波動(dòng)光學(xué)與電磁感應(yīng)復(fù)習(xí)課2012

1、1、掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的意義、掌握法拉第電磁感應(yīng)定律的意義dtda）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)b）感生電動(dòng)勢(shì)）感生電動(dòng)勢(shì)l dBvba)(iLdE dldt 注意方向的判斷：注意方向的判斷：1）利用法拉弟電磁感應(yīng)定律判斷）利用法拉弟電磁感應(yīng)定律判斷2）利用楞次定律判斷）利用楞次定律判斷要求：了解產(chǎn)生動(dòng)生和感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力；要求：了解產(chǎn)生動(dòng)生和感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力；會(huì)計(jì)算動(dòng)、感生電動(dòng)勢(shì)；會(huì)計(jì)算動(dòng)、感生電動(dòng)勢(shì)；會(huì)判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。會(huì)判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向和兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。2、掌握互感和自感的定義，會(huì)計(jì)算自感與互感系數(shù)、掌握互感和自感的定義，會(huì)計(jì)算自感與互感系數(shù)a）互感電動(dòng)勢(shì)的

2、產(chǎn)生和互感系數(shù)）互感電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生和互感系數(shù)b）自感電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生和自感系數(shù)）自感電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生和自感系數(shù)3、掌握磁場(chǎng)的能量特征，要求會(huì)計(jì)算、掌握磁場(chǎng)的能量特征，要求會(huì)計(jì)算21, 22mmVBWwwBH12212ddIMdtdt 2121 1MILI -LdILdt 212mWLI 自感磁能公式，造用于自感磁能公式，造用于L不變的回路不變的回路 1、掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述方法、掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述方法1）x, v, a的表達(dá)式、相位關(guān)系（相量圖）、初始的表達(dá)式、相位關(guān)系（相量圖）、初始條件、周期特征（條件、周期特征（T，u u，w w）220d xkxmdt2）動(dòng)力學(xué)方）動(dòng)力學(xué)方程程3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征

3、）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量特征22222211cos2211sin22pkEkxkAtEmvkAtww212EkAkmw要求：會(huì)寫振動(dòng)方程（包括要求：會(huì)寫振動(dòng)方程（包括T, u, w, ,u, w, , v, a的求解的求解)；能熟練運(yùn)用相量圖；能熟練運(yùn)用相量圖；掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量特征及其計(jì)算掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)能量特征及其計(jì)算2、了解阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的現(xiàn)象與原理、了解阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的現(xiàn)象與原理3、掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，了解合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，、掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成，了解合運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，要求會(huì)寫合成后的振動(dòng)方程或計(jì)算振子在某一要求會(huì)寫合成后的振動(dòng)方程或計(jì)算振子在某一時(shí)刻的位移。時(shí)刻的位移。1）同直線同頻率）同直線同頻率

4、2）同直線不同頻率）同直線不同頻率2A2w w2x2M1A1w w1x1MAw wxM22121 2212cos()AAAA A11221122sinsintgcoscosAAAA11222 cos()cos(2)2wwwwAttx三、波動(dòng)內(nèi)容總結(jié)1、要求掌握波函數(shù)的寫法以及波的周期性、要求掌握波函數(shù)的寫法以及波的周期性要求：入、反射波的波函數(shù)都要會(huì)寫（注意要求：入、反射波的波函數(shù)都要會(huì)寫（注意:要掌握各要掌握各質(zhì)點(diǎn)間的位相關(guān)系，反射波要考慮半波損失）質(zhì)點(diǎn)間的位相關(guān)系，反射波要考慮半波損失）; 掌握掌握T，u u，k，w w之間的換算關(guān)系，并將之用于之間的換算關(guān)系，并將之用于波函數(shù)的表達(dá)中；波

