潮流計算設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上畢業(yè)設(shè)計（論文）題 目 配電網(wǎng)潮流計算與程序設(shè)計完成日期年月日目錄1緒論4 1.1潮流計算的目的和意義4 1.2潮流計算的發(fā)展4 1.3本文的主要工作62 配電網(wǎng)絡(luò)模型6 2.1線路模型6 2.2變壓器的模型9 2.3 負(fù)荷模型133基于前推回代法的潮流計算144基于matlab的程序設(shè)計15 4.1 MATLAB簡介15 4.2 程序設(shè)計16 4.3 算例205 總結(jié)24配電網(wǎng)潮流計算與程序設(shè)計摘要：在電力系統(tǒng)的正常運行中，隨著用電負(fù)荷的變化和系統(tǒng)運行方式的改變，網(wǎng)絡(luò)中的損耗也將發(fā)生變化。要嚴(yán)格保證所有的用戶在任何時刻都有額定的電壓是不可能的，因此系統(tǒng)運行中個節(jié)點出

2、現(xiàn)電壓的偏移是不可避免的。為了保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，要進行潮流調(diào)節(jié)。Abstract: In the normal operation of the power system, with the change of power load and the change of system operation mode, the network losses will also change. To strictly ensure that all users at any time have a rated voltage is impossible, so the node appears

3、in the operation of the system voltage deviation is inevitable. In order to guarantee the stable operation of power system, must carry on the trend of the regulation.關(guān)鍵詞: 電網(wǎng)潮流計算 前推后代法 MATLABKeywords: Power flow calculation Push the offspring before MATLAB前言電力是以電能作為動力的能源。發(fā)明于19世紀(jì)70 年代，電力的發(fā)明和應(yīng)用掀起了第二次工業(yè)

4、化高潮。成為人類歷史18世紀(jì)以來，世界發(fā)生的三次科技革命之一，從此科技改變了人們的生活。既是是當(dāng)今的互聯(lián)網(wǎng)時代我們?nèi)匀粚﹄娏τ兄掷m(xù)增長的需求，因為我們發(fā)明了電腦、家電等更多使用電力的產(chǎn)品。不可否認(rèn)新技術(shù)的不斷出現(xiàn)使得電力成為人們的必需品。20世紀(jì)出現(xiàn)的大規(guī)模電力系統(tǒng)是人類工程科學(xué)史上最重要的成就之一，是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電力生產(chǎn)與消費系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過發(fā)電動力裝置轉(zhuǎn)化成電能，再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供應(yīng)到各用戶。為實現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)在各個環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與控制系統(tǒng)，對電能的生產(chǎn)過程進行測量、調(diào)節(jié)、控制、保護、通信和調(diào)度，以保證用

5、戶獲得安全、經(jīng)濟、優(yōu)質(zhì)的電能。電力工業(yè)發(fā)展初期，電能是直接在用戶附近的發(fā)電站（或稱發(fā)電廠）中生產(chǎn)的，各發(fā)電站孤立運行。隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市的發(fā)展，電能的需要量迅速增加，而熱能資源和水能資源豐富的地區(qū)又往往遠(yuǎn)離用電比較集中的城市和工礦區(qū)，為了解決這個矛盾，就需要在動力資源豐富的地區(qū)建立大型發(fā)電站，然后將電能遠(yuǎn)距離輸送給電力用戶。同時，為了提高供電的可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。這種由發(fā)電機、升壓和降壓變電所，送電線路以及用電設(shè)備有機連接起來的整體，即稱為電力系統(tǒng)。隨著電力系統(tǒng)及在線應(yīng)用的發(fā)展，計算機網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)形成，為電力系統(tǒng)的潮流計算

