相對論(北郵大學物理下)

1、廣袤的星空，廣袤的星空， 神秘的宇宙，神秘的宇宙， 多少遐想在科學面前成為現(xiàn)實多少遐想在科學面前成為現(xiàn)實160018001700伽利略伽利略1564-1642物理學關(guān)鍵概念的發(fā)展1900力學力學熱力學熱力學電磁學電磁學牛頓牛頓1642-1722麥克斯韋麥克斯韋1831-1879 以牛頓力學和麥克斯韋電磁場理論為代表的經(jīng)典物理學，到以牛頓力學和麥克斯韋電磁場理論為代表的經(jīng)典物理學，到2020世紀初，世紀初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對物質(zhì)世界的認識，已從宏觀低速物體的運已經(jīng)取得了空前的成就。人類對物質(zhì)世界的認識，已從宏觀低速物體的運動規(guī)律逐漸擴展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場物質(zhì)運動規(guī)律。動

2、規(guī)律逐漸擴展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場物質(zhì)運動規(guī)律。1900年元旦，英國物理學家年元旦，英國物理學家開爾文男爵開爾文男爵的新年祝詞中宣稱：的新年祝詞中宣稱：第二朵烏云第二朵烏云：黑體熱輻射實驗黑體熱輻射實驗第一朵烏云：第一朵烏云：邁克耳遜邁克耳遜- -莫雷實驗莫雷實驗 “動力學理論斷言，熱和光都是運動的方式。動力學理論斷言，熱和光都是運動的方式。但現(xiàn)在這但現(xiàn)在這一理論的優(yōu)美性和明晰性卻被兩朵烏云遮蔽，顯得黯然一理論的優(yōu)美性和明晰性卻被兩朵烏云遮蔽，顯得黯然失色了失色了” ( (The beauty and clearness of the dynamical theory, which

3、 asserts heat and light to be modes of motion, is at present obscured by two clouds.) “在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩物理在已經(jīng)基本建成的科學大廈中，后輩物理學家只要做一些零碎的修補工作就行了學家只要做一些零碎的修補工作就行了”-導致了量子論革命的爆發(fā)導致了量子論革命的爆發(fā)-導致了相對論革命的爆發(fā)導致了相對論革命的爆發(fā)160018001700伽利略伽利略1564-1642物理學關(guān)鍵概念的發(fā)展1900力學力學熱力學熱力學電磁學電磁學牛頓牛頓1642-1722麥克斯韋麥克斯韋1831-1879 以牛頓力學和麥克

4、斯韋電磁場理論為代表的經(jīng)典物理學，到以牛頓力學和麥克斯韋電磁場理論為代表的經(jīng)典物理學，到2020世紀初，世紀初，已經(jīng)取得了空前的成就。人類對物質(zhì)世界的認識，已從宏觀低速物體的運已經(jīng)取得了空前的成就。人類對物質(zhì)世界的認識，已從宏觀低速物體的運動規(guī)律逐漸擴展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場物質(zhì)運動規(guī)律。動規(guī)律逐漸擴展到高速傳播的電磁波（包括光波）的場物質(zhì)運動規(guī)律。2000相對論相對論 量子力學量子力學愛因斯坦愛因斯坦1879-1955 相對論相對論與與量子力學量子力學的創(chuàng)立是的創(chuàng)立是20世紀最偉大的成就，世紀最偉大的成就， 這兩門學科構(gòu)成了近代物理學的基礎(chǔ)這兩門學科構(gòu)成了近代物理學的基礎(chǔ)包括兩大

5、部分：包括兩大部分：狹義相對論（狹義相對論（Special Relativity 1905 Special Relativity 1905 年）：年）：它研究它研究高速高速運動物體在運動物體在慣性系慣性系中運動的規(guī)律以及物中運動的規(guī)律以及物理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關(guān)系。狹義理量和物理規(guī)律在不同慣性系間的變換關(guān)系。狹義相對論揭示了相對論揭示了時間、空間時間、空間與與運動運動的關(guān)系（的關(guān)系（局限在慣局限在慣性參照系的理論性參照系的理論）廣義相對論（廣義相對論（general relativitygeneral relativity）（）（1915 1915 1916 1916年）：它研究

