《數(shù)字通信原理》習(xí)題庫(kù)

1、數(shù)字通信原理例題講解1、信源編碼和信道編碼有什么區(qū)別？為什么要進(jìn)行信道編碼？解：信源編碼是完成A/D轉(zhuǎn)換。信道編碼是將信源編碼器輸出的機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成適合于在信道上傳輸?shù)木€路碼，完成碼型變換。2、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)的主要區(qū)別是什么？解：模擬信號(hào)在時(shí)間上可連續(xù)可離散，在幅度上必須連續(xù)，數(shù)字信號(hào)在時(shí)間，幅度上都必須離散。3、某數(shù)字通信系統(tǒng)用正弦載波的四個(gè)相位0、來(lái)傳輸信息，這四個(gè)相位是互相獨(dú)立的。(1) 每秒鐘內(nèi)0、出現(xiàn)的次數(shù)分別為500、125、125、250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率；(2) 每秒鐘內(nèi)這四個(gè)相位出現(xiàn)的次數(shù)都為250，求此通信系統(tǒng)的碼速率和信息速率。解： (1) 每秒鐘傳輸10

2、00個(gè)相位，即每秒鐘傳輸1000個(gè)符號(hào)，故RB=1000 Bd每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為P(0)=,P=,P()=,P=，每個(gè)符號(hào)所含的平均信息量為H(X)=(1+3+2)bit/符號(hào)=1 bit/符號(hào)信息速率Rb=(10001)bit/s=1750 bit/s(2) 每秒鐘傳輸?shù)南辔粩?shù)仍為1000，故RB=1000 Bd此時(shí)四個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率相等，故H(X)=2 bit/符號(hào)Rb=(10002)bit/s=2000 bit/s4、已知等概獨(dú)立的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的信息速率為2400 bit/s。(1) 求此信號(hào)的碼速率和碼元寬度； (2) 將此信號(hào)變?yōu)樗倪M(jìn)制信號(hào)，求此四進(jìn)制信號(hào)的碼速率、碼元寬度和

3、信息速率。解：(1)RB=Rb/log2M=(2400/log22)Bd=2400 BdT = s=0.42 ms(2)RB=(2400/log24)Bd=1200 BdT= s=0.83 msRb=2400 b/s5、黑白電視圖像每幀含有3105個(gè)像素，每個(gè)像素有16個(gè)等概出現(xiàn)的亮度等級(jí)。要求每秒鐘傳輸30幀圖像。若信道輸出S/N=30 dB，計(jì)算傳輸該黑白電視圖像所要求的信道的最小帶寬。解 每個(gè)像素?cái)y帶的平均信息量為H(x)=(log216) bit/符號(hào)=4 bit/符號(hào)一幀圖像的平均信息量為I=(43105) bit=12105 bit每秒鐘傳輸30幀圖像時(shí)的信息速率為Rb=(1210

4、530) bit/s=36 Mbit/s令Rb=C=Blog2（1+）得B=即傳輸該黑白電視圖像所要求的最小帶寬為3.61 MHz。6、設(shè)數(shù)字信號(hào)的每比特信號(hào)能量為Eb，信道噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，試證明：信道無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)男旁氡菶b/n0的最小值為-1.6 dB。證 信號(hào)功率為S=EbRb噪聲功率為N=n0B令C=Rb，得由此得 dB7、今設(shè)在125us內(nèi)傳輸256個(gè)二進(jìn)制碼元，計(jì)算信息傳輸速率是多少？若該信息在4秒內(nèi)有5個(gè)碼元產(chǎn)生誤碼，試問(wèn)其誤碼率等于多少？解：Pe=錯(cuò)碼個(gè)數(shù)/傳輸?shù)目偞a元數(shù)=5/(4256/12510-6)=0.6210-62、假設(shè)信道頻帶寬度為1024KHZ,可傳

5、輸2048kb/s的比特率，其傳輸效率為多少？信道頻帶寬度為2048KHZ,其傳輸效率又為多少？解：1=fb/B=2048Kbit/s1024K=2bit/（sHZ）；2= fb/B=2048Kbit/s2048K=1bit/（sHZ）；8、什么叫抽樣、量化和編碼？抽樣 ：將時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)處理成時(shí)間上離散的信號(hào)；量化：對(duì)時(shí)間上離散的信號(hào)處理，使其在幅度上也離散；編碼：將量化后的信號(hào)樣值幅度變換成對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)碼組過(guò)程9、抽樣的任務(wù)是什么？抽樣后的信號(hào)稱為什么？解：抽樣的任務(wù)是讓原始的模擬信號(hào)在時(shí)間上離散化，抽樣后的信號(hào)為PAM信號(hào).10、為什么要進(jìn)行量化？8位二進(jìn)制碼可以表示多少種狀態(tài)

6、？解：量化是讓信號(hào)在幅度上離散化，8位二進(jìn)制碼表示28=256種狀態(tài)11、PCM通信能否完全消除量化誤差？為什么？解：量化是用有限個(gè)值代替了無(wú)限個(gè)值，用量化值和其所代表的樣值之差來(lái)作為量化噪聲，該噪聲只能通過(guò)增加量化級(jí)數(shù)，即減小量化級(jí)長(zhǎng)的方法來(lái)減弱，但無(wú)法消除。12、PCM通信中發(fā)端抽樣后和收端分路后各有一個(gè)3.4KHZ的低通波波器，這兩者作用各有什么不同？解：發(fā)端濾波器的作用是：限制輸入信號(hào)的最高頻率，以免抽樣電路對(duì)該信號(hào)抽樣時(shí)不滿足抽樣定理而產(chǎn)生折迭噪聲，收端濾波器的作用是：從PAM信號(hào)中檢出包絡(luò)線，即取出原始信號(hào)的波形（低頻分量），實(shí)現(xiàn)原始模擬信號(hào)的還原。13、對(duì)于均勻量化編碼，若信號(hào)幅

