OAM軌道角動(dòng)量調(diào)制

1、OAM軌道角動(dòng)量介紹內(nèi)容提要:1 OAM軌道角動(dòng)量研究背景軌道角動(dòng)量研究背景 1.1 OAM的基本概念的基本概念 1.2 OAM的特性的特性 2 基于基于OAM的信息傳輸系統(tǒng)的信息傳輸系統(tǒng) 2.1 OAM鍵控鍵控 2.2 OAM復(fù)用復(fù)用 2.3 產(chǎn)生方式產(chǎn)生方式 2.4 應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例 3 OAM在無線通信中的應(yīng)用在無線通信中的應(yīng)用 3.1 研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀 3.2 基本原理基本原理 3.3 產(chǎn)生方式產(chǎn)生方式 3.4 電磁渦旋波的復(fù)用電磁渦旋波的復(fù)用1.OAM軌道角動(dòng)量研究背景n 自自1992年年光的軌道角動(dòng)量（光的軌道角動(dòng)量（OAM）由由Allen等人提出以來，等人提出以來，就就受到受到

2、人們的廣泛關(guān)注，尤其在發(fā)現(xiàn)可以通過對(duì)人們的廣泛關(guān)注，尤其在發(fā)現(xiàn)可以通過對(duì)OAM進(jìn)行調(diào)制來傳遞信息進(jìn)行調(diào)制來傳遞信息 之后，利用之后，利用OAM進(jìn)行進(jìn)行FSO(自由空間光通信，自由空間光通信，free-space optical communication)通信掀起了世界性的研究熱潮。通信掀起了世界性的研究熱潮。n 傳統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)，使用頻率、時(shí)間、碼型和空間等資源作為自由度，傳統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)，使用頻率、時(shí)間、碼型和空間等資源作為自由度，而而OAM調(diào)制技術(shù)將載波攜帶的調(diào)制技術(shù)將載波攜帶的OAM模式作為調(diào)制參數(shù)。利用模式作為調(diào)制參數(shù)。利用OAM模模式內(nèi)在的正交性，將多路信號(hào)調(diào)制在不同的式內(nèi)在的正交性，

3、將多路信號(hào)調(diào)制在不同的OAM模式上，根據(jù)模式模式上，根據(jù)模式的不同區(qū)分不同的信道。由于具有的不同區(qū)分不同的信道。由于具有OAM的螺旋波束可以構(gòu)成無窮維的螺旋波束可以構(gòu)成無窮維的希爾伯特空間，因此理論上同一載頻利用的希爾伯特空間，因此理論上同一載頻利用OAM復(fù)用可獲得無窮的復(fù)用可獲得無窮的傳輸能力。傳輸能力。 OAM復(fù)用的頻譜利用率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于LTE、802.11n和DVB-T1.1 OAM的基本概念 近年來的研究表明，光束具有兩種角動(dòng)量，一種是由于光束的偏振特性產(chǎn)近年來的研究表明，光束具有兩種角動(dòng)量，一種是由于光束的偏振特性產(chǎn)生的角動(dòng)量，另一種是由于光束具有螺旋相位結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的軌道角動(dòng)量。生的角動(dòng)

4、量，另一種是由于光束具有螺旋相位結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的軌道角動(dòng)量。 1936年年Beth使圓偏振光通過一個(gè)用石英光纖懸掛的半波帶板，首先觀察使圓偏振光通過一個(gè)用石英光纖懸掛的半波帶板，首先觀察到了由于光束圓偏振特性引起的角動(dòng)量，并通過精確測量光纖的扭矩發(fā)現(xiàn)此到了由于光束圓偏振特性引起的角動(dòng)量，并通過精確測量光纖的扭矩發(fā)現(xiàn)此角動(dòng)量與量子自旋有關(guān)。角動(dòng)量與量子自旋有關(guān)。 近年來發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光束含有角相關(guān)的相位分布（扭轉(zhuǎn)相位或螺旋相位）時(shí)，近年來發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光束含有角相關(guān)的相位分布（扭轉(zhuǎn)相位或螺旋相位）時(shí)，此類光束具有與角向相位分布有關(guān)的角動(dòng)量，被稱為軌道角動(dòng)量，攜帶軌道此類光束具有與角向相位分布有關(guān)的角動(dòng)量，被稱為

