第3章 運(yùn)算方法和運(yùn)算部件.

1、電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院1計(jì)算機(jī)組成原理計(jì)算機(jī)組成原理電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院運(yùn)算方法和運(yùn)算部件運(yùn)算方法和運(yùn)算部件Principles of Computer Organization2電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院常見邏輯運(yùn)算符常見邏輯運(yùn)算符國標(biāo)符號(hào)國標(biāo)符號(hào)&ABC=AB1ABC=A+B1AC=AAB+ABAABABA曾用符號(hào)曾用符號(hào)美國符號(hào)美國符號(hào)3電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 邏輯運(yùn)算邏輯運(yùn)算CPU常用的運(yùn)算常用的運(yùn)算 AND 與

2、運(yùn)算與運(yùn)算 OR 或運(yùn)算或運(yùn)算 NOT 非運(yùn)算非運(yùn)算4電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 移位運(yùn)算移位運(yùn)算CPU常用的運(yùn)算常用的運(yùn)算 邏輯移位邏輯移位邏輯右移邏輯右移邏輯左移邏輯左移5電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院CPU常用的運(yùn)算常用的運(yùn)算 算術(shù)移位算術(shù)移位算術(shù)左移算術(shù)左移算術(shù)右移算術(shù)右移6電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院CPU常用的運(yùn)算常用的運(yùn)算n 算術(shù)運(yùn)算算術(shù)運(yùn)算 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法7電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院二進(jìn)制加法二進(jìn)制加法（進(jìn)位

3、）0001110001101(0)0(1)1(1)1(0)0(0)通常，通常，3個(gè)加數(shù)個(gè)加數(shù)本位和本位和向前進(jìn)位向前進(jìn)位8電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院1位加法單元位加法單元1位加法單元位加法單元本位本位操作數(shù)操作數(shù)低位進(jìn)位低位進(jìn)位本位和本位和向前進(jìn)位向前進(jìn)位9電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院1位加法單元（邏輯運(yùn)算）位加法單元（邏輯運(yùn)算）n 本位和本位和n 向前進(jìn)位向前進(jìn)位10電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院1位加法單元（硬件實(shí)現(xiàn)）位加法單元（硬件實(shí)現(xiàn)）11電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技

4、大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院串行加法器串行加法器(n位位)FAFAFA12電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院補(bǔ)碼的加減運(yùn)算補(bǔ)碼的加減運(yùn)算電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院Example:積的位數(shù)是被乘數(shù)積的位數(shù)是被乘數(shù)和乘數(shù)位數(shù)之和和乘數(shù)位數(shù)之和。電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院被乘數(shù)被乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)積積測(cè)試條件測(cè)試條件64 bits ALU64 bits64 bits左移左移右移右移32 bits寫寫電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院開始開始乘數(shù)最乘數(shù)最后后1位位積積=被乘數(shù)被

5、乘數(shù)+積積被乘數(shù)左移被乘數(shù)左移1位位乘數(shù)右移乘數(shù)右移1位位完成否？完成否？=1=0結(jié)束結(jié)束NoYes電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院乘數(shù)在此乘數(shù)在此被乘數(shù)被乘數(shù) 積積 乘數(shù)乘數(shù)測(cè)試條件測(cè)試條件32 bits ALU32 bits64 bits右移右移寫寫電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 最簡單的方法最簡單的方法1. 先處理符號(hào)位：同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)；先處理符號(hào)位：同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)；2. 將被乘數(shù)和乘數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)相乘；將被乘數(shù)和乘數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)相乘；3. 將乘積加上符號(hào)位；將乘積加上符號(hào)位；電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技

