自適應均衡器的設計與仿真

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2014屆 畢 業(yè) 設 計（論文） 摘 要在移動通信領(lǐng)域中，碼間干擾始終是影響通信質(zhì)量的主要因素之一。為了提高通信質(zhì)量，減少碼間干擾，在接收端通常采用均衡技術(shù)抵消信道的影響。由于信道響應是隨著時間變化的，通常采用自適應均衡器。自適應均衡器能夠自動的調(diào)節(jié)系數(shù)從而跟蹤信道，成為通信系統(tǒng)中一項關(guān)鍵的技術(shù)。本篇論文在對無線通信信道進行研究的基礎上，闡述了信道產(chǎn)生碼間干擾的原因以及無碼間干擾的條件，介紹了奈奎斯特第一準則和時域均衡的原理。深入研究了均衡器的結(jié)構(gòu)和自適應算法，在均衡器的結(jié)構(gòu)中主要介紹了4種自適應均衡器結(jié)構(gòu)即線性橫向均衡器、線性格型均衡器、判決反饋均衡器和分數(shù)間隔

2、均衡器，并對這幾種結(jié)構(gòu)進行了比較。對于系數(shù)調(diào)整算法主要介紹了常用的幾種算法，包括LMS算法、RLS算法以及盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并討論了它們各自的優(yōu)缺點。最后選用線性橫向均衡器結(jié)構(gòu)與上述3種系數(shù)調(diào)整算法，利用MATLAB進行仿真，并對結(jié)果進行分析與比較。關(guān)鍵字：自適應均衡器，LMS，RLS，CMA ，MATLAB專心-專注-專業(yè)AbstractIn the field of mobile communications, the inter-symbol interferences (ISI) is always one of the primary factor which effe

3、cts transmission. Adaptive equalization is mainly solution of dealing with ISI. Equalizers are often used to combat the influence of channels for improving communications quality and decreasing ISI in receivers. Sometimes, channel response varies due to time, the adaptive equalizer is always necessa

4、ry. Equalizer coefficients can be automatically adjusted to track the channel as a key communication system technology. On the basis of studying on wireless communication channel, this paper discusses the reasons of resulting inter-symbol interference (ISI) and without conditions, introduces Nyquist

5、 first rule and the theory of adaptive equalizers. The equalizer structures and the adaptive algorithm are particularly studied in this paper. Mainly introducing and comparing four adaptive equalizer structures, such as linear horizontal equalizer, line personality type equalizer, decision feedback

6、equalizer, fractionally spaced equalizers. Then we research the algorithms of the adaptive equalizer which are often used, including LMS, RLS, CMA, and discuss their respective advantages and disadvantages. Finally, we choose different adaptive equalizer structures and algorithms, and use the MATALB

7、 tool to simulate, at the end of this paper we analyze and compare the results. Keywords: adaptive equalizer, LMS, RLS, CAM, MATLAB目 錄第一章 緒論1.1引言通常信道特性是一個復雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時由于信道的遲延特性和損耗特性隨時間做隨機變化，因此，信道特性往往只能用隨機的過程來進行描述。例如，在蜂窩式移動通信中，電磁波會因為碰撞到建筑物或者其他物體而產(chǎn)生反射、散射、繞射，此外發(fā)射端和接收端還會受到周圍環(huán)境的干擾，從

8、而產(chǎn)生時變現(xiàn)象，其結(jié)果為信號能量會不止一條路徑到達接收天線，我們稱之為多徑傳播。數(shù)字信號經(jīng)過這樣的信道傳輸后，由于受到了信道的非理想特性的影響，在接收端就會產(chǎn)生碼間干擾(ISI)，使系統(tǒng)誤碼率上升，嚴重情況下使系統(tǒng)無法繼續(xù)正常工作。理論和實踐證明，在接收系統(tǒng)中插入一種濾波器，可以校正和補償系統(tǒng)的特性，減少碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。校正可以從時域和頻域兩個不同的角度來考慮：頻域均衡是利用可調(diào)濾波器的頻率特性來彌補實際信道的幅頻特性和群延時特性，使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的總頻率特性滿足無碼間干擾傳輸條件。時域均衡是從時間響應的角度考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個傳輸系統(tǒng)的沖擊

