無梁樓蓋及特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)綜述

1、無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及其分析設(shè)計(jì)方法綜述張博（武漢理工大學(xué)，土木工程與建筑學(xué)院，武漢430070）摘 要：本文的介紹了無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)以及幾種常用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，并概括了幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。關(guān)鍵詞：無梁樓蓋; 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法;等代框架法The Characteristics of the Sab-column System and Design Method ReviewZhang bo(School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070)Abstract: This p

2、aper introduces the characteristics and some methods in common use of slab-column system,and introduce the advantages and disadvantages of these methods.Keywords: Slab-column System; Traditional Experimental Coefficient Method；Equivalent Frame Method.1 前言無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系是指柱間不設(shè)置梁，樓蓋直接支撐于柱上的雙向受力樓蓋體系。又稱板柱結(jié)構(gòu)體系。

3、由于整體性好、建筑空間大等優(yōu)點(diǎn)，該樓蓋結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于商場.多層廠房.和倉庫等建筑中。2 無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)2.1 結(jié)構(gòu)組成無梁樓蓋板與柱直接相連，樓面荷載可直接由板傳給柱及柱下基礎(chǔ)，縮短了傳力途徑。通常為了提高柱頂處板的抗沖切的能力以及減小板跨，往往在柱頂設(shè)置柱帽。但如果荷載不大時(shí)，也可以不加柱帽。柱帽形式如圖1所示。a） 用于輕荷載 b）用于重荷載 c）用于重荷載圖1 無梁樓蓋的柱帽形式 建筑高度比肋梁樓蓋小，可以有效的增大樓層內(nèi)部的空間。平滑的底板很好的改善了房間的采光、通風(fēng)條件。同時(shí)，無梁樓蓋也具有結(jié)構(gòu)體系簡單.施工簡單等特點(diǎn)。 同時(shí)，無梁樓蓋也有樓板較厚.樓蓋剛度較小.柱周邊剪應(yīng)力集中

4、等缺點(diǎn)，并且無梁樓蓋沒有梁，剛度小，因此當(dāng)用于較高或有抗震要求的建筑時(shí)，宜設(shè)置剪力墻。2.2 受力特點(diǎn) 無梁樓蓋是四個(gè)點(diǎn)支承的雙向板，而雙向板肋梁樓蓋是由四個(gè)邊支承的雙向板，承受均布荷載時(shí)，肋梁樓蓋的雙向板主要是沿短邊方向受力，而無梁樓蓋的雙向板則主要沿長邊方向受力。因此，配筋時(shí)二者剛好相反，肋梁樓蓋是將短邊方向的鋼筋放在外側(cè)，無梁樓蓋是將長邊方向的鋼筋放在板的外側(cè)。 由于無梁樓蓋與柱直接連接，連續(xù)性差，不利于承受水平荷載，并且在板柱節(jié)點(diǎn)彎矩過于集中，很容易發(fā)生剪切沖切破壞。因此是抗沖切和抗震的薄弱環(huán)節(jié)，節(jié)點(diǎn)的破壞往往是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因。3 無梁樓蓋的設(shè)計(jì)方法3.1 無梁樓蓋的內(nèi)力分析計(jì)

5、算無梁樓蓋時(shí)，常將樓蓋劃分成如圖2所示的柱上板帶與跨中板帶。圖2 板帶劃分計(jì)算簡圖3.1.1經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法 這是簡單的計(jì)算方法之一，可以直接手工計(jì)算。但該方法只適用于計(jì)算規(guī)則結(jié)構(gòu)，否則可能產(chǎn)生很大的誤差。故采用此法需滿足下列條件：活荷載不大于恒荷載的3倍；每個(gè)方向至少應(yīng)有3個(gè)連續(xù)跨；任一區(qū)格的長短邊之比不大于1.5；同一方向上的最大.最小跨度比不應(yīng)大于1.2 ，且兩端跨度不大于相應(yīng)內(nèi)跨； 不規(guī)則柱網(wǎng)和柱的偏離值不應(yīng)大于跨度的10。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的計(jì)算荷載，按全部均布荷載計(jì)算，不考慮活荷載的不利組合。其計(jì)算步驟如下：（1） 計(jì)算一個(gè)區(qū)格的跨中彎矩與支座彎矩的總和對(duì)x方向的總彎矩為： （1） 對(duì)y方向的總

