數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理

1、數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理作業(yè)哈爾濱理工大學(xué)研究生考試試卷考試科目：數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理閱 卷 人： 專(zhuān) 業(yè)： 姓 名：2013年06月21日一、基本內(nèi)容：基于FFT的功率譜分析程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用1基本要求 1） 對(duì)一個(gè)人為產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行采用FFT變換方法進(jìn)行功率譜分析。 已知信號(hào)x(n)=80.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 N-1 SF-信號(hào)頻率 FS-采樣頻率 其FFT變換結(jié)果X(k)可用下面提供的FFT子程序求出，計(jì)算功率譜的公式為： W（k）=2(XR(k)2 +XI(k)2)/N 式中： k=0,1,2 N/2-1 XR(k)- X(k)的實(shí)部 XI(k)-

2、X(k)的虛部 請(qǐng)用VB,VC或C+Builder編譯器編程，或采用MATLAB計(jì)算，或采用高級(jí)語(yǔ)言調(diào)用MATLAB計(jì)算。處理結(jié)果為采用窗口顯示時(shí)域波形和頻域波形。此信號(hào)的時(shí)域譜，頻域譜，功率譜 如下圖所示：其MATLAB代碼為：FS=200;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80.0*cos(2*3.14*SF*t);subplot(221);plot(t,x);xlabel(t);ylabel(y);title(x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)時(shí)域波形);grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/

3、length(y);%進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換subplot(222);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);%做頻譜圖xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(x=80.0*cos(2*3.14*SF*t)幅頻譜圖N=1024);grid;Py =2*(y.*conj(y)/N; %計(jì)算功率譜密度Pysubplot(223)plot(f(1:N/2),Py(1:N/2);xlabel(頻率(Hz);ylabel(功率譜密度);title(x=80.0*cos(2*3.14*sf*t)功率譜密度);grid;二. 對(duì)一個(gè)用A/D數(shù)據(jù)采集板采集的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析1）方波

4、的頻譜分析圖像和程序%fangbopufenxifid = fopen(F:研究生信號(hào)處理fanbo_45HZ_1024_1000HZfanbo _45HZ_1024_1000HZ ); %讀入方波信號(hào)SF=1000; %采樣頻率為1000HZa,N= fscanf(fid,%f); fclose(fid); %關(guān)閉打開(kāi)的方波文件y=fft(a,N);%進(jìn)行快速傅里葉運(yùn)算Pyy =sqrt(y.*conj(y)*2.0/N;%取功率普密度f(wàn)=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),

5、black);%輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖grid;2）三角波的頻譜分析圖像和程序%sanjiaobopufenxifid = fopen(F:研究生信號(hào)處理fanbo_45HZ_1024_1000HZsanjiao _45HZ_1024_1000HZ); %讀入三角波信號(hào)SF=1000; %采樣頻率為1000HZa,N= fscanf(fid,%f);fclose(fid); %關(guān)閉打開(kāi)的三角波文件y=fft(a,N);%進(jìn)行快速傅里葉運(yùn)算Pyy =sqrt(y.*conj(y)*2.0/N;%取功率普密度f(wàn)=(0:length(Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*lo

6、g10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),black); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖grid;3）正弦波的頻譜分析圖像和程序%zhengxianbopufenxifid = fopen(F:研究生信號(hào)處理fanbo_45HZ_1024_1000HZsin_45HZ_1024_1000HZ); %讀入三角波信號(hào)SF=1000; %采樣頻率為1000HZa,N= fscanf(fid,%f); fclose(fid); %關(guān)閉打開(kāi)的三角波文件y=fft(a,N);%進(jìn)行快速傅里葉運(yùn)算Pyy =sqrt(y.*conj(y)*2.0/N;%取功率普密度f(wàn)=(0:length(

7、Pyy)-1)*SF/length(Pyy);LPyy=20*log10(Pyy);plot(f(1:N/2),Pyy(1:N/2),black);%輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖grid;由上面的三幅圖我們可以看出，在三角波、正弦波和方波這三種相同頻率波的頻譜分析中，方波的諧波特性最明顯而且都是頻率的奇數(shù)倍，三角波的諧波特性次之，正弦波的最不明顯。三、討論1) 信號(hào)經(jīng)過(guò)均值化處理或不經(jīng)過(guò)均值化處理的結(jié)果比較 通過(guò)以上兩個(gè)圖的分析，我們可以看出均值化處理后的頻譜的低頻段消失，這就去去除了常規(guī)的干擾頻譜，如環(huán)境噪聲等，對(duì)我們進(jìn)行頻譜分析有很大作用。其MATLAB代碼為%含直流分量而未均值化的信號(hào)FS=2

