word原稿剪應力對鋼結構塑性設計的影響

1、剪應力對鋼結構塑性設計的影響郭殿申 1，王雪梅 2 ，林瓏 11 遼寧工程技術大學土木工程學院，阜新（123000）2 沈陽航空職業(yè)技術學院材料工程系，沈陽（124010）E-mail：摘 要：根據鋼結構塑性設計基本原理及畸變能屈服準則建立理論模型，分析剪應力對固端梁塑性彎矩的影響，說明剪應力使塑性彎矩降低的程度和梁的荷載類型及梁的高跨比等因素有關。然后通過實驗數據驗說明理論模型的正確性。關鍵詞：鋼結構，塑性設計，剪應力，全塑性彎矩1. 引言超靜定梁截面出現(xiàn)塑性鉸后仍能繼續(xù)承載，并且隨著荷載的增大，塑性鉸發(fā)生轉動，結構內力產生重分布。鋼結構塑性設計就是利用內力塑性重分布，以充分發(fā)揮材料的潛力，

2、達到節(jié)約材料的目的。塑性設計的概念在 20 世紀初期就已經提出了，世界上許多國家和地區(qū)的規(guī)范或設計文件中，都對塑性設計作了反映。我國 GB50017 規(guī)范也專門列出“塑性設計”一章，并指出：不直接承受動荷載的固端梁、連續(xù)梁以及由實腹構件組成的單層和兩層框架結構，可采用塑性設計。可見，鋼結構塑性設計已經在全球范圍內得到了重視。2. 鋼結構塑性設計及其適用條件2.1 鋼結構塑性設計基木原理簡述鋼結構的塑性設計，就是考慮一定數目的截面形成了塑性鉸，使結構為機構而引起破壞，以此作為承載力極限狀態(tài)進行設計。即首先要確定結構破壞時所能承擔的荷載極限荷載。然后將極限荷載除以荷載系數得出容許荷載。并以此為依據

3、進行設計2。為了確定極限荷載，必須考慮材料的塑性變形，進行結構的極限分析(或塑性分析)。所謂極限分析，就是對結構在變成機構前的變形不加考慮，直接計算極限荷載。2.2 鋼結構塑性設計的適用條件由于我國尚缺乏塑性設計方面的實踐經驗，因而現(xiàn)行鋼結構設計規(guī)范（ GB500172003）與鋼結構設計規(guī)范( GBJ17- 88)規(guī)定4：1)塑性設計適用于不直接承受動力荷載的固端梁、連續(xù)梁以及由實腹構件組成的單層和兩層框架結構。2)采用塑性設計的結構或構件，按承載力極限狀態(tài)進行設計時，應采用荷載的設計值，考慮構件截面內塑性發(fā)展，以及由此而引起的內力重分布，采用簡單塑性理論進行內力分析。3. 梁的抗剪承載力及

4、剪應力對塑性彎矩的影響3.1 梁的抗抗剪承載力根據畸變能屈服準則理論，當梁截面剪應力達到fvy = f y / 3 = 0.58 f y（1）時即進入塑性。然而，許多實驗表明，梁破壞時極限剪應力可以達到 fvy 的 1.21.6 倍。-1-因此，設計梁時可以考慮以極限剪應力 fvu 作為準則，即以代替 f vy 。即fvu =23f y = 1.15 f vy6（2）3.2 剪應力對塑性彎矩的影響固端梁截面上有正應力，同時又有剪應力時，屈服準則是26（3）因此，當截面上存在剪應力時，至少有一部分正應力還未達到 f y 時就完全進入塑性了。下面以工程中經常使用的工字形截面梁進行分析。當截面完全進

5、入塑性時，其正應力和剪應力分布的精確計算很復雜，通過有關實驗及設計經驗給出了圖 1 所示的簡圖。A1A0圖 1 截面屈服應力分布Tab.1 Yielding stress distribution圖 1 假定梁翼緣和腹板同樣承擔彎曲正應力和剪應力，即整個截面上正應力都是，剪應力都是，由式（3）可得截面完全屈服的方程式為： M M p2 Qp (4)M P 為塑性彎矩，M p = Zf y （ Z 為截面 的塑性抵抗矩）；Qp 為腹板受剪屈服的剪力， Qp = fvy h0d ；Q 為腹板上的剪力，Q =AdA = h0 d ；該簡化模型趨于保守，因為翼緣正應力比較低。從圖 1 簡化模型出發(fā)分析

