數(shù)學(xué)模型與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介資料

1、數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽rxdtdx數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 什么是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽什么是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽? 數(shù)學(xué)競(jìng)賽給人的印象是高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)難題，和一數(shù)學(xué)競(jìng)賽給人的印象是高深莫測(cè)的數(shù)學(xué)難題，和一個(gè)人、一支筆、一張紙，關(guān)在屋子里的冥思苦想，它訓(xùn)個(gè)人、一支筆、一張紙，關(guān)在屋子里的冥思苦想，它訓(xùn)練嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的計(jì)算能力，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽練嚴(yán)密的邏輯推理和準(zhǔn)確的計(jì)算能力，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從內(nèi)容到形式與此都有明顯的不同。從內(nèi)容到形式與此都有明顯的不同。 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由日常生活、工程技術(shù)和管理科學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目由日常生活、工程技術(shù)和管理科學(xué)中的實(shí)際問題簡(jiǎn)化加工而成，大家可以從歷年的賽題中中的

2、實(shí)際問題簡(jiǎn)化加工而成，大家可以從歷年的賽題中看到，它們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求不深，一般沒有事先設(shè)定的看到，它們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求不深，一般沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。創(chuàng)造精神。 1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(CSIAM)組織第一次競(jìng)賽組織第一次競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 http:/年份年份省（市、自治區(qū)）數(shù)?。ㄊ?、自治區(qū)）數(shù)院校數(shù)院校數(shù)隊(duì)數(shù)隊(duì)數(shù)19921079314199316101420199421196867199523259123419962533716

3、8319972637318741998264002103199926460265720002751732102001275293861200229571445820033063854062004307216881200630864998520073096911742200831102212836美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 http:/ 1985年開始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽年開始舉辦數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM)1999年開始增辦交叉學(xué)科競(jìng)賽年開始增辦交叉學(xué)科競(jìng)賽(ICM).年參賽國(guó)數(shù)參賽總隊(duì)數(shù)美國(guó)隊(duì)數(shù)中國(guó)隊(duì)數(shù)20009495282169200111579304236200211628328

4、270200386383053002004974229939820059808282514200891164849競(jìng)賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問題競(jìng)賽內(nèi)容：題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中的實(shí)際問題簡(jiǎn)化而成，沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余簡(jiǎn)化而成，沒有事先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。競(jìng)賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資競(jìng)賽形式：三名大學(xué)生組成一隊(duì)，可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)和任何軟件，在三天時(shí)間內(nèi)分工合作完成一篇論文。三天時(shí)間內(nèi)分工

5、合作完成一篇論文。評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性、文字表述的清晰程度。確性、文字表述的清晰程度。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽競(jìng)賽宗旨大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽競(jìng)賽宗旨開拓知識(shí)面 提高應(yīng)用能力 培養(yǎng)創(chuàng)造精神 增強(qiáng)合作意識(shí)運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)（包括選擇合運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)（包括選擇合適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實(shí)際問題的能力適的數(shù)學(xué)軟件）分析和解決實(shí)際問題的能力面對(duì)復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和面對(duì)復(fù)雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行研究的能力獨(dú)立進(jìn)行研究的能力關(guān)心、投身國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的意

6、識(shí)和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)關(guān)心、投身國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的意識(shí)和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)團(tuán)結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力團(tuán)結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志勇于參與的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和不怕困難、奮力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力查閱文獻(xiàn)、收集資料及撰寫科技論文的文字表達(dá)能力數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，提高學(xué)生綜合素質(zhì)身邊的數(shù)學(xué)身邊的數(shù)學(xué) 當(dāng)你準(zhǔn)備分期貸款購買一所新居時(shí)，面對(duì)五花八門的還款方式（期限、利率不同，按月或按年償還，），哪一種最有利。用不太深的數(shù)學(xué)就能準(zhǔn)確地回答你的問題。 你注意過錄象機(jī)計(jì)數(shù)

