第五章層流、紊流及其能量損失

1、流體力學(xué)流體力學(xué)合肥工業(yè)大學(xué)合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院土木與水利工程學(xué)院主講：曹廣學(xué)主講：曹廣學(xué)第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失實(shí)際流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，因粘滯性的存在，在流動(dòng)過程中會(huì)實(shí)際流體在運(yùn)動(dòng)時(shí)，因粘滯性的存在，在流動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生流動(dòng)阻力，而克服阻力必然要消耗一部分機(jī)械能，產(chǎn)生流動(dòng)阻力，而克服阻力必然要消耗一部分機(jī)械能，并轉(zhuǎn)化為熱能，造成了能量損失。因此只有確定了流動(dòng)并轉(zhuǎn)化為熱能，造成了能量損失。因此只有確定了流動(dòng)阻力，或由流動(dòng)阻力產(chǎn)生的水頭損失之后，能量方程才阻力，或由流動(dòng)阻力產(chǎn)生的水頭損失之后，能量方程才能用以解決實(shí)際問題。能用以解決實(shí)際問題。故本章在扼要故本章

2、在扼要分析液流型態(tài)及其特征的基礎(chǔ)上再來討論分析液流型態(tài)及其特征的基礎(chǔ)上再來討論水頭損失的變化規(guī)律和計(jì)算方法。水頭損失的變化規(guī)律和計(jì)算方法。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 層流與紊流的概念層流與紊流的概念均勻流的沿程損失均勻流的沿程損失 圓管中的層流損失圓管中的層流損失 紊流流動(dòng)的特征紊流流動(dòng)的特征紊流的沿程損失紊流的沿程損失 紊流的斷面流速分布紊流的斷面流速分布 流動(dòng)的局部損失流動(dòng)的局部損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失問題：理想流體和實(shí)際流體的區(qū)別？問題：理想流體和實(shí)際流體的區(qū)別？ 有無粘滯性是理想流體和實(shí)際流體的本質(zhì)區(qū)別。有無粘滯性是

3、理想流體和實(shí)際流體的本質(zhì)區(qū)別。粘滯性是運(yùn)動(dòng)流體產(chǎn)生水頭損失的根源。粘滯性是運(yùn)動(dòng)流體產(chǎn)生水頭損失的根源。水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康牧黧w自一斷面流至另一斷面水頭損失：?jiǎn)挝恢亓康牧黧w自一斷面流至另一斷面所損失的機(jī)械能。所損失的機(jī)械能。 分類：分類： (1) (1) 沿程水頭損失沿程水頭損失; (2); (2)局部水頭損失。局部水頭損失。 對(duì)應(yīng)阻力：對(duì)應(yīng)阻力： (1) (1) 沿程阻力沿程阻力; (2); (2)局部阻力。局部阻力。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第

4、五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失u沿程水頭損失沿程水頭損失：在固體邊界平直的流體流動(dòng)中，單位：在固體邊界平直的流體流動(dòng)中，單位重量的流體自一斷面流到另一斷面所損失的機(jī)械能就重量的流體自一斷面流到另一斷面所損失的機(jī)械能就叫這兩斷面之間的水頭損失，這種叫這兩斷面之間的水頭損失，這種水頭損失是沿程都水頭損失是沿程都有并隨沿程長(zhǎng)度增加而增加的，所以叫沿程水頭損失，有并隨沿程長(zhǎng)度增加而增加的，所以叫沿程水頭損失，常用常用hf表示。其相應(yīng)的摩擦阻力為沿程阻力。表示。其相應(yīng)的摩擦阻力為沿程阻力。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層

5、流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失u局部水頭損失局部水頭損失：在固體邊界發(fā)生變化的流體流動(dòng)中，：在固體邊界發(fā)生變化的流體流動(dòng)中，有旋渦區(qū)，渦體（共同旋轉(zhuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)群）的形成、有旋渦區(qū)，渦體（共同旋轉(zhuǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)群）的形成、運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂，以及流速分布改組過程中流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)和分裂，以及流速分布改組過程中流體質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)，都使內(nèi)摩擦增加，產(chǎn)生較大的能量損失，運(yùn)動(dòng)的加強(qiáng)，都使內(nèi)摩擦增加，產(chǎn)生較大的能量損失，這種這種能量損失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，叫做局部水能量損失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，叫做局部水頭損失，常用頭損失，常用hj表示。其相應(yīng)的摩擦阻力稱為局

