汽車機(jī)械制圖單元1

1、1 1葉鋼作機(jī) 械 制 圖一、機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)及平面圖形繪制二、正投影基本知識及三視圖形成學(xué)習(xí)單元1 機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn)及三視圖形成 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)單元11、機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)2、手工繪圖常用工具 3、尺寸標(biāo)注 1、正投影法的基本知識 2、三視圖形成 三、點(diǎn)、線、面的投影特性 1、點(diǎn)的投影 2、直線的投影 3、平面的投影2 2葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能嚴(yán)格遵守機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定；2、會(huì)正確使用繪圖儀器、工具；3、能繪制基本幾何圖形；4、能掌握正投影的投影規(guī)律；5、能掌握三視圖的形成及投影規(guī)律，進(jìn)行點(diǎn)、線、面幾何投影作圖。學(xué)習(xí)時(shí)間：學(xué)習(xí)時(shí)間： 16學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)單元13 3葉鋼作機(jī) 械

2、 制 圖1、機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)（a）留有裝訂邊的圖框格式橫放豎放學(xué)習(xí)單元1 圖紙寬度(B)和長度(L)組成的圖面稱為圖紙幅面。圖紙上必須用粗實(shí)線畫出圖框，如圖1-1所示。1)圖紙幅面及格式(GB/T 14689-2008)：一、機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)及平面圖形繪制4 4葉鋼作機(jī) 械 制 圖eeeeLBBLeeee紙邊界線標(biāo)題欄圖框線橫放豎放（b）不留裝訂邊的圖框格式學(xué)習(xí)單元1圖1-1 圖紙幅面5 5葉鋼作機(jī) 械 制 圖2)圖紙幅面尺寸和代號 表-1基本幅面尺寸（第一選擇）（mm) 繪制技術(shù)圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用表1-1中規(guī)定的基本幅面。各種基本幅面尺寸關(guān)系見圖1-2所示。學(xué)習(xí)單元16 6葉鋼作機(jī) 械 制

3、圖圖1-2 各種基本幅面尺寸關(guān)系 注意注意：一般說來，A0A3圖紙易用橫式。學(xué)習(xí)單元17 7葉鋼作機(jī) 械 制 圖3)標(biāo)題欄及其方位 (GB/T 10609.12008) 標(biāo)題欄的位置應(yīng)位于圖紙的右下角。 標(biāo)題欄中的文字方向?yàn)榭磮D方向。標(biāo)題欄的格式、內(nèi)容和尺寸在GB/T 10609.12008中已作了規(guī)定，圖1-3 標(biāo)題欄格式學(xué)習(xí)單元1(圖樣名稱)(用于裝配圖)=8 8葉鋼作機(jī) 械 制 圖此線以上為明細(xì)欄僅在裝配圖上使用零件圖中此欄填寫材料序號名 稱件數(shù)材 料備 注比例件數(shù)(圖 號）共 張第 張重量(日 期）(圖 名）(校 名）制圖描圖審核30251265140401288888840學(xué)生制圖作

4、業(yè)建議采用如下圖所示的標(biāo)題欄格式 圖1-4 簡化標(biāo)題欄9 9葉鋼作機(jī) 械 制 圖4)比例 圖樣中，圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比稱為比例。繪圖時(shí)應(yīng)采用表1-2中規(guī)定的比例，最好選用原值比例，但也可根據(jù)機(jī)件大小和復(fù)雜程度選用放大或縮小比例。1 1.5 1 2.5 1 3 1 4 1：61 1.5101 2.5101 3101 410 1：6101 2 1 5 1 10 1 210 1 510 1 110n縮小比例4 1 2.5 1410 1 2.510 15 1 2 1510 1 210 1 110n 1放大比例1 1原值比例允許選取優(yōu)先選取比例種類表1-2標(biāo)準(zhǔn)比例注：n為正整數(shù)。學(xué)習(xí)單元1

5、1010葉鋼作機(jī) 械 制 圖 同一機(jī)件的各個(gè)視圖應(yīng)采用相同比例，并在標(biāo)題欄“比例”一項(xiàng)中填寫所用的比例。當(dāng)機(jī)件上有較小或較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)需用不同比例時(shí)，可在視圖名稱的下方標(biāo)注比例，如圖所示。AA4 1圖1-5 比例的標(biāo)注方法 學(xué)習(xí)單元11111葉鋼作機(jī) 械 制 圖5)字體 (GB/T 14691-1993) 圖樣上除了表達(dá)機(jī)件形狀的圖形外，還要用文字和數(shù)字說明機(jī)件的大小、技術(shù)要求和其他內(nèi)容。書寫字體必須做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。字體高度（用h表示）的公稱尺寸系列為：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如果要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按 的比率遞增。字體高度代表

