DOE培訓(xùn)教材經(jīng)典版

1、實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)DOEDOE高級培訓(xùn)高級培訓(xùn)Design of ExperimentsDOE DOE 現(xiàn)代工程師的統(tǒng)計(jì)工程技術(shù)！現(xiàn)代工程師的統(tǒng)計(jì)工程技術(shù)！著名著名DOE專家喬治專家喬治博克斯說：博克斯說：“如果能使我們的工程師開始學(xué)習(xí)運(yùn)行一個(gè)簡如果能使我們的工程師開始學(xué)習(xí)運(yùn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)，將會極大地刺激他們的胃口。哪怕單的實(shí)驗(yàn)，將會極大地刺激他們的胃口。哪怕這是他們唯一掌握的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，也將極這是他們唯一掌握的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，也將極大提升實(shí)驗(yàn)的效率、創(chuàng)新的速率以及整個(gè)國家大提升實(shí)驗(yàn)的效率、創(chuàng)新的速率以及整個(gè)國家的競爭力。的競爭力?！?怎樣學(xué)習(xí)本課程怎樣學(xué)習(xí)本課程uDOE是一門復(fù)雜的

2、高級統(tǒng)計(jì)技術(shù)，了解基本的統(tǒng)計(jì)知是一門復(fù)雜的高級統(tǒng)計(jì)技術(shù)，了解基本的統(tǒng)計(jì)知識是必要的；識是必要的；u課程提供了詳實(shí)清晰的實(shí)現(xiàn)課程提供了詳實(shí)清晰的實(shí)現(xiàn)DOE的路線圖和說明，你的路線圖和說明，你必須了解其中的要求和準(zhǔn)則；必須了解其中的要求和準(zhǔn)則；u以探究和互動(dòng)的方式來推動(dòng)學(xué)習(xí)，提倡多提問，但不以探究和互動(dòng)的方式來推動(dòng)學(xué)習(xí)，提倡多提問，但不要質(zhì)疑統(tǒng)計(jì)學(xué)以及應(yīng)用準(zhǔn)則，你可以問要質(zhì)疑統(tǒng)計(jì)學(xué)以及應(yīng)用準(zhǔn)則，你可以問“為什么為什么” ？u帶著問題學(xué)習(xí)，最好能事先準(zhǔn)備工廠數(shù)據(jù)到課堂來討帶著問題學(xué)習(xí)，最好能事先準(zhǔn)備工廠數(shù)據(jù)到課堂來討論；論；u攜帶電腦，安裝攜帶電腦，安裝MINITAB以幫助學(xué)員進(jìn)行以幫助學(xué)員進(jìn)行DO

3、E計(jì)計(jì)算與建立分析模型，并加深理解統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，解決實(shí)算與建立分析模型，并加深理解統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，解決實(shí)際問題。際問題。第一單元第一單元 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理 第二單元第二單元 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與MinitabMinitab第三單元第三單元 全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)第四單元第四單元 部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)第五單元第五單元 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)第六單元第六單元 篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)第七單元第七單元 DOEDOE歸納與提升歸納與提升課程設(shè)置課程設(shè)置第一單元第一單元實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理引言：品質(zhì)工程面臨的問題引言：品質(zhì)工程面臨的問題p在品質(zhì)工程中經(jīng)常會遇到如

4、下問題：在品質(zhì)工程中經(jīng)常會遇到如下問題：l制程中復(fù)雜的自變量制程中復(fù)雜的自變量X與輸出響應(yīng)與輸出響應(yīng)Y是怎樣地發(fā)生作是怎樣地發(fā)生作用的？哪些用的？哪些X對對Y影響大？哪些對影響大？哪些對Y影響小？影響??？l制程參數(shù)應(yīng)如何設(shè)定才能獲得最理想的過程輸出制程參數(shù)應(yīng)如何設(shè)定才能獲得最理想的過程輸出/Y的的最佳值？最佳值？l長期的品質(zhì)問題得不到解決，同類質(zhì)量問題反復(fù)發(fā)生，長期的品質(zhì)問題得不到解決，同類質(zhì)量問題反復(fù)發(fā)生，原因到底是什么？有什么可行的方法能夠解決企業(yè)質(zhì)原因到底是什么？有什么可行的方法能夠解決企業(yè)質(zhì)量問題的量問題的“頑疾頑疾”？n答案是肯定的答案是肯定的 那就是那就是什么是什么是DOEl實(shí)驗(yàn)設(shè)

5、計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) （Design of Experiments DOE）, 在在質(zhì)量控制的整個(gè)過程中扮演了非常重要的角質(zhì)量控制的整個(gè)過程中扮演了非常重要的角色，它是改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)和工色，它是改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)和工藝流程改善的重要工具。藝流程改善的重要工具。l實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)由于其強(qiáng)大有效的功能，已廣泛運(yùn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)由于其強(qiáng)大有效的功能，已廣泛運(yùn)用于冶金、制造、化工、電子、醫(yī)藥、食品用于冶金、制造、化工、電子、醫(yī)藥、食品等行業(yè)，直至航天業(yè)。等行業(yè)，直至航天業(yè)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)定義實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)定義n實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiments DOE ）l實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

6、的數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。理統(tǒng)計(jì)方法。l計(jì)劃安排一批試驗(yàn)，并按照計(jì)劃在設(shè)定的條件計(jì)劃安排一批試驗(yàn)，并按照計(jì)劃在設(shè)定的條件下進(jìn)行這些試驗(yàn)，通過改變過程的輸入變量，下進(jìn)行這些試驗(yàn)，通過改變過程的輸入變量，獲得新數(shù)據(jù)，然后對之進(jìn)行分析，獲得我們所獲得新數(shù)據(jù)，然后對之進(jìn)行分析，獲得我們所需要的信息，從而得出科學(xué)的結(jié)論，并據(jù)此作需要的信息，從而得出科學(xué)的結(jié)論，并據(jù)此作出合理有效的決策。出合理有效的決策。DOE發(fā)展的三個(gè)里程碑發(fā)展的三個(gè)里程碑l1920年年, 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)最早是由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)大師實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)最早是由英國統(tǒng)計(jì)學(xué)大師費(fèi)歇爾費(fèi)歇爾（R.A.Fisher）所創(chuàng)立，首先將

7、其應(yīng)用在所創(chuàng)立，首先將其應(yīng)用在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)農(nóng)業(yè)試驗(yàn)，目的是為提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量。，目的是為提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量。l1947年印度的年印度的勞博士勞博士（Rao，D，R）發(fā)明并建議發(fā)明并建議使用使用正交表正交表規(guī)劃具有數(shù)個(gè)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。規(guī)劃具有數(shù)個(gè)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。l英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家喬治喬治博克斯博克斯（George Box）發(fā)展）發(fā)展了了響應(yīng)曲面方法響應(yīng)曲面方法（RSM），使得），使得DOE的應(yīng)用步入的應(yīng)用步入一個(gè)黃金時(shí)代。一個(gè)黃金時(shí)代。l二戰(zhàn)后，日本質(zhì)量管理大師二戰(zhàn)后，日本質(zhì)量管理大師田口玄一田口玄一研究開發(fā)出研究開發(fā)出“田口品質(zhì)工程方法田口品質(zhì)工程方法”，簡稱，簡稱田口方法田口方法。從而極。從而極大

