電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)-習(xí)題集

1、附 錄第一部分 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第一章 電力系統(tǒng)的基本概念一、基本要求 掌握電力系統(tǒng)的組成和生產(chǎn)過(guò)程、電力系統(tǒng)運(yùn)行的特點(diǎn)和基本要求；了解電力系統(tǒng)負(fù)荷的構(gòu)成；掌握電力系統(tǒng)結(jié)線方式、電力系統(tǒng)的電壓等級(jí)、電力系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行方式。二、重點(diǎn)內(nèi)容1、 電力系統(tǒng)運(yùn)行的特點(diǎn)電能具有易于轉(zhuǎn)換、輸送，便于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化控制的優(yōu)點(diǎn)；電能傳輸速度非?？欤浑娔茉陔娋W(wǎng)中不能大量?jī)?chǔ)存，只能轉(zhuǎn)化成其它能量達(dá)到儲(chǔ)存的目的（如蓄電池）。2、 電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求是：可靠、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)。3、 電力系統(tǒng)結(jié)線方式電力系統(tǒng)結(jié)線方式分為無(wú)備用和有備用結(jié)線兩類。無(wú)備用結(jié)線包括單回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)，有備用結(jié)線包括雙回路放射式、干線式、鏈

2、式以及環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。4、 電力系統(tǒng)的電壓等級(jí)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)電壓等級(jí)主要有：3kV 、6kV 、10kV 、35kV 、110kV 、220kV 、330kV 、500kV、750kV 。5、 電力系統(tǒng)中性點(diǎn)運(yùn)行方式中性點(diǎn)運(yùn)行方式主要分為兩類：中性點(diǎn)直接接地和不接地，其中中性點(diǎn)不接地還包含中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)稱為大電流接地系統(tǒng)；中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)稱為小電流接地系統(tǒng)。綜合考慮系統(tǒng)供電的可靠性以及設(shè)備絕緣費(fèi)用的因素，在我國(guó)110kV及以上電壓等級(jí)的系統(tǒng)采用中性點(diǎn)直接接地，35kV及以下電壓等級(jí)的系統(tǒng)采用中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地（35kV及以下電壓等級(jí)的系統(tǒng)當(dāng)單相接地的

3、容性電流較大時(shí)，中性點(diǎn)應(yīng)裝設(shè)消弧線圈）。三、例題分析例1-1: 舉例說(shuō)明無(wú)備用結(jié)線和有備用結(jié)線的優(yōu)缺點(diǎn)。解: (1) 無(wú)備用結(jié)線：每一個(gè)負(fù)荷只能由一回線供電，因此供電可靠性差；其優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行方便。圖1-1 無(wú)備用結(jié)線圖1.1中，發(fā)電機(jī)額定容量為，輸出電壓等級(jí)為。經(jīng)過(guò)升壓變壓器T-1，將電壓等級(jí)升高到110 kV。L-1為110 kV電壓等級(jí)的高壓輸電線路，長(zhǎng)度為80 km。T-2是降壓變壓器，將電壓等級(jí)由110 kV降為6 kV。L-2為6 kV電壓等級(jí)的輸電線路。電網(wǎng)中，A和B為負(fù)荷點(diǎn)，都是由發(fā)電機(jī)G向它們供電。(2) 有備用結(jié)線：每一個(gè)負(fù)荷都能由兩回線供電，因此供電可靠性高；其

4、缺點(diǎn)在于不夠經(jīng)濟(jì)。有備用結(jié)線中的環(huán)式結(jié)線和兩端供電網(wǎng)絡(luò)供電可靠性高，也較為經(jīng)濟(jì)，缺點(diǎn)在于運(yùn)行調(diào)度較復(fù)雜。圖1-2 有備用結(jié)線圖1.2中，節(jié)點(diǎn)是電源節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。輸電線路L-1、L-2、L-3構(gòu)成了一個(gè)閉環(huán)。這是一個(gè)環(huán)式結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，負(fù)荷可以由線路L-1和線路L-2供電，負(fù)荷可以由線路L-2和線路L-3供電。供電可靠性大大提高。 第二章 電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路一、 基本要求掌握電力線路的結(jié)構(gòu)；掌握電力線路的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納，電力線路的方程及等值電路；掌握變壓器的參數(shù)及等值電路，電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路；掌握標(biāo)幺值的計(jì)算。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、 電力線路的參數(shù)和等值電路（1） 電阻

