第9章傳質(zhì)概論

1、2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 1第九章第九章 傳質(zhì)的基本概念與微分方程傳質(zhì)的基本概念與微分方程 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 2 傳質(zhì)概述q在化工、動(dòng)力、低溫工程、空間技術(shù)等領(lǐng)域質(zhì)量傳遞在化工、動(dòng)力、低溫工程、空間技術(shù)等領(lǐng)域質(zhì)量傳遞均是很重要的過程，均是很重要的過程，q許多化工單元操作如：蒸餾、吸收、萃取、加濕和離許多化工單元操作如：蒸餾、吸收、萃取、加濕和離子交換等無不涉及質(zhì)量傳遞，子交換等無不涉及質(zhì)量傳遞，q蒸汽動(dòng)力裝置中的冷卻塔，低溫和制冷技術(shù)中的許多蒸汽動(dòng)力裝置中的冷卻塔，低溫和制冷技術(shù)中的許多換熱器也都有質(zhì)量傳遞現(xiàn)象的發(fā)生。換熱器也都有質(zhì)量傳遞

2、現(xiàn)象的發(fā)生。q由于傳質(zhì)涉及的領(lǐng)域十分廣泛，因此它也是傳遞現(xiàn)象由于傳質(zhì)涉及的領(lǐng)域十分廣泛，因此它也是傳遞現(xiàn)象中的一個(gè)主要分支。中的一個(gè)主要分支。q在動(dòng)量和熱量傳遞過程中討論的是單一組分物質(zhì)在動(dòng)量和熱量傳遞過程中討論的是單一組分物質(zhì)（或（或純組分）純組分）或雖有多個(gè)組分，但各組分之間部不存在濃或雖有多個(gè)組分，但各組分之間部不存在濃度梯度的情況而言的度梯度的情況而言的 。 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 3v由本章開始，將要研究多組分且存在濃度梯度的系統(tǒng)。由本章開始，將要研究多組分且存在濃度梯度的系統(tǒng)。 v這樣的系統(tǒng)內(nèi)部會(huì)自動(dòng)進(jìn)行質(zhì)量傳遞，以使?jié)獠顪p至這樣的系統(tǒng)內(nèi)部會(huì)自動(dòng)進(jìn)行質(zhì)量傳

3、遞，以使?jié)獠顪p至最低的限度。最低的限度。v系統(tǒng)中的一個(gè)或數(shù)個(gè)組分由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)傳遞系統(tǒng)中的一個(gè)或數(shù)個(gè)組分由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)傳遞的過程稱為質(zhì)量傳遞，的過程稱為質(zhì)量傳遞，簡(jiǎn)稱傳質(zhì)。簡(jiǎn)稱傳質(zhì)。v質(zhì)量傳遞的推動(dòng)力主要來自濃差梯度。質(zhì)量傳遞的推動(dòng)力主要來自濃差梯度。v質(zhì)量傳遞與動(dòng)量傳遞、熱量傳遞有許多質(zhì)量傳遞與動(dòng)量傳遞、熱量傳遞有許多類似類似之處之處，但，但涉及的體系及過程要比它們復(fù)雜的多。涉及的體系及過程要比它們復(fù)雜的多。v本章主要介紹質(zhì)量傳遞的本章主要介紹質(zhì)量傳遞的基本方式基本方式、傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量表達(dá)表達(dá)式式以及以及傳質(zhì)傳質(zhì)微分方程微分方程等問題。等問題。 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本

