新北師大版六年級下冊_反比例

1、判斷下面各題中兩種量是否成正比例。判斷下面各題中兩種量是否成正比例。 (1)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個數(shù)和總價(jià)文具盒的單價(jià)一定，買文具盒的個數(shù)和總價(jià)( )。(2)一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的一堆貨物一定，運(yùn)出的和剩下的( )。(3)汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時(shí)間( )。成正比例不成正比例不成正比例復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：（5）長方形的長一定，周長和寬。）長方形的長一定，周長和寬。（4）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。）數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。數(shù)數(shù)量量成成正正比比例例。（一一定定），所所以以總總價(jià)價(jià)和和數(shù)數(shù)量量單單價(jià)價(jià)總總價(jià)價(jià)聯(lián)聯(lián)的的量量，因因?yàn)闉榭偪們r(jià)價(jià)和和數(shù)數(shù)量量是是兩

2、兩種種相相關(guān)關(guān) 復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第四單元第四單元 正比例與反比例正比例與反比例第一課時(shí)第二課時(shí)3300300 300 300300體積體積/cm6030201510底面積底面積/cm 510152030高度高度/cm32把相同的體積的水把相同的體積的水,倒入倒入底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。你會算出水的體積嗎？你會算出水的體積嗎？V=Sh底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。103030015203002015300301030060 5300從上往下從上往下看，底面看，底面積積增加增加，水的高度水的高

3、度反而反而減少減少。從下往上從下往上看，底面看，底面積積減少減少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面積底面積高度水的體積高度水的體積高度和底面積的變化有什么規(guī)律？高度和底面積的變化有什么規(guī)律？王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時(shí)間如下,請把表填完整。速度/千米時(shí)間/時(shí)1040801231.5觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？）表中有哪兩個量？（2）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？）路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？（3）相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比分）相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比分 別是多少？比值是多少？別是多少？比值是多少？速度是10，時(shí)間是12；速度是40，時(shí)間是3；速度是80

4、，時(shí)間是1.5；速度和所需時(shí)間是兩種速度和所需時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，所需時(shí)，所需時(shí)間是隨著速度的變化而變化的。間是隨著速度的變化而變化的。速度速度擴(kuò)大擴(kuò)大，所需時(shí)間所需時(shí)間縮縮小小。速度速度縮小縮小，所需時(shí)間所需時(shí)間擴(kuò)擴(kuò)大大。速度和所需時(shí)間的積總是一定的：速度和所需時(shí)間的積總是一定的：1012120（1）表中的兩種量是速度和時(shí)間；（2）速度擴(kuò)大，所需的時(shí)間反而 縮?。凰俣瓤s小，所需的時(shí) 間反而擴(kuò)大。 （3）每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是120。403120801.5120速度和所需時(shí)間的積總是一定的：速度和所需時(shí)間的積總是一定的：1012120403120801.5120（一定）（一定）

5、速度速度時(shí)間路程時(shí)間路程有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整分的杯數(shù)分的杯數(shù)/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 12015200 300（1）表中有哪兩種量？表中有每杯的果汁量和分的杯數(shù)兩種量（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?每杯的果汁量擴(kuò)大，分的杯數(shù)反而縮?。幻勘墓靠s小，分的杯數(shù)反而擴(kuò)大；每杯的果汁量和分的杯數(shù)的積是一定的（3）它們的關(guān)系是什么？每杯的果汁量 分的杯數(shù) 果汁總量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整分的杯數(shù)分的杯數(shù)/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 120150 200 300（一定）（一定

6、）速度速度時(shí)間路程時(shí)間路程每杯的果汁量每杯的果汁量 分的杯數(shù)分的杯數(shù) 果汁總量（一定）果汁總量（一定）從上面的兩個例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？從上面的兩個例子中，你發(fā)現(xiàn)了什么？題中兩個量是兩題中兩個量是兩種相關(guān)聯(lián)的量中，種相關(guān)聯(lián)的量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。的乘積是一定的。兩種兩種相關(guān)聯(lián)的量相關(guān)聯(lián)的量，一，一種量種量擴(kuò)大或縮小若干擴(kuò)大或縮小若干 倍，倍，另一種量另一種量反而反而縮縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，兩種相關(guān)聯(lián)的量

7、，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積積一定，這兩種一定，這兩種量就叫做量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系，它們的關(guān)系叫做叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。（積一定）（積一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積每組人數(shù)每組人數(shù)x組數(shù)組數(shù)=游客總?cè)藬?shù)游客總?cè)藬?shù) （積一定）（積一定）每分鐘打的字?jǐn)?shù)每分鐘打的字?jǐn)?shù)x時(shí)間時(shí)間=稿件總字?jǐn)?shù)稿件總字?jǐn)?shù)（積一定）（積一定）用用 表示長方形相鄰兩邊的邊長，表表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1 1是面積為是面積為24cm24cm2 2的的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表長方形相

8、鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2 2是周長為是周長為24cm24cm的長方的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4用用 表示長方形相鄰兩邊的邊長，表表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1 1是面積為是面積為24cm24cm2 2的的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2 2是周長為是周長為24cm24cm的長方的長方形相鄰兩

9、邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cmcm）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和表2 2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車自行車大巴車大巴車小轎車小轎車速度（千米