6、在年）：它研究在任意參考系任意參考系中物體運動的中物體運動的規(guī)律以及它們在不同參考系之間變換的關(guān)系。廣義規(guī)律以及它們在不同參考系之間變換的關(guān)系。廣義相對論揭示了相對論揭示了時間、空間時間、空間與與引力引力的關(guān)系（的關(guān)系（推廣到一推廣到一般參照系包括引力場在內(nèi)的理論般參照系包括引力場在內(nèi)的理論）。）。相對論相對論（Theory of Relativity）本課主要討論狹義相對論，重點放本課主要討論狹義相對論，重點放在狹義相對論的時空觀上。在狹義相對論的時空觀上。Albert Einstein(1879-1955)第四章 狹義相對論基礎(chǔ)主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 狹義相對論的基本假設(shè)狹義相對論的基本假設(shè)

7、 洛侖茲變換洛侖茲變換 同時的相對性同時的相對性 運動時鐘變慢和長度收縮運動時鐘變慢和長度收縮 相對論質(zhì)量和動量相對論質(zhì)量和動量 相對論能量相對論能量在兩個慣性系中考察同一物理事件在兩個慣性系中考察同一物理事件一一. .伽利略變換伽利略變換 (Galilean transformation) t 時刻，物體到達時刻，物體到達P點點rSxoyu設(shè)設(shè): : 慣性系慣性系 S PSS tzyxr, tzyxr , tzyxv, tzyxv ,aa y x oS r S 相對相對S 運動的慣性系運動的慣性系4.1 經(jīng)典力學時空觀經(jīng)典力學時空觀牛頓運動定律適用的參考系牛頓運動定律適用的參考系(勻速直線勻

8、速直線)正變換正變換utxx yy zz tt 逆變換逆變換utxx yyzzttzzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaadtduaa zzyyxxaaaat dduaa zzyyxxaaaaaa zzyyxxaaaaaa 正正變變換換逆逆變變換換都是慣性系都是慣性系u是恒量是恒量坐坐標標變變換換速速度度變變換換與與加加速速度度變變換換牛頓時空：時間量度牛頓時空：時間量度與參考系無關(guān)，與空與參考系無關(guān)，與空間無關(guān)間無關(guān) -絕對時間絕對時間該物體在兩個慣性系中時空坐標間的變換關(guān)系為該物體在兩個慣性系中時空坐標間的變換關(guān)系為 （伽利略坐標變換）（伽利略坐標變換）

9、在兩個慣性系中在兩個慣性系中aa 二二. .伽利略相對性原理伽利略相對性原理 (Galilean principle of relativity)SFmaF S m a 在牛頓力學中：在牛頓力學中：Fma amF 宏觀低速物體的力學規(guī)律在任何慣性系中形式相同宏觀低速物體的力學規(guī)律在任何慣性系中形式相同或或 牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變牛頓力學規(guī)律在伽利略變換下形式不變或或 牛頓力學規(guī)律是伽利略不變式牛頓力學規(guī)律是伽利略不變式如如: :動量、能量動量、能量守恒定律守恒定律, , 等等 或或 牛頓力學規(guī)律對一切慣性系是等價的牛頓力學規(guī)律對一切慣性系是等價的質(zhì)量質(zhì)量與運動無關(guān)與運動無關(guān)mm 力