6、部阻表示。其相應(yīng)的摩擦阻力稱為局部阻力。力。 第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失對(duì)于在某個(gè)流程上流動(dòng)的流體，它的總水頭損失對(duì)于在某個(gè)流程上流動(dòng)的流體，它的總水頭損失hw遵循疊加原理即遵循疊加原理即hw=hf+hj 總水頭線測(cè)壓管水頭線 第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 在不同的初始和邊界條件下，實(shí)際流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)在不同的初始和邊界條件下，實(shí)際流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)出現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)點(diǎn)作有會(huì)出現(xiàn)兩種不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一種是所有流體質(zhì)點(diǎn)作有規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動(dòng)，另一種是作無規(guī)則摻混的混規(guī)則的、互不摻混的運(yùn)動(dòng)，另一種是作無規(guī)則摻混的混

7、雜運(yùn)動(dòng)。前者稱為雜運(yùn)動(dòng)。前者稱為層流狀態(tài)層流狀態(tài)，后者稱為，后者稱為紊流狀態(tài)紊流狀態(tài)（別稱（別稱湍流狀態(tài)湍流狀態(tài)）。）。 18831883年英國(guó)物理學(xué)家年英國(guó)物理學(xué)家雷諾雷諾（Reynolds）通過實(shí)驗(yàn)研究，通過實(shí)驗(yàn)研究，較深入地揭示了兩種流動(dòng)狀態(tài)的本質(zhì)差別與發(fā)生地條件，較深入地揭示了兩種流動(dòng)狀態(tài)的本質(zhì)差別與發(fā)生地條件，并確定了流態(tài)的判別方法，我們現(xiàn)在先來學(xué)習(xí)雷諾實(shí)驗(yàn)。并確定了流態(tài)的判別方法，我們現(xiàn)在先來學(xué)習(xí)雷諾實(shí)驗(yàn)。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失層

8、流：層流：當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的當(dāng)流速較小時(shí)，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地呈層狀運(yùn)流體質(zhì)點(diǎn)是有條不紊地呈層狀運(yùn)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)動(dòng)，互不混雜，這種型態(tài)的流動(dòng)叫叫層流。層流。紊流：紊流：當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的當(dāng)流速較大時(shí)，各流層的流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過程流體質(zhì)點(diǎn)形成渦體，在流動(dòng)過程中，互相混摻，這種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)中，互相混摻，這種型態(tài)的運(yùn)動(dòng)叫叫紊流紊流。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失3.3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析處理lglglgfhkmVmfhkV第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失1 1、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)2、臨界流速臨界流速c

9、v下臨界流速下臨界流速cv上臨界流速上臨界流速層層 流：流：過渡流：過渡流：紊紊 流：流：cvvccvvvcvv流動(dòng)較穩(wěn)定流動(dòng)較穩(wěn)定層流層流流動(dòng)不穩(wěn)定流動(dòng)不穩(wěn)定紊流紊流cvvcvv第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失3、臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)層層 流：流：過渡流：過渡流：紊紊 流：流：Re2000c下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)Re12000 40000c 上臨界上臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRecReReReccReRecRevd雷諾數(shù)雷諾數(shù)大量實(shí)驗(yàn)證明大量實(shí)驗(yàn)證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定雷諾數(shù)是表征流體質(zhì)點(diǎn)所受雷諾數(shù)是表征流體質(zhì)

10、點(diǎn)所受的慣性力與粘滯力的之比。的慣性力與粘滯力的之比。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失關(guān)于上臨界雷諾數(shù)：關(guān)于上臨界雷諾數(shù)：1.隨流體來流平靜程度、來流有無擾動(dòng)的情況而定。隨流體來流平靜程度、來流有無擾動(dòng)的情況而定。擾動(dòng)小的流體其可能大一些。擾動(dòng)小的流體其可能大一些。2.將水箱中的水流充分?jǐn)噭?dòng)后再進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)得上將水箱中的水流充分?jǐn)噭?dòng)后再進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)約臨界雷諾數(shù)達(dá)約1200020000。3.Ekman 1910年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜年進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前將水箱中液體靜止幾天后，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)止幾天后，測(cè)得上臨界雷諾數(shù)達(dá)50000。第五章

