裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)

1、裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T形梁橋設(shè)計(jì)一.基本設(shè)計(jì)資料（一）跨度和橋面寬度標(biāo)準(zhǔn)跨徑：16m（墩中心距）。計(jì)算跨徑：15.5m。主梁全長(zhǎng)：15.96m。橋面寬度（橋面凈空）：凈9m（行車(chē)道）+2×2.0（人行道）。（二）技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路級(jí)，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)6KN/M計(jì)算，人群荷載3KN/m2。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類(lèi)環(huán)境。設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)。（三） 主要材料1. 混凝土：混凝土簡(jiǎn)支T形梁及橫梁采用C50混凝土；橋面鋪裝上層采用0.05m的瀝青混凝土，下層為厚0.06-0.13m的C30混凝土，瀝青混凝土重度按23KN/m3計(jì)，混凝土重度按26KN/m3計(jì)。2.鋼材：采用R235鋼筋，

2、HRB335鋼筋。（四） 構(gòu)造形式及截面尺寸圖1 橋梁橫斷面和主梁縱斷面圖（單位：cm）如圖1所示，全橋共有6片T形梁組成，單片T形梁為1.4m，寬1.8m；橋上橫坡；為雙向1.5%，坡度由C30混凝土鋪裝控制；設(shè)有5根橫梁。二主梁的計(jì)算（一）主梁的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算1.跨中荷載橫向分布系數(shù) 如前所述，橋跨內(nèi)設(shè)有五根橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的寬跨比為：B/l=13/15.5=0.838>0.5，故按G-M法計(jì)算。（1）計(jì)算主梁的抗彎及抗扭慣性矩I和IT：1）球主梁截面的中心位置x（見(jiàn)圖2）：翼緣板厚度按平均厚度計(jì)算，其平均板后為h1=12×(10+16)cm=1

3、3cm圖2 主梁抗彎及抗扭慣性矩計(jì)算圖示（單位：cm）則：x=200-18×13×132+140×18×1402200-18×13+140×18=39.25cm2）抗彎慣性矩I為 I=112×200-18×133+200-18×13×39.25-1322+1/12×18 ×1403+18×140×1402-39.252 cm4 =9069822cm4對(duì)于T形截面梁，抗扭慣性矩可以近似按下式計(jì)算：IT=i=1mcibiti3式中 bi，ti單個(gè)矩形截面的寬度

4、和高度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。 IT的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果見(jiàn)表1。表1 IT計(jì)算表分塊名稱(chēng)bi/cmti/cmtibiciITi/m4翼緣板200130.070.33330.0014645腹板127180.140.30630.00226870.0037322即得ITx=3.713×10-3m4單位寬度抗彎及抗扭慣矩：Jx=Ixb=0.09069822200=4.5349×10-4m4JTx=ITxb=0.0037129200=1.8566×10-5m4(2) 橫梁的抗彎及抗扭慣矩翼緣板有效寬度的計(jì)算，計(jì)算圖示如圖3所示。橫梁長(zhǎng)度

5、取兩邊主梁的軸線間距，即l=5b=10mc=(3.85-0.16)/2=1.85m圖3 橫梁截面特性計(jì)算示意圖h=110b=16c/l=1.85/10=0.185根據(jù)的比值c/l查表2，可得翼緣板有效工作寬度。表2 翼緣板有效工作寬度c/l0.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50/c0.9830.9360.8670.7890.710.6350.5680.5090.4590.416查表/c=0.8124=0.8124×1.85=1.503求橫梁截面中心位置ay：ay=2h1h12+h'b'h'22h1+h'b

6、9;=2×1.503×0.1322+1.1×0.16×1.1×122×1.503×0.13+0.16×1.1=0.216m Iy=2×1.503×0.13212+2×1.503×0.13×(0.216-0.132)2+0.16×1.1312+0.16×1.1×(1.12-0.216)2=4.684×10-2m4ITy=c1b1h13+c2b2h23h1/b1=0.13/3.85=0.0338<0.1,故c1=1/3，由于

7、連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣距只有獨(dú)立寬扁板的一半，可取c1=1/6。 h2b2=0.161.1-0.13=0.165 ,查表得c2=0.298。 ITy=16×0.132×3.85+0.298×1.1-0.13×0.163=2.594×10-3m4單位抗彎及抗扭慣性矩Jy和JTy:Jy=Iyb=0.046843.85×100=1.217×10-4m4/cmJTy=ITyb=0.0025943.85×100=6.738×10-6m4/cm(3) 計(jì)算抗彎參數(shù)及抗扭參數(shù)。=Bl4JxJy=615.5×4