5、函數(shù)的表達(dá)中； 波上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與加速度的求法；波上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與加速度的求法； 會(huì)看波形圖，了解振動(dòng)與波動(dòng)圖之間的異同。會(huì)看波形圖，了解振動(dòng)與波動(dòng)圖之間的異同。xyAcos(t)uww2、了解決定波速大小的因素、了解決定波速大小的因素 GEKu,u,u,4、要求掌握波的疊加、要求掌握波的疊加駐波駐波1）形成條件；）形成條件；2）能量特征；）能量特征；3）波動(dòng)方程；）波動(dòng)方程；4）波形特征（波節(jié)、波腹的位置及間距）波形特征（波節(jié)、波腹的位置及間距）5、要求了解惠更斯原理及其應(yīng)用、要求了解惠更斯原理及其應(yīng)用22222122;w uwAA3、要求掌握波的能量特征（能量密度、平均能量、要求掌

6、握波的能量特征（能量密度、平均能量密度、強(qiáng)度）密度、強(qiáng)度）2221sin ()2KPxdEdEAtdVuww2212wIwuAu要求：能在寫出入、反射動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，寫出駐波方程，要求：能在寫出入、反射動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，寫出駐波方程，并根據(jù)駐波方程求解波腹、波節(jié)的位置與間距；并根據(jù)駐波方程求解波腹、波節(jié)的位置與間距；要求掌握駐波的能量特點(diǎn)，形成條件要求掌握駐波的能量特點(diǎn)，形成條件222sin ();wwxwAtu四、光的干涉內(nèi)容總結(jié)（1 1）光程：）光程：光在折射率光在折射率n的介質(zhì)中，通過的幾何路程的介質(zhì)中，通過的幾何路程L所引起的相位變化，相當(dāng)于光在真空中通過所引起的相位變化，相當(dāng)于光在真空

7、中通過nL的路程的路程所引起的相位變化。所引起的相位變化。（2 2）光程差引起的相位變化為）光程差引起的相位變化為2其中其中 為光程差，為真空中光的波長(zhǎng)為光程差，為真空中光的波長(zhǎng)兩束光（反射光）由于相位突變所引起的光程差。兩束光（反射光）由于相位突變所引起的光程差。（3 3）附加光程差）附加光程差21 1相干光的概念與獲取方法相干光的概念與獲取方法（分波陣面法，分振幅分割（分波陣面法，分振幅分割法）法），掌握光程、光程差的概念和計(jì)算；掌握光程、光程差的概念和計(jì)算；光程差光程差Dxddrrrsin12得：明紋條件得：明紋條件dDkx2, 1 , 0 k暗紋條件暗紋條件2)12(dDkx2 , 1

8、 , 0 k條紋間距條紋間距dDx d1S2Sxo1r2rD條紋等間隔分布條紋等間隔分布,亮度相等亮度相等2 2會(huì)分析楊氏雙縫干涉會(huì)分析楊氏雙縫干涉（波陣面分割法）（波陣面分割法）條紋分布的位置、間距、亮度等條紋分布的位置、間距、亮度等3. 3. 薄膜干涉（振幅分割法）薄膜干涉（振幅分割法）1）什么是等傾干涉，什么是等厚干涉）什么是等傾干涉，什么是等厚干涉2）等傾干涉的條紋分析）等傾干涉的條紋分析3）等厚干涉的條紋分析與實(shí)際應(yīng)用）等厚干涉的條紋分析與實(shí)際應(yīng)用(光路及光路及光程差分析、條紋分布的位置、間距、光程差分析、條紋分布的位置、間距、變化特點(diǎn)等）變化特點(diǎn)等） 劈尖干涉的條紋特點(diǎn)、明暗紋位置

9、、條紋間劈尖干涉的條紋特點(diǎn)、明暗紋位置、條紋間距、條紋變化、應(yīng)用實(shí)例距、條紋變化、應(yīng)用實(shí)例 牛頓環(huán)的干涉條紋特點(diǎn)、明暗紋位置、條紋牛頓環(huán)的干涉條紋特點(diǎn)、明暗紋位置、條紋間距、條紋變化、應(yīng)用實(shí)例間距、條紋變化、應(yīng)用實(shí)例 =k ，相長(zhǎng)干涉，相長(zhǎng)干涉 =（2k+1） /2，相消干涉，相消干涉21()nABBCn AD 無半波損失帶來的光程差無半波損失帶來的光程差2neiabSABCD1n3n2122 tan sincosn enei 212222212cos sinsin2sinn eninre nni 等厚干涉等厚干涉劈尖等厚條紋劈尖等厚條紋sin2 sineln 相鄰條紋間劈類厚度差：相鄰條紋間