10、速度（千米/ /時(shí)）時(shí)）101060608080時(shí)間時(shí)間/ /時(shí)時(shí)12122 21.51.5 像這樣，速度和時(shí)間兩個量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。用用 表示長方形相鄰兩邊的邊長，表表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1 1是面積為是面積為24cm24cm2 2的的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2 2是周長為是周長為24cm24cm的長方的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cmc

11、m）表1表28 86 66 64 48 83 312122 224241 19 98 85 57 76 66 67 75 58 84 4表表1 1和表和表2 2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？長方形相鄰兩邊邊長的積一長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。邊長不成反比例。判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的要是看它們的積積是不是是不是一定一定的。的。如

12、果用字母如果用字母x x和和y y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用用k k表示它們的積（一定），反比例關(guān)表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定一定）正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例正比例反比例反比例相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)1、變化的方向相同，一、變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、變化的方向相反，一、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量

13、擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。（商）一定。2、相關(guān)聯(lián)的兩個量相、相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。一定。3、關(guān)系式、關(guān)系式：3、關(guān)系式：、關(guān)系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 兩種量兩種量不相關(guān)聯(lián)不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)加的關(guān)系加的關(guān)系減的關(guān)系減的關(guān)系乘的關(guān)系乘的關(guān)系除的關(guān)系除的關(guān)系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例積一定積一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例把上表補(bǔ)充完整。把上表補(bǔ)充完整。說一說看完全書所需天數(shù)與

14、平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？ 說明理由。說明理由。1.1.平均每天看的頁數(shù)平均每天看的頁數(shù)10101515202030304040看完全書所需天數(shù)看完全書所需天數(shù)1212買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)已讀的頁數(shù)1 12 23

15、 34 4剩下的頁數(shù)剩下的頁數(shù)797978787777已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。請舉一個成反比例的例子，并與同伴交流。76765 57575 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表根據(jù)表回答下面的問題（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比 較積的大小300 1 300 150 2300 100 3300 每天運(yùn)的噸數(shù)需 要 的 天 數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75

16、4 300 60 5300 50 6300 （積相等）做一做 運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表根據(jù)表回答下面的問題（3）說明這個積所表示的意義這個積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)需 要 的 天 數(shù)300611502150100756050345每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量因?yàn)椋核裕好刻爝\(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)貨物總噸數(shù)（一定）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量能

17、夠燒的天數(shù)煤的總量（一定）每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例江西于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué) 華攸盛制作做一做做一做因?yàn)橐驗(yàn)樗运?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由說明理由（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

18、騎自行車的速度和所需的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度自行車的速度所需的時(shí)間所需的時(shí)間路程（一定）路程（一定）騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例做一做因?yàn)樗?判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題做完的題和沒有做的題是兩種相關(guān)聯(lián)的量，做完的題沒有做的題12道數(shù)學(xué)題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例是和一定，不是積一定復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程一定，速度和時(shí)間。、路程一定，速度和時(shí)間。3

19、、正方形的邊長和它的面積。、正方形的邊長和它的面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。、時(shí)間一定，工效和工作總量。數(shù)量和總價(jià)成正比例。數(shù)量和總價(jià)成正比例。速度和時(shí)間成反比例。速度和時(shí)間成反比例。正方形的邊長和面積不成比例。正方形的邊長和面積不成比例。工效和工作總量成正比例。工效和工作總量成正比例。補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題 表表1路程（千米）路程（千米）5 5101025255050100100時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）1 12 25 510102020表表2速度（千米速度（千米/ /時(shí)）時(shí)）1001005050202010105 5時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）1 12 25 510102020在表在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是

20、中，相關(guān)聯(lián)的量是 和和 ， 隨著隨著 變變化，化， 是一定的。因此，是一定的。因此， 和和 成成 關(guān)系。關(guān)系。 在表在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是中，相關(guān)聯(lián)的量是 和和 ， 隨著隨著 變變化，化， 是一定的。因此，是一定的。因此， 和和 成成 關(guān)系。關(guān)系。判斷：判斷：（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？路程路程時(shí)間時(shí)間路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度路程路程時(shí)間時(shí)間正比例正比例速度速度時(shí)間時(shí)間時(shí)間時(shí)間速度速度路程路程速度速度時(shí)間時(shí)間

21、反比例反比例正比例正比例反比例反比例正比例正比例練習(xí)練習(xí) 1、判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量、判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？成什么關(guān)系。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)（單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)（ ）總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)（總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)（ ）數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)（ ）成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例思考 鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？因?yàn)榉酱u邊長2所需塊數(shù)鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例江西于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué) 華攸盛制作思考 方磚的塊數(shù)一定時(shí)，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為

22、什么？因?yàn)榉酱u邊長2所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長與鋪地面積不成比例鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例為什么呢？2.2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是 每人打字所用的時(shí)間。每人打字所用的時(shí)間。小敏小敏小峰小峰小英小英小強(qiáng)小強(qiáng)打字所用的時(shí)間打字所用的時(shí)間/ /分分3030404060608080速度速度/ /（字（字/ /分）分）8080請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。請把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個量沒有變？打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？李老師打這份稿件用了李老師打這份稿件用了2424分，你知道她平均每分打分，你