5、軌道角動(dòng)量，攜帶軌道角動(dòng)量的光束被稱為角動(dòng)量的光束被稱為“光學(xué)渦旋光學(xué)渦旋”（optical vortices）, 它是一類具有螺旋它是一類具有螺旋相位波前或相位奇點(diǎn)的特殊光場，其相位分布函數(shù)中常含有與旋轉(zhuǎn)方位角相位波前或相位奇點(diǎn)的特殊光場，其相位分布函數(shù)中常含有與旋轉(zhuǎn)方位角 成正比的項(xiàng)成正比的項(xiàng) ， 通常是整數(shù)，又被稱作光學(xué)渦旋的拓?fù)浜赏ǔＪ钦麛?shù)，又被稱作光學(xué)渦旋的拓?fù)浜桑╰opological charge,簡稱簡稱TC）。）。exp()ill1.1 OAM的基本概念n 當(dāng)光束的場強(qiáng)函數(shù)含有與空間方位角有關(guān)的相位因子當(dāng)光束的場強(qiáng)函數(shù)含有與空間方位角有關(guān)的相位因子 時(shí)，每個(gè)光時(shí)，每個(gè)光子具有

6、值為子具有值為 的軌道角動(dòng)量。的軌道角動(dòng)量。n 軌道角動(dòng)量：由于光束具有螺旋形相位結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的角動(dòng)量。軌道角動(dòng)量：由于光束具有螺旋形相位結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的角動(dòng)量。n 空間方位角：空間方位角：n 本征態(tài)：其值為本征態(tài)：其值為 （ 為本征值）用以衡量和區(qū)分為本征值）用以衡量和區(qū)分OAM的不同模態(tài)。的不同模態(tài)。n 拓?fù)浜桑罕硎纠@光束閉合回路一周線積分為拓?fù)浜桑罕硎纠@光束閉合回路一周線積分為 整數(shù)倍的個(gè)數(shù)，直觀整數(shù)倍的個(gè)數(shù)，直觀上為光束沿軸向傳播一個(gè)波長時(shí)其螺旋波前旋轉(zhuǎn)上為光束沿軸向傳播一個(gè)波長時(shí)其螺旋波前旋轉(zhuǎn) 的次數(shù)。其值用的次數(shù)。其值用 衡量。衡量。ilelharctan(y/x)=arctan(z/r

7、) lh22ll1.2 OAM的特性n a.正交性。不同模態(tài)的OAM光束相互正交，可將一組不同模態(tài)的OAM 光束作為信號(hào)調(diào)制的正交基。 例如： OAM的正交性使得對(duì)于多模態(tài)的OAM復(fù)用系統(tǒng)，理論上在接收端可 以通過一組濾波器對(duì)不同模態(tài)的OAM光束進(jìn)行完美分離和檢測。n b.安全性。利用OAM承載信息具有很好的安全性。這種安全性歸功于 OAM的拓?fù)浜珊头轿唤侵g的不確定關(guān)系。n c.多維量子糾纏。2001年Mair等人在自發(fā)參數(shù)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的光子對(duì)中， 觀察到OAM糾纏態(tài)，揭示了OAM的量子本質(zhì)。相對(duì)于傳統(tǒng)的“0”、 “1”bit的二維糾纏，OAM的本征態(tài)的數(shù)目無限，可以實(shí)現(xiàn)任意維度的糾纏。2|u

8、|,0,(r, ,z)u (r, ,z)rmrdrdn mmnn mudrd1|12( ) |2lP 2 基于OAM的傳輸系統(tǒng)n OAM作為一個(gè)新的自由度，已成為作為一個(gè)新的自由度，已成為FSO系統(tǒng)中調(diào)制編碼的新方法。系統(tǒng)中調(diào)制編碼的新方法。 OAM編碼即設(shè)計(jì)信息比特與編碼即設(shè)計(jì)信息比特與OAM態(tài)之間的映射方式。目前態(tài)之間的映射方式。目前OAM在在FSO系統(tǒng)中的應(yīng)用機(jī)制主要有兩種：系統(tǒng)中的應(yīng)用機(jī)制主要有兩種：OAM鍵控（鍵控（OAM-SK）和）和OAM復(fù)用（復(fù)用（OAM-DM）。）。n OAM鍵控：鍵控： 保持光源不變，通過動(dòng)態(tài)器件（如保持光源不變，通過動(dòng)態(tài)器件（如SLM）改變）改變OAM的狀