10、劈類厚度差：12kkeeen 相鄰條紋間距差：相鄰條紋間距差：1 1、相鄰條紋間距、相鄰條紋間距 與厚度差與厚度差 e之間之間的關(guān)系的關(guān)系2 2、如果劈尖的、如果劈尖的 角度不變，改變劈尖的角度不變，改變劈尖的整體厚度，條紋會(huì)有什么變化？整體厚度，條紋會(huì)有什么變化？3 3、改變劈尖角度、改變劈尖角度 ，條紋會(huì)有什么變化？條紋會(huì)有什么變化？4 4、條紋條數(shù)的變化規(guī)律？、條紋條數(shù)的變化規(guī)律？劈尖厚度變化不變,改變厚度,條紋整體隨交棱平移很小,劈尖夾角變化很小,五、光的衍涉內(nèi)容總結(jié)一、光的衍射的基本概念一、光的衍射的基本概念1 1、光的衍射的實(shí)質(zhì)是子波之間的干涉現(xiàn)象、光的衍射的實(shí)質(zhì)是子波之間的干涉現(xiàn)

11、象（惠更斯（惠更斯菲涅耳原理）菲涅耳原理）續(xù)上續(xù)上2 2、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射：半波帶法、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射：半波帶法雙重因素雙重因素縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)制縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)制.3 3、光柵衍射：是單縫衍射和多縫干射的總效果、光柵衍射：是單縫衍射和多縫干射的總效果（1 1）明暗條紋的條件）明暗條紋的條件明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心2, 12)12(sin2, 1sinkkakkaa/fkx a/f)k(x212 條紋在接收條紋在接收屏上的位置屏上的位置暗紋中心暗紋中心

12、明紋中心明紋中心二、光的衍射的基本特征二、光的衍射的基本特征1 1 、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的特征、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的特征（2 2） 中央明條紋寬度特征中央明條紋寬度特征a20中央明紋寬度：角寬中央明紋寬度：角寬度度線寬度線寬度fax20fax其它明條紋線寬度：其它明條紋線寬度：是兩側(cè)第一暗條紋間隔，并且是其他明紋寬度的是兩側(cè)第一暗條紋間隔，并且是其他明紋寬度的2倍倍（3 3）光強(qiáng)分布特征）光強(qiáng)分布特征當(dāng)當(dāng) 增加時(shí)增加時(shí), 光強(qiáng)的極大值迅速衰減光強(qiáng)的極大值迅速衰減.縫寬因素縫寬因素波長(zhǎng)一定,縫寬越窄,衍射現(xiàn)象越顯著.（4 4）縫寬，波長(zhǎng)等對(duì)衍射條紋的影響）縫寬，波長(zhǎng)等對(duì)衍射條紋的影響波長(zhǎng)因素波長(zhǎng)因素

13、縫寬一定,波長(zhǎng)越長(zhǎng),則各級(jí)衍射角越大,中央明紋越寬.02xfa中央明紋:中央明紋:（1 1）相鄰兩縫間干涉極大條件）相鄰兩縫間干涉極大條件, 2 , 1 , 0sin)(kkba 光柵衍射主極大明紋公式光柵衍射主極大明紋公式光柵方程光柵方程2 2 、光柵衍射的基本特征、光柵衍射的基本特征明紋中心明紋中心暗紋中心暗紋中心2, 12)12(sin2, 1sinkkakka單縫衍射明暗紋條件單縫衍射明暗紋條件, 2 , 1 , 0sin)(kkba （2 2）缺級(jí)現(xiàn)象）缺級(jí)現(xiàn)象，當(dāng)，當(dāng)同時(shí)成立時(shí)，衍射光第同時(shí)成立時(shí)，衍射光第k k級(jí)缺級(jí)且級(jí)缺級(jí)且 kabak, 2 , 1sinkka 缺級(jí)公式缺級(jí)公