9、響應滿足無碼間干擾的條件。頻域均衡滿足奈奎斯特定理的要求，僅在判決點滿足無碼間干擾的條件相對寬松一些。隨著數(shù)字信號的處理理論和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，時域均衡器已成為當今高速數(shù)字通信中所使用的主要方法。調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)的方法有手動調(diào)整和自動調(diào)整。如果接收端知道信道特性，例如信道沖擊響應或頻域響應，一般采用簡單的手動調(diào)整方式。由于無線通信信道具有隨機性和時變性，即信道特性事先是未知的，信道響應是時變的，這就要求均衡器必須能夠?qū)崟r地跟蹤通信信道的時變特性，可以根據(jù)信道響應自動調(diào)節(jié)抽頭系數(shù)，我們稱這種可以自動調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)的均衡器為自適應均衡器。1.2國內(nèi)(外)研究現(xiàn)狀均衡技術(shù)最早應用于電話信

10、道，由于電話信道頻率特性不平坦和相位的非線性引起時間的彌散，使用加載線圈的均衡方法來改進傳送語音用的雙絞線電纜的特性。上世紀六十年代以前，均衡器的參數(shù)是固定的或手調(diào)的，其性能很差。Lucky對自適應均衡器的研究做了很大的貢獻，1965年，他根據(jù)極小極大準則提出了一種“迫零自適應均衡器”。第二年，他又將此算法推廣到跟蹤方式。Lucky的工作推動了對自適應均衡器的研究。1965年DiToro獨立把自適應均衡器應用于對抗碼間干擾對高頻鏈路數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊憽?967年，Austin提出了判決反饋均衡器。1969年，Gersho以及Proakis 和Mille使用最小均方誤差準則獨立的重新描述了自適應均衡

11、器問題。1970年，Brady提出了分數(shù)間隔自適應均衡器方案。1972年，Ungeboeck對采用自適應最小均方差算法的均衡器的收斂性進行了詳細的分析。1974年，Godard應用卡爾曼濾波器理論推導出了調(diào)整橫向均衡器抽頭加權(quán)系數(shù)的一種高效算法快速卡爾曼算法。1978年，F(xiàn)alconer 和Ljung介紹了快速卡爾曼算法的一種修正，從而將其計算復雜性簡化到可與簡單的LMS算法比較的程度。Satorius 和Alexander在1979年、Satorius 和Pack在1981年證明了色散信道格型自適應均衡器算法的實用性。均衡器從結(jié)構(gòu)上可以劃分為三大類即線性結(jié)構(gòu)、非線性均衡器和格型均衡器，從延遲

12、線抽頭間隔上分為碼元間隔抽頭和分數(shù)間隔抽頭均衡器。自適應均衡技術(shù)主要有三類：線性均衡、判決反饋均衡和最大似然序列估計(MLSE)。許多濾波器結(jié)構(gòu)都使用線性和非線性均衡器，而且每種結(jié)構(gòu)都有許多算法用來調(diào)整均衡器。如果判決信號不作為均衡器的反饋信號，這樣的均衡器稱為線性均衡器；相反，如果判決信號d(k)在輸出的同時又被反饋回均衡器的前端，這樣的均衡器叫做非線性均衡器。自適應均衡器本質(zhì)上是一個能夠自動對系數(shù)進行調(diào)節(jié)的濾波器，自適應均衡由于是對未知的時變信道做出補償，因而它需要有特別的算法來更新系數(shù)，以跟蹤信道的變化。自適應算法的研究很復雜，從總體上可分為迫零算法、最小均方(LMS)算法、遞歸最小二乘