6、提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)潮流計算是電力系統(tǒng)分析計算中最基本的內(nèi)容，也是電力系統(tǒng)運行及設(shè)計中必不可少的工具。根據(jù)系統(tǒng)給定的運行條件、網(wǎng)絡(luò)接線及元件參數(shù)，通過潮流計算可以確定各母線電壓的幅值及相角、各元件中流過的功率、整個系統(tǒng)的功率損耗等。潮流計算是實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟發(fā)供電的必要手段和重要工作環(huán)節(jié)，因此潮流計算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計、生產(chǎn)運行、調(diào)度管理及科學(xué)研究中都有著廣泛的應(yīng)用。它的發(fā)展主要圍繞這樣幾個方面：計算方法的收斂性、可靠性；計算速度的快速性；對計算機存儲容量的要求以及計算的方便、靈活等?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)提出了“靈活交流輸電和新型直流輸電”的概念。靈活交流輸電技術(shù)是指運用固態(tài)電子器件與現(xiàn)代自

7、動控制技術(shù)對交流電網(wǎng)的電壓、相位角、阻抗、功率以及電路的通斷進行實時閉環(huán)控制，從而提高高壓輸電線路的訴訟能力和電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)水平。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。運營方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點：在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作預(yù)想下的電網(wǎng)的潮流分布以及校驗運行的可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運行的多個領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。潮流是確定電力網(wǎng)咯運行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。1 緒論1.1潮流計算的目的和意義電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運

8、行情況的一種基本電氣計算。它的目的是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)。潮流計算在電網(wǎng)中具有重要意義： (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。(2)在編制年運行方式時,在預(yù)計負(fù)荷增長及新設(shè)備投運基礎(chǔ)上,選擇典型方式進行潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改進網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進度的建議。(3)正常檢

9、修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。(4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運行方式調(diào)整方案?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。1.2潮流計算的發(fā)展史利用電子計算機進行潮流計算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開始。此后，潮流計算曾采用了各種不同的方法，

10、這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點：（1）算法的可靠性或收斂性（2）計算速度和內(nèi)存占用量（3）計算的方便性和靈活性電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計算方法。在

11、用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍采用以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德爾迭代法（一下簡稱導(dǎo)納法）。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時的電子數(shù)字計算機制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡稱阻抗法）。20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計算機已經(jīng)發(fā)展到第二代，計算機的內(nèi)存和計算速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計算機儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就需要較大的內(nèi)存量。而且阻抗法每迭代一次都要求順次取阻抗矩陣中的每一個元素進行計算，因此，每次迭代的計算量很大。阻抗

12、法改善了電力系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計算，在當(dāng)時獲得了廣泛的應(yīng)用，曾為我國電力系統(tǒng)設(shè)計、運行和研究作出了很大的貢獻。但是，阻抗法的主要缺點就是占用計算機的內(nèi)存很大，每次迭代的計算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點，后來發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個方法把一個大系統(tǒng)分割為幾個小的地區(qū)系統(tǒng)，在計算機內(nèi)只需存儲各個地區(qū)系統(tǒng)的阻抗矩陣及它們之間的聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度的節(jié)省了內(nèi)存容量，同時也提高了計算速度。克服阻抗法缺點的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法（以下簡稱牛頓法）。牛頓法是數(shù)學(xué)中求解非線性方程式的

13、典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計算問題是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓潮流程序的計算效率。自從20世紀(jì)60年代中期采用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、計算速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍被廣泛采用的方法。在牛頓法的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力系統(tǒng)的特點，抓住主要矛盾，對純數(shù)學(xué)的牛頓法進行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在計算速度方面有顯著的提高，迅速得到了推廣。牛頓法的特點是將非線性方程線性化。20世紀(jì)70年代后期，有人提出采用更精確的模型，即將泰勒級數(shù)的高階項也包括進來，希望以此提高算法的性能，這便

14、產(chǎn)生了保留非線性的潮流算法。另外，為了解決病態(tài)潮流計算，出現(xiàn)了將潮流計算表示為一個無約束非線性規(guī)劃問題的模型，即非線性規(guī)劃潮流算法。近20多年來，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進牛頓法和P-Q分解法進行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，對計算速度的要求不斷提高，計算機的并行計算技術(shù)也將在潮流計算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。1.3本文的主要工作(1)熟悉電力系統(tǒng)潮流計算（前推后代法）的相關(guān)理論。 (2)運用所學(xué)專業(yè)知

