探索直角三角形全等的條件

1、. 龍文個性化輔導(dǎo)講義授課教師 申瑞雪授課對象授課時間 授課題目探索直角三角形全等的條件課 型復(fù)習(xí)課使用教具教學(xué)目標 1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。教學(xué)重點和難點運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題參考教材北師大版知識回顧：準備活動：1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則AB

2、C與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）知識詮釋1 如圖，ABC中，AB=AC，AD是高， 則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若

3、AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 3、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）鞏固練習(xí)一、填空題:1.有_和一條_對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等,簡寫成“斜邊直角邊”或用字母表示為“_”. 2.如圖,ABC中,C=90°,AM平分CAB,CM= 20cm, 那

4、么M 到AB 的距離是_cm. 3.已知ABC和ABC,C=C=90°,AC=AC,要判定ABCABC,必須添加條件為_或_或_或_.4.如圖,B、E、F、C在同一直線上,AFBC于F,DEBC于E,AB=DC,BE=CF, 若要說明ABCD,理由如下: AFBC于F,DEBC于E(已知) ABF,DCE是直角三角形 BE=CF(已知) BE+_=CF+_(等式性質(zhì)) 即_=_(已證) RtABFRtDCE( )2、 選擇題:5.兩個直角三角形全等的條件是( ) A.一銳角對應(yīng)相等; B.兩銳角對應(yīng)相等; C.一條邊對應(yīng)相等; D.兩條邊對應(yīng)相等6.要判定兩個直角三角形全等,需要滿足

5、下列條件中的() 有兩條直角邊對應(yīng)相等; 有兩個銳角對應(yīng)相等; 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等; 有一條直角邊和一個銳角相等; 有斜邊和一個銳角對應(yīng)相等; 有兩條邊相等. A.6個 B.5個 C.4個 D.3個7.如圖,ABEFDC,ABC=90°,AB=DC,那么圖中有全等三角形( ) A.5對; B.4對; C.3對; D.2對8.已知在ABC和DEF中,A=D=90°,則下列條件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF9.如果兩個直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等,那么兩

6、個直角三角形全等的依據(jù)是( ) A.AAS B.SAS C.HL D.SSS三、解答題:10.如圖,ABC中,C=90°,AB=2AC,M是AB的中點,點N在BC上,MNAB. 求證:AN平分BAC. 11.已知:如圖AC、BD相交于點O,AC=BD,C=D=90°,求證:OC=OD. 12.已知:如圖,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F為垂足,求證:CF=DF.13.在ABC中,BD、CE是高,BD與CE交于點O,且BE=CD,求證:AE=AD.14.已知如圖,AB=AC,BAC=90°,AE是過A點的一條直線,且B、C在DE的異側(cè),BDAE于D,CEAE于E,求證:BD=DE+CE.15.已知如圖,在ABC中,BAC=2B,AB=2AC,求證:ABC是直角三角形?16、如圖，AB/DC，AD/BC，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，試說明AE=CF 17.已知如圖,在ABC中,以AB、A