8、提升了日本產(chǎn)品品質(zhì)及日本產(chǎn)業(yè)界的研發(fā)設(shè)計(jì)大提升了日本產(chǎn)品品質(zhì)及日本產(chǎn)業(yè)界的研發(fā)設(shè)計(jì)能力，成為日本質(zhì)量管理最重要的工具。能力，成為日本質(zhì)量管理最重要的工具。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) ：檢測復(fù)雜的因果關(guān)系檢測復(fù)雜的因果關(guān)系l實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是檢測、篩選、證實(shí)原因的高級實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是檢測、篩選、證實(shí)原因的高級統(tǒng)計(jì)工具，是利用整個(gè)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的知識來統(tǒng)計(jì)工具，是利用整個(gè)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的知識來理解流程中普遍存在的復(fù)雜關(guān)系。理解流程中普遍存在的復(fù)雜關(guān)系。l它不僅能識別單個(gè)因素影響，而且能識別它不僅能識別單個(gè)因素影響，而且能識別多個(gè)因子的交互影響。多個(gè)因子的交互影響。lDOE通過安排最經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)次數(shù)來進(jìn)行試通過安排最經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)次數(shù)來進(jìn)行

9、試驗(yàn)，以確認(rèn)各種因素驗(yàn)，以確認(rèn)各種因素X對輸出對輸出Y的影響程度，的影響程度，并且找出能達(dá)成品質(zhì)并且找出能達(dá)成品質(zhì)最佳最佳因子組合。因子組合。uDOE是進(jìn)行產(chǎn)品和過程改進(jìn)最有效的強(qiáng)大是進(jìn)行產(chǎn)品和過程改進(jìn)最有效的強(qiáng)大武器！武器！傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的致命弱點(diǎn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的致命弱點(diǎn) 原來大學(xué)教授傳授一種試驗(yàn)方法，至今仍被傳原來大學(xué)教授傳授一種試驗(yàn)方法，至今仍被傳統(tǒng)的工程師所沿用。在這種老式的試驗(yàn)中，一次統(tǒng)的工程師所沿用。在這種老式的試驗(yàn)中，一次只有一個(gè)變量變動(dòng)，而其他變量均保持恒定。只有一個(gè)變量變動(dòng)，而其他變量均保持恒定。n傳統(tǒng)試驗(yàn)的缺點(diǎn)傳統(tǒng)試驗(yàn)的缺點(diǎn)l試驗(yàn)周期過長，需要花費(fèi)大量時(shí)間和金錢；試驗(yàn)周期過長，需要花費(fèi)

10、大量時(shí)間和金錢；l其致命弱點(diǎn)是不能把主效應(yīng)從交互效應(yīng)中分離開；其致命弱點(diǎn)是不能把主效應(yīng)從交互效應(yīng)中分離開；l結(jié)果是不斷受挫折、惡性循環(huán)和增加成本結(jié)果是不斷受挫折、惡性循環(huán)和增加成本p愛迪生給我們的啟示愛迪生給我們的啟示 DOE的優(yōu)勢的優(yōu)勢p優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：l可同時(shí)變動(dòng)和測試多個(gè)變量的影響可同時(shí)變動(dòng)和測試多個(gè)變量的影響l實(shí)驗(yàn)次數(shù)少實(shí)驗(yàn)次數(shù)少 L8（2 ）= 128 次（全部組合）次（全部組合）l效果最好最可靠效果最好最可靠l實(shí)驗(yàn)周期最短實(shí)驗(yàn)周期最短l成本最低成本最低 7實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三項(xiàng)基本原則實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三項(xiàng)基本原則n重復(fù)設(shè)計(jì)重復(fù)設(shè)計(jì)n隨機(jī)化隨機(jī)化n區(qū)組化區(qū)組化l概念：一個(gè)處理施于多個(gè)單元。簡單講，就是指相

11、同的試驗(yàn)條件概念：一個(gè)處理施于多個(gè)單元。簡單講，就是指相同的試驗(yàn)條件需要重復(fù)進(jìn)行需要重復(fù)進(jìn)行2次或以上的實(shí)驗(yàn)。次或以上的實(shí)驗(yàn)。l作用：估計(jì)隨機(jī)誤差作用：估計(jì)隨機(jī)誤差l常用的策略是常用的策略是采用中心點(diǎn)采用中心點(diǎn)l概念：以完全隨機(jī)的方式安排試驗(yàn)的順序。概念：以完全隨機(jī)的方式安排試驗(yàn)的順序。l目的：是防止出現(xiàn)系統(tǒng)差異的影響。目的：是防止出現(xiàn)系統(tǒng)差異的影響。l概念：一組同質(zhì)齊性的實(shí)驗(yàn)單元（運(yùn)行）稱作一個(gè)區(qū)組，將全部概念：一組同質(zhì)齊性的實(shí)驗(yàn)單元（運(yùn)行）稱作一個(gè)區(qū)組，將全部實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾蓞^(qū)組的方法稱作區(qū)組化。實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾蓞^(qū)組的方法稱作區(qū)組化。l作用：區(qū)組也是一個(gè)變量因子，使實(shí)驗(yàn)分析更為有效。作

12、用：區(qū)組也是一個(gè)變量因子，使實(shí)驗(yàn)分析更為有效。l例子：上午與下午有差異、跨度很長的時(shí)間分段例子：上午與下午有差異、跨度很長的時(shí)間分段實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本目標(biāo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本目標(biāo)n篩選篩選l目的：檢測因子（自變量）對響應(yīng)目的：檢測因子（自變量）對響應(yīng)Y的影響程度的影響程度祛除祛除非顯著因子；保留顯著因子。非顯著因子；保留顯著因子。l方法：篩選設(shè)計(jì)、分部設(shè)計(jì)方法：篩選設(shè)計(jì)、分部設(shè)計(jì)n分析分析l目的：特征化處理，檢測因子的主效應(yīng)和交互作用，建立目的：特征化處理，檢測因子的主效應(yīng)和交互作用，建立Y對對X的關(guān)系式的關(guān)系式回歸方程?；貧w方程。l方法：方法：2k析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)n優(yōu)化優(yōu)化l目的：尋找目的：尋找“最佳區(qū)域

13、最佳區(qū)域”，確定使響應(yīng)，確定使響應(yīng)Y值最佳時(shí)值最佳時(shí)X的設(shè)的設(shè)置條件（因子水平的最佳組合）。置條件（因子水平的最佳組合）。l方法：響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)方法：響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSMDOE應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍p什么時(shí)候使用什么時(shí)候使用DOE 新產(chǎn)品研制開發(fā)新產(chǎn)品研制開發(fā)產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化為產(chǎn)品選擇最合理的配方為產(chǎn)品選擇最合理的配方過程設(shè)計(jì)與優(yōu)化，尋找最佳生產(chǎn)條件過程設(shè)計(jì)與優(yōu)化，尋找最佳生產(chǎn)條件提高老產(chǎn)品質(zhì)量或產(chǎn)能提高老產(chǎn)品質(zhì)量或產(chǎn)能用于質(zhì)量改進(jìn)，解決長期質(zhì)量問題用于質(zhì)量改進(jìn)，解決長期質(zhì)量問題DOE 基本術(shù)語基本術(shù)語l實(shí)驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)計(jì)劃 實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生結(jié)果的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)有效實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生結(jié)果的一

14、項(xiàng)經(jīng)濟(jì)有效的方法。的方法。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)安排，以便于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)安排，以便于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。而實(shí)驗(yàn)，則是一項(xiàng)研究方法，擇定數(shù)項(xiàng)獨(dú)立變而實(shí)驗(yàn)，則是一項(xiàng)研究方法，擇定數(shù)項(xiàng)獨(dú)立變量做隨機(jī)變動(dòng)，從而確定其效應(yīng)。一項(xiàng)良好的量做隨機(jī)變動(dòng)，從而確定其效應(yīng)。一項(xiàng)良好的實(shí)驗(yàn)，可以使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果獲得簡明的解釋，可實(shí)驗(yàn)，可以使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果獲得簡明的解釋，可以確定各項(xiàng)因素的主效應(yīng)，也可據(jù)以確定各個(gè)以確定各項(xiàng)因素的主效應(yīng)，也可據(jù)以確定各個(gè)因素間的交互作用。因素間的交互作用。 l一般情況下，實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是由正交表來實(shí)現(xiàn)的。一般情況下，實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是由正交表來實(shí)現(xiàn)的。 23 全因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表全因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表 因子因