10、力與參考系無關(guān)與參考系無關(guān)FF 三三、經(jīng)典力學的絕對時空觀經(jīng)典力學的絕對時空觀時空觀時空觀: :有關(guān)時間和空間的物理性質(zhì)的認識有關(guān)時間和空間的物理性質(zhì)的認識. . 絕對時間：時間量度與參照系無關(guān)絕對時間：時間量度與參照系無關(guān)tt tt -經(jīng)典力學的絕對時空觀經(jīng)典力學的絕對時空觀時間、長度、質(zhì)量是絕對的時間、長度、質(zhì)量是絕對的, ,同時性是絕對的；同時性是絕對的； 絕對空間：長度量度與參照系無關(guān)絕對空間：長度量度與參照系無關(guān)S系系rxxyyzz222212121()()() S系系rxxyyzz 222212121( )( )( )xxxutxut 2121 () ()xx 21r 時間和空間彼

11、此獨立時間和空間彼此獨立xxut yy zz 狹義相對論的基本假設(shè)狹義相對論的基本假設(shè)伽利略變換伽利略變換如：牛頓定律如：牛頓定律力學規(guī)律力學規(guī)律在在 慣性系觀察慣性系觀察在在 慣性系觀察慣性系觀察在一切慣性系中，在一切慣性系中，力學規(guī)律相同。力學規(guī)律相同。稱為稱為伽利略相對性原理伽利略相對性原理電磁學規(guī)律電磁學規(guī)律 一一. .伽利略變換下電磁規(guī)律的困惑伽利略變換下電磁規(guī)律的困惑1) 電磁學規(guī)律在伽利略變換下不符合相對性原理電磁學規(guī)律在伽利略變換下不符合相對性原理r+q1+q2vSOxSOx-v-vB2) 光速光速C C 邁克耳遜邁克耳遜- -莫雷的莫雷的 0 0 結(jié)果結(jié)果“以太以太(ethe

12、r)”-光的傳播媒質(zhì)是光的傳播媒質(zhì)是“以太以太” ” 論的觀點：論的觀點：假設(shè)整個宇宙都充滿著一種絕對靜止的假設(shè)整個宇宙都充滿著一種絕對靜止的特殊媒質(zhì)特殊媒質(zhì)-“-“以太以太”。光波靠。光波靠 “ “以太以太” ” 傳播，光相對于靜傳播，光相對于靜止的止的“以太以太”，傳播速度各向同性，恒為絕對速度，傳播速度各向同性，恒為絕對速度為為C, “以以太太”是優(yōu)于其它參考系的絕對參考系。是優(yōu)于其它參考系的絕對參考系。光的波動說光的波動說“以太以太”為何物？為何物？地球相對地球相對“以太以太”的速度是多少？的速度是多少？麥克爾遜麥克爾遜- -莫雷精密的光干涉實驗莫雷精密的光干涉實驗-“零零”結(jié)果結(jié)果光

13、相對地球的速度又是多少？光相對地球的速度又是多少？邁-莫實驗若能用實驗證明光波對地球的相對運動若能用實驗證明光波對地球的相對運動 符合符合上述規(guī)律，則地球?qū)ι鲜鲆?guī)律，則地球?qū)Α耙蕴蕴钡慕^對運動將被的絕對運動將被證實，證實，“以太以太” 觀點成立。觀點成立。若在地球上固定一光源若在地球上固定一光源S按伽利略的速度合成法按伽利略的速度合成法則，則，地球?qū)σ蕴慕^對地球?qū)σ蕴慕^對運動運動必滿足：必滿足：或以太系以太系v以太風以太風邁克耳遜邁克耳遜莫雷實驗莫雷實驗（尋“以太”失敗的著名實驗）續(xù)6假如存在假如存在“以太以太”， 的的大小必定與傳播方向有關(guān)。大小必定與傳播方向有關(guān)。繞中心繞中心O O