5、（2-1）式中 導(dǎo)線材料的電阻率；S 導(dǎo)線的額定截面積；L 導(dǎo)線長(zhǎng)度。（2） 電抗 （2-2） （2-3）式中 x1 導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電抗； Dm 幾何均距；r 導(dǎo)線半徑。（3） 電納 （2-4） （2-5）式中 b1 導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電納。（4） 電導(dǎo) G 0 （2-6）中等長(zhǎng)度電力線路采用形等值電路，如圖2-1所示。2、 雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路(1) 電阻 （2-7）式中 Pk 變壓器的短路損耗（kW）； SN 變壓器額定容量（MVA）；UN 變壓器額定電壓（kV）。(2) 電抗 （2-8）式中 Uk % 變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)。(3) 電導(dǎo) （2-9）式中 P0 變壓器的空載損耗（kW）。

6、(4) 電納 （2-10）式中 I0 % 變壓器的空載電流百分?jǐn)?shù)。變壓器的等值電路有兩種，即形等值電路和型等值電路。在電力系統(tǒng)計(jì)算中，通常用形等值電路，如圖2-2所示。3、 三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路計(jì)算三繞組變壓器參數(shù)的方法與計(jì)算雙繞組變壓器時(shí)沒有本質(zhì)區(qū)別，但由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，各繞組在鐵芯上的排列也有不同方式，計(jì)算時(shí)需注意。三個(gè)繞組的容量比相同（100/100/100）時(shí)，三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路如下所示；三個(gè)繞組的容量比不同（100/100/50、100/50/100）時(shí)，制造廠提供的短路損耗需要?dú)w算，計(jì)算方法參看例2-3。（1） 電阻先根據(jù)繞組間的短路損

7、耗Pk ( 1-2 )、Pk ( 1-3 )、Pk ( 2-3 )求解各繞組的短路損耗 （2-11）然后計(jì)算各繞組電阻 （2-12）（2） 電抗先由各繞組之間的短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk (1-2)%、Uk (1-3)%、Uk (2-3)% 求解各繞組的短路電壓百分?jǐn)?shù) （2-13）然后求各繞組的電抗 （2-14）（3） 電導(dǎo)、電納三繞組變壓器導(dǎo)納的計(jì)算與雙繞組變壓器相同。三繞組變壓器的等值電路如圖2-3所示。4、 自耦變壓器的參數(shù)和等值電路計(jì)算自耦變壓器的參數(shù)的方法與計(jì)算三繞組變壓器時(shí)相同。自耦變壓器三個(gè)繞組的容量比不同時(shí)，制造廠提供的短路損耗、短路電壓百分?jǐn)?shù)都需要?dú)w算。三、 例題分析例2-1: 一條

8、110kV架空線路長(zhǎng)100km，導(dǎo)線為，水平排列，導(dǎo)線間距為 4m。（1） 計(jì)算線路每公里參數(shù)，并將計(jì)算結(jié)果與查表結(jié)果相對(duì)照；（2）計(jì)算線路全長(zhǎng)參數(shù)，畫出等值電路圖；（3）線路產(chǎn)生的容性無(wú)功功率是多少？ 解：（1）方法一：用公式計(jì)算線路每公里參數(shù)： ，導(dǎo)線的直徑為16.72mm（查表）方法二：查表得到線路每公里參數(shù)： ， ，由兩種方法的結(jié)果可見：二者誤差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）線路全長(zhǎng)的參數(shù)： ， ， 畫出電力線路的等值電路：(3) 線路產(chǎn)生的例2-2: 電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖所示，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并畫出網(wǎng)絡(luò)等值電路。 解：（1）計(jì)算線路參數(shù)（220kV電壓等級(jí)） 根據(jù)導(dǎo)線型號(hào)LGJ4

9、00 ，Dm=6m查表得出線路每公里長(zhǎng)度r1、x1、b1，則 ； ； ； 。（2）計(jì)算變壓器參數(shù)（選取變壓器的高壓側(cè)為電壓基本級(jí)，將參數(shù)歸算到高壓側(cè)） 根據(jù)變壓器的型號(hào)SFPL231.5MVA，查表得到變壓器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：Pk = 286 kW , Uk % = 14.2 , P0 = 83.7 kW , I0 % =2 ,計(jì)算變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)（UN取變壓器高壓側(cè)額定電壓）： ； ； ； 。（3）畫出電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路 例2-3: 已知一臺(tái)三相三繞組變壓器容量比為：, 三次側(cè)額定電壓為、，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：、, 、， ，, 計(jì)算變壓器參數(shù)（歸算至高壓側(cè)）并畫出等值電路。 解：由于已知的三繞組變壓器

