濾波系統(tǒng)與濾波器及其應用

1、濾波系統(tǒng)與濾波器及其應用濾波系統(tǒng)與濾波器及其應用1、空間濾波系統(tǒng)、空間濾波系統(tǒng)(1)(1)空間濾波：空間濾波：空間濾波就是在光學系統(tǒng)的空間頻譜面上，放置有適當復振幅透過率的狹縫、小孔光闌一類的濾波器，濾去某些空間頻譜成分，選擇傳遞通過某些空間頻率成分或改變它們的振幅或位相，使像平面上物體的像按照要求獲得改善。濾波系統(tǒng)與濾波器及其應用濾波系統(tǒng)與濾波器及其應用1、空間濾波系統(tǒng)、空間濾波系統(tǒng)(2)(2)典型三透鏡濾波系統(tǒng)：典型三透鏡濾波系統(tǒng)：1、空間濾波系統(tǒng)、空間濾波系統(tǒng)(3)(3)其他典型濾波系統(tǒng)：其他典型濾波系統(tǒng)：雙透鏡組合1L1是準直透鏡，L2是傅里葉變換透鏡，又是成像透鏡，它同時起著傅里葉變

2、換和成像雙重作用。P1為輸入平面。頻譜平面P2是L2的后焦面。輸出平面P3是P1的共軛像平面。1、空間濾波系統(tǒng)、空間濾波系統(tǒng)(3)(3)其他典型濾波系統(tǒng)：其他典型濾波系統(tǒng)：雙透鏡組合2 L1是照明系統(tǒng)又是傅里葉變換透鏡，P1為輸入平面。頻譜平面在點光源S的像平面P2處。L2是傅里葉變換透鏡，又是成像透鏡，它起著第二次傅里葉變換和使輸入成像到輸出平面P3的作用， P3位于P1的成像共軛平面。1、空間濾波系統(tǒng)、空間濾波系統(tǒng)(3)(3)其他典型濾波系統(tǒng)：其他典型濾波系統(tǒng)：單透鏡系統(tǒng)L2擔負著完成完成傅里葉變換和成像的任務，它具有變換和成像雙重功能。2、空間濾波器、空間濾波器(a) (a) 振幅濾波器

3、振幅濾波器: :僅改變各頻率成分的相對振幅分僅改變各頻率成分的相對振幅分布，而不改變其相位分布。布，而不改變其相位分布。(1)(1)空間濾波器分類：空間濾波器分類：(b) (b) 位相濾波器：只改變空間頻譜的相位，不改變位相濾波器：只改變空間頻譜的相位，不改變它的振幅。它的振幅。(c(c）復數濾波器：對各種頻率成分的振幅和相位同）復數濾波器：對各種頻率成分的振幅和相位同時起調制作用，濾波函數是復數。時起調制作用，濾波函數是復數。2、空間濾波器種類及應用、空間濾波器種類及應用(2)(2)二元振幅濾波器：二元振幅濾波器：低通濾波器高通濾波器帶通濾波器方向濾波器電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密

4、度較高的網點，由電視圖像照片、新聞傳真照片等往往含有密度較高的網點，由于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可有于周期短、頻率高，它們的頻譜分布展寬。用低通濾波器可有地阻擋高頻成分，以消除網點對圖像的干擾，但由于同時損失地阻擋高頻成分，以消除網點對圖像的干擾，但由于同時損失了物的高頻信息而使像邊緣模糊。了物的高頻信息而使像邊緣模糊。（3 3）低通濾波器）低通濾波器帶有高頻噪聲的照帶有高頻噪聲的照片，經低通濾波后片，經低通濾波后這種噪聲被成功地這種噪聲被成功地消除了消除了2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用消除圖像中的高頻噪聲消除圖像中的高頻噪聲激光用空間濾波器激光用空間濾波