13、(RLS)算法和盲自適應算法。其中抽頭延遲的線性濾波器結(jié)構(gòu)式均衡器中結(jié)構(gòu)最簡單、最常用的模型。盲自適應均衡（以下簡稱盲均衡）這一概念最早由日本學者Satk于1975年提出，它不需要知道期望信號是什么。因此，在數(shù)字通信系統(tǒng)中可以提高信道效率，同時獲得更好的均衡性能。盲均衡從根本上避免了期望信號的使用，收斂范圍大，應用范圍廣，克服了傳統(tǒng)自適應均衡的缺點，從而降低了對信道和信號的要求 。1.3論文研究的內(nèi)容及主要工作本論文主要研究的是在數(shù)字通信系統(tǒng)中設計一個理想的自適應均衡器，用以補償信道，從而減少碼間干擾。根據(jù)均衡器的結(jié)構(gòu)有多種，我們需要根據(jù)一定的準則選擇一個自適應均衡器，并選擇好的自適應算法來調(diào)

14、整自適應均衡器的抽頭系數(shù)，并用MATLAB進行仿真。各章的主要內(nèi)容如下：第一章簡單介紹了自適應均衡技術(shù)，以及其研究現(xiàn)狀與發(fā)展等。第二章描述了通信信道的特性，對無線信道做了比較詳盡的分析，并且給出了通信信道的仿真模型，介紹了產(chǎn)生碼間干擾的原因以及一些減少碼間干擾的措施，概述了自適應均衡的原理與特點。第三章介紹了自適應均衡器的4種結(jié)構(gòu)，包括線性橫向均衡器，格型均衡器，判決反饋均衡器以及分數(shù)間隔均衡器。第四章對常用的一些自適應算法做了闡述。主要包括LMS算法、RLS算法和CMA算法。第五章選擇自適應均衡器的結(jié)構(gòu)和算法，用MATLAB對其進行仿真，主要采用線性橫向均衡器結(jié)構(gòu)，然后分別采用LMS算法、R

15、LS算法和CMA算法進行仿真，并對LMS和RLS的收斂性能進行了比較。第六章為全文做了總結(jié)與展望。第二章 信道、碼間干擾及均衡技術(shù)數(shù)字信號經(jīng)過信道的傳輸?shù)竭_接收端，而實際上信道是一個特性復雜的函數(shù)而且還是時變的。因此接收到的信號已經(jīng)發(fā)生了嚴重的畸變從而產(chǎn)生碼間干擾，自適應均衡器能夠補償信道所產(chǎn)生的畸變，并且根據(jù)接收信號的變化自動調(diào)節(jié)均衡器的抽頭系數(shù)，以跟蹤信道的時變特性。2.1 信道從宏觀上講，任何一個通信系統(tǒng)均可視為由發(fā)送設備、信道、接收設備三大部分組成。信道是通信系統(tǒng)的重要組成部分，其特性對通信系統(tǒng)的性能影響很大。實際信道都不是理想的，均具有非理想的頻率響應特性，同時還不可避免地存在著噪聲

16、干擾和其他干擾。信道在允許信號通過的同時又給信號以限制和損害，信道的特性將直接影響通信的質(zhì)量。研究信道及噪聲的最終目的是弄清它們對信號傳輸?shù)挠绊?，尋求提高通信的有效性與可靠性的方法。信道，就是信號的通路，分為狹義信道和廣義信道兩大類。狹義信道是指介于發(fā)送設備和接收設備之間的傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的信號通路。它可分為有線信道和無線信道兩大類。有線信道如雙絞線、電纜、光纖、波導等。而廣義信道是將信號經(jīng)過的傳輸路徑都稱為信道，不僅包括傳輸媒質(zhì)，還包括通信系統(tǒng)中有關(guān)部件和電路，如天線與饋線、功率放大器、濾波器、調(diào)制器、解調(diào)器等。廣義信道又分為調(diào)制信道和編碼信道。 在信道中發(fā)生的基本物理過程是電磁波的傳播。如果不

17、管電磁波傳播的具體方式，則可以發(fā)現(xiàn)信道具有以下共同特征：(1)所有信道都具有輸入端和輸出端，待傳信號作用在輸入端，而輸出信號由輸出端送給接收設備；(2)觀察表明，絕大多數(shù)信道是線性的，亦即輸出和輸入量得關(guān)系滿足疊加原理，但在某些情況下信道可能存在非線性效應；(3)信號通過信道后能量被衰減，或者說傳播過程中引入了損耗，而且損耗往往是隨時間變化的；(4)信號自輸入端到輸出端要經(jīng)歷一定的時延；(5)所有信道都存在噪聲或者干擾，也就是說，即使沒有輸入信號，信道也有輸出。根據(jù)以上描述，可以用如圖2-1所示的四端網(wǎng)絡來描述信道的模型，其輸入信號是 (2.1)式中代表輸入信號的線性或者非線性變換，代表加性噪