10、三個(gè)繞組的容量不同，因此由變壓器制造廠提供的變壓器短路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就存在歸算的問題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，制造廠提供的短路損耗是沒有歸算到各繞組中通過(guò)變壓器額定電流時(shí)數(shù)值，而制造廠提供的短路電壓是歸算好的。因此：（1）根據(jù)容量比歸算短路損耗： （2）各繞組的短路損耗： （3）各繞組短路電壓百分?jǐn)?shù)： （4）變壓器歸算到高壓側(cè)參數(shù)：第三章 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)的分析和計(jì)算一、 基本要求掌握電力線路中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算、變壓器中的電壓降落和功率損耗的計(jì)算；掌握輻射形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；掌握簡(jiǎn)單環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流分布計(jì)算；了解電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、 電力線路中的電壓降落和功率損耗圖3-1中，設(shè)線路末端電壓為、

11、末端功率為，則（1）計(jì)算電力線路中的功率損耗 線路末端導(dǎo)納支路的功率損耗： （3-1）則阻抗支路末端的功率為： 線路阻抗支路中的功率損耗： （3-2）則阻抗支路始端的功率為： 線路始端導(dǎo)納支路的功率損耗： （3-3）則線路始端的功率為： （2）計(jì)算電力線路中的電壓降落 選取為參考向量，如圖3-2。線路始端電壓 其中 ； （3-4）則線路始端電壓的大?。?（3-5）一般可采用近似計(jì)算： （3-6）2、 變壓器中的電壓降落和電能損耗圖3-3中，設(shè)變壓器末端電壓為、末端功率為，則（1）計(jì)算變壓器中的功率損耗 變壓器阻抗支路的功率損耗： （3-7）則變壓器阻抗支路始端的功率為： 變壓器導(dǎo)納支路的功率損

12、耗： （3-8）則變壓器始端的功率為： 。（2）計(jì)算變壓器中的電壓降落變壓器始端電壓： 其中 ， （3-9）則變壓器始端電壓的大?。?（3-10）一般可采用近似計(jì)算： （3-11）3、 輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算潮流（power flow）計(jì)算是指電力網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過(guò)的電流或功率等的計(jì)算。輻射形網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算主要有兩種類型：（1）已知同一端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法：根據(jù)已知端點(diǎn)的電壓和功率，逐段推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓和功率。參看例3-1 。（2）已知不同端點(diǎn)的電壓和功率求潮流分布，采用逐步漸進(jìn)法。逐步漸進(jìn)法：首先設(shè)已知功率端點(diǎn)的電壓為，運(yùn)用該點(diǎn)已知的功率和推算電網(wǎng)潮流；

13、再由另一端點(diǎn)已知電壓和求得的功率推算電網(wǎng)各點(diǎn)電壓；以此類推，反復(fù)推算，逐步逼近結(jié)果。逐步漸進(jìn)法的近似算法：首先設(shè)電網(wǎng)未知點(diǎn)的電壓為，運(yùn)用已知的功率計(jì)算電網(wǎng)功率分布；再由另一端點(diǎn)已知電壓和求得的各點(diǎn)功率計(jì)算電網(wǎng)電壓分布。參看例3-3 。4、 環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算將最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，并將電源節(jié)點(diǎn)一分為二得到等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路如圖3-4。其兩端電壓大小相等、相位相同。圖3-4 等值環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的等值電路環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布： （3-12） （3-13） （3-14）5、 兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布計(jì)算將最簡(jiǎn)單的兩端供電網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化，得到兩端供電網(wǎng)的等值電路如圖3-5。其兩端電壓大小不等、相位

14、不同， 。圖3-5 兩端供電網(wǎng)的等值電路由于兩端電壓，它們之間存在相量差 ，就使得由節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)4產(chǎn)生了一個(gè)循環(huán)功率，以表示循環(huán)功率 （3-15）兩端供電網(wǎng)絡(luò)中，各線路中流過(guò)的功率可以看作是兩個(gè)功率分量的疊加。其一為兩端電壓相等時(shí)的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的近似功率；另一為循環(huán)功率（注意循環(huán)功率的方向與的取向有關(guān)）。兩端供電網(wǎng)絡(luò)的近似功率分布： （3-16） （3-17） （3-18）由此可見，區(qū)域性開式網(wǎng)絡(luò)與區(qū)域性閉式網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算上的不同點(diǎn)就在于功率分布的計(jì)算，后者的功率分布是分兩步完成的。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)各線段的R/X值相等時(shí)，稱之為均一網(wǎng)絡(luò)。這類網(wǎng)絡(luò)在不計(jì)功率損耗影響時(shí)，自然功率分布的有功分量和無(wú)功分量是互不影響的