6、字體的號數(shù)。圖樣中字體可分為漢字、字母和數(shù)字。 2學(xué)習(xí)單元11212葉鋼作機(jī) 械 制 圖漢字: 漢字應(yīng)寫成長仿宋體，并應(yīng)采用國家正式公布的簡化字。漢字的高度h應(yīng)不小于3.5mm，其字寬一般為h/ 。書寫長仿宋體的要點(diǎn)為：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)勻稱、填滿方格。長仿宋體字的示例如圖所示。2學(xué)習(xí)單元11313葉鋼作機(jī) 械 制 圖字母及數(shù)字: 字母和數(shù)字分為A型和B型。A型字體的筆畫寬度為字高的1/14；B型字體的筆畫寬度為字高的1/10。在同一圖樣上，只允許選用一種字型。一般采用A型斜體字，斜體字字頭與水平線向右傾斜75。以下字例為A型斜體字母及數(shù)字和A型直體拉丁字母，如圖所示。斜體直體學(xué)習(xí)單元1

7、1414葉鋼作機(jī) 械 制 圖數(shù)字部分希臘字母學(xué)習(xí)單元1圖1-6 線型應(yīng)用示例1515葉鋼作機(jī) 械 制 圖手寫字體示例學(xué)習(xí)單元1圖1-7 鉛筆手寫字體示例 1616葉鋼作機(jī) 械 制 圖6)圖線及畫法(GB/T 17450-1998和 GB/T 4457.4-2002) 機(jī)件圖樣中的圖形是用各種不同粗細(xì)和型式的圖線畫成的，如圖所示。B尺寸界線K極限位置輪廓線F不可見輪廓線A可見輪廓線G軸線、對稱中心線B螺紋牙底線C視圖和剖視圖分界線B重合剖面輪廓線K輔助用相鄰部分的輪廓線C斷裂處邊界線B剖面線C斷裂處邊界線A移出剖面輪廓線B尺寸線線型應(yīng)用示例 圖1-8 線型應(yīng)用示例學(xué)習(xí)單元11717葉鋼作機(jī) 械

8、制 圖圖線名稱 圖線形式 代號圖線寬度 主要用途 粗實(shí)線 A粗線可見輪廓線、可見過渡線 細(xì)實(shí)線 B細(xì)線 尺寸線、尺寸界線、剖面線、引出線、輔助線 波浪線 C細(xì)線 斷裂處的邊界線、視圖與剖視的分界線 雙折線 D細(xì)線斷裂處的邊界線 虛線 F細(xì)線不可見輪廓線、不可見過渡線 細(xì)點(diǎn)劃線 G細(xì)線 軸線、對稱中心線、節(jié)圓及節(jié)線、軌跡線 粗點(diǎn)劃線 J細(xì)線有特殊要求的線或表面的表示線 雙點(diǎn)劃線 K細(xì)線 假想輪廓線、相鄰輔助零件的輪廓線、中斷線等。表1-3 機(jī)械圖樣中常用圖線名稱及線型 （mm）學(xué)習(xí)單元11818葉鋼作機(jī) 械 制 圖 CAD工程圖在計(jì)算機(jī)屏幕上的圖線應(yīng)按下表提供的顏色顯示。圖線類型 屏幕上的顏色

9、粗實(shí)線 綠色 細(xì)實(shí)線 白色 波浪線 雙折線 虛線 黃色 細(xì)點(diǎn)畫線 紅色 粗點(diǎn)畫線 棕色 雙點(diǎn)畫線 粉紅色 學(xué)習(xí)單元11919葉鋼作機(jī) 械 制 圖圖線畫法 所有線型的圖線寬度d 應(yīng)按圖樣的類型和尺寸大小在下列系數(shù)中選擇：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm。圖線的寬度分粗線、中粗線、細(xì)線三種，其寬度比率為4:2:1。在同一圖樣中,同類圖線的寬度應(yīng)一致。 建筑圖樣上可采用三種線寬，其比率為4:2:1；機(jī)械圖樣上采用兩種線寬，其比率為2:1。 在機(jī)械工程的CAD制圖中，A0、A1幅面優(yōu)先采用的寬為1 mm和0.5 mm，A3、A4

10、，幅面采用的線寬為0.7 mm和0.35 mm兩種。常用的細(xì)線線寬為0.25 mm和0.35 mm。 學(xué)習(xí)單元12020葉鋼作機(jī) 械 制 圖畫圖時(shí)，應(yīng)注意下圖中的問題：同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。 虛線、點(diǎn)畫線及雙點(diǎn)畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相等。 兩條平行線（包括剖面線）之間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線寬度的兩倍，其最小距離不得小于0.7mm。 如圖所示點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線。末端應(yīng)該是線段圖形較小時(shí)可用細(xì)實(shí)線代替細(xì) 點(diǎn) 畫 線 超出 圖 形 輪 廓25mm短畫相交未超出輪廓線太長正確不正確圖1-9細(xì)點(diǎn)畫線的畫法 學(xué)習(xí)單元12121葉鋼作機(jī) 械 制 圖 當(dāng)不同圖線互相重疊時(shí)，應(yīng)按粗實(shí)線、細(xì)虛