8、00; %采樣頻率n=0:1:200;SF=10; %信號(hào)頻率xn=80.0*cos(2*pi*SF*n/FS)+70;%產(chǎn)生波形序列window=boxcar(length(xn); %矩形窗nfft=512;%采樣點(diǎn)數(shù)Pxx,f=periodogram(xn,window,nfft,FS); %直接法subplot(211);plot(f,Pxx);title(含有直流分量的余弦曲線(xiàn)未均值化的功率譜波形圖);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);grid;%含直流分量而經(jīng)均值化處理的信號(hào)z=mean(xn);h=xn-z;Pxx1,f=periodogram(h,window,

9、nfft,FS); %直接法subplot(212);plot(f,Pxx1);title(含有直流分量的余弦曲線(xiàn)均值化后的功率譜波形圖);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);grid;2）采用不同窗函數(shù)時(shí)的譜結(jié)果（矩形窗函數(shù), 漢寧窗函數(shù)，漢明窗）其MATLAB代碼為：y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換w_han=(hanning(N);y1=x.*w_han;figure;plot(t,y1);xlabel(t);ylabel(y);title(漢寧窗時(shí)域波形);grid;y2=mag

10、.*w_han;figure;plot(f(1:N/2),y2(1:N/2);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(漢寧窗頻域特性);grid;w_rect=(rectwin(N);y3=x.*w_rect;figure;plot(t,y3);xlabel(t);ylabel(y);title(矩形窗時(shí)域波形);grid;y4=mag.*w_rect;figure;plot(f(1:N/2),y4(1:N/2);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(矩形窗頻域特性);grid;w_ham=(hamming(N);y5=x.*w_ham;figur

11、e;plot(t,y5);xlabel(t);ylabel(y);title(漢明窗時(shí)域波形);grid;y6=mag.*w_ham;figure;plot(f(1:N/2),y6(1:N/2);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(漢明窗頻域特性);grid;3）典型函數(shù)的頻譜（矩形窗函數(shù), 漢寧窗函數(shù)，直線(xiàn)，階躍函數(shù)，函數(shù)，方波，三角波等）此部分MATLAB代碼如下：t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=boxcar(N); %產(chǎn)生信號(hào)subplot(211);plot(w);title(矩形窗函數(shù)的時(shí)域波形圖);axis(0,260,0,2);

12、grid on;y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(矩形窗函數(shù)頻域波形圖);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=hanning(N); %產(chǎn)生信號(hào)subplot(211);plot(w);title(漢寧窗函數(shù)的時(shí)域波形圖);grid on;y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(

13、0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(漢寧窗函數(shù)頻域波形圖);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=1; %產(chǎn)生信號(hào)y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(直線(xiàn)頻域波形圖);grid;xlabel(Frequency

14、(Hz);ylabel(Magnitude);%階躍函數(shù)的頻域波形圖clc;clf;t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=ones(1,N); %產(chǎn)生信號(hào)subplot(211);plot(w);title(階躍函數(shù)的時(shí)域波形圖);grid;y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(階躍函數(shù)的頻域波形圖);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅值);t=0:0.00

15、1:0.2;N=256;FS=300;w=zeros(1,N);w(1)=1; %產(chǎn)生信號(hào)subplot(211);plot(w);grid;title(函數(shù)的時(shí)域波形圖);y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(函數(shù)的頻域波形圖);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=square(2*pi*50*t); %產(chǎn)生信號(hào)s

16、ubplot(211);plot(t,w); title(方波的時(shí)域波形圖);axis(0,0.2,-0.2,1.2);grid; y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(方波的頻域波形圖);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅值);t=0:0.001:0.2;N=256;FS=300;w=sawtooth(2*pi*50*t,0.5); subplot(211);plot(t,w

17、); grid;title(三角波的時(shí)域波形圖);%產(chǎn)生信號(hào)y=fft(w,N); %FFT運(yùn)算mag=abs(y); %取幅值f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2); %輸出FS/2點(diǎn)幅頻譜圖title(三角波的頻域波形圖);grid;xlabel(頻率);ylabel(幅值);4）整周期和非整周期采樣時(shí)兩者的比較此部分的MATLAB代碼為：FS=900;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80*cos(2*3.14*SF*t);subplot(211);plot(t,x

18、);xlabel(t);ylabel(y);title(非整周期時(shí)域波形);grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);%做頻譜圖xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(非整周期幅頻譜圖N=1024);grid;FS=1024;SF=10;N=1024;n=0:N-1;t=n/FS;x=80.0*cos(2*3.14*SF*t);subplot(211);plot(t,x);xlabel(t);ylabel(y);title(整周期時(shí)域波形);grid;y=fft(x,N);mag=abs(y);f=(0:length(y)-1)*FS/length(y);%進(jìn)行對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換subplot(212);plot(f(1:N/2),mag(1:N/2);%做頻譜圖xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(整周期)幅頻譜圖N=1024);grid;5）討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)以上分析，采用整周期采樣能