8、4.5349×10-41.217×10-4=0.538式中 B主梁全寬的一半； l計(jì)算跨徑。=GcJTx+JTy2Ec2JxJy按公預(yù)規(guī)3.1.6條，取Gc=0.4Ec，則：=0.42×1.8566+0.6738×10-54.5349×1.217×10-4=0.0215=0.1468（4）計(jì)算荷載彎矩橫向分布影響線坐標(biāo)已知=0.538，查GM圖表，可得表3中的數(shù)值。表3 影響系數(shù)K1和K0值系數(shù)梁位荷載位置用線性?xún)?nèi)插法求各梁位處橫向分布影響線坐標(biāo)值如圖4所示。圖4 主梁橫截面尺寸圖（單位：cm）1號(hào)、6號(hào)梁：K'=1/3KB+

9、2/3K3/4B2號(hào)、5號(hào)梁：K'=KB/23號(hào)、4號(hào)梁K'=2/3KB/4+1/3K0列表計(jì)算各梁的橫向分布影響線值見(jiàn)表4表4 各主梁橫向分布系數(shù)坐標(biāo)值梁號(hào)算式荷載位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K1=1/3KB+2/3K3/4B1.981.671.391.120.880.700.570.470.39K0=1/3KB+2/3K3/4B4.403.092.161.350.670.17-0.30-0.63-1.05K1-K0-2.06-1.42-0.77-0.230.210.530.871.101.44K1-K0×-0.302-0.208-0

10、.113-0.340.0310.0780.1280.1610.211Ka=K0+K1-K0×63.7382.8822.0471.3160.7010.248-0.172-0.469-0.8391i=Ka/50.6230.4800.3410.2190.1170.041-0.029-0.078-0.1401K1=KB/21.421.371.321.181.00.830.700.590.50K0=KB/22.342.111.851.481.030.640.22-0.19-0.54K1-K0-0.92-0.74-0.53-0.3-0.030.190.480.781.04K1-K0×-

11、0.135-0.109-0.078-0.044-0.0040.0290.0700.1150.153Ka=K0+K1-K0×62.2052.0011.7721.4361.0260.6680.290-0.075-0.3872i=Ka/50.3670.3340.2950.2390.1710.1110.048-0.013-0.0653K1=2/3KB/4+1/3K01.021.071.121.171.131.010.890.790.70K0=2/3KB/4+1/3K01.051.091.251.381.311.090.760.420.12K1-K0-0.03-0.12-0.13-0.21-0

12、.18-0.080.130.370.58K1-K0×-0.004-0.018-0.019-0.031-0.026-0.0120.0190.0540.085Ka=K0+K1-K0×61.0461.1721.2311.3491.2841.0780.7790.4740.2053i=Ka/50.1740.1950.2050.2250.2140.1800.1300.0790.034繪制橫向分布影響線圖5求橫向分布系數(shù)。按照橋規(guī)4.3.1條和4.3.5條規(guī)定，汽車(chē)荷載距人行道邊緣不小于0.5m，人群荷載取3.0kN/m2，人行道和欄桿自重線密度按單側(cè)6k/. 各橫向分布系數(shù)：公路級(jí)：1

13、q=12×0.434+0.276+0.178+0.001+0.008-0.062=0.4532q=12×0.321+0.256+0.212+0.135+0.082+0.007=0.5073q=12×0.198+0.216+0.221+0.194+0.157+0.096=0.541人群荷載：1r=0.5762r=0.3563r=0.181+0.049=0.230圖5 荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算(單位：cm)人行道板： 1b=0.576-0.119=0.4572b=0.356-0.047=0.3093b=0.181+0.049=0.2302.梁端剪力橫向分布系數(shù)（按杠桿法）

14、公路級(jí)(圖6)：1q'=12×0.502=0.2512q'=121.000+0.100=0.5503q'=12×0.100+1.000+0.350=0.725人群荷載 ：1r'=1.2512r'=-0.2513r'=0（二）作用效應(yīng)計(jì)算1.永久效應(yīng)計(jì)算（1）永久荷載：假定橋面構(gòu)造各部分重力平均分配給主梁承擔(dān)，則永久荷載計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。表5 鋼筋混凝土T形梁永久荷載計(jì)算表構(gòu)件名構(gòu)件尺寸/cm構(gòu)件單位長(zhǎng)度體積/m3重度/（kN/m3）每延米重/（kN/m）主梁0.48862612.7036橫隔梁中梁0.09117262.3691邊

