高一物理《6.4萬(wàn)有引力理論的成就》課件

1、溫故而知新221rmmGF 公式：公式：萬(wàn)有萬(wàn)有引力引力內(nèi)容內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物自然界中任何兩個(gè)物體體.引力的方向在引力的方向在他們的連線上他們的連線上.G=6.671011 N.m2/kg2引力常數(shù)引力常數(shù)卡文迪許卡文迪許.mF心心ROF引引mg重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系即：如果忽略地球自即：如果忽略地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) mg =GMm/R2 可見，重力只是物體所受可見，重力只是物體所受萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，但是由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，但是由于另一個(gè)分力于另一個(gè)分力F向向特別小，所特別小，所以以一般近似認(rèn)為地球表面（附一般近似認(rèn)為地球表面（附近）上的物體，所受重力等于近）上的物體，所受重力等于萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力

2、則重力加速度隨高度的增加而減小。則重力加速度隨高度的增加而減小。1、 當(dāng)物體距地面高當(dāng)物體距地面高H時(shí)（地球半徑為時(shí)（地球半徑為R）2、因?yàn)榈厍虿皇钦蝮w，越往兩極半徑越小、因?yàn)榈厍虿皇钦蝮w，越往兩極半徑越小重力加速度隨緯度的增加而增加重力加速度隨緯度的增加而增加近似計(jì)算時(shí)：近似計(jì)算時(shí)：mg =GMm/R2 A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的， 而不是人為規(guī)定的 B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無(wú)關(guān) Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對(duì)平衡力221rmm1.對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式 F=G下面說(shuō)法中正確的

3、是知識(shí)反饋:【答案】 AC【解析】 引力常量G是卡文迪許利用扭秤裝置測(cè)得，選項(xiàng)A正確。當(dāng)r趨近于零時(shí)，物體不能看成質(zhì)點(diǎn), 不再適用，所以由它得出的結(jié)論是錯(cuò)誤的，B選項(xiàng)錯(cuò)。m1、m2之間的引力是一對(duì)相互作用力，它們大小相等，方向相反，但由于分別作用在兩個(gè)物體上，所以不能平衡。C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 221rmmF=G2.兩個(gè)物體的質(zhì)量分別是m1和m2，當(dāng)它們相距為r時(shí)，它們之間的引力是F=_。(1)若把m1改為2m1，其他條件不變，則引力為_F。(2)若把m1改為2m1，m2改為3m2，r不變，則引力為 F。(3)若把r改為2r，其他條件不變，則引力為_ F。(4)若把ml改為3m1，m2改為

4、m2/2，r改為r/2，則引力為_F。 26 G122m mr22121)(rrrmmG3.如圖所示，兩球的質(zhì)量均勻分布，大小分別為m1、 m2，則兩球間的萬(wàn)有引力大小為（ ）221rmmG2121rmmG22121)(rrmmGA.B.C.D.分析: 對(duì)于均勻的球體,應(yīng)是兩球心間距D 4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，在登月飛船通過(guò)月、地之間的某一位置時(shí)，月球和地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?，該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 ( ) A1 ：27 B1 ：9 C1 ：3 D9 ：1B5：設(shè)地球表面的重力加速度為：設(shè)地球表面的重力加速度為g,物體在距物體在距地心地心4R（R是地球半徑）處，由于

5、地球是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g，則，則g/g為為 A、1 B、1/9； C、1/4 D、1/16。D2GMgR黃代換：金2Mma=mmFGr222v2=mr=mrrT一條龍：(2)“(2)“天上天上”：萬(wàn)有引力提供向心力萬(wàn)有引力提供向心力（1 1）“人間人間”：萬(wàn)有引力近似等于重力萬(wàn)有引力近似等于重力mg =GMm/R2332T=2.GMGMGMrMvaGrrr ， ， ，中心天體中心天體M轉(zhuǎn)動(dòng)天體轉(zhuǎn)動(dòng)天體m軌道半經(jīng)軌道半經(jīng)r天體半經(jīng)天體半經(jīng)R注意：注意：字母字母的規(guī)范、大的規(guī)范、大小寫問(wèn)題；小寫問(wèn)題；應(yīng)區(qū)分中心應(yīng)區(qū)分中心天體、環(huán)繞天體、