15、。這時(shí)，他們是按電阻或電抗分布的，即 （3-19） （3-18）將式（3-18）中的電阻換為相應(yīng)的電抗也是正確的，特別是全網(wǎng)導(dǎo)線截面相同時(shí)，功率的自然分布按長(zhǎng)度分布，即 （3-19）應(yīng)該注意：環(huán)流高鼓功率的計(jì)算與網(wǎng)絡(luò)是否均一無(wú)關(guān)?？梢宰C明：在閉式電力網(wǎng)絡(luò)中，欲使有功功率損耗最小，應(yīng)使功率分布按電阻分布，即： （3-20）由此可見：均一網(wǎng)絡(luò)功率的自然分布也就是有功損耗最小時(shí)的分布。因此，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使網(wǎng)絡(luò)接近均一。對(duì)于非均一網(wǎng)絡(luò)，要達(dá)此目的，必須采用一定的措施。6、 地方電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算電壓為35kV及以下的網(wǎng)絡(luò)稱為地方電力網(wǎng)。這種電力網(wǎng)由于其自身的特點(diǎn)（電壓較，線路較短，傳輸功率相對(duì)

16、較小，等等），在計(jì)算時(shí)可大大簡(jiǎn)化。一般可作如下簡(jiǎn)化：a、 可不計(jì)線路電容的影響，線路的等值電路僅為一個(gè)串聯(lián)阻抗；b、 計(jì)算功率分布和電壓分布時(shí)，可不計(jì)功率損耗的影響，并用網(wǎng)絡(luò)額定電壓；c、 計(jì)算電壓分布時(shí)，可不計(jì)電壓降落橫分量（這對(duì)110kV網(wǎng)絡(luò)同樣適用），這時(shí)，電壓降落縱分量近似等于電壓損耗，即式中 -通過(guò)線段j負(fù)荷功率的有功分量(real power component)和無(wú)功分量(reactive power component ); 線段j的電阻和電抗 流過(guò)線段j的負(fù)荷電流及功率因數(shù)(power factor) 網(wǎng)絡(luò)額定電壓(rated voltage) n 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的線段數(shù)d、 有的

17、線段具有較均勻分布的負(fù)荷，計(jì)算時(shí)可用一個(gè)集中負(fù)荷來(lái)代替，其大小等于均勻分布負(fù)荷的總和，其位置居均勻分布線段的中點(diǎn)，如圖所示。7、 電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化 實(shí)際的電力網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。一般在計(jì)算之前，須簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的等值電路，即使在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，也須如此。例如，將變電所和發(fā)電廠用運(yùn)算負(fù)荷和運(yùn)算功率代替，將若干電源支路合并為一個(gè)等值電源支路，移置中間復(fù)負(fù)荷，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的等值變換（如星形三角形網(wǎng)絡(luò)的等值變換），網(wǎng)絡(luò)分塊，等等。 任何簡(jiǎn)化的計(jì)算都有兩個(gè)過(guò)程，其一是簡(jiǎn)化，其二是還原。所有上述簡(jiǎn)化的方法皆可以從參考書1、2、3、4中找到，這里不再重復(fù)。掌握網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化的技巧對(duì)于網(wǎng)絡(luò)特性的計(jì)算和分析是十分有益的

18、。三、 例題分析例3-1: 電力網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知末端負(fù)荷，末端電壓36 kV，計(jì)算電網(wǎng)首端功率和電壓。解: (1)選取 110kV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計(jì)算過(guò)程略）（2）計(jì)算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：已知末端功率 ，將已知末端電壓36 kV歸算到電壓基本級(jí)，則有 。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端的功率和電壓，求潮流分布，因此采用逐段推算法進(jìn)行計(jì)算。 計(jì)算變壓器阻抗上的功率損耗則變壓器阻抗始端功率 計(jì)算變壓器阻抗上的電壓損耗則變壓器始端電壓 計(jì)算變壓器導(dǎo)納上的功率損耗 計(jì)算線路末端導(dǎo)納上的功率損耗則線路阻抗末端的功率 計(jì)算線路阻抗上的功率損耗 計(jì)算線路

19、阻抗上的電壓損耗則線路始端電壓 計(jì)算線路始端導(dǎo)納上的功率損耗則線路始端功率例3-2: 如圖10kV三相配電線路。B點(diǎn)的負(fù)荷為3MW (cos=0.8 感性)，線路末端C點(diǎn)負(fù)荷為1MW (cos=0.8 感性)。AB間線路長(zhǎng)2 km， BC間線路長(zhǎng)4 km，線路的參數(shù)為：, ，忽略電容 , 求線路的電壓損耗。解：（1）計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)參數(shù) （2）計(jì)算B點(diǎn)、C點(diǎn)的負(fù)荷B點(diǎn) ：， C點(diǎn) ：， （3）畫出電網(wǎng)的等值電路：（4）計(jì)算線路BC上的電壓損耗：則 B點(diǎn)電壓（5）計(jì)算線路AB流過(guò)的功率： （6）計(jì)算線路AB上的電壓損耗： （7）計(jì)算整條線路上的電壓損耗 以上計(jì)算不計(jì)線路功率損耗。例3-3: 電力網(wǎng)絡(luò)