6、彎矩為： （2）式中 c柱帽寬度； g q板單位面積上的恒荷載和均布荷載； lx ly兩個(gè)方向的柱距板柱節(jié)點(diǎn)處上、下柱柱端彎矩之和可近似取以下數(shù)值：中柱邊柱 上、下柱的彎矩，可按線剛度進(jìn)行分配。如樓蓋外邊緣有懸臂伸出，則邊柱節(jié)點(diǎn)彎矩可扣除由懸臂荷載引起的彎矩后再分配。（2）計(jì)算出總彎矩后，按表1中所列系數(shù)將總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶。表1 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法總彎矩分配表 截 面柱上板帶跨中板帶內(nèi) 跨支座截面負(fù)彎矩0.17跨中正彎矩0.180.15邊 跨第一內(nèi)支座截面負(fù)彎矩0.500.17跨中正彎矩0.220.18邊支座截面負(fù)彎矩0.480.05注：.在保持總彎矩值不變的條件下，必要時(shí)允許將柱上板帶

7、負(fù)彎矩的10%分給跨中板帶負(fù)彎矩。. 此表為無懸臂板的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，有較小懸臂板時(shí)仍可采用；當(dāng)懸臂板較大且其負(fù)彎矩小于邊支座截面負(fù)彎矩時(shí)，須考慮懸臂彎矩對(duì)邊支座與內(nèi)跨的影響。3.1.2等代框架法當(dāng)鋼筋混凝土無梁樓蓋不符合經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法所要求的幾個(gè)條件時(shí)，可采用等效框架法計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。等代框架法，即將整個(gè)無梁樓蓋結(jié)構(gòu)分為沿縱、橫柱列方向劃分，且看作縱、橫兩個(gè)方向的等代框架。就是將各層樓板視為等效框架梁。計(jì)算步驟如下：（1）豎向荷載作用時(shí)，等代框架梁的寬度取板跨中心線之間的距離；水平荷載作用時(shí)，則取板跨中心線之間距離的一半較為適宜。等代框架梁的高度取板的厚度。等代框架梁的跨度，取（lx-2c/3）或（l

8、y-2c/3）。等代框架的計(jì)算高度為：對(duì)于樓層，取層高減去柱帽的高度;對(duì)于底層，取基礎(chǔ)頂面至該層樓板底面的高度減去柱帽的高度。（2）當(dāng)僅有豎向荷載時(shí),等代框架可近似的按分層法計(jì)算:所計(jì)算樓板均看作上層柱的固定遠(yuǎn)端.這就將一個(gè)等代的多層框架的計(jì)算變?yōu)楹唵蔚亩踊蛞粚?對(duì)頂層)框架的計(jì)算.計(jì)算中應(yīng)考慮活荷載的不利組合. （3）最后得出的等代框架梁彎矩值,按表2中的系數(shù)分配給柱上板帶和跨中板帶。 表2等代框架梁彎矩分配系數(shù)表截 面柱上板帶跨中板帶內(nèi) 跨支座截面負(fù)彎矩0.750.25跨中正彎矩0.550.45邊 跨 第一內(nèi)支座截面負(fù)彎矩0.750.25跨中正彎矩0.550.45邊支座截面負(fù)彎矩0.90

9、0.103.2柱帽及無梁樓蓋的沖切計(jì)算確定柱帽尺寸及配筋時(shí)，應(yīng)滿足柱帽邊緣處承受沖切的能力。當(dāng)滿布荷載時(shí)，無梁樓蓋中的內(nèi)柱柱帽邊緣處的平板，可以認(rèn)為沖切力為集中力。（a） 局部荷載作用下（b）集中荷載作用下圖3 板受沖切承載力計(jì)算1-扳手沖切破壞錐體的斜截面； 2-計(jì)算截面3-計(jì)算截面的周長； 4-沖切破壞錐體的底面線平板受柱自下而上的沖切作用后，沖切破壞的極限界面為倒錐臺(tái)形，大底面在上，小底面在下。沖切破壞倒錐臺(tái)的斜面大體呈45度傾角。盡管沖切破壞界面是斜向的，但為了分析計(jì)算，假想一個(gè)圍繞（或局部沖切荷載面）四周并和柱子保持一定距離的豎向面作為受剪面，這是一個(gè)和試驗(yàn)結(jié)果擬和后的虛擬截面，稱為

10、沖切臨界截面。沖切臨界截面的位置應(yīng)是它的周長為最小且距柱（或沖切截面）周邊h0/2處板的垂直截面，見圖3。在局部荷載或集中反力作用下不配置箍筋或彎起鋼筋的板，其受沖切承載力按下式計(jì)算（3）系數(shù)按下列公式計(jì)算，并取其中較小值： （4） （5）式中：Fl局部荷載設(shè)計(jì)值或集中反力設(shè)計(jì)值；板柱結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，取柱所承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值的層間差值減去沖切破壞錐體板所承受的荷載設(shè)計(jì)值；當(dāng)有不平衡彎矩時(shí)，應(yīng)按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500102010）第的規(guī)定確定;h截面高度影響系數(shù)：當(dāng)h800mm時(shí)，取h=1.0，當(dāng)h2000mm時(shí)，取h=0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；pc,m計(jì)算截面周長上兩個(gè)方向混凝土有效

