【第二版】計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)(康波李云霞)第2章

1、機(jī)械工業(yè)出機(jī)械工業(yè)出版社版社清華大學(xué)清華大學(xué)出版社出版社電子工業(yè)出電子工業(yè)出版社版社第二章第二章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號(hào)分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號(hào)分析內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)種類2.2 CCS中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析2.3 信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)2.4 信號(hào)的量化信號(hào)的量化2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)種類連續(xù)系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)：A、B、C點(diǎn)的信號(hào)都是連續(xù)模擬信號(hào)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：數(shù)字控制器? ? ?數(shù)字控制器中，各點(diǎn)的信號(hào)形式多樣2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)種類n從時(shí)間上區(qū)分：q連續(xù)時(shí)間：在任何時(shí)刻都可以取值的信號(hào)q離散時(shí)間：僅在

2、離散斷續(xù)時(shí)刻出現(xiàn)的信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)種類n從從幅值幅值上區(qū)分：上區(qū)分：q連續(xù)連續(xù)：信號(hào)的幅值可取任何值的信號(hào)：信號(hào)的幅值可取任何值的信號(hào)q離散離散：幅值上取一系列離散值：幅值上取一系列離散值q數(shù)字?jǐn)?shù)字：幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼：幅值用一定位數(shù)的二進(jìn)制編碼 形式表示形式表示計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的信號(hào)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的信號(hào) 時(shí)間時(shí)間幅值幅值 連連 續(xù)續(xù) 離離 散散 連連 續(xù)續(xù) 離離 散散 數(shù)字?jǐn)?shù)字 二進(jìn)制二進(jìn)制 連續(xù)連續(xù)信號(hào)（模擬信號(hào)）離散數(shù)字信號(hào)（數(shù)字信號(hào)）離散離散信號(hào)離散離散信號(hào)（采樣信號(hào))內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)

3、種類2.2 CCS中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析2.3 信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)2.4 信號(hào)的量化信號(hào)的量化2.2 CCS中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析n計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的信號(hào)轉(zhuǎn)換包括以下過程：ABCDHFGA點(diǎn)點(diǎn)B點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)E點(diǎn)點(diǎn)G點(diǎn)點(diǎn)EH點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)時(shí)間連續(xù)時(shí)間連續(xù)幅值連續(xù)幅值模擬信號(hào)模擬信號(hào)離散時(shí)間離散時(shí)間連續(xù)幅值連續(xù)幅值采樣信號(hào)采樣信號(hào)離散時(shí)間離散時(shí)間離散離散幅值幅值離散時(shí)間離散時(shí)間數(shù)字幅數(shù)字幅值值數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)連續(xù)時(shí)間連續(xù)時(shí)間數(shù)數(shù)字幅值字幅值連續(xù)時(shí)間連續(xù)時(shí)間離散幅值離散幅值2.2.1 信號(hào)的采樣信號(hào)的采樣q單位脈沖函數(shù)：0( )00( )1ttt

4、t dt延遲延遲t0用長度為用長度為1的箭頭表示的箭頭表示0000()0()1tttttttt dt延遲延遲t0( ) t2.2.1 信號(hào)的采樣信號(hào)的采樣q單位脈沖序列：1 0;( )0 0;nnn( ) t1()0nkNnkNnkN延遲延遲kT( )n它在數(shù)字系統(tǒng)中所起的作用和模擬系統(tǒng)中的沖激函數(shù) 所起的作用相似。所不同的只是在n=0時(shí)，其值為1，而不是無窮大。采樣過程的描述采樣過程的描述n連續(xù)信號(hào)：f (t) ：采樣一次所需要的時(shí)間 ：相鄰兩次采樣之間的時(shí) 間間隔，叫采樣周期T由于 ，為了簡化，則認(rèn)為 ，此時(shí)的采樣叫做理想采樣T0 ：理想采樣信號(hào)*( )ft采樣過程的描述采樣過程的描述n采