14、 轉(zhuǎn)動干涉儀轉(zhuǎn)動干涉儀兩臂光程差必改變，兩臂光程差必改變，干涉條紋必有移動干涉條紋必有移動。轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90，兩臂取兩臂取向互換，光程差改向互換，光程差改變達極大，條紋移變達極大，條紋移動量達極大動量達極大若若 “ “以太以太” ” 觀點觀點成立，預期有成立，預期有 0.4 0.4 根條紋移動量根條紋移動量實測實測結(jié)果結(jié)果 經(jīng)過不同季節(jié)、不同時間的反復仔細觀測記錄，沒有發(fā)現(xiàn)預期的經(jīng)過不同季節(jié)、不同時間的反復仔細觀測記錄，沒有發(fā)現(xiàn)預期的條紋移動。在歷史上曾被稱為有關(guān)尋找條紋移動。在歷史上曾被稱為有關(guān)尋找 “以太以太” 著名的著名的 “零結(jié)零結(jié)果果”。邁克耳遜邁克耳遜莫雷實驗莫雷實驗（尋“以太”失敗的

15、著名實驗）地球地球光光 對對 以以太太地地球球 對對 以以太太光光 對對 地地球球底盤鏡鏡玻片11 m臂長臂長 l l= 590 590 nm邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀觀察記錄干涉條紋相對速率地球地球光 對 以太地球 對 以太光 對 地球底盤鏡鏡玻片邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀觀察記錄干涉條紋相對速率 cv cv伽利略變換伽利略變換如：牛頓定律如：牛頓定律力學規(guī)律力學規(guī)律在在 慣性系觀察慣性系觀察在在 慣性系觀察慣性系觀察在一切慣性系中，在一切慣性系中，力學規(guī)律相同。力學規(guī)律相同。稱為稱為伽利略相對性原理伽利略相對性原理電磁學規(guī)律電磁學規(guī)律若若 處有兩個電荷處有兩個電荷對對 慣性系，電荷間慣

16、性系，電荷間的相互作用的相互作用 為靜電力為靜電力。對對 慣性系，是兩個運慣性系，是兩個運動電荷，還有磁力作用。動電荷，還有磁力作用。 規(guī)律不相同規(guī)律不相同若若 處有一光源，處有一光源，迎著迎著 發(fā)射光波發(fā)射光波對對光速光速對對光速光速無實驗根據(jù)無實驗根據(jù)誰是誰非難以判斷誰是誰非難以判斷愛因斯坦的認為：愛因斯坦的認為：相信自然界有其內(nèi)在的和諧規(guī)律。相信自然界有其內(nèi)在的和諧規(guī)律。（必定存在和諧的力學和電磁學規(guī)律。）相信自然界存在普遍性的相對性原理。相信自然界存在普遍性的相對性原理。（必定存在更普遍的相對性原理，對和諧的力學和電磁學規(guī)律都適用。）相信復雜多變的自然界，存在某種重要的不變性。相信復雜

17、多變的自然界，存在某種重要的不變性。二二. .愛因斯坦的狹義相對論基本假設(shè)愛因斯坦的狹義相對論基本假設(shè) 1. 一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同一切物理規(guī)律在任何慣性系中形式相同 2. 光在真空中的速度與發(fā)射體的運動狀態(tài)無關(guān)光在真空中的速度與發(fā)射體的運動狀態(tài)無關(guān) Einstein 的相對性理論的相對性理論 是是 Newton 理論理論的發(fā)展的發(fā)展一切物理規(guī)律一切物理規(guī)律力學規(guī)律力學規(guī)律19051905年，愛因斯坦在年，愛因斯坦在論動體的電動力學論動體的電動力學中提出：中提出： 光速不變原理光速不變原理- - 狹義相對論的相對性原理狹義相對論的相對性原理與觀測者與觀測者的運動狀的運動狀態(tài)也無關(guān)態(tài)

