第四章矢量變換控制技術(shù)

1、 第四章第四章 矢量變換控制技術(shù)矢量變換控制技術(shù) 變壓變頻交流調(diào)速系統(tǒng)幅值意義上進(jìn)行控制建立在靜止數(shù)學(xué)模型上忽略相位的控制靜態(tài)特性好動(dòng)態(tài)特性不理想直流調(diào)速系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩能夠容易而靈活的進(jìn)行控制優(yōu)良的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性交流電動(dòng)機(jī)模擬直流電動(dòng)機(jī) （矢量控制技術(shù)）第四章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)第第4章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念 直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 矢量控制基本思路矢量控制基本思路4.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想1、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 首先從統(tǒng)一

2、的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程入手，揭示電動(dòng)機(jī)控首先從統(tǒng)一的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩方程入手，揭示電動(dòng)機(jī)控制的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。電動(dòng)機(jī)在加、減速調(diào)節(jié)過程中都服從于制的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵。電動(dòng)機(jī)在加、減速調(diào)節(jié)過程中都服從于基本運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式：基本運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式： 由電機(jī)學(xué)可知，任何電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的原理，在由電機(jī)學(xué)可知，任何電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩的原理，在本質(zhì)上都是電機(jī)內(nèi)部本質(zhì)上都是電機(jī)內(nèi)部兩個(gè)磁場相互作用兩個(gè)磁場相互作用的結(jié)果，因此各種的結(jié)果，因此各種電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩具有統(tǒng)一的表達(dá)式：電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩具有統(tǒng)一的表達(dá)式：1、直流電動(dòng)機(jī)和異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩4.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念4.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念qN

3、Sdd軸-直軸 （主極磁極軸線）q軸-交軸（與直軸正交）二極直流電機(jī)簡圖aaFI（）ddF（）ad空間位置關(guān)系()F勵(lì)磁繞組（固定繞組）電樞繞組（可以當(dāng)作固定繞組）4.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念2sin2edpdaadTnFedMDdaTCI在主極磁通和電樞磁勢的相互作用下，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩：2aaapI NFn asin1ad其中所以上式可以寫成：edMDdaTCI主極磁通，可以由勵(lì)磁電流控制（勵(lì)磁回路）電樞電流，可以由端電壓控制（電樞回路）兩個(gè)回路相互獨(dú)立，可以單獨(dú)控制，互不影響。因此，直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩控制簡單靈活。qNSd直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)（常數(shù)）4.1 矢量控制的基本思想矢量

4、控制的基本思想222sin 9023 2sin 902cosmmmeiprrprrpIMrrTnFnN InCI（）（）根據(jù)電機(jī)學(xué)知識(shí)，可以推導(dǎo)出交流電機(jī)輸出電磁轉(zhuǎn)矩為：氣隙磁通，由勵(lì)磁電流 Im控制轉(zhuǎn)子電流SmrIII兩個(gè)電流同處于定子回路中，存在強(qiáng)耦合的關(guān)系，無法單獨(dú)控制。交流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩難以控制！交流電動(dòng)機(jī)控制直流電動(dòng)機(jī)控制模式電機(jī)統(tǒng)一性統(tǒng)一轉(zhuǎn)矩公式等效變換4.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念edMDdaTCI 電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系簡單，容易控制直流電機(jī)直流電機(jī)：cosmeiIMrrTCI電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系復(fù)雜，難于控制交流電機(jī)交流電機(jī)：2 2、矢量控制基本思路、矢量控制基本思路控制轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)

5、子磁勢的模值控制定子磁勢的模值控制 空間位置角控制各相電流大小幅值控制控制各相電流瞬時(shí)相位 因此，只要能實(shí)現(xiàn)對異步電動(dòng)機(jī)定子各相電流的瞬時(shí)控制，就能實(shí)現(xiàn)對異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的有效控制。4.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念 采用矢量變換控制方式采用矢量變換控制方式如何實(shí)現(xiàn)對異步電動(dòng)機(jī)定子電如何實(shí)現(xiàn)對異步電動(dòng)機(jī)定子電流的瞬時(shí)控制呢？流的瞬時(shí)控制呢？我們可以由以下圖進(jìn)行解釋：我們可以由以下圖進(jìn)行解釋：4.1 矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念M TsT電樞繞組M勵(lì)磁繞組MTMiTi0三相交流繞組三相靜止坐標(biāo)系二相直流繞組二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系ii s二相交流繞組二相靜止坐標(biāo)系4.1 矢量控制的基本概念

6、矢量控制的基本概念以上矢量變換控制的基本思想和控制過程可用框圖來表達(dá)以上矢量變換控制的基本思想和控制過程可用框圖來表達(dá)： 由于將直流標(biāo)量作為電機(jī)外部的控制量，然后又將其由于將直流標(biāo)量作為電機(jī)外部的控制量，然后又將其變換成交流量去控制交流電機(jī)的運(yùn)行，均是變換成交流量去控制交流電機(jī)的運(yùn)行，均是通過矢量坐標(biāo)通過矢量坐標(biāo)變換變換來實(shí)現(xiàn)的，因此將這種控制系統(tǒng)稱之為來實(shí)現(xiàn)的，因此將這種控制系統(tǒng)稱之為矢量控制系矢量控制系統(tǒng)統(tǒng)。4.1 矢量控制的基本思想矢量控制的基本思想第第4章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制思想異步電動(dòng)機(jī)矢量控制思想矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相