4、概念與方程ghp 4 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容z 一、傳質(zhì)的基本方式一、傳質(zhì)的基本方式z 二、濃度、速度和通量的表達(dá)式二、濃度、速度和通量的表達(dá)式z 三、三、質(zhì)量傳遞微分方程質(zhì)量傳遞微分方程z 四、傳質(zhì)定解條件四、傳質(zhì)定解條件2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 5 一、傳質(zhì)的基本方式一、傳質(zhì)的基本方式質(zhì)量傳遞的基本傳質(zhì)方式可分為分子傳質(zhì)和對(duì)流傳質(zhì)。質(zhì)量傳遞的基本傳質(zhì)方式可分為分子傳質(zhì)和對(duì)流傳質(zhì)。 1. 1.分子傳質(zhì)分子傳質(zhì)（分子擴(kuò)散）（分子擴(kuò)散） 分子擴(kuò)散是一種很普遍的分子擴(kuò)散是一種很普遍的自然現(xiàn)象自然現(xiàn)象?，F(xiàn)象舉例：現(xiàn)象舉例： 墨水墨水滴入清水后會(huì)自動(dòng)、逐漸散開。滴入清水后會(huì)自

5、動(dòng)、逐漸散開。 水中的魚需要通過嘴喝水嗎？水中的魚需要通過嘴喝水嗎？v淡水魚體內(nèi)液體濃度比河水高，所以淡水會(huì)源源不斷淡水魚體內(nèi)液體濃度比河水高，所以淡水會(huì)源源不斷地通過表皮滲入體內(nèi)，而不需通過嘴補(bǔ)充。據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)地通過表皮滲入體內(nèi)，而不需通過嘴補(bǔ)充。據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定：定：每每kgkg鯉魚每小時(shí)需要排泄鯉魚每小時(shí)需要排泄 5ml5ml尿液尿液；v海水魚則相反，需不停地喝嘴水以補(bǔ)充體內(nèi)水分通過海水魚則相反，需不停地喝嘴水以補(bǔ)充體內(nèi)水分通過皮膚不斷地滲出體外的流失。皮膚不斷地滲出體外的流失。 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 6分子擴(kuò)散分子擴(kuò)散v與導(dǎo)熱一樣，分子擴(kuò)散可在氣相、液相及固相中發(fā)生。

6、與導(dǎo)熱一樣，分子擴(kuò)散可在氣相、液相及固相中發(fā)生。v例如，利用堿性溶液處理含有例如，利用堿性溶液處理含有SO2廢氣廢氣時(shí)時(shí)，SO2會(huì)通過會(huì)通過氣體混合物向液相進(jìn)行擴(kuò)散。氣體混合物向液相進(jìn)行擴(kuò)散。v在在固液萃取固液萃取過程中，固體中的可溶性物質(zhì)首先在固體過程中，固體中的可溶性物質(zhì)首先在固體表面處溶解，然后向溶液中擴(kuò)散。表面處溶解，然后向溶液中擴(kuò)散。v在在木材干燥木材干燥過程中，水首先由木材內(nèi)部向表面擴(kuò)散，過程中，水首先由木材內(nèi)部向表面擴(kuò)散，然后再由表面向大氣擴(kuò)散。然后再由表面向大氣擴(kuò)散。v在在氣固催化反應(yīng)氣固催化反應(yīng)中，反應(yīng)物先由周圍介質(zhì)擴(kuò)散至固體中，反應(yīng)物先由周圍介質(zhì)擴(kuò)散至固體催化劑的表面，然后

7、再向催化劑內(nèi)表面擴(kuò)散，而反應(yīng)催化劑的表面，然后再向催化劑內(nèi)表面擴(kuò)散，而反應(yīng)物則朝相反方向擴(kuò)散。物則朝相反方向擴(kuò)散。v在傳質(zhì)分離過程中，許多場(chǎng)合均涉及到分子擴(kuò)散。在傳質(zhì)分離過程中，許多場(chǎng)合均涉及到分子擴(kuò)散。2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 7費(fèi)克定律費(fèi)克定律v描述分子擴(kuò)散通量或速率的基本物理定律為描述分子擴(kuò)散通量或速率的基本物理定律為v費(fèi)克第一定律（費(fèi)克第一定律（Ficks fist law） v上式表示在上式表示在總濃度總濃度C不變的情況下，由于不變的情況下，由于組分組分A的濃度梯度的濃度梯度所引起的分子傳質(zhì)通量所引起的分子傳質(zhì)通量。 v負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)表明擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，

