第十四章__一次函數(shù)全章講學(xué)稿 (2)_第1頁
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1、第十四章 一次函數(shù) 14.1.1變量學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義; 2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量;學(xué)習(xí)重點(diǎn):了解常量與變量的意義; 學(xué)習(xí)難點(diǎn):較復(fù)雜問題中常量與變量的識(shí)別學(xué)習(xí)過程:一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情景問題一:汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛,行駛里程為s千米,行駛時(shí)間為t小時(shí) 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:t/時(shí)12345ts/千米 在以上這個(gè)過程中,變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s: s=_,t的取值范圍是 _ .這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程二、 深入探究,得出結(jié)論(一)問題探究:?jiǎn)?/p>

2、題二:每張電影票的售價(jià)為10元,如果早場(chǎng)售出票150張,午場(chǎng)售出205張,晚場(chǎng)售出310張,三場(chǎng)電影的票房收入各多少元?設(shè)一場(chǎng)電影售票x張,票房收入y元 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:售出票數(shù)(張)早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310x收入y (元)2在以上這個(gè)過程中,變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示y: y=_ ,x的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題三:在一根彈簧的下端懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化,探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm,每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm,設(shè)重物質(zhì)量為mkg,受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm. 1請(qǐng)同學(xué)們根

3、據(jù)題意填寫下表:所掛重物(kg)12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)2在以上這個(gè)過程中,變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示L: L=_ ,m的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了_隨_的變化過程問題四:要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?30 cm2呢?怎樣用含有圓面積的式子表示圓半徑r? 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:(用含的式子表示)面積s(cm2)102030s半徑r(cm)在以上這個(gè)過程中,變化的量是_不變化的量是_試用含s的式子表示rr=_,s的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了_ _ 隨_ _的變化過程問題五:用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形,試改變長(zhǎng)方形的

4、長(zhǎng)度,觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長(zhǎng)度值,計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值,探索它們的變化規(guī)律。設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm,面積為m2 . 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表:長(zhǎng)x(m)432.52x另一邊長(zhǎng)(m)面積s(m2)在以上這個(gè)過程中,變化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示s S=_,x的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結(jié):以上這些問題都反映了不同事物的變化過程,其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題,在這些變化過程中,有些量的值是按照某種規(guī)律變化的,有些量的數(shù)值是始終不變的。(二)得出結(jié)論: 在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_; 在一個(gè)變化過程中,我們稱數(shù)值始

5、終不變的量為_;三、課堂小結(jié),回顧反思 和同學(xué)們分享一下你的收獲!四、課堂檢測(cè),及時(shí)反饋1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本,則他剩余的錢Q(元)與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 ( ) A Q=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米,某人行完全程所用的時(shí)間t(時(shí))與他的速度v(千米/時(shí))滿足vt=S,在這個(gè)變化過程中,下列判斷中錯(cuò)誤的是 ( )A S是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個(gè)變化過程中,_的量是變量,_的量是常量4某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234567

6、100價(jià)錢/元 x與y之間的關(guān)系是y=_,在這個(gè)變化過程中,常量_,變量是_5長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x、y,面積為30,則用含x的式子表示y為:y=_ _,則這個(gè)問題中,_常量;_是變量6寫出下列問題中的關(guān)系式,并指出其中的變量和常量(1)用20cm的鐵絲所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(cm)與面積S(cm2)的關(guān)系(2)直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系(3)一盛滿30噸水的水箱,每小時(shí)流出0.5噸水,試用流水時(shí)間t(小時(shí))表示水箱中的剩水量y(噸)7. 若球體體積為,半徑為,則3其中變量是_、_,常量是_ 8校園里栽下一棵小樹高18米,以后每年長(zhǎng)03米,則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式

7、_ 其中變量是_、_,常量是_9在男子1500米賽跑中,運(yùn)動(dòng)員跑的時(shí)間為t, 則速度v= ,則這個(gè)關(guān)系式中變量是_、_,常量是_10已知2x-3y=1,若把y用x表示為_其中變量是_、_,常量是_11等腰ABC中,AB=AC,則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_其中變量是_、_,常量是_ 12汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,則油箱內(nèi)剩余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_其中變量是_、_,常量是_ 13買一些鉛筆,單價(jià)02元支,總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化,指出其中的常量與變量,并寫出關(guān)系式14個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm,高h(yuǎn)可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式,并指出其中常量與變量拓展