18、聲。信道等效 模型 圖2-1 信道模型在線性條件下，信道的傳輸特性決定于等效四端網(wǎng)絡的傳輸函數(shù)。在一個相當長的時間內(nèi)保持恒定的信道，稱為恒參信道；否則稱為變參信道。下面分別討論他們的特性及對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊憽?.1.1 恒參信道恒參信道的傳輸函數(shù)可以表示為 (2.2)式中：，代表角頻率；是信道的幅度特性；是信道的相位特性。另外，群時延定義為 (2.3)任何一個現(xiàn)實的信號都將占據(jù)某一定的頻帶，即它是由許多不同頻率的分量構(gòu)成的。如果在信號頻帶內(nèi)，信道的幅度響應不是常數(shù)，信號的各頻率分量將受到不同的衰減，在輸出端疊加后將發(fā)生波形的畸變或失真，這種失真稱為幅度失真。如果在信號頻帶內(nèi)，不是頻率的線性函數(shù)，

19、即不是常數(shù)，那么信號的各個頻率分量通過信道后將產(chǎn)生不同的時延，從而引起波形失真。這種失真稱為相位失真或群時延失真。一般來說，信道的帶寬總是有限的。這種帶限信道對數(shù)字信號傳輸?shù)闹饕绊懯且鸫a元波形的展寬，從而產(chǎn)生碼間干擾。為了使碼間干擾減少到最少的程度，就需要采用自適應均衡技術(shù)。 2.1.2 變參信道信道的傳輸特性一般都是隨時間變化的。這些變化可以分為慢變化（或稱長期變化）和快變化（又稱短期變化）。慢變化和快變化沒有明顯的分界，但一般認為在5分鐘或者更長時間內(nèi)才顯現(xiàn)的變化屬于慢變化，而在分秒間顯現(xiàn)的變化屬于快變化。這兩種變化的原因截然不同的。慢變化是與傳播條件（如對流層氣象條件、電離層的狀態(tài)等

20、）的變化相關(guān)聯(lián)的。而快變化，又稱為快衰落，表現(xiàn)為接收信號振幅和相位的隨機起伏，起源于電波的多徑傳播。(1)兩條射線的多徑 為了便于明確多徑傳播效應，首先討論雙射線多徑信道。設第二條射線相對于第一條射線的時延為，這里是的平均值，是中隨時間變化的部分。一般來說是細微的，但它足以引起射頻相位的顯著變化。如果不考慮信道的固定衰減，則可以得到如圖2-2所示的信道等效模型，圖中1表示第一條射線，2表示第二條射線，是第二條射線相對于第一條射線的幅度比。顯然信道等效模型的傳輸函數(shù)為 (2.4) 式中，。由式(2.4)，經(jīng)過一些代數(shù)運算可得信道的振幅特性和群延時特性分別為 (2.5) (2.6)時延 輸入 +

21、輸出 1 2 圖2-2 雙射線信道等效模型由式(2.5)可以看出，當時，出現(xiàn)幅度谷點。響應有 當時，出現(xiàn)幅度峰值，相應有 因為是隨時間變化的，故峰值和谷點在頻率軸上的未知也是隨著時間不斷移動的。信道的這種時變特性對信號傳輸?shù)挠绊懣煞譃橄铝袃煞N情況：(a)窄帶信號：這是指信號頻帶B時，判為“1”；當時，判為“0”；顯然，只有當碼間干擾值和噪聲足夠小時，才能基本保證上述判決的正確，否則，有可能判錯，造成誤碼。因此，為了使誤碼率盡可能的小，必須最大限度的減少碼間干擾與隨機噪聲的影響。由式(2.22)可知，若想消除碼間干擾，應該有=0 (2.23 )由于是隨機的，要想通過各項互相抵消使碼間干擾為0是不