14、式（4 4）在考慮衍射實(shí)際圖像分布時(shí)，除了考慮）在考慮衍射實(shí)際圖像分布時(shí)，除了考慮缺級(jí)以外，還必須考慮到缺級(jí)以外，還必須考慮到 =90=90o o時(shí)的主極大實(shí)時(shí)的主極大實(shí)際上也不存在際上也不存在。相鄰主極大間有相鄰主極大間有N N1 1個(gè)暗紋和個(gè)暗紋和N N2 2個(gè)次級(jí)明條紋。個(gè)次級(jí)明條紋。N為光柵上縫的數(shù)目為光柵上縫的數(shù)目（3 3）暗紋和次級(jí)明條紋）暗紋和次級(jí)明條紋3 3、光學(xué)儀器的分辨率、光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率22. 11D瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最中央最亮處亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍

15、射圖象第一個(gè)最暗第一個(gè)最暗處處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。儀器所分辨。要求：理解光柵衍射方程，會(huì)分析要求：理解光柵衍射方程，會(huì)分析光柵常數(shù)，光柵縫數(shù)光柵常數(shù)，光柵縫數(shù)N N等對(duì)條紋的等對(duì)條紋的影響影響( (教材教材P625P625例例22.5)22.5)4 4、光柵的應(yīng)用、光柵的應(yīng)用1、一簡(jiǎn)諧波沿、一簡(jiǎn)諧波沿x正方向傳播，振幅為正方向傳播，振幅為A,角頻率為角頻率為w w，原點(diǎn)為原點(diǎn)為O點(diǎn)。如在點(diǎn)。如在x軸的軸的P點(diǎn)處放置一反射鏡，點(diǎn)處放置一反射鏡，OP=3 /4，波在，波在P點(diǎn)反射沿點(diǎn)反射沿x負(fù)方向繼續(xù)傳播，振負(fù)方向繼續(xù)傳播，振

16、 幅幅A，角頻率，角頻率w w保持不變，如圖所示。假設(shè)在保持不變，如圖所示。假設(shè)在t=0時(shí)刻，在原點(diǎn)時(shí)刻，在原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)是經(jīng)過平衡位處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)是經(jīng)過平衡位置向置向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求在軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求在x軸上的軸上的D點(diǎn)（點(diǎn)（DP= /6)，入射波和反射波的合振動(dòng)的表示式。入射波和反射波的合振動(dòng)的表示式。OPD3 /4 /6O點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：cos()2OyAtw入射波的波動(dòng)方程：入射波的波動(dòng)方程：OPD3 /4 /6x22 coscos()2yAxtw合P點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：23cos()cos()42PyAtAtww存在半波損失，反射波在存在半波損失，反射

17、波在P點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：PcosyAtw反反射波的波函數(shù)：反射波的波函數(shù)：2cos ()cos()2323cos()cos()422cos()2LxyAtAtLxuAtxAtxAtxwwwww反合成波為駐波合成波為駐波,合成波方程為：合成波方程為：2cos(-)2yAtxw入D點(diǎn)的振動(dòng)方程：點(diǎn)的振動(dòng)方程：P232 cos-)cos()=- 3 cos()4622yAtAt ww（討論1 1、單色光、單色光垂直入射劈尖，討論垂直入射劈尖，討論A A、B B處的情況處的情況321nnnA處條紋明暗處條紋明暗B處光程差處光程差22n d明明321nnnB處光程差處光程差A(yù)處條紋明暗處條紋明