8、即分子擴(kuò)散向濃表明擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，即分子擴(kuò)散向濃度梯度降低的方向進(jìn)行。度梯度降低的方向進(jìn)行。 dzdCDJAABA 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 8分子擴(kuò)散分子擴(kuò)散v嚴(yán)格地說分子擴(kuò)散是由嚴(yán)格地說分子擴(kuò)散是由化學(xué)勢(shì)差化學(xué)勢(shì)差所產(chǎn)生所產(chǎn)生。v因此，分子擴(kuò)散除了可由濃度梯度產(chǎn)生外，還可由因此，分子擴(kuò)散除了可由濃度梯度產(chǎn)生外，還可由溫溫度梯度度梯度和和壓力梯度壓力梯度等其他因素所引起。等其他因素所引起。v由溫度梯度引起的質(zhì)擴(kuò)散稱為由溫度梯度引起的質(zhì)擴(kuò)散稱為熱擴(kuò)散熱擴(kuò)散。v由壓力梯度引起的質(zhì)量擴(kuò)散稱為由壓力梯度引起的質(zhì)量擴(kuò)散稱為壓力擴(kuò)散壓力擴(kuò)散。v一般情況下，其它的擴(kuò)散效

9、應(yīng)比濃度擴(kuò)散要小得多，一般情況下，其它的擴(kuò)散效應(yīng)比濃度擴(kuò)散要小得多，除非系統(tǒng)中溫度梯度和壓力梯度很大必須加以考慮外，除非系統(tǒng)中溫度梯度和壓力梯度很大必須加以考慮外，其它的擴(kuò)散效應(yīng)其它的擴(kuò)散效應(yīng)可忽略可忽略。v在本課中主要考慮由濃度梯度所引起的質(zhì)擴(kuò)散在本課中主要考慮由濃度梯度所引起的質(zhì)擴(kuò)散。 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 92 2對(duì)流傳質(zhì)對(duì)流傳質(zhì) 運(yùn)動(dòng)流體與固體表面之間，或不互溶的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)流體與固體表面之間，或不互溶的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)流體之間發(fā)生的質(zhì)量傳遞稱為之間發(fā)生的質(zhì)量傳遞稱為對(duì)流傳質(zhì)對(duì)流傳質(zhì)。對(duì)流傳遞不僅與傳遞的性質(zhì)因素（如擴(kuò)散系數(shù)）有關(guān)，對(duì)流傳遞不僅與傳遞的性質(zhì)因素（

10、如擴(kuò)散系數(shù)）有關(guān)，而且與流體的動(dòng)力學(xué)特性（如速度）等密切相關(guān)。而且與流體的動(dòng)力學(xué)特性（如速度）等密切相關(guān)。描述對(duì)流傳質(zhì)的基本方程可用下式表示描述對(duì)流傳質(zhì)的基本方程可用下式表示 式中式中: NA 為對(duì)流傳質(zhì)通量；為對(duì)流傳質(zhì)通量； kC 為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)；為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)； CA為濃差。為濃差。 一般情況下，一般情況下，kC 值值與界面的與界面的形狀形狀、流體的、流體的物理性質(zhì)物理性質(zhì)、流型流型 以及以及濃度濃度等因素有關(guān)，其等因素有關(guān)，其中中流型流型的影響最為顯著的影響最為顯著。 ACACkN 上式上式適用層流和適用層流和湍流運(yùn)動(dòng)湍流運(yùn)動(dòng)的情況的情況，在在兩種情況兩種情況kC值不同。值不同。 202

11、2-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 10二、濃度、速度和通量二、濃度、速度和通量v由于傳質(zhì)往往發(fā)生在混合物中，它的定量描述要比單由于傳質(zhì)往往發(fā)生在混合物中，它的定量描述要比單組分動(dòng)量傳遞和熱量傳遞復(fù)雜。組分動(dòng)量傳遞和熱量傳遞復(fù)雜。v它必須考慮由各組分子之間的宏觀相對(duì)速度引起的相它必須考慮由各組分子之間的宏觀相對(duì)速度引起的相對(duì)擴(kuò)散通量。對(duì)擴(kuò)散通量。v又由于傳質(zhì)通量與組分濃度和速度的表示方法有關(guān)。又由于傳質(zhì)通量與組分濃度和速度的表示方法有關(guān)。 v為了給討論建立一個(gè)共同基礎(chǔ)，下面對(duì)濃度，速度和為了給討論建立一個(gè)共同基礎(chǔ)，下面對(duì)濃度，速度和通量在傳質(zhì)中的定義作一介紹。通量在傳質(zhì)中的定義作一介紹

