青島版九下數(shù)學(xué)52反比例函數(shù)訓(xùn)練題及答案

1、青島版九下數(shù)學(xué)5.2反比例函數(shù)訓(xùn)練題及答案一、選擇題（共10小題；共30分）1. 若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點 1,2，則 k 的值為( )A. -12 B. -2 C. 12 D. 2 2. 若反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點 m,3m，其中 m0，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過( )A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 第三、四象限 3. 如圖，點 P 在反比例函數(shù) y=1xx0 的圖象上，且橫坐標為 2若將點 P 先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得的像為點 P則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點 P 的反比例函數(shù)圖象的解析式是 A. y=-5xx0 B. y=5xx0

2、 C. y=-6xx0 D. y=6xx0 4. 己知一個函數(shù)圖象經(jīng)過 1,-4，2,-2 兩點，在自變量 x 的某個取值范圍內(nèi)，都有函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是( )A. 正比例函數(shù)B. 一次函數(shù)C. 反比例函數(shù)D. 二次函數(shù) 5. 若反比例函數(shù) y=8x 的圖象經(jīng)過點 -2,m，則 m 的值是( )A. 14 B. -14 C. -4 D. 4 6. 如圖，已知直線 y=mx 與雙曲線 y=kx 的一個交點坐標為 3,4，則它們的另一個交點坐標是 A. -3,4 B. -4,-3 C. -3,-4 D. 4,3 7. 下列關(guān)于 x 的函數(shù)中： y=2x； y

3、=-43x； y=kx； y=m2+2x 中，一定是反比例函數(shù)的有( )A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個 8. 如圖，直線 y=mx 與雙曲線 y=kx 交于 A，B 兩點，過點 A 作 AMx 軸，垂足為點 M，連接 BM，若 SABM=2，則 k 的值為 A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 9. 如圖，一次函數(shù) y1=k1x+2 與反比例函數(shù) y2=k2x 的圖象交點 Am,4 和 B-8,-2 兩點，若 y1y2，則 x 的取值范圍是 A. x-8 或 0x4 或 -8x0 C. -8x4 D. x4 10. 已知下列三種關(guān)系：體積一定時，物體的質(zhì)量和密度；勻速運

4、動中，路程不變，速度與時間；電壓一定時，導(dǎo)體的電阻與通過的電流其中是反比例函數(shù)關(guān)系的有( )A. 0 個B. 1 個C. 2 個D. 3 個 二、填空題（共8小題；共18分）11. 如圖，已知點 A 在反比例函數(shù)圖象上，AMx 軸于點 M，且 AOM 的面積是 1，則反比例函數(shù)的解析式為 12. 菱形的面積為 24 cm2，兩條對角線分別為 x cm 和 y cm，則 y 與 x 之間的函數(shù)表達式為 ，比例系數(shù)為 ，當其中一條對角線 x=6 cm 時，另一條對角線 y= 13. 如圖，點 A 在雙曲線 y=3x 上，點 B 在雙曲線 y=5x 上，C，D 在 x 軸上，若四邊形 ABCD 為矩

5、形，則它的面積為 14. 如圖，l1 是反比例函數(shù) y=kx 在第一象限內(nèi)的圖象，且過點 A2,1，l2 與 l1 關(guān)于 x 軸對稱，那么圖象 l2 的函數(shù)解析式為 （x0） 15. 過反比例函數(shù) y=kxk0 圖象上一點 A，分別作 x 軸，y 軸的垂線，垂足分別為 B，C，如果 ABC 的面積為 3，則 k 的值為 16. 如圖，正比例函數(shù) y1=k1x 與反比例函數(shù) y2=k2x 的圖象交于 A，B 兩點，根據(jù)圖象可直接寫出當 y1y2 時，x 的取值范圍是 17. 在平面直角坐標系 xOy 中，已知反比例函數(shù) y=2kxk0 滿足：當 x0,n0 的圖象是由二次函數(shù) y=ax2 的圖象

6、向右平移 m 個單位，再向上平移 n 個單位得到類似地，函數(shù) y=kx-m+nk0,m0,n0 的圖象是由反比例函數(shù) y=kx 的圖象向右平移 m 個單位，再向上平移 n 個單位得到，其對稱中心坐標為 m,n(1) 理解應(yīng)用：函數(shù) y=3x-1+1 的圖象可以由函數(shù) y=3x 的圖象向右平移 個單位，再向上平移 個單位得到，其對稱中心坐標為 (2) 靈活運用：如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，請根據(jù)所給的 y=-4x 的圖象畫出函數(shù) y=-4x-2-2 的圖象，并根據(jù)該圖象指出，當 x 在什么范圍內(nèi)變化時，y-1 ？(3) 實際應(yīng)用：某老師對一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行跟蹤研究假設(shè)剛學(xué)完新知識時的