20、如圖所示。已知始端電壓117 kV，c點(diǎn)負(fù)荷，b點(diǎn)負(fù)荷，計(jì)算電網(wǎng)始端功率和末端電壓。解: 1. 選取110kV作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路。（計(jì)算過(guò)程略）2. 計(jì)算潮流分布根據(jù)畫出的電力網(wǎng)絡(luò)等值電路可見：已知c點(diǎn)負(fù)荷 ，b點(diǎn)負(fù)荷，已知始端電壓U1=117 kV。本網(wǎng)為輻射形電網(wǎng)，并且已知末端功率和始端電壓，求潮流分布，因此采用逐步漸近法進(jìn)行計(jì)算。(1)設(shè)電壓為UN 先求功率分布： （2）再求電壓分布： 線路上的電壓損耗點(diǎn)電壓 變壓器上電壓損耗 b點(diǎn)電壓 線路上的電壓損耗點(diǎn)電壓 b點(diǎn)實(shí)際電壓: c點(diǎn)實(shí)際電壓: 例 3-4：兩端供電網(wǎng)絡(luò)如圖所示。已知電源A點(diǎn)電壓117KV，電源端

21、B點(diǎn)電壓112KV，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)功率分布和電壓分布。解：一，選取100kv作為電壓的基本級(jí)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并畫出等值電路線路 查表： 線路導(dǎo)納上的功率損耗 線路 查表： 線路導(dǎo)納上的功率損耗 線路 查表： 線路導(dǎo)納上的功率損耗 變壓器 并聯(lián)參數(shù)： 變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗變壓器 變壓器導(dǎo)納支路的功率損耗電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路為：二，計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷（1） 計(jì)算2點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷（2） 計(jì)算3點(diǎn)的運(yùn)算負(fù)荷電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化等值電路如圖：三，計(jì)算近似功率分布由近似功率分布計(jì)算可見： 有功功率從節(jié)點(diǎn)3流向節(jié)點(diǎn)2，所以有功功率的分布為2節(jié)點(diǎn)； 無(wú)功功率從節(jié)點(diǎn)2流向節(jié)點(diǎn)3，因此在電壓最低點(diǎn)將電網(wǎng)拆分為兩個(gè)：四，計(jì)算功率分布

22、和電壓分布1， 左側(cè)電網(wǎng) 已知：首端電壓，末端功率（1） 計(jì)算功率分布（2） 計(jì)算電壓分布2， 右側(cè)電網(wǎng) 已知：始端電壓（1） 計(jì)算功率分布（2） 計(jì)算電壓分布 五，計(jì)算變電所低壓母線電壓（根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖） 變電所 變電所 電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布圖例3-5: 由鋼芯鋁絞線架設(shè)的35KV網(wǎng)絡(luò)，其線路公里數(shù)，導(dǎo)線型號(hào)以及負(fù)荷兆伏安數(shù)和功率因數(shù)均已示于圖中。線路參數(shù)如下LGJ35：LGJ95：求網(wǎng)絡(luò)的最大電壓損耗。解 這也是一個(gè)地方電力網(wǎng)絡(luò)。由圖中所示各負(fù)荷功率及功率因數(shù)可求出節(jié)點(diǎn)復(fù)功率 A-a 段的電壓損耗 a-b段的電壓損耗（疊加計(jì)算法）a-c段的電壓損耗所以，網(wǎng)絡(luò)最大電壓損耗為第四章 復(fù)

23、雜電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算一、基本要求 掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)電壓方程）和解算方法；掌握電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；掌握電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中的功率方程和變量、節(jié)點(diǎn)的分類；了解高斯-塞德爾法潮流計(jì)算；掌握牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣中的對(duì)角元素稱為自導(dǎo)納，數(shù)值上等于與該節(jié)點(diǎn)相連的所有支路導(dǎo)納的總和。導(dǎo)納矩陣中的非對(duì)角元素稱為互導(dǎo)納，數(shù)值上等于相連節(jié)點(diǎn)、支路導(dǎo)納的負(fù)值，而且 ，如果節(jié)點(diǎn)、之間無(wú)支路相連，則 。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn):（1）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)階方陣。為電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)（不包括接地點(diǎn)）。（2）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)對(duì)稱方陣。（3）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具有對(duì)角優(yōu)勢(shì)，其對(duì)