11、線、細(xì)點(diǎn)畫線的先后順序只畫前面一種圖線。手工繪圖時(shí)，細(xì)點(diǎn)畫線或細(xì)虛線與粗實(shí)線、細(xì)虛線、細(xì)點(diǎn)畫線相交時(shí)，一般應(yīng)以線段相交，不留空隙；當(dāng)細(xì)虛線是粗實(shí)線的延長線時(shí)，粗實(shí)線與細(xì)虛線的分界處應(yīng)留出空隙，如圖所示。 當(dāng)幾種線條重合時(shí)，應(yīng)按粗實(shí)線、虛線、點(diǎn)畫線的優(yōu)先順序畫出。應(yīng)留間隙應(yīng)相交圖1-10 細(xì)點(diǎn)畫線或細(xì)虛線與其他圖線的關(guān)系學(xué)習(xí)單元12222葉鋼作機(jī) 械 制 圖7)斜度和錐度(GB/T 4458.4-2003)1:5KAB123450130h 斜度:斜度是指一直線 ( 或平面 ) 對另一直線 ( 或平面 ) 的傾斜程度。 斜度符號 (a) 斜度符號(h=字高) (b) 斜度1:5作圖方法與標(biāo)注圖1-

12、11 斜度符號與作圖方法學(xué)習(xí)單元12323葉鋼作機(jī) 械 制 圖 錐度：錐度是正圓錐的底圓直徑與圓錐高度之比 學(xué)習(xí)單元1h301:51:5303020201/21/2(a) 錐度符號 (b) 錐度1:5的作圖方法與標(biāo)注圖1-12 錐度的符號與作圖方法2424葉鋼作機(jī) 械 制 圖 圖板 丁字尺三角板 鉛筆 比例尺 圓規(guī)、分規(guī) 曲線板擦圖片學(xué)習(xí)單元12、手工繪圖常用工具 2525葉鋼作機(jī) 械 制 圖1）尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則： 機(jī)件的真實(shí)大小以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確性無關(guān)。圖樣中的尺寸以毫米為單位時(shí)不需標(biāo)注其計(jì)量單位的代號或名稱，否則需標(biāo)注其計(jì)量單位的代號或名稱。 圖樣中所

13、標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另附說明。機(jī)件的每一尺寸，在圖樣上一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。 此外，為了使標(biāo)注的尺寸清晰易讀，標(biāo)注尺寸時(shí)可按下列尺寸繪制：尺寸線到輪廓線、尺寸線和尺寸線之間的距離取6mm-10mm，尺寸界線超出尺寸線2mm-3mm，尺寸數(shù)字一般為3.5號字，箭頭長5mm，箭頭尾部寬1mm，如圖1-13所示。3、尺寸標(biāo)注（GB/T4458.4-2003）學(xué)習(xí)單元12626葉鋼作機(jī) 械 制 圖圖1-13 尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則23mm學(xué)習(xí)單元1左鍵播放2727葉鋼作機(jī) 械 制 圖尺寸組成標(biāo)準(zhǔn)示例 學(xué)習(xí)單元1左鍵播放2828葉鋼作機(jī) 械 制 圖

14、2）尺寸界線、尺寸線、尺寸數(shù)字 尺寸界線用細(xì)實(shí)線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線，如圖1-13所示。圖1-13 尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則2929葉鋼作機(jī) 械 制 圖 當(dāng)表示曲線輪廓上各點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可將尺寸線或其延長線作為尺寸界線，如圖1-14所示。 圖1-14 曲線輪廓的尺寸標(biāo)注 3030葉鋼作機(jī) 械 制 圖 尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，必要時(shí)才允許傾斜，如圖1-15所示。圖1-15 尺寸界線與尺寸線斜交的注法3131葉鋼作機(jī) 械 制 圖2）尺寸線 尺寸線用細(xì)實(shí)線繪制，其終端可以有下列兩種形式，如圖1-16所示。 a箭頭：如圖1-16a)所

15、示，箭頭適用于各種類型的圖樣； b斜線：如圖1-16b)所示，斜線用細(xì)實(shí)線繪制。 a) 尺寸線終端的箭頭 b) 尺寸線終端的斜線圖1-16尺寸線終端形式 機(jī)械圖樣中一般采用箭頭作為尺寸線的終端。當(dāng)尺寸線與尺寸界線相互垂直時(shí)，同一張圖樣中只能采用一種尺寸線終端的形式。3232葉鋼作機(jī) 械 制 圖（3）尺寸數(shù)字 線性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。線性尺寸數(shù)字的方向，有以下兩種注寫方法，一般應(yīng)采用方法1注寫；在不致引起誤解時(shí)，也允許采用方法2。但在一張圖樣中，應(yīng)盡可能采用同一種方法。方法1：數(shù)字應(yīng)按圖1-17a)所示的方向注寫，并盡可能避免在圖示30范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，

16、當(dāng)無法避免時(shí)可按圖1-17b)的形式標(biāo)注。a） b）圖1-17 尺寸數(shù)字的注寫方向3333葉鋼作機(jī) 械 制 圖方法2：對于非水平方向的尺寸，其數(shù)字可水平地注寫在尺寸線的中斷處，如圖1-18所示。 圖1-18 非水平方向的尺寸注法3434葉鋼作機(jī) 械 制 圖 尺寸數(shù)字不允許被任何圖線所通過，否則需要將圖線斷開，如圖1-19所示。 圖1-19 尺寸數(shù)字不被任何圖線通過的注法3535葉鋼作機(jī) 械 制 圖常用的尺寸標(biāo)注 圓 圓的直徑尺寸一般應(yīng)按這兩個(gè)例圖標(biāo)注。 圓弧 圓弧的半徑尺寸一般應(yīng)按這兩個(gè)例圖標(biāo)注。學(xué)習(xí)單元13636葉鋼作機(jī) 械 制 圖 大圓弧 在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓心位置時(shí)，可按左圖標(biāo)注；不需