15、識，提出一種合理的潮流計算算法。 (3)熟悉MATLAB軟件的使用，并根據(jù)算法編程 (4)對照典型系統(tǒng)，對程序有效性進行驗證2 配電網(wǎng)絡(luò)模型圖2-1 電力線路的單相等值電路圖配電網(wǎng)中基本元件很多，如變壓器、線路、電容器、調(diào)相機、電容器等等，配電網(wǎng)中基本元件很多，如變壓器、線路、電容器、調(diào)相機、電容器等等，本章主要介紹線路模型、變壓器模型以及負(fù)荷模型。122.1線路模型電力系統(tǒng)中線路模型就是以電阻、電抗、電納、電導(dǎo)來表示的它們的等值電路。按式 求得單位長度導(dǎo)線的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)后，就可作最原始的電力線路等值電路。以單相等值電路代表三相雖已經(jīng)簡化了不少計算，但由于電力線路

16、的長度往往有數(shù)十乃至數(shù)百公里，如將每公里的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)都一一繪于圖上，所得的等值電路仍十分復(fù)雜。何況，嚴(yán)格說來，電力線路的參數(shù)是十分均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。換言之即使如此復(fù)雜的等值電路，也不能認(rèn)為精確。但好在電力線路一般不長，需分析的又往往只是它們的端點狀況兩端電壓、電流、功率，通?？刹豢紤]線路的這種分布參數(shù)，只是在個別情況下才要用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)特性的線路。以下，先討論一般線路的等值電路。所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對架空線路，這長度大約為300km；對電纜線路，大約為100km。線路長度不超過這些數(shù)值時，可不

17、考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路表示。在以下的討論中，R（），X（），G（S），B（S）分別表示全線路每相的總電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。顯然線路長度為l(km)時 (2-1)一般線路中，又有短線路和中等長度線路之分。 圖2-2 短線路的等值電路圖Z所謂短線路，是指長度不超過100km的架空線路。線路電壓不高時，這種線路導(dǎo)納B的影響一般不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡單。只有一串聯(lián)的總電抗，如圖2-2所示。 顯然，如果電纜線路不長，電納的影響不大時，也可采用這種等值電路。由圖2-2可得 (2-2)將式(2-2)與電路理論課程中介紹過的兩端口或四端網(wǎng)絡(luò)方程式 (

18、2-3)相比較,可得這種等值電路的通用常數(shù)A、B、C、D （2-4）所謂中等長度電路，是指長度在100km 300km之間的架空線路和不超過100km的電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路有二種形等值電路和T形等值電路，如圖2-3（a）（b）所示。其中，通常是形等值電路。在形等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗外，還將線路的總導(dǎo)納分為兩半，分別并聯(lián)在線路的始末端。在T形等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分為兩半，分別串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不等值，即它們不能用-Y變換公式相互變換。由圖2-3（a）可得，流過串聯(lián)阻抗Z的

19、電流為I2+Y÷2U2，從而 (2-5)流入始端導(dǎo)納的電流為，從而 (2-6)由此又可得 (2-7)將式(2-7)與式(2-3)相比較,可得這種等值電路的通用常數(shù) (2-8)Z/2 Z/2ZY (a) (b)(a) 形等值電路(b) T形等值電路圖2-3 中等長線路的等值電路圖相似的可以到圖2-3(b)所示等值電路的通用常數(shù) (2-9)2.2變壓器的模型（1）雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型由于變壓器短路損耗近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞組中的總銅耗，即而銅耗與電阻之間有如下的關(guān)系 可得式中，、以V、VA為單位，以W為單位。如改以kV，改以MVA為單位，則可得 （2-10）式中 變

20、壓器高低壓側(cè)繞組的總阻抗（）； 變壓器的短路損耗（kW）； 變壓器的額定容量（MVA）； 變壓器的額定電壓（kV）；在電力系統(tǒng)計算中，求取變壓器電抗的方法和電機學(xué)課程中介紹的略有不同。由于大容量變壓器的阻抗中以電抗為主，亦即變壓器的電抗和阻抗數(shù)值上接近相等，可大致認(rèn)為變壓器的短路電壓百分值%與變壓器的電抗有如下關(guān)系%從而 （2-11）式中 變壓器高低壓側(cè)繞組的總電抗（）； %變壓器的短路電壓百分值； 、的代表意義與上面相同。變壓器的勵磁支路有兩種表示方式，即以阻抗表示和以導(dǎo)納表示。前者在電機學(xué)課程中常用，后者則在電力系統(tǒng)計算中常用。它們分別示于圖2-4（a）（b）。而與之對應(yīng)的空載運行時的電壓