24、角元素絕對(duì)值大于非對(duì)角元素。（4）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是一個(gè)稀疏矩陣，即節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中有零元素存在。2、 電力網(wǎng)絡(luò)功率方程電力網(wǎng)絡(luò)方程采用節(jié)點(diǎn)電壓方程： （3-1）根據(jù)節(jié)點(diǎn)注入電流和注入功率的關(guān)系：，得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程：，將矩陣方程展開為： （3-2） （n為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)）展開通式為，其中i、j=1、2、n。將有功、無(wú)功功率分開，得到以節(jié)點(diǎn)注入功率表示的實(shí)數(shù)方程： （3-3）3、 電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的分類（1）PQ節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的注入功率，節(jié)點(diǎn)的電壓向量（ ）為待求量；（2）PV節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的注入有功功率P和電壓大小U ，節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率Q和電壓相位為待求量；（3）平衡節(jié)點(diǎn)：已知節(jié)點(diǎn)的電壓

25、大小U和電壓相位 ，節(jié)點(diǎn)注入有功功率P和無(wú)功功率Q為待求量。又稱U 節(jié)點(diǎn)。4、牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算運(yùn)用牛頓拉夫遜法進(jìn)行潮流計(jì)算的核心問題是修正方程式的建立和修改。每次迭代時(shí)都要先求解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點(diǎn)電壓修正量求各節(jié)點(diǎn)電壓的新值。這些修正方程式為：用直角坐標(biāo)表示時(shí) 用極坐標(biāo)表示時(shí) 用極坐標(biāo)表示的牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的基本步驟：（1） 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；（2） 設(shè)PQ節(jié)點(diǎn)電壓的初值 、= 0 O ,設(shè) PV節(jié)點(diǎn)電壓的初值已知、= 0 O；（3） 求解修正方程式中的不平衡量、；（4） 求解修正方程式中系數(shù)矩陣的各個(gè)元素、；（5） 解修正方程式： 求出各點(diǎn)電壓的相位、大小的修正量 、 ；

26、（6） 修正各節(jié)點(diǎn)電壓的相位、大小，得到各點(diǎn)電壓的新值： ； （7） 運(yùn)用各節(jié)點(diǎn)電壓的新值返回第（3）步進(jìn)入下一次迭代計(jì)算。這樣重復(fù)迭代求解（3）（6）步，每次迭代都要判斷是否滿足收斂條件： ， 當(dāng)條件都滿足時(shí)，迭代收斂，得到各節(jié)點(diǎn)電壓的結(jié)果；否則迭代不收斂，繼續(xù)迭代計(jì)算。（8） 計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的功率和PV節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率；（9） 計(jì)算各支路功率。三、 例題分析例4-1: 電力網(wǎng)絡(luò)接線如圖，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。解：電力網(wǎng)絡(luò)中共有4個(gè)節(jié)點(diǎn)（接地點(diǎn)除外），則導(dǎo)納矩陣是4×4階方陣：例4-2: 已知非線形方程為 (1）用高斯塞德爾法求解并迭代三次。（2）用牛頓拉夫遜法求解并迭代三次。解:(1)將

27、方程組改寫成便于迭代的形式取初值 第一次迭代 第二次迭代 第三次迭代 （2）用牛頓拉夫遜法求解取初值 第一次迭代 故得 和 因而 第二次迭代 故得 解得 第三次迭代 故得 解得 例4-3: 電力系統(tǒng)的等值電路如圖：網(wǎng)絡(luò)各支路導(dǎo)納為0.1。試用矩陣分塊法計(jì)算消去5、6兩節(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣。并計(jì)算節(jié)點(diǎn)2、3間支路阻抗。解：電力系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣： 其中分別對(duì)應(yīng)矩陣中各塊。列出節(jié)點(diǎn)電壓方程： 其中 ， ， ， 則有： 消去： ， 則 代入上面的方程 ， 即 消去5、6節(jié)點(diǎn)之后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為： 。 先計(jì)算： ， 例4-4： 系統(tǒng)接線如圖。線路，。運(yùn)行條件：，求潮流分布，畫出潮流分布。解：是阻抗角，

