心電信號的頻譜分析-FFT分析

1、課程設(shè)計任務(wù)書（指導(dǎo)教師填寫）課程設(shè)計名稱 微機應(yīng)用技術(shù)課程設(shè)計 學(xué)生姓名 專業(yè)班級 設(shè)計題目 心電信號的頻譜分析- FFT分析 一、 課程設(shè)計目的1了解心電信號的特點；2熟悉MATLAB程序設(shè)計方法；3理解頻譜分析的作用和相關(guān)概念；二、 設(shè)計內(nèi)容、技術(shù)條件和要求1采樣點數(shù)N=1000，采樣頻率f=360HZ 和 100HZ；2利用Matlab軟件對心電信號進行時域分析（包括均值，方差，標準差，峰峰值，極大值和極小值）和頻域分析（FFT），其中涉及的參數(shù)根據(jù)需要自主選擇；三、 時間進度安排第1周：查閱資料；第2周：實現(xiàn)設(shè)計內(nèi)容第3周：整理資料，撰寫課程設(shè)計任務(wù)書四、 主要參考文獻參考模擬電子技

2、術(shù)、Matlab信號處理與應(yīng)用和醫(yī)學(xué)儀器教材指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日目錄摘要1引言2一、 心電信號的特點3二、 MATLAB軟件介紹4三、 心電信號的分析方法63.1時域分析63.2頻域分析63.3 FFT分析7 四、心電信號的Matlab實現(xiàn)9 4.1 Matlab編程實現(xiàn)94.2 Matlab時域分析結(jié)果104.3 Matlab頻域分析結(jié)果11心得體會12參考文獻13摘要 本次課程設(shè)計介紹了一種運用信號系統(tǒng)知識和MATLAB相結(jié)合的思想,設(shè)計出用傅里葉變換分析MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫的心電信號的方法。運用該方法既能簡便的對心電信號進行分析,又能把所學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題。該方法簡單易懂

3、,能加深初學(xué)者對傅里葉變換的理解，并且可以得到許多有用的信息，對于診斷疾病有非常重要的參考價值。關(guān)鍵字： 心電信號 Matlab 傅里葉變換引言 美國麻省理工學(xué)院提供的MIT-BIH數(shù)據(jù)庫是一個權(quán)威性的國際心電圖檢測標準庫，近年來應(yīng)用廣泛，為我國的醫(yī) 學(xué)程界所重視。 MIT-BIH數(shù)據(jù)庫共有48個病例，每個病例數(shù)據(jù)時長30min，共116000多個心拍，包含有正常心拍和異常心拍，內(nèi)容豐富完整，為了讀取方便，采用txt格式的數(shù)據(jù)文件作為我們的原心電信號數(shù)據(jù)。利用Matlab提供的textread函數(shù)，讀取txt數(shù)據(jù)文件中的信號，并還原為實際波形。 本設(shè)計課題主要研究數(shù)字心電信號的初步分析及mat

4、lab應(yīng)用。通過完成本課題的設(shè)計，主要達到以下幾個目的： (1)了解MATLAB軟件的特點和使用方法，熟悉基于了解人 體心電信號的時域特征和頻譜特征； (2)進一步了解數(shù)字信號的分析方法； (3）通過本課題的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決 實際問題的能力。 1、 心電信號的特點 心電信號屬生物醫(yī)學(xué)信號，具有如下特點： (1) 信號具有近場檢測的特點，離開人體表微小的距離，就基本上檢測 不到信號； (2) 心電信號通常比較微弱，至多為mV量級； (3) 屬低頻信號，且能量主要在幾百赫茲以下； (4) 干擾特別強。干擾既來自生物體內(nèi)，如肌電干擾、呼吸干擾等；也 來自生物體外，如工頻干擾、信號

5、拾取時因不良接地等引入的其他外來串擾等； (5) 干擾信號與心電信號本身頻帶重疊(如工頻干擾等)。 二、 MATLAB軟件介紹MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。MATLAB是由美國MathWorks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的

6、眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解決問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完

7、成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用，用戶也可以將自己編寫的使用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。3、 心電信號分析方法按照信號與系統(tǒng)問題可以分為兩大類基本分析方法：時域分析方法和頻域分析方法。兩種方法各有不同，互相補充。3.1 時域分析 時域分析方法是對連續(xù)信號進行采樣、量化和編碼形成離散的二進制數(shù)字序列，再采用數(shù)字信號處理技術(shù)進行處理。信號的采樣過程如果滿足一定條件，那么得到的這種離散

8、的二進制序列在形狀特征以及內(nèi)在屬性上完全可替代原連續(xù)信號，只是這樣方便人們分析處理信號并提取有用信息。 對心電信號進行的時域處理通常包括信號的均值，方差，標準差，峰峰值，極大值和極小值六種。3.2 頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析就是研究離散信號通過離散系統(tǒng)以后在頻譜結(jié)構(gòu)上所產(chǎn)生的變化，為此首先必須了解描述離散系統(tǒng)頻率特性的有關(guān)特征量。信號的有些信息在用空域分析是得不到的，而如果用頻域分析方法的話，可以得到其中許多有價值的信息。 3.3 FFT分析有限長序列可以通過離散傅里葉變換(DFT)將其頻域也離散化成有限長序列，但其計算量太大，很難實時地處理問題，因此引出了快速傅里葉變換(FFT)?？焖俑凳献?/p>