21、、電流相量圖則示于圖2-5（a）（b）。 變壓器勵磁支路一導(dǎo)納表示時，其對應(yīng)的是變壓器的鐵耗。因變壓器的鐵耗近似與變壓器的空載損耗相等，電導(dǎo)也可于空載損耗相對應(yīng)。而由圖2-4（b）可見，兩者之間有如下關(guān)系 （2-12）式中 變壓器的電導(dǎo)（S）； 變壓器的空載損耗（kW）； 變壓器的額定電壓（kV）（a）勵磁支路以阻抗表示時（b）勵磁支路以導(dǎo)納表示圖2-4 雙繞組變壓器的等值電路圖由圖2-5（b）可見，變壓器空載電流中流經(jīng)電納的部分占很大的比重，從而，它和空載在電流在數(shù)值上接近相等，可以代替求取變壓器的電納。亦即，由于 （2-13）而 （2-14）而得 （2-15）將代入，最后得 （2-16）式

22、中 變壓器的電納（S）； 變壓器的空載電流百分?jǐn)?shù)； 、的代表意義與（2-10）同。求得變壓器的阻抗、導(dǎo)納后，即可作變壓器的等值電路。變壓器的等值電路有兩種，即形等值電路和T形等值電路。在電力系統(tǒng)計算中，通常用形等值電路，且將勵磁支路接在電源側(cè)。這種等值電路就如圖2-4（b）所示。（2） 三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型計算三繞組變壓器各繞組阻抗的方法雖與計算雙繞組變壓器的方法沒有本質(zhì)的區(qū)別，但是由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，而各繞組在鐵芯上的排列又有不同方式，計算時需注意。 三繞組變壓器按三個繞組容量比的不同有三種不同的類型.第種為100/100/100，即三個繞組的容量都等于變壓器的

23、額定容量；第種100/100/50，即第三繞組的容量僅為變壓器額定容量的 50%；第種為100/50/100，即第二繞組的容量僅為變壓器額定容量的50%。目前已在系統(tǒng)中使用的三繞組變壓器，從制造廠收集到的往往是它的三個繞組兩兩作短路實驗時測得的短路損耗。如該變壓器屬第一類型，可由提供的短路損耗、直接按下式求取各繞組的短路損耗 （2-17）然后按與雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻 （2-18）如該變壓器屬第、第種類型，則制造廠提供的短路損耗數(shù)據(jù)是一對繞組中容量較小的一方達到它本身的額定容量，即時的值。這時，應(yīng)首先將各繞組間的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流的值，在運用上列公式求取各繞組的短路損耗和

24、電阻。例如，對100/50/100類型變壓器，制造廠提供的短路損耗、都是第二繞組中流過它本身的額定電流，即二分之一變壓器額定電流時測得的數(shù)據(jù)。因此，應(yīng)首先將它們歸算到對應(yīng)于變壓器的額定電流 （2-19）然后再按式（2-17）（2-18）計算。求取三繞組變壓器導(dǎo)納的方法和求取雙繞組變壓器導(dǎo)納的方法相同。2.3 負(fù)荷模型在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析中，負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型最簡單，就是以給定的有功功率和無功功率表示。只有在對計算精度要求較高時，才需計及負(fù)荷的靜態(tài)特性。負(fù)荷的靜態(tài)特性可以用函數(shù)或多項式表示，如靜態(tài)電壓特性可為也可為:式中 在額定電壓下的有功功率、無功功率負(fù)荷； P、Q電壓偏離額定值時的有功功率、無功