7、器數(shù)字的跳動(dòng)嗎。這里有什么規(guī)律嗎。你找到規(guī)律，就可以根據(jù)計(jì)數(shù)器的讀數(shù)算出錄象帶已經(jīng)走過了多長(zhǎng)時(shí)間，也就知道未轉(zhuǎn)過的那段帶子能否錄下一定時(shí)間的一個(gè)節(jié)目。 身邊的數(shù)學(xué)模型身邊的數(shù)學(xué)模型 模型無處不在。你的照片就是反映你容貌的模型；地模型無處不在。你的照片就是反映你容貌的模型；地圖是用特定的符號(hào)表示山川、道路的模型。數(shù)學(xué)模型當(dāng)然圖是用特定的符號(hào)表示山川、道路的模型。數(shù)學(xué)模型當(dāng)然更抽象些，它是由數(shù)字、字母和數(shù)學(xué)符號(hào)組成的、描述研更抽象些，它是由數(shù)字、字母和數(shù)學(xué)符號(hào)組成的、描述研究對(duì)象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或者程序。解決分期貸款和究對(duì)象數(shù)量規(guī)律的公式、圖表或者程序。解決分期貸款和計(jì)數(shù)器讀數(shù)那兩個(gè)問題，就要

8、建立數(shù)學(xué)模型。計(jì)數(shù)器讀數(shù)那兩個(gè)問題，就要建立數(shù)學(xué)模型。 一般地說，當(dāng)人們?cè)O(shè)計(jì)產(chǎn)品參數(shù)、規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)、制一般地說，當(dāng)人們?cè)O(shè)計(jì)產(chǎn)品參數(shù)、規(guī)劃交通網(wǎng)絡(luò)、制定生產(chǎn)計(jì)劃、控制工藝過程、預(yù)報(bào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、確定投資方定生產(chǎn)計(jì)劃、控制工藝過程、預(yù)報(bào)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、確定投資方案時(shí)，都需要將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法案時(shí)，都需要將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語言和方法表述出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實(shí)際對(duì)象的問表述出來，并將求解得到的數(shù)量結(jié)果返回到實(shí)際對(duì)象的問題中去。在決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)題中去。在決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)建模幾乎是無處不在的。學(xué)建模幾乎是無處不在的。 什

9、么是數(shù)學(xué)模型什么是數(shù)學(xué)模型 對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言（符號(hào)、方程與圖象）模擬現(xiàn)實(shí)的模型。把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡(jiǎn)化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測(cè)到對(duì)象的未來狀況，或者能提供處理對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。 什么是數(shù)學(xué)建模什么是數(shù)學(xué)建模 把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。 數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)過程數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)過程1、模型準(zhǔn)備、模型準(zhǔn)

10、備 2、模型假設(shè)模型假設(shè)3、模型建立、模型建立 4、模型構(gòu)成模型構(gòu)成5、模型求解、模型求解 6、模型分析模型分析7、模型檢驗(yàn)、模型檢驗(yàn) 8、模型應(yīng)用模型應(yīng)用 模型準(zhǔn)備模型準(zhǔn)備 了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義與建模目的，掌握對(duì)象的各種信息（要收集）。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。 模型假設(shè)模型假設(shè) 根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。如果對(duì)問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力 ，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡(jiǎn)單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。 模型

11、建立模型建立 在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具） 模型構(gòu)成模型構(gòu)成 根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系，利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。有高數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、圖論、排隊(duì)論、線性規(guī)劃、對(duì)策論等等。但要牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。 模型求解模型求解 利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）?？梢圆捎媒夥匠獭媹D形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。一道實(shí)際問題的解決往往需要紛繁的計(jì)算，許多時(shí)

12、候還得將系統(tǒng)運(yùn)行情況用計(jì)算機(jī)模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學(xué)軟件包能力便舉足輕重。 要求：掌握matlab ,mathematica, lingo,sas等之一. 模型分析模型分析 對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，能否對(duì)模型結(jié)果作出細(xì)致精當(dāng)?shù)姆治觯瑳Q定了你的模型能否達(dá)到更高的檔次。要記住，不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。 模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜋z驗(yàn) 將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。 模型分類（模型分類（1 1） 1、按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分