11、第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失Re2000ccv d工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)2000Re 2000Re 層層 流：流：紊紊 流：流：Re500ccv R明渠臨界雷諾數(shù)明渠臨界雷諾數(shù)Re500Re500層層 流：流：紊紊 流：流：其中，其中，R為為水力半徑水力半徑，是一個(gè)重要的水力參數(shù)，表征過流，是一個(gè)重要的水力參數(shù)，表征過流斷面的水力特性。斷面的水力特性。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失水力半徑水力半徑R表示過流斷面面積表示過流斷面面積A與濕周與濕周x之比。之比。AR442dddAR d212)(mhbhmhbAR b

12、hm1. 圓管圓管2. 明渠明渠第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失冬季：冬季： 故屬于層流；故屬于層流；夏季：夏季： 故屬于紊流。故屬于紊流。例題例題1：用直徑用直徑d20cm的舊鋼管輸送石油，已知石油密度的舊鋼管輸送石油，已知石油密度900Kg/m900Kg/m3 3，若通過的流量為每小時(shí)，若通過的流量為每小時(shí)100噸，石油的平均運(yùn)動(dòng)粘滯系噸，石油的平均運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)在冬季為數(shù)在冬季為1.092cm2/s，夏季為，夏季為0.335cm2/s ，試分別判斷石油在冬，試分別判斷石油在冬夏兩季的流態(tài)？夏兩季的流態(tài)？解：解：smQQm/030864. 0900360010100

13、33smAQv/982438. 02 . 0030864. 04220003369.179910092. 12 . 0982438. 0Re4vd20003011.586510335. 02 . 0982438. 0Re4vd第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失如果您有任何問題，如果您有任何問題，請(qǐng)毫不猶豫地提出請(qǐng)毫不猶豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me

14、 !第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.2.1 沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系沿程損失與切應(yīng)力的關(guān)系 作用于元流的外力作用于元流的外力 （1）兩端斷面上的動(dòng)水）兩端斷面上的動(dòng)水 壓力為壓力為p1A 和和p2A （2）側(cè)面上的動(dòng)水壓力，）側(cè)面上的動(dòng)水壓力， 垂直于流速垂直于流速 （3）側(cè)面上的切力）側(cè)面上的切力0Tl GgA l（4）重力）重力第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 流束的受力平衡方程流束的受力平衡方程12sin0p Ap AgA ll12sinzzl12120p Ap AzzgA llgAgAgAlgA1212()0pplzzgggA121

15、2()()0pplzzgggR第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 由由1,2斷面的能量方程斷面的能量方程同理，對(duì)于總流有同理，對(duì)于總流有 此式即為此式即為均勻流的基本方程均勻流的基本方程，對(duì)于有壓流和無壓流，對(duì)于有壓流和無壓流，層流和紊流都適用。層流和紊流都適用。1212fppzzhggJgRll1212()()fppzzhgggR J0gRJ第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失22ooorgR JRrrgRJRroorr切應(yīng)力的分布切應(yīng)力的分布0yu(y)第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.2.2 沿程損失的通用公式沿程

16、損失的通用公式通過實(shí)驗(yàn)：通過實(shí)驗(yàn)：對(duì)于圓管流對(duì)于圓管流其中其中 為沿程損失系數(shù)，為沿程損失系數(shù)，242flvhRg208v0gRJ22fl vhdg達(dá)西達(dá)西魏斯巴赫公式魏斯巴赫公式0(Re,)skf第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失例題例題2：有一均勻流水管流動(dòng)，管徑有一均勻流水管流動(dòng)，管徑d=200mm，水力坡度，水力坡度J=0.8%，求邊壁上水的切應(yīng)力，求邊壁上水的切應(yīng)力 和半徑為和半徑為80mm處的切應(yīng)處的切應(yīng)力力 。 000.21000 9.810.0083.9244gRJPa0.081000 9.810.0083.13922gR JPa解：解：第五章第五章 層

17、流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失如果您有任何問題，如果您有任何問題，請(qǐng)毫不猶豫地提出請(qǐng)毫不猶豫地提出 ! !In case of you have any In case of you have any question, DO NOT question, DO NOT hesitate to ask me !hesitate to ask me !第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.3.1 斷面流速分布特征斷面流速分布特征1. 斷面流速分布斷面流速分布dududydr 2rgR JgJ2durgJdr2gJdurdrv 24gJurC 第五章第五章 層流、

18、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失由邊界條件由邊界條件 orr時(shí)時(shí) u = 0 24ogJCr22()4ogJurr24gJurC 22max0416gJgJurd第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失2. 流量流量 22()24ogJdQudArrrdr22()24oroogJQrrrdr22()2oroogJrrrdr22411224oroogJr rr448128ogJgJrd第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失3. 斷面平均流速斷面平均流速 422128324gJdQgJVddA22max0416gJgJurdmax12Vu第五章第五章 層