6、環(huán)繞天體；球體天體；球體半徑、軌道半徑、軌道半徑等問(wèn)題。半徑等問(wèn)題。例題：設(shè)地球質(zhì)量為例題：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為，半徑為R。人造地球衛(wèi)星在。人造地球衛(wèi)星在圓軌道半徑上運(yùn)行，質(zhì)量為圓軌道半徑上運(yùn)行，質(zhì)量為m，軌道半徑為，軌道半徑為 r 。那。那么，在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度，角么，在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度，角速度，周期各是多少？速度，周期各是多少？解析：解析： 地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力為向心力，則地球與衛(wèi)星間的萬(wàn)有引力為向心力，則rvmrMmG22rGMv 22mrrMmG3rGM222TmrrMmGGMrT324一、“稱量地球的質(zhì)量”2RMmGmg GgRM2R-為地體的

7、半徑為地體的半徑g-地體表面的重力加速度地體表面的重力加速度練習(xí)1、利用下列哪組數(shù)據(jù)可以算出地球的質(zhì)量( )A、已知地球的半徑 R 和地球表面的重力加速度 gB、已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r 和周期 TC、已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r 和角速度D、已知衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度 v和 周期 TABCD一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他一宇航員為了估測(cè)一星球的質(zhì)量，他在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓在該星球的表面做自由落體實(shí)驗(yàn)：讓小球在離地面小球在離地面h高處自由下落，他測(cè)高處自由下落，他測(cè)出經(jīng)時(shí)間出經(jīng)時(shí)間t小球落地，又已知該星球小球落地，又已知該星球的半徑為的半徑為R，試估算該星球的質(zhì)

8、量。，試估算該星球的質(zhì)量。2hR2/Gt2練習(xí)：已知 : 地球半徑地球半徑 月亮周期月亮周期 月亮軌道半徑：月亮軌道半徑：F引=FnrTmrMmG2222324GTrM1.計(jì)算地球的質(zhì)量計(jì)算地球的質(zhì)量334RV3233RGTrVM若是近地衛(wèi)星若是近地衛(wèi)星R=r33GT 我們可以測(cè)出太陽(yáng)某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑rF引=FnrTmrMmG2222324GTrM 只可求出中心天體的質(zhì)量，只可求出中心天體的質(zhì)量， 求不出環(huán)繞體的質(zhì)量。求不出環(huán)繞體的質(zhì)量。 1.登月密封艙在離月球表面登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形處的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是軌道運(yùn)行，周期是T，已知月球的半徑是，已知月球的半

9、徑是R，萬(wàn)，萬(wàn)有引力常數(shù)是有引力常數(shù)是G，據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量。，據(jù)此試計(jì)算月球的質(zhì)量。解：登月密封艙相當(dāng)于月解：登月密封艙相當(dāng)于月球的衛(wèi)星，對(duì)密封艙有：球的衛(wèi)星，對(duì)密封艙有：22)2(TmrmMGr = R +h得：得：232)(4GThRMrR練習(xí)2. 已知引力常量G、地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（ ）A.地球的質(zhì)量 B.太陽(yáng)的質(zhì)量 C.太陽(yáng)的半徑 D.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小2324GTrM 2 rVTB D3：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期跟月球繞地球公轉(zhuǎn)的：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期跟月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期之比是周期之比是p，地

10、球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑跟月，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑跟月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比是球繞地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比是q，則太陽(yáng)跟地球，則太陽(yáng)跟地球的質(zhì)量之比的質(zhì)量之比M日日 :M地地 為為 ( )Aq3 /p2 Bp2q3 C p3 /q2 D無(wú)法確定無(wú)法確定A A4.地球表面處重力加速度g取10m/s2，地球的半徑R取6400km，引力常數(shù)G為6.6710-11Nm2/kg2,由上述條件，可推得地球平均密度得表達(dá)式是 把上述數(shù)據(jù)代入，可算得其值為 kg/m3GRg43561035.一物體在某星球的表面受到的引力為在地球表面所受引力的n倍,該星球的半徑是地球半徑的m倍,若該星球和地球的質(zhì)量分布都是均勻