15、子實(shí)驗(yàn)號實(shí)驗(yàn)號 A B C 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1+- 2+ + 3 +- 4- +- 5-+ 6- + 7 +-+ 8 -實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)條件也稱一次也稱一次“運(yùn)行運(yùn)行”基本術(shù)語l響應(yīng)響應(yīng)： 亦稱亦稱指標(biāo)、質(zhì)量特性指標(biāo)、質(zhì)量特性 ，是在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，是在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中可以測量的系統(tǒng)輸出，一般以可以測量的系統(tǒng)輸出，一般以Y表達(dá)。表達(dá)。 輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)Y 可以有可以有計(jì)量型計(jì)量型指標(biāo)和指標(biāo)和計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型指標(biāo)兩種表達(dá)方式。指標(biāo)兩種表達(dá)方式。因子與水平因子與水平l因子因子：指系統(tǒng)或過程：指系統(tǒng)或過程輸入輸入變量變量。是工程。是工程師需要研究或設(shè)定的對象，借以說明響師需要研究或設(shè)定的對象，借以說明響應(yīng)的大小。應(yīng)

16、的大小。 因子有兩種分類方法：因子有兩種分類方法：l定性因子定性因子的水平被限制為個(gè)數(shù)，沒有什的水平被限制為個(gè)數(shù)，沒有什么固定順序，如操作者或材料等；么固定順序，如操作者或材料等；l定量因子定量因子則可取連續(xù)值（如溫度、壓力）則可取連續(xù)值（如溫度、壓力）的因子。的因子。 基本術(shù)語l水平水平：在進(jìn)行每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每一因子至少應(yīng)從：在進(jìn)行每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每一因子至少應(yīng)從兩兩個(gè)層次個(gè)層次進(jìn)行研究，稱其為因子的水平。例如溫度可進(jìn)行研究，稱其為因子的水平。例如溫度可能其應(yīng)用的范圍是能其應(yīng)用的范圍是210230，這兩個(gè)值可以作，這兩個(gè)值可以作為因子溫度的水平。為因子溫度的水平。n重要提示重要提示：因子的水平

17、數(shù)至少應(yīng)取因子的水平數(shù)至少應(yīng)取2個(gè)個(gè)n表達(dá)方式表達(dá)方式：l若是若是2個(gè)水平：高水平個(gè)水平：高水平 +1； 低水平低水平 1l若是若是3個(gè)水平：由低至高，依次用個(gè)水平：由低至高，依次用1、2、3表達(dá)。表達(dá)。術(shù)語：主效應(yīng)與交互作用主效應(yīng)與交互作用l主效應(yīng)主效應(yīng)：一個(gè)因素對輸出響應(yīng)值的影響。：一個(gè)因素對輸出響應(yīng)值的影響。效應(yīng)效應(yīng)- A因子因子 +- B因子因子 +- C因子因子 +收收率率Y術(shù)語：主效應(yīng)與交互作用主效應(yīng)與交互作用l交互作用交互作用： 兩種或以兩種或以上的因素共上的因素共同對輸出響同對輸出響應(yīng)值的影響。應(yīng)值的影響。-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1 -

18、1 A +1 -1 A +1 -1 A +1-1+1+1B=-1B=+1因子因子A與與B的交互作用示意圖的交互作用示意圖無無交互作用交互作用有有交互作用交互作用反向反向 作用作用如何選擇和確定因子及水平如何選擇和確定因子及水平l如何正確的選擇因子及水平，完全依賴于工程如何正確的選擇因子及水平，完全依賴于工程師的經(jīng)驗(yàn)以及他對過程的理解。師的經(jīng)驗(yàn)以及他對過程的理解。l在在頭腦風(fēng)暴頭腦風(fēng)暴/魚骨圖魚骨圖分析的基礎(chǔ)上，選擇所有分析的基礎(chǔ)上，選擇所有主要的因子，而放棄哪些顯然不重要的因素。主要的因子，而放棄哪些顯然不重要的因素。l因子水平取值應(yīng)盡可能地分散，但不要過于分因子水平取值應(yīng)盡可能地分散，但不要

19、過于分散，以便對分析造成不利影響。散，以便對分析造成不利影響。p水平取值的建議：以現(xiàn)行操作值為水平取值的建議：以現(xiàn)行操作值為中心點(diǎn)中心點(diǎn)，再，再來確定來確定控制范圍內(nèi)控制范圍內(nèi)的的最大值最大值和和最小值最小值。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)的基本程序l步驟步驟1：明確目的：明確目的l步驟步驟2：選擇品質(zhì)特性（響應(yīng)：選擇品質(zhì)特性（響應(yīng)Y）l步驟步驟3：選擇確定因子及其水平：選擇確定因子及其水平l步驟步驟4：選擇試驗(yàn)計(jì)劃：選擇試驗(yàn)計(jì)劃l步驟步驟5：實(shí)施試驗(yàn)，收集記錄數(shù)據(jù)：實(shí)施試驗(yàn)，收集記錄數(shù)據(jù)l步驟步驟5：整理數(shù)據(jù)，建立分析模型：整理數(shù)據(jù)，建立分析模型l步驟步驟7：分析數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)因子組合：分析數(shù)據(jù)

20、，確定最優(yōu)因子組合l步驟步驟8：驗(yàn)證設(shè)計(jì)：驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)計(jì) 劃劃分析分析n DOE包含包含計(jì)劃計(jì)劃- -實(shí)施實(shí)施- -分析分析三個(gè)階段三個(gè)階段8個(gè)步驟：個(gè)步驟：實(shí)施實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類p實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要有實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要有：l正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)l田口設(shè)計(jì)田口設(shè)計(jì)l全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)l分部因子設(shè)計(jì)分部因子設(shè)計(jì)l響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì) l混料設(shè)計(jì)混料設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)回歸設(shè)計(jì)回歸設(shè)計(jì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)DOE基本統(tǒng)計(jì)知識補(bǔ)習(xí)基本統(tǒng)計(jì)知識補(bǔ)習(xí)l提供了一套組織和表達(dá)數(shù)據(jù)的方法提供了一套組織和表達(dá)數(shù)據(jù)的方法 結(jié)構(gòu)化的矩陣表，按此方式提供數(shù)據(jù)：試驗(yàn)結(jié)構(gòu)化的矩陣表，按此方式提供數(shù)據(jù)：試驗(yàn)條件條件

21、X和實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Y；同時(shí)為建立數(shù)學(xué)模型下；同時(shí)為建立數(shù)學(xué)模型下達(dá)指令：要考察哪些因素，而哪些因素則不需達(dá)指令：要考察哪些因素，而哪些因素則不需要列入模型。要列入模型。兩類錯(cuò)誤與置信度兩類錯(cuò)誤與置信度 第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤： 記為記為，也稱，也稱 顯著性水平顯著性水平 拒絕一個(gè)正確的假設(shè)或結(jié)論的概率。拒絕一個(gè)正確的假設(shè)或結(jié)論的概率。 第第類錯(cuò)誤類錯(cuò)誤： 記為記為 接受一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)或結(jié)論的概率。接受一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)或結(jié)論的概率。 置信度：置信度： 記為記為 1-一般取值一般取值 0.01、0.05、0.10，系統(tǒng)默認(rèn)值系統(tǒng)默認(rèn)值0.05 l正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布高斯分布，正態(tài)分布是質(zhì)量工程