7、異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1 1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系：、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系： 2.1 異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系與空間矢量（1 1）定子坐標(biāo)系（）定子坐標(biāo)系（A-B-CA-B-C和和 ） 三相繞組的軸線構(gòu)成三相繞組的軸線構(gòu)成A-B-CA-B-C三相坐標(biāo)系三相坐標(biāo)系。 平面矢量可用平面矢量可用兩相直角坐標(biāo)兩相直角

8、坐標(biāo)系來描述，所以定子坐系來描述，所以定子坐標(biāo)系又定義了一個(gè)兩相直角坐標(biāo)系標(biāo)系又定義了一個(gè)兩相直角坐標(biāo)系 由于由于 軸和軸和A A軸固定在定子繞組軸固定在定子繞組A A相的軸線上，所以相的軸線上，所以這兩個(gè)坐標(biāo)系在空間固定不動(dòng)，稱這兩個(gè)坐標(biāo)系在空間固定不動(dòng)，稱靜止坐標(biāo)系靜止坐標(biāo)系。CAABCBaibiciss異步電動(dòng)機(jī)定子坐標(biāo)系4.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣（2） 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系（a-b-c和d-q坐標(biāo)系） 轉(zhuǎn)子三相軸線構(gòu)成轉(zhuǎn)子三相軸線構(gòu)成a-b-c三相坐標(biāo)系三相坐標(biāo)系。 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其中轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其中平面直角坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系系的的d軸位于轉(zhuǎn)子的任

9、意軸線上（異步電動(dòng)機(jī)），軸位于轉(zhuǎn)子的任意軸線上（異步電動(dòng)機(jī)），q軸超前軸超前d軸軸90度。度。 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)。通常被稱為轉(zhuǎn)。通常被稱為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。 4.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系量異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系4.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣caabcbq()d4.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣1、異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)系量（3）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（M-T坐標(biāo)系） 同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的M軸固定在磁鏈?zhǔn)噶可希S固定在磁鏈?zhǔn)噶可?，T軸超軸超前前M

10、軸軸90度，該坐標(biāo)系和磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以同步角度，該坐標(biāo)系和磁鏈?zhǔn)噶恳黄鹪诳臻g以同步角速度旋轉(zhuǎn)。速度旋轉(zhuǎn)。 為磁鏈同步角，從定子軸 到磁鏈軸M的夾角s為負(fù)載角，從轉(zhuǎn)子軸d到磁鏈軸M的夾角。L為轉(zhuǎn)子位置角。（磁鏈軸）sLTMqd（定子軸-A軸）（轉(zhuǎn)子軸）04.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣4.2 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣 2. 空間矢量實(shí)際存在空間矢量定子磁勢定子磁通轉(zhuǎn)子磁勢轉(zhuǎn)子磁通一類實(shí)際不存在空間矢量定子電壓定子電動(dòng)勢轉(zhuǎn)子電壓轉(zhuǎn)子電動(dòng)勢由于可以測量，可代表實(shí)際存在的空間矢量一類實(shí)際不存在空間矢量定子電流轉(zhuǎn)子電流定子磁鏈轉(zhuǎn)子磁鏈4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原

11、理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法設(shè)定被控量的直流控制分量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系控制器兩相交流控制量三相交流控制量變壓變頻交流電源交流量測量實(shí)際的兩相交流量實(shí)際反饋量三相靜止坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系電動(dòng)機(jī)4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 由于用空間矢量來描述異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系，因此所實(shí)行的坐標(biāo)變換稱為矢量坐標(biāo)變換。 由異步電動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系可以看到，主要有三種矢量坐標(biāo)：三相靜止坐標(biāo)系三相靜止坐標(biāo)系 二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系二相靜止坐標(biāo)系 二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系1、變換矩陣及確定原則、

12、變換矩陣及確定原則 變換矩陣：矢量坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用矩陣方程來表示變換矩陣：矢量坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式常用矩陣方程來表示： 上式說明了是上式說明了是將一組變量將一組變量X X變換為另一組變量變換為另一組變量Y Y，其中系數(shù)其中系數(shù)矩陣矩陣A A成為變換矩陣成為變換矩陣，如：設(shè)，如：設(shè)X X為交流電機(jī)三相軸系上的電流，為交流電機(jī)三相軸系上的電流，經(jīng)過矩陣經(jīng)過矩陣A A的變換得到的變換得到Y(jié) Y，可以認(rèn)為是另一軸系上的電流。這是可以認(rèn)為是另一軸系上的電流。這是A A稱為電流變換矩陣，類似的，還有電壓變換矩陣、阻抗變換稱為電流變換矩陣，類似的，還有電壓變換矩陣、阻抗變換矩陣等。矩陣等。YAX4.

