《材料科學(xué)基礎(chǔ)》習(xí)題集

1、材料科學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題集第1章 原子結(jié)構(gòu)與鍵合概念與名詞：分子，原子；主量子數(shù)n，軌道角動量量子數(shù)l，磁量子數(shù)m，自旋角動量量子數(shù)s；能量最低原理，Pauli不相容原理，Hund規(guī)則；元素，元素周期表，周期，族；結(jié)合鍵，金屬鍵，離子鍵，共價鍵，范德華力，氫鍵；第2章 固體結(jié)構(gòu)概念與名詞：晶體，非晶體；晶體結(jié)構(gòu)，空間點陣，陣點，晶胞， 7 個晶系， 14 種布拉菲點陣；宏觀對稱元素，微觀對稱元素，點群，空間群； 極射投影，極點，吳氏網(wǎng)，標(biāo)準(zhǔn)投影； 晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶向族，晶面族，晶帶軸，共價面，晶面間距；面心立方，體心立方，密排立方，多晶型性，同素異構(gòu)體；點陣常數(shù)，晶胞原子數(shù)，配位數(shù)，致密度，四面

2、體間隙，八面體間隙；合金，相，固溶體，中間相，短程有序參數(shù) a ，長程有序參數(shù) S ； 置換固溶體，間隙固溶體，有限固溶體，無限固溶體，無序固溶體，有序固溶體；正常價化合物，電子化合物，電子濃度，間隙相，間隙化合物，拓撲密堆相； 離子晶體， NaCl 型結(jié)構(gòu)，閃鋅礦型結(jié)構(gòu)，纖鋅礦型結(jié)構(gòu)，硅酸鹽 SiO 4 4- 四面體； 共價晶體，金剛石結(jié)構(gòu)； 聚集態(tài)結(jié)構(gòu)，球晶， 纓狀微束模型，折疊鏈模型，伸直鏈模型；玻璃，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度 U V W 與 u v t w 之間的互換關(guān)系：晶帶定律：立方晶系晶面間距計算公式:六方晶系晶面間距計算公式：電子濃度計算公式：1假定有一個晶向BC，通過坐標(biāo)原點O作直線與

3、BC平行，在直線上任取一點P，P點在三個坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)分別為Xa=a/2,Yb=b/2,Zc=c,求晶相BC的晶相指數(shù)，并畫出晶向BC。 2.已知一個晶向在四軸上坐標(biāo)分別為OX=a，OY=-1/2b，OU=-1/2d，OZ=0；求該晶向的晶向指數(shù)，并畫出該晶向。3. 四方晶系，a=b、c=1/2a，一個晶面在X、Y、Z軸上的截距分別為2a,3b,6c,求該晶面的晶面指數(shù)，并用圖表示。4. 在四軸定向的六方晶體中，一個晶面在四個結(jié)晶軸上截距分別為、b、-d、，求該晶面的晶面指數(shù)，并畫出該晶面。5. 已知晶面（100）和（010）在晶向001上，求二個晶面之間的另一個晶面指數(shù)。 6. 求晶向001

4、與010 所決定的晶面指數(shù)。7. 已知Mn2+半徑為0.067nm, O2-離子半徑為0.140nm,計算MnO晶體結(jié)構(gòu)的堆積系數(shù)。8. CaF2的密度為3.18g/cm3，Ca的相對原子質(zhì)量為40.08，F(xiàn)的相對原子質(zhì)量為19.00，求CaF2的晶格常數(shù)。9. 金剛石的晶格常數(shù)a=0.3568nm，碳的相對原子質(zhì)量為12，試求金剛石的與碳原子半徑rC10. 計算面心立方結(jié)構(gòu)的四面體間隙的間隙半徑，用間隙半徑與原子半徑比rB/rA表示間隙的大小。11. 計算面心立方結(jié)構(gòu)金屬的致密度（堆積系數(shù)）k以及（110）晶面間距d。 12. 銅為FCC結(jié)構(gòu)，原子半徑為0.127nm，原子質(zhì)量為63.54g

5、/mol,試計算：（1）銅的體積密度；（2）（110）晶面間距。（12分）13. 某金屬為立方晶系結(jié)構(gòu)，密度2.6g/cm3，原子量87.627g/mol，點陣常數(shù)為0.608nm，每一陣點對應(yīng)一個原子，計算：（1）該金屬晶胞中含有的原子數(shù)，確定其晶體結(jié)構(gòu)；（2）（110）晶面間距。14. 計算說明立方晶系中、以及（210）晶面是否屬于一個晶帶？若是，寫出其晶帶軸指數(shù)。 15. 已知面心立方（FCC）結(jié)構(gòu)Fe的點陣常數(shù)a=0.365nm，F(xiàn)e的原子量為55.847g/mol，求：（1）面心立方（FCC）結(jié)構(gòu)的Fe密度；（2）（100）晶面間距。 16. Al2O3的密度為3.8g/cm3，試計

6、算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？ 17. Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為0.632nm，為7.26g/cm3，r為0.112nm，問Mn晶胞中有幾個原子，其致密度為多少？18. 銫與氯的離子半徑分別為0.167nm，0.181nm,試問a)在氯化銫內(nèi)離子在或方向是否相接觸？b)每個單位晶胞內(nèi)有幾個離子？c)各離子的配位數(shù)是多少？d) 和K？19. 金剛石為碳的一種晶體結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)a=0.357nm，當(dāng)它轉(zhuǎn)換成石墨( =2.25g/cm3)結(jié)構(gòu)時，求其體積改變百分?jǐn)?shù)？20. 標(biāo)出面心立方晶胞中（111）面上各點的坐標(biāo)，并判斷是否位于(111)面上，然后計算