19、流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失4. 動(dòng)能校正系數(shù)和動(dòng)量校正系數(shù)動(dòng)能校正系數(shù)和動(dòng)量校正系數(shù) 332Au dAV A2243Au dAV A22()4ogJurr22328gJgJVdr第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.3.2 沿程損失與沿程阻力系數(shù)沿程損失與沿程阻力系數(shù) 232gJVdv232fhgdVv l232flVhgd22264642Re22fl Vl Vl VhVddgdgdg對(duì)圓管層流對(duì)圓管層流64Re對(duì)于沿程損失對(duì)于沿程損失22fl vhdg層流層流: :Re64紊流紊流: :?第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失051

20、015202502000400060008000100001200014000t(ms)u(cm/s)系列15.4.1 紊流運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性紊流運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性脈動(dòng)脈動(dòng)第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失4.2.2 紊流運(yùn)動(dòng)的?；椒ㄎ闪鬟\(yùn)動(dòng)的模化方法時(shí)間平均法時(shí)間平均法 fff l瞬時(shí)流速，時(shí)均流速，脈動(dòng)流速瞬時(shí)流速，時(shí)均流速，脈動(dòng)流速051015202502000400060008000100001200014000t(ms)u(cm/s)系列1第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失脈動(dòng)值的時(shí)均值為零脈動(dòng)值的時(shí)均值為零 11()TTooff dtff dt

21、TT11TToofdtfdtTT0ff1ToffdtT第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失均方根值均方根值 122201TffdtT紊動(dòng)強(qiáng)度紊動(dòng)強(qiáng)度 2221()3xyzuuuIu流場(chǎng)的一些基本概念在紊流中的適用性。在時(shí)均意義流場(chǎng)的一些基本概念在紊流中的適用性。在時(shí)均意義上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流和上，有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流、恒定流和非恒定流等概念對(duì)紊流均適用。非恒定流等概念對(duì)紊流均適用。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.4.3 紊流流動(dòng)的近壁特征紊流流動(dòng)的近壁特征 在紊流中，水流貼附在邊界面上的質(zhì)點(diǎn)，邊壁對(duì)其橫向運(yùn)

22、動(dòng)有限在紊流中，水流貼附在邊界面上的質(zhì)點(diǎn)，邊壁對(duì)其橫向運(yùn)動(dòng)有限制作用，質(zhì)點(diǎn)不能摻混而是沿著稍微彎曲，幾乎平行于邊壁的跡線慢制作用，質(zhì)點(diǎn)不能摻混而是沿著稍微彎曲，幾乎平行于邊壁的跡線慢慢運(yùn)動(dòng)，故脈動(dòng)流速很小，而流速梯度慢運(yùn)動(dòng)，故脈動(dòng)流速很小，而流速梯度du/dy較大，粘性切應(yīng)力較大，粘性切應(yīng)力起起主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬于層流，因而在紊流中并不是整個(gè)液流都是主導(dǎo)作用，其流態(tài)基本屬于層流，因而在紊流中并不是整個(gè)液流都是紊流，而是紊流，而是緊靠固體邊界有一極薄的層流運(yùn)動(dòng)流層稱為粘性底層；緊靠固體邊界有一極薄的層流運(yùn)動(dòng)流層稱為粘性底層；在層流底層以外是紊流，稱之為紊流區(qū)（是紊流主體）；在層流底層以外是紊

23、流，稱之為紊流區(qū)（是紊流主體）；兩液層還有一層極薄的過渡層，（因該層無研究?jī)r(jià)值可不考慮）兩液層還有一層極薄的過渡層，（因該層無研究?jī)r(jià)值可不考慮）第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失Ks紊流區(qū)紊流流核區(qū)過渡層032.8Red粘性底層的厚度粘性底層的厚度第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.4.4 流道壁面的類型流道壁面的類型絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度Ks相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 Ks/d，Ks/R粘性底層厚度粘性底層厚度0隨隨Re 而變。因此，而變。因此，0 和和Ks的關(guān)系有的關(guān)系有0 Ks ；。粗糙度被完全淹沒在粘性底層之中，粗糙。粗糙度被完全淹沒在粘性底層

