楊世銘陶文銓傳熱學B第6章

1、2022-6-51第五章主要復習內(nèi)容第五章主要復習內(nèi)容流動邊界層與熱邊界層的物理意義及定義流動邊界層與熱邊界層的物理意義及定義2、流體外掠等溫平板傳熱的層流分析解、流體外掠等溫平板傳熱的層流分析解 3/12/1PrRe332. 0 xxxxhNu 3/12/10PrRe664. 01llxldxxhlNu2022-6-52 hlNu3、努歇爾數(shù)、努歇爾數(shù) 特征長度特征長度 ：板長：板長 l定性溫度：定性溫度： wmttt21適用范圍：層流邊界層適用范圍：層流邊界層 5100 . 5Re意義：大小反映平均對流換熱的強弱意義：大小反映平均對流換熱的強弱a Pr熱量擴散率熱量擴散率動量擴散率動量擴散

2、率2022-6-542022-6-551、物理現(xiàn)象相似的定義、物理現(xiàn)象相似的定義相似現(xiàn)象：相似現(xiàn)象：對于兩個同類的物理現(xiàn)象，如果在相應的時刻對于兩個同類的物理現(xiàn)象，如果在相應的時刻與相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應與相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。相似條件相似條件必須為同類現(xiàn)象必須為同類現(xiàn)象物理量一一對應成比例物理量一一對應成比例減少實驗次數(shù)減少實驗次數(shù)獲得通用規(guī)律獲得通用規(guī)律非穩(wěn)態(tài)同一時刻各物理量空間分布相似非穩(wěn)態(tài)同一時刻各物理量空間分布相似用相同形式并具有用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象

3、程式所描寫的現(xiàn)象相似現(xiàn)象物理量場可用相似現(xiàn)象物理量場可用統(tǒng)一的無量綱場表示統(tǒng)一的無量綱場表示2022-6-562、相似原理的基本內(nèi)容、相似原理的基本內(nèi)容（1）同名相似特征數(shù)相等）同名相似特征數(shù)相等0)(yfwyttth0)/()/()(yfwwlytttthl21hlhl21NuNu 2022-6-57（2）同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其關系）同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其關系定理：一個由定理：一個由n n個獨立物理量表達的方程式，總個獨立物理量表達的方程式，總可以轉(zhuǎn)換成由可以轉(zhuǎn)換成由n-rn-r個獨立的無量綱物理量之間的關個獨立的無量綱物理量之間的關系式。系式。r r是是n n個物理量所

4、涉及到的基本量綱的數(shù)目。個物理量所涉及到的基本量綱的數(shù)目。（3）兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件）兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件同名已定特征數(shù)相等同名已定特征數(shù)相等單值性條件相似單值性條件相似初始條件初始條件邊界條件邊界條件幾何條件幾何條件物理條件物理條件由已知量組成的特征數(shù)由已知量組成的特征數(shù)數(shù)值解的唯一性條件數(shù)值解的唯一性條件2022-6-583、導出相似特征數(shù)的兩種方法、導出相似特征數(shù)的兩種方法（1 1）相似分析法）相似分析法參數(shù)無量綱化處理參數(shù)無量綱化處理22xa0, 0 xxhxx,0, 022)/()(xFo0)/(, 0 xxBixx)/(, 11, 0FoxBiFof,現(xiàn)象相似，

5、已定特征數(shù)現(xiàn)象相似，已定特征數(shù)相等，無量綱解相等相等，無量綱解相等2022-6-59引入比例系數(shù)（相似倍數(shù)）引入比例系數(shù)（相似倍數(shù)）0yytth0yytthlthCyyCttCChh,0ylhytthCCC1CCClhyhyhlhlhNuNu 對流傳熱常用特征數(shù)：對流傳熱常用特征數(shù)：Re、Pr、Nu、Gr2022-6-510（2）量綱分析法）量綱分析法基本量綱基本量綱例：管內(nèi)受迫對流例：管內(nèi)受迫對流),(pcdufh kg、s、m、K、mol、A、cd2022-6-511sm/u1LTdmLsPa11TML 3/mkg3MLpc)/(KkgJ122TL )/(KmW13MLT時間時間T長度長度