15、梁0.04556261.1845橋面鋪裝瀝青混凝土（厚5cm）0.1232.3混凝土墊層（取平均厚度9.5cm）0.19244.566.86欄桿及人行道部分6人行道重力按人行道板橫向分布系數(shù)分配至各梁的板重為：1板=1b×6kN/m=0.457×6kN/m=2.742kN/m2板=2b×6kN/m=0.309×6kN/m=1.854kN/m3板=3b×6kN/m=0.230×6kN/m=1.380kN/m各梁的永久荷載匯總結(jié)果見(jiàn)表6。表6 各梁的永久荷載值梁號(hào)主梁橫隔梁欄桿及人行道橋面鋪裝層總計(jì)1（6）12.70361.18452.7

16、426.8623.49012（5）12.70362.36911.8546.8623.77773（4）12.70362.36911.3806.8623.3217(2) 永久作用效應(yīng)計(jì)算1）影響線面積計(jì)算見(jiàn)表7。表7 影響線面積算表項(xiàng)目計(jì)算面積影響線面積M1/20=12×l4×l=18l2=30.03M1/4 0=12×3l16×l=332l2=22.52V1/20=00=12×12×12=18l=1.94V00=12×l=7.752)永久作用效應(yīng)計(jì)算見(jiàn)表8。表8 永久作用效應(yīng)計(jì)算表梁號(hào)M1/2kN.mM1/4/kN.mV0/k

17、Nq0q0q0q0q0q01（6）23.490130.03705.407723.490122.52528.997123.49087.75182.04832（5）23.777730.03714.044323.777722.52535.473823.77777.75184.27723（4）23.321730.03700.350723.321722.52525.204723.32177.75180.74322.可變作用效應(yīng)（1）汽車(chē)荷載沖擊系數(shù)計(jì)算：結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻f有關(guān)，故應(yīng)先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻，簡(jiǎn)支梁橋的基頻簡(jiǎn)化計(jì)算公式為：f=2l2EIcmc=2×15.52×3.45&

18、#215;1010×0.090698221294.964Hz=10.163Hz其中：mc=Gg=0.4886×26×1039.81kg/m由于1.5Hzf14Hz，故可由下式計(jì)算汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)：=0.7167lnf-0.0157=0.394（1） 公路級(jí)均布荷載qk、集中荷載Pk及影響線面積計(jì)算（見(jiàn)表9）：公路級(jí)車(chē)道荷載按照公路級(jí)車(chē)道荷載的0.75倍采用，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk為：qk=10.5×0.75kNm=7.875kNmkNm計(jì)算彎矩時(shí)：Pk=360-18050-2×15.5-5+180×0.75=166.

19、5kN計(jì)算剪力時(shí)：Pk=166.5×1.2=199.8kN按最不利方式布載可計(jì)算車(chē)道荷載影響線面積，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表7。其中V1/2的影響線面積取半跨布載方式為最不利，0=12×12×12=18l=1.94。表9 公路級(jí)車(chē)道荷載及影響線面積計(jì)算表項(xiàng)目頂點(diǎn)位置qk/kN.mPk/kN0M1/2l/2處7.875166.530.03M1/4l/4處7.875166.522.52V0支點(diǎn)處7.875199.87.75V1/2l/2處7.875199.81.94可變作用（人群）（每延米）q人：q人=3×2kNm=6kNm（3）可變作用彎矩效應(yīng)計(jì)算（見(jiàn)表10表12）彎

20、矩計(jì)算公式如下：M=1+qk0+Pkyk其中，由于只能布置兩車(chē)道，故橫向折減系數(shù)沿跨長(zhǎng)方向均勻變化，故各主梁值沿跨長(zhǎng)方向相同。永久作用設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值的分項(xiàng)系數(shù)為：永久荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：Gi=1.2汽車(chē)荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：Q1=1.4人群荷載作用分項(xiàng)系數(shù)：Qj=1.4表10 公路級(jí)車(chē)道荷載產(chǎn)生的彎矩計(jì)算表梁號(hào)內(nèi)力1+qk/(kNm)0Pk/kNykM/(kNm)1M1/20.4531.3947.87530.03166.53.875434.274M1/40.45322.522.90625325.6962M1/20.50730.033.875486.041M1/40.50722.522.906

21、25364.5203M1/20.54130.033.875518.636M1/40.54122.522.90625388.956表11 人群荷載產(chǎn)生的彎矩梁號(hào)內(nèi)力q人/（kNm）0M/(kNm)M1/2M1/4M1/2M1/4M1/2M1/4表12 彎矩基本組合計(jì)算表M1/2M1/4M1/2M1/4M1/2M1/4基本組合公式為： 0Sud=0i=1nGiSGi+Q1SQ1k+cj=2nQjSQjk式中：0橋梁結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0； c載作用效應(yīng)組合中除汽車(chē)荷載效應(yīng)（含沖擊力、離心力）的其他可變作用效應(yīng)的組合系數(shù)，人群荷載的組合效應(yīng)系數(shù)取為0.8。（4）可變作用的剪力效應(yīng)計(jì)算：載可變作用剪