6、大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 如果乘數(shù)Y 為負(fù)，則先按原碼乘法運(yùn)算，結(jié)果再加一個(gè)校正量-X 。電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院設(shè)定點(diǎn)小數(shù)真值設(shè)定點(diǎn)小數(shù)真值x的補(bǔ)碼序列為的補(bǔ)碼序列為x0 . x1x2xn，則：，則：x補(bǔ)=x , 0 x 12 + x , -1 x 0 (mod 2)設(shè)定點(diǎn)整數(shù)真值設(shè)定點(diǎn)整數(shù)真值x x的補(bǔ)碼序列的補(bǔ)碼序列為為xnxn-1x1x0，則：則：x補(bǔ)=x , 0 x 2n2n+1 + x , -2n x 00， y 補(bǔ)補(bǔ)=y0 . y1y2yn= 0= 0 . y1x2yn，則：，則：yxyx補(bǔ)補(bǔ))2(mod22010 xxxxxn補(bǔ)xyyxy

7、xn012補(bǔ)電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院niiinyyyy112.0niininyxyx1001222xyyxyxniini1022補(bǔ)xykxyx02補(bǔ))2(1niiniyk電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院)1 ,0(iy12, in)0(1yk的正整數(shù))2(mod2200 xyxxykxyx補(bǔ)補(bǔ)yx 根據(jù)定義根據(jù)定義1證畢證畢! !電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院設(shè)nxxxxx.210補(bǔ)nyyyyy.210補(bǔ)則補(bǔ)補(bǔ)00 xyxy補(bǔ)補(bǔ)xx)1 , 0(,0y結(jié)論成立證畢證畢!電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科

8、學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院設(shè)nxxxxx.210補(bǔ)nyyyyy.210補(bǔ)則補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)0. 021xyyyyxxynyyy02補(bǔ)(mod 2)010補(bǔ).02yyyyyyn電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院021).0(xyyyyxxyn補(bǔ)補(bǔ)).0(021xyyyyxxyn補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)).0(021xyyyyxxyn當(dāng)y0時(shí): (y0=0). 0(21nyyyxxy補(bǔ)補(bǔ)當(dāng)y=0 ?（商左移），低位置（商左移），低位置 1余數(shù)余數(shù)= 余數(shù)余數(shù)+除數(shù)除數(shù)（商（商左移左移），），低位置低位置 0除數(shù)右移除數(shù)右移循環(huán)循環(huán)33次次 ?yesno結(jié)束結(jié)束yesno除法算法

9、除法算法電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 計(jì)算：計(jì)算：余數(shù)余數(shù)除數(shù)除數(shù)商商步驟步驟0010 0000 0000 01110000初始化初始化選代選代00010 0000 1110 01110000余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)-除數(shù)除數(shù)0010 0000 0000 01110000余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)+除數(shù)除數(shù)商左移，商左移，LSB置置00001 0000 0000 01110000右移除數(shù)右移除數(shù)1電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 計(jì)算：計(jì)算：余數(shù)余數(shù)除數(shù)除數(shù)商商步驟步驟選代選代（續(xù)（續(xù)1）0001 0000 1110 01110000余

10、數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)-除數(shù)除數(shù)0001 0000 0000 01110000余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)+除數(shù)除數(shù)商左移，商左移，LSB置置00000 1000 0000 01110000右移除數(shù)右移除數(shù)2電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 計(jì)算：計(jì)算：余數(shù)余數(shù)除數(shù)除數(shù)商商步驟步驟選代選代（續(xù)（續(xù)2）0000 1000 1110 01110000余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)-除數(shù)除數(shù)0000 1000 0000 01110000余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)+除數(shù)除數(shù)商左移，商左移，LSB置置00000 0100 0000 01110000右移右移除除數(shù)數(shù)3電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技

11、大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 計(jì)算：計(jì)算：余數(shù)余數(shù)除數(shù)除數(shù)商商步驟步驟選代選代（續(xù)（續(xù)3）0000 0100 0000 00110000余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)-除數(shù)除數(shù)0000 0100 0000 00110001商左移，商左移，LSB置置10000 0010 0000 00110001右移右移除除數(shù)數(shù)4電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 計(jì)算：計(jì)算：余數(shù)余數(shù)除數(shù)除數(shù)商商步驟步驟選代選代（續(xù)（續(xù)4）0000 0010 0000 00010001余數(shù)余數(shù)=余數(shù)余數(shù)-除數(shù)除數(shù)0000 0010 0000 00010011商左移，商左移，LSB置置10000 0001 00

