牛頓第二定律及其綜合應(yīng)用歸類復(fù)習與講解

1、牛頓第二定律及其綜合應(yīng)用課前鞏固1如圖所示，我國有一種傳統(tǒng)的民族體育項目叫做“押加”，實際上相當于兩個人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，則下列說法中正確的是()A甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力，所以甲獲勝B當甲把乙勻速拉過去時，甲對乙的拉力大小等于乙對甲的拉力大小C當甲把乙加速拉過去時，甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力D甲對乙的拉力大小始終等于乙對甲的拉力大小，只是地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力，所以甲獲勝答案：BD2(2013課標)一物塊靜止在粗糙的水平桌面上從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表

2、示水平拉力的大小能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是()解析：物塊的受力如圖所示，當F不大于最大靜摩擦力時，物塊仍處于靜止狀態(tài)，故其加速度為0；當F大于最大靜摩擦力后，由牛頓第二定律得FFNma，即FFNma，F(xiàn)與a成線性關(guān)系選項C正確答案：C3(2013浙江理綜)如圖所示，總質(zhì)量為460 kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2，當熱氣球上升到180 m時，以5 m/s的速度向上勻速運動若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變，重力加速度g取10 m/s2.關(guān)于熱氣球，下列說法正確的是()A所受浮力大小為4 830 NB加速上升過程中所受空氣阻力保持不

3、變C從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/sD以5 m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230 N解析：剛開始上升時，空氣阻力為零，F(xiàn)浮mgma，解得F浮m(ga)460(100.5) N4 830 N，A項正確；加速上升過程，隨著速度增大，空氣阻力增大，B項錯誤；浮力和重力不變，而隨著空氣阻力的增大，加速度會逐漸減小，直至為零，故上升10 s后的速度vat5 m/s，C項錯誤；勻速上升時，F(xiàn)浮Ffmg，所以FfF浮mg4 830 N4 600 N230 N，D項正確答案：AD4(2014寧夏銀川一中一模)如圖所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30的

4、光滑斜面頂端A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()A都等于 B.和0 C.和 D.和解析：由整體法知，F(xiàn)彈(mAmB)gsin 30剪斷輕線的瞬間，由牛頓第二定律：對B：F彈mBgsin 30mBaB，得aB=對A：mAgsin 30mAaA，得aAg 所以C項正確答案：C牛頓第二定律 1內(nèi)容 物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2表達式 Fma。 3“五個”性質(zhì)超重與失重1 實重和視重 (1)實重：物體實際所受的重力，它與物體的運動狀態(tài)無關(guān)。(2)視重：測力計所

5、指示的數(shù)值。2超重、失重和完全失重比較超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完全失重概念物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生條件物體的加速度方向向上物體的加速度方向向下物體的加速度方向向下，大小ag列原理式FmgmaFm(ga)mgFmaFm(ga)mgFmgF0運動狀態(tài)加速上升、減速下降加速下降、減速上升無阻力的拋體運動情況；繞地球勻速圓周運動的衛(wèi)星試一試：(2013江蘇徐州摸底)一位同學(xué)乘坐電梯從六樓下到一樓的過程中，其v t圖像如圖所示。下列說法正確的是()A前2 s內(nèi)該同

6、學(xué)處于超重狀態(tài) B前2 s內(nèi)該同學(xué)的加速度是最后1 s內(nèi)的2倍C該同學(xué)在10 s內(nèi)的平均速度是1 m/s D該同學(xué)在10 s內(nèi)通過的位移是17 m解析：選D考點一 瞬時加速度問題1.一般思路:2兩種模型(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給的細線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。(2)彈簧(或橡皮繩)：當彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時，由于物體有慣性，彈簧的長度不會發(fā)生突變，所以在瞬時問題中，其彈力的大小認為是不變的，即此時彈簧的彈力不突變。例(多選)(2014南通第一中

7、學(xué)檢測)如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是()A兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin BB球的受力情況未變，瞬時加速度為零 CA球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsin D彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零解析選BC設(shè)彈簧的彈力大小為F，由平衡條件可知，F(xiàn)mgsin ，燒斷細線之后瞬間，彈簧彈力不變，故B球受力情況不變，加速度為0，B正確，A、D均錯誤；以A為研究對象，由牛頓第二定律可得：Fmgsin maA，解得：aA2gsin