12、。2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 111.1.濃度及組成濃度及組成 v在傳質(zhì)過程討論中，采用了兩種基準(zhǔn)來表示濃度和組成。在傳質(zhì)過程討論中，采用了兩種基準(zhǔn)來表示濃度和組成?；鶞?zhǔn)基準(zhǔn) 組元濃度組元濃度 總總濃度濃度組成組成 質(zhì)量質(zhì)量基基準(zhǔn)準(zhǔn) 摩爾摩爾基基準(zhǔn)準(zhǔn) 3mkmolCii3mkgi i ixCCi 3mkgii iw3mkmolCCi 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 12濃度及組成濃度及組成q兩種基準(zhǔn)的換算兩種基準(zhǔn)的換算 i 組元組元 iiiCM 全組元全組元 q式中式中 Mi，M分別為組元分子量和平均分子量分別為組元分子量和平均分子量q兩種組成之間的換算

13、兩種組成之間的換算，以二組元溶液為例，以二組元溶液為例 BBAAAAAM/wM/wM/wx CM BBAAAAAMxMxMxw 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 13 2. 2.速度速度 1 1）組元速度）組元速度 組元速度是指組元組元速度是指組元分子速度分子速度的統(tǒng)計(jì)平均速度的統(tǒng)計(jì)平均速度 2 2）混合物（主體）速度）混合物（主體）速度 iu混合物速度是指各個(gè)組元速度的算術(shù)平均速度?；旌衔锼俣仁侵父鱾€(gè)組元速度的算術(shù)平均速度。 質(zhì)量質(zhì)量平均速度平均速度 其定義，根據(jù)其定義，根據(jù)基準(zhǔn)基準(zhǔn)不同分別表示為不同分別表示為 iiuw 摩爾摩爾平均速度平均速度 iiiMuCCu iiux（

14、9-59-5）（9-69-6）對(duì)于對(duì)于均質(zhì)均質(zhì)流體流體 u=um，對(duì)于，對(duì)于非均質(zhì)非均質(zhì)流體流體 u um 。iiiuu 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 143 3）擴(kuò)散速度）擴(kuò)散速度 v擴(kuò)散速度是指組元速度與混合物速度之差，擴(kuò)散速度是指組元速度與混合物速度之差，v其定義根據(jù)基準(zhǔn)不同分布表示為：其定義根據(jù)基準(zhǔn)不同分布表示為： q質(zhì)量基準(zhǔn)質(zhì)量基準(zhǔn) 上式表示，組元上式表示，組元 i 相對(duì)于質(zhì)心速度的擴(kuò)散速度。相對(duì)于質(zhì)心速度的擴(kuò)散速度。 q摩爾基準(zhǔn)摩爾基準(zhǔn) )(Miuu 上式表示，組元上式表示，組元 i 相對(duì)于摩爾心速度的擴(kuò)散速度。相對(duì)于摩爾心速度的擴(kuò)散速度。 )(uui 2022

15、-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 15uAuB(uB-u) rrruu 請(qǐng)看圖說明圖中的請(qǐng)看圖說明圖中的速度分別為什么速度速度分別為什么速度？討論一維情況下，討論一維情況下，三種速度三種速度之間的關(guān)系圖之間的關(guān)系圖(uA-u)u2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 163 3傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量 q傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量的定義為的定義為傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量 = = 濃度濃度速度速度 )uuuuii（擴(kuò)擴(kuò)散散速速度度混混合合物物速速度度組組元元速速度度傳質(zhì)通量傳質(zhì)通量 摩爾濃度摩爾濃度質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度下面分別以質(zhì)量基準(zhǔn)和摩爾基準(zhǔn)介紹各種通量。下面分別以質(zhì)量基準(zhǔn)和摩爾基準(zhǔn)介紹各種通量。202