6、L質(zhì)量質(zhì)量M溫度溫度n=7 r=4h)/(2KmW13MT2022-6-512設三個無量綱參數(shù)設三個無量綱參數(shù)11111dcbadhu22222dcbadu33333dcbapduc331111111111111dimcdacdcdcbaTMLNuhddhu01101Re2udPr3pcPr)(Re,fNu 2022-6-513同理，對于其它情況：同理，對于其它情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對流換熱：自然對流換熱：混合對流換熱：混合對流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h h）Re，Pr，Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)Pr)Re,(Nu P

7、r)(Re,Nuxffx；強制對流強制對流: :2022-6-5141、指導實驗安排及數(shù)據(jù)整理、指導實驗安排及數(shù)據(jù)整理個別實驗結果可代表整個相似組個別實驗結果可代表整個相似組特征數(shù)方程（實驗關聯(lián)式）的常用形式特征數(shù)方程（實驗關聯(lián)式）的常用形式PrRe,fNu nCNuRemnCNuPrRe或或試中試中C、n、m由由實驗數(shù)據(jù)確定實驗數(shù)據(jù)確定2022-6-515（1）求解）求解nCNuReRelglglgnCNuYab XbXaYYXbXaY2022-6-516（2）求解）求解mnCNuPrReconstRePrlgRelglgmCNunYbXRelglgPrlgnCNumY a baXYXXba

8、YYXXbaY 2022-6-5172、相似原理指導?；囼?、相似原理指導?；囼炗貌煌趯嵨飵缀纬叨鹊哪Ｐ停ù蠖酁橛貌煌趯嵨飵缀纬叨鹊哪Ｐ停ù蠖酁榭s小比例模型）來研究實際裝置中所進縮小比例模型）來研究實際裝置中所進行的物理過程的試驗。行的物理過程的試驗。模化試驗：?；囼灒翰捎孟嗨圃砘驹瓌t采用相似原理基本原則：只要求對過程有決定性影響的條件滿足相似只要求對過程有決定性影響的條件滿足相似原理要求，如幾何條件、邊界條件、原理要求，如幾何條件、邊界條件、Re、Pr等條件相等，其它條件近似滿足即可。等條件相等，其它條件近似滿足即可。2022-6-518 在一臺縮小成為實物在一臺縮小成為實物1/

9、8的模型中，用的模型中，用20oC的空氣來模擬實物中平均溫度為的空氣來模擬實物中平均溫度為200oC空氣的加空氣的加熱過程。實物中空氣的平均流速為熱過程。實物中空氣的平均流速為6.03m/s，問，問模型中的流速應為若干？若模型中的平均表面?zhèn)髂Ｐ椭械牧魉賾獮槿舾桑咳裟Ｐ椭械钠骄砻鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)為熱系數(shù)為195W/(m2K)，求相應實物中的值。在，求相應實物中的值。在這一實驗中，模型與實物中流體的這一實驗中，模型與實物中流體的Pr數(shù)并不嚴格數(shù)并不嚴格相等，你認為這樣的模化試驗有無實用價值？相等，你認為這樣的?；囼炗袩o實用價值？例題：例題：2022-6-519解：解：21ReRe 222111 lul

10、usmlluu/85.20112221 21NuNu 222111 lhlh)/(99.362112212KmWhllh 2022-6-5203、應用特征數(shù)方程應注意問題、應用特征數(shù)方程應注意問題（1 1）特征長度應按該準則式規(guī)定的方式選?。┨卣鏖L度應按該準則式規(guī)定的方式選取（2 2）特征速度應按規(guī)定方式計算）特征速度應按規(guī)定方式計算（3 3）定性溫度應按該準則式規(guī)定的方式選?。┒ㄐ詼囟葢丛摐蕜t式規(guī)定的方式選取（4 4）準則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗）準則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗參數(shù)范圍以外使用參數(shù)范圍以外使用2022-6-5212022-6-5224、對實驗關聯(lián)式準確性的

