第四章頻率域?yàn)V波

1、電子科技大學(xué)電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院光電信息學(xué)院 二一三年二一三年3月月11日日彭真明彭真明E-mail: pengzm_何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？圖像對(duì)比度增強(qiáng)圖像對(duì)比度增強(qiáng)何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？微光圖像的去噪聲微光圖像的去噪聲何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？紅外圖像的偽彩色處理紅外圖像的偽彩色處理何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？紅外圖像的銳化處理紅外圖像的銳化處理何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？ 紅外圖像的邊緣檢測(cè)（便于機(jī)器識(shí)別）紅外圖像的邊緣檢測(cè)（便于機(jī)器識(shí)別）圖像在生成、獲取、傳輸?shù)冗^程中，受照明光源性能、成像系統(tǒng)性能、通道帶寬和噪聲等諸多因素的影響，往往造成對(duì)比度偏低、清晰度下降、并引

2、入干擾噪聲。 因此，圖像增強(qiáng)的目的，就是改善圖像質(zhì)量因此，圖像增強(qiáng)的目的，就是改善圖像質(zhì)量，獲得更適合于人眼觀察、或者對(duì)后續(xù)計(jì)算機(jī)處獲得更適合于人眼觀察、或者對(duì)后續(xù)計(jì)算機(jī)處理、分析過程更有利的圖像。理、分析過程更有利的圖像。 圖像增強(qiáng)并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突出某些對(duì)人或計(jì)算機(jī)分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價(jià)值。何謂圖像增強(qiáng)？何謂圖像增強(qiáng)？主要內(nèi)容u空間域灰度變換空間域灰度變換u空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波u頻率域?yàn)V波頻率域?yàn)V波u偽彩色與假彩色處理偽彩色與假彩色處理主要內(nèi)容u空間域灰度變換空間域灰度變換u空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波u頻率域?yàn)V波頻率域?yàn)V波u偽彩色與假彩色處理偽彩色與假

3、彩色處理直接灰度變換法直接灰度變換法 1、線性變換；、線性變換；2、對(duì)數(shù)變換；、對(duì)數(shù)變換；3、指數(shù)變換。、指數(shù)變換。 1、直方圖均衡化；、直方圖均衡化；2、直方圖匹配。、直方圖匹配。 空間域灰度變換空間域灰度變換，又稱為，又稱為對(duì)比度變換對(duì)比度變換或或?qū)Ρ葘?duì)比度增強(qiáng)度增強(qiáng)?？煞譃橐韵聝纱箢悾骸？煞譃橐韵聝纱箢悾阂?、空間域灰度變換一、空間域灰度變換直方圖調(diào)整法直方圖調(diào)整法1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法(一) 線性灰度變換 當(dāng)圖像成像時(shí)曝光不足或過度, 或由于成像設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動(dòng)態(tài)范圍太窄等因素。都會(huì)產(chǎn)生對(duì)比度不足的弊病，使圖像中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時(shí)可將灰度范圍線將灰度范

4、圍線性擴(kuò)展性擴(kuò)展。(一) 線性灰度變換設(shè)f(x,y)灰度范圍為a,b，g(x,y)灰度范圍為c,d，則有1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法( , ), ( , )( , )( , )df x ybdcg x yf x yac af x ybbacf x ya0f(x,y)g(x,y)abcd1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法(一) 線性灰度變換 (二) 分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對(duì)抑制不感興趣的灰度區(qū)域。 設(shè)f(x,y)灰度范圍為0,Mf，g(x,y)灰度范圍為0,Mg,1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法(二) 分段線性灰度變換 ayxfyx

5、facbyxfacayxfabcdMyxfbdbyxfbMdMyxgffg),(0),(),(),(),(),(),(1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg(二) 分段線性灰度變換 1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法(三) 非線性灰度變換 (1) 對(duì)數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。 (2) 指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法(三) 非線性灰度變換對(duì)數(shù)變換 cbyxfayxgln 1),(ln),(a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法1.1 1.1