7、方向上的線密度。21. 標(biāo)出具有下列密勒指數(shù)的晶面和晶向：a) 立方晶系,；b) 六方晶系 ，。22. 在立方晶系中畫出晶面族的所有晶面，并寫出123晶面族和221晶向族中的全部等價晶面和晶向的密勒指數(shù)。23. 在立方晶系中畫出以為晶帶軸的所有晶面。24. 試證明在立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定相互垂直。25. 試計算面心立方晶體的（100），（110），（111）等晶面的面間距和面致密度，并指出面間距最大的面。26. 試證明理想密排六方結(jié)構(gòu)的軸比c/a=1.633。27. Cr的晶格常數(shù)a=0.2884nm，密度為=7.19g/cm3，試確定此時Cr的晶體結(jié)構(gòu)。28. In具有四方

8、結(jié)構(gòu)，其相對原子質(zhì)量Ar=114.82，原子半徑r=0.1625nm，晶格常數(shù)a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度=7.286g/cm3，試問In的單位晶胞內(nèi)有多少個原子? In致密度為多少？ 29. Mn的同素異構(gòu)體有一為立方結(jié)構(gòu)，其晶格常數(shù)為0.632nm，為7.26g/cm3，r為0.112nm，問Mn晶胞中有幾個原子，其致密度為多少？ 30. a)按晶體的鋼球模型，若球的直徑不變，當(dāng)Fe從fcc轉(zhuǎn)變?yōu)閎cc時，計算其體積膨脹多少？b)經(jīng)x射線衍射測定在912時，-Fe的a=0.2892nm，-Fe的a=0.3633nm, 計算從-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)?Fe時，其體積膨脹為多少？與a)

9、相比，說明其差別原因。31. a)計算fcc和bcc晶體中四面體間隙及八面體間隙的大小（用原子半徑R表示），并注明間隙中心坐標(biāo)；b)指出溶解在-Fe中C原子所處位置，若此類位置全部被C原子占據(jù)，那么問在此情況下，-Fe能溶解C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？而實際上碳在鐵中的最大溶解質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？兩者在數(shù)值上有差異的原因是什么？ 32. Cu-Zn和Cu-Sn組成固溶體最多可溶入多少原子數(shù)分?jǐn)?shù)的Zn或Sn？若Cu晶體中固溶入Zn的原子數(shù)分?jǐn)?shù)為10%，最多還能溶入多少原子數(shù)分?jǐn)?shù)的Sn? 33. 含w(Mo)為12.3% ，w(C)為1.34%的奧氏體鋼，點陣常數(shù)為0.3624nm，密度為7.83g/cm3，

10、C，F(xiàn)e，Mn的相對原子質(zhì)量分別為12.01，55.85，54.94，試判斷此固溶體的類型。34. 滲碳體（Fe3C）是一種間隙化合物，它具有正交點陣結(jié)構(gòu)，其點陣常數(shù)a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度r =7.66g/cm3，試求Fe3C每單位晶胞中含F(xiàn)e原子與C原子的數(shù)目。35. MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)。Mg2+的離子半徑為0.078nm，O2-的離子半徑為0.132nm。試求MgO的密度（）、致密度（K）。36. 銫與氯的離子半徑分別為0.167nm，0.181nm,試問a)在氯化銫內(nèi)離子在或方向是否相接觸？b)每個單位晶胞內(nèi)有幾個離子？c)各離子的配

11、位數(shù)是多少？d) 和K？ 37. Al3+和O2-的離子半徑分別為0.051nm，0.132nm，試求Al2O3的配位數(shù)。第3章 晶體缺陷概念和名詞點缺陷，線缺陷，面缺陷；空位，間隙原子，肖脫基空位，弗蘭克爾空位；點缺陷的平衡濃度，熱平衡點缺陷，過飽和點缺陷，色心，電荷缺陷；刃型位錯，螺型位錯，混合位錯，全位錯，不全位錯；柏氏回路，柏氏矢量，柏氏矢量的物理意義，柏氏矢量的守恒性；位錯的滑移，位錯的交滑移，位錯的攀移，位錯的交割，割階，扭折；位錯的應(yīng)力場，位錯的應(yīng)變能，線張力，滑移力，攀移力；位錯密度，位錯增殖，弗蘭克瑞德位錯源，L-C位錯，位錯塞積；堆垛層錯，肖克萊不全位錯，弗蘭克不全位錯；位

12、錯反應(yīng)，幾何條件，能量條件；可動位錯，固定位錯，湯普森四面體；擴展位錯，層錯能，擴展位錯的寬度，擴展位錯束集，擴展位錯交滑移；晶界，亞晶界，小角度晶界，對稱傾斜晶界，不對稱傾斜晶界，扭轉(zhuǎn)晶界；大角度晶界，“重合位置點陣”模型；晶界能，孿晶界，相界，共格相界，半共格相界，錯配度，非共格相界。點缺陷的平衡濃度：螺型位錯的應(yīng)力場： 刃型位錯的應(yīng)力場： 式中 位錯的應(yīng)變能： 式中 位錯的線張力： 作用于位錯的力：滑移力 攀移力 兩平行螺位錯間徑向作用力：兩平行刃型位錯間的交互作用力： F-R源開動的臨界切應(yīng)力：擴展位錯的平衡寬度：對稱傾斜晶界：D=q cosf不對稱傾斜晶界：，三叉晶界界面能平衡公式：