11、認識、對實驗關聯(lián)式準確性的認識對流傳熱現(xiàn)象復雜對流傳熱現(xiàn)象復雜因測定條件限制有計算誤差因測定條件限制有計算誤差不斷更新更加準確不斷更新更加準確精確計算選用使用范圍較窄的專門關聯(lián)式精確計算選用使用范圍較窄的專門關聯(lián)式PrRe,PrRe,PrRe,fjfStfNu2022-6-5231 1、管槽內(nèi)強制對流流動與換熱的特點、管槽內(nèi)強制對流流動與換熱的特點兩種流態(tài)：層流與湍流兩種流態(tài)：層流與湍流Rec=2300Re2300 層流層流2300Re10000 湍流湍流外部流動：邊界層自由發(fā)展外部流動：邊界層自由發(fā)展內(nèi)部流動：邊界層發(fā)展受到流道壁面的限制內(nèi)部流動：邊界層發(fā)展受到流道壁面的限制2022-6-5

12、24入口段與充分發(fā)展段入口段與充分發(fā)展段層流入口段長度層流入口段長度湍流不受影響管長度湍流不受影響管長度PrRe05. 0dlx60dl2022-6-525兩種典型熱邊界條件兩種典型熱邊界條件均勻熱流：軸向與周向熱流密度均勻均勻熱流：軸向與周向熱流密度均勻（uniform heat flux)均勻壁溫：軸向與周向壁溫均勻均勻壁溫：軸向與周向壁溫均勻 (uniform wall temperature)湍流：除液態(tài)金屬外，湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計兩種條件的差別可不計層流：兩種邊界條件下層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。的換熱系數(shù)差別明顯。2022-6-526流體平均溫度以及

13、流體與壁面的平均溫差流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差fwmttt)(ffpmmmttcqtAh牛頓冷卻公式中的平均溫差：牛頓冷卻公式中的平均溫差：均勻熱流條件，取充分發(fā)展段均勻熱流條件，取充分發(fā)展段均勻壁溫條件，截面上局部溫差不斷變化均勻壁溫條件，截面上局部溫差不斷變化定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進出口定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進出口截面平均溫度）。截面平均溫度）。lnfwfwffmttttttt2022-6-5272、管槽內(nèi)湍流強制對流傳熱關聯(lián)式、管槽內(nèi)湍流強制對流傳熱關聯(lián)式常規(guī)流體常規(guī)流體 （Pr0.6）迪圖斯迪圖斯貝爾特公式（貝爾特公式（Dittus - Boelt

14、er)nfffNuPrRe023. 08 . 0 特征長度：管內(nèi)徑（或當量直徑）特征長度：管內(nèi)徑（或當量直徑）定性溫度：定性溫度： 21ffmttt適用范圍：適用范圍：54102 . 110Ref7 . 0Pr f12060dl適用于流體與壁面小溫度差的場合。一般說對于氣體不超過適用于流體與壁面小溫度差的場合。一般說對于氣體不超過50，對于液體不超過，對于液體不超過30；對于一些油類不超過；對于一些油類不超過10。 加熱流體加熱流體 n=0.4冷卻流體冷卻流體 n=0.3僅應用于旺僅應用于旺盛湍流區(qū)盛湍流區(qū)2022-6-528由于受流體與換熱壁面溫差及由于受流體與換熱壁面溫差及l(fā)/d的限制，以

15、下條件的限制，以下條件應進行修正：應進行修正：（1）變物性影響的修正）變物性影響的修正a:指數(shù)隨加熱與冷卻不同變化指數(shù)隨加熱與冷卻不同變化b:溫差超出適用范圍，引入溫差修正系數(shù)，且溫差超出適用范圍，引入溫差修正系數(shù)，且n=0.4氣體被加熱氣體被加熱氣體被冷卻氣體被冷卻液體被加熱液體被加熱液體被冷卻液體被冷卻5 . 0wftTTc0 . 1tc25. 0wftc11. 0wftc2022-6-529（2）入口段的影響）入口段的影響入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設備入口段的傳熱系數(shù)較高。對于通常的工業(yè)設備中的尖角入口，有以下入口效應修正系數(shù)：中的尖角入口，有以下入口效應修正系數(shù)：7 . 01