22、力效應(yīng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)入橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化的影響。通常按如下法處理，先按跨中的由等代荷載計(jì)算跨中剪力效應(yīng)，再用之巔剪力荷載橫向分布系數(shù)并考慮支點(diǎn)至l/4為直線變化來(lái)計(jì)算支點(diǎn)剪力效應(yīng)。1）跨中截面V1/2的計(jì)算跨中剪力的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表13和表14。表13 公路級(jí)車(chē)道荷載產(chǎn)生的跨中剪力V1/2計(jì)算表梁號(hào)內(nèi)力1+qk/kNm0Pk/kNyk剪力效應(yīng)V1/2V1/2V1/2表14 人群荷載產(chǎn)生的跨中剪力計(jì)算表梁號(hào)內(nèi)力q人/kNm0剪力效應(yīng)/kNV人1/2V人1/2V人1/22.67722)支點(diǎn)剪力效應(yīng)橫向分布系數(shù)的取值為：支點(diǎn)處為按杠桿原理法求的。l/43l/4段位跨中荷載的橫向分布系數(shù)。支點(diǎn)到l/

23、4及3l/4到另一支點(diǎn)段再和之間按照直線規(guī)律變化，如圖7、圖8所示。梁端剪力效應(yīng)計(jì)算：汽車(chē)荷載作用及橫向分布系數(shù)取值如圖7所示，計(jì)算結(jié)果及過(guò)程如下：1號(hào)梁：V01=199.8×1.0×0.251+7.875×15.52×0.453-1112×15.54×0.453-0.251×12-112-12×15.54×0.453-0.251 kN=74.71 kN2號(hào)梁： V02=199.8×1.0×0.550+7.875×15.52×0.507+1112×15.5

24、4×0.550-0.507×12+112×12×15.54××0.550-0.507 kN=141.49 kN3號(hào)梁：V03=199.8×1.0×0.725+7.875×15.52×0.541+1112×15.54×0.725-0.541×12+112-12×15.54×0.725-0.541 kN=180.68 kN人群荷載作用及橫向分布系數(shù)沿橋跨方向取值見(jiàn)圖8，計(jì)算結(jié)果及過(guò)程如下：圖8 人群荷載產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)圖式（尺寸單位：cm）圖7 汽

25、車(chē)荷載產(chǎn)生的支點(diǎn)剪力效應(yīng)計(jì)算圖式1號(hào)梁：V01人=12×15.5×0.576×6+12×15.54×1.251-0.576×6×1112+12×15.54×1.251-0.576×6×112 kN=34.64 kN2號(hào)梁：V02人=12×15.52+2×22.3×0.356×6-12×2.276×0.356×6×0.848+12×2.276×0.356×6×0.152

26、 kN=10.71kN3號(hào)梁：V03人=12×15.5×0.356×6+12×15.54×0.230×6×1112+12×15.54×0.230×6×112=8.02 kN3)剪力效應(yīng)基本組合（見(jiàn)表15）基本組合公式：0Sud=0i=1nGiSGi+Q1SQ1k+cj=2nQjSQjk各分項(xiàng)系數(shù)取值同彎矩基本組合計(jì)算。表15 剪力效應(yīng)基本組合由表15可以看出，剪力效應(yīng)以3號(hào)梁控制設(shè)計(jì)。（三）持久狀況承載力極限狀態(tài)下截面設(shè)計(jì)、配筋及驗(yàn)算1.配置主梁受力鋼筋由彎矩基本組合計(jì)算表12可以看出

27、，3號(hào)梁Md值最大，考慮到設(shè)計(jì)施工方便，并留有一定的安全儲(chǔ)備，故按1號(hào)梁計(jì)算彎矩進(jìn)行配筋。設(shè)鋼筋保護(hù)層為3cm，鋼筋重心至底邊距離為a=18cm，則主梁有效寬度為h0=h-a=140-18cm=122cm。已知梁的跨中彎矩為1612.9255kN·m，下面判別主梁為第一類(lèi)T形截面或第二類(lèi)T形截面：若滿足0Mdfcdbf'hf'h0-hf'2，則受壓區(qū)全部位于翼緣內(nèi)，為第一類(lèi)T形截面，否則位于腹板內(nèi)，為第二類(lèi)T形截面。式中，0為橋跨結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取1.0,；fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C50混凝土取=22.4MPa; bf'為T(mén)形截面受壓區(qū)翼緣有

