七年級-學(xué)而思-第三講-有理數(shù)的乘除-乘方

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第03講 有理數(shù)的乘除、乘方考點(diǎn)方法破譯1理解有理數(shù)的乘法法則以及運(yùn)算律，能運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，會利用運(yùn)算律簡化乘法運(yùn)算.2掌握倒數(shù)的概念，會運(yùn)用倒數(shù)的性質(zhì)簡化運(yùn)算.3了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)的除法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.4掌握有理數(shù)乘除法混合運(yùn)算的順序，以及四則混合運(yùn)算的步驟，熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.5理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則，進(jìn)一步掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.經(jīng)典考題賞析【例】計(jì)算 【解法指導(dǎo)】掌握有理數(shù)乘法法則，正確運(yùn)用法則，一是要體會并掌握乘法的符號規(guī)律，二是細(xì)心、穩(wěn)妥、層次清楚，即先確定積的符號，后計(jì)

2、算絕對值的積.解：【變式題組】01 02 304【例】已知兩個有理數(shù)a、b，如果ab0，且ab0，那么（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b異號 Da、b異號且負(fù)數(shù)的絕對值較大【解法指導(dǎo)】依有理數(shù)乘法法則，異號為負(fù)，故a、b異號，又依加法法則，異號相加取絕對值較大數(shù)的符號，可得出判斷.解：由ab0知a、b異號，又由ab0，可知異號兩數(shù)之和為負(fù)，依加法法則得負(fù)數(shù)的絕對值較大，選D【變式題組】01若abc0，且bc0，則下列各式中，錯誤的是（ ）Aab0 Bbc0 Cabac0 Dabc002已知ab0，ab0，ab0，則a_0，b_0，|a|_|b|.03(山東煙臺)如果ab0，則下列結(jié)論成

3、立的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b004(廣州)下列命題正確的是（ ）A若ab0，則a0，b0 B若ab0，則a0，b0 C若ab0，則a0或b0 D若ab0，則a0且b0【例】計(jì)算 【解法指導(dǎo)】進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，若不能整除，應(yīng)用法則1，先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再確定符號，然后把絕對值相乘，要注意除法與乘法互為逆運(yùn)算.若能整除，應(yīng)用法則2，可直接確定符號，再把絕對值相除.解：【變式題組】01 02 03【例】（茂名）若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_.【解法指導(dǎo)】依絕對值意義進(jìn)行分類討論，得出a、b的取值范圍，進(jìn)一步代入結(jié)論得出結(jié)果.解：當(dāng)ab0，；當(dāng)ab0，ab0，從而1.

4、【變式題組】01若k是有理數(shù)，則(|k|k)k的結(jié)果是（ ）A正數(shù) B0 C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù)02若Ab都是非零有理數(shù)，那么的值是多少？03如果，試比較與的大小.【例】已知求的值； 求的值.【解法指導(dǎo)】表示n個a相乘，根據(jù)乘方的符號法則，如果a為正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，如果a是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).解：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，【變式題組】01（北京）若，則的值是_.02已知x、y互為倒數(shù)，且絕對值相等，求的值，這里n是正整數(shù).【例】（安徽）2007年我省為135萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，135萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.135106 B1.

5、35106 C0.135107 D1.35107【解法指導(dǎo)】將一個數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法的a10n 的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)是1位.故答案選B【變式題組】01（武漢）武漢市今年約有名學(xué)生參加中考，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A1.03105 B0.103105 C10.3104 D103103 02（沈陽）沈陽市計(jì)劃從2008年到2012年新增林地面積253萬畝，253萬畝用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A25.3105畝 B2.53106畝 C253104畝 D2.53107畝【例】（上海競賽）【解法指導(dǎo)】找出的通項(xiàng)公式原式99【變式題組】A B C D02（第10屆希望杯試題）已知求的值.演練鞏固反

6、饋提高01三個有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D1個或3個02兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積也是負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A互為相反數(shù) B其中絕對值大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù)C都是負(fù)數(shù) D其中絕對值大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)03已知abc0，a0，ac0，則下列結(jié)論正確的是（ ）Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c004若|ab|ab，則（ ）Aab0 Bab0 Ca0，b0 Dab005若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則代數(shù)式的值為（ ）A3 B1 C3 D3或106若a，則a的取值范圍（ ）Aa1 B0a1 Ca1 D1a0或

7、a107已知a、b為有理數(shù)，給出下列條件：ab0；ab0；ab0；，其中能判斷a、b互為相反數(shù)的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個08若ab0，則的取值不可能為（ ）A0 B1 C2 D209的值為（ ）A2 B(2)21 C0 D210 10(安徽)2010年一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（ ）A2.89107 B2.89106 C2.89105 D2.89104 11已知4個不相等的整數(shù)a、b、c、d，它們的積abcd9，則abcd_.12（n為自然數(shù)）_.13如果，試比較與xy的大小.14若a、b、c為有理數(shù)且，求的值.15若a、b、c均

8、為整數(shù)，且.求的值.培優(yōu)升級奧賽檢測01已知有理數(shù)x、y、z兩兩不相等，則中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D0個或2個02計(jì)算歸納各計(jì)算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測的個位數(shù)字是（ ）A1 B3 C7 D503已知，下列判斷正確的是（ ）Aabcde0 Bab2cd4e0 Cab2cde0 Dabcd4e004若有理數(shù)x、y使得這四個數(shù)中的三個數(shù)相等，則|y|x|的值是（ ）A B0 C D05若A，則A1996的末位數(shù)字是（ ）A0 B1 C7 D906如果，則的值是（ ）A2 B1 C0 D107已知，則a、b、c、d大小關(guān)系是（ ）Aabcd Babdc Cbacd Dadbc08已知a、b、c都不等于0，且的最大值為m，最小值為n，則_.09（第13屆“華杯賽”試題）從下面每組數(shù)中各取一個數(shù)將它們相乘，那么所有這樣的乘積的總和是_.第一組：第二組：第三組：10一本書的頁碼從1記到n，把所有這些頁碼加起來，其中有一頁碼被錯加了兩次，結(jié)果得出了不正確的和2002，這個被加錯了兩次的頁碼是多少？11（湖北省競賽試題）觀察按下列規(guī)律排成一列數(shù)：，()，在()中左起第m個數(shù)記