11、的,則該星球的密度是地球密度的多少倍?n/m三三.求天體表面的重力加速度求天體表面的重力加速度 在天體表面在天體表面: mg0=GMm/R2g0=GM/R2在離地在離地h處：由處：由mg=GMm/(R+h)2g=GM/(R+h)2M中心天體質(zhì)量中心天體質(zhì)量 m環(huán)繞天體或者物體質(zhì)量環(huán)繞天體或者物體質(zhì)量軌道加速度軌道加速度練習(xí)1、已知月球的質(zhì)量是7.31022kg，半徑是1.7103 km，月球表面的自由落體加速度有多大？這對(duì)宇航員在月球表面的行動(dòng)會(huì)產(chǎn)生什么影響？解：在月球表面有：月球?qū)τ詈絾T的重力等于月球?qū)τ詈絾T的引力，則： 2mmgMGR月月月2gMGR月月月代入數(shù)據(jù)得： 1.68g月2m/s

12、練習(xí)練習(xí)2：假如把地球上的體育器械搬到質(zhì)量和半徑均為地球兩倍的星球假如把地球上的體育器械搬到質(zhì)量和半徑均為地球兩倍的星球上進(jìn)行比賽，那么運(yùn)動(dòng)員與在地球上的比賽相比（不考慮星球上進(jìn)行比賽，那么運(yùn)動(dòng)員與在地球上的比賽相比（不考慮星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力影響），下列說(shuō)法正確的是（自轉(zhuǎn)和空氣阻力影響），下列說(shuō)法正確的是（ ）A.舉重運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)會(huì)更好舉重運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)會(huì)更好B.立定跳遠(yuǎn)成績(jī)會(huì)更好立定跳遠(yuǎn)成績(jī)會(huì)更好C.跳水運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作時(shí)間更長(zhǎng)跳水運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作時(shí)間更長(zhǎng)D. 射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)會(huì)更好射擊運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)會(huì)更好ABC 練習(xí)三.蘋果落向地球,而不是地球向上運(yùn)動(dòng)碰到蘋果,產(chǎn)生這個(gè)現(xiàn)象的原因是（

13、） A.由于地球?qū)μO果有引力，而蘋果對(duì)地球沒(méi)有引力造成的 B.由于蘋果質(zhì)量小，對(duì)地球的引力小，而地球質(zhì)量大，對(duì)蘋果的引力大造成的 C.蘋果與地球間的相互引力是相等的，由于地球質(zhì)量極大，不可能產(chǎn)生明顯加速度 D.以上說(shuō)法都不對(duì)C4.已知某星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比已知某星球質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星星:M地地=9:1,半徑半徑之比之比R星星:R地地=2:1 。若某人在兩星球表面高若某人在兩星球表面高H處以相同處以相同的初速度的初速度v0 平拋一物體，試求在星球和地球上的水平拋一物體，試求在星球和地球上的水平位移之比是多少？（不考慮星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力的平位移之比是多少？（不考慮星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力的影響）影

14、響）3:2:2g2X,gt21RMmmgmg000222地星由相等其所受重力和萬(wàn)有引力的物體放在星球表面，為不考慮星球自轉(zhuǎn)，質(zhì)量加速度為解：設(shè)星球表面的重力XXGMHRVHVtVXHRGMgG學(xué)以致用學(xué)以致用四、發(fā)現(xiàn)未知天體四、發(fā)現(xiàn)未知天體 、海王星的發(fā)現(xiàn)海王星的發(fā)現(xiàn) 英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生，英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生，23歲的亞當(dāng)斯，經(jīng)過(guò)計(jì)算，提歲的亞當(dāng)斯，經(jīng)過(guò)計(jì)算，提出了新行星存在的預(yù)言他根據(jù)萬(wàn)有引力定律和天王星的出了新行星存在的預(yù)言他根據(jù)萬(wàn)有引力定律和天王星的真實(shí)軌道逆推，預(yù)言了新行星不同時(shí)刻所在的位置真實(shí)軌道逆推，預(yù)言了新行星不同時(shí)刻所在的位置同年，法國(guó)的勒維耶也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言同年，法