24、之中，粗糙度對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，邊壁對(duì)流體的阻力主要是粘滯阻力。例度對(duì)流體的運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響，邊壁對(duì)流體的阻力主要是粘滯阻力。例如，在當(dāng)冬季雪下得較厚時(shí)，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺不到雪如，在當(dāng)冬季雪下得較厚時(shí)，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺不到雪地的粗糙不平。地的粗糙不平。 0Ks第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 過渡粗糙面過渡粗糙面。當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，。當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這種粗糙面叫做過渡粗糙面。但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這種粗糙面叫做過渡粗糙面。 0 Ks ；

25、。當(dāng)。當(dāng)Re 較大時(shí)，較大時(shí)，0 6.00.40.4 Ks/06.06.0Ks/00.4判別標(biāo)準(zhǔn)判別標(biāo)準(zhǔn)紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)紊流過渡區(qū)紊流過渡區(qū)紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)Re40002000Re4000Re2000紊流紊流流態(tài)過渡區(qū)流態(tài)過渡區(qū)層流層流流態(tài)流態(tài)fhv1.75fhv1.75 2.0fhv2.0fhv(Re,)Ksfd()Ksfd1/30.0025Re64Re1/40.3164Re12.512lg3.7Red 212lg( /2) 1.74sdk第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失5.5.2 工業(yè)管道管流的沿程損失工業(yè)管道管流的沿程損失穆迪圖穆迪圖第五章第五章 層流、

26、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失3.3.紊流光滑區(qū)紊流光滑區(qū)4.4.紊流過渡粗糙區(qū)紊流過渡粗糙區(qū)5.5.紊流粗糙區(qū)紊流粗糙區(qū)00.03sk00.036.0sk06.0sk工業(yè)管道的流區(qū)劃分：工業(yè)管道的流區(qū)劃分： 由圖可見，沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗(yàn)由圖可見，沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律和尼古拉茲試驗(yàn)基本相同。基本相同。 差別在于：紊流過渡粗糙區(qū)曲線形狀不同（一個(gè)是沿差別在于：紊流過渡粗糙區(qū)曲線形狀不同（一個(gè)是沿程增加，另一個(gè)是沿程降低），由該圖得到的沿程阻力系程增加，另一個(gè)是沿程降低），由該圖得到的沿程阻力系數(shù)和實(shí)際情況較符合。數(shù)和實(shí)際情況較符合。 第五章第五章 層流、紊流及其能量損

27、失層流、紊流及其能量損失5.5.3 明渠流的沿程損失明渠流的沿程損失 上面所講到的沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律是近六十年來上面所講到的沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律是近六十年來的研究成果。要用到該成果，必須已知管道當(dāng)量粗糙度，的研究成果。要用到該成果，必須已知管道當(dāng)量粗糙度，對(duì)于明渠當(dāng)量糙度資料較少尚且無法應(yīng)用。對(duì)于明渠當(dāng)量糙度資料較少尚且無法應(yīng)用。 早在早在200百多年前，人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套計(jì)百多年前，人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套計(jì)算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大量實(shí)際算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，并在一定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)需要，故至今在資料的基礎(chǔ)上，并在一

28、定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)需要，故至今在工程實(shí)踐上仍被采用。工程實(shí)踐上仍被采用。 1769年法國(guó)工程師謝齊總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測(cè)資料，年法國(guó)工程師謝齊總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測(cè)資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，稱謝齊公式提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，稱謝齊公式第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失lhRCRJCvf 式中，式中，C 稱為謝齊系數(shù)；稱為謝齊系數(shù)；R 水力半徑；水力半徑； J 水力坡度。水力坡度。 gvRlhlhRCRJCvgCff2482 QAC RJ 謝齊公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝齊系數(shù)謝齊公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝齊系數(shù)是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊

29、流實(shí)測(cè)資料求得的。是根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實(shí)測(cè)資料求得的。 謝齊公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流（管流或者謝齊公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流（管流或者明渠流）。明渠流）。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失611RnC式中，式中，n 粗糙系數(shù)，也稱糙率，粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊界表面影響水流阻力的是表征邊界表面影響水流阻力的各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)。各種因素的一個(gè)綜合系數(shù)。 l曼寧公式（曼寧公式（1890年，年，Manning） l巴普洛夫斯基公式巴普洛夫斯基公式)04. 0m,0.0110 . 31 . 0)m0 . 1(3 . 1)m0 . 1(5 . 1)1 . 0(