6、直接灰度變換法直接灰度變換法(三) 非線性灰度變換對(duì)數(shù)變換 1),(),(ayxfcbyxga,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法(三) 非線性灰度變換對(duì)數(shù)變換 (三) 非線性灰度變換指數(shù)變換 1.1 1.1 直接灰度變換法直接灰度變換法原始圖象灰度倒置底片效果原始圖象非線性灰度變換對(duì)數(shù)效應(yīng)原始圖象非線性灰度變換指數(shù)效應(yīng)原始圖象分段線性化出現(xiàn)假輪廓招貼畫化4級(jí)灰度招貼畫化3級(jí)灰度招貼畫化2級(jí)灰度即二值化原始圖象亮度倒置底片效果紅色分量置零紅色、綠色分量均置零原始圖象非線性亮度變換對(duì)數(shù)效應(yīng)非線性亮度變換指數(shù)效應(yīng)原始圖象分段線性化出現(xiàn)假輪廓p(rk) Nk2

7、50 500 750 1000 200 100 50 150 像素出現(xiàn)次數(shù)像素灰度級(jí)別1.2 1.2 直方圖調(diào)整法直方圖調(diào)整法p(rk) Nk0.1 0.2 0.3 0.4 200 100 50 150 像素出現(xiàn)概率像素灰度級(jí)別1.2 1.2 直方圖調(diào)整法直方圖調(diào)整法直方圖舉例直方圖舉例直方圖描述了一幅圖像的灰度直方圖描述了一幅圖像的灰度(顏色顏色)分布分布( (一一) ) 直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。 圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級(jí)具有近似相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有均勻的概率分

8、布，圖像看起來就更清晰了。1.2 1.2 直方圖調(diào)整法直方圖調(diào)整法( (一一) ) 直方圖均衡化直方圖均衡化 首先，假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變首先，假定連續(xù)灰度級(jí)的情況，推導(dǎo)直方圖均衡化變換公式，令換公式，令r代表灰度級(jí)，代表灰度級(jí)，P ( r ) 為概率密度函數(shù)。為概率密度函數(shù)。 r 值已歸一化，最大灰度值為值已歸一化，最大灰度值為1。 要找到一種變換 S=T ( r ) 使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定： (1) 在0r1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0T(r)1； (2) 反變換r=T-1(s

9、),T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，0s1。( (一一) )直方圖均衡化直方圖均衡化rjrj+ rsjsj+ s直方圖均衡化直方圖均衡化- -變換公式推導(dǎo)圖示變換公式推導(dǎo)圖示)(1)()(000rTsdsdsspdrrprssrdrrprT0) 1 ()()( (一一) )直方圖均衡化直方圖均衡化考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會(huì)增減像素?cái)?shù)目。所以有：)2()()(00kjkjjjkknnrprTs( (一一) )直方圖均衡化直方圖均衡化應(yīng)用到離散灰度級(jí)，設(shè)一幅圖像的像素總數(shù)為n，分L個(gè)灰度級(jí)。 nk: 第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的頻數(shù)。 第k個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率 P(rk)=nk/n 其中，0rk

10、1，k=0,1,2,.,L-1 形式為：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk 790102385065632924512281 p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02例：設(shè)圖象有例：設(shè)圖象有6464* *64=409664=4096個(gè)象素，有個(gè)象素，有8 8個(gè)灰度級(jí)，個(gè)灰度級(jí)，灰度分布如表所示。進(jìn)行灰度分布如表所示。進(jìn)行直直方圖均衡化方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1nk 790102385065632924512281 p(r

11、k) 0.190.250.210.160.080.060.030.02計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1. 1. 由（由（2 2）式計(jì)算）式計(jì)算s sk k。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/71112. 2. 把計(jì)算的把計(jì)算的sksk就近安排到就近安排到8 8個(gè)灰度級(jí)中。個(gè)灰度級(jí)中。rkr0=0r1

12、=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計(jì)算計(jì)算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入

13、 1/73/75/76/76/7111sk nsk 7901023850985448p(sk) 0.190.250.210.240.113. 3. 重新命名重新命名sksk，歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。歸并相同灰度級(jí)的象素?cái)?shù)。均衡化前后直方圖比較直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化實(shí)質(zhì)上是減少圖像的灰度級(jí)以換取對(duì)比度的加大。 在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級(jí)被歸入很少幾個(gè)或一個(gè)灰度級(jí)內(nèi)，故得不到增強(qiáng)。 若這些灰度級(jí)所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。1.2 1.2 直方圖調(diào)整法直方圖調(diào)整法（二）直方圖匹配 修改一幅圖像的直方圖，使得它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一