8、，故C正確。例(2013吉林模擬)在動摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。當剪斷輕繩的瞬間，取g10 m/s2，以下說法正確的是()A此時輕彈簧的彈力大小為20 NB小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0嘗試解題因為未剪斷輕繩時水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)。依據(jù)平衡條件得：豎直方

9、向有FTcos mg，水平方向有FTsin F。解得輕彈簧的彈力為Fmgtan 20 N，故選項A正確。剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與小球所受重力平衡，即Nmg；由牛頓第二定律得小球的加速度為a m/s28 m/s2，方向向左，選項B正確。當剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項C錯誤、D正確。答案ABD 針對練習：(2014蘇州第三中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的小球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細線懸掛在電梯內(nèi)，已知電梯正在豎直向上做勻加速直線運動，細線中的拉力為F，此時突然剪斷細線。在線斷的瞬間，彈簧的彈力的大小和小球A的加速度

10、的大小分別為()A.，gB.，g C.，g D.，g解析選A在剪斷前，對A、B及彈簧整體由牛頓第二定律有：F3mg3ma，對B由牛頓第二定律得：F彈2mg2ma，由此可得：F彈，細線被剪斷后的瞬間，彈簧彈力不變，此時對A球來說，受到向下的重力和彈力，則有：F彈mgmaA，解得aAg，故A正確。考點二 動力學(xué)的兩類基本問題分析解決兩類動力學(xué)問題兩個關(guān)鍵點(1)把握“兩個分析”“一個橋梁”兩個分析：物體的受力分析和物體的運動過程分析。一個橋梁：物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁。(2)尋找多過程運動問題中各過程間的相互聯(lián)系。如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度，畫圖找出各過程間的位移聯(lián)系。

11、兩類動力學(xué)問題的解題步驟例(2012上海高考)如圖所示，將質(zhì)量m0.1 kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角53的拉力F，使圓環(huán)以a4.4 m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小。(取sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)。解析：令Fsin mg，F(xiàn)1.25 N，當F1.25 N時，桿對環(huán)的彈力向下，由牛頓第二定律Fcos Nma， Fsin mgN解得F9 N。例如圖所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L20 m，用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t0

12、2 s拉至B處。(已知cos 370.8，sin 370.6，取g10 m/s2)(1)求物體與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)用大小為30 N，與水平方向成37的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t。嘗試解題(1)沿水平方向施加外力后，物體做勻加速直線運動。根據(jù)運動學(xué)公式有Lat代入數(shù)據(jù)解得a10 m/s2由牛頓第二定律知FFfma 解得Ff10 N所以0.5(2)設(shè)外力F作用的最短時間為t，物體先以大小為a1的加速度勻加速運動，所用時間為t，受力分析如圖所示。撤去外力后，以大小為a2的加速度勻減速運動，所用時間為t，到達B處速度恰為零。由牛頓第二定律知

13、Fcos 37Ffma1其中FfN(mgFsin 37)聯(lián)立解得a111.5 m/s2，a2g5 m/s2由于勻加速階段末速度即為勻減速階段的初速度，撤去外力時的速度va1ta2t又因為La1t2a2t2 聯(lián)立解得t 1.03 s。針對練習：(江陰市20132014學(xué)年高一上學(xué)期期末)冰壺比賽是在水平冰面上進行的體育項目。比賽場地示意圖如圖所示，比賽時，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近30m處的圓心O，設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為10.008，在某次比賽中，運動員使冰壺C在投擲線中點處以2m/s的速度沿虛線滑出。 (1)求冰壺的加

14、速度大??？并通過計算說明冰壺能否到達圓心O。(2)為使冰壺滑行得更遠，運動員可以用毛刷擦冰壺運行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至20.004。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達圓心O點，運動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取10m/s2)解析：(1)冰壺在運動中只受到滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得1mgma1a11g，代入數(shù)據(jù)得a10.08m/s2冰壺做勻減速運動，由v2v2a1x 得x25m2F DxF0(aa0),物體將脫離地面,牽引繩與水平面的夾角將變小,在解題中務(wù)必注意到這一點。在第(1)問中,已給出F1=,則F1sin =mg,物體不會脫離地面。