25、功率負(fù)荷；待定的系數(shù)，它們的數(shù)值可通過擬合相應(yīng)的特性曲線而得。一般可將與節(jié)點有關(guān)的負(fù)荷模型描述為 （2-23）式中，U為節(jié)點實際電壓；為節(jié)點參考電壓。如果式（3.23）中，S為恒功率負(fù)荷；如果，S為恒電流負(fù)荷；如果，S為恒阻抗負(fù)荷。為了討論方便，假定S為恒阻抗負(fù)荷，則有 （2-24）因此，可以將節(jié)點的恒阻抗表示為 （2-25）式中為節(jié)點的電壓。一般認(rèn)為節(jié)點負(fù)荷為恒功率的，對于運行在正常工作條件下的配電系統(tǒng)，其節(jié)點電壓變化幅度在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為節(jié)點電壓是恒定的，此時恒功率負(fù)荷可以作為恒阻抗負(fù)荷來處理。3基于前推回代法的潮流計算已知配電網(wǎng)的始端電壓和末端負(fù)荷，以饋線為基本計算單位。最初假設(shè)全網(wǎng)電

26、壓都為額定電壓，根據(jù)負(fù)荷功率由末端向始端逐段推算，僅計算各元件中的功率損耗而不計算節(jié)點電壓，求得各支路上的電流和功率損耗，并據(jù)此獲得始端功率，這是回代過程；再根據(jù)給定的始端電壓和求得的始端功率，由始端向末端逐段推算電壓降落，求得各節(jié)點電壓，這是前推過程。如此重復(fù)上述過程，直至各個節(jié)點的功率偏差滿足允許條件為止。前推回代法基于支路電流進行，首先假定各節(jié)點的電壓幅值為1，幅角為0，具體計算步驟為：（1）從第一層節(jié)點開始，根據(jù)基爾霍夫電流定律，求支路上的電流： （3-1）式中，是節(jié)點 j 的功率，是節(jié)點 j 的電壓。（2）從第二層開始逐層計算非末梢節(jié)點的注入電流，根據(jù)基爾霍夫電流定律應(yīng)等于（1-1）

27、式與該節(jié)點流出電流之和： （3-2）（3）由步驟1）和2）可求出所有支路的支電流，再利用已知的根節(jié)點電壓，從根節(jié)點向后順次求得各個負(fù)荷節(jié)點的電壓 （3-3）其中i為父節(jié)點，j為子節(jié)點，Z為i、j間支路的阻抗。（4）計算各節(jié)點的電壓幅值修正量： （3-4）（5）計算節(jié)點電壓修正量的最大值；（6）判別收斂條件： （3-5）其中k為迭代次數(shù)，若最大電壓修正量小于閾值，則跳出循環(huán)，輸出電壓計算結(jié)果；否則重復(fù)步驟（1）（6），直到滿足（1-5）式的條件為止。（7）在得到各個節(jié)點的電壓電流后，就可以計算線路潮流S： （3-6）總之，（3-1）（3-3）式為一組遞歸方程，對樹進行前向遍歷，從樹的末梢節(jié)點出發(fā)

28、，利用已知的負(fù)荷功率，逐一計算（3-1）（3-2）式，即可求得根節(jié)點處的電流，再從根節(jié)點出發(fā)，對樹進行后向遍歷，用（3-3）式可求各節(jié)點電壓。這樣就完成一次前推后代的計算，迭代重復(fù)進行，直至滿足收斂標(biāo)準(zhǔn)為止。4 基于matlab的程序設(shè)計4.1 MATLAB簡介MATLAB，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是矩陣實驗室（Matrix，Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中

29、在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中

30、方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，往往要進行大量的數(shù)學(xué)計算，其中包括矩陣運算。這些運算一般來說難以用手工精確和快捷地進行，而要借助計算機編制相應(yīng)的程序做近似計算。目前流行用Basic、Fortran和c語言編制計算程序,，既需要對有關(guān)算法有深刻的了解，還需要熟練地掌握所用語言的語法及編程技巧。對多數(shù)科學(xué)工作者而言，同時具備這兩方面技能有一定困難。通常，編制程序也是繁雜的，不僅消耗人力與物力,而且影響工作進程和效率。為克服上述困難，美國Mathwork公司于1967年推出了“Matrix，Laborator