12、00 00010011右移右移除除數(shù)數(shù)5補(bǔ)碼恢復(fù)余數(shù)除法。補(bǔ)碼恢復(fù)余數(shù)除法。電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院除數(shù)除數(shù)32 bits ALU控制測(cè)試控制測(cè)試余數(shù)余數(shù)Shift Left64 bits32 bits商最后在商最后在此形成此形成電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院n 溢出：超出了機(jī)器數(shù)的表示范圍。溢出：超出了機(jī)器數(shù)的表示范圍。例例：有：有A A、B B兩數(shù)，字長兩數(shù)，字長5 5位，其中位，其中：尾數(shù)：尾數(shù)：4 4位位符號(hào)位：符號(hào)位：1 1位（最高位）位（最高位）C Cf f：符號(hào)位進(jìn)位符號(hào)位進(jìn)位C C：尾數(shù)最高位尾數(shù)最高位進(jìn)

13、位進(jìn)位電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 9 + 3 = 12 01001+ 00011 01100 9 - 3 = 6 01001+ 11101 100110(Cf=0 , C=0)(Cf=1 , C=1) 11 + 7 = 18(正溢) 01011+ 00111 10010 -11 - 7 = -18(負(fù)溢) 10101+ 11001 101110(Cf=0 , C=1)(Cf=1 , C=0)電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院SA、SB：2 2個(gè)參與操作的數(shù)的符號(hào)位；個(gè)參與操作的數(shù)的符號(hào)位；fBAfBASSSSSSSf：為運(yùn)算結(jié)

14、果的符號(hào)位；：為運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)位；溢出判斷邏輯式溢出判斷邏輯式1 1溢出溢出2 2個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)，溢出個(gè)正數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)，溢出2 2個(gè)個(gè)負(fù)負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為正，溢出數(shù)相加，結(jié)果為正，溢出電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院CCf溢出判斷邏輯式溢出判斷邏輯式2 2溢出溢出溢出判斷邏輯式溢出判斷邏輯式3 39 - 3 = 69 - 3 = 6 0 0 1001+ 1 1 1101 0 0 0110第第1 1符號(hào)位符號(hào)位Sf1f1第第2 2符號(hào)位符號(hào)位Sf2f221ffSS溢出溢出電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院00 - 結(jié)果為正，無

15、溢出結(jié)果為正，無溢出01 - 結(jié)果正溢出結(jié)果正溢出10 - 結(jié)果負(fù)溢出結(jié)果負(fù)溢出11 - 結(jié)果為負(fù)，無溢出結(jié)果為負(fù)，無溢出雙符號(hào)位總結(jié)：雙符號(hào)位總結(jié)：21ffSS電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院加法的溢出加法的溢出n 加法的溢出溢出溢出無溢出電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院浮點(diǎn)加法浮點(diǎn)加法/減法減法 步驟步驟1：對(duì)對(duì)階階 使兩數(shù)使兩數(shù)的指數(shù)相等的指數(shù)相等，即對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，即對(duì)齊小數(shù)點(diǎn) 原則原則：小指數(shù)向大小指數(shù)向大指數(shù)指數(shù)看齊看齊 步驟步驟2：尾數(shù)相加減：尾數(shù)相加減 步驟步驟3：對(duì)結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化對(duì)結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院浮點(diǎn)加法浮點(diǎn)加法/減法減法 0舍舍1入入。移去的。移去的最高位為最高位為1,M的最低位的最低位+1 如果如果+1后，后，M又溢出，又溢出，再次規(guī)格化。再次規(guī)格化。 下溢，機(jī)器下溢，機(jī)器0 上益，置溢出標(biāo)志。上益，置溢出標(biāo)志。 步驟步驟4：對(duì)：對(duì)舍入舍入處理處理 步驟步驟5：檢查：檢查是否是否溢出溢出電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院浮點(diǎn)加法浮點(diǎn)加法/減法減法例：已知例：已知求：求：解：解：電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工