13、1. 設(shè)Cu中空位周圍原子的振動頻率為1013s-1,Em為0.1510-18J，exp(Sm/k)約為1，試計算在700K和室溫（27）時空位的遷移頻率。2. Nb的晶體結(jié)構(gòu)為bcc，其晶格常數(shù)為0.3294nm，密度為8.57g/cm3, 試求每106Nb中所含空位數(shù)目。3. Pt的晶體結(jié)構(gòu)為fcc，其晶格常數(shù)為0.3923nm，密度為21.45g/cm3，試計算其空位粒子數(shù)分?jǐn)?shù)。4. 若fcc的Cu中每500個原子會失去一個，其晶格常數(shù)為0.3615nm，試求Cu的密度。5. 由于H原子可填入a-Fe的間隙位置，若每200個鐵原子伴隨著一個H原子，試求a-Fe理論的和實際的密度與致密度（

14、已知a-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。6. MgO的密度為3.58g/cm3,其晶格常數(shù)為0.42nm，試求每個MgO單位晶胞內(nèi)所含的Schottky缺陷之?dāng)?shù)目。7. 若在MgF2中溶入LiF，則必須向MgF2中引入何種形式的空位（陰離子或陽離子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，則需向LiF中引入何種形式的空位（陰離子或陽離子）？ 8. 若Fe2O3固溶于NiO中，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)w(Fe2O3)為10%。此時，部分3Ni2+被（2Fe3+）取代以維持電荷平衡。已知，求1m3中有多少個陽離子空位數(shù)？ 9. 某晶體的擴散實驗中發(fā)現(xiàn)，在500時，101

15、0個原子中有一個原子具有足夠的激活能可以跳出其平衡位置而進入間隙位置；在600時，此比例會增加到109。a) 求此跳躍所需要的激活能？b) 在700時，具有足夠能量的原子所占的比例為多少？ 10. 某晶體中形成一個空位所需要的激活能為0.3210-18J。在800時，1104個原子中有一個空位，在何種溫度時，103個原子中含有一個空位？ 11. 已知Al為fcc晶體結(jié)構(gòu)，其點陣常數(shù)a=0.405nm，在550式的空位濃度為210-6，計算這些空位平均分布在晶體中的平均間距。12. 在Fe中形成1mol空位的能量為104.675kJ，試計算從20升溫至 850時空位數(shù)目增加多少倍？ 13. 由6

16、00降至300時，Ge晶體中的空位平衡濃度降低了六個數(shù)量級，試計算Ge晶體中的空位形成能。14. W在20時每1023個晶胞中有一個空位，從20升至1020，點陣常數(shù)膨脹了410-4%，而密度下降了0.012%，求W的空位形成能和形成熵。15. Al的空位形成能(EV)和間隙原子形成能(Ei)分別為0.76eV和3.0eV,求在室溫（20）及500時Al空位平衡濃度與間隙原子平衡濃度的比值。16. 若將一位錯線的正向定義為原來的反向，此位錯的柏氏矢量是否改變？位錯的類型性質(zhì)是否變化？一個位錯環(huán)上各點位錯類型是否相同？ 17. 有兩根左螺旋位錯線，各自的能量都為E1，當(dāng)他們無限靠攏時，總能量為多

17、少？ 18. 如圖3-1表示兩根純螺位錯，一個含有扭折，而另一個含有割階。從圖上所示的箭頭方向為位錯線的正方向，扭折部分和割階部分都為純?nèi)行臀诲e。a)若圖示滑移面為fcc的（111）面，問這兩對位錯線段中（指割階和扭折），那一對比較容易通過他們自身的滑移而去除？為什么？b)解釋含有割階的螺型位錯在滑動時是怎樣形成空位的。19. 假定有一個b在晶向的刃型位錯沿著（100）晶面滑動，a)如果有另一個柏氏矢量在010方向，沿著（001）晶面上運動的刃型位錯，通過上述位錯時該位錯將發(fā)生扭折還是割階？b)如果有一個b方向為100，并在（001）晶面上滑動的螺型位錯通過上述位錯，試問它將發(fā)生扭折還是割階？

18、 20. 有一截面積為1mm2，長度為10mm的圓柱狀晶體在拉應(yīng)力作用下，a)與圓柱體軸線成45的晶面上若有一個位錯線運動，它穿過試樣從另一面穿出，問試樣將發(fā)生多大的伸長量（設(shè)b=210-10m）？b)若晶體中位錯密度為1014m-2，當(dāng)這些位錯在應(yīng)力作用下，全部運動并走出晶體，試計算由此而發(fā)生的總變形量（假定沒有新的位錯產(chǎn)生）。c)求相應(yīng)的正應(yīng)變。21. 有兩個被釘扎住的刃型位錯A-B和C-D，他們的長度x相等，且具有相同的b大小和方向（圖3-2）。每個位錯都可看作F-R位錯源。試分析在其增值過程中兩者間的交互作用。若能形成一個大的位錯源，使其開動的tc多大？若兩位錯b相反，情況又如何？ 2