22、可能的，這就需要對的波形提出要求，如果相鄰碼元的前一個碼元的波形到達后一個碼元抽樣判決時刻時已經(jīng)為衰減為0，就能滿足要求。但這樣的波形不易實現(xiàn)，因為實際中的波形有很長的“拖尾”。也正是由于每個碼元的“拖尾”造成對相鄰碼元的干擾，但只要讓它在,等后面碼元抽樣時刻上正好為0，就能消除碼間干擾。這也是消除碼間干擾的基本思想。由和之間的關(guān)系可知，如何形成合適的波形，實際上就是如何的設計特性的問題。在不考慮噪聲的情況下，假設信道和接收濾波器所造成的延遲為0時，無碼間干擾的系統(tǒng)沖擊響應應該滿足下式： (2.24)上式說明無碼間干擾的數(shù)字通信系統(tǒng)的沖擊響應除時刻取值不為0外，其他抽樣時刻上的抽樣值均為0?，F(xiàn)

23、在需要尋求滿足(2.23)的。因為 (2.25)先把上式的積分區(qū)間用角頻率間隔分隔，則可得 (2.26)作變量代換：令，則有，。且當時，。于是= 設求和與積分的次序可以互換(當上式之和為一致收斂時)，上式可以寫成 (2.27)這里，我們已把變量重新記為。由傅里葉級數(shù)可知，若是周期為的頻率函數(shù)，則可得 (2.28)令，則 (2.29)將(2.26)和(2.27)對照，我們發(fā)現(xiàn)，是的指數(shù)型傅里葉級數(shù)的系數(shù)，即有 而 (2.30)在式(2.23)的要求下，我們得到碼間干擾的基帶傳輸特性應滿足 (2.31)或 (2.32)基帶系統(tǒng)的總特性凡是能符合此要求的，均可以消除碼間干擾。該條件稱為奈奎斯特第一準

24、則，它為我們提供了檢驗一個給定系統(tǒng)特性是否產(chǎn)生碼間干擾的方法。2.4自適應均衡的原理與特點 盡管理論上存在理想的基帶傳輸特性，但在實際實現(xiàn)時，由于存在設計誤差和信道特性的時變性，故在抽樣時刻總是存在一定的碼間干擾，從而導致系統(tǒng)性能的下降。理論和時間證明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調(diào)（或不可調(diào)）濾波器將能減少碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器統(tǒng)稱為均衡器。假設插入可調(diào)濾波器前的基帶系統(tǒng)如圖2-4所示，其總特性不滿足奈奎斯特第一準則，即存在一定的碼間干擾。設圖2-4的總特性為，如果在接收濾波器之后插入一個可調(diào)濾波器，其沖擊響應為 (2.32)式中，完全依賴于,設插入濾波器的頻率特性為，則當 (2.

25、33)滿足式(2.30)，即滿足 (2.34)此時，這個包括在內(nèi)的總特性將可消除碼間干擾。對于式(2.32)，因為 (2.35)于是，如果對不同的有相同的函數(shù)形式，即是以為周期的周期函數(shù)，則當在(-/, /)內(nèi)有 (2.36)就有 (2.37) 也就是(2.33)式成立。既然是按式(2.35)開拓的周期為的函數(shù)，則可用傅里葉級數(shù)來表示，即 (2.38)其中 (2.39)由上式可以看出，傅里葉系數(shù)由決定。再對式(2.37)求傅里葉反變換，則可求得其單位沖擊響應為 (2.40)這就是需要證明的(2.31)式。由上述證明過程可以看出，給定一個系統(tǒng)特性就可以唯一地確定 ，于是就找到消除碼間干擾的新的總

26、特性。從上面我們可以看出均衡器的目的就是實現(xiàn)公式,表明均衡器實際上時傳輸信道的反向濾波器。2.5 本章小結(jié)本章主要研究信道的特性，碼間干擾(ISI)形成的原因，以及消除碼間干擾的方法,通常有兩種方法：一種是根據(jù)奈奎斯特第一準則設計ISI最小化的帶限傳輸脈沖，成為Nyquist脈沖設計方法；另一種方法是對接收信號進行濾波，使系統(tǒng)的總特性滿足奈奎斯特第一準則，從而消除由信道沖擊響應產(chǎn)生的碼間干擾，通常稱之為均衡，本章討論了時域均衡，這種方法是實際中經(jīng)常使用的方法。第三章 均衡器結(jié)構(gòu)3.1 自適應均衡簡介在無線通信中，由于移動衰落信道具有隨機性和時變性，這就要求均衡器必須能夠?qū)崟r地跟蹤通信信道的時變