13、類：、按模型的應(yīng)用領(lǐng)域分類： 生物數(shù)學(xué)模型 醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型 地質(zhì)數(shù)學(xué)模型 數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)模型2、按是否考慮隨機(jī)因素分類：按是否考慮隨機(jī)因素分類： 確定性模型 隨機(jī)性模型3、按是否考慮模型的變化分類：、按是否考慮模型的變化分類： 靜態(tài)模型 動(dòng)態(tài)模型模型分類（模型分類（2 2） 4、按應(yīng)用離散方法或連續(xù)方法分類：、按應(yīng)用離散方法或連續(xù)方法分類： 離散模型 連續(xù)模型5、按建立模型的數(shù)學(xué)方法分類：、按建立模型的數(shù)學(xué)方法分類： 幾何模型 微分方程模型 圖論模型 規(guī)劃論模型 馬氏鏈模型模型分類（模型分類（3 3） 6、按人們對(duì)是物發(fā)展過程的了解程度分類：、按人們對(duì)是物發(fā)展過程的了解程度分類：（1

14、）白箱模型：指那些內(nèi)部規(guī)律比較清楚的模型。如力學(xué)、 熱學(xué)、電學(xué)以及相關(guān)的工程技術(shù)問題。（2）灰箱模型：指那些內(nèi)部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改 善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。如 氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的模型。（3）黑箱模型：指一些其內(nèi)部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象。 如生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面的問題。但由于因素眾多、關(guān)系復(fù)雜，也可簡(jiǎn)化為灰箱模型來研究。 現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答現(xiàn)實(shí)對(duì)象的解答數(shù)學(xué)模型的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述表述求解求解解釋解釋驗(yàn)證驗(yàn)證(歸納)(演繹)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)實(shí)世世界界數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)世世界界數(shù)學(xué)建模的全過程數(shù)學(xué)建模的全過程大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)

15、賽大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽1. 九月底競(jìng)賽2. 三人一隊(duì)，賽三天。3. 兩個(gè)實(shí)際問題，選一題。4. 研究、計(jì)算、解決，完成一篇論文。A 逢山開路 1994 B 鎖具裝箱 A 一個(gè)飛行管理問題 1995 B 天車與冶煉爐的作業(yè)調(diào)度 A 節(jié)水洗衣機(jī)問題 1996 B 最優(yōu)捕魚問題 近幾年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題近幾年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題A 零件的參數(shù)設(shè)計(jì) 1997 B 最優(yōu)截?cái)嗲懈顔栴} A 投資的收益和風(fēng)險(xiǎn) 1998 B 災(zāi)情巡視路線 A 自動(dòng)化車床管理 1999 B 鉆井布局 A DNA 序列分類 2000 B 鋼管訂購和運(yùn)輸 近幾年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題近幾年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題1996年

16、年B題題 節(jié)水洗衣機(jī)節(jié)水洗衣機(jī) 我國(guó)淡水資源有限我國(guó)淡水資源有限,節(jié)約用水人人有責(zé)節(jié)約用水人人有責(zé). 洗衣機(jī)在家洗衣機(jī)在家庭中占有相當(dāng)大的份額庭中占有相當(dāng)大的份額, 目前洗衣機(jī)已非常普及目前洗衣機(jī)已非常普及, 節(jié)約洗節(jié)約洗衣機(jī)用水十分重要衣機(jī)用水十分重要. 假設(shè)在放入衣物和洗滌劑后洗衣機(jī)假設(shè)在放入衣物和洗滌劑后洗衣機(jī)的運(yùn)行過程為的運(yùn)行過程為: 加水加水漂洗漂洗脫水脫水-加水加水漂洗漂洗脫水脫水-加水加水漂洗漂洗脫水脫水(稱稱 “加水加水漂洗漂洗脫水脫水”為運(yùn)行為運(yùn)行一輪一輪). 請(qǐng)為洗衣機(jī)設(shè)計(jì)一種程序請(qǐng)為洗衣機(jī)設(shè)計(jì)一種程序(包括運(yùn)行多少輪包括運(yùn)行多少輪每輪每輪加入水量等加入水量等), 使得在滿