19、2. 如圖3-3所示，在相距為h的滑移面上有兩個相互平行的同號刃型位錯A、B。試求出位錯B滑移通過位錯A上面所需的切應(yīng)力表達式。23. 已知金晶體的G=27GPa，且晶體上有一直刃位錯b=0.2888nm，試作出此位錯所產(chǎn)生的最大分切應(yīng)力與距離關(guān)系圖，并計算當(dāng)距離為2mm時的最大分切應(yīng)力。24. 兩根刃位錯的b大小相等且相互垂直（如圖3-4所示），計算位錯2從其滑移面上x=處移至x=a處所需的能量。25. 已知Cu晶體的點陣常數(shù)a=0.35nm，切變模量G=4104MPa，有一位錯b，其位錯線方向為，試計算該位錯的應(yīng)變能。26. 在同一滑移面上有兩根相平行的位錯線，其柏氏矢量大小相等且相交成f

20、角，假設(shè)兩柏氏矢量相對位錯線呈成對配置（圖3-5），試從能量角度考慮，f在什么值時兩根位錯線相吸或相斥。27. 圖3-6所示某晶體滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)并受到一均勻切應(yīng)力t的作用，a)分析各段位錯線所受力的大小并確定其方向；b)在t作用下，若要使它在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑為多大？ 28. 試分析在fcc中，下列位錯反應(yīng)能否進行?并指出其中三個位錯的性質(zhì)類型？反應(yīng)后生成的新位錯能否在滑移面上運動？ 29. 試證明fcc中兩個肖克萊不全位錯之間的平衡距離ds可近似由下式給出。30. 已知某fcc的堆垛層錯g為0.01J/m2，G為71010Pa，a=0.3nm，v=0.3，試確定和兩

21、不全位錯之間的平衡距離。31. 在三個平行的滑移面上有三根平行的刃型位錯線A、B、C（圖3-7）其柏氏矢量大小相等，AB被釘扎不能動，a)若無其它外力，僅在A、B應(yīng)力場作用下，位錯C向哪個方向運動？b)指出位錯向上述方向運動，最終在何處停下? 32. 如圖3-8所示，離晶體表面l處有一螺位錯1，相對應(yīng)的在晶體外有一符號相反的鏡像螺位錯2，如果在離表面l/2處加以同號螺位錯3,試計算加至螺位錯3上的力，并指出該力將使位錯3向表面運動還是向晶體內(nèi)部運動；如果位錯3與位錯1的符號相反，則結(jié)果有何不同（所有位錯的柏氏矢量都為b）？33. 銅單晶的點陣常數(shù)a=0.36nm，當(dāng)銅單晶樣品以恒應(yīng)變速率進行拉

22、伸變形時，3秒后，試樣的真應(yīng)變?yōu)?%，若位錯運動的平均速度為410-3cm/s，求晶體中的平均位錯密度。34. 銅單晶中相互纏結(jié)的三維位錯網(wǎng)絡(luò)結(jié)點間平均距離為D，a)計算位錯增殖所需的應(yīng)力t；b)如果此應(yīng)力決定了材料的剪切強度,為達到G/100的強度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D應(yīng)為何值？c)計算當(dāng)剪切強度為42MPa時的位錯密度r。35. 試描述位錯增殖的雙交滑移機制。如果進行雙交滑移的那段螺型位錯長度為100nm，而位錯的柏氏矢量為0.2nm，試求實現(xiàn)位錯增殖所必需的切應(yīng)力（G=40GPa）。36. 在Fe晶體中同一滑移面上有三根同號且b相等的直刃型位錯線A、B、C，受到分

23、切應(yīng)力tx的作用，塞積在一個障礙物前（圖3-9），試計算出該三根位錯線的間距及障礙物受到的力（已知G=80GPa, tx=200MPa，b=0.248nm）。37. 不對稱傾斜晶界可看成由兩組柏氏矢量相互垂直的刃位錯b和b交錯排列而構(gòu)成的。試證明兩組刃型位錯距離為D，D。38. 證明公式也代表形成扭轉(zhuǎn)晶界的兩個平行螺型位錯之間的距離，這個扭轉(zhuǎn)晶界是繞晶界的垂直線轉(zhuǎn)動了角而形成。39. 在鋁試樣中，測得晶粒內(nèi)部密度為5109/cm2。假定位錯全部集中在亞晶界上，每個亞晶粒的截面均為正六邊形。亞晶間傾斜角為5，若位錯全部為刃型位錯，柏氏矢量的大小等于210-10m，試求亞晶界上的位錯間距和亞晶的平

24、均尺寸。40. Ni晶體的錯排間距為2000nm，假設(shè)每一個錯排都是由一個額外的（110）原子面所產(chǎn)生的，計算其小傾角晶界的角。41. 若由于嵌入一額外的（111）面，使得a-Fe內(nèi)產(chǎn)生一個傾斜1的小角度晶界，試求錯排間的平均距離。42. 設(shè)有兩個a晶粒與一個相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知相所張的兩面角為100，界面能gaa為0.31Jm-2，試求a相與相的界面能ga。43. 證明一維點陣的a-相界面錯配可用一列刃型位錯完全調(diào)節(jié)，位錯列的間距為，式中a為相的點陣常數(shù)，d為錯配度。 第4章 固體中原子及分子的運動概念與名詞：質(zhì)量濃度，密度，擴散，自擴散，互擴散，間隙擴散，空位擴散，