27、特性，而這種均衡器又稱為自適應均衡器。自適應均衡器直接從傳輸?shù)膶嶋H數(shù)字信號中根據(jù)某種算法不斷調(diào)整系數(shù)，能適應信道的隨機變化，使均衡器總是保持最佳的工作狀態(tài)，因而有更好的失真補償性能。自適應均衡器一般包括兩種工作模式，即訓練模式和跟蹤模式。首先，發(fā)射機發(fā)射一個已知的定長的訓練序列，以便接收機處的均衡器可以正確的設置。典型的訓練序列是一個二進制偽隨機序列信號或是一串預先指定的數(shù)據(jù)位，而緊跟在訓練序列后的是要傳送的用戶數(shù)據(jù)。接收機處的均衡器將通過遞歸算法來評估信道特性，并且修正濾波系數(shù)以對信道做出補償。在設計訓練序列時，要求做到即使在最差的信道條件下，均衡器也能通過這個訓練序列獲得正確的濾波系數(shù)。這

28、樣就可以在收到訓練序列后，使得均衡器的濾波系數(shù)已經(jīng)接近于最佳值；其次在接收數(shù)據(jù)時，均衡器的自適應算法就可以跟蹤不斷變化的信道，自適應均衡器將不斷改變其濾波特性。 為了能有效的消除碼間干擾，均衡器需要周期性的做重復訓練。在數(shù)字通信系統(tǒng)中用戶數(shù)據(jù)是被分為若干段并被放在相應的時間段中傳送，每當收到新的時間段，均衡器將用同樣的訓練序列進行修正。均衡器一般放在接收機的基帶或中頻部分實現(xiàn)，基帶包絡的復數(shù)表達式可以描述帶通信號波形，所以信道響應、解調(diào)信號和自適應算法通常都可以在基帶部分被仿真和實現(xiàn)。3.2 均衡器的分類均衡器從結(jié)構(gòu)上可以被分為兩類：線性均衡器和非線性均衡器。如果接收機中判決結(jié)果經(jīng)過反饋用于均

29、衡器的參數(shù)調(diào)整，則為非線性結(jié)構(gòu)；反之，則為線性均衡器。實現(xiàn)均衡的濾波器結(jié)構(gòu)有很多種，而且每種結(jié)構(gòu)在實現(xiàn)時又有許多種算法。圖3.2是按均衡器所使用類型、結(jié)構(gòu)和算法的不同，對常用的均衡技術(shù)了進行了分類。時域均衡器線性均衡器 非線性均衡器 橫向濾波器格型濾波器判決反饋均衡器最大似然序列估計橫向濾波器格型濾波器信道估計迫零、LMS RLS、快速RLS 均方根RLS 梯度RLS 迫零、LMS RLS、快速RLS 均方根RLS 梯度RLS 迫零、LMS RLS、快速RLS 均方根RLS 圖3-1 時域均衡器的分類3.3 線性橫向均衡器結(jié)構(gòu)(LTE)線性橫向均衡器是自適應均衡方案中最簡單的形式，它的基本框圖

30、如圖3-2所示，它是由多級抽頭延遲線、可變增益電路以及求和器組成的線性系統(tǒng)。其抽頭間隔為碼元的周期T，它把所收到的信號的當前值和過去值按濾波器系數(shù)做線性迭加，并把生成的和作為輸出。 . . . 圖3-2 線性橫向均衡器令表示圖3.3中線性均衡器中濾波系數(shù)的矢量，也就是 . . ，表示均衡器輸入信號矢量，也就是 . . ，則輸出信號可以表示為 (3.1)式中上角“ ”表示矩陣的轉(zhuǎn)置。由(3.1)式可以看出，輸出序列的結(jié)果與輸入信號矢量和均衡器的系數(shù)矢量有關(guān)，輸入信號經(jīng)過信道后發(fā)生畸變成為；均衡器系數(shù)矢量應根據(jù)信道的特性的改變進行設計的，使經(jīng)過線性橫向均衡器后使輸出的信號在抽樣點無碼間干擾。經(jīng)過推