9、換（FFT）是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論并沒有新的發(fā)現(xiàn)，但是對于在計算機系統(tǒng)或者說數(shù)字系統(tǒng)中應(yīng)用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。根據(jù)對序列分解與選取方法的不同而產(chǎn)生了FFT的多種算法，基本算法是基DIT和基DIF。設(shè)x(n)為N項的復(fù)數(shù)序列，由DFT變換，任一X（m）的計算都需要N次復(fù)數(shù)乘法和N-1次復(fù)數(shù)加法，而一次復(fù)數(shù)乘法等于四次實數(shù)乘法和兩次實數(shù)加法，一次復(fù)數(shù)加法等于兩次實數(shù)加法，即使把一次復(fù)數(shù)乘法和一次復(fù)數(shù)加法定義成一次“運算”（四次實數(shù)乘法和四次實數(shù)加法），那么求出N項復(fù)數(shù)序列的X（m

10、）,即N點DFT變換大約就需要次運算。當N=1024點甚至更多的時候，需要N2=1048576次運算，在FFT中，利用WN的周期性和對稱性，把一個N項序列（設(shè)N=2k,k為正整數(shù)），分為兩個N/2項的子序列，每個N/2點DFT變換需要次運算，再用N次運算把兩個N/2點的DFT變換組合成一個N點的DFT變換。這樣變換以后，總的運算次數(shù)就變成。繼續(xù)上面的例子，N=1024時，總的運算次數(shù)就變成了525312次，節(jié)省了大約50%的運算量。而如果我們將這種“一分為二”的思想不斷進行下去，直到分成兩兩一組的DFT運算單元，那么N點的DFT變換就只需要次的運算，N在1024點時，運算量僅有10240次，是

11、先前的直接算法的1%，點數(shù)越多，運算量的節(jié)約就越大，這就是FFT的優(yōu)越性。FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信號變換到頻域。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號分析采用FFT變換的原因。另外，F(xiàn)FT可以將一個信號的頻譜提取出來，這在頻譜分析方面也是經(jīng)常用的。一個模擬信號，經(jīng)過ADC采樣之后，就變成了數(shù)字信號。采樣得到的數(shù)字信號，就可以做FFT變換了。N個采樣點，經(jīng)過FFT之后，就可以得到N個點的FFT結(jié)果。為了方便進行FFT運算，通常N取2的整數(shù)次方。假設(shè)采樣頻率為Fs，信號頻率F，采樣點數(shù)為N。那么FFT之后結(jié)果就是一個為

12、N點的復(fù)數(shù)。每一個點就對應(yīng)著一個頻率點。這個點的模值，就是該頻率值下的幅度特性。假設(shè)原始信號的峰值為A，那么FFT的結(jié)果的每個點（除了第一個點直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一個點就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每個點的相位就是在該頻率下的信號的相位。如果要要提高頻率分辨率，就需要增加采樣點數(shù)，也即采樣時間。頻率分辨率和采樣時間是倒數(shù)關(guān)系。四、心電信號的 Matlab實現(xiàn)4.1 Matlab編程實現(xiàn)clear;close all;%時域分析 z=textread('e:ECG.txt');ECG1=z(:,2); %取第二列作為分析數(shù)據(jù)A=ECG1(1:1

13、000); fprintf('n數(shù)據(jù)基本信息：n')fprintf('最小值=%7.3fn',min(A) fprintf('平均值=%7.3fn',mean(A)fprintf('最大值=%7.3fn',max(A) fprintf('標準方差=%7.3fn',std(A)fprintf('峰峰值=%7.3fn',max(A)-min(A) fprintf('方差=%7.3fn',exp(std(A)figure;plot(z(1:1000),A);xlabel('時間（s

14、）');ylabel('幅值');title('原始信號（時域）');grid on; %畫出分格線 %頻域分析ECG1=z(:,2);x=ECG1(1:1000);y=fft(x,1000); %做1000點傅里葉變換mag=abs(y);f=2*pi/1000:2*pi/1000:2*pi; %長度為1000的采樣點列向量figure;plot(f,mag);%做頻譜圖axis(0,7,0,100); %設(shè)定坐標范圍xlabel('頻率(100Hz)');ylabel('幅值');title('心電幅頻譜圖 N

15、=1000');grid on;4.2 Matlab時域分析結(jié)果數(shù)據(jù)基本信息： 最小值= -0.935 平均值= -0.054 最大值= 2.945 標準方差= 0.580 峰峰值= 3.880 方差= 1.7864.3 Matlab頻域分析結(jié)果心得體會 課程設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識,發(fā)現(xiàn),提出,分析和解決實際問題,鍛煉實踐能力的重要環(huán)節(jié),是對學(xué)生實際工作能力的具體訓(xùn)練和考察過程。回顧此次關(guān)于“心電信號頻譜分析-FFT”的課程設(shè)計，感觸頗深。雖然總是遇到瓶頸，但是我確實學(xué)到了很多東西，不僅鞏固了以前所學(xué)過的知識，而且還學(xué)到了很多課外的知識。這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合的很重要性，只有理論是遠遠不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從實踐中得出結(jié)論，進而提高自己的實際動手和獨立思考的能力。畢竟第一次做的，難免會遇到過各種各樣的問題，同時在設(shè)計的過程中也發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，但通過這次課程設(shè)計之后，我對以前所學(xué)過的知識有了重新認識這次課程設(shè)計的順利完成，得益于同