13、2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法基本變換原則基本變換原則 根據(jù)什么原則正確地確定這些變換矩陣是進(jìn)行矢量坐標(biāo)變換的前提條件，因此確定這些變換矩陣之前，必須先明確應(yīng)遵守的基本變換原則。 （1）在確定電流變換矩陣時(shí)，應(yīng)遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場等等效原則。 （2）在確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣，應(yīng)遵守變換前后電機(jī)功率不變的原則。4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 設(shè)在某坐標(biāo)系中電壓和電流向量分別為設(shè)在某坐標(biāo)系中電壓和電流向量分別為 在新的坐在新的坐標(biāo)系中，電壓和電流向量分別為標(biāo)系中，電壓和電流向量分別為 , ,定義新向量和定義新向量和原向

14、量的坐標(biāo)變換關(guān)系為原向量的坐標(biāo)變換關(guān)系為uCuiCiTTTTTi uCiCui C Cui u由功率相等原則有：1TTC CECC4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法,u i , u i4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法2、相變換及其實(shí)現(xiàn)三相軸系二相軸系對稱的兩相電機(jī)對稱的三相電機(jī)定子繞組軸系的變換定子繞組軸系的變換轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換，,d q,A B C, ,a b c4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 假設(shè)磁勢波形為正弦分布，或只計(jì)其基波分量，當(dāng)二假設(shè)磁勢波形為正弦分布，或只計(jì)其基波分

15、量，當(dāng)二者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時(shí)，合成磁勢沿相同軸向的分量必者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時(shí)，合成磁勢沿相同軸向的分量必定相等，即三相繞組和二相繞組的瞬時(shí)磁勢沿定相等，即三相繞組和二相繞組的瞬時(shí)磁勢沿 的投的投影相等，即影相等，即1）定子繞組軸系的變換（）定子繞組軸系的變換（A,B,C ）,A3 BN i2N i2N i3 AN i2 CN iBC233323324coscos33240sinsin33sABCsBCN iN iN iN iN iN iN iN3、N2分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)定子每相繞組的有效匝數(shù)。3232112233022sBACBsCNiiiiNNiiiN（）（）233323324co

16、scos33240sinsin33sABCsBCN iN iN iN iN iN iN i321112233022AsBsCiiNiiNi如果規(guī)定三相電流為原電流，兩相電流為新電流，根據(jù)電流變換的定義式，具有 的形式，可見必須求得電流變換矩陣的逆矩陣。但是 是奇異矩陣，是不存在逆矩陣的，為了通過求逆得到C就要引進(jìn)另一個(gè)獨(dú)立于 和 的新變量，記這個(gè)新變量為 稱之為零序電流，并定義為：1iC i1Cii0i4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法2 0333302()ABCABCN iKN iKN iKN iNiKiKiKiN4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法32011

17、12233022sAsBCiiNiiNiiKKK1321112233022NCNKKK因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?13 /23 /2TssssCC3223NN12K 可得：如果三相Y型接法，且無中心線，則： 0BACiii00BCAiiii4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法帶入帶入 有：有：3 /2ssC302122ABiiii4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法32222AiBisisi4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3/2變換器在系統(tǒng)中的符號(hào)表示如圖2/3AiBiCiii4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（2）轉(zhuǎn)子繞組軸系的變換( )d

18、 aqrFrsrabcrFrrrs0t4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法3、矢量旋轉(zhuǎn)變換兩相靜止坐標(biāo)系上的兩相交流繞組同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩個(gè)直流繞組, ,M T4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法sisssiMTsiSTiSMi（1 1）定子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換）定子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換cossinsincosssssssMsMssTsTCiiiiiicossinsincosssTssssMssiiii4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法VR(VD)sisisMisTisinscoss 矢量旋轉(zhuǎn)變換器由四個(gè)乘法器和兩個(gè)加法器及一個(gè)反號(hào)器組成。在系統(tǒng)中的符號(hào)為VR，VR-1,如圖所示。4.2

19、.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法（2 2）轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換）轉(zhuǎn)子軸系的矢量旋轉(zhuǎn)變換qdqidiiirrtcossinsincosdrrrqrrriiii 4 4、直角坐標(biāo)、直角坐標(biāo)極坐標(biāo)變換（極坐標(biāo)變換（K/P)K/P)4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)之間的關(guān)系是22ssMsTiiitansTssMiiTMssiSTiSMi為M軸與定子電流矢量之間的夾角s取值不同，取值不同，4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法stans變換范圍為0這個(gè)變換幅度太大，難以實(shí)施應(yīng)用，因此常改成下列方式：sinsTssiicossMssii2sin2sincossin222tan21

20、coscoscos22ssssssTsssssMiii4.2.2 矢量坐標(biāo)變換原理及實(shí)現(xiàn)方法 直角坐標(biāo)，極坐標(biāo)變換器是由兩個(gè)乘法器，兩個(gè)求和器，一個(gè)除法器組成，在系統(tǒng)中用以下符號(hào)表示。sMisTisitan2sK/Ptan2ssTssMiii第第4章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步