28、效寬度，取下列三者中的最小值：（1） 計(jì)算跨徑的1/3：l/3=1550/3=517cm（2） 相鄰兩梁的平均間距：d=200cm（3） bf'b+2bh+12hf'=18+2×18×12×13cm=210cm此處，b為梁腹寬度，其值為18cm，bh為承托長(zhǎng)度，其值為18cm，hf'為受壓翼緣處板的平均厚度，其值為13cm。所以取bf'=200cm。判別式左端為：0Md=1.0×1612.9255=1612.9255kN·m判別式右端為：fcdbf'hf'h0-hf'2=22.4×

29、;103×2×0.13×1.22-0.132kN·m=6726.72因此，受壓區(qū)位于翼緣內(nèi)，屬于第一類(lèi)T形截面。應(yīng)按寬度為bf'的矩形截面進(jìn)行正截面抗彎承載力計(jì)算。 設(shè)混凝土截面受壓區(qū)高度為x，則利用下式計(jì)算：0Md=fcdbf'x（h0-x2）即1.0×1612.93=22.4×103×1.8x1.22-x2整理得x2-2.44x+0.08=0解得x=0.033m<0.13m根據(jù)式：Asfsd=fcdbf'x則As=fcdbf'xfsd=22.4×2.0×0.033

30、280=0.00528m2=52.8cm2選用6根直徑為32mm和2根直徑為28mm的HRB335鋼筋，則：As=6058mm2鋼筋布置如圖9所示，鋼筋重心位置as為：as=asiyiasi=46×1609+123×1609+200×1609+275×12326058=171mmh0=h-as=140- 17.1cm=122.9cm查表可知，b=0.56，故x=0.033<bh0=0.56×1.229=0.686m,則截面受壓區(qū)高度符合規(guī)范要求。圖9 鋼筋布置圖（單位：cm）配筋率為=Ashf'h0=60.58×100%

31、200×122.9=0.247%>0.2%，故配筋率滿足規(guī)范要求。2.持久狀況截面承載力極限狀態(tài)計(jì)算按截面實(shí)際配筋面積計(jì)算截面受壓區(qū)高度x為x=fsdAsfcdbf'=280×60.5822.4×200cm=3.786cm截面抗彎極限承載力為Md=fcdbf'xh0-x2=22.4×103×2.0×0.03786×1.229-0.037862kN·m=2052.43kN·m>1612.93kN·m抗彎承載力滿足要求。3.斜截面抗剪承載力計(jì)算由表15可知，支點(diǎn)剪力以3號(hào)

32、梁為最大，考慮安全因素，一律采用3號(hào)梁剪力值進(jìn)行抗剪計(jì)算，跨中剪力效應(yīng)以3號(hào)梁為最大，一律采用1號(hào)梁剪力進(jìn)行計(jì)算。Vd0=578.4893kNVd1/2=172.5176kN假定最下排1根沒(méi)有彎起而通過(guò)支點(diǎn)，則有：a=3.0+0.5×3.2=4.6cm,h0=h-a=140-4.6cm=135.4cm根據(jù)規(guī)范，結(jié)構(gòu)要求滿足式0Vd0.51×10-3fcu.kbh00.51×10-3fcu.kbh0=0.51×10-3×50×180×1354kN=878.91kN>0Vd=1.0×578.49kN=578.49

33、kN故端部抗剪截面尺寸滿足要求。根據(jù)規(guī)范，若滿足式0Vd0.5×10-32ftdbh0，可不需進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算，僅按構(gòu)造要求設(shè)置鋼筋。0Vd=1.0×578.49kN=578.49kN0.5×10-32ftdbh0=0.5×10-3×1.0×1.83×180×1354kN=223.00kN因此，0Vd0.5×10-32ftdbh0，應(yīng)進(jìn)行持久狀況斜截面抗剪承載力計(jì)算。（1）斜截面配筋的計(jì)算圖式1）最大剪力Vd'取用距支座中心h/2（梁高一半）處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)的剪力Vcs

34、'不小于60%Vd'，彎起鋼筋（按45°彎起）承擔(dān)的剪力Vsb'不大于40%Vd'。計(jì)算第一排（從支座向跨中計(jì)算）彎起鋼筋時(shí)，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。圖10 彎起鋼筋配置及計(jì)算圖示(尺寸單位：cm)2）計(jì)算第一排彎起鋼筋以后的每一排彎起鋼筋時(shí)，去用前一排彎起鋼筋下面彎起點(diǎn)處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪力值。彎起鋼筋配置及計(jì)算圖示如圖10所示。由內(nèi)插法可得，距支座中心h/2處的剪力效應(yīng)Vd'為Vd'=578.4893-172.5176×7.75-0.77.75+172.5176kN=541.8209kN則