17、足一定洗滌效果的條件下使得在滿足一定洗滌效果的條件下, 總量最總量最少少. 選用合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算選用合理的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算. 對(duì)照目前常用的洗衣機(jī)的對(duì)照目前常用的洗衣機(jī)的運(yùn)行情況運(yùn)行情況, 對(duì)你的模型和結(jié)果作出評(píng)價(jià)對(duì)你的模型和結(jié)果作出評(píng)價(jià). 參考網(wǎng)址：參考網(wǎng)址：http:/ 公交車調(diào)度公交車調(diào)度 考慮一條公交線路上公交車的調(diào)度問題，其數(shù)據(jù)來自我國(guó)一座特大城市某條公交線路的客流調(diào)查和運(yùn)營(yíng)資料。該條公交線路上行方向共14站，下行方向共13站，給出的是典型的一個(gè)工作日兩個(gè)運(yùn)行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計(jì)。公交公司配給該線路同一型號(hào)的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100 人，據(jù)統(tǒng)計(jì)客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為2

18、0公里/小時(shí)。運(yùn)營(yíng)調(diào)度要求，乘客候車時(shí)間一般不要超過10分鐘，早高峰時(shí)一般不要超過5分鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過 120%，一般也不要低于50%。試根據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計(jì)一個(gè)便于操作的全天（工作日）的公交車調(diào)度方案，包括兩個(gè)起點(diǎn)站的發(fā)車時(shí)刻表；一共需要多少輛車；這個(gè)方案以怎樣的程度照顧到了乘客和公交公司雙方的利益；等等。 2008年北京奧運(yùn)會(huì)地區(qū)臨時(shí)超市點(diǎn)網(wǎng)設(shè)計(jì)年北京奧運(yùn)會(huì)地區(qū)臨時(shí)超市點(diǎn)網(wǎng)設(shè)計(jì) （2004年全國(guó)大學(xué)生建模比賽年全國(guó)大學(xué)生建模比賽A題）題）比賽題目：比賽題目：2008年北京奧運(yùn)會(huì)主館場(chǎng)周邊臨時(shí)商亭網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)年北京奧運(yùn)會(huì)主館場(chǎng)周邊臨時(shí)商亭網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì) 為了了解觀眾的購物需求和人流量

19、的規(guī)律，假設(shè)我們?cè)谝呀?jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，舉辦了三次運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)觀眾發(fā)放問卷調(diào)查，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，供解題者使用。 2008年北京奧運(yùn)會(huì)的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計(jì)和實(shí)施階段。奧運(yùn)會(huì)期間，在比賽場(chǎng)館的周邊地區(qū)必須建設(shè)一個(gè)由小型商亭構(gòu)建的臨時(shí)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。我們稱之為迷你超市（MS）網(wǎng)，主要滿足運(yùn)動(dòng)員，觀眾，游客，工作人員在奧運(yùn)會(huì)期間購物需求，經(jīng)營(yíng)食品、旅游用品、奧運(yùn)紀(jì)念品、文體用品和小日用品等等。在比賽場(chǎng)館周邊地區(qū)設(shè)置這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面，必須滿足三個(gè)基本要求：滿足奧運(yùn)會(huì)期間的購物需求滿足奧運(yùn)會(huì)期間的購物需求、分布基本均衡分布基本均衡和商商業(yè)上贏利業(yè)上贏利。顯然，這是一個(gè)必須用科學(xué)的方法解決的