21、電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 本章將首先建立三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量變換，將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型，再通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而可以研究異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。AABCBCaibiciA B CsiisM TsTMMTMiTi04.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同

22、坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型二相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型3S/2SVR實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型任何形式結(jié)構(gòu)的定轉(zhuǎn)子都等效為對稱三相繞組，各任何形式結(jié)構(gòu)的定轉(zhuǎn)子都等效為對稱三相繞組，各相電流產(chǎn)生磁勢在氣隙中呈正弦分布。相電流產(chǎn)生磁勢在氣隙中呈正弦分布。不計(jì)磁路飽和不計(jì)磁路飽和不計(jì)鐵心損耗不計(jì)鐵心損耗不計(jì)溫度和頻率變化對電動(dòng)機(jī)繞組參數(shù)的影響不計(jì)溫度和頻率變化對電動(dòng)機(jī)繞組參數(shù)的影響4.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型研究動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模

23、型時(shí)假定條件：取定轉(zhuǎn)子繞組軸線位置如圖。取定轉(zhuǎn)子繞組軸線位置如圖。定子三相定子三相ABCABC固定固定轉(zhuǎn)子三相轉(zhuǎn)子三相abcabc旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)以以A A為參考軸，為參考軸，a a與與A A之間的為空之間的為空間角位移變量（電角度）間角位移變量（電角度）電流與磁鏈正方向滿足右手螺旋電流與磁鏈正方向滿足右手螺旋法則。法則。4.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型ABCabcrA,B,C 坐標(biāo)系統(tǒng)4.3 三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 本節(jié)首先建立三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型，然后通過三相到兩相矢量坐

24、標(biāo)變換，將靜止坐標(biāo)系上的三相數(shù)學(xué)模型變換為靜止坐標(biāo)系上的兩相數(shù)學(xué)模型，再通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，最終將靜止坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型變換為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的二相數(shù)學(xué)模型。以實(shí)現(xiàn)將非線性、強(qiáng)耦合的異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型簡化成線性、解耦的數(shù)學(xué)模型，從而就可以研究異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制策略了。 4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型（1）磁鏈方程）磁鏈方程AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLiLLLLLLiLL

25、LLLLiLLLLLLi 4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型1）自感）自感sBBAACCLLLLaaccrbbLLLL 設(shè)三相電機(jī)的氣隙是均勻的，故各相繞組的自感與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，忽略飽和效應(yīng)，自感與電流無關(guān)：忽略集膚效應(yīng)，自感與頻率無關(guān)，因此各相自感為常數(shù)，又因?yàn)槔@組是對稱的，可令：定子每相繞組自感，常數(shù)轉(zhuǎn)子每相繞組自感，歸算到定子側(cè)，常數(shù)4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型2）互感）互感 a) 定子三相繞組之間與轉(zhuǎn)子三相繞組之間的互感由于電機(jī)氣隙均勻和繞組對稱，可令：ssABBACBLLLLrrabbacbLLLL定子任意兩相繞組之間互感轉(zhuǎn)子任意兩相繞組

26、之間互感4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型cos120cos120SsssssssssKLLLLLLLL假定氣隙磁場的空間分布為正弦波，則互感值為ssLL但實(shí)際上兩相繞組軸線相差120度，因此實(shí)際互感為：一般，由于漏感只占自感的10%左右，故1122sssSKLL，同理有：12rrrLL其中為一相繞組的漏感SL4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型b)定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組之間的互感當(dāng)忽略氣隙磁場的空間高次諧波，則可以近似認(rèn)為定、轉(zhuǎn)子之間的互感為 r 角的余弦函數(shù)。當(dāng)兩套繞組恰處于同軸時(shí)，互感有最大值為Lm 。cos2cos32cos3mrAaaACccCBbb

27、BmrBccBCaaCAbbAmrBaaBAccACbbCLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLAAABACAaAbAcBABBBCBaBbBcCACBCCCaCbCcaAaBaCaaabacbAbBbCbabbbccAcBcCcacbccLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL1122coscoscos22331122coscoscos22331122coscoscos22332211coscoscos33222coscos3SSSmrmrmrSSSmrmrmrSSSmrmrmrmrmrmrrrrmrmLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

28、L（） （）（）（）（） （）（） （）（）211cos3222211coscoscos3322rmrrrrmrmrmrrrrLLLLLLLLLL（）（） （）112211221122ssssssssssLLLLLLLLLL 112211221122rrrrrrrrrrLLLLLLLLLL coscos(120 )cos(120 )cos(120 )coscos(120 )cos(120 )cos(120 )cosrrrrrrrrrTrssrmLLL4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型2.2.電壓方程電壓方程三相定子、轉(zhuǎn)子繞組的電壓平衡方程為：sssAAABBBCCCduRi