35、：Vcs'=0.6Vd'=0.6×541.8209kN=325.0925kN Vsb'=0.4Vd'=0.4×541.8209kN=216.7284kN相應(yīng)各排彎起鋼筋的位置及承擔(dān)的剪力值見(jiàn)表16.表16 彎起鋼筋位置與承擔(dān)的剪力值計(jì)算表(2)各排彎起鋼筋的計(jì)算，根據(jù)規(guī)范，與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力按下式計(jì)算：Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins式中：fsd彎起鋼筋的抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（MPa）； Asb在一個(gè)彎起鋼筋平面內(nèi)彎起鋼筋的總面積（mm2）； s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角。由于fsd=280MPa，s=45

36、°，故相應(yīng)與各排彎起鋼筋的面積按下式計(jì)算Asb=0Vsb0.75×10-3fsdsins=1.0Vsb0.75×10-3×280×sin45°=Vsb0.14849計(jì)算得每排彎起鋼筋的面積見(jiàn)表17。表17 每排彎起鋼筋面積計(jì)算表在靠近跨中處，增設(shè)2根直徑為18的HRB335鋼筋，Asb5'=509mm2。（1）主筋彎起后持久狀況承載能力極限狀態(tài)正截面驗(yàn)算：計(jì)算每一彎起截面的抵抗距時(shí)，由于鋼筋的數(shù)量不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度h0的有效值也因此不同。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可用同一數(shù)值，影響不會(huì)很大。M1M1=2fsAs1h0-

37、x2=2×280×103×8.042×10-4×1.229-0.037862kN·m=544.96kN·mM2M2=2fsAs2h0-x2=2×280×103×6.158×10-4×1.229-0.037862kN·m=417.29kN·m跨中截面的鋼筋抵抗彎矩M為M=280×103×10-4×1.229-0.037862kN·m=2052.57kN·m全梁抗彎承載力校核見(jiàn)圖11。 圖11 全梁抗彎承載力驗(yàn)

38、算圖式（尺寸單位cm）第一排彎起鋼筋處正截面承載力為M1'=2052.57-2×544.96-417.29kN=545.36kN第二排彎起鋼筋處正截面承載力為M2'=2052.57-1×544.96-417.29kN=1090.32kN第三排彎起鋼筋處正截面承載力為M3'=2052.57-417.29kN=1635.28kN第四排彎起鋼筋處正截面承載力為M5'=2052.57kN4.箍筋設(shè)計(jì)箍筋計(jì)算間距的計(jì)算式為Sv=12220.2×10-52+0.6Pfcu.kAsvfsvbh020Vd2h0,當(dāng)P>2.5時(shí)，取P=2.5；

39、 Asv同一截面上箍筋的總截面面積（mm2）； fsv箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，選用R235箍筋，則fsv=195MP; b用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力的梁腹寬度（mm）；;h0用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力截面的有效高度（mm）； 用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大剪力分配于箍筋共同承擔(dān)的分配系數(shù)，取=0.6； Vd用于抗剪配筋設(shè)計(jì)的最大設(shè)計(jì)值（kN）；選用210雙肢箍，則面積Asv=1.57cm2,距支座中心h0/2處的主筋為232， As=1608.6mm2；有效高度h0=140-3-d/2=135.4cm;=1068.6×100%/(18×135.4)=0.438%,則P=100Vd=5

40、78.49kN。把相應(yīng)的數(shù)值代入上式得Sv=1.02×1.12×0.2×10-5×2+0.6×0.438×50×157×195×180×135420.6×1.0×578.492 =324.7mm參照由有關(guān)箍筋的構(gòu)造要求，選用Sv=250mm。在支座中心向跨中方向長(zhǎng)度不小于1倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取為100mm。由上述計(jì)算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置為2 10雙肢箍，在有支座中心至距支點(diǎn) 2.508m段，箍筋間距可取為100mm，其他梁段箍筋間距為250mm。箍筋配筋率為：

41、當(dāng)間距Sv=100mm時(shí)，sv= Asv/ (Svb)=157×100%/(100×180)=0.872%當(dāng)間距Sv=250mm時(shí)，sv= Asv/ (Svb)=157×100%/(250×180）=0.349%均滿足最小配筋率R235鋼筋不小于0.18%的要求。5.斜截面抗剪承載力驗(yàn)算斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的位置為：1） 距支座中心h/2處截面。2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面。3） 錨于受拉區(qū)的縱向主筋開(kāi)始不受力處的截面。4） 箍筋數(shù)量或間距由改變處的截面。5） 構(gòu)件腹板寬度改變處的截面。因此，要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算的斜截面包括（見(jiàn)圖12）：圖12 斜