14、種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。 目標(biāo)：突出我們感興趣的灰度范圍，使圖像質(zhì)量改善。連續(xù)灰度的直方圖連續(xù)灰度的直方圖原圖原圖規(guī)定規(guī)定直方圖匹配直方圖匹配 令P(r) 為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對(duì)P(r) 及P(z) 作直方圖均衡變換，通過直方圖均衡為橋梁，實(shí)現(xiàn)P(r) 與P(z) 變換。I=imread(C:das01.jpg);J=histeq(I);subplot(2,2,1)imshow(I)subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imhist(I,64)subplot(2,2,4)imhist(J,64) 直方圖變換直方圖

15、變換MatlabMatlab算例算例直方圖變換直方圖變換MatlabMatlab算例算例主要內(nèi)容u空間域灰度變換空間域灰度變換u空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波u頻率域?yàn)V波頻率域?yàn)V波u偽彩色與假彩色處理偽彩色與假彩色處理n 定義定義 使用空間模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為使用空間模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空間濾波，模板本身被稱為空間濾波器?？臻g濾波，模板本身被稱為空間濾波器。 二、空間域?yàn)V波二、空間域?yàn)V波空間平滑濾波器空間平滑濾波器空間銳化濾波器空間銳化濾波器n空間平滑濾波器的作用空間平滑濾波器的作用模糊處理:去除圖像中一些不重要的細(xì)節(jié)減小噪聲。n空間平滑濾波器的分類空間平滑濾波器的分類線性濾波器：均值濾波器

16、 非線性濾波器： 最大值濾波器 中值濾波器 最小值濾波器2.1 2.1 圖像平滑圖像平滑(smoothing)(smoothing)平滑平滑2.1 2.1 圖像平滑圖像平滑(smoothing)(smoothing) (一) 局部平均法簡(jiǎn)單平均法 閾值平均法 梯度倒數(shù)加權(quán)平均法2.1 2.1 圖像平滑圖像平滑(smoothing)(smoothing) 設(shè)有一幅含噪聲的圖像，且 其中： f(x,y) 原始圖像 n(x,y) 噪聲),(),(),(yxnyxfyxg( (一一) )局部平均法局部平均法經(jīng)局部平均處理后，得到平滑圖象為： S：點(diǎn)(x,y)鄰域內(nèi)的點(diǎn)集， M：S內(nèi)總點(diǎn)數(shù)。(1) 簡(jiǎn)單

17、局部平均法SjiSjiSjijinMjifMjigMyxg),(),(),(),(1),(1),(1),(局部平均法的： 圖像由許多灰度恒定的小塊組成。 圖像上的噪聲是加性的、均值為零，且與圖象信號(hào)互不相關(guān)。 根據(jù)假設(shè) ，平滑后公式的第一項(xiàng)非常接近 f(x,y)。 平滑后噪聲方差：(1) 簡(jiǎn)單局部平均法2),(2),(1),(1),(1nSjiSjiMjinDMjinMD取33方形窗，對(duì)中心像素計(jì)算：簡(jiǎn)單平均法算例2072052082012022061982002122072052082012032061982002122034 .2039183192072052082012022061982

18、00212),(yxg個(gè)像素值相加取平均，即得新的中心像素值為：個(gè)像素值相加取平均，即得新的中心像素值為：對(duì)所有像素進(jìn)行相同的計(jì)算，即可達(dá)到整個(gè)圖像的平滑。對(duì)所有像素進(jìn)行相同的計(jì)算，即可達(dá)到整個(gè)圖像的平滑。 平滑后噪聲方差為處理前的 1M。 簡(jiǎn)單局部平均會(huì)使圖像模糊，特別是輪廓邊緣不清晰。簡(jiǎn)單局部平均法其他當(dāng)),(),(),(),(),(yxgTyxgyxgyxgyxG(2) 閾值平均法 梯度倒數(shù)加權(quán)平滑起源于這樣的考慮： 在一幅數(shù)字圖像中，相鄰區(qū)域的變化大于區(qū)域在一幅數(shù)字圖像中，相鄰區(qū)域的變化大于區(qū)域內(nèi)部的變化；在同一區(qū)域中，中間像素的變化小內(nèi)部的變化；在同一區(qū)域中，中間像素的變化小于邊緣像