25、下坡擴散，上坡擴散，穩(wěn)態(tài)擴散，非穩(wěn)態(tài)擴散，擴散系數(shù)，互擴散系數(shù)，擴散通量，柯肯達爾效應(yīng)，體擴散，表面擴散，晶界擴散123456789101. 有一硅單晶片，厚0.5mm，其一端面上每107個硅原子包含兩個鎵原子，另一個端面經(jīng)處理后含鎵的濃度增高。試求在該面上每107個硅原子需包含幾個鎵原子，才能使?jié)舛忍荻瘸蔀?1026原子/m3.m 硅的點陣常數(shù)為0.5407nm。2. 在一個富碳的環(huán)境中對鋼進行滲碳，可以硬化鋼的表面。已知在1000下進行這種滲碳熱處理，距離鋼的表面1mm處到2mm處，碳含量從5at%減到4at%。估計在近表面區(qū)域進入鋼的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。（-Fe在10

26、00的密度為7.63g/cm3，碳在-Fe中的擴散常數(shù)D0=2.010-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol）。3. 為研究穩(wěn)態(tài)條件下間隙原子在面心立方金屬中的擴散情況，在厚0.25mm的金屬薄膜的一個端面（面積1000mm2）保持對應(yīng)溫度下的飽和間隙原子，另一端面為間隙原子為零。測得下列數(shù)據(jù)：溫度（K）薄膜中間隙原子的溶解度（kg/m3）間隙原子通過薄膜的速率（g/s）12231440.002511361960.0014計算在這兩個溫度下的擴散系數(shù)和間隙原子在面心立方金屬中擴散的激活能。4. 一塊含0.1%C的碳鋼在930滲碳，滲到0.05cm的地方碳的濃度達到0.45%。在t0的全部時

27、間，滲碳氣氛保持表面成分為1%，假設(shè)=2.010-5exp(-140000/RT) (m2/s)，(a) 計算滲碳時間；(b) 若將滲層加深一倍，則需多長時間？(c) 若規(guī)定0.3%C作為滲碳層厚度的量度，則在930滲碳10小時的滲層厚度為870滲碳10小時的多少倍？ 5. 含0.85%C的普碳鋼加熱到900在空氣中保溫1小時后外層碳濃度降到零。(a) 推導(dǎo)脫碳擴散方程的解，假定t0時，x=0處，=0。(b) 假如要求零件外層的碳濃度為0.8%，表面應(yīng)車去多少深度？（=1.110-7cm2/s）6. 在950下對純鐵進行滲碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。假設(shè)表面碳含量保持

28、在1.20wt% ，擴散系數(shù)D-Fe=10-10m2/s。計算為達到此要求至少要滲碳多少時間。7. 設(shè)純鉻和純鐵組成擴散偶，擴散1小時后，Matano平面移動了1.5210-3cm。已知摩爾分?jǐn)?shù)CCr=0.478時，=126/cm，互擴散系數(shù)=1.4310-9cm2/s，試求Matano面的移動速度和鉻、鐵的本征擴散系數(shù)DCr，DFe。（實驗測得Matano面移動距離的平方與擴散時間之比為常數(shù)。）8. 有兩種激活能分別為E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的擴散反應(yīng)。觀察在溫度從25升高到600時對這兩種擴散的影響，并對結(jié)果作出評述。9. 碳在-Ti中的擴散速率在以下溫度被確定

29、：測量溫度擴散系數(shù)D（m2/s）736210-13782510-138351.310-12(a) 試確定公式D=D0exp(-Q/RT)是否適用；若適用，則計算出擴散常數(shù)D0和激活能Q。(b) 試求出500下的擴散速率。10. 鐵在925滲碳4h，碳原子躍遷頻率為1.7109/s,若考慮碳原子在鐵中的八面體間隙躍遷，(a) 求碳原子總遷移路程s(b) 求碳原子總遷移的均方根位移若碳原子在20時的躍遷頻率為=2.110-9/s，求碳原子在4h的總遷移路程和均方根位移。11. 根據(jù)實際測定lgD與1/T的關(guān)系圖，計算單晶體銀和多晶體銀在低于700溫度范圍的擴散激活能，并說明兩者擴散激活能差異的原因

30、。12. 對于體積擴散和晶界擴散，假定擴散激活能Q晶界Q體積，試畫出其InD相對溫度倒數(shù)1/T的曲線，并指出約在哪個溫度范圍內(nèi)，晶界擴散起主導(dǎo)作用。第5章 材料的形變和再結(jié)晶概念與名詞：彈性變形，彈性模量，包申格效應(yīng)，彈性后效，彈性滯后，粘彈性；塑性變形，滑移，滑移系，滑移帶，滑移線，交滑移，雙交滑移；臨界分切應(yīng)力，施密特因子，軟取向，硬取向，派-納力；孿生，孿晶面，孿生方向，孿晶，扭折；固溶強化，屈服現(xiàn)象，應(yīng)變時效，加工硬化，彌散強化；形變織構(gòu)，絲織構(gòu)，板織構(gòu)，殘余應(yīng)力，點陣畸變，帶狀組織，流線；回復(fù)，再結(jié)晶，晶粒長大，二次再結(jié)晶，冷加工，熱加工，動態(tài)再結(jié)晶；儲存能，多邊化，回復(fù)激活能，再結(jié)