15、(1)F1cos =ma1N+F1sin =mg又F1=mg聯(lián)立解得a1=g N=mg。(2)有兩種求解方法第一種解法:設(shè)物體A對地面的壓力N剛好為零時,F1=F0,a=a0,則:F0cos =ma0,F0sin =mg解得a0=gcot =gg由此可以斷定,當a=g時,物體A已脫離地面,設(shè)此時繩與水平方向的夾角為,則有F2cos =ma2=mg,F2sin =mg,解得F2=mg。第二種解法:仍設(shè)N0。若解出Nv時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0v返回時速度為v，當v0v1，則()At2時刻，小物塊離A處的距離達到最大Bt2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大C0t2時間內(nèi)，

16、小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用解析：由圖象知t1時刻小物塊速度為零，離A處的距離達到最大，A項錯誤；t2時刻小物塊與傳送帶速度相同，之前小物塊相對傳送帶一直向左運動，相對傳送帶滑動的距離最大，B項正確；0t2時間內(nèi)小物塊受到的滑動摩擦力方向向右，t2t3時間內(nèi)小物塊勻速運動，不受摩擦力作用，C、D項錯誤答案：B2.如圖所示，傳送帶水平部分xab2 m，斜面部分xbc4 m，bc與水平方向夾角37，一個小物體A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.25，傳送帶沿圖示方向以速率v2 m/s運動，若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點，且物體A不脫離傳送

17、帶，求物體A從a點被傳送到c點所用的時間(取g10 m/s2，sin 370.6)解析：物體A輕放在a處后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運動直到與傳送帶速度相等，在這一過程中有a12.5 m/s2發(fā)生位移x1 m0.8 m經(jīng)歷時間t10.8 s此后物體隨傳送帶勻速運動到b點時間為t20.6 s當物體A到達bc斜面時，因mgsin 370.6mgmgcos 37 0.2mg，所以物體A將再沿傳送帶做勻加速直線運動 其加速度大小為a2gsin 37gcos 374 m/s2物體A在傳送帶bc上所用時間滿足xbcvt3a2t代入數(shù)值得t31 s或t32 s(舍去)即物體A從a點被傳送到c點所用的時間

18、為tt1t2t32.4 s隨堂對點訓(xùn)練1(2013福建高考)在國際單位制(簡稱SI)中，力學(xué)和電學(xué)的基本單位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為()Am2kgs4A1Bm2kgs3A1Cm2kgs2A1 Dm2kgs1A1解析：選B2如圖所示，A、B為兩個質(zhì)量相等的小球，由細線相連，再用輕質(zhì)彈簧懸掛起來，在A、B間細線燒斷后的瞬間，A、B的加速度分別是()AA、B的加速度大小均為g，方向都豎直向下BA的加速度0，B的加速度大小為g、豎直向下CA的加速度大小為g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下DA的加速度大于g、豎直向上，B的加速度大

19、小為g、豎直向下解析：選C在細線燒斷前，A、B兩球的受力情況，由平衡條件可得：對B球有F繩mg 對A球有F彈mgF繩在細線燒斷后，F(xiàn)繩立即消失，彈簧彈力及各球重力不變，兩球的受力情況。由牛頓第二定律可得：B球有向下的重力加速度gA球有F彈mgmaA 解得aAg，方向向上。綜上分析，選C。3(多選)(2014沈陽四校協(xié)作體月考)如圖所示，當小車向右加速運動時，物塊M相對車廂靜止于豎直車廂壁上，當車的加速度增大時()AM受靜摩擦增大 BM對車廂壁的壓力增大CM仍相對于車廂靜止 DM受靜摩擦力不變解析：選BCD4一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度和時間的關(guān)系圖線如圖所示，則()At3時刻火箭距地面最

20、遠 Bt2t3的時間內(nèi)，火箭在向下降落Ct1t2的時間內(nèi)，火箭處于失重狀態(tài) D0t3的時間內(nèi)，火箭始終處于失重狀態(tài)解析：選A由速度圖像可知，在0t3內(nèi)速度始終大于零，表明這段時間內(nèi)火箭一直在上升，t3時刻速度為零，停止上升，高度達到最高，離地面最遠，A正確，B錯誤。t1t2的時間內(nèi)，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭應(yīng)處于超重狀態(tài)，而在t2t3時間內(nèi)火箭在減速上升，具有向下的加速度，火箭處于失重狀態(tài)，故C、D錯誤。5(2014四川資陽診斷)如圖所示，質(zhì)量M，中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，