18、也無關(guān) 觀念上的變革觀念上的變革牛頓力學牛頓力學狹義相對狹義相對論力學論力學 說明說明u相對性原理從力學規(guī)律推廣到一切物理規(guī)律相對性原理從力學規(guī)律推廣到一切物理規(guī)律. .u光速不變原理否定了經(jīng)典力學的速度變換定理光速不變原理否定了經(jīng)典力學的速度變換定理. .u兩條基本假設(shè)是整個狹義相對論的基礎(chǔ)兩條基本假設(shè)是整個狹義相對論的基礎(chǔ). .與參考系無關(guān)與參考系無關(guān) 與參考系有關(guān)與參考系有關(guān),t xm cv,tx m 對應的原理對應的原理牛頓相對性牛頓相對性原理原理愛因斯坦愛因斯坦相對性原理相對性原理伽利略伽利略變換變換對應的變換對應的變換在基本觀點明確的前提下，重要的是在基本觀點明確的前提下，重要的是

19、變換式！變換式！0 ttS tzyxP,S tzyxP ,一一. .洛侖茲變換的導出洛侖茲變換的導出尋找尋找o,o 重合重合兩個參考系中兩個參考系中相應的坐標值相應的坐標值之間的關(guān)系之間的關(guān)系4.3 洛侖茲變換洛侖茲變換(Lorentz transformation)/ ,/yy zzP:S x,y,z,tS x ,y ,z ,t / ,/yy zzP P點坐標為點坐標為xxbt令令0OOxxbt在在S S系中看系中看O O點，點，Oxbt Oxut 在在S S 系中看系中看O O點，點，Oxutbuxxut因此因此求求 (1)xxut xxut同理可得同理可得(2)xxut 按照相對性原理，

20、兩慣性系等價，則按照相對性原理，兩慣性系等價，則對于對于y y軸，軸，z z軸，有軸，有(3),(4)yy zz xxutut 將將(2)(2)帶入帶入(1)(1)中，則中，則21(5)ttx u 假設(shè)假設(shè)t=tt=t =0=0時，有一光信號沿時，有一光信號沿xxxx 前進前進xctxct將將(2)(5)(2)(5)帶入，則帶入，則21xutctxu2211 uc則則二二. .結(jié)果結(jié)果坐標變換式坐標變換式y(tǒng)y zz 正變換正變換yyzz 逆變換逆變換221xutxuc2221utxctuc 221xutxuc 2221utxctuc令令2211uc正變換正變換逆變換逆變換2x xutyyzzu

21、t txc 2x xutyyzzut txc 說明說明(3)(3)時間和空間坐標都是實數(shù)，要求時間和空間坐標都是實數(shù)，要求，即宇宙中任何物體，即宇宙中任何物體的運動速度不可能等于或超過真空中的光速的運動速度不可能等于或超過真空中的光速. .(2)(2)當當ucuc時，洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽里略變換，相對論力學時，洛侖茲變換轉(zhuǎn)化為伽里略變換，相對論力學規(guī)律轉(zhuǎn)化為經(jīng)典力學規(guī)律規(guī)律轉(zhuǎn)化為經(jīng)典力學規(guī)律. .(1) t(1) t 是是x x和和t t的函數(shù)，跟伽利略變換不同的函數(shù)，跟伽利略變換不同. .兩艘宇宙飛船在同一方向飛行，相對速度為兩艘宇宙飛船在同一方向飛行，相對速度為u u=0.98=0.98c

22、c，在前，在前面那個飛船上有一個光脈沖從船尾傳到船頭，該飛船上的觀面那個飛船上有一個光脈沖從船尾傳到船頭，該飛船上的觀測者測得船尾到船頭的距離為測者測得船尾到船頭的距離為20m.20m.例例221111cut uxx222221 ,cut uxx另一飛船上觀測者所測得這兩個事件另一飛船上觀測者所測得這兩個事件A A，B (B (光信號從船尾發(fā)光信號從船尾發(fā)出為出為A A事件，光信號到達船頭為事件，光信號到達船頭為B B事件事件) )之間的空間距離是多之間的空間距離是多少少? ?求求SS 事件事件A:A:事件事件B:B:11,xt11,xt22,x t22,x t則則S系，即后面那個飛船上的觀測