22、中正態(tài)分布是質(zhì)量工程中運(yùn)用最廣泛的連續(xù)分布，是質(zhì)量管理最核心的統(tǒng)運(yùn)用最廣泛的連續(xù)分布，是質(zhì)量管理最核心的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。計(jì)基礎(chǔ)。l正態(tài)分布圖形正態(tài)分布圖形/概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)2 22 2/ /2 2 ) )( (x xe e2 2 1 1f f( (x x) )2/221)(xexf 令令 =0， =1 正態(tài)分布原理正態(tài)分布原理標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布的正態(tài)分布的 三個(gè)關(guān)鍵特性指標(biāo)三個(gè)關(guān)鍵特性指標(biāo)u一組數(shù)據(jù)用圖形來表示，就叫做一組數(shù)據(jù)用圖形來表示，就叫做 -分布分布。u用正態(tài)分布來描述一個(gè)過程。用正態(tài)分布來描述一個(gè)過程。 分布的分布的3 3個(gè)特性是幫助我們理解個(gè)特性是幫助我們理解過程過

23、程的關(guān)鍵！的關(guān)鍵！修哈特修哈特3原則原則l產(chǎn)品特性值（數(shù)據(jù)）落在產(chǎn)品特性值（數(shù)據(jù)）落在 -3，3 范圍范圍內(nèi)的概率為內(nèi)的概率為 99.73 。 3 是過程的集中區(qū)域，因此將它定義為是過程的集中區(qū)域，因此將它定義為過過程能力程能力,即即 PC=6是確定控制圖界限的基礎(chǔ)。是確定控制圖界限的基礎(chǔ)?！?”與與“6”的統(tǒng)計(jì)定義的統(tǒng)計(jì)定義3質(zhì)量質(zhì)量66800 ppm6質(zhì)量質(zhì)量3.4 ppmCP = 1CPK = 0.5CP = 2CPK = 1.5試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差l試驗(yàn)總誤差試驗(yàn)總誤差= =條件誤差條件誤差+ +試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差l條件誤差條件誤差：指由于試驗(yàn)條件（因子

24、及水平）的：指由于試驗(yàn)條件（因子及水平）的變化引起的誤差變化引起的誤差.l試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差：除試驗(yàn)條件以外不可控的偶然因素：除試驗(yàn)條件以外不可控的偶然因素引起的誤差。引起的誤差。方差分析方差分析的基本模式與目標(biāo)的基本模式與目標(biāo)n方差分析（方差分析（ANOVA） 方差分析是假設(shè)檢驗(yàn)的擴(kuò)展，主要用于分析方差分析是假設(shè)檢驗(yàn)的擴(kuò)展，主要用于分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它將所有組間誤差與試驗(yàn)誤差分離實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它將所有組間誤差與試驗(yàn)誤差分離開來，然后分析檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)的顯著性：開來，然后分析檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)的顯著性： 因子的顯著性；因子的顯著性； 擬合回歸的顯著性擬合回歸的顯著性。方差分析的基本模式方差分析的基本模式 顯著性檢定

25、顯著性檢定指標(biāo)指標(biāo)P-value P-value 0.05 拒絕拒絕 H0 (效果效果顯著性顯著性) P-value 0.05 接受接受 H0 (效果效果不顯著不顯著)p 通過通過P-value，我們還可以判斷，我們還可以判斷 u 該項(xiàng)是否屬關(guān)鍵因子該項(xiàng)是否屬關(guān)鍵因子(P P 0.050.05 = = 是是)？u 該模型是否呈現(xiàn)彎曲該模型是否呈現(xiàn)彎曲 (P P 0.050.05 = = 是是) ？u 該模型擬和是否有效該模型擬和是否有效 (P P 0.050.05 = = 是是) ？p DOE分析的一個(gè)主要目的就是要區(qū)分哪些因分析的一個(gè)主要目的就是要區(qū)分哪些因子是關(guān)鍵的，哪些是次要的。這需要復(fù)

26、雜的統(tǒng)計(jì)子是關(guān)鍵的，哪些是次要的。這需要復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)計(jì)算與檢測，但計(jì)算與檢測，但MINITAB 給我們一個(gè)簡便的方給我們一個(gè)簡便的方法法P值判定值判定。 DOE分析分析 輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)常數(shù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)修正的回歸系數(shù)顯著因子顯著因子A-B-AB彎曲彎曲C C失擬失擬L L殘差殘差主效應(yīng)主效應(yīng)交互作用交互作用回歸分析回歸分析方差分析方差分析2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)總效果總效果回歸分析回歸分析的基本模式與目標(biāo)的基本模式與目標(biāo)l回歸分析回歸分析：一種統(tǒng)計(jì)方法，它通過計(jì)算變量：一種統(tǒng)計(jì)方法，它通過計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而估計(jì)之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而估計(jì)x與與y之間的

27、聯(lián)系公式。之間的聯(lián)系公式。 l直線回歸方程的一般形式是直線回歸方程的一般形式是 = a + bx， Y不但與多個(gè)自變量不但與多個(gè)自變量X1 X2有關(guān)，還與有關(guān)，還與AB AA等類型有關(guān)，實(shí)際運(yùn)用中令這些項(xiàng)為新的等類型有關(guān)，實(shí)際運(yùn)用中令這些項(xiàng)為新的自變量，就可以化為自變量，就可以化為多元線性回歸方程多元線性回歸方程?；貧w分析的基本模式與目標(biāo)回歸分析的基本模式與目標(biāo)p因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是應(yīng)用的是一次線性一次線性回歸方程，其回歸方程，其基本表達(dá)式為：基本表達(dá)式為： 其中將二階項(xiàng)其中將二階項(xiàng)AA或交互項(xiàng)或交互項(xiàng)AB等，都看成是一個(gè)等，都看成是一個(gè)新的自變量新的自變量X p響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)響應(yīng)曲

28、面設(shè)計(jì)應(yīng)用的是應(yīng)用的是二次曲面二次曲面回歸方程，其回歸方程，其基本表達(dá)式為：基本表達(dá)式為：Y =b0+b1x1+b2x2+ b11x1 +b22x2 +b12x1x2+22Y =b0+b1A+b2B+ 思考思考 ？ l學(xué)習(xí)本章節(jié)，你怎樣理解學(xué)習(xí)本章節(jié)，你怎樣理解“DOE”的概念？的概念？l在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？請舉例區(qū)在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？請舉例區(qū)分定量因子和定性因子？分定量因子和定性因子？l某流程的反應(yīng)溫度的控制范圍為某流程的反應(yīng)溫度的控制范圍為200300，怎樣確定他們的水平？怎樣確定他們的水平？2水平？水平？3水平？水平？l一組試驗(yàn)中可以同時(shí)設(shè)置定量因子和定性因子一組

29、試驗(yàn)中可以同時(shí)設(shè)置定量因子和定性因子嗎？為什么？嗎？為什么？l舉例說明哪些因子之間存在著交互作用？舉例說明哪些因子之間存在著交互作用？第二單元第二單元DOEDOE與與MINITABDOEDOE應(yīng)用展示應(yīng)用展示：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)l正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是日本戰(zhàn)后質(zhì)量管理的重要工具，正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是日本戰(zhàn)后質(zhì)量管理的重要工具，上世紀(jì)上世紀(jì)70年代傳如我國，在冶金、化工、電子、年代傳如我國，在冶金、化工、電子、機(jī)械、紡織、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。機(jī)械、紡織、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。l主要手段是運(yùn)用正交表。主要手段是運(yùn)用正交表。l目的：進(jìn)行工藝參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化及其質(zhì)量改進(jìn)目的：進(jìn)行工藝參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化及其質(zhì)

30、量改進(jìn)l優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 運(yùn)用范圍廣；運(yùn)用范圍廣；因子及水平數(shù)不受約束；因子及水平數(shù)不受約束；方法簡單易行，可手工操作，也可電腦操作。方法簡單易行，可手工操作，也可電腦操作。正交表正交表l什么是正交表？什么是正交表？ 正交表是一種規(guī)格化的表格，也是試驗(yàn)計(jì)劃，正交表是一種規(guī)格化的表格，也是試驗(yàn)計(jì)劃，從一般意義講，只要掌握正交表的運(yùn)用方法就從一般意義講，只要掌握正交表的運(yùn)用方法就可達(dá)到可達(dá)到DOE目的。目的。l正交表的表達(dá)方式：正交表的表達(dá)方式：L9（3 ）正交表）正交表 (樣式樣式) 列號列號實(shí)驗(yàn)號實(shí)驗(yàn)號 A B C D 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3