11、預(yù)壓應(yīng)力按長度的加權(quán)平均值，其值宜控制在1.0N/mm23.5N/mm2； um臨界截面的周長：距離局部荷載或集中反力作用面積周邊ho/2處板垂直截面的最不利周長; ho截面有效高度，取兩個(gè)配筋方向的截面有效高度的平均值；1局部荷載或集中反力作用面積形狀的影響系數(shù)；2臨界截面周長與板截面有效高度之比的影響系數(shù)；s局部荷載或集中反力作用面積為矩形時(shí)的長邊與短邊的比值，s不宜大于4；當(dāng)s<2時(shí)，取s=2；當(dāng)為面積圓形時(shí)，取s=2；s板柱結(jié)構(gòu)中柱類型的影響系數(shù)。對(duì)中柱，取s=40；對(duì)邊柱取s=30；對(duì)角柱，取s=20。2、配置箍筋或彎起鋼筋的板受沖切截面應(yīng)符合下列條件：（6）板受沖切承載力應(yīng)符

12、合下列規(guī)定：（7）式中 與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部箍筋截面面積；與呈45度沖切破壞錐體斜截面相交的全部彎起鋼筋截面面積； fyv箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。彎起鋼筋與板底面的夾角。對(duì)配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外的截面，還應(yīng)按式（3）進(jìn)行受沖切承載力計(jì)算，此時(shí)，um應(yīng)取配置抗沖切鋼筋的沖切破壞錐體以外0.5h0處的最不利周長。3.3截面設(shè)計(jì)對(duì)豎向荷載作用下有柱帽的板，考慮到板的穹頂作用的影響，除邊跨跨中及邊支座外，其他截面的計(jì)算彎矩，均乘以0.8的折減系數(shù)。板的有效高度，同一區(qū)格在兩個(gè)方向的同號(hào)彎矩作用下，應(yīng)分別采用不同的有效高度。當(dāng)為正方形區(qū)格時(shí)，為了簡化起見，可取兩個(gè)方向有效高度的

13、平均值。3.4運(yùn)用PKPM軟件進(jìn)行無梁樓蓋的設(shè)計(jì)對(duì)無梁樓蓋結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)計(jì)算可以分成兩部分：結(jié)構(gòu)整體的空間結(jié)構(gòu)分析和無梁樓蓋本身的分析計(jì)算。目前，PKPM系列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件對(duì)這兩方面的設(shè)計(jì)都已經(jīng)有比較成熟的分析方法。下面就是其設(shè)計(jì)步驟：1、無梁樓蓋的整體三維計(jì)算無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算可通過PKPM軟件中的TAT軟件或SATWE軟件進(jìn)行。這兩個(gè)軟件對(duì)無梁樓蓋在三維計(jì)算中的建模處理是不同的：在TAT軟件中，對(duì)于無梁樓蓋結(jié)構(gòu)，由于沒有梁柱相連，一般我們必須按照規(guī)范中的規(guī)定將板簡化為雙向等代框架梁進(jìn)行計(jì)算。因此，在用PMCAD對(duì)無梁樓蓋進(jìn)行人機(jī)交互式建模時(shí)，首先確定等代框架梁的寬度和高度，即確定等代框架梁

14、的剛度。一般來說，等代框架梁的剛度由板寬決定：我們通常取柱距的1 /2作為等代框架梁的寬度。確定等代框架梁的剛度之后，再將等代框架梁當(dāng)作普通的主梁輸入。模型建立后接下來用TAT軟件進(jìn)行三維分析。這種方法對(duì)樓板的模擬與實(shí)際工程情況有一些不符合，因此我們可以采用SATWE進(jìn)行更為準(zhǔn)確的計(jì)算。在采用SATWE軟件分析計(jì)算無梁樓蓋結(jié)構(gòu)時(shí)，由于SATWE軟件計(jì)算時(shí)考慮了樓板的彈性變形，可以采用彈性樓板單元來比較真實(shí)的模擬樓板的剛度，以及計(jì)算變形。因此我們就不需要將樓板簡化為雙向等代框架梁體系，而是直接對(duì)無梁樓蓋體系進(jìn)行三維分析計(jì)算。當(dāng)然，我們還必須在建模時(shí)進(jìn)行一定的處理：在P MCAD人機(jī)交互式輸入時(shí)，