23、者測得系，即后面那個飛船上的觀測者測得A，B兩事件的空間距離為兩事件的空間距離為12xxx由題意已知：由題意已知： m20 xcu98. 0 ,cxt ,所以所以m198)98. 0(12098. 0202ccccx2212121)(cuttuxx221cutux取前面的飛船為取前面的飛船為S 系，后面的飛船為系，后面的飛船為S系，系，S 系相對于系相對于S系以系以u =0.98c沿軸正向運動。設(shè)在沿軸正向運動。設(shè)在S 系中的觀測者測得系中的觀測者測得A，B兩事兩事件的時空坐標分別為件的時空坐標分別為(x1 , t1 )，(x2 , t2 )，根據(jù)洛侖茲變換可，根據(jù)洛侖茲變換可得到得到S系中的

24、觀測者測得系中的觀測者測得A，B兩事件的空間坐標分別為兩事件的空間坐標分別為解解221111cut uxx222221 ,cut uxx三、相對論速度變換三、相對論速度變換t dxdvx dtdxvx 定義定義2uttxc xxut yyzz 由洛侖茲變換式由洛侖茲變換式2udtdtdxc dxdxudt dydydzdz 2xdxudtvudtdxc 21xxvuuvc洛侖茲速度變換式洛侖茲速度變換式逆變換逆變換正變換正變換21xxxVuVuVc 21yyxVVuVc 21zzxVVuVc21xxxVuVuVc21yyxVVuVc21zzxVVuVc 說明說明當當ucu c m c m為虛數(shù)

25、，沒有意義為虛數(shù)，沒有意義m0mc/v01.02201cmmv(3)(3) V V c m c m二二. . 相對論動量相對論動量dtPdF 0221mvPm vvc0221dm vmvdd td tvc03221md vd tvc2202222cmvmcm dmcdmvmvdv22 2201cvmm 由由設(shè)質(zhì)點從設(shè)質(zhì)點從靜止靜止開始，通過外力開始，通過外力F作用沿作用沿ox軸作一維運動軸作一維運動三、相對論質(zhì)量與能量的關(guān)系三、相對論質(zhì)量與能量的關(guān)系經(jīng)典力學中212KLEFdxmv相對論中KEFdxd mvdxdtvd mv2vd mvmvdvv dm2vd mvc dm02220 mKmEc

26、 dmmcm c當當v c 時，可將時，可將 作泰勒展開，得作泰勒展開，得2/1221cv4422212283211)1 (cccvvv取前兩項，代入取前兩項，代入202220k21) 1211 (vvmccmE表明經(jīng)典力學的動能表達式是相對論動能表達式的低速近似表明經(jīng)典力學的動能表達式是相對論動能表達式的低速近似. .202cmmcEK 相對論動能相對論動能m220=c -m c021-cv202cmmcEK 相對論動能相對論動能運動時的能量運動時的能量2mc靜止時的能量靜止時的能量20cm20cmEEK 2mc 相對論能量相對論能量2Emc 質(zhì)能質(zhì)能公式公式200cmE Ec/v01.02

27、2201ccmEv2021vm2220/1ccmv原子能原子能( (核能核能) )利用的理論依據(jù)利用的理論依據(jù). .( (反應物靜止質(zhì)量之和反應物靜止質(zhì)量之和) )U(23592n0mmm試比較原子核裂變和聚變過程中所釋放出的能量試比較原子核裂變和聚變過程中所釋放出的能量. . 例例解解 用中子轟擊鈾一類重原子核可分裂成兩個中等質(zhì)量的原子核用中子轟擊鈾一類重原子核可分裂成兩個中等質(zhì)量的原子核的現(xiàn)象稱為原子核的裂變，在裂變反應中放出巨大能量的現(xiàn)象稱為原子核的裂變，在裂變反應中放出巨大能量. . 例例如反應如反應 3nKrBaUn92361415623592反應物和生成物靜質(zhì)量之差反應物和生成物靜