31、晶激活能，再結(jié)晶溫度；弓出形核，臨界變形量，再結(jié)晶織構(gòu)，退火孿晶；虎克定律: 華裔的臨界分切應(yīng)力：Peierls-Nabarro力：Hall-Petch公式：彌散強化關(guān)系式：聚合型合金強化關(guān)系式:加工硬化關(guān)系式：回復(fù)動力學(xué)：再結(jié)晶動力學(xué)：在潔凈的極限平均晶粒直徑:再結(jié)晶晶粒大小與溫度之間的關(guān)系：1 有一根長為5m，直徑為3mm的鋁線，已知鋁的彈性模量為70GPa，求在200N的拉力作用下，此線的總長度。2 一Mg合金的屈服強度為180MPa，E為45GPa，a）求不至于使一塊10mm2mm的Mg板發(fā)生塑性變形的最大載荷；b） 在此載荷作用下，該鎂板每mm的伸長量為多少？ 3.已知燒結(jié)Al2O3

32、的孔隙度為5%，其E=370GPa。若另一燒結(jié)Al2O3的E=270GPa，試求其孔隙度。4. 有一Cu-30%Zn黃銅板冷軋25%后厚度變?yōu)?cm，接著再將此板厚度減少到0.6cm，試求總冷變形度，并推測冷軋后性能變化。5. 有一截面為10mm10mm的鎳基合金試樣，其長度為40mm，拉伸實驗結(jié)果如下：載荷（N）標(biāo)距長度（mm）040.0 43，10040.1 86，20040.2102，00040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121，30044.0126，90046.0127，60048.0 113，800（破斷）50.2試計算其抗拉強度sb，屈服強

33、度s0.2，彈性模量E以及延伸率d。6.將一根長為20m，直徑為14mm的鋁棒通過孔徑為12.7mm的模具拉拔，求a）這根鋁棒拉拔后的尺寸；b）這根鋁棒要承受的冷加工率。7.確定下列情況下的工程應(yīng)變ee和真應(yīng)變eT，說明何者更能反映真實的變形特性： a）由L伸長至1.1L； b）由h壓縮至0.9h； c）由L伸長至2L； d）由h壓縮至0.5h。8.對于預(yù)先經(jīng)過退火的金屬多晶體，其真實應(yīng)力應(yīng)變曲線的塑性部分可近似表示為，其中k和n為經(jīng)驗常數(shù)，分別稱為強度系數(shù)和應(yīng)變硬化指數(shù)。若有A，B兩種材料，其k值大致相等，而nA=0.5，nB=0.2，則問a）那一種材料的硬化能力較高，為什么？b）同樣的塑性

34、應(yīng)變時，A和B哪個位錯密度高，為什么？c）導(dǎo)出應(yīng)變硬化指數(shù)n和應(yīng)變硬化率之間的數(shù)學(xué)公式。9.有一70MPa應(yīng)力作用在fcc晶體的001方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切應(yīng)力。10.有一bcc晶體的111滑移系的臨界分切力為60MPa，試問在001和010方向必須施加多少的應(yīng)力才會產(chǎn)生滑移？ 11.Zn單晶在拉伸之前的滑移方向與拉伸軸的夾角為45，拉伸后滑移方向與拉伸軸的夾角為30，求拉伸后的延伸率。12.Al單晶在室溫時的臨界分切應(yīng)力tC =7.9105Pa。若室溫下對鋁單晶試樣作為拉伸試驗時，拉伸軸為123方向，試計算引起該樣品屈服所需加的應(yīng)力。13.Al單晶制成拉伸試棒（

35、其截面積為9mm2）進行室溫拉伸，拉伸軸與001交成36.7，與011交成19.1，與111交成22.2，開始屈服時載荷為20.40N，試確定主滑移系的分切應(yīng)力。14.Mg單晶體的試樣拉伸時，三個滑移方向與拉伸軸分別交成38、45、85，而基面法線與拉伸軸交成60。如果在拉應(yīng)力為2.05MPa時開始觀察到塑性變形，則Mg的臨界分切應(yīng)力為多少？ 15.MgO為NaCl型結(jié)構(gòu)，其滑移面為110，滑移方向為，試問沿哪一方向拉伸（或壓縮）不能引起滑移？ 16.一個交滑移系包括一個滑移方向和包含這個滑移方向的兩個晶面，如bcc晶體的(101)(110)，寫出bcc晶體的其他三個同類型的交滑移系。17.f

36、cc和bcc金屬在塑性變形時，流變應(yīng)力與位錯密度r的關(guān)系為，式中t0為沒有干擾位錯時，使位錯運動所需的應(yīng)力，也即無加工硬化時所需的切應(yīng)力，G為切變模量，b為位錯的柏氏矢量，a為與材料有關(guān)的常數(shù)，為0.30.5。實際上，此公式也是加工硬化方法的強化效果的定量關(guān)系式。若Cu單晶體的t0=700kPa，初始位錯密度r0=105cm-2,則臨界分切應(yīng)力為多少？已知Cu的G=42103MPa，b=0.256nm，111 Cu單晶產(chǎn)生1%塑性變形所對應(yīng)的s=40MPa，求它產(chǎn)生1%塑性變形后的位錯密度。18.證明：bcc及fcc金屬產(chǎn)生孿晶時，孿晶面沿孿生方向的切變均為0.707。19.試指出Cu和a-F