31、 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 14正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用【案例案例1 1】提高磁鼓電機(jī)輸出力矩提高磁鼓電機(jī)輸出力矩 磁鼓電機(jī)是彩色錄象機(jī)的關(guān)鍵部件之一，國磁鼓電機(jī)是彩色錄象機(jī)的關(guān)鍵部件之一，國外同類產(chǎn)品的力矩指標(biāo)規(guī)定大于外同類產(chǎn)品的力矩指標(biāo)規(guī)定大于210g.cm。某。某廠工程師以這個(gè)水平做依據(jù)，對電機(jī)質(zhì)量進(jìn)行廠工程師以這個(gè)水平做依據(jù)，對電機(jī)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，不合格率為調(diào)查，不合格率為23%。決定利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)，。決定利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高電機(jī)的輸出力矩。提高電機(jī)的輸出力矩。一切從簡單入手：一切從簡單入手：正交設(shè)計(jì)是正交

32、設(shè)計(jì)是DOEDOE體系中簡單體系中簡單實(shí)用的一種方法，通過本案實(shí)用的一種方法，通過本案了解了解DOEDOE的基的基本概念、機(jī)理和操作步驟。本概念、機(jī)理和操作步驟。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 演示步驟步驟1：明確品質(zhì)改善和試驗(yàn)?zāi)康模好鞔_品質(zhì)改善和試驗(yàn)?zāi)康?本試驗(yàn)?zāi)康氖翘岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩。本試驗(yàn)?zāi)康氖翘岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩。步驟步驟2：選擇響應(yīng)變量（即品質(zhì)特性）。：選擇響應(yīng)變量（即品質(zhì)特性）。l l注意區(qū)分指標(biāo)的三種情形注意區(qū)分指標(biāo)的三種情形望小望小-望大望大-望目望目這是正交實(shí)驗(yàn)也是田口方法的特點(diǎn)。這是正交實(shí)驗(yàn)也是田口方法的特點(diǎn)。l 本例用本例用輸出力矩輸出力矩作為考察指標(biāo)，是一個(gè)

33、作為考察指標(biāo)，是一個(gè)望大望大特性，要求越大越好。特性，要求越大越好。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟步驟3：確定因子及水平：確定因子及水平 工程人員分析認(rèn)為，影響輸出力矩樞要有工程人員分析認(rèn)為，影響輸出力矩樞要有3個(gè)因素：個(gè)因素：充磁量充磁量、 定位角度定位角度及及線圈匝數(shù)線圈匝數(shù)，根，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，分別確定了三個(gè)水平，列表據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，分別確定了三個(gè)水平，列表 因子因子 水平水平 A 充磁量充磁量 B 定位角度定位角度 C 線圈匝數(shù)線圈匝數(shù) 1 2 3 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90 因子水平表因子水平表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟步驟4：制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（選擇正交表）

34、制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（選擇正交表）實(shí)驗(yàn)號實(shí)驗(yàn)號 A充磁量充磁量B 角度角度C 匝數(shù)匝數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果y 1 2 3 4 5 6 7 8 91（900）112（1100）223（1300）33 1（10）2（11）3（12）123123 1（70）2（80）3（90）231 312 160 215 180 168 236 190 157 205 140 可選擇可選擇L9（34），從統(tǒng)計(jì)軟件可直接獲得：），從統(tǒng)計(jì)軟件可直接獲得：步驟步驟5：進(jìn)行試驗(yàn)，測定試驗(yàn)結(jié)果：進(jìn)行試驗(yàn)，測定試驗(yàn)結(jié)果n試驗(yàn)的要點(diǎn)：試驗(yàn)的要點(diǎn)：l試驗(yàn)的順序應(yīng)當(dāng)試驗(yàn)的順序應(yīng)當(dāng)隨機(jī)化隨機(jī)化；l每次試驗(yàn)的環(huán)境條件基本相同；每次試驗(yàn)的環(huán)境條件基

35、本相同；l確定樣本大?。河?jì)量數(shù)據(jù)確定樣本大?。河?jì)量數(shù)據(jù)3個(gè)，離散數(shù)據(jù)個(gè)，離散數(shù)據(jù)50 ；l不僅記錄響應(yīng)數(shù)據(jù)，還應(yīng)包括環(huán)境數(shù)據(jù)；不僅記錄響應(yīng)數(shù)據(jù)，還應(yīng)包括環(huán)境數(shù)據(jù)；l確保計(jì)量系統(tǒng)可信（確保計(jì)量系統(tǒng)可信（MSA）；）；l填列數(shù)據(jù)時(shí)要仔細(xì)，不要錯(cuò)位；填列數(shù)據(jù)時(shí)要仔細(xì)，不要錯(cuò)位；正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 步驟步驟6：建立模型，分析數(shù)據(jù)建立模型，分析數(shù)據(jù)p分析數(shù)據(jù)，就要事先建立數(shù)學(xué)模型分析數(shù)據(jù)，就要事先建立數(shù)學(xué)模型這是這是DOE方法的基本策略；方法的基本策略；p本步驟要做兩件重要的工作：本步驟要做兩件重要的工作：A A、通過計(jì)算整理，編制通過計(jì)算整理，編制“均值分析表均值分析表”；B B、手工繪制一份手

36、工繪制一份“主效應(yīng)圖主效應(yīng)圖”。u當(dāng)然，這兩項(xiàng)工作可以交給計(jì)算機(jī)去完成！當(dāng)然，這兩項(xiàng)工作可以交給計(jì)算機(jī)去完成！正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表表2-1 因子水平對因子水平對Y的的實(shí)現(xiàn)值實(shí)現(xiàn)值均值分析均值分析l計(jì)算各因子每一個(gè)水平對計(jì)算各因子每一個(gè)水平對Y的貢獻(xiàn)（的貢獻(xiàn)（均值均值），），水平水平ABC123185.0198.0167.3161.7218.6170.0185.0174.3191.0R / 效應(yīng)效應(yīng)30.756.916.7等級等級213p 有了這張結(jié)構(gòu)化的矩陣表格，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)很容易的有了這張結(jié)構(gòu)化的矩陣表格，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)很容易的進(jìn)行進(jìn)行DOE數(shù)據(jù)計(jì)算并得出分析結(jié)論。數(shù)據(jù)計(jì)算并得出分析結(jié)論。

37、表表2-2 均值分析表均值分析表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主效應(yīng)圖分析主效應(yīng)圖分析效應(yīng)效應(yīng)：某因子由于其水平的變化而給：某因子由于其水平的變化而給Y帶來的帶來的影響。以其影響。以其平均值平均值的的極差極差表示表示正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟步驟7：分析數(shù)據(jù)，作出分析數(shù)據(jù)，作出試驗(yàn)結(jié)論試驗(yàn)結(jié)論n選優(yōu)準(zhǔn)則：選優(yōu)準(zhǔn)則：l若是若是望大望大特性：則?。簞t取最大最大響應(yīng)所對應(yīng)的水平；響應(yīng)所對應(yīng)的水平；l若是若是望小望小特性：則?。簞t取最小最小響應(yīng)所對應(yīng)的水平；響應(yīng)所對應(yīng)的水平；l若是若是望目望目特性：則?。簞t取適中適中響應(yīng)所對應(yīng)的水平。響應(yīng)所對應(yīng)的水平。n工程推斷：工程推斷：（要說兩句話）（要說兩句話）1）

