動量+電磁感應(yīng)(含答案)

1、1、正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為v，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系。（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）2、在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C， 重物A（視為質(zhì)點）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰，(碰撞時間極短)。碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C間有摩擦力，已知A滑到

2、C的右端而未掉下。求：從B、C發(fā)生正碰到A剛移到C右端期間，C所走過的距離是C板長度的多少倍？3、如圖所示，A、B、C三物塊質(zhì)量均為m，置于光滑水平面上。B、C用輕彈簧相連處于靜止?fàn)顟B(tài)。物塊A以初速度v沿B、C連線方向向B運動，相碰后，A與B粘合在一起。求：(1)A撞B后的瞬間，AB和C的速度；并求出這次碰撞損失的機械能；(2)彈簧的最大彈性勢能Ep；(3)在以后的運動過程中，AB會不會向左運動？4、如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡.在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于

3、靜止?fàn)顟B(tài).同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點B，已知a球質(zhì)量為m，重力加速度為g.求： (1)a球釋放時的速度大??； (2)b球釋放時的速度大小； (3)釋放小球前彈簧 的彈性勢能.5、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M4.0 kg的帶有圓弧軌道的小車，車的上表面是一段長L1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R0.25m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O' 點相切車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m1.0 kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)= 0.50整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài), 現(xiàn)將彈簧解除

4、鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點A取g 10m/s2 , 求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢能； (2)小物塊第二次經(jīng)過O' 點時的速度大小； (3)小物塊與車最終相對靜止時， 它距O' 點的距離BLabcd1如圖所示，一質(zhì)量m0.10kg、電阻R0.10的矩形金屬框abcd由靜止開始釋放，豎直向下進(jìn)入勻強磁場。已知磁場方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強度B0.50T，金屬框?qū)扡0.20m，開始釋放時ab邊與磁場的上邊界重合。經(jīng)過時間t1，金屬框下降了h10.50m，金屬框中產(chǎn)生了Q10.45J的熱量，取g10m/s2。（1）求經(jīng)過時間t1時金屬框速度v1的大小以及感應(yīng)電流的

5、大小和方向；（2）經(jīng)過時間t1后，在金屬框上施加一個豎直方向的拉力，使它作勻變速直線運動，再經(jīng)過時間t20.1s，又向下運動了h20.12m，求金屬框加速度的大小以及此時拉力的大小和方向（此過程中cd邊始終在磁場外）。（3）t2時間后該力變?yōu)楹愣ɡ?，又?jīng)過時間t3金屬框速度減小到零后不再運動。求該拉力的大小以及t3時間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱（此過程中cd邊始終在磁場外）。（4）在所給坐標(biāo)中定性畫出金屬框所受安培力F隨時間t變化的關(guān)系圖線。 Ot1t1+ t2Ftt1+ t2+ t31（14分）（1）（4分）由功能關(guān)系 得 沿逆時針方向（2）（6分）由 得t2=0.1s時，金屬框的速度 v2=

6、v1+at2=（1+4.0×0.1）m/s1.4m/s此時金屬框的電流由牛頓第二定律 F2+mg BI2L=ma F2ma+BI2L mg（0.10×4.0 +0.50×1.4×0.20-0.1×10）N-0.46N方向豎直向上。（3）（2分）金屬框做加速度運動最后靜止，所加恒定的外力等于重力因此 F3mg0.1×10N1N金屬框只在安培力作用下做減速運動，動能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱，Ot1t1+ t2Ftt1+ t2+ t3（4）（2分）2、如圖1所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r00.10/m，導(dǎo)軌的端點P、

7、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離0.20m。有隨時間變化的勻強磁場垂直于桌面，已知磁感強度B與時間t的關(guān)系為Bkt，比例系數(shù)k0.020T/s，一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑動過程中保持與導(dǎo)軌垂直，在t0時刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t6.0s時金屬桿所受的安培力。分析和解：以表示金屬桿運動的加速度，在時刻，金屬桿的位移： 回路電阻： 解法一：求磁感應(yīng)強度的變化率，需要將感生電動勢和動生電動勢疊加由圖2據(jù)（斜率）金屬桿的速度： 回路的面積： 回路的電動勢等于感生電動勢與動生電動勢的代數(shù)和 感應(yīng)電流： 作用于桿

8、的安培力： 解以上諸式得 ，代入數(shù)據(jù)為解法二：求磁通量的變化率（勿須再求感生電動勢）t時刻的磁通量：磁通量的變化量：感應(yīng)電動勢：在上式中當(dāng)安培力：.代入數(shù)據(jù)，與解法一所得結(jié)果相同v0xyOMabBN3如圖所示，頂角=45°，的金屬導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向左滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻為r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點的a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強度I和電流方向。 （2）