18、暗222n d暗暗321nnnB處光程差處光程差A(yù)處條紋明暗處條紋明暗22n d明明d1n3n2nAB123nnnB處光程差處光程差A(yù)處條紋明暗處條紋明暗222n d暗暗例例1 1單縫衍射，縫寬單縫衍射，縫寬a=0.5mm，透鏡焦距，透鏡焦距f=50cm，以白光（以白光（390nm-750nm390nm-750nm）垂直入射，觀察到屏上）垂直入射，觀察到屏上x=1.5mm明紋中心明紋中心求：（求：（1 1）該處光波的波長(zhǎng)）該處光波的波長(zhǎng)（2 2）此時(shí)對(duì)應(yīng)的單縫所在處的波陣面分成的）此時(shí)對(duì)應(yīng)的單縫所在處的波陣面分成的波帶數(shù)為多少？波帶數(shù)為多少？sinxf（2）oxxf解解（1 1）由單縫衍射明紋

19、條件得）由單縫衍射明紋條件得2)12(sinka（1）2, 1k212()xakfnm333 , 4 )( nm420 , 3)( nm600 , 2nm1000 , 14321kkkk符合符合)(x) 12(2kfax由式由式(1)(1)，式，式(2)(2)得得，處波長(zhǎng)為處波長(zhǎng)為)cm50,mm5 . 1( fx在可見光范圍內(nèi)，滿足上式的光波：在可見光范圍內(nèi)，滿足上式的光波：可允許在屏上可允許在屏上x=1.5mm處的明紋為波長(zhǎng)處的明紋為波長(zhǎng)600nm的的第二級(jí)衍射和波長(zhǎng)為第二級(jí)衍射和波長(zhǎng)為420nm的第三級(jí)衍射的第三級(jí)衍射212()xakfoxxf712k , 3512k , 2 為時(shí)為時(shí)k

20、k（2 2）此時(shí)單縫可分成的波帶數(shù)分別是）此時(shí)單縫可分成的波帶數(shù)分別是（1 1）條紋的間距）條紋的間距（2 2）單縫中央亮紋范圍內(nèi)的明紋數(shù)目）單縫中央亮紋范圍內(nèi)的明紋數(shù)目解：解：分析分析 雙縫干涉卻又受到每雙縫干涉卻又受到每一縫（單縫）衍射的制一縫（單縫）衍射的制約，成為一個(gè)雙縫衍射，約，成為一個(gè)雙縫衍射，( (圖示衍射圖樣圖示衍射圖樣) )xxof例例2 2雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，縫距雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，縫距 ，縫，縫寬寬 ，即雙縫（，即雙縫（N=2N=2）的衍射，透鏡焦距）的衍射，透鏡焦距f=2.0mf=2.0m，求當(dāng)，求當(dāng) 光垂直入射時(shí)，光垂直入射時(shí)，mm4 . 0bamm08. 0anm480 （

21、1 1）明紋位置（條紋間距）由雙縫干涉決定）明紋位置（條紋間距）由雙縫干涉決定()sinabk因?yàn)橐驗(yàn)閟inkxf kxfkab 條紋間距條紋間距3124 10 mkkxxxfab xxof明紋位置：明紋位置：（2 2）欲求在單縫中央明紋范圍內(nèi)有多少條明紋，需）欲求在單縫中央明紋范圍內(nèi)有多少條明紋，需知單縫衍射中央明紋寬度知單縫衍射中央明紋寬度2fla 單縫衍射央明紋線寬度：?jiǎn)慰p衍射央明紋線寬度：雙縫干涉條紋間距：雙縫干涉條紋間距：xfab 該范圍內(nèi)有明條紋為該范圍內(nèi)有明條紋為2210lf aabxf aba 即總共可以看到即總共可以看到1111條（包括零級(jí)明條的明條紋）條（包括零級(jí)明條的明條紋）但是但是因?yàn)橐驗(yàn)?(, 10) 缺級(jí)缺級(jí)5aba 所以，在單縫中央明級(jí)范圍內(nèi)可以看到所以，在單縫中央明級(jí)范圍內(nèi)可以看到 9 9條明紋條明紋(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)2 2楊氏雙縫干涉中，若有下列變動(dòng)，干涉條紋楊氏雙縫干涉中，若有下列變動(dòng)，干涉條紋將如何變化將如何變化（1 1）