37、e兩晶體易滑移的晶面和晶向，并求出他們的滑移面間距，滑移方向上的原子間及點陣阻力。（已知GCu=48.3GPa，Ga-Fe=81.6GPa，v=0.3）. 20.設(shè)運動位錯被釘扎以后，其平均間距(r為位錯密度)，又設(shè)Cu單晶已經(jīng)應(yīng)變硬化到這種程度，作用在該晶體所產(chǎn)生的分切應(yīng)力為14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，計算Cu單晶的位錯密度。21. 設(shè)合金中一段直位錯線運動時受到間距為l的第二相粒子的阻礙，試求證使位錯按繞過機制繼續(xù)運動所需的切應(yīng)力為：，式中T線張力，b柏氏矢量，G切變模量，r0第二相粒子半徑，B常數(shù)。22. 40鋼經(jīng)球化退火后滲碳體全部呈半徑為10mm的球狀，且均

38、勻地分布在a-Fe基礎(chǔ)上。已知Fe的切變模量G=7.9104Mpa，a-Fe的點陣常數(shù)a=0.28nm，試計算40鋼的切變強度。23. 已知平均晶粒直徑為1mm和0.0625mm的a-Fe的屈服強度分別為112.7MPa和196MPa,問平均晶粒直徑為0.0196mm的純鐵的屈服強度為多少？ 24. 已知工業(yè)純銅的屈服強度s S =70MPa，其晶粒大小為NA=18個/mm2，當(dāng)NA=4025個/mm2時，s S =95MPa。試計算NA=260個/mm2時的？25.現(xiàn)有一f6mm鋁絲需最終加工至f0.5mm鋁材，但為保證產(chǎn)品質(zhì)量，此絲材冷加工量不能超過85%，如何制定其合理加工工藝？ 26.

39、鐵的回復(fù)激活能為88.9 kJ/mol，如果經(jīng)冷變形的鐵在400進行回復(fù)處理，使其殘留加工硬化為60%需160分鐘，問在450回復(fù)處理至同樣效果需要多少時間？ 27.Ag冷加工后位錯密度為1012/cm2,設(shè)再結(jié)晶晶核自大角度晶界向變形基體移動，求晶界弓出的最小曲率半徑（Ag: G=30GPa，b=0.3nm，g =0.4J/m2）。28.已知純鐵經(jīng)冷軋后在527加熱發(fā)生50%的再結(jié)晶所需的時間為104s，而在727加熱產(chǎn)生50%再結(jié)晶所需時間僅為0.1s，試計算要在105s時間內(nèi)產(chǎn)生50%的再結(jié)晶的最低溫度為多少度？ 29.假定將再結(jié)晶溫度定義為退火1小時內(nèi)完成轉(zhuǎn)變量達95%的溫度，已知獲得

40、95%轉(zhuǎn)變量所需要的時間t0.95：式中、G分別為在結(jié)晶的形核率和長大線速度：，a)根據(jù)上述方程導(dǎo)出再結(jié)晶溫度TR與G0、N0、Qg及Qn的函數(shù)關(guān)系；b)說明下列因素是怎樣影響G0、N0、Qg及Qn 的：1)預(yù)變形度；2)原始晶粒度；3)金屬純度。c)說明上述三因素是怎樣影響再結(jié)晶溫度的。30. 已知Fe的Tm=1538，Cu的Tm=1083，試估算Fe和Cu的最低再結(jié)晶溫度。31. 工業(yè)純鋁在室溫下經(jīng)大變形量軋制成帶材后，測得室溫力學(xué)性能為冷加工態(tài)的性能。查表得知工業(yè)純鋁的T再=150，但若將上述工業(yè)純鋁薄帶加熱至100，保溫16天后冷至室溫再測其強度，發(fā)現(xiàn)明顯降低，請解釋其原因。32. 某

41、工廠用一冷拉鋼絲繩將一大型鋼件吊入熱處理爐內(nèi)，由于一時疏忽，未將鋼繩取出，而是隨同工件一起加熱至860，保溫時間到了，打開爐門，欲吊出工件時，鋼絲繩發(fā)生斷裂，試分析原因。33.已知H70黃銅（30%Zn）在400的恒溫下完成再結(jié)晶需要1小時，而在390完成再結(jié)晶需要2小時，試計算在420恒溫下完成再結(jié)晶需要多少時間？ 34.設(shè)有1cm3黃銅，在700退火，原始晶粒直徑為2.1610-3cm，黃銅的界面能為0.5J/m2，由量熱計測得保溫2小時共放出熱量0.035J，求保溫2小時后的晶粒尺寸。35. 設(shè)冷變形后位錯密度為1012/cm2的金屬中存在著加熱時不發(fā)生聚集長大的第二相微粒，其體積分?jǐn)?shù)f

42、=1%，半徑為1mm，問這種第二相微粒的存在能否完全阻止此金屬加熱時再結(jié)晶（已知G=105MPa，b=0.3nm，比界面能s=0.5J/m2）。36. W具有很高的熔點(Tm=3410)，常被選為白熾燈泡的發(fā)熱體。但當(dāng)燈絲存在橫跨燈絲的大晶粒，就會變得很脆，并在頻繁開關(guān)的熱沖擊下產(chǎn)生破斷。試介紹一種能延長燈絲壽命的方法。37.Fe-3%Si合金含有MnS粒子時，若其半徑為0.05mm，體積分?jǐn)?shù)為0.01，在850以下退火過程中，當(dāng)基體晶粒平均直徑為6 mm時，其正常長大即行停止，試分析其原因。38.工程上常常認為鋼加熱至760晶粒并不長大，而在870時將明顯長大。若鋼的原始晶粒直徑為0.05m