7、記憶存留量為 1新知識學(xué)習(xí)后經(jīng)過的時間為 x，發(fā)現(xiàn)該生的記憶存留量隨 x 變化的函數(shù)關(guān)系為 y1=4x+4；若在 x=t（t4）時進行一次復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)他復(fù)習(xí)后的記憶存留量是復(fù)習(xí)前的 2 倍（復(fù)習(xí)時間忽略不計），且復(fù)習(xí)后的記憶存量隨 x 變化的函數(shù)關(guān)系為 y2=8x-a如果記憶存留量為 12 時是復(fù)習(xí)的“最佳時機點”，且他第一次復(fù)習(xí)是在“最佳時機點”進行的，那么當 x 為何值時，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”？ 21. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù) y=mx（m0）的圖象交于 A 、 B 兩點，與 x 軸交于 C 點，點 A 的坐標為 n,6，點 C

8、的坐標為 -2,0，且 tanACO=2(1) 求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 求點 B 的坐標；(3) 在 x 軸上求點 E，使 ACE 為直角三角形（直接寫出點 E 的坐標） 22. 南寧市某生態(tài)示范村種植基地計劃用 90畝120畝 的土地種植一批葡萄，原計劃總產(chǎn)量要達到 36 萬斤(1) 列出原計劃種植畝數(shù) y（畝）與平均每畝產(chǎn)量 x（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；(2) 為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種改良后平均每畝產(chǎn)量是原計劃的 1.5 倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了 9 萬斤，種植畝數(shù)減少了 20 畝，原計劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？ 23

9、. 如圖5，已知反比例函數(shù) y1=mxm0 的圖象經(jīng)過點 A-2,1 ，一次函數(shù) y2=kx+bk0 的圖象經(jīng)過點 C0,3 與點 A ，且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點 B (1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求點 B 的坐標 24. 矩形 ABCO 如圖放置，點 A，C 在坐標軸上，點 B 在第一象限，一次函數(shù) y=kx-3 的圖象過點 B，分別交 x 軸、 y 軸于點 E 、 D，已知 C0,3 且 SBCD=12(1) 求一次函數(shù)表達式；(2) 若反比例函數(shù) y=mx 過點 B，在其第一象限的圖象上有點 P，且滿足 SCBP=23SDOE，求出點 P 的坐標；(3) 連接

10、 AC，若反比例函數(shù) y=mx 的圖象與 ABC 的邊總有有兩個交點，直接寫出 m 的取值范圍答案第一部分1. D2. A3. D4. D5. C6. C7. C8. A9. B10. C第二部分11. y=-2x 12. y=48x；48；8 cm 13. 2 14. y=-2x 15. 6 或 -6 16. -1x1 17. 0 18. -54 第三部分19. (1) y=-2x，xy=21，y=3-2x 均符合 y=kxk0 的形式，故都是 y 關(guān)于 x 的反比例函數(shù)20. (1) 1；1；1,1 20. (2) 函數(shù) y=-4x-2-2 的圖象如圖所示，由 y=-1，得 -4x-2-2

11、=-1，解得 x=-2，由圖可知，當 -2x2 時， y-120. (3) 當 x=t 時，y1=4t+4，則由 y1=4t+4=12，解得 t=4即當 t=4 進行第一次復(fù)習(xí)時，復(fù)習(xí)后的記憶存留量變成 1， 點 4,1 在函數(shù) y2=8x-a 的圖象上，則由 1=84-a，解得 a=-4 y2=8x+4，再由 y2=8x+4=12，解得 x=12即當 x=12 時，是他第二次復(fù)習(xí)的“最佳時機點”21. (1) 過點 A 作 ADx 軸于 D C 的坐標為 -2,0，A 的坐標為 n,6， AD=6，CD=n+2 tanACO=2， ADCD=6n+2=2，解得 n=1故 A1,6， m=16

12、=6， 反比例函數(shù)表達式為：y=6x 點 A 、 C 在直線 y=kx+b 上， k+b=6,-2k+b=0. 解得 k=2,b=4. 一次函數(shù)的表達式為：y=2x+421. (2) 由題意 y=6x,y=2x+4. 解得 x=1 或 x=-3 A1,6， B-3,-221. (3) E11,0；E213,022. (1) 由題意知 xy=36，所以 y=36x310x25; 22. (2) 根據(jù)題意得36x-36+91.5x=20.解得x=0.3.經(jīng)檢驗 x=0.3 是原方程的根，且符合題意則 1.5x=0.45. 答：改良前畝產(chǎn) 0.3 萬斤，改良后畝產(chǎn) 0.45 萬斤23. (1) 解：

13、(1) 點 A-2,1 在反比例函數(shù) y1=mx 的圖象上 1=m-2 即 m=-2 又 A-2,1 ， C0,3 在一次函數(shù) y2=kx+b 圖象上-2k+b=1b=3即k=1b=3 反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式分別為： y=-2x 與 y=x+3 (2)由得 x+3=-2x ，即 x2+3x+2=0 x=-2 或 x=-1 于是x=-2y=1或x=-1y=2 點 B 的坐標為 -1,2 24. (1) 一次函數(shù) y=kx-3 的圖象交 y 軸于點 D， D0,-3 點 C0,3， CD=6又四邊形 ABCO 為矩形， BCCD SBCD=12CDBC=12 BC=4 B4,3把點 B4,3 代入 y=kx-3 得：k=32 y=32x-324. (2) 反比例函數(shù) y=