8、延伸:15瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式16車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.,出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子,并指出其中常量與變量14.1.2函數(shù)及其圖象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:(一)知道函數(shù)圖象的意義;(二)能畫出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象,會(huì)列表、描點(diǎn)、連線;(三)能從圖象上由自變量的值求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的近似值?!緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】:認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義,會(huì)對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。【自學(xué)指導(dǎo)】:一 、學(xué)生看P99-P104并思考一下問題:什么是函數(shù)圖像?( 函數(shù)

9、的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成,圖象上的每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,即把自變量x與函數(shù)y的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象。)如何作函數(shù)圖像?具體步驟有哪些?a) 如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像,你判斷的依據(jù)是什么?b) 有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系?各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么?二,自學(xué)檢測(cè): 1圖174是北京市某日的氣溫變化圖,從圖中我們可以獲得信息,例如:(1)這天2時(shí)的氣溫是4;(2)這天的最高氣溫為11.8;(3)這天的最低氣溫是1.8;(4)這一天中,從凌晨4時(shí)到14時(shí)氣溫在逐漸升高除以上4條信息外,請(qǐng)你從圖

10、中再寫出4條信息來答:_2等腰ABC的周長(zhǎng)為10cm,底邊BC的長(zhǎng)為ycm,腰AB的長(zhǎng)為xcm.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2)求x的取值范圍(3)求y的取值范圍(4)畫出函數(shù)的圖象三、師生共同探討,總結(jié):正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題間的內(nèi)在聯(lián)系函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成,圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)代表了該函數(shù)關(guān)系的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。1、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義;2、讀懂兩個(gè)量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn):簡(jiǎn)單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系,并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn):在求對(duì)應(yīng)值時(shí),有時(shí)要

11、做較復(fù)雜的計(jì)算。2用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn):對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值,可以不通過計(jì)算,直接把函數(shù)值找到,查詢時(shí)很方便。缺點(diǎn):表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出,而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn):形象直觀,可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì),把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn):從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法,各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),因此,要根據(jù)不同問題與需要,靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上,有時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用,即由已知的函數(shù)解析式,列出自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格,再畫出它的圖象。四、合作探究P10

12、1例2,例3五、知識(shí)檢測(cè):1若點(diǎn)p在第二象限,且p點(diǎn)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為1,則p點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A.(1,)B.(,1)C.(,1)D.(1,)2下列函數(shù)中,自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是( )A 中,x取全體實(shí)數(shù) B 中, C 中, D 中, 2校園里栽下一棵小樹高18米,以后每年長(zhǎng)03米,則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_自變量是 , 是 的函數(shù),n的取值范圍是 3在男子1500米賽跑中,運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ,則這個(gè)關(guān)系式中、自變量是 , 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是 4已知2x-3y=1,若把y看成x的函數(shù),則可以表示為y=_自變量是 , 是 的函數(shù),x的取值范圍是 5

13、等腰ABC中,AB=AC,則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_自變量是 , 是 的函數(shù),x的取值范圍是 6汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,則油箱內(nèi)剩余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_自變量是 , 是 的函數(shù),t的取值范圍是 7下列問題中哪些量是自變量?哪些量是自變量的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子 (1)改變正方形的邊長(zhǎng)x,正方形的面積隨之改變 (2)秀水村的耕地面積是106m2,這個(gè)村人均占有耕地面積y隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化 六、作業(yè)與學(xué)后反思:1(常州市,2000)小明的父親飯后出去散步,從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10 分鐘報(bào)紙后,用15分鐘返回