30、07513. 05 . 21 nRRnyRnynRnyRnCy使用范圍：近似計(jì)算時(shí)可?。旱谖逭碌谖逭?層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失1.1.紊動(dòng)切應(yīng)力紊動(dòng)切應(yīng)力122.2.紊動(dòng)使流速分布均勻化紊動(dòng)使流速分布均勻化 紊流中由于流體質(zhì)點(diǎn)紊流中由于流體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，造成斷面間的動(dòng)量傳遞，造成斷面流速分布的均勻化。流速分布的均勻化。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 要求局部水頭損失關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)的確定。只要求局部水頭損失關(guān)鍵在于局部阻力系數(shù)的確定。只有管道截面突然擴(kuò)

31、大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，其有管道截面突然擴(kuò)大可用解析方法求得局部阻力系數(shù)，其余絕大部分都由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。余絕大部分都由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 如圖，流體從斷面較小如圖，流體從斷面較小的管道流入截面突然擴(kuò)大的的管道流入截面突然擴(kuò)大的管道，在管壁拐角與主流束管道，在管壁拐角與主流束之間形成旋渦。由于流速重之間形成旋渦。由于流速重新分布及旋渦耗能等原因引新分布及旋渦耗能等原因引起能量損失，這種能量損失起能量損失，這種能量損失可用解析法加以推導(dǎo)計(jì)算?？捎媒馕龇右酝茖?dǎo)計(jì)算。第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失為此，取斷面為此，取斷面1 11 1、2 22 2及兩斷面之間的管壁為控制面，及

32、兩斷面之間的管壁為控制面，列兩斷面之間的伯努利方程列兩斷面之間的伯努利方程 取取 ，則，則 對(duì)控制面內(nèi)的流體沿管軸方向列動(dòng)量方程有對(duì)控制面內(nèi)的流體沿管軸方向列動(dòng)量方程有 式中，式中， 為渦流區(qū)環(huán)形面積為渦流區(qū)環(huán)形面積 上的平均壓強(qiáng)，上的平均壓強(qiáng)，l為為1 1、2 2斷面之間的距離。實(shí)驗(yàn)證明斷面之間的距離。實(shí)驗(yàn)證明 ，取，取 ，考慮，考慮2211 12221222jpvpvzzhgggg121221212122jppvvhzzggg1122212221 1cosp Ap ApAAgA lQvvp21AA1pp 121第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失 ，前式可寫成，前式可

33、寫成 由此得由此得 所以所以 結(jié)合連續(xù)性方程，上式可寫為結(jié)合連續(xù)性方程，上式可寫為 當(dāng)管道出口與大面積容器相連接時(shí)，當(dāng)管道出口與大面積容器相連接時(shí)， ，于是于是 。其它局部裝置的局部阻力系數(shù)可查。其它局部裝置的局部阻力系數(shù)可查有關(guān)手冊(cè)確定。有關(guān)手冊(cè)確定。lzz21cos12221221ppAgAzzQ vv1221221ppvzzvvggg221()2jvvhg2222221112221221112222jjAvvAvvhhAggAgg或或21120AA A A，21112jhvg，22jvhg波達(dá)公式第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損

34、失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失例例如圖所示為用于測(cè)試新閥門壓強(qiáng)降的設(shè)備。21的水從一容器通過銳邊入口進(jìn)入管系，鋼管的內(nèi)徑均為50mm，絕對(duì)粗糙度為0.04mm，管路中三個(gè)彎管的管徑和曲率半徑之比d/R=0.1。用水泵保持穩(wěn)定的流量12m3h,若在給定流量下水銀差壓計(jì)的示數(shù)為150mm，試求：6.5m2m2m4m150mm1.8m水泵水銀（3）計(jì)算閥門前水的計(jì)示壓強(qiáng)；（4）不計(jì)水泵損失，求通過該系統(tǒng)的總損失，并計(jì)算水泵供給水的功率。（1）水通過閥門的壓強(qiáng)降； （2）計(jì)算水通過閥門的局部損失系數(shù)；第五章第五章 層流、紊流及其能量損失層流、紊流及其能量損失【解】管內(nèi)的平均流速為 m/s2244 121.6993.14 0.053600qvd(1)閥門流體經(jīng)過閥門的壓強(qiáng)降 1852215. 0807. 9)100013600()(ghpHgPa（3）計(jì)算閥門前的計(jì)示壓強(qiáng)，由于要用到粘性流體的伯努里方程，必須用有關(guān)已知量確定方程中的沿程損失系數(shù)。(2)