29、dtduRidtduRidtrrraaabbbcccduRidtduRidtduRidt其矩陣形式為：其矩陣形式為：00srsssrrruiRpRuiURip4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型sssAAABBBCCCduRidtduRidtduRidtrrraaabbbcccduRidtduRidtduRidt將磁鏈方程帶入可得：LURiLpiissrrsrLLLLL Ri 為繞組電阻壓降矩陣；Lpi是由電流變化引起得變壓器電勢矩陣。第三相是旋轉(zhuǎn)電勢矩陣，由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生。4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型3.3.轉(zhuǎn)矩方程轉(zhuǎn)矩方程 根據(jù)能量平衡方程式可以

30、推導(dǎo)出異步電動(dòng)機(jī)得轉(zhuǎn)矩方程，由能量守恒定律有：eMmecEEEEe為電動(dòng)機(jī)吸收得能量EM為磁場能量Emec為輸出得有效機(jī)械能量4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 如果在dt時(shí)間內(nèi)，電流不變，而機(jī)械位移發(fā)生了變化，則磁場能量相應(yīng)發(fā)生變化，即0MmecdEdE1122TTMEii Li meceemdETdtT d0120Mei constmSRTpRSETLn iiL TacBACbiiiiiii4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型12TTRSSRepRRSSLLTniiii12()sin()sin(120 )()sin(120 )pacBACbcacaBB

31、ACACbbn Li ii ii ii ii ii ii ii ii i 0120Mei constmSRTpRSETLn iiL 4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型4.運(yùn)動(dòng)方程eLpJ dTTndtTL負(fù)載轉(zhuǎn)矩J機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)的三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型高階非線性強(qiáng)耦合多變量電磁慣性機(jī)械慣性電磁轉(zhuǎn)矩定轉(zhuǎn)子之間互感含有兩個(gè)變量的乘積勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)子電流通過定子繞組提供處于統(tǒng)一回路，存在強(qiáng)耦合關(guān)系三相電壓、極對數(shù)、相序等輸入轉(zhuǎn)速、磁通等獨(dú)立輸出4.3.1 三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型4.3.2 異步電

32、動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型1、電壓方程、電壓方程 通過變換可以將三相異步電動(dòng)機(jī)在三相靜止軸系上的電壓方程變到二相靜止坐標(biāo)軸系上，其目的是簡化模型及獲得常參數(shù)的電壓方程。 定子部分用ABC- 變換矩陣，轉(zhuǎn)子部分用a,b,c- 的變換矩陣，總的電流變換矩陣為：，rr，1243324331112222243332433111222cos0 coscos000sin0sinsin000000000coscoscos000sinsinsin000rrrrrrC）（4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型4.3.2

33、 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型三相靜止軸系上的電壓矩陣方程可寫成：TTuZiuZ ic uZ C i()TTTuCZ C iZC ZCC RpL C()()TTTTZC RCCpL CC L pCC LCp()()TTTTZC RCCpL CC L pCC LCp122213324413322312221332221332cossin000cossin000cossin000000cossin000cossin000cossinrrrrrrrC）（000000000000000000000000000000SSSrrrRRRRRRRssrrsrL

34、LLLL將四項(xiàng)分別計(jì)算并相加并取消零軸可得將四項(xiàng)分別計(jì)算并相加并取消零軸可得：4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型0000ssrrsdmdsdmdmdmdrdrdmdmdrdrdZRL pLpRL pLpLpLRL pLLLpLRL p32ssdLL定子一相繞組的等效自感32rrdLL轉(zhuǎn)子一相繞組的等效自感32mmdLL定、轉(zhuǎn)子一相繞組的等效互感4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型 于是，二相靜止坐標(biāo)系上的對稱三相異步電動(dòng)機(jī)的電壓方程為：0000ssrrsssdmdsssdmdrrmdmdr

35、drdrrmdmdrdrduiRL pL puiRL pL puiL pLRL pLuiLL pLRL p4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型 對于鼠籠型電機(jī)的轉(zhuǎn)子是短路的，對于繞線式異步電動(dòng)機(jī)來說，用在變頻調(diào)速中，其轉(zhuǎn)子也是短路的，因而轉(zhuǎn)子電壓為0，這樣，二相靜止坐標(biāo)軸系上的電壓矩陣方程式為：000000ssrrssdmdsssdmdsrmdmdrdrdrmdmdrdrdiRL pLpuiRL pLpuiLpLRL pLiLLpLRL p2、電磁轉(zhuǎn)矩方程000000ssrrssdmdsssdmdsrmdmdrdrdrmdmdrdrdiRL

36、pLpuiRL pLpuiLpLRL pLiLLpLRL p RLMGlruuuuuZiRiL piMpiG iTTTTTlri ui Rii L pii Mpii G i4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型兩邊各乘以電流矩陣的轉(zhuǎn)置4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型TTTTTlri ui Rii L pii Mpii G i定子轉(zhuǎn)子上總的熱損耗功率儲(chǔ)存在電機(jī)磁場中的功率機(jī)械輸出功率 電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩應(yīng)為機(jī)械輸出功率除以轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，得到三相異步電動(dòng)機(jī)在二相靜止軸系上的電磁轉(zhuǎn)矩方程()TeippmdsrsrTn i Gin Li ii i4.3.2 異步電動(dòng)機(jī)在二相