14、家里圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是( )2某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出,描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為( ) 3飛機(jī)起飛后所到達(dá)的高度與時(shí)間有關(guān),描繪這一關(guān)系的圖像可能為( ) 4假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程S與時(shí)間T的關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中所示,如圖,請(qǐng)結(jié)合圖形和數(shù)據(jù)回答問題:(1)這是一次 米賽跑;(2)甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ;(3)乙在這次賽跑中的速度為 ; (4)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙離終點(diǎn)還有米。數(shù)形結(jié)合是研究函數(shù)圖像性質(zhì)的最重要的思想方法,學(xué)生學(xué)會(huì)作圖及其重要,特別是對(duì)于中下層次的學(xué)生,往往對(duì)書本上所概括出來的性質(zhì)不容易記住,所以通過直觀圖

15、像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用,忽視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)的結(jié)論死記硬背,缺乏理解,張冠李戴,而且后期學(xué)生對(duì)作圖不熟悉,造成學(xué)習(xí)上困難14.2.1正比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解正比例函數(shù)的概念及其圖象的特征2、能夠畫出正比例函數(shù)的圖象3、能夠判斷兩個(gè)變量是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系4、能夠利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題【重 點(diǎn)】正比例函數(shù)的概念【難 點(diǎn)】正比例函數(shù)性質(zhì)【課前準(zhǔn)備】 1、還記得描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎?_,_ 2、細(xì)讀課本110111頁,完成課本111頁的“思考”,試著寫出函數(shù)解析式: ; ; ; ?!緦W(xué)習(xí)流程】 一、

16、正比例函數(shù)的概念 觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù); (1)觀察這些函數(shù)關(guān)系式,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式,(2)一般地,形如 ( )函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中叫做 。 思考:為什么強(qiáng)調(diào)K是常數(shù),K0 ? (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型,你知道多少?練一練(1)、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)? y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù),則m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù),則m=_. 二、正比例函數(shù)圖像的畫法與性質(zhì)(一)、用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖像(1)、 y=2x 解:列表得: x21.510.500.511.52y=

17、2x描點(diǎn)、連線: (2)y=-2x解:列表得:x21.510.500.511.52y=-2x描點(diǎn)、連線:(3)、 y=0.5x 解:列表得:x21.510.500.511.52y=0.5x描點(diǎn)、連線:(4)、 y=-0.5x解:列表得:x21.510.500.511.52y=-0.5x描點(diǎn)、連線: (二)、活動(dòng)二:觀察上題畫函數(shù),完成下列問題(1)正比例函數(shù)是一條 ,它一定經(jīng)過 。(2)因?yàn)檫^ 點(diǎn)有且只有一條直線,我們?cè)诋嬚壤瘮?shù)圖象時(shí),只需確定兩點(diǎn),通常是( , )和( , ) (3)當(dāng)k 0時(shí),直線經(jīng)過 象限,隨的增大而 當(dāng)k0時(shí),直線經(jīng)過 象限,隨的減小而 板塊三、知識(shí)升華 既然正比例

18、函數(shù)的圖像是一條直線,那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線?怎樣畫最簡(jiǎn)單? 試一試:用最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 (1)、 y=-3x (2) y=x解:(1)當(dāng)x=_時(shí),y=_, 解: 當(dāng)x=_時(shí),y=_, 取點(diǎn)_和_,(2)描點(diǎn)、連線得:收獲樂園 本節(jié)課你有哪些收獲?請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流。隨堂練習(xí)1、 汽車以40千米/時(shí)的速度行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_.y是x的_函數(shù)。3、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過P(-3,7),則k=_,圖像過_象限。4、 y=, y=, y=3x+9,

19、 y=2x中,正比例函數(shù)是_.5、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若xx,則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y_y.6、 表示函數(shù)y=-kx(k0)的圖像是( )。 A B C D 7、若y與x-1成正比例,x=8時(shí),y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值 8、若y=y+y,y與x成正比例,y與x-2成正比例,當(dāng)x=1時(shí),y=0,當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。 討論交流: 問題:觀察并比較:1、兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)和變化規(guī)律2、正比例函數(shù)是過原點(diǎn)的一條直線,其變化規(guī)律是否與有關(guān)?三、 鞏固提升1、下列函數(shù)中,哪些是正比例函數(shù)?2、