17、標(biāo)出圓心位置時(shí)，可按右圖標(biāo)注。 球面 標(biāo)注球面的尺寸，如左側(cè)兩圖所示，應(yīng)在或R前加注“S”。不致引起誤解時(shí)，則可省略，如右圖中的右端球面。 學(xué)習(xí)單元13737葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1 角度 尺寸界線應(yīng)沿徑向引出，尺寸線畫成圓弧，圓心是角的頂點(diǎn)。尺寸數(shù)字應(yīng)一律水平書寫，一般注在尺寸線的中斷處，必要時(shí)也可按右圖的形式標(biāo)注。 弦長和弧長 標(biāo)注弦長和弧長時(shí)，如這兩個(gè)例圖所示，已寸界線應(yīng)平行于弦的垂直平分線。標(biāo)注弧長尺時(shí)，尺寸線用圓弧，并應(yīng)在尺寸數(shù)字上方加注符號“”3838葉鋼作機(jī) 械 制 圖 小尺寸 如上排圖例所示，沒有足夠空間時(shí)，箭頭可畫在外面，或用小圓點(diǎn)代替兩個(gè)箭頭；尺寸數(shù)字也可寫在外面或引

18、出標(biāo)注。圓和圓弧的小尺寸，可按下兩徘例圖標(biāo)注。學(xué)習(xí)單元13939葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1 只畫出一半或大于一半時(shí)的對稱機(jī)件 圖上尺寸84和64，它們的尺寸線應(yīng)略超過對稱中心線或斷裂處的邊界線，僅在尺寸線的 端畫出箭頭，在對稱中心線兩端分別畫出的兩條與其垂直的平行細(xì)實(shí)線（對稱符號）。 板狀零件 標(biāo)注板狀零件的尺寸時(shí)，可如例圖中所示，在厚度的尺寸數(shù)字上方加注符號“t”。t2左鍵播放4040葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1 方頭結(jié)構(gòu) 表示剖面為正方形結(jié)構(gòu)的尺寸時(shí)，可在正方形邊長尺寸數(shù)字前加注符號“”，如14，或用1414代替14。 相同結(jié)構(gòu)要素 在同一圖形中，對于尺寸相同的孔、槽等成組要素，可僅

19、在一個(gè)要素上標(biāo)注其數(shù)量和尺寸，均勻分布在圓上的孔可在尺寸數(shù)字后加注“EQS”表示均勻分布。 4141葉鋼作機(jī) 械 制 圖 45倒角 45倒角用“C ” 表示。 4242葉鋼作機(jī) 械 制 圖鏈?zhǔn)匠叽?間隔相等的鏈?zhǔn)匠叽?，可只注出一個(gè)間距，其余用“間距數(shù)量間距x距離”形式注寫 4343葉鋼作機(jī) 械 制 圖常見的平面圖形尺寸標(biāo)注錯(cuò)誤和標(biāo)注示例圖1-20 不正確的尺寸標(biāo)注分析 4444葉鋼作機(jī) 械 制 圖圖1-21 平面圖形的尺寸標(biāo)注示例 (R)XX 一般不再標(biāo)注尺寸或加括號作為參考用作圖得出的長度不應(yīng)標(biāo)注尺寸(g)RR1R2(D)S通常標(biāo)注扳手尺寸S，而以(D)作為參考尺寸150(f)60RRR2輔

20、助基準(zhǔn)連接線段主要基準(zhǔn)(e)把兩端圓弧看成已知弧，不必再標(biāo)注總長標(biāo)注直徑尺寸便于測量R21X(d)尺寸基準(zhǔn)R4R5R7R3R1R2R6連接兩個(gè)圓弧R2、R3可以有多個(gè)中間弧，但必須有且僅有一個(gè)連接弧(c)R3 RXXRR (圖形上下不對稱要標(biāo)注)R 為已知弧,要標(biāo)注此定位尺寸連接圓弧不標(biāo)注定位尺寸(b)4 R尺寸基準(zhǔn)一般要注出總長、總寬把四角的圓弧看成連接弧對稱圖形無特殊要求時(shí)按對稱形式標(biāo)注定位尺寸(a)30R連接弧不標(biāo)注定位尺寸按圓周分布的圓，其定位尺寸標(biāo)注直徑3R(h)左鍵播放4545葉鋼作機(jī) 械 制 圖4）繪圖的基本方法與步驟（1）畫圖前應(yīng)準(zhǔn)備好圖板、丁字尺、規(guī)上的鉛芯，并備好圖紙。（2