19、素的變化。梯度值正比于鄰域像素灰度于邊緣像素的變化。梯度值正比于鄰域像素灰度級(jí)差值，即在圖像變化緩慢區(qū)域，梯度值小，反級(jí)差值，即在圖像變化緩慢區(qū)域，梯度值小，反之則大。之則大。 若取梯度倒數(shù)，該倒數(shù)大小正好與梯度相反。以梯度倒數(shù)做權(quán)重因子，則區(qū)域內(nèi)部的鄰點(diǎn)權(quán)重就大于邊緣近旁或區(qū)域外的鄰點(diǎn)。(3) 梯度倒數(shù)加權(quán)平均法(3) 梯度倒數(shù)加權(quán)平均法1( , ; , )(,)( , )g x y i jf xi yjf x yn 梯度倒數(shù)定義：(1,1)(1, )(1,1)( ,1)( , )( ,1)(1,1)(1, )(1,1)w xyw xyw xyWw x yw x yw x yw xyw xy

20、w xyn 給定權(quán)矩陣(33)(3) 梯度倒數(shù)加權(quán)平均法1( , ; , )(,)2( , ; , )ijg x y i jw xi yjg x y i j規(guī)定中心像素，其余8個(gè)像素的加權(quán)和為1/2，這樣使各元素總和等于1。除中心像素外的計(jì)算為： 最后，用求得的權(quán)矩陣對(duì)圖像進(jìn)行處理，就得到了平滑后的圖像。鄰域平均鄰域平均MatlabMatlab算法算法I=imread(C:dog.bmp)m,n=size(I);z=double(I);for y=3:n-2 for x=3:m-2 total=0; for j=-2:2 for i=-2:2 total=total+z(x+i),(y+j);

21、 end end total=total/25; zz(x,y)=total; endendsubplot(1,2,1)imshow(I);subplot(1,2,2)imshow(mat2gray(zz) 鄰域平均實(shí)例鄰域平均實(shí)例原圖原圖33 55779911112.1 2.1 圖像平滑圖像平滑(smoothing)(smoothing) (二) 中值濾波（Median Filter) 中值濾波中值濾波是一種非線性的信號(hào)處理方法。中值濾波器于1971年由J.W. Jukey首先提出，并應(yīng)用于一維信號(hào)處理。后來被二維圖像信號(hào)處理技術(shù)所應(yīng)用?；舅枷耄?用局部中值代替局部平均值。 其中：f(x,

22、y) 原始圖像陣列； g(x,y) 中值濾波后圖像陣列； Median中值濾波算子，取中值； A 濾波窗口，大小為kl。( (二二) )中值濾波中值濾波 ( , ),Ag x yMedian f x k y lk lA例如：取33方形窗口中值濾波 算例207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198從小到大排列，取中間值中值濾波窗口中值濾波實(shí)例含椒鹽含椒鹽（salt & pepper）噪聲噪聲原圖原圖中值濾波的結(jié)果中值濾波的結(jié)果中值濾波實(shí)例原圖（含有椒鹽噪聲微光圖）原圖（含有椒鹽噪

23、聲微光圖）中值濾波的結(jié)果中值濾波的結(jié)果能保持圖像邊緣，使原始圖像不產(chǎn)生模糊。缺點(diǎn)：1、對(duì)高斯噪聲無能為力； 2、計(jì)算比較費(fèi)時(shí)，需研究快速算法。中值濾波的特點(diǎn)對(duì)離散階躍信號(hào)、斜聲信號(hào)不產(chǎn)生作用，對(duì)點(diǎn)狀噪聲和干擾脈沖有良好的抑制作用。2.1 2.1 圖像平滑圖像平滑(smoothing)(smoothing) (三) 模板運(yùn)算(Template operation) 模板運(yùn)算模板運(yùn)算是數(shù)字圖像處理中經(jīng)常用到的一種運(yùn)算方式。其基本思想是：將模板與待處理的圖像做卷積，達(dá)到圖像平滑、銳化、邊緣檢測(cè)等目的。在圖像平滑中包括：平均模板、加權(quán)平均模板、高斯模板等。模板運(yùn)算算例11111111191),(jiT