9、態(tài)，信息被的狀態(tài)，信息被 編碼加載到編碼加載到OV光束的光束的OAM狀態(tài)上，類似于數(shù)字通信中的鍵控調(diào)制。狀態(tài)上，類似于數(shù)字通信中的鍵控調(diào)制。n OAM復(fù)用：復(fù)用： OAM狀態(tài)是固定的，狀態(tài)是固定的，OV光束用做信息的載體，全息圖保持靜止而光束用做信息的載體，全息圖保持靜止而 多個(gè)光源通過調(diào)制加載數(shù)據(jù)。多個(gè)光源通過調(diào)制加載數(shù)據(jù)。2.1 OAM鍵控n 理論上理論上OV光束有無限個(gè)本征態(tài)，對(duì)應(yīng)無限個(gè)拓?fù)浜芍?，因此，光束有無限個(gè)本征態(tài)，對(duì)應(yīng)無限個(gè)拓?fù)浜芍担虼?，OAM代表的比特?cái)?shù)也沒有上限。對(duì)于這種方法，保持光源不變，通代表的比特?cái)?shù)也沒有上限。對(duì)于這種方法，保持光源不變，通過動(dòng)態(tài)器件（如過動(dòng)態(tài)器件（如

10、SLM），信息被編碼加載到），信息被編碼加載到OV光束的光束的OAM狀態(tài)。如狀態(tài)。如OAM的每個(gè)本征態(tài)可代表編碼信號(hào)的每個(gè)本征態(tài)可代表編碼信號(hào)000,001,010,011,100,101,110,111中的一個(gè)。進(jìn)一步，當(dāng)中的一個(gè)。進(jìn)一步，當(dāng)OAM的的N個(gè)本征態(tài)用于通信時(shí)，每個(gè)態(tài)代表個(gè)本征態(tài)用于通信時(shí)，每個(gè)態(tài)代表 個(gè)比特的信號(hào)。個(gè)比特的信號(hào)。N2log基于連續(xù)單激光器和動(dòng)態(tài)全息圖的基于連續(xù)單激光器和動(dòng)態(tài)全息圖的OAM-SK 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：n 系統(tǒng)簡單系統(tǒng)簡單n 光源數(shù)量少光源數(shù)量少n 可任意改變拓?fù)浜煽扇我飧淖兺負(fù)浜?缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：n 空間光調(diào)制器的刷新頻率較低空間光調(diào)制器的刷新頻率較低2.2

11、OAM復(fù)用 n 這種這種方法通過調(diào)制光源陣列，然后再通過空間光調(diào)制器，將其轉(zhuǎn)方法通過調(diào)制光源陣列，然后再通過空間光調(diào)制器，將其轉(zhuǎn)換為攜帶軌道角動(dòng)量的螺旋光束，這樣就將信息加載到具有不同軌道換為攜帶軌道角動(dòng)量的螺旋光束，這樣就將信息加載到具有不同軌道角動(dòng)量的光束中。角動(dòng)量的光束中?；跁r(shí)間變化的入射和靜態(tài)全息圖的OAM-DMn 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 高比特率高比特率 高光譜效率高光譜效率 低誤碼率低誤碼率n 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 系統(tǒng)復(fù)雜系統(tǒng)復(fù)雜 成本高成本高n 激光諧振腔激光諧振腔n 螺旋位相片螺旋位相片n 全息圖全息圖n 柱面鏡模式轉(zhuǎn)換器柱面鏡模式轉(zhuǎn)換器2.3 產(chǎn)生方式2.4 應(yīng)用實(shí)例n 接下來用兩個(gè)實(shí)際系

12、統(tǒng)模型：基于單光束動(dòng)態(tài)全息圖的接下來用兩個(gè)實(shí)際系統(tǒng)模型：基于單光束動(dòng)態(tài)全息圖的OAM-SK和和基于多光束靜態(tài)全息圖的基于多光束靜態(tài)全息圖的OAM-DM來講解上面的兩種原理。來講解上面的兩種原理?；贠AM-SK的傳輸實(shí)例n 調(diào)制原理：調(diào)制原理： 由單個(gè)高斯光束使用空間光調(diào)制器而產(chǎn)生不同拓?fù)浜蓽u旋光束疊加由單個(gè)高斯光束使用空間光調(diào)制器而產(chǎn)生不同拓?fù)浜蓽u旋光束疊加 而形成混合渦旋光束，其形式為：而形成混合渦旋光束，其形式為： ，以此作為信息載體。，以此作為信息載體。式中疊加的光束數(shù)式中疊加的光束數(shù)M、拓?fù)浜?、拓?fù)浜?、幅值、幅值 和權(quán)重系數(shù)和權(quán)重系數(shù) 都編碼為計(jì)都編碼為計(jì)算機(jī)產(chǎn)生全息圖的結(jié)構(gòu)被發(fā)送