31、導可得線性均衡器系數(shù)矢量完全由信道的傳遞函數(shù)來確定，如果信道的特性發(fā)生了變化，相應的系數(shù)矢量也隨之變化，這樣才能保證均衡后在抽樣時刻上無碼間干擾。假設期望信號為，則誤差輸出序列為為 =- =- (3.2) 顯然，自適應均衡器的原理是用誤差序列按照某種準則和算法對其系數(shù)進行調(diào)整，最終使自適應均衡器的代價（目標）函數(shù)最小，達到最佳均衡的目的。實際應用中，均衡系數(shù)可通過迫零準則或最小均方準則（MMSE）獲得。對于迫零準則，調(diào)整均衡器系數(shù)使穩(wěn)定后的所有樣值沖擊響應具有最小的碼間干擾；而MMSE準則的均衡器系數(shù)調(diào)整是為了使期望信號和均衡器輸出信號之間的均方誤差最小。無論是基于MMSE準則還是迫零準則無限

32、抽頭的線性橫向均衡器在無噪聲情況下直觀上都是信道的逆濾波器，如果考慮兩種準則間會有差別。在MMSE準則下，均衡器抽頭對加性噪聲和信道畸變均進行補償，補償包括相位和幅度兩個方面；而基于迫零準則的LTE忽略噪聲的影響。線性橫向均衡器最大的優(yōu)點是其結(jié)構(gòu)非常簡單，容易實現(xiàn)，因此在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。但是其結(jié)構(gòu)決定了兩個難以克服的缺點：一是噪聲的增強會使線性橫向均衡器無法均衡具有深度零點的信道為了補償信道的深度零點，線性橫向均衡器必須具有高增益的頻率響應，然而同時無法避免也會放大噪聲；二是線性均衡器與接收信號的幅度信息關(guān)系密切，而幅度會隨著多徑衰落信道中相鄰碼元的改變而改變，因此濾波器抽

33、頭系數(shù)的調(diào)整不是獨立的。由于以上兩點線性橫向均衡器在畸變嚴重的信道和低信噪比環(huán)境中性能較差，而且濾波器的抽頭調(diào)整相互影響，從而需要更多的抽頭數(shù)目。3.4 線性格型均衡器(LLE)格型濾波器(Lattice Filter)最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方法在當時被稱為線性預測的格型方法，后被稱為格型濾波器。這種格型濾波器具有共軛對稱的結(jié)構(gòu)：前向反射系數(shù)是后向反射系數(shù)的共軛。格型濾波器最突出的特點是局部相關(guān)聯(lián)的模塊化結(jié)構(gòu)。格型系數(shù)對于數(shù)值擾動的低靈敏型，以及格型算法對于信號協(xié)方差矩陣特征值擴散的相對惰性，使得其算法具有快速收斂和優(yōu)良數(shù)值特性。因為實際中，信道特性無法知道，所以也

34、就難以估計需要的濾波器階數(shù)。而用格型濾波器作為自適應均衡器的結(jié)構(gòu)時，可以動態(tài)的調(diào)整自適應均衡器的結(jié)構(gòu)以滿足實際的均衡需求而不必重新設定均衡器的階數(shù)和重新啟動自適應算法。如圖3-3所示為格型均衡器的結(jié)構(gòu)框圖，輸入信號被轉(zhuǎn)換成一組階的前向和反向誤差信號，用作加法器的輸入，用于計算更新系數(shù)，格型濾波器的每一步可用下面的式子表征： (3.3) (3.4) (3.5) . Z-1 Z-1 .圖3-3 線性格型均衡器結(jié)構(gòu)框圖其中，是格型濾波器第步的反射系數(shù)。反饋誤差信號用作衡量均衡器的抽頭系數(shù)。令均衡器抽頭系數(shù)矢量為 . ，為反饋誤差信號矢量，即 . ，則均衡器的輸出表達式為： (3.6)同時可得調(diào)整自適