42、截面抗剪驗(yàn)算截面圖式（單位尺寸：cm）1)距支點(diǎn)h/2處截面1-1，相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=541.822kNMd=277.262)距支座中心1.231m處的截面2-2（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=514.006Md=470.083)距支座中心2.835m處的截面3-3（第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)及箍筋間距變化處），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=453.556Md=837.104)距支座中心3.464m處的截面4-4（第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)），相應(yīng)的剪力和彎矩設(shè)計(jì)值分別為Vd=397.035Md=1115.79驗(yàn)算斜截面抗剪承載力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算通過(guò)斜截面頂端正

43、截內(nèi)的最大剪力Vd和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩Md。最大剪力在計(jì)算處斜截面水平投影長(zhǎng)度C值后，可內(nèi)插求得，相應(yīng)的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其斜截面抗剪驗(yàn)算公式為0VdVcs+VsbVsb=0.75×10-3×fsdAsbsinsVcs=130.45×10-3bh02+0.6Pfcu.ksvfsv式中:Vcs斜截面內(nèi)混凝土于箍筋共同的抗剪能力設(shè)計(jì)值（kN）； Vsb于斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設(shè)計(jì)值（kN）； Asb斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積（mm2）； 1異號(hào)彎矩影響系數(shù)，簡(jiǎn)支梁取為1.0； 3受壓

44、翼緣的影響系數(shù)，取1.1； sv箍筋的配筋率，sv= Asv/ (Svb)。計(jì)算斜截面水平投影長(zhǎng)度C為C=0.6mh0式中：m斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，m=Md/(Vdh0)，當(dāng)m>3時(shí)，取m=3.0； Vd通過(guò)斜截面受壓區(qū)端正截面內(nèi)由使用荷載產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計(jì)值（kN）； Md相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩組合設(shè)計(jì)值（kN·m）； h0通過(guò)斜截面受壓區(qū)頂端正截面上的有效高度，自手拉縱向鋼筋的合力點(diǎn)至受壓翼緣邊緣的距離（mm）；為簡(jiǎn)化計(jì)算可近似取C值為Ch0(h0可采用平均值)，則有C=122.9+135.42=129.15由C值可內(nèi)插求得各個(gè)斜截面頂端處的最大剪力和相

45、應(yīng)的彎矩。斜截面1-1斜截面內(nèi)有232的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為： P=100100×2×804.2180×1291.5=0.692sv=157100×180=0.872%則Vcs=1.0×1.1×0.45×10-3×180×2+0.6×0.692×50×0.872%×195 ×1291.5kN =20.11kN斜截面截割2組彎起鋼筋232和232，故Vsb1=0.75×10-3×280×2×

46、1609×sin45° kN=477.85 kNVsb1+Vcs=(602.11+477.85) kN =1079.96 kN >541.822kN斜截面2-2斜截面內(nèi)有232的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為：P=100×1609180×1291.5=0.692sv=157100×180=0.872%則Vcs=1.0×1.1×0.45×10-3×180×2+0.6×0.692×50×0.872%×195 ×1291.5 k

47、N =620.11kN斜截面截割2組彎起鋼筋232和232，故Vsb2=0.75×10-3×280×2×1609×2×sin45°=477.85kN由圖12可以看出，斜截面2-2實(shí)際供截割3組鋼筋，但由于第三排彎起鋼筋與斜截面交點(diǎn)靠近受壓區(qū)，實(shí)際的斜截面可能不與第三排鋼筋相交，故近似忽略其抗剪承載力。以下其他相似情況參照此法處理。Vsb1+Vcs=890.06kN >514.01kN斜截面3-3：斜截面內(nèi)有432的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為：P=100×1609×2180

48、15;1291.5=1.384sv=157250×180=0.349%Vcs3=1.0×1.1×0.45×10-3×180×2+0.6×1.384×50×0.349%×195 ×1291.5kN =424.69kN斜截面截割2組彎起鋼筋232和228，故Vsb3=0.75×10-3×280×(1609+1232)×sin45°=421.87kNVsb3+Vcs3=（424.69+421.87）kN=846.56kN >453.56

49、kN斜截面4-4斜截面內(nèi)有632的縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配筋率分別為：P=100×3×1609180×1291.5=2.08sv=157250×180=0.349% Vcs4=1.0×1.1×0.45×10-3×180×2+0.6×2.08×50×0.349%×195×1291.5kN =454.94kN斜截面截割2組彎起鋼筋228和218，故Vsb4=0.75×10-3×280×(1232+509)×