21、）確定圖幅、固定圖紙：根據(jù)圖形的大小和比例，選取圖紙幅面。制圖時(shí)必須將圖紙用膠帶紙固定在圖板上。圖紙固定在距圖板左邊約4060 mm處；圖紙的下邊應(yīng)至少留有丁字尺尺身1.5倍寬度的距離；圖紙的上邊應(yīng)與丁字尺的尺身工作邊平齊。（3）畫圖框和標(biāo)題欄：按國家標(biāo)準(zhǔn)要求畫出圖框線和標(biāo)題欄。（4）布置圖形的位置：圖形在圖紙上布置的位置要力求勻稱，不宜偏置或過于集中某一角。根據(jù)每個(gè)圖形的長寬尺寸，同時(shí)要考慮標(biāo)注尺寸和有關(guān)文字說明等所占用的位置來確定各圖形的位置，畫出各圖形的基準(zhǔn)線。（5）畫底稿：用H或2H鉛筆盡量輕、細(xì)、準(zhǔn)地繪好底稿。底稿線應(yīng)分出不同線型，但不必分粗細(xì)，一律用細(xì)線畫出。作圖時(shí)應(yīng)先畫主要輪廓，

22、再畫細(xì)節(jié)。 4646葉鋼作機(jī) 械 制 圖（6）標(biāo)注尺寸：應(yīng)將尺寸界線、尺寸線、箭頭一次性畫出，再填寫尺寸數(shù)字。（7）檢查描深：描深之前應(yīng)仔細(xì)檢查全圖，修正圖中的錯(cuò)誤，擦去多余的圖線。描深時(shí)按線型選擇鉛筆。加深圖線一般可按下列順序進(jìn)行：不同線型，先粗、實(shí)，后細(xì)、虛；有圓有直，先圓后直；多條水平線，先上后下；多條垂直線，先左后右；多個(gè)同心圓，先小后大；最后加深斜線、圖框和標(biāo)題欄。（8）全面檢查，填寫標(biāo)題欄：描深后再次全面檢查，確認(rèn)無誤后，填寫標(biāo)題欄，完成全圖。4747葉鋼作機(jī) 械 制 圖5) 徒手繪圖 徒手畫的圖也叫草圖，它是以目測估計(jì)圖形與實(shí)物的比例，不借助繪圖工具（或部分使用繪圖儀器）徒手繪制

23、的圖樣。在機(jī)器測繪及零件修配中，常用徒手作圖用來表達(dá)設(shè)計(jì)意圖。 徒手繪制平面圖形時(shí)，也要進(jìn)行圖形的尺寸分析和線段分析，先畫已知線段，再畫中間線段，最后畫連接線段。在方格紙上畫平面圖形時(shí)，主要輪廓線和定位中心線應(yīng)盡可能利用方格紙上的線條，圖形各部分之間的比例可按方格紙上的格數(shù)來確定。如圖1-22所示。圖1-22 徒手繪制平面圖形學(xué)習(xí)單元14848葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1二、正投影基本知識及三視圖形成 投影法是指投射線通過物體向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。投影法可分為中心投影法和平行投影法，平行投影法又包括正投影（見圖1-23a）和斜投影（見圖1-23b）。(a) 正投影 (b)

24、 斜投影圖1-23 平行投影法1、正投影法的基本知識 4949葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元11)正投影簡稱“投影”，其基本性質(zhì)是： 當(dāng)直線段或平面與投影面平行時(shí)，則直線段的投影反映實(shí)長，平面的投影反映實(shí)形。這種投影性質(zhì)叫真實(shí)性，如圖1-24a所示。ABCDEFabcdefPabab= =ABABcdefcdef= =CDEFCDEF圖1-24 正投影法的基本性質(zhì)(a) 真實(shí)性 左鍵播放5050葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1 當(dāng)直線或平面與投影面垂直時(shí)，則直線的投影積聚為一點(diǎn)，平面的投影積聚成一條直線。這種投影性質(zhì)叫積聚性，如圖1-24b所示。AB C D E e d c a（b）P圖1-24

25、正投影法的基本性質(zhì)(b) 積聚性 左鍵播放5151葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1 當(dāng)直線段或平面與投影面傾斜時(shí)，則直線段的投影為小于直線段實(shí)長的直線段，平面的投影是小于平面實(shí)形的類似形。這種投影性質(zhì)叫做類似性，如圖1-24c所示。PABCDEefcdbaFabABcdefCDEF圖1-24 正投影法的基本性質(zhì)(c) 類似性 左鍵播放5252葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元12)三投影面體系的建立 在許多情況下，只用一個(gè)投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達(dá)和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)的，如圖1-25所示。P 圖1-25 一個(gè)投影面不能完整清晰地表達(dá)和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)左鍵播放5353葉鋼作機(jī) 械 制