16、ldcl（3）非圓形截面槽道）非圓形截面槽道當量采用當量直徑作為特征尺度當量采用當量直徑作為特征尺度PAdce4槽道流動截面積槽道流動截面積潤濕周長潤濕周長總管長總管長2022-6-530格尼林斯基公式格尼林斯基公式（Gnielinski)tffcldffNu3/23/21) 1(Pr8/7 .121Pr)1000)(Re8/(5 . 15 . 0,45. 0wfwftTTTTc2005. 0PrPr,PrPr11. 0wfwftc液體液體氣體氣體適用范圍：適用范圍：Ref=2300106, Prf=0.6105可用于過渡區(qū)可用于過渡區(qū)2022-6-53111.77rdcR3110.3rdcR

17、螺旋管內(nèi)二次環(huán)流強化換熱修正螺旋管內(nèi)二次環(huán)流強化換熱修正液體液體氣體氣體2022-6-532液態(tài)金屬液態(tài)金屬均勻熱流條件均勻熱流條件均勻壁溫條件均勻壁溫條件8 . 00185. 082. 4ffPeNu8 . 0025. 00 . 5ffPeNu適用范圍適用范圍: Ref=3.61039.05105, Pef=102104適用范圍：適用范圍： Pef=102104PrRePe其中其中2022-6-533分析分析:對同一截面形狀的通道，均勻熱流條件下對同一截面形狀的通道，均勻熱流條件下的的Nu數(shù)總高于均勻壁溫下的數(shù)總高于均勻壁溫下的Nu數(shù)，層流條件數(shù)，層流條件下熱邊界層的影響不可忽略；下熱邊界層

18、的影響不可忽略；等截面直通道，層流充分發(fā)展時等截面直通道，層流充分發(fā)展時Nu數(shù)與數(shù)與Re數(shù)無關，與湍流有較大差別；數(shù)無關，與湍流有較大差別；以當量直徑作為特征長度，不同截面管道以當量直徑作為特征長度，不同截面管道層流充分發(fā)展的層流充分發(fā)展的Nu數(shù)不相等，此時當量直徑數(shù)不相等，此時當量直徑僅作為幾何參數(shù)。僅作為幾何參數(shù)。3、管槽內(nèi)層流強制對流傳熱關聯(lián)式、管槽內(nèi)層流強制對流傳熱關聯(lián)式2022-6-534齊德齊德- -泰勒公式泰勒公式(Sieder-Tate)特征長度：管內(nèi)徑（或當量直徑）特征長度：管內(nèi)徑（或當量直徑）定性溫度：定性溫度： 21ffmttt0.141/ 3Re Pr1.86/ffff

19、wNuld。0.141/ 3Re Pr2/fffwld，0.0044 9.75fwPr0.48 16700,f適用范圍：適用范圍：實際設備中實際設備中層流入口段層流入口段2022-6-53514. 0318 . 0PrRe027. 0wffffNu 特征長度：管內(nèi)徑（或當量直徑）特征長度：管內(nèi)徑（或當量直徑）定性溫度：定性溫度： 21ffmttt適用范圍：適用范圍：60dl7 . 0Pr f16700410Re實際設備中實際設備中湍流流段湍流流段2022-6-536作業(yè)：水在管內(nèi)受迫流動，質(zhì)量流量作業(yè)：水在管內(nèi)受迫流動，質(zhì)量流量 ， 管內(nèi)徑管內(nèi)徑 ， 。 skgqm/7 . 0mmd25Cto

20、w95求求（1） 流體平均溫度流體平均溫度 時，時，Ctof41?h（2）進口流體）進口流體CtCtofof4438 ，出口，出口?)/(77222 lKmWh，求管長，求管長（3）?402 foftCtml，求，求，進口，進口2022-6-5371、流體橫掠單管的實驗結果、流體橫掠單管的實驗結果特點：邊界層的分離特點：邊界層的分離沿圓管表面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化沿圓管表面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化2022-6-538圓管表面平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關聯(lián)式圓管表面平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關聯(lián)式3/1PrRenCNu 特征長度：管外徑特征長度：管外徑定性溫度：定性溫度：tttwm21適用范圍：適用范圍：t=15