37、靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型 由于二相靜止坐標(biāo)系上的定子、轉(zhuǎn)子等效繞組都落在兩根軸上而且兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，Lsd和Lrd僅是一相繞組中的等效自感，Lmd僅是定、轉(zhuǎn)子任意兩相繞組同軸時(shí)的等效互感，因此，變換矩陣中的所有元素都為常數(shù)，即各類電感均為常值，從而消除了異步電動(dòng)機(jī)三相靜止軸系數(shù)學(xué)模型中的一個(gè)非線性根源，同時(shí)，變換矩陣的維數(shù)由六維下降到四維。4.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相靜止坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型仍存在非線性因素和具有強(qiáng)耦合的性質(zhì)，需要進(jìn)一步簡化處理。1、電壓方程 如圖，M-T坐標(biāo)系為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，同步旋轉(zhuǎn)角速度為，M軸與

38、的夾角為 ， 為任意的初始角。利用矢量旋轉(zhuǎn)變換將0sst0，sisssiMTsiSTiSMicossinsincosssssssMsMssTsTCiiiiii3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型對于定子軸系有：cossinsincosssssMssssTuuuucossinsincosssssMssssTiiii cossinsincosssssMssssTssspURisMs sMsMssTsTs sTsTssMR ipR ipUU3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型將磁鏈的電流表達(dá)時(shí)帶入并整理的：sMssdsMssd sTmdrMsmd rTsTssds

39、Tssd sMmdrTsmd rMRL piL iLpiL iRL piL iLpiL iUU（）（）同理可得轉(zhuǎn)子電壓方程：00rMrdrMrd rTmdsMmd sTrTrrdrTrd rMmdsTmd sMRL piL iLpiL iRL piL iLpiL iUU（）（）3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型則三相異步電動(dòng)機(jī)變換到M-T軸系上的電壓方程為：00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi 通過矢量旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，可將兩相靜止坐

40、標(biāo)系上的交流繞組等效為兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流繞組。 MT坐標(biāo)系電壓方程與兩相靜止軸系電壓方程不同。 1）在兩相靜止軸系中，定子電壓中沒有旋轉(zhuǎn)電壓項(xiàng) 2）轉(zhuǎn)子電壓的旋轉(zhuǎn)電壓項(xiàng)中角速度不同00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi000000ssrrssdmdsssdmdsrmdmdrdrdrmdmdrdrdiRL pLpuiRL pLpuiLpLRL pLiLLpLRL p3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型兩相靜止坐標(biāo)MT坐標(biāo)2、M-

41、T軸系中電磁轉(zhuǎn)矩方程：()epsT rMsM rTmdTn Li iii3.3.3 異步電動(dòng)機(jī)在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型()TeippmdsrsrTn i Gin Li ii i第第4章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.

42、4 磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu) 上一節(jié)里我們推導(dǎo)了任意MT軸系上的電壓方程，只規(guī)定了兩軸的垂直關(guān)系和旋轉(zhuǎn)角速度。如果對MT軸系的取向加以規(guī)定，使其成為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，這對矢量控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)具有關(guān)鍵的作用。 選擇特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，即確定MT軸系的取向，稱之為定向。選擇電機(jī)某一旋轉(zhuǎn)磁場軸作為特定的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則稱之為磁場定向。顧名思義，矢量控制系統(tǒng)也成為磁場定向控制系統(tǒng)。 對于異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的磁場定向軸的選擇有三種，轉(zhuǎn)子磁場定向，氣隙磁場定向，定子磁場定向。4.4 磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)sisssiMTsiSTiSMirs 轉(zhuǎn)子磁場定向即是按轉(zhuǎn)子全部磁鏈?zhǔn)噶慷?/p>

43、向。就是將M軸取為轉(zhuǎn)子磁場軸。按轉(zhuǎn)子全磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)稱為異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。如圖1.按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型（1）電壓方程： 如圖，由于M軸取向于全部磁鏈軸，T軸垂直M軸，從而使磁鏈在T軸上的分量為0，表明了轉(zhuǎn)子全磁鏈 唯一由M軸電流所產(chǎn)生，可知定子電流矢量在M軸上的分量是純勵(lì)磁電流分量；在T軸上的分量是純轉(zhuǎn)矩電流分量。 在MT軸系上的分量可用以下方程表示：sisssiMTsiSTiSMirs0rMrmd sMrd rMrTmd sTrd rTL iL iL iL i4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)00ssdssdmdsmd

44、sMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi 0rTmd sTrd rTL iL i00000ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdrrdrMMrdrrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpRL piLLRi 4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)00ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdmdrrdrdrMMmdrdrrdrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpLRL pLiLLpLRL pi 00000