26、圖學(xué)習(xí)單元1VWHVWHX 軸Z 軸Y 軸O 如圖1-26a)所示體系叫三投影面體系，世界上有些國家規(guī)定將形體放在第一分角內(nèi)進(jìn)行投影，也有一些國家規(guī)定將形體放在第三分角內(nèi)進(jìn)行投影。我國國家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖規(guī)定“采用第一角投影法”，如圖1-26b)所示。圖1-26 投影的形成(a) 三個(gè)平面將空間分為八個(gè)部分 (b) 第一分角 左鍵播放5454葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元11)三面投影的形成：如圖1-27所示，先將形體放置在 V 、H 、W 三投影面體系中，然后分別向三個(gè)投影面作正投影，然后將空間三個(gè)投影面展開攤平在一個(gè)平面上。展開方法是： VWZHYX左鍵播放2、三視圖形成 圖1-27 投影的形成

27、 a) 5555葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1HYWWYWVZXHHHYWO旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)90WYWWYWWYW主視圖左視圖俯視圖形體的投影稱之為:視圖圖1-28 投影面的展開 V 面保持不動(dòng)，將 H 面和W 面按圖1-27(b)中箭頭所指方向分別繞 OX 和 OY 軸旋轉(zhuǎn)，使 H 面和W 面均與V 面處于同一平面內(nèi)，即得如圖所示的形體的三面投影圖，如圖1-28 左鍵播放圖1-27 投影的形成 b) O X ZYWYH5656葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1 三視圖間的位置關(guān)系 俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方，如圖1-29所示。主視圖 視圖之間方向、尺寸的對應(yīng)關(guān)系。上上下下左左右后

28、前前后右長對正 高平齊 寬相等 XZYWYHO45線 坐標(biāo)軸與視圖的對應(yīng)關(guān)系。俯視圖左視圖HVW2)三視圖的對應(yīng)規(guī)律 三視圖之間、形體和三視圖之間存在著下列投影規(guī)律：圖1-29 三視圖的對應(yīng)規(guī)律 左鍵播放5757葉鋼作機(jī) 械 制 圖WYWaHYHaaHYHaHYHaWYWaWYWaWYW學(xué)習(xí)單元1三、點(diǎn)、線、面的投影特性 1、點(diǎn)的投影 如圖1-39所示，由空間點(diǎn)A分別引垂直于三個(gè)投影面H、V、W 的投射線，與投影面相交，得到A點(diǎn)的三個(gè)投影a、a、a?？臻g點(diǎn)的每一個(gè)坐標(biāo)值，反映了該點(diǎn)到某投影面的距離。 ZXYAVW點(diǎn)的三投影面體系 aZaXaYaaaOaaaH點(diǎn)的三面投影圖1-39 點(diǎn)的三面投影

29、aYHH5858葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1aXaaZaZaaYYHYWaYWOXVWH點(diǎn)的三面投影 yy連影線aaa左鍵播放 A 點(diǎn)的直角坐標(biāo) X A 、 Y A 、 Z A 與點(diǎn)的三面投影 a 、 a 、a 之間的關(guān)系如下：點(diǎn)的水平投影與正面投影的連線垂直于OX軸，即aaOX；點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸，即aaOZ；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影到OZ軸的距離，即a ax= aaz。1)點(diǎn)在三投影面體系中的投影投影規(guī)律：5959葉鋼作機(jī) 械 制 圖 如圖1-30所示，點(diǎn)AV面，它的一個(gè)坐標(biāo)為零，在V面上的投影與該點(diǎn)重合，在其它投影面上的投影分別落在相應(yīng)的投影軸上

30、。同理，請讀者分析B點(diǎn)的投影。 投影軸上的點(diǎn)有兩個(gè)坐標(biāo)為零，在包含這條投影軸的兩個(gè)投影面上的投影均與該點(diǎn)重合，另一投影落在原點(diǎn)上，如圖1-30所示的C點(diǎn)。XYZVHWaaaABCcccObbbZaXYWYHbcccObbaa圖1-30 投影面和投影軸上的點(diǎn)學(xué)習(xí)單元1XYZVHWaaaABCcccObbb6060葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元12)兩點(diǎn)間的相對位置及重影點(diǎn) 在兩個(gè)點(diǎn)的三面投影中可以看出看它們的相對位置,即上下、左右、前后的位置關(guān)系。如圖1-31所示，兩點(diǎn)中，x坐標(biāo)值大的在左；y坐標(biāo)值大的在前；z坐標(biāo)值大的在上。即點(diǎn)A在點(diǎn)B之左、前、上方。 圖1-31 兩點(diǎn)間的相對位置 aaaAbb

31、bBXZY兩點(diǎn)間的相對位置直觀圖6161葉鋼作機(jī) 械 制 圖 屬于同一條投射線上的點(diǎn)，在該投射線所垂直的投影面上的投影重合為一點(diǎn)。空間的這些點(diǎn)，稱為該投影面的重影點(diǎn)。XYZOVHWABbaaba(b)ZXOYWYHababa(b)bxaxbyayH左鍵播放 重影點(diǎn)需要判斷其可見性，將不可見點(diǎn)的投影用括號括起來。圖1-32 重影點(diǎn)和可見性 學(xué)習(xí)單元16262葉鋼作機(jī) 械 制 圖例1-1 已知 A 點(diǎn)的坐標(biāo)值 A(12 ， 10 ， 15)，求作 A 點(diǎn)的三面投影圖。aZaXaYHXZYWYHOVHW151012aYWaaa 左鍵播放圖1-33 例1-2學(xué)習(xí)單元16363葉鋼作機(jī) 械 制 圖例 1

