第二章整式第一節(jié)單項式.

1、2.1整式整式一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎？1只青蛙，只青蛙，1張嘴，張嘴，2只眼睛，只眼睛，4條腿，條腿，1聲撲通跳下水。聲撲通跳下水。2只青蛙，只青蛙，2張嘴，張嘴，4只眼睛，只眼睛，8條腿，條腿，2聲撲通跳下水。聲撲通跳下水。3只青蛙，只青蛙，3張嘴，張嘴，6只眼睛，只眼睛，12條腿，條腿，3聲撲通跳下聲撲通跳下水。水。n只青蛙，只青蛙， 張嘴，張嘴， 只眼睛，只眼睛， 條腿，條腿， 聲撲通跳下水聲撲通跳下水。n2n4nnn n只青蛙，只青蛙， 張嘴張嘴 ， 只只眼睛，眼睛， 條腿條腿 ， 聲聲撲通跳下水。撲通跳下水。用字

2、母表示數(shù)用字母表示數(shù)n2n4nn注意注意:在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號, , 通常將乘號寫作通常將乘號寫作“”或省略不寫。或省略不寫。 如：如：100100a a m mn bd可以寫成可以寫成100100a a mn bd或或100100a a, , mnmn, , bdbd 新知新知1若出現(xiàn)除號，通常用分數(shù)形式表示，如若出現(xiàn)除號，通常用分數(shù)形式表示，如2221aaa 就寫成或33aa 就寫成新知新知1用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)（1）“x與與y的差的差”用代數(shù)式可以表示為用代數(shù)式可以表示為_； (2)一輛汽車每小時行駛一輛汽車每小時行駛v km，則走完，則走完100

3、 km所需的時間為所需的時間為_h； (3)一個數(shù)比一個數(shù)比x的的3倍大倍大1，則這個數(shù)為，則這個數(shù)為_； (4)鋼筆每支鋼筆每支x元，鉛筆每支元，鉛筆每支y元，買元，買5支鋼筆支鋼筆3支支鉛筆共需鉛筆共需_元元. x-y3x+15x+3y 列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉化為符號語言就是把文字語言轉化為符號語言要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們 之間的關系，如和、差、積、商及大、小、之間的關系，如和、差、積、

4、商及大、小、 多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次明確運算順序；理清語句層次明確運算順序；牢記一些概念和公式牢記一些概念和公式 歸納：歸納：（5）蘋果原價是每千克蘋果原價是每千克p元，按元，按8折優(yōu)惠折優(yōu)惠出售，用式子表示出售，用式子表示現(xiàn)價現(xiàn)價 ；（6）某產品前年的產量是某產品前年的產量是n件，去年的件，去年的產量是前年產量的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的倍，用式子表示去年的產量產量 ；（7）一個長方體包裝盒的長和寬都是一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的，用式子表示它的體積體積 ；0.8 pmn2a hv（

5、1）邊長為）邊長為a的正方體的表面積為（的正方體的表面積為（ ），），體積為（體積為（ ）。）。v（2）鉛筆的單價是）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（倍，圓珠筆的單價是（ ）元。）元。v（3）一輛汽車的速度是）一輛汽車的速度是v千米千米/時，它時，它t小時行小時行駛的路程為（駛的路程為（ ）。）。v（4）數(shù)）數(shù)n的相反數(shù)是（的相反數(shù)是（ ）。）。 6a2a32.5xvt n用含有字母的式子填空用含有字母的式子填空, 看看看看列出的式子有什么列出的式子有什么特點？特點？6a2 a3 數(shù)數(shù)與與字母的字母的積，積，像這樣的的式子叫做式子

6、叫做單項式單項式。單獨的一個單獨的一個數(shù)數(shù)或或字母字母也是單項式。也是單項式。2.5x vt=aaa=6aa=2.5x=vt-n=-1n 判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1) (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。解：解：（2）abc；21x(3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5這些都是單項式這些都是單項式新知新知2單項式單項式245a b所有字母指數(shù)的和所有字母指數(shù)的和稱為單項式的次數(shù)稱為單項式的次數(shù)單項式中的數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為單字因數(shù)稱為單項式的系數(shù)項式的系數(shù) 那么單項式中只含字母因數(shù)時它