38、顯著因子排列：顯著因子排列： B - A C2）最優(yōu)因子水平組合：最優(yōu)因子水平組合： A2 B2 C3 最佳工藝設(shè)置：最佳工藝設(shè)置： 充磁量充磁量 1100： 定位角度定位角度 11； 線圈匝數(shù)線圈匝數(shù) 80正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參照參照均值分析均值分析表表參照參照效應(yīng)分析效應(yīng)分析圖圖 思考思考 課堂練習(xí)課堂練習(xí) l問題問題：PCB不良率分析改善不良率分析改善l因子及水平： A爐溫 ： 230/250 B軌道速度： 50/60 C助焊劑： 1/2l實(shí)驗(yàn)結(jié)果y：4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 18、24、32、40u要求:采用正交實(shí)驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行分析.lMinitab 是美國是美國MINITAB公司發(fā)明的當(dāng)

39、今世公司發(fā)明的當(dāng)今世界功能最為強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)軟件。界功能最為強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)軟件。lMINITAB 統(tǒng)計(jì)軟件為質(zhì)量改善和概率應(yīng)用提統(tǒng)計(jì)軟件為質(zhì)量改善和概率應(yīng)用提供準(zhǔn)確和易用的工具。供準(zhǔn)確和易用的工具。lMINITAB 被許多世界一流的公司所采用，包被許多世界一流的公司所采用，包括通用電器、福特汽車、通用汽車、括通用電器、福特汽車、通用汽車、3M、LG、東芝、諾基亞、以及東芝、諾基亞、以及 Six Sigma 顧問公司顧問公司.l 作為統(tǒng)計(jì)學(xué)入門教育方面技術(shù)領(lǐng)先的軟件包，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)入門教育方面技術(shù)領(lǐng)先的軟件包，MINITAB 也被也被 4,000 多所高等院校所采用。多所高等院校所采用。MINITAB與D

40、OEMINITAB讓讓統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)變得如此簡單變得如此簡單實(shí)現(xiàn)六西格瑪改進(jìn)的工具實(shí)現(xiàn)六西格瑪改進(jìn)的工具打開統(tǒng)計(jì)奧秘之門的鑰匙打開統(tǒng)計(jì)奧秘之門的鑰匙運(yùn)用軟件讓我們成為專家運(yùn)用軟件讓我們成為專家Minitab 3字經(jīng)字經(jīng)MINITAB操作截面編輯操作截面編輯數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)編輯編輯文件文件計(jì)算計(jì)算統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖形圖形編輯器編輯器窗口窗口數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 窗口窗口DOE入口入口圖形圖形 窗口窗口項(xiàng)目管理器項(xiàng)目管理器 窗口窗口程序程序 窗口窗口打開數(shù)據(jù)打開數(shù)據(jù)項(xiàng)目管理器項(xiàng)目管理器3個(gè)快捷鍵個(gè)快捷鍵幫助幫助菜單菜單 = 9個(gè)個(gè)打開圖形打開圖形4個(gè)個(gè)窗窗口口用用MINITAB復(fù)原復(fù)原正交試驗(yàn)正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果效應(yīng)效應(yīng)等級等

41、級主效應(yīng)圖主效應(yīng)圖用用MINITAB進(jìn)行進(jìn)行預(yù)測預(yù)測預(yù)測值預(yù)測值是驗(yàn)證試驗(yàn)的參照標(biāo)準(zhǔn)。是驗(yàn)證試驗(yàn)的參照標(biāo)準(zhǔn)。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) Minitab三步曲1. 根據(jù)問題選擇工具根據(jù)問題選擇工具 找對醫(yī)生找對醫(yī)生你準(zhǔn)備好了么？你準(zhǔn)備好了么？ 從現(xiàn)在開始，從現(xiàn)在開始，就讓就讓 MinitabMinitab帶著我們，在帶著我們，在DOEDOE的天空里自由地翱翔吧！的天空里自由地翱翔吧！2. 按照圖標(biāo)進(jìn)行操作按照圖標(biāo)進(jìn)行操作拿脈檢查拿脈檢查3. 解釋數(shù)據(jù)作出決策解釋數(shù)據(jù)作出決策 處方開藥處方開藥要做什么？到哪去？約束條件？數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好了嗎？你了解路徑、限制條件、要求及要點(diǎn)嗎？經(jīng)常提醒自己“我正在做什么？

42、”不要因?yàn)闄C(jī)械的操作而忘記了目的。需要何種形式的信息？哪些是重要的指標(biāo)需要評估？評價(jià)的準(zhǔn)則是什么？最后我要作出什么結(jié)論？ 思考思考 課堂討論課堂討論 l通過本節(jié)的介紹，你對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有什么認(rèn)識？通過本節(jié)的介紹，你對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有什么認(rèn)識？DOE的基本流程有哪些？其中有兩個(gè)步驟最為的基本流程有哪些？其中有兩個(gè)步驟最為關(guān)鍵，你認(rèn)為是什么？關(guān)鍵，你認(rèn)為是什么？l怎樣確定水平值？如溫度范圍怎樣確定水平值？如溫度范圍200300，2水水平如何設(shè)定？平如何設(shè)定？3水平呢？水平呢？l響應(yīng)就是效應(yīng)么？請解釋這兩個(gè)概念響應(yīng)就是效應(yīng)么？請解釋這兩個(gè)概念l做完做完DOE試驗(yàn)，你要做兩個(gè)什么決定？試驗(yàn)，你要做兩個(gè)什么決定？

43、lMINITAB能幫助我們完成能幫助我們完成DOE的任務(wù)嗎？的任務(wù)嗎？第三單元第三單元全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)基本原理全因子設(shè)計(jì)基本原理n什么是全因子設(shè)計(jì)？什么是全因子設(shè)計(jì)？l全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是指所有因子及水平的所有組全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是指所有因子及水平的所有組合都要至少要進(jìn)行一次試驗(yàn)。合都要至少要進(jìn)行一次試驗(yàn)。p將將k個(gè)因子的二水平試驗(yàn)記作個(gè)因子的二水平試驗(yàn)記作2 試驗(yàn)。試驗(yàn)。l當(dāng)當(dāng)k=4時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m= 24 =16次次l當(dāng)當(dāng)k=5時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m= 25 =32次次l當(dāng)當(dāng)k=7時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m= 27 =128次次lk全因子設(shè)計(jì)應(yīng)用全因子設(shè)計(jì)應(yīng)用n

44、應(yīng)用：應(yīng)用：l全因子設(shè)計(jì)是全因子設(shè)計(jì)是DOE方法體系中的典型代表。方法體系中的典型代表。l運(yùn)用了兩大統(tǒng)計(jì)功能運(yùn)用了兩大統(tǒng)計(jì)功能方差分析和回歸分析方差分析和回歸分析p方差分析方差分析檢測并區(qū)分檢測并區(qū)分 組間誤差組間誤差與與試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差，借以，借以確定因子的顯著性確定因子的顯著性自變量自變量X對對Y的影響。的影響。p回歸分析回歸分析建立回歸方程建立回歸方程 Y=f（x）進(jìn)行方案選優(yōu)）進(jìn)行方案選優(yōu)n作用：作用：l最重要的目的最重要的目的用于全面分析系統(tǒng)（產(chǎn)品或過用于全面分析系統(tǒng)（產(chǎn)品或過程）中所有因素的主效應(yīng)和交互作用程）中所有因素的主效應(yīng)和交互作用；l也是選優(yōu)的有效工具。也是選優(yōu)的有效工具。

45、全因子設(shè)計(jì)約束條件全因子設(shè)計(jì)約束條件n約束條件約束條件：l因子總數(shù)因子總數(shù) 5個(gè)；個(gè)；l因子水平數(shù)目只能是因子水平數(shù)目只能是 2個(gè)，即個(gè)，即(- )和和(+)l中心點(diǎn)設(shè)置：中心點(diǎn)設(shè)置：24個(gè)（不是必需的，試驗(yàn)次數(shù)個(gè)（不是必需的，試驗(yàn)次數(shù)也將相應(yīng)增加）。也將相應(yīng)增加）。關(guān)于試驗(yàn)中的中心點(diǎn)關(guān)于試驗(yàn)中的中心點(diǎn)n.什么是中心點(diǎn)？什么是中心點(diǎn)？ 比如比如“反應(yīng)溫度反應(yīng)溫度” 代碼代碼低低 -1高高 +1中心中心 0實(shí)際值實(shí)際值200300 250 l“重復(fù)試驗(yàn)重復(fù)試驗(yàn)”的要求，增加中心點(diǎn)是一個(gè)較好的試驗(yàn)安的要求，增加中心點(diǎn)是一個(gè)較好的試驗(yàn)安排。排。l增強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)分析能力（評估實(shí)驗(yàn)誤差及彎曲趨勢的能力）增強(qiáng)