21、凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成角。則下列說法正確的是()A小鐵球受到的合外力方向水平向左 B凹槽對小鐵球的支持力為C系統(tǒng)的加速度為agtan D推力FMgtan 解析：選C根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對靜止位置可知，系統(tǒng)有向右的加速度，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對小鐵球的支持力為，選項AB錯誤。小球所受合外力為mgtan ，加速度為agtan ，推力F(mM)gtan ，選項C正確D錯誤。6(2014江蘇省泰興模擬)如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端。B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為。若某時刻觀察到細

22、線偏離豎直方向角，則此刻小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為()Amg，斜向右上方 Bmg，斜向左上方Cmgtan ，水平向右 Dmg，豎直向上解析：選A由圖可知，小車向左做勻減速運動，其加速度大小agtan ；小車對物塊B向右的靜摩擦力為Ffmamgtan ；豎直向上的支持力FNmg，小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小為Fmg，方向為斜向右上方，故A正確。7(2014商丘模擬)如圖(a)所示，在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體?，F(xiàn)對甲施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得甲的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖(b)所示。已知重力加速度g10 m/s2，由圖線可知()A甲的質(zhì)量是2 kg B甲的質(zhì)量是

23、6 kgC甲、乙之間的動摩擦因數(shù)是0.2 D甲、乙之間的動摩擦因數(shù)是0.6解析：選BC由aF圖像可知，當F48 N時，甲、乙兩物體相對滑動，此過程中，F(xiàn)m甲gm甲a，對應(yīng)圖線可得：m甲6 kg，將F60 N，a8 m/s2，代入上式可得0.2，B、C正確。8(2013揚州模擬)質(zhì)量M9 kg、長L1 m的木板在動摩擦因數(shù)10.1的水平地面上向右滑行，當速度v02 m/s時，在木板的右端輕放一質(zhì)量m1 kg的小物塊如圖所示。當小物塊剛好滑到木板左端時，物塊和木板達到共同速度。取g10 m/s2，求： (1)從木塊放到木板上到它們達到相同速度所用的時間t； (2)小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2。解析

24、：(1)設(shè)木板的加速度大小為a1，時間t內(nèi)的位移為x1；木塊的加速度大小為a2，時間t內(nèi)的位移為x2則有x1v0ta1t2x2a2t2 x1Lx2 又v0a1ta2t 代入數(shù)據(jù)得t1 s(2)根據(jù)牛頓第二定律，有1(Mm)g2mgMa1，2mgma2解得20.089.如圖甲所示，水平傳送帶順時針方向勻速運動。從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A、B、C，物體A經(jīng)tA9.5s到達傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB10s到達傳送帶另一端Q，若釋放物體時刻作為t0時刻，分別作出三物體的速度圖象如圖乙、丙、丁所示，求： (1)傳送帶的速度v0？ (2)傳送帶的長度l？(3)物體A、B、C與傳送帶間的摩

25、擦因數(shù)各是多大？(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tc？解析：(1)傳送帶速度為：v04m/s (2)以B的圖象為例，lt1v0t2 即：l36m(3)mgmaag A：a14m/s210.4 B：a22m/s220.2C：ltc得：tc24s a330.0125 (4)tc24s10有一個推礦泉水瓶的游戲節(jié)目，規(guī)則是：選手們從起點開始用力推瓶一段時間后，放手讓瓶向前滑動，若瓶最后停在桌上有效區(qū)域內(nèi)，視為成功；若瓶最后未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)或在滑行過程中倒下，均視為失敗。其簡化模型如圖所示，AC是長度為L15 m的水平桌面，選手們可將瓶子放在A點，從A點開始用一恒定不變的水平推力推瓶，

26、BC為有效區(qū)域。已知BC長度L21 m，瓶子質(zhì)量m0.5 kg，瓶子與桌面間的動摩擦系數(shù)0.4。某選手作用在瓶子上的水平推力F20 N，瓶子沿AC做直線運動，假設(shè)瓶子可視為質(zhì)點，g取10 m/s2，那么該選手要想游戲獲得成功，試問：(1)推力作用在瓶子上的時間最長不得超過多少？(2)推力作用在瓶子上的距離最小為多少？解析：(1)要想游戲獲得成功，瓶滑到C點速度正好為零，力作用時間最長，設(shè)最長作用時間為t1，有力作用時瓶做勻加速運動，設(shè)加速度為a1，t1時刻瓶的速度為v，力停止作用后瓶做勻減速運動，設(shè)此時加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：Fmgma1 mgma2加速運動過程中的位移x1 減速運動過程中的位移x2位移關(guān)系滿足：x1x2L1 又va1t1 由以上各式解得：t1 s(2) 要