13、到空間光調(diào)制器顯示。算機(jī)產(chǎn)生全息圖的結(jié)構(gòu)被發(fā)送到空間光調(diào)制器顯示。n 下圖中數(shù)據(jù)被寫入計(jì)算機(jī)產(chǎn)生全息圖送到下圖中數(shù)據(jù)被寫入計(jì)算機(jī)產(chǎn)生全息圖送到SLM，激光照射，激光照射SLM，傳，傳 輸場的空間譜出現(xiàn)在傅里葉透鏡的后焦平面，經(jīng)濾波后分離出輸場的空間譜出現(xiàn)在傅里葉透鏡的后焦平面，經(jīng)濾波后分離出+1衍射衍射 級(jí)，則入射的高斯光束轉(zhuǎn)化為攜帶被編碼數(shù)據(jù)的混合渦旋光束。級(jí)，則入射的高斯光束轉(zhuǎn)化為攜帶被編碼數(shù)據(jù)的混合渦旋光束。1MillliUa u elulal光束軌道角動(dòng)量調(diào)制原理圖基于基于OAM-DM的傳輸實(shí)例的傳輸實(shí)例基于基于OAM-DM的傳輸實(shí)例的傳輸實(shí)例n 解調(diào)原理解調(diào)原理:n部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果n 部

14、分測量結(jié)果如下圖所示：部分測量結(jié)果如下圖所示：n n （a） （b） （c）n （d） （e）3 OAM在無線通信中的應(yīng)用 n 目前，移動(dòng)通信系統(tǒng)容量以及頻譜效率已經(jīng)接近香農(nóng)極限，為了目前，移動(dòng)通信系統(tǒng)容量以及頻譜效率已經(jīng)接近香農(nóng)極限，為了進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量以及頻譜效率，滿足未來移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求需要進(jìn)一步提升系統(tǒng)容量以及頻譜效率，滿足未來移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求需要探索革命性創(chuàng)新技術(shù)。探索革命性創(chuàng)新技術(shù)。 n 近年來，軌道角動(dòng)量技術(shù)的研究倍受關(guān)注。由于良好的正交性，近年來，軌道角動(dòng)量技術(shù)的研究倍受關(guān)注。由于良好的正交性，使其可以在同一載頻上傳輸多路電磁渦旋波，因此軌道角動(dòng)量技術(shù)在使其可以在同一載頻上傳

15、輸多路電磁渦旋波，因此軌道角動(dòng)量技術(shù)在無線通信中的應(yīng)用逐漸成為研究的熱點(diǎn)。無線通信中的應(yīng)用逐漸成為研究的熱點(diǎn)。 3.1 研究現(xiàn)狀 n 2007年，年，Thide等人分析了由偶極子組成的圓環(huán)形天線陣，認(rèn)為等人分析了由偶極子組成的圓環(huán)形天線陣，認(rèn)為LG螺旋光束理論和物理性質(zhì)可以推廣到低頻情形。螺旋光束理論和物理性質(zhì)可以推廣到低頻情形。 n 2011年，年，Taburini等人采用螺旋拋物面天線在等人采用螺旋拋物面天線在2.4GHz載頻上實(shí)現(xiàn)載頻上實(shí)現(xiàn)了了l=0和和l=1兩個(gè)模式兩個(gè)模式OAM信道信道442m的無線傳輸。的無線傳輸。3.2 基本原理n 產(chǎn)生機(jī)理：產(chǎn)生機(jī)理：n 在攜帶數(shù)據(jù)信息的正常電磁

16、波上添加一個(gè)與空間方位角在攜帶數(shù)據(jù)信息的正常電磁波上添加一個(gè)與空間方位角 相關(guān)的相關(guān)的旋轉(zhuǎn)相位因子旋轉(zhuǎn)相位因子 將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶艤u旋波，可以表示為：將其轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶艤u旋波，可以表示為： 其中其中 表示正常電磁波的幅度值，表示正常電磁波的幅度值， 表示到波束中心的軸線的輻表示到波束中心的軸線的輻射距離，射距離， 為方位角，為方位角， 為軌道角動(dòng)量的本征值。為軌道角動(dòng)量的本征值。 n 傳輸機(jī)理：傳輸機(jī)理：n 利用不同本征值的電磁渦旋波是相互正交的?？梢栽谕粠拑?nèi)并利用不同本征值的電磁渦旋波是相互正交的。可以在同一帶寬內(nèi)并行傳輸多路電磁渦旋波，理論上講，相互不會(huì)產(chǎn)生干擾。行傳輸多路電磁渦旋波，理論上講