28、其定義為：代入教材中的公式：解方程：由方程（2）解得： 代入方程（1）解得：代入方程（3）,(4)解得：潮流分布如圖：分析此系統(tǒng)得潮流分布可知：（1） 由于 線路中不產(chǎn)生有功損耗。（2） 有功從母線1流向母線2，（3） 由于線路電抗較大，母線得電壓損耗為0.237標(biāo)幺值，無(wú)功損耗也相當(dāng)可觀。由于在正常運(yùn)行時(shí)線路電壓偏移值一般不允許超過(guò)10%，故母線2的電壓偏移值低。提高的措施有減小線路的電抗值；提高母線1的電壓；在母線2設(shè)置無(wú)功補(bǔ)償裝置，改變線路無(wú)功分布等等。（4） 現(xiàn)若要求將電壓的值提高到1，可將作為已知條件給定，但必須放開與之關(guān)系密切的，將它作為未知量待求。第五章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率

29、調(diào)整一、 基本要求了解電力系統(tǒng)有功功率和頻率之間的關(guān)系、電力系統(tǒng)的有功功率平衡及備用容量；掌握電力系統(tǒng)中各類電廠的運(yùn)行特點(diǎn)及合理組合、電力系統(tǒng)中有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分布；了解負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率-頻率靜特性，掌握電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整及二次調(diào)整。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、電力系統(tǒng)中有功功率電源的最優(yōu)組合根據(jù)各類發(fā)電廠的運(yùn)行特點(diǎn)可見：原子能電廠建設(shè)投資大，運(yùn)行費(fèi)用小，因此原子能電廠應(yīng)當(dāng)盡可能的利用，讓它滿發(fā)?；鹆Πl(fā)電廠機(jī)組投入或者退出運(yùn)行的時(shí)間較長(zhǎng)（十幾個(gè)小時(shí)），而且機(jī)組頻繁的啟?；蛟鰷p負(fù)荷既消耗能量又易于損壞設(shè)備，因此一般火電廠承擔(dān)基本不變的負(fù)荷。其中，高溫高壓火電廠效率高，應(yīng)該優(yōu)先投入；中溫中壓火電廠效

30、率低一些，但它的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，可以承擔(dān)一定的負(fù)荷變動(dòng)。水力發(fā)電廠機(jī)組投入或者退出運(yùn)行的時(shí)間短（幾分鐘），操作簡(jiǎn)單、靈活，具有快速啟動(dòng)、快速增減負(fù)荷的突出優(yōu)點(diǎn)。因此水電廠調(diào)節(jié)能力強(qiáng)，可以承擔(dān)急劇變動(dòng)的負(fù)荷。綜合考慮以上因素，得到結(jié)論：枯水季節(jié)，原子能電廠、火電廠承擔(dān)基本不變的負(fù)荷，主要由帶調(diào)節(jié)水庫(kù)的水電廠調(diào)節(jié)負(fù)荷的波峰和波谷的變動(dòng)；洪水季節(jié)，為防止水資源的浪費(fèi)，水電廠、原子能電廠、高溫高壓火電廠承擔(dān)基本不變的負(fù)荷，由中溫中壓火電廠承擔(dān)調(diào)節(jié)任務(wù)。2、電力系統(tǒng)中有功負(fù)荷的最優(yōu)分配 電力系統(tǒng)有功負(fù)荷的最優(yōu)分配的目標(biāo)是：在滿足系統(tǒng)有功功率平衡的條件下，使系統(tǒng)一次能源的消耗量為最低，使系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最

31、優(yōu)。 汽輪發(fā)電機(jī)組的耗量特性為： （5-1）其中F 為燃料的消耗量（噸/小時(shí)），PG為發(fā)電機(jī)發(fā)出的功率。 機(jī)組的耗量微增率： （5-2） 要實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)中各機(jī)組之間有功負(fù)荷的最優(yōu)分配，必須遵守等耗量微增率準(zhǔn)則； （5-3）同時(shí)必須滿足： 等約束條件 不等約束條件 3、電力系統(tǒng)的頻率調(diào)整電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化引起系統(tǒng)頻率的變動(dòng)，而頻率變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)中的用戶會(huì)產(chǎn)生不利影響，所以必須保持頻率在額定值50Hz±0.2Hz范圍之內(nèi)。對(duì)于負(fù)荷變化引起的系統(tǒng)頻率的波動(dòng)，系統(tǒng)采用“一次調(diào)整”、“二次調(diào)整”、“三次調(diào)整”進(jìn)行調(diào)頻。（1）系統(tǒng)的頻率特性 負(fù)荷的頻率特性反映的是：系統(tǒng)負(fù)荷所消耗的有功功率與系統(tǒng)頻率