15、在TAT軟件中需輸入等代框架梁的位置上布置截面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（但在邊界處及開洞處最好是布置實(shí)梁）。這里布置虛梁的目的有兩個(gè)：其一是為了SATWE軟件在承接PMCAD的前處理過程中能夠自動(dòng)讀取樓板的邊界條件信息；其二是為了輔助彈性樓板單元的劃分。虛梁是不參與結(jié)構(gòu)的整體分析的，實(shí)際上S ATWE的前處理程序會(huì)自動(dòng)將所有的虛梁過濾掉。此外，為了正確分析該結(jié)構(gòu)，在SATWE程序中還需要把無梁樓蓋的樓板定義為彈性樓板。模型建立后就可使用SATWE軟件對(duì)無梁樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維整體分析計(jì)算。必須注意的是，由于在此定義了彈性樓板，我們必須選擇“算法二”即總剛算法進(jìn)行計(jì)算。2、樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算

16、整體分析計(jì)算完成之后，可以采用SATWE軟件中的“復(fù)雜樓板有限元計(jì)算”SLABCAD模塊進(jìn)行樓蓋的分析計(jì)算。首先點(diǎn)取“生成樓板有限元分析數(shù)據(jù)”菜單來得到相關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)，并把相應(yīng)的計(jì)算條件及計(jì)算參數(shù)定義。如果是預(yù)應(yīng)力樓板的話還需要選取預(yù)應(yīng)力參數(shù)。此外，需要注意的是：對(duì)于樓板的有限元?jiǎng)澐珠L度不同可能會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，這是由有限元原理可以知道的。同時(shí)我們還可補(bǔ)充輸入無梁樓蓋的其它數(shù)據(jù)，如樓板的洞口及柱帽等特殊構(gòu)件。并可對(duì)樓板不同部位的板厚進(jìn)修改；同時(shí)，我們還可以在樓板上增加任意的荷載，包括在PMCAD建模時(shí)無法輸入的板上的任意線荷載及點(diǎn)荷載。此外，我們還可以輸入支座沉降及約束等各種其他的情

17、況。SLABCAD的補(bǔ)充數(shù)據(jù)輸入完畢后我們就可以通過“有限元分析和計(jì)算”菜單對(duì)無梁樓蓋進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算了。對(duì)無梁樓蓋的計(jì)算內(nèi)容主要包括樓板的內(nèi)力、位移、配筋計(jì)算及板的沖切驗(yàn)算等。計(jì)算完畢后通過“分析結(jié)果圖形顯示”菜單查詢，即可得到其計(jì)算結(jié)果。4 結(jié)語 無梁樓蓋結(jié)構(gòu)充分利用了板與柱的相互作用，減小了結(jié)構(gòu)高度，增大了建筑空間，并且由于施工方便等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。但無梁樓蓋的承受水平荷載的能力很差，因此在抗震地區(qū)一般應(yīng)采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。并且在高層建筑里還要注意豎向剛度不均勻的問題。 經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法由于其過程簡單，可以不借助任何計(jì)算軟件，因此很受設(shè)計(jì)人員的歡迎。但它只能應(yīng)用于規(guī)則結(jié)構(gòu)，且計(jì)算結(jié)果偏小，

18、跟實(shí)際情況偏差較大。限制了它的應(yīng)用。 等待框架法相對(duì)于經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的應(yīng)用范圍較廣，并且可以計(jì)算水平作用下無梁樓蓋的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，但仍然與實(shí)際情況有一定的誤差。有限元軟件的迅猛發(fā)展也使得無梁樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算更加精確，但仍然有其不足之處，如對(duì)施工圖的計(jì)算并不完善。因此，還需要我們進(jìn)一步的研究與發(fā)展。參考文獻(xiàn)：1 東南大學(xué)，同濟(jì)大學(xué)，天津大學(xué).混凝土結(jié)構(gòu)中冊(cè)M.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005:55-63.2 蔣懋，程華，董誠.無梁樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的探討J.山西建筑，2005,31（5）：32-34.3 黃興發(fā).無梁樓蓋體系的幾種常用計(jì)算方法J.福建建筑，2006,98（2）：32-33. 4 黃成若，韓富田，鄒忠剛.無梁樓蓋的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法J.建筑科學(xué)，1991,4:17-21.5 和靜華，石東濤，黎明.無梁樓蓋計(jì)算方法的探討J.包鋼設(shè)計(jì)，2009,35（3）：87-89.6 中華人民共和國建設(shè)部.GB 50010-2010,混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范S.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.7 朱炳寅.無梁樓蓋的計(jì)算方法的分析與思考J.建筑結(jié)構(gòu)，1998.8 李廣斌.無梁樓蓋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及計(jì)算J.廣東土木與建筑，2007,3：11-13.9 何文娟,方鵬.無梁樓蓋設(shè)計(jì)探討J.四川建材，2010,36（2）：41-44.