31、y”（縮寫為Matlab）軟件包，并不斷更新和擴充。MATLAB產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作：數(shù)值分析數(shù)值和符號計算工程與科學(xué)繪圖控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真數(shù)字圖像處理數(shù)字信號處理通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真財務(wù)與金融工程MATLAB的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數(shù)集）擴展了MATLAB環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。MATLAB可進行以下運算：（1）與常數(shù)的運算常數(shù)與矩陣的運算即是同該矩陣的每一元素進行計算。但需注意進行數(shù)除時，常數(shù)通常只能做除量?；竞瘮?shù)運算中，矩陣的函

32、數(shù)運算是矩陣預(yù)算中最實用的部分，常用的主要有以下幾個： det(a) 求矩陣a的行列式 eig(a) 求矩陣a的特征值 inv(a)或a(-1) 求矩陣a的逆矩陣 rank(a) 求矩陣a的秩 trace(a) 求矩陣a的跡（對角線元素之和） 我們進行工程計算時常常遇到矩陣對應(yīng)元素之間的運算。這種運算不同于前面講的數(shù)學(xué)運算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運算。（2）基本數(shù)學(xué)運算 數(shù)組的加、減與矩陣的加、減運算完全相同。而乘除法運算有相當(dāng)大的區(qū)別，數(shù)組的乘除法是指兩同維數(shù)組對應(yīng)元素之間的乘除法，它們的運算符為“.*”和“./”或“.。”前面講過常數(shù)與矩陣的除法運算中常數(shù)只能做除數(shù)。在數(shù)組運算中有了“

33、對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運算沒有任何限制。 另外，矩陣的數(shù)組運算中還有冪運算（運算符.）、指數(shù)運算（exp）、對數(shù)運算(log)、和開方運算（sqrt）、等，有了“對應(yīng)元素”的規(guī)定，數(shù)組的運算實質(zhì)上就是針對數(shù)組內(nèi)部的每個元素進行的。矩陣的冪運算與數(shù)組的冪運算有很大的區(qū)別。（3）邏輯關(guān)系運算邏輯運算是MATLAB中數(shù)組運算所特有的一種運算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運算。4.2 程序設(shè)計(1)程序運算流程圖如圖4-1所示圖4-1(2)程序代碼clc;clear all;% 第一列為首節(jié)點，第二列為末節(jié)點，第三列為支路電阻，第四列為支路電抗BranchData = 0

34、1 0.933 0.655; 1 2 1.203 0.453; 2 3 1.279 0.521; 3 4 2.145 0.964; 4 5 3.022 1.477; 5 6 4.5 1.223; 6 7 2.89 0.818; 7 8 1.249 0.384; %第一列為節(jié)點號，第二列為負(fù)荷有功，第三列為負(fù)荷無功NodeData = 1 98 98; 2 70.00 60.00; 3 85.00 80.00; 4 55.00 55.00; 5 40.00 40.00; 6 50.00 50.00; 7 40.00 30.00; 8 20.00 15.00; UB = 10; % 基準(zhǔn)電壓 kV

35、NN = 9; % 節(jié)點數(shù)SB = 100; % 基準(zhǔn)功率 MVAZB = UB2/SB; % 基準(zhǔn)阻抗 ohm nb=size(BranchData,1); %支路數(shù)BranchData(:,3,4) = BranchData(:,3,4) / ZB; % 阻抗標(biāo)幺化NodeData(:,2,3) = NodeData(:,2,3) / SB / 1000; % 功率標(biāo)幺化BranchData(:,1,2) = BranchData(:,1,2) + 1; % 節(jié)點從1開始A0 = zeros(NN); for n = 1:(NN-1) A0(BranchData(n,1),BranchDa

36、ta(n,2) = 1;end % 形成 A0i=sqrt(-1);A0T = A0' % 形成 A0 的轉(zhuǎn)置S = 0;-NodeData(:,2) - i*NodeData(:,3); % 形成 SZL = 0;BranchData(:,3) + i*BranchData(:,4); % 形成 ZLV = ones(NN,1);V(1) = 1; % 各個節(jié)點電壓賦初值IL(NN,1) = -conj(S(NN) / V(NN); % 最末支路電流賦初值Delta = 1; % 收斂判據(jù)賦初值TempV = V; % 賦初值，用于記憶上次迭代結(jié)果k=0;tic %計時while Delta > 1