16、2-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 171 1）質(zhì)量基準(zhǔn)）質(zhì)量基準(zhǔn) v組元傳質(zhì)通量組元傳質(zhì)通量iiiun v總傳質(zhì)通量總傳質(zhì)通量 un v擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量 )(uujiii 三種通量之間關(guān)系可用下圖示意三種通量之間關(guān)系可用下圖示意 nwiijin擴(kuò)散擴(kuò)散通量通量組元組元通量通量2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 18niwi njiq由圖可知三種通量之間的關(guān)系可表達(dá)為由圖可知三種通量之間的關(guān)系可表達(dá)為 q 組元傳質(zhì)通量組元傳質(zhì)通量 分子擴(kuò)散通量分子擴(kuò)散通量 + + 對(duì)流傳質(zhì)通量對(duì)流傳質(zhì)通量 v以二元系，一維（以二元系，一維（y）傳質(zhì)為例，寫出組元）傳質(zhì)為例，寫出組元A傳質(zhì)

17、通量傳質(zhì)通量 udydwDnAAABAy (9-18)(9-9)nwjniii 質(zhì)量基準(zhǔn)質(zhì)量基準(zhǔn)2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 192 2）摩爾基準(zhǔn)）摩爾基準(zhǔn) v組元通量組元通量 v總通量總通量 MuCN v擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量 q三者關(guān)系三者關(guān)系 NxJNiii q幾種通量的表達(dá)式見表（幾種通量的表達(dá)式見表（9-19-1）)(MiiiuuCJ iiiuCN 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 203 3）傳質(zhì)通量之間的換算）傳質(zhì)通量之間的換算 組元通量組元通量 證證 iiiun iiNM NMn 組元通量與總通量組元通量與總通量 NNi 擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量 0 ij

18、0 iJBAABDD 由由得到得到（9-20）證明見證明見 P P234234iiiuCM nni 總通量總通量 2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 21在動(dòng)量傳遞中，采用，在動(dòng)量傳遞中，采用， jA 和和 nA 來表示通量；來表示通量； 在傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)過程中在傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)過程中，多采用多采用 JA A和和 NA；在工程實(shí)際應(yīng)用中（靜止坐標(biāo)），采用在工程實(shí)際應(yīng)用中（靜止坐標(biāo)），采用 nA和和 NA ；在質(zhì)擴(kuò)散問題中，習(xí)慣采用在質(zhì)擴(kuò)散問題中，習(xí)慣采用 JA A ；在熱擴(kuò)散、離子擴(kuò)散問題中，較多采用在熱擴(kuò)散、離子擴(kuò)散問題中，較多采用 jA 。2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與

19、方程ghp 22三、組元質(zhì)量微分衡算方程（三、組元質(zhì)量微分衡算方程（CECE. .A A） 在第在第3 3章中，得到了質(zhì)量傳遞微分方程（以二元系為例）章中，得到了質(zhì)量傳遞微分方程（以二元系為例）AAABAArDut )()( （9-23）v以質(zhì)量濃度表示以質(zhì)量濃度表示v以組元質(zhì)量通量表示以組元質(zhì)量通量表示0 AAArnt （9-25）以摩爾基準(zhǔn)的表達(dá)式分別見以摩爾基準(zhǔn)的表達(dá)式分別見 P235 （9-24）,（9-26）2022-6-5第九章 傳質(zhì)基本概念與方程ghp 23CECE. .A A 的的簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化q總體流動(dòng)可忽略，不可壓縮流體，沒有總體流動(dòng)可忽略，不可壓縮流體，沒有化學(xué)反應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)化學(xué)反應(yīng)的非穩(wěn)態(tài)傳質(zhì))(222222zyxDtAAAA