50、sin45° =258.53kNVsb4+Vcs4=（454.94+258.53）kN=713.47kN >397.04 kN所以斜截面抗剪承載力符合要求。6.持久狀況斜截面抗彎極限承載力驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載力不足而破壞的原因，主要是受拉區(qū)縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當(dāng)造成的，故當(dāng)受彎構(gòu)件的縱向鋼筋和箍筋滿足構(gòu)造要求時(shí)，可不進(jìn)行斜截面抗彎承載力計(jì)算。（四）持久狀況正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度的驗(yàn)算：最大裂縫寬度按下式計(jì)算:Wfk=C1C2C3ssEs(30+d0.28+10)=Asbh0+(bf-b)hf式中 C1鋼筋表面形狀系數(shù)，取1.0； C2作用長(zhǎng)期效應(yīng)

51、影響系數(shù)，長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，C2=1+0.5NlNs, Nl和Ns為分別作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合和短期效應(yīng)組合計(jì)算的內(nèi)力值； C3與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)，取1.0； d 受拉鋼筋的直徑，若直徑不同可用換算直徑de代替； 縱向受拉鋼筋的配筋率，對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件，當(dāng)>0.02時(shí)，取 =0.02；當(dāng)<0.006時(shí)，取 =0.006； Es鋼筋的彈性模量，對(duì)HRB335鋼筋，Es=2.0×105MP； bf構(gòu)件受拉翼緣寬度； hf構(gòu)件受拉翼緣的厚度； ss受拉鋼筋在使用荷載作用下應(yīng)力，按下式計(jì)算，即ss=Ms0.87Ash0 Ms按作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值； As受拉縱向鋼筋受拉鋼筋

52、截面面積 。根據(jù)前文計(jì)算，取3號(hào)梁的跨中彎矩效應(yīng)進(jìn)行組合：短期效應(yīng)組合 Ms=i=1mSGik+j=1n2jSQjk=MG+0.7MQ1k+1.0MQ2k =(695.77+0.7×518.64/1.394+1.0×41.44) =997.65kNm長(zhǎng)期效應(yīng)組合： M1=i=1mSGik+j=1n2jSQjk=MG+0.4MQ1k+0.4MQ2k =(695.77+0.4×518.64/1.394+0.4×41.44) =861.14kNm受拉鋼筋在短期效應(yīng)組合作用下的應(yīng)力為：ss=Ms0.87Ash0=997.65×1060.87×

53、60.58×122.9=15.4×104kN/m2C2=1+0.5NtNs=1+0.5×861.14997.65=1.432=Asbh0+(bf-b)hf=60.58180×122.9+（200-18）×13=0.0131把以上數(shù)據(jù)代入Wfk的計(jì)算公式得Wfk=1.0×1.432×1.0×15.19×1042×108×30+31.10.28+10×0.0131=0.162mm<0.2mm滿足規(guī)范一般正常大氣條件下，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件不超過(guò)最大裂縫寬度”要求。應(yīng)滿足規(guī)范，

54、在梁腹高的兩側(cè)設(shè)置直徑A6A8的縱向防裂鋼筋，以防止裂縫的產(chǎn)生。采用8A8，則As'=402mm2, '=As'bh=402180×1400=0.0016,介于0.00120.002之間，滿足要求。（五）持久狀況正常使用極限狀態(tài)下?lián)隙鹊尿?yàn)算：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可按給定的剛度永結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算，其抗彎剛度B可根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算：B=B0(McrMs)2+1-(McrMs)2B0BcrMcr=ftkW0=2S0/W0Ec=3.45×104MPa 式中 ：B0全截面抗彎剛度，B0=0.95EcI0; Bcr開(kāi)裂截面的抗彎剛度，

55、Bcr=EcIcr; Mcr開(kāi)裂彎矩； 構(gòu)件受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)； I0全截面換算截面慣性矩; Icr開(kāi)裂截面換算截面慣性矩; ftk混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)C50混凝土，ftk=2.65MPa； S0全截面換算截面重心軸以上部分對(duì)重心軸的面積矩； W0換算截面抗裂邊緣的彈性抵抗矩； 全截面換算截面對(duì)重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前面計(jì)算可知：I0=I=9.0698×1010mm4 全截面換算截面面積：A0=A+（n-1）As=4886+(5.797-1)×60.58=5176.60cm3n=EsEc=2.0×1053.45×104

56、=5.797 計(jì)算全截面換算截面受壓區(qū)高度x0 A0x0=12×bfhf2+12×bh2-hf2+(n-1)Ash0 x0=12×200×132+12×18×1402-132+(5.797-1)×60.58× 122.9cm/5176.6c=34.65cm計(jì)算全截面換算截面重心軸以上部分面積對(duì)重心軸的面積矩S0 S0=12bx02+bf-bhf(x0-hf2)=12×18×34.652+(200-18)×13×(34.65-132)cm3=77408.5 cm3Mcr=2ftkS0= 2×1.83×0.774085×108Nmm=2.8332×108 Nmm設(shè)開(kāi)裂截面換算截面中性軸