46、了統(tǒng)計(jì)分析能力（評估實(shí)驗(yàn)誤差及彎曲趨勢的能力）n設(shè)置中心點(diǎn)的意義：設(shè)置中心點(diǎn)的意義：n中心點(diǎn)設(shè)置次數(shù)：中心點(diǎn)設(shè)置次數(shù)： 2 2- -4 4個(gè)個(gè) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)成本綜合考慮。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)成本綜合考慮。n什么情況使用中心點(diǎn)？什么情況使用中心點(diǎn)？ 因子設(shè)計(jì)、因子設(shè)計(jì)、RSMRSM代碼值代碼值與與真實(shí)值真實(shí)值的換算的換算 中心值中心值M = （L+H）/2 半間距半間距D = （H - L）/2 真實(shí)值真實(shí)值 = M + D*代碼值代碼值低水平低水平L中心值中心值高水平高水平H真實(shí)值真實(shí)值100150200代碼值代碼值-10+1u系統(tǒng)自動(dòng)生成水平代碼值（系統(tǒng)自動(dòng)生成水平代碼值（-1 ，0，

47、1）u好處：好處：有連續(xù)變量和無量綱特點(diǎn)，有利于統(tǒng)計(jì)有連續(xù)變量和無量綱特點(diǎn)，有利于統(tǒng)計(jì)分析和建立回歸方程分析和建立回歸方程試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析分析五步流程五步流程擬合模型擬合模型進(jìn)行殘差診斷進(jìn)行殘差診斷對選定模型進(jìn)行分析和解釋對選定模型進(jìn)行分析和解釋進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)進(jìn)行下批試驗(yàn)進(jìn)行下批試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵倪M(jìn)嗎？模型要改進(jìn)嗎？目標(biāo)是否已達(dá)到？目標(biāo)是否已達(dá)到？YNNY一般要進(jìn)行一般要進(jìn)行2次建模次建模（簡化模型）（簡化模型）1.2.3.4.5.析因設(shè)計(jì)的二次建模析因設(shè)計(jì)的二次建模p第一次建模第一次建模：（擬定初選模型）：（擬定初選模型）l考察所有的因子，但不考察考察所有的因子，但不考察三階三階（如

48、（如ABC ） 及以上的項(xiàng)，（及以上的項(xiàng)，（此法則適用于所有模型此法則適用于所有模型）p第二次建模第二次建模：（：（簡化模型簡化模型）l利用初級模型分析的結(jié)果，刪除非顯著因子，利用初級模型分析的結(jié)果，刪除非顯著因子，只使用只使用顯著因子顯著因子來構(gòu)建較小的更好的模型；來構(gòu)建較小的更好的模型；l是建立是建立Y對對X的的回歸方程回歸方程和和優(yōu)化器分析優(yōu)化器分析的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)析因設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)分析析因設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)分析lMinitan 回歸分析回歸分析和和方差分析方差分析，生成供我們分析的信，生成供我們分析的信息息 工程師要學(xué)會解釋這些數(shù)據(jù)并作出正確的決策。工程師要學(xué)會解釋這些數(shù)據(jù)并作出正確的決策。p包括

49、包括6 6項(xiàng)項(xiàng)分析指標(biāo)分析指標(biāo)：u總效果總效果 H H1 1：模型有效：模型有效 P0.05 u彎曲彎曲 H H0 0：無彎曲：無彎曲 P0.05 u失擬失擬 H H0 0：無失擬：無失擬 P0.05 u擬合相關(guān)系數(shù)擬合相關(guān)系數(shù) R-Sq R-Sq 及 R-SqR-Sq（adjadj）（）（預(yù)測的） 越越接近接近1 1好；好； 二者之差越小越好二者之差越小越好u標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差S S分析分析 越小越好越小越好u因子效應(yīng)顯著性因子效應(yīng)顯著性P P 值判定值判定 H H1 1： P0.05 圖形判定圖形判定 （正態(tài)效應(yīng)圖正態(tài)效應(yīng)圖/ /帕累托效應(yīng)圖帕累托效應(yīng)圖）全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用【案

50、例案例5】壓力成型塑膠板工藝條件問題壓力成型塑膠板工藝條件問題 工程師研究壓力成型塑膠板工藝條件問題，目工程師研究壓力成型塑膠板工藝條件問題，目的是探討工藝條件對產(chǎn)品的是探討工藝條件對產(chǎn)品強(qiáng)度強(qiáng)度的影響，并試圖提的影響，并試圖提高產(chǎn)品強(qiáng)度。計(jì)劃在試驗(yàn)中安排高產(chǎn)品強(qiáng)度。計(jì)劃在試驗(yàn)中安排4次次中心點(diǎn)中心點(diǎn)，因子水平表如下：因子水平表如下： 低水平低水平 -1高水平高水平 +1中心點(diǎn)中心點(diǎn) 0壓力壓力 A300400350距離距離 B607065角度角度 C202422步驟步驟1：確定確定設(shè)置試驗(yàn)計(jì)劃設(shè)置試驗(yàn)計(jì)劃l通過通過選項(xiàng)選項(xiàng)，進(jìn)行，進(jìn)行“非隨機(jī)化非隨機(jī)化”設(shè)設(shè)置置3)選擇選擇:全因子全因子，8

51、次試驗(yàn)次試驗(yàn)分部分部1/2設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)4）中心點(diǎn)中心點(diǎn) 選選4次次區(qū)組區(qū)組 默認(rèn)默認(rèn)角點(diǎn)角點(diǎn) 默認(rèn)默認(rèn)2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)路徑：路徑：Stat-DOE- Factorial-Create Factorial Design.中心點(diǎn)中心點(diǎn) 次數(shù)次數(shù)2水平水平 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)(默認(rèn)默認(rèn))P B 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)多水平多水平 設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)31)因子數(shù)因子數(shù) 選選32) 選擇設(shè)計(jì)方案選擇設(shè)計(jì)方案步驟步驟2：安排試驗(yàn)安排試驗(yàn)/試驗(yàn)計(jì)劃與數(shù)據(jù)表試驗(yàn)計(jì)劃與數(shù)據(jù)表1：角點(diǎn)角點(diǎn)0：中心點(diǎn)中心點(diǎn)非隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表格非隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表格步驟步驟3：一次建模一次建模擬合模型擬合模型默認(rèn)默認(rèn)a=0.05菜單：菜單： Stat-DOE- F

52、actorial-Analyze Factorial Design.正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖柏拉圖柏拉圖殘差分析：選殘差分析：選4合合12）選定圖形選定圖形 1）輸入輸入 YuT設(shè)置：設(shè)置：將所有項(xiàng)列入模型，惟獨(dú)去掉三階項(xiàng)將所有項(xiàng)列入模型，惟獨(dú)去掉三階項(xiàng)ABC/小心小心3）T設(shè)置（設(shè)置（次頁次頁）2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)如何構(gòu)筑模型如何構(gòu)筑模型 第一次第一次/全模型全模型不不考察的項(xiàng)目考察的項(xiàng)目放在放在左左邊邊要要考察的項(xiàng)目考察的項(xiàng)目放在放在右右邊邊階數(shù)階數(shù)不考察不考察要考察要考察本法則適合于任何設(shè)計(jì)模型本法則適合于任何設(shè)計(jì)模型T設(shè)置：設(shè)置：將需要考察的項(xiàng)目列入模型將需要考察的項(xiàng)目列入模型包括所有