43、m，晶粒長大經(jīng)驗公式為，其中D為長大后的晶粒直徑，D0為原始晶粒直徑，c為比例常數(shù)，t為保溫時間。已知760時，n=0.1，c=610-16；870時，n=0.2，c=210-8，求含0.8% C的鋼在上述兩溫度下保溫1小時晶粒直徑。39. 簡述一次再結(jié)晶與二次再結(jié)晶的驅(qū)動力，并如何區(qū)分冷、熱加工？動態(tài)再結(jié)晶與靜態(tài)再結(jié)晶后的組織結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別是什么？第6章 單組元相圖及純晶體凝固概念與名詞：凝固，結(jié)晶，近程有序，結(jié)構(gòu)起伏，能量起伏，過冷度，均勻形核，非均勻形核，晶胚，晶核，亞穩(wěn)相，臨界晶粒，臨界形核功，光滑界面，粗糙界面，溫度梯度，平面狀，樹枝狀，均聚物，結(jié)晶度，熔限，球晶，晶片。12341.

44、考慮在一個大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同程度的過冷度，即：T=1，10，100和200，計算：(a)臨界晶核尺寸；(b)半徑為r*的晶核個數(shù)；(c) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，單位體積的自由能變化G*（形核功）；(d)從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gv。2.a）已知液態(tài)純鎳在1.013105Pa(1個大氣壓)，過冷度為319時發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界晶核半徑為1nm，純鎳的熔點為1726K，熔化熱Lm=18075J/mol，摩爾體積V=6.6cm3/mol，計算純鎳的液-固界面能和臨界形核功3. 計算當(dāng)壓力增加到500105Pa時錫的熔點的變化時,已知在105Pa下,錫的熔點為505

45、K，熔化熱7196J/mol，摩爾質(zhì)量為118.810-3kg/mol，固體錫的體積質(zhì)量密度7.30103kg/m，熔化時的體積變化為+2.7%。4. 根據(jù)下列條件建立單元系相圖：(a) 組元A在固態(tài)有兩種結(jié)構(gòu)A1和A2，且密度A2A1液體；(b) A1轉(zhuǎn)變到A2的溫度隨壓力增加而降低(c) A1相在低溫是穩(wěn)定相；(d) 固體在其本身的蒸汽壓1333Pa(10mmHg)下的熔點是8.2;(e) 在1.013*105Pa(一個大氣壓)下沸點是90;(f) A1A2和液體在1.013*106Pa(10個大氣壓)下及40時三相共存（假設(shè)升溫相變H0）5. 考慮在一個大氣壓下液態(tài)鋁的凝固，對于不同程度

46、的過冷度，即：T=1，10，100和200，計算：(a) 臨界晶核尺寸；(b) 半徑為r*的晶核個數(shù)；(c) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，單位體積的自由能變化G*（形核功）；(d) 從液態(tài)轉(zhuǎn)變到固態(tài)時，臨界尺寸r*處的自由能的變化 Gv。鋁的熔點Tm=993K，單位體積熔化熱Lm=1.836109J/m3，固液界面比表面能=93mJ/m2，書中表6-4是121mJ/m2,原子體積V0=1.6610-29m3。6. （a） 已知液態(tài)純鎳在1.013105Pa(1個大氣壓)，過冷度為319時發(fā)生均勻形核。設(shè)臨界晶核半徑為1nm，純鎳的熔點為1726K，熔化熱Lm=18075J/mol，摩爾體積V=6.6c

47、m3/mol，計算純鎳的液-固界面能和臨界形核功。 （b）若要在2045K發(fā)生均勻形核，需將大氣壓增加到多少?已知凝固時體積變化V=-0.26cm3/mol(1J=9.87105 cm3.Pa)。7. 純金屬的均勻形核率可以下式表示式中A1035,exp(-Q/kT) 10-2，G*為臨界形核功，k為波耳茲曼常數(shù)，共值為1.38*10-23J/K （a）假設(shè)過冷度T分別為20和200，界面能=210-5J/cm2，熔化熱Hm=12600J/mol，熔點Tm=1000K，摩爾體積V=6cm3/mol，計算均勻形核率。 （b）若為非均勻形核，晶核與雜質(zhì)的接觸角=60，則如何變化？T為多少時？ (c

48、) 導(dǎo)出r*與T的關(guān)系式，計算r*=1nm時的T/Tm。8. 試證明在同樣過冷度下均勻形核時，球形晶核較立方晶核更易形成。9. 證明任意形狀晶核的臨界晶核形成功G*與臨界晶核體積V*的關(guān)系： ,GV液固相單位體積自由能差。第7章 二元系相圖及合金的凝固概念和名詞：相律，平衡凝固，非平衡凝固，液相線，固相線，固相平均成分線，液相平均成分線，初生相，共晶體（組織），偽共晶，離異共晶，調(diào)幅分解，穩(wěn)相化合物，莫萊石，鐵素體，奧氏體，滲碳體，珠光體，萊氏體，A1溫度，A3溫度，Acm1溫度，正常凝固，區(qū)域熔煉，成分過冷，晶胞組織，樹枝狀組織，呈片狀共晶，棒狀共晶，表層細晶區(qū)，柱狀晶區(qū)，中心等軸晶區(qū)。熔孔，疏松，偏析，高分子合金。1 234567891. 固溶體合金的相圖如圖所示，試根據(jù)相圖確定： (a) 成分為40%B的合金首