24、.207205208.201205206.198200212.),(yxf1111),(),(),(jijyixfjiTyxgT與原圖像f作卷積運(yùn)算，可表示為:幾種常用的平滑模板11111111191),(jiT111121111101),(jiT平均平均模板模板加權(quán)加權(quán)平均平均模板模板幾種常用的平滑模板高斯模板高斯模板卷積的matlab函數(shù)與算例語法：C = conv2(A,B)C = conv2(hcol,hrow,A)C = conv2(.,shape)shape:full: Returns the full two-dimensional convolution (default).s

25、ame: Returns the central part of the convolution of the same size as A.valid: Returns only those parts of the convolution that are computed without the zero-padded edges. Using this option, C has size ma-mb+1,na-nb+1 when all(size(A) = size(B). Otherwise conv2 returns .卷積的matlab函數(shù)與算例1 2 3 4 52 3 4 5

26、 61 2 3 4 55 4 3 2 11 2 3 4 5A1 2 34 5 67 8 9B計(jì)算：conv2(A,B,full) = conv2(A,B)conv2(A,B,smae)conv2(A,B,valid)例如：例如：matlab中的濾波函數(shù)與算例SyntaxB = imfilter(A,H)B = imfilter(A,H,option1,option2,.)OptionsBoundaryOutput SizeCorrelation or Convolution1Xsamecorr2symmetricfullconv3replicate4circular鄰域平均鄰域平均Matlab

27、Matlab算法算法代碼如下：I=imread(C:01.jpg);h = fspecial(average,3 3);blurImg = imfilter(I,h);imshow(blurImg);imwrite(blurImg,01-3.jpg); n 銳化濾波器的主要用途銳化濾波器的主要用途突出圖像中的細(xì)節(jié)，增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié)。印刷中的細(xì)微層次強(qiáng)調(diào)。彌補(bǔ)掃描對(duì)圖像的鈍化。超聲探測(cè)成像，分辨率低，邊緣模糊，通過 銳化來改善。 銳化處理恢復(fù)過度鈍化、暴光不足的圖像。圖像識(shí)別中，分割前的邊緣提取。尖端武器中的目標(biāo)識(shí)別、定位。2.2 2.2 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)銳化濾波器銳化濾波器圖像銳化目的：加強(qiáng)

28、圖像輪廓，使圖像圖像銳化目的：加強(qiáng)圖像輪廓，使圖像看起來比較清晰、以便于對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和看起來比較清晰、以便于對(duì)目標(biāo)的識(shí)別和處理。處理。圖像銳化和平滑恰恰相反，它是通過增強(qiáng)高頻分量來減少圖像中的模糊，因此也稱為高通濾波。2.2 2.2 銳化銳化(Sharpening)濾波器濾波器銳化銳化圖像銳化圖像銳化(Sharpening)強(qiáng)化邊緣強(qiáng)化邊緣n常用方法 微分法 （Differentiation） 高通濾波法（High-pass Filter）2.2 2.2 銳化銳化(Sharpening)濾波器濾波器 考察正弦函數(shù) ，它的微分 。微分后頻率不變，幅度上升2a倍。ax2sinaxa2cos2 空間

29、頻率愈高，幅度增加就愈大。這表明微分是可以加強(qiáng)高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰。微分運(yùn)算是用來求取信號(hào)的變化率，具有加強(qiáng)高頻分量的作用。 (1) (1) 微分法微分法 最常用的微分方法是梯度法。設(shè)圖像函數(shù)為f (x,y)，它的梯度 是一個(gè)向量，定義為：( , )fxf x yfyG(1) (1) 微分法微分法梯度梯度 (Gradient)(Gradient)22),(yfxfyxfG在在(x,y)點(diǎn)處的梯度，方向指向點(diǎn)處的梯度，方向指向f (x,y) 最最大變化率的方向；大變化率的方向； 幅度（記幅度（記Gf (x,y)）則等于則等于f (x,y) 的的最大變化率，即最大變化率，即梯度兩個(gè)重要