20、(1)若是正比例函數(shù),則 (2)若函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù),則 3、已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)(1)求正比例函數(shù)的解析式(2)畫出它的圖象(3)若它的圖象有兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),試比較的大小四學(xué)習(xí)體會(huì)本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?課題:2.2 一次函數(shù)和它的圖象(1)知識(shí)目標(biāo):1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。 2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。 3、會(huì)求一次函數(shù)的值。能力目標(biāo):應(yīng)用函數(shù)的思想觀察現(xiàn)實(shí)世界中的函數(shù)關(guān)系情感目標(biāo): 形成從一般到特殊的思維習(xí)慣,探索創(chuàng)新,感受成功的樂趣。一 自學(xué)導(dǎo)讀: (一)說一說:函數(shù)的概念及函數(shù)的判斷方法(二)填一填; 1.汽車以60 km/h的速度勻

21、速行駛,行駛路程S(km)與汽車行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)解析式為_.2.一顆樹現(xiàn)在高60 cm,每個(gè)月長(zhǎng)高2 cm,x月之后這棵樹的高度為h cm,則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.3.汽車開始行駛時(shí),郵箱內(nèi)有油50升,如果每小時(shí)耗油5升,則郵箱內(nèi)剩余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)解析式為_.4.在RtABC中,C=90,設(shè)A= x,B= y,則y 關(guān)于x的解析式為_.二. 師生合作,共探新知(一)一次函數(shù),正比例函數(shù)的一般形式1.比較下列各函數(shù)解析式,它們有哪些共同特征? 特征:(1) 等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是( );(2) 自變量的次數(shù)是( )。2.定義 _3.小練下列函數(shù)中,哪些是一次函

22、數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值各為多少?(1) (2) (3) (4) (5), (6)y=x 4.反思:(1)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別; (2)正比例函數(shù)與小學(xué)學(xué)的“兩個(gè)量成正比”的聯(lián)系與區(qū)別;(二)理解一次函數(shù)y=kx=b(k0)的特征 已知一次函數(shù) y=1.6x+5x-2-10123y=1.6x+51填表: 2.填空:觀察上表發(fā)現(xiàn):當(dāng)自變量x的值每增加1時(shí),函數(shù)值y的變化規(guī)律是_, 3.合作結(jié)論:一般地, 一次函數(shù)y=kx=b(k0)自變量的值每增加1時(shí),函數(shù)值都_,這說明一次函數(shù)的函數(shù)值是隨著自變量_。(三)一次函數(shù)自變量取值范圍的確定 (1) 一般地, 一次函數(shù)y=k

23、x=b(k0)自變量的取值范圍是怎樣的? (2) 學(xué)案開頭4個(gè)函數(shù)的自變量取值范圍又是怎樣的?請(qǐng)說出來.三 生生合作,鞏固新知:例1:一輛公共汽車在加油前油箱里還剩8L汽油,已知加油槍的流量為12L/min,若加油時(shí)間為x (min),1.請(qǐng)寫出此時(shí)油箱中的油量y()與x (min)的函數(shù)關(guān)系式;2.若加油min,則油箱中有多少升汽油?例:為了圓滿完成2008年奧運(yùn)會(huì)火炬的傳遞,奧運(yùn)火炬手們從珠穆朗瑪峰的北坡營(yíng)地出發(fā)向峰頂發(fā)起沖擊。已知奧運(yùn)火炬手們出發(fā)地的氣溫為,當(dāng)他們向上沖擊時(shí),海拔每升高1km,氣溫則下降C,(1)你能用解析式表示他們所在位置的溫度y與向上登山的高度x之間的關(guān)系嗎?(2)若

24、火炬手們向上登高了0.2km,則他們所在位置的溫度為多少?四總結(jié)反思,拓展升華:1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息,寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。五當(dāng)堂檢測(cè),效果評(píng)價(jià):1.下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是( )y=x-6; y=; y=; y=7-xA、 B、 C、 D、2 .寫出下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);(2)一邊長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與另一邊長(zhǎng)b(cm);(3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;(4)汽車每小時(shí)行40千米,行駛的路

25、程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)) (5)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系式;(6)圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系;(7)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)2厘米,x月后這棵樹的高為y(厘米)六知識(shí)檢測(cè):1、下列說法不正確的是( )(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)2、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為一次函數(shù)? (2)此函數(shù)為正比例函數(shù)?3、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng),其速度每秒增加2