5、樣系統(tǒng)的分類：q均勻采樣：采樣周期不變q非均勻采樣：采樣周期是變化的q隨機(jī)采樣：采樣周期是隨機(jī)變化的q單速率采樣系統(tǒng)：在一個(gè)系統(tǒng)里，各采樣開關(guān)的采樣周期相同q多速率采樣系統(tǒng)：在一個(gè)系統(tǒng)里，各采樣開關(guān)的采樣周期不同理想采樣信號(hào)的時(shí)域數(shù)學(xué)描述理想采樣信號(hào)的時(shí)域數(shù)學(xué)描述采樣信號(hào)f *(t)是一數(shù)字序列，可分解成一系列單脈沖之和，它可以看作連續(xù)信號(hào)被單位脈沖序列調(diào)制的過程。理想采樣信號(hào)的時(shí)域數(shù)學(xué)描述理想采樣信號(hào)的時(shí)域數(shù)學(xué)描述*( )( ) ()kftf ttkT*( )(0)( ). ().ftff Tf kT*( )( ) ( )( ) ().( ) ().ftf ttf ttTf ttkT*0(

6、)( ) ()kftf ttkT擴(kuò)展到 ，令：( )()TkttkT則：*( )( )( )Tftf tt理想采樣信號(hào)理想采樣信號(hào)時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式理想采樣信號(hào)的頻域描述理想采樣信號(hào)的頻域描述 10sincos2ksksktkbtkaatf ,.2 , 1 , 0sin2,.2 , 1 , 0cos22222kdttktfTbkdttktfTaTTskTTskTs2式中，為基波角頻率為基波角頻率傅里葉級(jí)數(shù)：傅里葉級(jí)數(shù)： 給定任意一個(gè)周期為給定任意一個(gè)周期為T的函數(shù)的函數(shù)f(t)=f(t+T),如果如果它有它有限限區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)有界且有界且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則將其可展開成傅氏級(jí)數(shù)只有有限個(gè)間斷點(diǎn)

7、，則將其可展開成傅氏級(jí)數(shù)tjktjktjktjkeetkeejtk21cos21sin歐拉公式：歐拉公式： tjkkkseCtf dtetfTCtjkTTks221 Tkf tttkT ktjkTseTtfttftf1*教材教材21頁頁2.11式式.2111121.1*ssssnsjjFTjjFTjFTjjFTjjFTjnjFTjF傅里葉變換傅里葉變換位移定理位移定理 j tFjFf tf t edtnsjnjFTjF1*當(dāng)k = 0時(shí)， F* (j) =F (j)/T ，該項(xiàng)稱為采樣信號(hào)的基本頻譜，它正比于原連續(xù)信號(hào)f (t)的頻譜，幅值相差1/T。當(dāng)k 0時(shí)，派生出以s為周期的諧波分量，稱

8、為旁帶。理想采樣信號(hào)頻譜表達(dá)式：理想采樣信號(hào)頻譜表達(dá)式：基本基本頻譜：頻譜： n=0 n=0時(shí)，為采樣信號(hào)的基本時(shí)，為采樣信號(hào)的基本頻頻 譜譜。它正比于原連續(xù)信號(hào)。它正比于原連續(xù)信號(hào)f(t) f(t) 的的頻譜，幅值相差頻譜，幅值相差1/T1/T。高頻頻譜分量：高頻頻譜分量：n0n0，產(chǎn)生以，產(chǎn)生以ss為周為周 期期的高頻頻譜的高頻頻譜分量稱為分量稱為旁旁帶。帶。采樣信號(hào)的頻譜除了基本頻譜外，還派生采樣信號(hào)的頻譜除了基本頻譜外，還派生出無限多個(gè)以出無限多個(gè)以s 為周期的高頻頻譜分量為周期的高頻頻譜分量頻譜混疊頻譜混疊 若連續(xù)信號(hào)的頻譜帶寬有限，最高頻率若連續(xù)信號(hào)的頻譜帶寬有限，最高頻率為為m，