30、性質(zhì)兩個(gè)重要性質(zhì)xyxfyxfx),(),(yyxfyxfy),(),(cos),(sin),(yxfyxffyx幾個(gè)常用微分表達(dá)式 對(duì)于圖像函數(shù)對(duì)于圖像函數(shù) f(x,y)，它的它的x方向方向，y方向和方向和方向的一階導(dǎo)數(shù)為：方向的一階導(dǎo)數(shù)為：22),(),(xyxfyxfxx22),(),(yyxfyxfyyxyyxfyxfxy),(),(2cossin),(2cos),(sin),(22yxfyxfyxffxyyyxx 幾個(gè)常用微分表達(dá)式幾個(gè)常用微分表達(dá)式 對(duì)于圖像函數(shù)對(duì)于圖像函數(shù) f(x,y)，它的，它的x方向，方向，y方向和方向和方向的二階導(dǎo)數(shù)為：方向的二階導(dǎo)數(shù)為：22cos),(co

31、ssin),(2sin),(),(),(), 1(),(),() 1,(),(),() 1,(),(),(), 1(),(cos),(sin),(),() 1,(),(),(), 1(),(),(22222222jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifyxyxxyyxxxxyyyyxxxyxyx微分的差分近似微分的差分近似 對(duì)數(shù)字圖像而言，微分運(yùn)算一般用差分來代替，對(duì)應(yīng)上對(duì)數(shù)字圖像而言，微分運(yùn)算一般用差分來代替，對(duì)應(yīng)上述各個(gè)方向的差分為：述各個(gè)方向的差分為： 方便起見，一般把梯度幅度也

32、簡(jiǎn)稱為梯度。常用差分算法 (1) 典型梯度算法22) 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG幾種常用的差分近似幾種常用的差分近似(2)羅伯茨（Roberts）梯度算法22) 1,(), 1() 1, 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG), 1() 1,(),(yxfyxfyxf) 1, 1(), 1() 1,(),(yxfyxfyxfyxf幾種常用的差分近似幾種常用的差分近似 上述算法運(yùn)算較費(fèi)時(shí)。為更適合計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，采用絕對(duì)差分算法：(3)(4) 1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxfG) 1,(), 1() 1, 1(),(

33、),(yxfyxfyxfyxfyxfG幾種常用的差分近似幾種常用的差分近似 計(jì)算梯度的算法確定后，就有各種策略使圖像輪廓突出。 輪廓比較突出，灰度平緩變化部分，梯度小，很黑。(1)( , ) ( , )g x yG f x y梯度增強(qiáng)策略 門限值、閾值(threshold)，非負(fù)。適當(dāng)選擇T ，既突出輪廓，又不破壞背景。 (2) 背景保留elseyxfTyxfGyxfGyxg),(),(),(),(梯度增強(qiáng)策略 指定的輪廓灰度值。(3) (3) 背景保留，輪廓取單一灰度值。背景保留，輪廓取單一灰度值。elseyxfTyxfGLyxgG),(),(),(梯度增強(qiáng)策略 指定的背景灰度值。(4) (

34、4) 輪廓保留，背景取單一灰度值。輪廓保留，背景取單一灰度值。elseLTyxfGyxfGyxgB),(),(),(梯度增強(qiáng)策略 指定的輪廓灰度值。 指定的背景灰度值。 (5) (5) 輪廓、背景分別取單一灰度值，即二值輪廓、背景分別取單一灰度值，即二值化。只對(duì)輪廓感興趣?；?。只對(duì)輪廓感興趣。 ( , )( , )GBLG f x yTg x yLelse梯度增強(qiáng)策略 (2)(2)高通濾波高通濾波掩模法掩模法(Mask)(Mask)0濾波器模板系數(shù)的設(shè)計(jì)根據(jù)空域中高通沖激響濾波器模板系數(shù)的設(shè)計(jì)根據(jù)空域中高通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計(jì)模板的系數(shù)應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計(jì)模板的系數(shù): : g(x,y) =

35、h(x,y) * f(x,y)空域高通濾波器設(shè)計(jì)1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-11/9 *1/25 *設(shè)計(jì)模板系數(shù)的原則中心系數(shù)為正值，外圍為負(fù)值；系數(shù)之和為0?？沼蚋咄V波器設(shè)計(jì)1111911112H0101510101H12212552255212213H1- 1- 1- 1- 1-1- 1- 4 1- 1-1- 4 4 4 1-1- 1- 4 1- 1-1- 1- 1- 1- 1-4H111111111111241111111111112515H常用高通濾波器常用高通濾波器 高通濾波在增強(qiáng)了邊的同時(shí)，丟失