32、之間的關(guān)系。如圖5-1所示，系統(tǒng)負(fù)荷所消耗的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而增大；如果系統(tǒng)頻率降低，則負(fù)荷消耗的有功功率也降低。 發(fā)電機(jī)的頻率特性反映的是：在調(diào)速器的作用下，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率與系統(tǒng)頻率之間的關(guān)系。如圖5-2所示，發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率隨著系統(tǒng)頻率的增大而減?。蝗绻到y(tǒng)頻率降低，則發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率反而增大。（2）頻率的一次調(diào)整針對(duì)第一種負(fù)荷變動(dòng)所引起的頻率偏移，由發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器進(jìn)行的頻率調(diào)整稱為頻率的一次調(diào)整。頻率的一次調(diào)整是在發(fā)電機(jī)的調(diào)速器和負(fù)荷自身調(diào)節(jié)特性的共同作用下完成的，只能做到有差調(diào)節(jié)。（3）頻率的二次調(diào)整針對(duì)第二種負(fù)荷變動(dòng)所引起的頻率偏移，由發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻器進(jìn)行的

33、頻率調(diào)整稱為頻率的二次調(diào)整。頻率的二次調(diào)整是在發(fā)電機(jī)的調(diào)頻器、調(diào)速器和負(fù)荷自身調(diào)節(jié)特性三者共同作用下完成的，能夠達(dá)到無(wú)差調(diào)節(jié)。（4）頻率的三次調(diào)整三次調(diào)整的名詞不常用，它其實(shí)就是指：將第三種負(fù)荷變動(dòng)按照最優(yōu)化原則在各發(fā)電廠之間進(jìn)行分配。三、 例題分析例 5-1: 兩臺(tái)發(fā)電機(jī)共同承擔(dān)負(fù)荷，他們的耗量特性分別為： （t/h） （t/h）它們的有功功率的上下限分別為： ，試求負(fù)荷為100 MW時(shí)，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組間的最優(yōu)分配方案。解：兩臺(tái)機(jī)組的耗量微增率分別為：根據(jù)最優(yōu)分配的等耗量微增率準(zhǔn)則應(yīng)該有： 代入?yún)?shù)得到方程組：求解方程組則 ，。滿足發(fā)電機(jī)的發(fā)電極限范圍。例 5-2: 系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的容量和它們

34、的調(diào)差系數(shù)分別為：水輪機(jī)組：100MW/臺(tái) ´ 7臺(tái), s% = 2； 汽輪機(jī)組：200MW/臺(tái) ´ 4臺(tái)，s% = 3； 50MW/臺(tái) ´ 5臺(tái), s% = 3； 100MW/臺(tái) ´ 8臺(tái)，s% = 3.5；其它容量汽輪機(jī)組等效為1500MW，s% = 4。系統(tǒng)總負(fù)荷為3500MW，KL* = 1.5 。若全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時(shí)，試計(jì)算系統(tǒng)頻率下降多少？解：先計(jì)算系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的KG 計(jì)算負(fù)荷的KL 全部機(jī)組都參加調(diào)頻時(shí)， 即全部機(jī)組都參加調(diào)頻，當(dāng)負(fù)荷增加1% 時(shí)，頻率將下降0.0129 HZ 。例 5-3: A ，B兩系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行，A系統(tǒng)

35、負(fù)荷增大500MW時(shí)，B系統(tǒng)向A系統(tǒng)輸送的交換功率為300MW，如這時(shí)將聯(lián)絡(luò)線切除，則切除后，A系統(tǒng)的頻率為49Hz，B系統(tǒng)的頻率為50Hz，試求：（1）A，B兩系統(tǒng)的系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率，；（2）A系統(tǒng)負(fù)荷增大750MW，聯(lián)合系統(tǒng)的頻率變化量。解：（1）聯(lián)絡(luò)線切除前得 故 聯(lián)絡(luò)線切除后解法一： 設(shè)f為負(fù)荷增大后聯(lián)絡(luò)線切除前系統(tǒng)頻率，分別為聯(lián)絡(luò)線切除后A，B系統(tǒng)頻率。則 由和得 將代入式得 , 解法二： 因負(fù)荷變化前聯(lián)合系統(tǒng)頻率等于聯(lián)絡(luò)線切除后B系統(tǒng)得頻率，即50Hz。故 ，代入得 （2）故A系統(tǒng)負(fù)荷增大150MW時(shí)，聯(lián)合系統(tǒng)頻率下降0.6Hz。 第六章 電力系統(tǒng)的無(wú)功功率和電壓調(diào)整一、基本要求掌握電力系統(tǒng)的無(wú)功功率電源及其特點(diǎn)，電力系統(tǒng)的無(wú)功功率平衡；了解電力系統(tǒng)的電壓管理的方法和要求；掌握電力系統(tǒng)各種調(diào)壓措施的原理、特點(diǎn)及計(jì)算方法。二、 重點(diǎn)內(nèi)容1、 無(wú)功功率電源電力