32、-2 已知點(diǎn)的兩面投影，求作第三面投影。aaaXYWYHZO已知a、 a 求 a aaaXYWYHZO已知a 、a 求 a左鍵播放學(xué)習(xí)單元1圖1-34 例1-36464葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元12、直線的投影 空間任意兩點(diǎn)，可以確定空間的一條直線。從投影原理可知，直線的投影一般仍是直線。 如圖1-35所示，分別做出直線上兩點(diǎn) ( 通常是線段的兩個(gè)端點(diǎn) ) 的三面投影之后，用直線連接其同面投影，ab、ab、ab 即為直線的三面投影。 ZXOYWYHbaabab左鍵播放圖1-35 直線的投影6565葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元11)一般位置直線：與三個(gè)投影面都成傾斜狀態(tài)的直線，稱為一般位置直線

33、，該直線與其投影之間的夾角為直線對該投影面的傾角。直線對 H、V、W 面的傾角分別用 a、 表示。 bbbaaVaZYXHWBA左鍵播放6666葉鋼作機(jī) 械 制 圖Hba學(xué)習(xí)單元1ababbabaHVObbaaZYXWBAYHYWbabaW左鍵播放 一般位置直線的三個(gè)投影都是直線，不反映實(shí)長，且均與投影軸傾斜，其與投影軸的夾角不反映該線對投影面傾角的真實(shí)大小，如圖1-36所示。 圖1-36 一般位置直線的投影 6767葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元12)投影面垂直線： 投影面垂直線中，與正面垂直的直線稱為正垂線，與水平面垂直的直線稱為鉛垂線，與側(cè)面垂直的直線稱為側(cè)垂線。 反映線段實(shí)長 1a(b)

34、積聚成一點(diǎn)；2abOYH，abOYW，都反映實(shí)長 左鍵播放正垂線投影特性 6868葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元11c(d)積聚成一點(diǎn)；2 cdOZ，cdOZ，都反映實(shí)長 。左鍵播放鉛垂線投影特性 反映線段實(shí)長 6969葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元11e(f )積聚成一點(diǎn)；2efOX，ef OX，都反映實(shí)長。 側(cè)垂線投影特性 反映線段實(shí)長 左鍵播放7070葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元13)投影面平行線 投影面平行線中，與正面平行的直線稱為正平線，與水平面平行的直線稱為水平線，與側(cè)面平行的直線稱為側(cè)平線。 反映線段實(shí)長 1 ab反映實(shí)長和實(shí)際傾角、；2 abOX，abOZ，長度縮短。 正平線投影特

35、性 左鍵播放7171葉鋼作機(jī) 械 制 圖反映線段實(shí)長 1 cd反映實(shí)長和實(shí)際傾角、；2 cdOX，cdOYW，長度縮短。 正平線投影特性 左鍵播放學(xué)習(xí)單元17272葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1反映線段實(shí)長 1 ef反映實(shí)長和實(shí)際傾角、；2 efOZ，efOYH，長度縮短。 側(cè)平線投影特性 左鍵播放7373葉鋼作機(jī) 械 制 圖4)直線上的點(diǎn)：點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各面投影必在該直線的同面投影上，這一投影特性，稱為從屬性。 學(xué)習(xí)單元1 該點(diǎn)將直線的各面投影和空間直線分成相同的比例，這一投影特性，稱為定比性。 如圖所示：M點(diǎn)在AB直線上，則 m 在 a b 上， m 在 ab 上，而且mbammbma

36、MBAMBAMPbambaabOXmm(a)直觀圖 (b)投影圖 左鍵播放圖1-37 直線上的點(diǎn) 7474葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1例 1-3 已知直線 AB 和點(diǎn)K的兩面投影，判斷K點(diǎn)是否在AB直線上。如圖1-38(a)所示。 XXXOOabkbkaababkabkbkaakbObkaZYWYH 做任意方向ab。用定比性判斷：量取ak，k做b b ，過k點(diǎn)，做b b的線。線與k點(diǎn)不相交。K點(diǎn)不在AB 線上。用第三個(gè)投影判斷：做a的投影，做b的投影， 連接a b，K點(diǎn)不在AB 線上。做k的投影，左鍵播放圖1-38 例1-37575葉鋼作機(jī) 械 制 圖5)兩直線的相對位置：兩直線的相對位置有

37、三種情況：相交、平行、交叉（即不相交，又不平行，亦稱異面）。 abcddcababcdPXOOXZYHbbaaccddabDCABYWdc左鍵播放 (a)平行兩直線直觀圖 (b)平行兩直線兩面投影 (c)兩直線不平行 一般情況下，只要檢查任意兩面投影便可做出正確判斷。當(dāng)兩直線同時(shí)平行于某一投影面時(shí)， 要判斷它們是否平行， 則須看此二直線在所平行的那個(gè)面上的投影是否平行 。圖1-39 判斷空間兩直線是否平行 空間兩直線平行，其同面投影必定平行。 學(xué)習(xí)單元17676葉鋼作機(jī) 械 制 圖例1-4 已知平行四邊形ABCD 的兩邊AB和AC的投影，試完成ABCD的投影。 XOabcbacd做題步驟：解做