36、了圖像的層次，圖像會(huì)變的粗糙。高通濾波存在的問題高通濾波存在的問題原始圖像銳化圖像銳化圖像強(qiáng)調(diào)邊緣強(qiáng)調(diào)邊緣尋找邊緣主要內(nèi)容u空間域灰度變換空間域灰度變換u空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波u頻率域?yàn)V波頻率域?yàn)V波u偽彩色與假彩色處理偽彩色與假彩色處理低通濾波(Low-pass Filter)三、頻率域?yàn)V波三、頻率域?yàn)V波 使圖像經(jīng)過一個(gè)二維的低通數(shù)字濾波器，使圖像經(jīng)過一個(gè)二維的低通數(shù)字濾波器，讓高頻信號(hào)得到較大的衰減。讓高頻信號(hào)得到較大的衰減。 由于噪聲的頻譜能量多集中在高頻段，采用衰減高頻的低通濾波器，可以平滑噪聲，但也會(huì)帶來圖象細(xì)節(jié)模糊。 因此，必須選擇合適的濾波特性。理想低通濾波器（ILPF）巴特沃茲濾波

37、器（BLPF）指數(shù)濾波器（ELPF）梯形濾波器（TLPF）常用低通濾波器(1) 理想低通濾波器00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH 其中為截止頻率， ：頻率平面原點(diǎn)到點(diǎn)(u,v)的距離。常用低通濾波器理想低通濾波器物理上不可實(shí)現(xiàn)有抖動(dòng)現(xiàn)象濾除高頻成分使圖象變模糊理想低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖(2)巴特沃思低通濾波器nnDvuDDvuDvuH2020),(414. 011),()12(11),(D(u,v)=D0，H(u,v)降為最大值的 。n為階數(shù)。123階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)階巴特沃思低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖三維圖00( , )expln 12( , )exp0.347( ,

38、 )nnH u vD u vDD u vD(3) 指數(shù)形低通濾波器D(u,v)=D0，H(u,v)降為最大值的 。n為階數(shù)。123階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)階指數(shù)形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖三維圖(4) 梯形低通濾波器01010111( , )( , )( , ),( , )()0( , )D u vDD u vDH u vDD u vDDDD u vD梯形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)梯形低通濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù)三維圖三維圖主要內(nèi)容u空間域灰度變換空間域灰度變換u空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波u頻率域?yàn)V波頻率域?yàn)V波u偽彩色與假彩色處理偽彩色與假彩色處理n偽彩色處理。n假彩色處理。要點(diǎn)： 四、偽彩色與假彩色處理四、偽彩色與

39、假彩色處理偽彩色(pseudocolor)處理： 人為地將不同灰度圖像賦予不同彩色。假彩色(false color)處理： 把真實(shí)的自然彩色圖像或遙感多光譜圖象處理成假彩色圖像。四、偽彩色與假彩色處理四、偽彩色與假彩色處理偽彩色偽彩色與假彩色偽彩色與假彩色偽彩色偽彩色真彩色與偽彩色 人眼只能區(qū)分40多種不同等級(jí)的灰度，卻能區(qū)分幾千種不同色度、不同亮度的色彩。 偽彩色處理就是把灰度圖像的灰度值映射成相應(yīng)的彩色。 (1) 灰度分層法kilyxflCyxfiii, 2 , 1 ,),( ,),(1偽彩色處理偽彩色處理),(),(),(),(),(),(yxfTyxByxfTyxGyxfTyxRBGR

40、(2) 灰度變換法偽彩色處理偽彩色處理偽彩色處理偽彩色處理灰度變換法示意圖灰度變換法示意圖偽彩色處理灰度變換曲線LLL/43L/4L/20GBR 把真實(shí)的自然彩色圖象或遙感多光譜圖象處理成假彩色圖像。 (1) 景物映射成奇異彩色，比本色更引人注目。假彩色處理假彩色處理 (2)適應(yīng)人眼對(duì)顏色的靈敏度，提高鑒別能力。 如人眼對(duì)綠色亮度響應(yīng)最靈敏，可把細(xì)小物體映射成綠色。人眼對(duì)藍(lán)光的強(qiáng)弱對(duì)比靈敏度最大?？砂鸭?xì)節(jié)豐富的物體映射成深淺與亮度不一的藍(lán)色。假彩色處理假彩色處理(3) 遙感多光譜圖像處理成假彩色，以獲得更多信息。 真彩色圖像處理成假彩色圖像：fffgggBGRBGR333222111假彩色處理