17、，相互不會(huì)產(chǎn)生干擾。ile( , )( )ilU rA relr( )A r3.3 產(chǎn)生方式n 目前，在無線電頻段生成目前，在無線電頻段生成OAM無線電波的方法有兩種手段：無線電波的方法有兩種手段：n 螺旋拋物面天線：螺旋拋物面天線： 通過調(diào)整拋物面開口兩端的間距產(chǎn)生任意模式的通過調(diào)整拋物面開口兩端的間距產(chǎn)生任意模式的OAM模式波模式波 明顯缺陷：一種幾何結(jié)構(gòu)只能產(chǎn)生一種電磁渦旋波。明顯缺陷：一種幾何結(jié)構(gòu)只能產(chǎn)生一種電磁渦旋波。n 相控陣天線陣列：相控陣天線陣列： 相控天線陣只需改變天線的電流相位即可產(chǎn)生不同的相控天線陣只需改變天線的電流相位即可產(chǎn)生不同的OAM波束，波束，非常方便。非常方便。

18、螺旋拋物面天線n 如圖所示，反射器上的開口引入波程差，因此改變了反射波的相位如圖所示，反射器上的開口引入波程差，因此改變了反射波的相位結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)。n 理論上，通過調(diào)整開口兩端之間的高度差可以產(chǎn)生任意模式的理論上，通過調(diào)整開口兩端之間的高度差可以產(chǎn)生任意模式的OAM電波。模式數(shù)電波。模式數(shù) 與高度差與高度差 關(guān)系為：關(guān)系為：lh2lh相控陣天線n 以圓環(huán)形陣列天線為例來講解。以圓環(huán)形陣列天線為例來講解。n 多個(gè)相似天線單元組成典型圓環(huán)形天線陣，其陣因子是：多個(gè)相似天線單元組成典型圓環(huán)形天線陣，其陣因子是： n 當(dāng)當(dāng) ，上式可寫為：，上式可寫為： 。其中。其中 和和 分別是依賴于參考天線和天線電流

19、關(guān)系的常數(shù)。若激勵(lì)源分別是依賴于參考天線和天線電流關(guān)系的常數(shù)。若激勵(lì)源電流相位滿足：電流相位滿足： ，則，則 ，相位因子，相位因子 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 ， 含有螺旋相位項(xiàng)含有螺旋相位項(xiàng) 。這樣通過控制陣元激勵(lì)的相位，這樣通過控制陣元激勵(lì)的相位，可以有效地生成具有可以有效地生成具有OAM的螺旋波束。的螺旋波束。ileN 1(Kasin)iHnHfK eJ1KNnnHnnl nl lnHlniHe ilekasincos()1nnNinnfIe 3.4 電磁渦旋波的復(fù)用n 利用拓?fù)浜刹煌能壍澜莿?dòng)量的正交性，可以實(shí)現(xiàn)同頻上傳輸多路利用拓?fù)浜刹煌能壍澜莿?dòng)量的正交性，可以實(shí)現(xiàn)同頻上傳輸多路電磁渦旋信號(hào)。電

20、磁渦旋信號(hào)。 2012年，年，Wang等實(shí)現(xiàn)了等實(shí)現(xiàn)了1.37Tbps的的OAM-DM自由空間光通信。自由空間光通信。n 圖中將圖中將4路數(shù)據(jù)調(diào)制在同一載頻上，形成路數(shù)據(jù)調(diào)制在同一載頻上，形成4路正常電磁波信號(hào)，再路正常電磁波信號(hào)，再通過相位旋轉(zhuǎn)將其轉(zhuǎn)換通過相位旋轉(zhuǎn)將其轉(zhuǎn)換4路電磁渦旋波，這樣多路信號(hào)就可以合并后路電磁渦旋波，這樣多路信號(hào)就可以合并后進(jìn)行發(fā)送。進(jìn)行發(fā)送。n 同時(shí)也可以引入其他的復(fù)用方式，如引入旋轉(zhuǎn)角動(dòng)量配合使用，這同時(shí)也可以引入其他的復(fù)用方式，如引入旋轉(zhuǎn)角動(dòng)量配合使用，這樣在同一頻點(diǎn)上，利用樣在同一頻點(diǎn)上，利用4個(gè)極化復(fù)用的個(gè)極化復(fù)用的OAM信號(hào)可以傳輸信號(hào)可以傳輸8路獨(dú)立的路獨(dú)立的信息。信息。n 2013 年，年，Huang等人實(shí)現(xiàn)了等人實(shí)現(xiàn)了32 路獨(dú)立的路獨(dú)立的20 Gb/s 16 進(jìn)制正交振進(jìn)制正交振幅調(diào)制幅調(diào)制( QAM，quadrature amplitude modulation) 數(shù)據(jù)流的數(shù)據(jù)流的 OAM 復(fù)用傳輸，達(dá)到復(fù)用傳輸，達(dá)到 2.56 Tbit/s 高速數(shù)據(jù)通信，而誤碼率小