5、器w0wf擴束準直濾波系統(tǒng)擴束準直濾波系統(tǒng)擴束器擴大光束直徑擴束器擴大光束直徑, ,壓縮發(fā)散角壓縮發(fā)散角. .在物鏡聚焦后在物鏡聚焦后, ,焦平面焦平面上的腰斑處放置針孔濾波器上的腰斑處放置針孔濾波器( (pinhole filter),),使之與激光使之與激光腰斑大小相匹配腰斑大小相匹配, ,可去除噪音和雜散光可去除噪音和雜散光( (高頻分量高頻分量) )激光器2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（3 3）低通濾波器）低通濾波器（4 4）高通濾波器）高通濾波器：濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或實現(xiàn)襯度反轉濾除頻譜中的低頻部分，以增強像的邊緣，或實現(xiàn)襯度反轉高通濾波器主要用于增

6、強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的高通濾波器主要用于增強模糊圖像的邊緣，以提高對圖像的識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結果一般較暗。識別能力。由于能量損失較大，所以輸出結果一般較暗。(5)(5)帶通濾波器：帶通濾波器：用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量用于選擇某些頻譜分量通過，阻擋另一些分量正交光柵上污點的清除正交光柵上污點的清除濾波后可在像面濾波后可在像面上得到去除了污上得到去除了污點的正交光柵點的正交光柵2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（6 6）方向濾波器）方向濾波器印刷電路掩膜的印刷電路掩膜的頻譜沿軸分布，頻譜沿軸分布，疵點的頻譜比較疵點的頻譜比較分散。分散。 此濾波

7、器可提取此濾波器可提取出疵點的信息出疵點的信息在輸出面上得到在輸出面上得到疵點的圖像疵點的圖像 疵點檢查疵點檢查2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用 組合照片上接縫的去除組合照片上接縫的去除航空攝影得到的航空攝影得到的組合照片往往留組合照片往往留有接縫，接縫的有接縫，接縫的頻譜分布在與之頻譜分布在與之垂直的軸上垂直的軸上 利用條形濾波器利用條形濾波器將該頻譜阻擋將該頻譜阻擋 在像面上得到理在像面上得到理想的照片想的照片 （6 6）方向濾波器）方向濾波器2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用 地震記錄中強信號的提取地震記錄中強信號的提取 由地震檢測記錄的弱由地震檢測記錄的弱信號起伏

8、很小，總體信號起伏很小，總體分布是橫向線條，因分布是橫向線條，因此其頻譜主要分布在此其頻譜主要分布在縱向上縱向上采用的濾波器采用的濾波器將強信號提取出來，將強信號提取出來，以便分析震情以便分析震情（6 6）方向濾波器）方向濾波器2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用相位物體相位物體t0 ( x1 , y1 ) = exp j ( x1 , y1 ) 物體各部分都是透明的，其位相變化反映為厚度或折射物體各部分都是透明的，其位相變化反映為厚度或折射率的變化率的變化, , 其透過率只包含位相分布函數：其透過率只包含位相分布函數：一般無法通過成像進行觀察和測量一般無法通過成像進行觀察和測量. .

9、 只有將相位信息變換只有將相位信息變換為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體。為振幅信息，才有可能用肉眼直接觀察到物體。1935年澤尼克（年澤尼克（Zernike）發(fā)明了相襯顯微鏡）發(fā)明了相襯顯微鏡解決了解決了相位相位到到振幅振幅的變換，因此而獲得的變換，因此而獲得諾貝爾獎諾貝爾獎2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（7 7）澤尼克相襯顯微鏡澤尼克相襯顯微鏡 原理原理: :位相物的復振幅透過率位相物的復振幅透過率t(x1,y1) = expj (x1,y1) 單位振幅相干平面波照明單位振幅相干平面波照明( (垂直入射垂直入射) ) 物場分布為物場分布為: : f(x1,y1) = t