20、問題。 在本題卷中給出了奧運(yùn)會(huì)主要比賽場(chǎng)館的規(guī)劃圖，是解決上述問題的地理平臺(tái)。作為真實(shí)地圖的簡(jiǎn)化，在本頁結(jié)構(gòu)圖中僅保留了與上述問題有關(guān)的地區(qū)，以及相關(guān)內(nèi)容：道路、公交車站、出租車站、自駕車停車場(chǎng)、地鐵、餐飲部門等。 并在答卷論文中明確回答以下必答問題：1. 假定每位觀眾出行平均兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲。并且出行均采取最短路徑。請(qǐng)你依據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律，測(cè)算圖中20個(gè)商區(qū)內(nèi)人流量分布（用百分比）。 2. 請(qǐng)你設(shè)計(jì)MS類型（可以分兩種大小不同規(guī)模）， 在20個(gè)商區(qū)內(nèi)的分布（每個(gè)商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個(gè)數(shù)），以滿足“題目描述”中的三個(gè)基本要求。 3闡明你的方法的科學(xué)性和結(jié)果

21、是貼近實(shí)際的。 問題：?jiǎn)栴}： 對(duì)結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)明的比賽場(chǎng)館周邊地區(qū)規(guī)定的商區(qū)（地圖上標(biāo)有A、B、C及編號(hào)的黃色填充的區(qū)域）內(nèi)設(shè)計(jì)網(wǎng)點(diǎn)。說明: 1商業(yè)上用“商圈”來描述商店的覆蓋范圍。影響商店選址的主要因素是商圈內(nèi)的人流量，以及購物欲望。2為簡(jiǎn)化，假定鳥巢（國(guó)家體育場(chǎng)）容量10萬人，水立方（國(guó)家游泳中心）容納4萬人，國(guó)家體育館可容納6萬人。每個(gè)看臺(tái)容1萬人，出口對(duì)準(zhǔn)一個(gè)商區(qū)，各商區(qū)面積相同，圖中白色為人行道路。 題目的背景命題的創(chuàng)意和設(shè)計(jì)貼近實(shí)際：通用型和實(shí)用性提高開放性：淺無邊與深無底重在建模：數(shù)學(xué)模型與數(shù)據(jù)模型原型的目的：原型的目的：在奧運(yùn)館場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)臨時(shí)小超市（MS）分析結(jié)構(gòu)并抽象出專業(yè)模型：

22、分析結(jié)構(gòu)并抽象出專業(yè)模型：1 對(duì)于設(shè)計(jì)環(huán)境抽象出與目的有關(guān)的館場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖。2 抽取影響設(shè)計(jì)MS的主要因素：人流量，因此在以上館場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖中，應(yīng)該存在一個(gè)人流分布結(jié)構(gòu)。3 理解設(shè)計(jì)的三條原則：滿足購物需求、商業(yè)上贏利、分布均衡。實(shí)質(zhì)上是在以上兩種結(jié)構(gòu)之上加上限制性結(jié)構(gòu)約束。用自然語言表述了原型及目的涉及的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，這種專業(yè)模型實(shí)際上在題目中已經(jīng)給出，只要理解并再清楚地表述。課程形式設(shè)計(jì)課程形式設(shè)計(jì) 1、授課2、課后小組討論：35人一組3、各位同學(xué)課堂上講授（510分鐘）4、上機(jī)實(shí)驗(yàn) 每年出兩道題(甲組:A,B題; 乙組:C,D題), 任選一題. A,C 為連續(xù)型題目; B,D為離散型題目 賽題設(shè)計(jì)賽題設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)模型培訓(xùn)課程的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型培訓(xùn)課程的學(xué)習(xí)擴(kuò)充知識(shí)面。要會(huì)實(shí)踐：會(huì)在實(shí)踐中提出問題，搜集資料，組建模型，解決問題。要會(huì)思考：會(huì)進(jìn)行綜合，歸納，抽象，化簡(jiǎn)。要會(huì)計(jì)算：會(huì)使用軟件，會(huì)設(shè)計(jì)程序。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)的方式數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組隊(duì)的方式 盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生盡可能地讓不同專業(yè)的學(xué)生組成一隊(duì)，以利學(xué)科交叉；組成一隊(duì)，以利學(xué)科交叉； 盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學(xué)生（創(chuàng)新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文新能力強(qiáng)的，認(rèn)真踏實(shí)的，有組織能力的，文筆好的，筆好的，）組