7、的系數(shù)是多少呢？那么單項式中只含字母因數(shù)時它的系數(shù)是多少呢？ vt - n 1 v t1nVt的系數(shù)是的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是的系數(shù)是-1 的系數(shù)的系數(shù) -5 ，次數(shù)，次數(shù) 6 .24-5a b怎樣讀？1、請分別說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)、請分別說出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：31注意注意：1.單項式的系數(shù)要包括其前面的負號，只含字單項式的系數(shù)要包括其前面的負號，只含字 母因數(shù)的單項式，母因數(shù)的單項式， 它們的系數(shù)就是它們的系數(shù)就是1或或-1。 2.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和。單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和。a2h、 2r、 abc、 m 通過本題，你覺得找單項式系數(shù)應注意什么？次數(shù)呢？通過本

8、題，你覺得找單項式系數(shù)應注意什么？次數(shù)呢？解解: 3131 a2h的系數(shù)是的系數(shù)是 ,次數(shù)是次數(shù)是3.2r的系數(shù)是的系數(shù)是2,次數(shù)是次數(shù)是1.abc的系數(shù)是的系數(shù)是1,次數(shù)是次數(shù)是3.-m的系數(shù)是的系數(shù)是-1,次數(shù)是次數(shù)是1.2、指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù). ，-mx， ，710 xyz2，27.解解: 的系數(shù)是的系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是2； -mx的系數(shù)的系數(shù)是是 -1， 次數(shù)次數(shù)是是2； 的的系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是3； 710 xyz2的的系數(shù)系數(shù)是是 710 ， 次數(shù)次數(shù)是是4； 27的系數(shù)的系數(shù)是是 27 ，次數(shù)是次數(shù)是0.3、下面各題的判斷是否正確。下面各題的判斷是否正確。

9、7xy2的系數(shù)是的系數(shù)是7；（；（ ） x2y3與與x3沒有系數(shù)；（沒有系數(shù)；（ ） ab3c2的次數(shù)是的次數(shù)是032；（；（ ）a3的系數(shù)是的系數(shù)是1； （ ） 32x2y3的次數(shù)是的次數(shù)是7；（；（ ） r2h的系數(shù)是的系數(shù)是 （ ） 31314. 填表：314-116-25、選擇題選擇題下列各式中單項式的個數(shù)是（下列各式中單項式的個數(shù)是（ ） ， x1, 2， ， 0.72xy， A.2個個 B.3個個 C.4個個 D.5個個單項式單項式x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（的系數(shù)、次數(shù)分別是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,43bBCa3想一想回答下列問題想一想回答

10、下列問題1.寫出寫出一個系數(shù)為一個系數(shù)為3的五次的五次單項式單項式 .2、如果、如果-2xny是三次單項式，則是三次單項式，則n=_3.（a-b)xn-1y2是是五五次次單項式單項式，則，則n =_244. 若關于若關于x,y的單項式的單項式2xym與與-ax2y2的系數(shù)、的系數(shù)、次數(shù)都相同次數(shù)都相同,試求試求a,m的值的值.解解: 因為因為 單項式單項式2xym與與-ax2y2的系數(shù)的系數(shù)、次數(shù)相同、次數(shù)相同, 所以所以-a=2, 1+m=2+2. 所以所以a=-2, m=3.思維拓展6. 觀察下列單項式：觀察下列單項式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，. 按此規(guī)律，第按此規(guī)律，第n個

11、單個單項式是項式是_（n是正整數(shù)是正整數(shù)）.(-2)n-1an5.5.觀察觀察下列各式：下列各式： ， ， ， ， ，按按此規(guī)律，此規(guī)律，第第 個式子個式子是是 ；33xx22x44xnnnx7.7.一一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上，個位上的數(shù)字為的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為，則這個兩位數(shù)為 .10ab 8. 若若 是關于是關于 的單項式的單項式，且系數(shù)為且系數(shù)為 ，次數(shù)是次數(shù)是4，求求 的值的值.332bax y, x y54ab和 8. 若 是關于 的單項式，且系數(shù)為 ，次數(shù)是4，求 的值.解：由題意，得解：由題意，得 ,b-3=1,解得解得 ,b=4或或b=2.332bax y, x y54ab