6、剪應力使塑性彎矩降低程度的影響因素。假設 M = aQ 1，可得MM p=11 + M 2 P /(aQp )2（5）-2-h0 2 +3 2 = f y = 3 fvy 22 Q + = 1上式右端表示塑性彎矩降低系數，和1/ a 及 M P / QP 兩個因素有關。a 的影響通常用a / h0 來表現(xiàn)，也就是高跨比。PMQl/2Ml/2MQ圖 2 固端梁受力圖Tab.2 Fixed-beam bearing圖 2 中， a = M / Q ； M P / QP 通常用翼緣面積 A1 和腹板面積 A0 的比值來反映。當 a =5.0/h0，A1/ A0=1 時，M=0.937Mp當 a/h0

7、=5.0，A1/ A0=0.25 時，M=0.985Mp 可見 A1/ A0 對塑性彎矩的影響不大。令 A1/ A0=1，a/h0= 由式（5）得MM p=2（6）從圖 3 中可知當 =5，A1/ A0=1 時，M=0.918Mp，塑性彎矩下降 8.2%。當=1，A1/ A0=1時，M=0. 421Mp，塑性彎矩下降 57.9%。上述計算結果顯示，當 a/h0 比較大，剪應力對塑性彎矩的降低程度比較小，甚至可以忽略；但是當 a/h0 比較小，剪應力對塑性彎矩的影響就比較顯著了。-3- + 4.645M/MP圖 3 塑性彎矩與的關系Tab.3 Relation between plastic m

8、oment and value 圖 3 中虛線為實驗曲線，實線為理論曲線，兩條曲線之間存在的偏差主要是由于鋼材應變硬化所造成的。此外，荷載類型不同，剪應力對塑性彎矩的影響也不同。例如對稱荷載作用于支座邊緣時，剪應力對塑性彎矩的影響程度就偏大。4. 結 語由于荷載類型及高跨比的不同，剪應力對固端梁塑性彎矩的影響也不同。當高跨比比較大，集中荷載作用時，剪應力對塑性彎矩的影響不明顯，甚至可以忽略；相反，當高跨比比較小，對稱荷載作用于固端支座邊緣時，剪應力的影響就比較明顯了，尤其是當 a/h0=1 時，剪應力的影響就十分的不利了，但是考慮到鋼材的應變硬化性能，以及剪力影響范圍比較小等因素，剪應力實際的

9、影響程度會比理論計算結果有所偏低。因此在鋼結構塑性設計過程中有必要對剪應力進行限制，也就是對 a/h0 進行必要的限制。如果不能對 a/h0 進行限制，塑性彎矩設計值需進行必要的折減。-4-參考文獻1陳紹番.鋼結構設計原理（第三版）.北京.科學出版社.2005.12王新堂.鋼結構設計.上海.同濟大學出版社.2005.93崔佳等.鋼結構設計規(guī)范理解與應用.北京.中國建筑工業(yè)出版社.2004.34鋼結構設計規(guī)范（GB 500172003）5沈祖炎.鋼結構基本原理.上海.中國建筑工業(yè)出版社.2000.86張如三.材料力學.北京.中國建筑工業(yè)出版社.1996.107卓衛(wèi)東.應用彈塑性力學.北京.科學出

10、版社.2004.58陳驥.鋼結構穩(wěn)定理論與設計. 北京.科學出版社.2001.2Shearing Stressess Effect to Plastic Design of SteelStructureGuo Dianshen1, Wang Xuemei2, Lin Long11 Liao Ning Technical University Department of cival engineering, Fuxin (123000)2 Shen Yang Aviation vocational Technical College Department of material, Shenyan

11、g (124010)AbstractOn the primary principles of the plastic design of a steel structure and ditorion energy yield criteria,atheory mode is builded,according to it stresss effect to fixed beam is analyzed ,at same time, whichshow that the decrease degree of plastic moment by shear is related to the factors of load type anddepth-span ration of t