度的影響，經(jīng)過實驗平衡的轉子，實際上不可避免還存在一些殘余的不平衡量。要想進一步減小其不平衡量，就得使用更精密的平衡裝置和更高的平衡技術。但這意味著要提高生產(chǎn)成本，從合理降低生產(chǎn)成本而言，在滿足使用要求的前提下，使用的平衡設備越簡單越好。因此，根據(jù)工作要求，對轉子規(guī)定一個適用的許用不平

19、衡量是完全有必要的。許用不平衡量的兩種表示法：許用不平衡量的兩種表示法：使用時參照使用時參照ISO標準標準P141表表101的推薦值。的推薦值。 1.)偏心距偏心距e;平衡精度：平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2mrImeb/(a+b)不平衡質徑積：不平衡質徑積：mrme靜平衡時，可直接采用以上值。而動平衡時，應將以上值靜平衡時，可直接采用以上值。而動平衡時，應將以上值分解到兩個平衡基面上，即：分解到兩個平衡基面上，即：abIII2.)質徑積質徑積mr 兩者關系：兩者關系：emr/ mmrIImea /(a+b)青島科技大學專用 潘存云教授研制平衡等級平衡等級G平衡精度平衡精度P5

20、86 附表附表10-1 各種典型剛性回轉件的平衡精度等級各種典型剛性回轉件的平衡精度等級典典 型型 轉轉 子子 舉舉 例例e2A1000 (mm/s)G4000 4000G1600 1600剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速船用柴油機曲軸傳動裝置傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的大型二沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置剛性安裝的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈剛性安裝的高速四沖程發(fā)動機曲軸傳動裝置；彈性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置性安裝船用柴油機曲軸傳動裝置G630 630 .G2.5 2.5燃氣輪機和汽輪機、透平壓縮機、機床傳動裝置、燃氣輪機和汽輪

21、機、透平壓縮機、機床傳動裝置、特殊要求的中、大型電機轉子、小型電機轉子等。特殊要求的中、大型電機轉子、小型電機轉子等。磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求磁帶錄音機傳動裝置、磨床傳動裝置、特殊要求的小型電機轉子。的小型電機轉子。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉子陀螺儀。精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉子陀螺儀。G1 1G0.4 0.4青島科技大學專用 潘存云教授研制對于作平面運動或往復移動的構件，不能通過加減質量的方法對單個構件的慣性力進行平衡，而應從整個機構來考慮平衡問題。105 機構的平衡機構的平衡當機構運動時，各構件所產(chǎn)生的慣性力當機構運動時，各構件所產(chǎn)生的慣性力可以合成為一個通過質心

22、的總慣性力和可以合成為一個通過質心的總慣性力和一個總慣性力偶矩，它們都全部由機座一個總慣性力偶矩，它們都全部由機座來承受。所謂對機構的平衡，就是對總來承受。所謂對機構的平衡，就是對總慣性力和總慣性力偶矩進行平衡慣性力和總慣性力偶矩進行平衡, 即：即：設機構的總質量為設機構的總質量為m，其質心的加速度為，其質心的加速度為as，機構總慣性力為：機構總慣性力為：根據(jù)此結論：根據(jù)此結論：對機構進行平衡的原理，就對機構進行平衡的原理，就是通過添加平衡配重使機構的質心靜止不是通過添加平衡配重使機構的質心靜止不動。動。有完全平衡和部分兩種處理方法要使要使P=0，必有，必有as 0 P=0, M=0Pm as質心必須始終靜止不動。質心必須始終靜止不動。1.