45、ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdrrdrMMrdrrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpRL piLLRi 4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)0rTmd sTrd rTL iL i（2）轉(zhuǎn)矩方程：將MT軸系上的分量帶入MT軸系轉(zhuǎn)矩方程有：0rMrmd sMrd rMrTmd sTrd rTL iL iL iL i()()eipmdsT rMsM rTrrd rMmdpmdsT rMsTmdrdmdpr sTrdIMr sTTn Li iiiL iLn Li iiLLLniLCi 4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) 由上式

46、表明，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，如果按異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向，則異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型就與直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩模型完全一樣。 那么，按轉(zhuǎn)子磁場定向的三相異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型為：00000ssdssdmdsmdsMsMssdssdsmdmdsTsTmdrrdrMmdrdrrTRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpRL piLLRi eiIMr sTTCi4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)2、按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的控制方程式 在矢量控制系統(tǒng)中，由于可測量的被控制變量是定子電流矢量，因此必須找到定子電流矢量各分量與其他物理量之間的關(guān)系。由電壓方程

47、中的第三行可得：0()r rMmd sMrd rMr rMrR ip LiL iR iprrMrpiR 00000ssssdsdmdmdsMsMssssdsdmdmdsTsTrrMmdrdrTrmdrdRL pLLpLiuLRL pLLpiuiLpRL piLLR4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)將上式帶入：rMrmd sMrd rML iL irrd rMsMmdL iiLrrMrpiR 1rsMrmdT piL 1mdrsMrLiT prdrrLTR時(shí)間常數(shù)實(shí)現(xiàn)磁通和轉(zhuǎn)矩電流的完全解耦一階慣性環(huán)節(jié)4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)eiIMr sTTCi000

48、00ssssMsdsdmdmdsMssssTsdsdmdmdsTrrMmdrdrrTmdrdRL pLLpLiuLRL pLLpiuLpRL piLLRi由電壓方程矩陣第四行得：0)rrrsMrMrTrTmdrdLiLiR iR i （rrTriR 0rTsTrTmdrdL iL irdrrrrsTrTmdmdmdLTTiiLLL 表明當(dāng)磁鏈恒定時(shí)，無論是穩(wěn)態(tài)還是動(dòng)態(tài)過程，轉(zhuǎn)差角頻率都與異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩電流分量成正比。4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) 3、按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的三相異步電動(dòng)機(jī)等效直流電動(dòng)機(jī)模型及矢量控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)（1）三相異步電動(dòng)機(jī)的等效直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)模型圖eiI

49、MrsTTCi1mdrsMrLiT p 1mdeiIMsM sTrLTCiiT p4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)CIM1pnJp1m drLTp sTisMiIMs TCie iTLTr r等效直流電動(dòng)機(jī)模型sTisMir r4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)1mdeiIMsM sTrLTCi iT p1mdrsMrLiT p4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)（2）矢量控制的基本結(jié)構(gòu) 通過矢量坐標(biāo)變換和按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，最終得到三相異步電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的等效直流

50、電動(dòng)機(jī)模型。余下工作就是如何模仿直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制方法來設(shè)計(jì)三相異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 根據(jù)直流調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制原則，可設(shè)置轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和磁鏈調(diào)節(jié)器，分別控制轉(zhuǎn)速和磁鏈，形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)和磁鏈閉環(huán)系統(tǒng)。4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) 由圖可看出，虛線框內(nèi)部分，反旋轉(zhuǎn)變換與電機(jī)內(nèi)部的正旋轉(zhuǎn)變換抵消，2/3變換與電機(jī)內(nèi)部3/2變換抵消。因此在設(shè)計(jì)控制器中，虛線框內(nèi)矢量坐標(biāo)變換部分可以刪除，不必考慮。轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)矩反饋環(huán)節(jié)ASRATRVR-12/3變壓變頻電源3/2VR等效直流電機(jī)模型AR磁鏈反饋環(huán)節(jié)三相異步電動(dòng)機(jī)rreiTeiTST

51、iSMiSiSiAiBiCiAiBiCiSiSiSTiSMirss4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)4.4.1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)K/P1mdrLT p mdrLT1pSTiSMirrSi*ss 利用直角-極坐標(biāo)變換，可實(shí)現(xiàn)另一種矢量控制結(jié)構(gòu)，即轉(zhuǎn)差型矢量控制結(jié)構(gòu)。rdrrrrsTrTmdmdmdLTTiiLLL 1mdrsMrLiT p 第第4章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電

52、動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.5 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器 轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ缔D(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康哪Ｖ?和磁場定向角和磁場定向角 都是都是實(shí)際值，然而這兩個(gè)量都是難以直接測量的，因而實(shí)際值，然而這兩個(gè)量都是難以直接測量的，因而在矢量控制系統(tǒng)中只能采用觀測值或模型計(jì)算值在矢量控制系統(tǒng)中只能采用觀測值或模型計(jì)算值（記為（記為 ）。）。 是用來作為磁鏈閉環(huán)的反饋是用