21、.5980，tw=2110462022-6-539丘吉爾與朋斯登公式：丘吉爾與朋斯登公式：5/48/54/13/23/12/1282000Re1Pr)/4 . 0(1PrRe62. 03 . 0Nu定性溫度：定性溫度：tttwm21適用范圍：適用范圍：RePr 0.22022-6-540氣體橫掠非圓形截面柱體的實驗關聯(lián)式氣體橫掠非圓形截面柱體的實驗關聯(lián)式3/1PrRenCNu 定性溫度：定性溫度：tttwm21特征長度特征長度2022-6-5412、流體外掠球體的實驗結果、流體外掠球體的實驗結果4/14 . 03/22/1Pr)Re06. 0Re4 . 0(2wNu特征長度：球體直徑特征長度：

22、球體直徑定性溫度：來流溫度定性溫度：來流溫度t適用范圍：適用范圍：3.5Re7.6104， 0.71Pr3802022-6-5423、流體橫掠管束的實驗結果、流體橫掠管束的實驗結果管束的排列方式及其對流動與傳熱的影響管束的排列方式及其對流動與傳熱的影響l外掠管束在換熱器中最為常見外掠管束在換熱器中最為常見l通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強、阻力損失大并難于清洗強、阻力損失大并難于清洗影響管束平均傳熱性能的因素影響管束平均傳熱性能的因素lReRe、PrPrl排列方式排列方式l管排數(shù)管排數(shù)l管間距管間距取取umax計算計算2022-6-543m

23、CNuRe特征長度：外徑特征長度：外徑特征速度：最大速度特征速度：最大速度maxu定性溫度：定性溫度：22 ffffwmtttttt；2022-6-544C、m 的選擇的選擇2022-6-545如卡烏斯卡斯關聯(lián)式如卡烏斯卡斯關聯(lián)式(Zhkauskas)流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關聯(lián)式（流體橫掠順排管束平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算關聯(lián)式（16排）排）2022-6-5462022-6-5471 1、自然對流傳熱現(xiàn)象的特點、自然對流傳熱現(xiàn)象的特點邊界層中的速度與溫度分布邊界層中的速度與溫度分布2022-6-548層流與湍流層流與湍流l自然對流亦有層流和湍流之分。自然對流亦有層流和湍流之分。l層流時

24、，換熱熱阻主要取決于層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。薄層的厚度。l旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯低⑼牧鲿r，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。數(shù)幾乎是常量。2022-6-5492 2、自然對流傳熱的準則方程與相似特征數(shù)、自然對流傳熱的準則方程與相似特征數(shù)自然對流傳熱的準則方程式自然對流傳熱的準則方程式Pr,GrfNu粘滯力浮升力23tlgGrvpvT1tttw 其中，體膨脹系數(shù)其中，體膨脹系數(shù)溫差溫差格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)相當于相當于ReRe數(shù)在強數(shù)在強制對流中的作用制對流中的作用氣體：氣體：液體：查表液體：查表Tv12022-6-550層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù)層流向湍流轉(zhuǎn)變的判據(jù)avtlgGrRav3

25、Pr瑞利數(shù)（瑞利數(shù)（Rayleigh)RaGr能量方程能量方程動量方程動量方程2022-6-5513、大空間自然對流傳熱的實驗關聯(lián)式、大空間自然對流傳熱的實驗關聯(lián)式大空間與有限空間大空間與有限空間自然對流自然對流大空間自然對流：熱邊界層的發(fā)展不受到干擾或阻礙大空間自然對流：熱邊界層的發(fā)展不受到干擾或阻礙的自然對流，不拘泥于幾何上的很大或無限大的自然對流，不拘泥于幾何上的很大或無限大有限空間自然對流：邊界層的發(fā)展受到干擾或流體的有限空間自然對流：邊界層的發(fā)展受到干擾或流體的流動受到限制流動受到限制28. 0/Ha01. 0/Hb2022-6-552nGrCNuPr 特征長度：特征長度：l 或或 d定性溫度：定性溫度：2tttwm溫差較大時修正：溫差較大時修正： nGrCNuPr物性變化修正因子物性變化修正因子11. 0PrPr wf均勻壁溫邊界條件的大空間均勻壁溫邊界條件的大空間自然對流自然對流豎圓柱按上表與豎壁用同一個豎圓柱按上表與豎壁用同一個關聯(lián)式只限于右側情況關聯(lián)式只限于右側情況: :1/