10、(x1,y1) = expj (x1,y1) 假設位相變化很小假設位相變化很小, ,可以進行泰勒展開可以進行泰勒展開: :若若 1, 1,則可得到一級近似則可得到一級近似: :1131121111,61,21,1),(yxjyxyxjyxf1111,1,yxjyxf直透光直透光位相起伏造成的弱衍射光位相起伏造成的弱衍射光二者位相相差二者位相相差p p/2，互不干涉互不干涉#2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用 澤尼克認識到，衍射光之所以觀察不到，是由于它與很強的本底之間澤尼克認識到，衍射光之所以觀察不到，是由于它與很強的本底之間相差相差90900 0，只有改變這兩部分之間的相位正交關系

11、，才能使兩部分光疊，只有改變這兩部分之間的相位正交關系，才能使兩部分光疊加時產生干涉，從而產生可觀察的像強度變化。加時產生干涉，從而產生可觀察的像強度變化。 方法方法: :在譜面上用位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之間的相對位在譜面上用位相濾波器，改變零頻與其它頻率成分之間的相對位相關系相關系. . P2 2平面上得到頻譜分布平面上得到頻譜分布: :yxyxyxffjffffF,如果不作濾波如果不作濾波, ,在在P P3 3平面上得到物體的像平面上得到物體的像: :3333,1,yxjyxg而觀察到的強度分布為而觀察到的強度分布為: :1,1,1,33223333yxyxjyxI( ( 2

12、21)1)弱的衍射項弱的衍射項 (x3,y3)湮沒在強的非相干背景中湮沒在強的非相干背景中. .式中：式中： ( fx , fy ) = ( x1 , y1 ) fxfx2fyfy2且：且：2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用如果在中心鍍層中不但有位相變化而且有吸收,則可進一步提高像的對比度. 經濾波后頻譜為經濾波后頻譜為: :yxyxyxyxffjffjffHffF,像面復振幅分布為像面復振幅分布為: :3333,)( yxjj,yxg強度分布為強度分布為: :3333,21,yxyxI濾波器函數濾波器函數: :1 1 其它其它 j j fx=fy=0附近附近H( (fx,fy)=)

13、= + + 號代表正位相反襯和負位相反襯，前者表示位相越大，號代表正位相反襯和負位相反襯，前者表示位相越大，像強度越大，后者則相反像強度越大，后者則相反強度變化反映了位相變化強度變化反映了位相變化, ,并且變化的幅度相對背景而言加倍并且變化的幅度相對背景而言加倍, ,但仍為線性變化但仍為線性變化. .2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用位相濾波器主要用于將位相型物轉換成強度型像位相濾波器主要用于將位相型物轉換成強度型像的顯示。例如用相襯顯微鏡觀察透明生物切片；的顯示。例如用相襯顯微鏡觀察透明生物切片；利用位相濾波系統(tǒng)檢查透明光學元件內部折射率利用位相濾波系統(tǒng)檢查透明光學元件內部折射率是

14、否均勻，或檢查拋光表面的質量等等是否均勻，或檢查拋光表面的質量等等2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（7 7）澤尼克相襯顯微鏡澤尼克相襯顯微鏡當使用液晶顯示器LCD進行投影成像時，LCD上的像素結構就會出現(xiàn)在投影屏上由于像素的周期結構，在頻率平面上出現(xiàn)一系列傅里葉譜項這正是原始圖形與周期結構函數的乘積經傅里葉變換后，在頻率平面上形成的圖形的譜與 函數列陣的卷積每一個譜項都只是中心譜項在不同位置的“復現(xiàn)”，因此只要在頻率平面上放置小孔濾波器，僅讓一個譜項(例如零級譜項)通過，就可以消除像素結構。然而在這一過程中大部分能量都被濾波器攔去，輸出像十分暗淡2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（8 8） LCD 投影顯示的消像素技術投影顯示的消像素技術2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（8 8） LCD 投影顯示的消像素技術投影顯示的消像素技術小孔濾波消除像素結構2、空間濾波器種類及應用空間濾波器種類及應用（8 8） LCD 投影顯示的消像素技術投影顯示的消像素技術選取任意