9、導(dǎo)體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達(dá)式。 （3）導(dǎo)體棒在0t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。 （4）若在t0時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標(biāo)x。1（1）0到t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移xt t時刻，導(dǎo)體棒的長度 lx 導(dǎo)體棒的電動勢EBl v0回路總電阻R(2xx)r電流強度電流方向ba（2）FBlI （3）解法一t時刻導(dǎo)體的電功率PI2RPt Qt解法二t時刻導(dǎo)體棒的電功率PI2R由于I恒定 R/v0rtt 因此 Q（4）撤去外力持，設(shè)任意時刻t導(dǎo)體的坐標(biāo)為x，速度為v，取很短時間t 或很短距離x 解法一 在tt+時間內(nèi)，由動量定理得 BIltmv 掃過的面積S（x=v0t）x設(shè)滑行距離為

10、d，則 即 d2+2v0t0d2S0解之dv0t0+（負(fù)值已舍去）得 xv0t0+ d解法二在xx+x，由動能定理得Fx（忽略高階小量）得 以下解法同解法一解法三（1）由牛頓第二定律得Fmam得Ftmv以下解法同解法一解法三（2）由牛頓第二定律得Fmamm得Fxmvv以下解法同解法二4如圖（甲）所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個阻值為2的定值電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r=2，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B=2T。若棒以1m/s的初速度

11、向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒為4W，從此時開始計時，經(jīng)過一定時間t金屬棒的速度穩(wěn)定不變，電阻R中產(chǎn)生的電熱為3.2J，圖（乙）為安培力與時間的關(guān)系圖像。試求：F安/Nt/s1.02.03.00.51.00圖（乙） RMNPQcdF圖（甲）（1）金屬棒的最大速度；（2）金屬棒速度為2m/s時的加速度；（3）此過程對應(yīng)的時間t；（4）估算03s內(nèi)通過電阻R的電量。（1）金屬棒的速度最大時，所受合外力為零，即BIL=F，而P=F·vm，I=， （2分）解出vm= （1分）（若根據(jù)圖像求解，同樣給分）（2）速度為2m/s時，感應(yīng)電動勢，電流，安培力， （1分

12、）金屬棒受到的拉力， （1分）牛頓第二定律：F- F安=ma， （1分）解出a= （1分）（3）在此過程中，由動能定理得：， （2分）而W安=-(QR+Qr)= -2QR =-2×3.2J=-6.4J （1分）解出 （1分）（4）圖線與橫軸之間共有個小方格， （1分）相應(yīng)的“面積”為131.5×0.2×0.1N·s=2.63 N·s，即=2.63 N·s （1分）故 （1分）（結(jié)果在2.502.75之間均給分）5如圖所示，一端封閉的兩條平行光滑長導(dǎo)軌相距L，距左端L處的右側(cè)一段彎成半徑為的四分之一圓弧，圓弧導(dǎo)軌的左、右兩段處于高度相差

13、的水平面上。以弧形導(dǎo)軌的末端點O為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸正方向，建立Ox坐標(biāo)軸。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場；左段區(qū)域存在空間上均勻分布，但隨時間t均勻變化的磁場B（t），如圖2所示；右段區(qū)域存在磁感應(yīng)強度大小不隨時間變化，只沿x方向均勻變化的磁場B（x），如圖3所示；磁場B（t）和B（x）的方向均豎直向上。在圓弧導(dǎo)軌最上端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，金屬棒由靜止開始下滑時左段磁場B（t）開始變化，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，經(jīng)過時間t0金屬棒恰好滑到圓弧導(dǎo)軌底端。已知金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g。（1）求金屬棒在圓弧軌道上滑動過程中，回路中產(chǎn)生的

14、感應(yīng)電動勢E；（2）如果根據(jù)已知條件，金屬棒能離開右段磁場B（x）區(qū)域，離開時的速度為v，求金屬棒從開始滑動到離開右段磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;（3）如果根據(jù)已知條件，金屬棒滑行到x=x1，位置時停下來，a求金屬棒在水平軌道上滑動過程中遁過導(dǎo)體棒的電荷量q；b通過計算，確定金屬棒在全部運動過程中感應(yīng)電流最大時的位置。3.解：（1）由圖2可知， 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢 （2）金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，產(chǎn)生的焦耳熱 金屬棒在弧形軌道上滑行過程中，根據(jù)機械能守恒定律 金屬棒在水平軌道上滑行的過程中，產(chǎn)生的焦耳熱為，根據(jù)能量守恒定律 所以，金屬棒在全部運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱（3）a根據(jù)圖3，x=x1（x1x0）處磁場的磁感應(yīng)強度。設(shè)金屬棒在水平軌道上滑行時間為。由于磁場B(