9、采，采樣頻率記為樣頻率記為s ,那么那么： s 2s 2m m時(shí)，不重疊，時(shí)，不重疊，s s 2 2m m時(shí)，頻譜混疊時(shí)，頻譜混疊采樣信號(hào)的頻譜：采樣頻率為max2ssmax2s頻率混疊頻率混疊內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)種類2.2 CCS中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析2.3 信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)2.4 信號(hào)的量化信號(hào)的量化2.3 2.3 信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu) 頻譜混疊現(xiàn)象頻譜混疊現(xiàn)象、采樣定理、前置濾波器、采樣定理、前置濾波器問題的提出：不失真恢復(fù)信號(hào)的條件問題的提出：不失真恢復(fù)信號(hào)的條件時(shí)域上時(shí)域上由離散的采樣值求出所對(duì)應(yīng)的連由離散的

10、采樣值求出所對(duì)應(yīng)的連 續(xù)時(shí)間函數(shù)；續(xù)時(shí)間函數(shù)；頻域上頻域上除去采樣信號(hào)頻譜的旁帶，保留除去采樣信號(hào)頻譜的旁帶，保留 基頻分量?；l分量。不失真的恢復(fù)需要具備不失真的恢復(fù)需要具備3個(gè)條件個(gè)條件 原連續(xù)信號(hào)的頻譜必須是有限帶寬的原連續(xù)信號(hào)的頻譜必須是有限帶寬的 頻譜頻譜 采樣必須滿足采樣定理，即采樣必須滿足采樣定理，即 具有理想低通濾波器具有理想低通濾波器采樣信號(hào)理想采樣信號(hào)理想恢復(fù)恢復(fù)過程中的信號(hào)處理（頻域過程中的信號(hào)處理（頻域）處理裝置處理裝置理想濾波器理想濾波器理想濾波器理想濾波器頻域表達(dá)頻域表達(dá)理想濾波器理想濾波器時(shí)域表達(dá)時(shí)域表達(dá)不符合物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的因果關(guān)系不符合物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的因果關(guān)系

11、（即系統(tǒng)響應(yīng)不可能發(fā)生在輸入信號(hào)作用之前），（即系統(tǒng)響應(yīng)不可能發(fā)生在輸入信號(hào)作用之前），因而該因而該濾波器是物理不可實(shí)現(xiàn)的濾波器是物理不可實(shí)現(xiàn)的。 連續(xù)連續(xù)信號(hào)帶寬有限時(shí)信號(hào)帶寬有限時(shí)s s c時(shí)銳時(shí)銳截止；而零階保持器有無限多個(gè)截止頻率截止；而零階保持器有無限多個(gè)截止頻率 cn s(n1，2，)，在，在0 s內(nèi)，幅值隨內(nèi)，幅值隨 增加而衰減。增加而衰減。n零階保持器允許采樣信號(hào)的高頻分量通過零階保持器允許采樣信號(hào)的高頻分量通過，不過它的幅值是逐漸衰減的。，不過它的幅值是逐漸衰減的。n相頻特性：零階保持器是一個(gè)相位滯后環(huán)相頻特性：零階保持器是一個(gè)相位滯后環(huán)節(jié)，相位滯后的大小與信號(hào)頻率節(jié)，相位滯

12、后的大小與信號(hào)頻率 及采樣周及采樣周期期T成正比。成正比。 頻率特性圖分析頻率特性圖分析l 為降低高頻噪聲的影響，在零階保 持器后，加入模擬低通濾波器，濾 除不必要的高頻 分量，稱為后置 濾波器。該濾波器對(duì)波形起平滑作 用，也稱平滑濾波器。頻率混疊現(xiàn)象的消除頻率混疊現(xiàn)象的消除n前置濾波器：串在采樣開關(guān)前面的模擬低通濾波器，又叫做抗混疊濾波器。采樣采樣恢復(fù)恢復(fù)前置前置濾波濾波采樣采樣恢復(fù)恢復(fù)內(nèi)容提要內(nèi)容提要2.1 CCS中的信號(hào)種類中的信號(hào)種類2.2 CCS中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析中的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程分析2.3 信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)信號(hào)的恢復(fù)與重構(gòu)2.4 信號(hào)的量化信號(hào)的量化n量化單位：n量化過程： maxmin2nffq設(shè)采樣信號(hào)f *(t)的變化范圍為(fmin,fmax)，字長為n位，則量化單位q為：qxxq n量化誤差：q舍入量化誤差： ,q截尾量化誤差： ,22qq最大誤差：max2q0 q最大誤差