15、國(guó)的勒維耶也算出了同樣的結(jié)果，并把預(yù)言的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家伽勒的結(jié)果寄給了柏林天文學(xué)家伽勒 當(dāng)晚（當(dāng)晚（1846.3.14），），伽勒伽勒把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)把望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)勒維列勒維列預(yù)言預(yù)言的位置，的位置，果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星果然發(fā)現(xiàn)有一顆新的行星就是海王星就是海王星. 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星海王星海王星海王星地貌海王星地貌2.1705年英國(guó)哈雷計(jì)算了 “哈雷彗星”的軌道并正確預(yù)言了它的回歸。、冥王星的發(fā)現(xiàn)冥王星的發(fā)現(xiàn)海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)與理論計(jì)算的不一致于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新行

16、星的存斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新行星的存在在在預(yù)言提出之后，在預(yù)言提出之后，1930年，湯博（年，湯博（Tom baugh）發(fā)現(xiàn)了這顆行星發(fā)現(xiàn)了這顆行星冥王星冥王星冥王星的實(shí)際觀測(cè)冥王星的實(shí)際觀測(cè)軌道與理論計(jì)算的一致，所以人們確認(rèn)了冥王星軌道與理論計(jì)算的一致，所以人們確認(rèn)了冥王星的存在的存在冥王星與其衛(wèi)星冥王星與其衛(wèi)星美國(guó)美國(guó)2001年年發(fā)射，并于發(fā)射，并于2006至至2008年訪問(wèn)冥王年訪問(wèn)冥王星的宇宙飛星的宇宙飛船船無(wú)中心天體無(wú)中心天體雙星模型雙星模型天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍,銀河系的恒星中大約四分之一是雙星。它由兩個(gè)相互環(huán)

17、繞的天體組成，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。1R2R特點(diǎn)特點(diǎn):（1）雙星的雙星的向心力向心力大小相同大小相同（2）雙星的雙星的角速度角速度相同，相同，旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)周周期期相同相同 （3）雙星繞）雙星繞共同的中心共同的中心轉(zhuǎn)動(dòng)，做轉(zhuǎn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)總是位于旋轉(zhuǎn)中心的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)總是位于旋轉(zhuǎn)中心的兩側(cè)，且三者在一兩側(cè)，且三者在一 條直線條直線【例例1 1】觀測(cè)表明，由于萬(wàn)有引力，恒星有觀測(cè)表明，由于萬(wàn)有引力，恒星有“聚集聚集”的特點(diǎn)的特點(diǎn). .眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)眾多的恒星組成不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡(jiǎn)單的恒星系統(tǒng)是雙星，兩顆星各以一定速率繞其連線

18、單的恒星系統(tǒng)是雙星，兩顆星各以一定速率繞其連線上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而上某一點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣才不至于因萬(wàn)有引力作用而吸引在一起吸引在一起. .已知雙星質(zhì)量分別為已知雙星質(zhì)量分別為m m1 1、m m2 2，間距始終為，間距始終為L(zhǎng) L，引力常量為，引力常量為G.G.m1m2xo求：求：(1)(1)雙星旋轉(zhuǎn)的中心雙星旋轉(zhuǎn)的中心O O到到m m1 1的距離的距離x x； (2)(2)雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期雙星的轉(zhuǎn)動(dòng)周期. .學(xué)以致用學(xué)以致用m1m2xo【解析解析】2121224m mGmxLT 2122224()m mGmLxLT 212mxLmm 122()LTLG mm 由雙星模

19、型規(guī)律由雙星模型規(guī)律Lmmmx2112固定點(diǎn)固定點(diǎn)O離質(zhì)量大的星較近離質(zhì)量大的星較近2.2.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T T，兩顆恒星之間的距離為，兩顆恒星之間的距離為L(zhǎng) L，試推，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G G）1R2R232212222122122212122111214mmm4mm4m2mLmmmmmmGTLGTRLGTRLRTG總分析：同理對(duì)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力做的萬(wàn)有引力充當(dāng)對(duì)分析：解：對(duì)認(rèn)真體會(huì)萬(wàn)有引力公式認(rèn)真體會(huì)萬(wàn)有引力公式中的中的r r和向心力公式中和向心力公式中的的r r的區(qū)別！的區(qū)別！學(xué)以致用學(xué)以致用宇宙中存