35、應算法的誤差序列為 =-=- (3.7)格型均衡器由于在動態(tài)調(diào)整階數(shù)的時候不需要重新啟動自適應算法，因而在無法大概估計信道特性時非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳的階數(shù)，另外格型均衡器有著優(yōu)良的收斂特性和數(shù)值穩(wěn)定性，這些都有利于在高速的數(shù)字通信和深度衰落的信道中使用格型均衡器。但是如前面所討論的那樣，格型均衡器的結(jié)構(gòu)比較復雜，實現(xiàn)起來困難，從而限制了格型均衡器在數(shù)字通信中的應用。3.5 判決反饋均衡器(DFE)諸如LTE的線性均衡器為了補償信道的深度零點而增大增益從而也放大了噪聲，因此在有深度零點的帶通信道中線性均衡器性能不佳。然而，對于這樣的惡性信道，判決反饋均衡器由于存在著不

36、受噪聲增益影響的反饋部分因而性能優(yōu)于線性橫向均衡器。判決反饋均衡的基本方法是一旦信息符號經(jīng)檢測和判決以后，就可以在檢測后續(xù)符號之前預測并消除由這個信息符號帶來的碼間干擾。判決反饋均衡器既可以直接由橫向濾波器實現(xiàn)，也可由格型濾波器實現(xiàn)。 判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-4所示。包括兩個抽頭延遲濾波器：一個是前饋濾波器(FFF)，另一個是反饋濾波器(FBF)。FFF的輸入是接收濾波器的輸出，其作用和原理與前面討論的線性橫向均衡器類似；FBF的輸入是判決器的先前輸出，其系數(shù)可被調(diào)整減弱先前符號對當前符號的干擾。均衡器的前饋濾波器抽頭系數(shù)的個數(shù)為L，而后饋濾波器抽頭系數(shù)的個數(shù)為M。 輸入信號 Ts

37、Ts Ts Ts Ts .Ts N1 判決器 圖3-4 判決反饋均衡器令FFF的抽頭系數(shù)矢量為 . ，F(xiàn)BF的抽頭系數(shù)矢量為 . ，兩濾波器組合抽頭系數(shù)矢量 ，則 = . . 同時再令FFF的輸入信號矢量為 . ，為判決器的輸出信號，則FBF每級延遲得到的信號矢量為 . 。因此可定義FFF和FBF聯(lián)合的信號矢量為 ,則 = . . 由圖3-4可得判決反饋均衡器的輸出為 = = = (3.8)于是誤差序列為 =- (3.9)DFE通過使用FFF和FBF分別補償由信道將來和過去時刻的沖擊響應產(chǎn)生的信號畸變。FFF通過使用未來時刻的碼元消除ISI，具有M個抽頭的FBF則通過使用過去時刻的碼元從當前估

38、計值中消除ISI，即FFF抑制前向干擾，而FBF抑制后續(xù)干擾。判決反饋均衡器的結(jié)構(gòu)具有許多優(yōu)點，當判決差錯對性能的影響可忽略時DFE優(yōu)于線性均衡器，顯而易見相對于線性均衡器加入判決反饋部分得到性能上相當大的改善，反饋部分消除了由先前被檢測符號引起的符號間干擾，例如相對于LTE較小的噪聲增益和MSE、相對于MLSE和格型結(jié)構(gòu)的低運算復雜度、相對于橫向結(jié)構(gòu)更容易達到穩(wěn)定性能等等。然而DFE結(jié)構(gòu)面臨的主要問題之一是錯誤傳播，錯誤傳播是由于對信息的不正確判決而產(chǎn)生的，錯誤信息的反饋會影響FBF部分從而影響未來信息的判決，在小信噪比(SNBM。在許多實際應用中，經(jīng)常使用間隔的均衡器。分數(shù)間隔均衡器的頻率響應為 (3.14)式中。則均衡后的頻譜為 = = (3.15)由于當時,所以式(3.15)可以表示為 ， (