41、假彩色處理例：例：fffgggBGRBGR010001100假彩色處理假彩色處理 遙感四波段圖像處理成假彩色圖象： , , , , , , , , ,432143214321ffffTBffffTGffffTRBgGgRg假彩色處理假彩色處理給舌頭上口紅!主要內(nèi)容u空間域灰度變換空間域灰度變換u空間域?yàn)V波空間域?yàn)V波u頻率域?yàn)V波頻率域?yàn)V波u偽彩色與假彩色處理偽彩色與假彩色處理1.利用線性灰度變換，試寫出把灰度范圍 0，30 拉伸為0，50，把灰度范圍 30，60 移動(dòng)到 50，80，把灰度范圍 60，90 壓縮為 80，90 的變換方程。（見教材p105，習(xí)題5.2）2.給定以下圖像數(shù)據(jù):習(xí)題：

42、2 7 6 1 3 6 9 5 4 2 3 4 2 7 6 88 9 6 5 3 7 3 2 6 4 5 3 2 9 4 3(,)5 4 6 9 4 3 7 43 2 4 7 5 6 3 14 5 6 4 3 5 7 71 3 5 2 4 6 8 9fx y 試求出用均值濾波器對(duì)該圖進(jìn)行平滑后的結(jié)果。可不考慮邊界像素。 試求出用如下均值加權(quán)濾波器M對(duì)該圖進(jìn)行平滑后的結(jié)果。可不考慮邊界像素。（見教材p106，習(xí)題5.5）習(xí)題：121124216121MConvolution and Correlation(卷積與相關(guān)卷積與相關(guān))Peng zhenmingSchool of Opto-Electr

43、onic Information, University of Electronic Science and Technology of China 2010.3.16Agenda Convolution (first 1D than 2D (images) Correlation Digital filtersWhat can it be used for? Many many things defined by the programmer. and some standard operations: Blur image Remove noise Object detection Mor

44、phology Edge detectionNeighborhood processing As opposed to point (pixel) processing0212121253132201120214101912InputOutputConvolutionConvolution (1D)1 1 2 2 1 1 2 2 1 1121Filter ResponseFilterInput Signal/Image-rowOutput Signal/Image-rowFilter coefficients5Normalise filter response255255255Max valu

45、es in imageFilter coefficientsABCMax filter response = =If max filter response = 255 (one byte) thenNormalised filter response = filter response / (A+B+C)(255255255255CBACBAConvolution (1D)112211221112145Convolution (1D)11221122111214547Convolution (1D)1122112211121454747Convolution (1D)112211221112

46、145474745Convolution (1D)112211221112145474745451122112211121454747454547Convolution (1D)Convolution (1D)112211221112145474745454747Convolution (1D)11221122111214547474545474745This process is called Convolution!Math of convolutiong(x): output, h: filter, * means convolution,f(x): input, n = INT wid

47、th of filter / 2 INT : rounds down, for example: INT1.7 = 1 For example: Filter (h): width = 3 = n=1nniixfihxfhxg)()()(*)(121h(-1)=1h(0)=2h(1)=1Math of convolution x is the pixel of interest, i.e., the position in the signal/image AND the center of the filter1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 2 1f(x)i=-1 = f(x+1)

48、=2 i=0 = f(x)=1 i=1 = f(x-1)=1 nniixfihxfhxg)()()(*)(Math of convolution4/5)( :Normalise5122)(111) 1() 1 ( :1212)()0( :0221) 1() 1( :1xgxgxfhixfhixfhi1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 2 1f(x)nniixfihxfhxg)()()(*)(CorrelationCorrelation (1D)112211221112145Normalised Filter ResponseFilterInput Signal/Image-rowOutput Signal/Image-rowFilter coefficientsCorrelation versus Convolutionnniixfihxfhxg)()()()(1 1 2 2 1 1 2 2 1 11 2 11