28、質(zhì)量之差( (質(zhì)量虧損質(zhì)量虧損) )，為，為00mmm0m 生成物的靜止質(zhì)量之和生成物的靜止質(zhì)量之和 n92361415603)Kr()Ba(mmmm其中中子的靜止質(zhì)量其中中子的靜止質(zhì)量 的靜止質(zhì)量的靜止質(zhì)量 U23592的靜止質(zhì)量的靜止質(zhì)量 Ba14156的靜止質(zhì)量的靜止質(zhì)量 Kr9236u10087nmu9 043.235)U(23592m9u 140.913Ba)(14156m3u 91.897Kr)(9236m則反應物的靜止質(zhì)量之和為則反應物的靜止質(zhì)量之和為6u 236.0529u 235.0437u 008. 10m生成物的靜止質(zhì)量之和為生成物的靜止質(zhì)量之和為7u 1.00833u

29、91.8979u 913.1400mu8373.235反應前后質(zhì)量虧損為反應前后質(zhì)量虧損為kg104 0.357u3 215. 027-00mmm其中原子質(zhì)量單位其中原子質(zhì)量單位 kg101.661u27-釋放的能量釋放的能量J)10(3104 0.3572827-2mcEJ106 216. 311201MeVeV102.018一千克鈾一千克鈾-235全部裂變，所放出的可利用的核全部裂變，所放出的可利用的核能相當于約能相當于約2500t標準煤燃料所放出的熱能標準煤燃料所放出的熱能. uu8373.2350526.236聚變反應聚變反應: 輕原子核聚合成較重原子核的核反應。輕原子核聚合成較重原子

30、核的核反應。 例如反應例如反應 nHeHH423121反應之前靜止質(zhì)量之和為反應之前靜止質(zhì)量之和為)T()D(0mmm0u 3.0161u 014. 2反應之后靜止質(zhì)量之和為反應之后靜止質(zhì)量之和為n40)He(mmm7u 1.0086u 002. 43u 5.0111u 5.030反應前后靜止質(zhì)量差為反應前后靜止質(zhì)量差為kg10.312708u 018. 028-00mmm釋放出能量釋放出能量J)10(3100.31272828-2mcEMeV6 .17J103 814. 212上述聚變反應可以表示為上述聚變反應可以表示為17.6MeVnHeTD42聚變反應平均每個核子放出的能量聚變反應平均每

31、個核子放出的能量( (約約 ) )要比裂要比裂變反應平均每核子所放出的能量變反應平均每核子所放出的能量( (約約 ) )大得多大得多. .17.6MeV1MeVE20cmPc四、相對論動量與能量的關(guān)系四、相對論動量與能量的關(guān)系經(jīng)典力學中212KEmvPmv22KPEm22201ccmEv2201cmpvvv224202cpcmE2220cpE( (相對論相對論能量動量能量動量關(guān)系關(guān)系) )相對論中對于靜止質(zhì)量為零的粒子，如光子，能量和動量關(guān)系為對于靜止質(zhì)量為零的粒子，如光子，能量和動量關(guān)系為pcE mccmccEp2對于動能是對于動能是E Ek k的粒子，總能量為的粒子，總能量為20kcmEE2220k2k2cpcmEE當當v v c c 時，時，E Ek k2 2 2 2mm0 0 c c 2 202k2mpE EOppcE 2020pEEm22220)(cpcmE上式的第一項可以忽略上式的第一項可以忽略, ,即即2220k2cpcmE于是有于是有( (物體低速運動時物體低速運動時能量動量能量動量關(guān)系關(guān)系) )22220EEp c0202mpEE例例 兩粒子兩粒子A A、B B靜止，質(zhì)量均為靜止，質(zhì)量均為mm0 0，若，若A