38、bc的線過a點(diǎn)，做ab的線過c點(diǎn)交于d ，過d 點(diǎn)做連影線，做bc的線過a點(diǎn)交連影線于d，d連接dc，加粗并擦除輔助線。左鍵播放HV圖1-40 例1-4 學(xué)習(xí)單元17777葉鋼作機(jī) 械 制 圖 兩直線相交，只能交于一點(diǎn)，該點(diǎn)為兩直線的所共有點(diǎn)。 VHOXOXabbacckkdBdDACcbbcaddaKkk 當(dāng)兩直線相交時(shí)，其同面投影一定相交，交點(diǎn)的投影連線垂直于投影軸。圖1-41 兩直線相交 左鍵播放學(xué)習(xí)單元17878葉鋼作機(jī) 械 制 圖 一般情況下，只需任意兩面投影就可做出正確的判斷兩直線是否相交。 當(dāng)兩直線中有一直線平行于某投影面時(shí)，要判斷它們是否相交，則要對直線所平行的投影面加以檢查，

39、才能做出正確的判斷。OXcbbcadabaYWYHddc(如果運(yùn)用點(diǎn)在直線上的定比性來進(jìn)行判斷，則可不做出 W 面投影)Zkk投影交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律k圖1-42 兩直線不相交 左鍵播放學(xué)習(xí)單元17979葉鋼作機(jī) 械 制 圖 兩直線既不平行又不相交，稱為兩直線交叉。 交叉兩直線的同面投影，有時(shí)可能相交，但各投影面的交點(diǎn)，決不會(huì)符合同一點(diǎn)的投影規(guī)律。 abXObaccdd1 (2)123(4)34左鍵播放學(xué)習(xí)單元1圖1-43 交叉兩直線的投影 8080葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元13、平面的投影1)平面的表示法：在投影圖中用幾何元素表示法平面及用跡線表示法表示平面。 abbacc 不在同一直線

40、上的三點(diǎn)； 一直線和直線外一點(diǎn)； 相交兩直線； 平行兩直線； 平面圖形。OX相當(dāng)于一個(gè)平面形相當(dāng)于一個(gè)平面形ef fe相當(dāng)于一個(gè)平面形相當(dāng)于一個(gè)平面形左鍵播放圖1-44 用幾何元素表示平面 用幾何元素表示平面：8181葉鋼作機(jī) 械 制 圖 用跡線表示平面：在三投影面體系中，空間平面與投影面的交線，稱為平面的跡線。 平面 P與V面的交線稱為平面P的正面跡線，用P V 表示；平面 P與H面的交線稱為平面P的水平跡線，用P H 表示；平面 P與W面的交線稱為平面P的側(cè)面跡線，用PW表示。 HVWPZPXPYPYWPYHPXPZZOYHYWPVPHPW展開后PVPHPW左鍵播放圖1-45 用跡線表示平

41、面 學(xué)習(xí)單元18282葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元12)平面內(nèi)的直線和點(diǎn) 平面內(nèi)的直線：直線屬于平面的幾何條件是過該平面內(nèi)的兩點(diǎn)，或過該平面內(nèi)一點(diǎn)且平行于該面內(nèi)的一條直線。 BMACNbacOcXbPnmnmalL圖1-46 過平面內(nèi)的兩點(diǎn)作直線 左鍵播放(a) (b) 8383葉鋼作機(jī) 械 制 圖 相交直線AB和BC構(gòu)成一平面，過直線AB上點(diǎn)L，作直線LKEF，則直線LK一定在該平面內(nèi)。 PLKABCcbakbcOXklla左鍵播放學(xué)習(xí)單元1(a) (b) 圖1-47 過平面內(nèi)一點(diǎn)作直線 8484葉鋼作機(jī) 械 制 圖學(xué)習(xí)單元1例1-5 如圖1-48所示，已知四邊形ABCD為平面圖形，按給出的

42、條件補(bǔ)全其正面投影。 abccbaOXd分析： 平面ABCD中，點(diǎn)D可看作是該面內(nèi)一點(diǎn)，用上例所示方法，即可求得d，進(jìn)而做出四邊形ABCD的正面投影 作圖步驟：連接ac和ac ；連接bd與ac交于k。k做k的連影線交ac于k 。做直線bk；k 做d連影線交bk 于d；d連接adc。加粗adc。左鍵播放圖1-48 例1-5 8585葉鋼作機(jī) 械 制 圖圖1-49 例1-6 例1-6 已知點(diǎn)KABC，且知其正面投影k，求它的水平投影k。 分析： 若點(diǎn)K在平面內(nèi)，則一定在平面ABC的一條直線上；否則就不在ABC上。aacbcbOXkmkm左鍵播放8686葉鋼作機(jī) 械 制 圖3)各種位置平面 一般位置平面： VHWABCZXYcabaabcb 類似形 類似形 類似形(a)立體圖