53、來作為磁鏈閉環(huán)的反饋信號(hào)，信號(hào)， 是用確定是用確定M軸的位置，二者都要軸的位置，二者都要求求 （實(shí)際值），（實(shí)際值）， （實(shí)際值），（實(shí)際值），才能達(dá)到矢量控制的有效性。因此準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子才能達(dá)到矢量控制的有效性。因此準(zhǔn)確地獲得轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值磁鏈的幅值 和它的空間位置角和它的空間位置角 是實(shí)現(xiàn)磁場定是實(shí)現(xiàn)磁場定向控制的關(guān)鍵技術(shù)。向控制的關(guān)鍵技術(shù)。rsrrr ssrsssr4.5 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器 檢測和獲取方法r直接法間接法探測線圈法磁敏式檢測法模型法 直接法就是在電機(jī)定子內(nèi)表面裝填霍爾元件或者在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測線圈直接檢測轉(zhuǎn)子磁鏈。此種方法檢測精度高。但是在電機(jī)內(nèi)部裝設(shè)元件往往會(huì)

54、遇到不少工藝和技術(shù)問題；特別是齒槽的影響，使檢測信號(hào)中含有大量的脈動(dòng)分量，而且，電機(jī)的線速度越低越嚴(yán)重。 檢測交流電機(jī)的定子電壓、電流及轉(zhuǎn)速等易得的物理量，利用轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型，實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的模值和空間位置。1、電流模型法 由實(shí)際的三相定子電流通過3/2變換得到二相靜止坐標(biāo)系上的電流 和 。轉(zhuǎn)子磁鏈在 軸上的分量為：sisirrsrdmdrrsrdmdL iLiL iLi11rrmdsrdrrmdsrdiLiLiLiL（）（）3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器 由變換到 軸系上的異步電動(dòng)機(jī)電壓矩陣方程第三行求得1111r

55、srrrmdrrrrrsmdrLiTT pLiTT p（）（）3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器 根據(jù)上式構(gòu)成開環(huán)方式的電流模型法轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器運(yùn)算模型，如圖。3/2AiBiCisisirmdLrTmdL11rT p11rT prr1111rsrrrmdrrrrrsmdrLiTT pLiTT p（）（）3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器2、電壓模型法 電壓模型法是在 坐標(biāo)系下根據(jù)定子電壓、電流信號(hào)觀測轉(zhuǎn)子磁鏈。()()sssrsdmdsssrsdmduRLp iLpiuRLp iLpi11rrsmdrdrrsmdrdiLiLiLiL（）（）)rdrssssd

56、mdrdsrsssdmdLuRL p iLpLuRL p iLp（3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器按上式可繪制用電壓模型構(gòu)成的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器模型如圖：)rdrssssdmdrdsrsssdmdLuRLp iLpLuRLp iLp（ssdRL prdmdLLprdmdLLpssdRL psisisusurr3.5.1建立在二相靜止坐標(biāo)系上的開環(huán)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器3、在磁場取向上二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型 下圖表示在磁場取向上二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型的運(yùn)算圖，模型建立原理如下：3/2VRAiBiCi1mdrLT prm dTLsincossirssisTisMic

57、osssins第第4章章 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)矢量控制的基本概念矢量控制的基本概念矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型三相異步電動(dòng)機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)磁場定向和矢量控制的基本控制結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字化異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.6 異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) 本節(jié)介紹幾種實(shí)際應(yīng)用的典型異步電動(dòng)本節(jié)介紹幾種實(shí)際應(yīng)用的典型異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)的基本組成和工作原理：機(jī)矢量控制系統(tǒng)的

58、基本組成和工作原理：帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)機(jī)矢量帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)差型異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)差型異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)4.6.1 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) mdeipr sTrdLTniLATRA RVR-12/3濾波器濾波器濾波器ACRAACRBACRCSPWM逆變器整流器電流檢測信號(hào)處理轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器轉(zhuǎn)速檢測信號(hào)處理器濾波器濾波器ASR濾波器BRT*eiTGFrreiT*STi*SMi*si*si*Ai*Bi*CiAiBiCimdprdLnLCSTis電流控制PWM

59、逆變器4.6.1 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)4.6.1 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)異步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng) 如圖，本系統(tǒng)按照轉(zhuǎn)子磁場定向，分為轉(zhuǎn)速控制系如圖，本系統(tǒng)按照轉(zhuǎn)子磁場定向，分為轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)和磁鏈控制系統(tǒng)，其中轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)和磁鏈控制系統(tǒng)，其中轉(zhuǎn)速控制子系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)類似采用了串級控制結(jié)構(gòu)。統(tǒng)類似采用了串級控制結(jié)構(gòu)。 轉(zhuǎn)子控制子系統(tǒng)中設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)子控制子系統(tǒng)中設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速反饋信號(hào)取自于電機(jī)軸上的測速傳感器。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸反饋信號(hào)取自于電機(jī)軸上的測速傳感器。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器出作為內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器ATR的給定值，轉(zhuǎn)矩反饋信號(hào)取的給定值，轉(zhuǎn)矩反饋信