53、的主包括所有的主效應(yīng)和二階項(xiàng)，如效應(yīng)和二階項(xiàng)，如A B C AB AC BC，但不考察三階，但不考察三階及以上的項(xiàng)，如及以上的項(xiàng)，如 ABC 。一般情況下，均不考察一般情況下，均不考察三階三階及以上的項(xiàng)！及以上的項(xiàng)！1）將將ABC移至左邊移至左邊2）選擇選擇 2模型中包含中心點(diǎn)模型中包含中心點(diǎn)默認(rèn)默認(rèn)步驟步驟4：分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)/一次模型數(shù)據(jù)一次模型數(shù)據(jù)常數(shù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)修正的回歸系數(shù)顯著因子顯著因子A-B-ABR-Sq=1； 二者接近二者接近彎曲彎曲C C失擬失擬L L無彎曲無彎曲 無失擬無失擬P0.05越小越好越小越好殘差殘差主效應(yīng)主效應(yīng)交互作用交互

54、作用模型總效果顯著、有效模型總效果顯著、有效P0.05回歸分析回歸分析方差分析方差分析2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)總效果總效果2k設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 模型數(shù)據(jù)解釋及判定準(zhǔn)則模型數(shù)據(jù)解釋及判定準(zhǔn)則n模型的數(shù)據(jù)分析包含模型的數(shù)據(jù)分析包含回歸分析回歸分析及及NAOVA兩部分兩部分因子顯著性檢定：因子顯著性檢定： P-value0.05 本例本例 A、B、A*B 是顯著的是顯著的模型總效果（模型總效果（主效應(yīng)主效應(yīng)）：）： P-value0.05 本例本例P=0. 015，表明模型總效果是顯著的、有效的；，表明模型總效果是顯著的、有效的；彎曲彎曲： P=0. 8440.05響應(yīng)變量響應(yīng)變量無無彎曲趨勢彎曲趨勢失擬失

55、擬：P=0.686 0.05響應(yīng)變量響應(yīng)變量無無明顯失擬明顯失擬回歸擬合系數(shù)：回歸擬合系數(shù)：接近接近1，且二者接近，且二者接近 比較好比較好標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 S：S=6.236，要求越小越好，要求越小越好2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)顯著性顯著性圖形分析圖形分析柏拉圖柏拉圖正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖顯著因子：顯著因子：B-A-A*B顯著因子：顯著因子：B-A-A*BABAB2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)F F臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)殘差診斷殘差診斷n什么是殘差？什么是殘差？ 殘差殘差是響應(yīng)觀察值與模型預(yù)測值之差別。是響應(yīng)觀察值與模型預(yù)測值之差別。n為什么要進(jìn)行殘差分析？為什么要進(jìn)行殘差分析？ 只是進(jìn)行只是進(jìn)行ANOVA和回歸分

56、析并不能保證模型和回歸分析并不能保證模型符合實(shí)際情況，只有殘差分析正常，才能判斷符合實(shí)際情況，只有殘差分析正常，才能判斷模型是有效的。模型是有效的。n如何進(jìn)行殘差分析？如何進(jìn)行殘差分析？ 殘差分析是通過殘差分析是通過4個(gè)圖形工具來進(jìn)行的。個(gè)圖形工具來進(jìn)行的。殘差診斷殘差診斷殘差對于殘差對于觀察值順序觀察值順序散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖殘差殘差響應(yīng)變量擬合值響應(yīng)變量擬合值散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖隨機(jī)波動(dòng)，隨機(jī)波動(dòng)，無升降趨勢無升降趨勢是否保持等方差是否保持等方差無喇叭型無喇叭型殘差對于殘差對于觀察值順序觀察值順序散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖殘差殘差響應(yīng)變量擬合值響應(yīng)變量擬合值散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖隨機(jī)波動(dòng)，隨機(jī)波動(dòng)，無升降趨勢無升降趨勢是否保持是

57、否保持等方差等方差無喇叭型無喇叭型2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)殘差診斷殘差診斷殘差的殘差的正態(tài)分布檢驗(yàn)正態(tài)分布檢驗(yàn)圖圖殘差的殘差的直方圖檢驗(yàn)直方圖檢驗(yàn)圖圖是否呈現(xiàn)是否呈現(xiàn) 正態(tài)正態(tài) 性質(zhì)性質(zhì)步驟步驟5：二次建模二次建模簡化模型簡化模型路徑路徑： Stat-DOE- Factorial-Analyze Factorial Design.2）撤消撤消6個(gè)圖形個(gè)圖形避免重復(fù)避免重復(fù)右右要考察要考察左左不考察不考察b)留下顯著的留下顯著的A、B、A*B1）T設(shè)置設(shè)置uT設(shè)置：設(shè)置：只將顯著因子項(xiàng)只將顯著因子項(xiàng)A、B、A*B列入模型，將列入模型，將非顯非顯著著項(xiàng)移除到左邊。項(xiàng)移除到左邊。 2k全因子設(shè)計(jì)全因

58、子設(shè)計(jì)a)選擇選擇 2 階階步驟步驟6： 改進(jìn)后改進(jìn)后模型數(shù)據(jù)及分析模型數(shù)據(jù)及分析常數(shù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)修正的回歸系數(shù)是否是否變大變大是是是否是否變小變小-是是殘差殘差主效應(yīng)主效應(yīng)交互作用交互作用模型總效果有效模型總效果有效線性假設(shè)成立線性假設(shè)成立回歸系數(shù)回歸系數(shù)回歸分析回歸分析方差分析方差分析彎曲彎曲C C2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)MSEMSE二次模型二次模型 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析p主效應(yīng)主效應(yīng)：P=0.0 0.05選定模型總體有效；選定模型總體有效；p彎曲彎曲： P=0. 8150.05響應(yīng)變量無彎曲趨勢，響應(yīng)變量無彎曲趨勢，線性假設(shè)基本成立；線性假設(shè)基本成立

59、；p兩次模型效果比較：兩次模型效果比較：全模型全模型優(yōu)化模型優(yōu)化模型影響效果影響效果R-Sq0.92430.9015- 0.0228R-Sq（adj）0.79190.8452+ 0.0553S6.2365.380- 0.8562k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)結(jié)論結(jié)論：改進(jìn)后的模型更好了改進(jìn)后的模型更好了.擬定模型的回歸方程擬定模型的回歸方程p結(jié)論：結(jié)論：l經(jīng)過上述的數(shù)據(jù)分析與殘差診斷，判定所選定的經(jīng)過上述的數(shù)據(jù)分析與殘差診斷，判定所選定的模型是有效可行的。模型是有效可行的。 由由程序輸出數(shù)據(jù)表程序輸出數(shù)據(jù)表可得：可得：n全因子設(shè)計(jì)回歸方程全因子設(shè)計(jì)回歸方程 (代碼數(shù)據(jù)代碼數(shù)據(jù))2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)

60、Y = 66.325- 8.9A+10.85B-5.875A*BlEstimated Coefficients for Y using data in uncoded unitsTerm CoefConstant -547.050壓力壓力 1.34950距離距離 10.3950壓力壓力*距離距離 -0.0235000n一次一次回歸方程回歸方程：(未編碼真實(shí)數(shù)據(jù)未編碼真實(shí)數(shù)據(jù)) Y = -547+1.35A+10.40B-0.0235A*B2k全因子設(shè)計(jì)全因子設(shè)計(jì)通過通過【修改設(shè)計(jì)修改設(shè)計(jì)】 可獲得可獲得真實(shí)數(shù)據(jù)真實(shí)數(shù)據(jù)的回歸方程：的回歸方程：建立建立 主效應(yīng)圖主效應(yīng)圖和交互作用圖交互作用圖l路