26、米。(1)求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式,它是一次函數(shù)嗎?(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度?4. 一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:每月基本服務(wù)費(fèi)為30元,每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分,以后每分收費(fèi)0.4元。(1)寫出每月話費(fèi)y元與通話時(shí)間x(x120)的函數(shù)關(guān)系式;(2)分別求每月通話時(shí)間為100分,200分的話費(fèi)。拓展延伸:某種氣體在0時(shí)的體積為100L,溫度每升高1,它的體積增加0.37L。(1)寫出氣體體積V(L)與溫度t()之間的函數(shù)解析式;(2)求當(dāng)溫度為30時(shí)氣體的體積。(3)當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí),溫度為多少攝氏度?課題:14.2.2 一次函數(shù)和它的圖象(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:

27、本節(jié)課通過兩個(gè)例題探索一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),發(fā)展抽象的數(shù)學(xué)思維能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。結(jié)合圖象,理解直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k0)常數(shù)k和b的取值對(duì)于直線的位置的影響?!緦W(xué)習(xí)過程】: 一、自學(xué)導(dǎo)讀:1.一次函數(shù)的概念 2.范例點(diǎn)擊,實(shí)踐操作 你們知道一次函數(shù)的圖像是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。 【例2】畫出函數(shù)y=-6x,y=-6x+5,y=-6x-5的圖象(在同一坐標(biāo)系內(nèi)) 【思考】請(qǐng)你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),填出你的觀察結(jié)果:這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ,并且傾斜程度 ;函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(0,0);函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于

28、點(diǎn) ,即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的;函數(shù)y=-6x-5的圖象與y軸交點(diǎn)是 ,即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的;比較三個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么?【猜想】聯(lián)系上面例2,考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀,它與直線y=kx有什么關(guān)系? 歸納平移法則:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到(當(dāng)b0時(shí),向 平移;當(dāng)b2 時(shí),y=_;y與x的函數(shù)解析式也可合起來表示為: (3)畫函數(shù)圖像2、一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些

29、后又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)這位農(nóng)民自帶的零錢時(shí)多少? (2)試求降價(jià)前y與之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?3、如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍?km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象(1)根據(jù)圖象,寫出當(dāng)3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式;(2)某人乘坐25 km,應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13 km,應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)308元,出租車行駛了多少千米?三. 當(dāng)

30、堂反饋(基礎(chǔ)題):四知識(shí)練習(xí):.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,出臺(tái)了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若每月每戶居民用水不超過4立方米,則按每立方米2元計(jì)算;若每月每戶居民用水超過4立方米,則超過部分按每立方米45元計(jì)算(不超過部分按每立方米2元計(jì)算)現(xiàn)某戶居民某月用水立方米,水費(fèi)為元,(1)求與的函數(shù)關(guān)系式。(2)與的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是 ( ) 今年入夏以來,我市用水量大增自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水,采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)是用水量x(噸)的函數(shù),當(dāng)0x5時(shí),y0.72x,當(dāng)x5時(shí),y0.9x-0.9(1)畫出函數(shù)的圖象;(2)觀察圖象,利用函數(shù)解析式,回答自來水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

31、. 如圖,L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系,L2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系,根據(jù)圖意填空:當(dāng)銷售量為2噸時(shí),銷售收入=_元,銷售成本=_元當(dāng)銷售量為6噸時(shí),銷售收入=_元,銷售成本=_元當(dāng)銷售量等于_時(shí),銷售收入等于銷售成本;當(dāng)銷售量_時(shí),該公司贏利(收入大于成本);當(dāng)銷售量_ _時(shí),該公司虧損(收入小于成本);L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ _,L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ _ 如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象,寫出當(dāng)x3時(shí)該圖象的函數(shù)關(guān)系式; 某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢? 某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢? 若某人付車費(fèi)30.8元,出租車行駛了多少千米?我國(guó)邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖1,圖2中L1,L2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題: (1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系?(2)A,B哪個(gè)速度快? (3)15分內(nèi)B能否追上A? (4)如果一直追下去,那么B能否追上A? (5)當(dāng)A逃到海岸12海里的公海時(shí),B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查,照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截? (1

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