7、度Vm小一倍，信噪比變化多少？解：S/N=6n+2+20lgVm/V=20 , Vm減小一倍，則S/N減小6dB14、抽樣后為什么要加保持電路？解：抽樣進(jìn)為防止相鄰話路樣值在公共通道上挨得太近會(huì)導(dǎo)致串音以及樣值脈沖頂部不平坦導(dǎo)致不能選取量化標(biāo)準(zhǔn).抽樣脈沖的寬度通常取得很小,一般遠(yuǎn)小于一個(gè)時(shí)隙的寬度,即n位碼寬,所以在抽樣后編碼前加保持電路,將樣值脈寬展寬為一個(gè)時(shí)隙寬度。15、非均勻量化的實(shí)質(zhì)是什么？解：壓縮擴(kuò)張和均勻量化結(jié)合形成非均勻量化，在發(fā)端均勻量化前通過(guò)擴(kuò)張?zhí)岣咝⌒畔⒌姆?，即可提高信噪比，在收端再通過(guò)相逆壓縮對(duì)小信息幅度還原。16、將-350編為8位PCM碼，并計(jì)算發(fā)端和收端量化誤差.

8、解：1）-3500，故a1=0 350位于256512之間，為第6大段，故a2a3a4=101 第6大段起始電平為256，段長(zhǎng)為256，分為16小段，則每一小段長(zhǎng)度為256/16=16，（350-256）/165.9，為第6小段,故a5a6a7a8=01018位PCM碼為010101012）發(fā)端量化誤差=|樣值電平|碼字電平=350-大段起始電平+（8a5+4a6+2a7+a8）小段長(zhǎng)=350-256+516=350-336=14收端量化誤差=|樣值電平|解碼電平=|樣值電平|-（碼字電平+0.5小段長(zhǎng)）=350-336+0.516=617、某設(shè)備未過(guò)載電平的最大值為4096mv，有一幅度為2

9、000mv的樣值通過(guò)A律13折線逐次對(duì)分編碼器，寫出編碼器編碼過(guò)程及輸出的8位PCM碼。解：4096mv/2000mv=2048/X,則X=1000 10000,則a1=1 1000128,則a2=1 1000512,則a3=1 1000512+512/2=768,則a5=1 1000512+512/2+512/4=896,則a6=1 1000512+512/2+512/4+512/8=960,則a7=1 1000512+512/2+512/4+512/8+512/16=992,則a8=1 8位PCM碼為11101111。18、自適應(yīng)量化的基本思想是什么？自適應(yīng)預(yù)測(cè)的基本思想又是什么？解：自適

10、應(yīng)量化是使量化級(jí)差跟隨輸入信號(hào)變化，使不同大小的信號(hào)平均量化誤差最小，從而提高信噪比；自適應(yīng)預(yù)測(cè)的基本思想是使預(yù)測(cè)系數(shù)跟隨輸入信號(hào)而變化，從而保證預(yù)測(cè)值與樣值最接近，即預(yù)測(cè)誤差最小。19、時(shí)分多路復(fù)用的概念是什么？解：時(shí)分多路復(fù)用就是在一條信道的傳輸時(shí)間內(nèi)，將若干路離散信號(hào)的脈沖序列，經(jīng)過(guò)分組、壓縮、循環(huán)排序，成為時(shí)間上互不重迭的多路信號(hào)一并傳輸?shù)姆绞健?0、30/32路PCM的幀長(zhǎng)，路時(shí)隙寬，比特寬，數(shù)碼率各為多少？第n路樣值編碼至第n+1路樣值編碼之間共有多少比特？解：一幀長(zhǎng)=125us=256bit一路時(shí)隙=3.91us=8bit一比特=488ns數(shù)碼率fb=2048kb/s兩路相鄰樣值

11、開(kāi)始編碼之間有8bit。21、30/32路PCM設(shè)備的同步，監(jiān)視，對(duì)告碼組是如何安排的？解：同步碼：幀同步碼共7位“0011011”，安排在偶幀TS0的a2a8碼位監(jiān)視碼：區(qū)分奇偶幀的監(jiān)視碼為1位“1”，安排在奇幀TS0的a2碼位.對(duì)告碼：幀失步對(duì)告碼安排在奇幀TS0的a3碼位,失步用“1”表示，同步用“0”表示。22、第23路信令在什么位置？解：在F8的TS16的后4bit23、對(duì)某一話路來(lái)說(shuō)，每秒抽樣多少個(gè)樣值？對(duì)于30/32路PCM基群端機(jī)來(lái)說(shuō)，每秒鐘共抽樣多少次？解：一路信號(hào)，每秒抽樣8k次，對(duì)PCM基群來(lái)說(shuō)，每秒共抽樣308k=240k次24、定時(shí)系統(tǒng)要產(chǎn)生哪些脈沖信號(hào)？它們的作用如

12、何？解：CP主時(shí)鐘脈沖：控制PCM設(shè)備的發(fā)送速率。D18位脈沖：用于編解碼CH130路脈沖：用于抽樣和分路。F0F15 復(fù)幀脈沖：供信令信號(hào)用25、同步的包括哪些？它們的作用是什么？怎樣實(shí)現(xiàn)？解：1、位同步：即收定時(shí)系統(tǒng)的主時(shí)鐘脈沖要同接收信碼流同頻同相,可在收端通過(guò)時(shí)鐘提取來(lái)實(shí)現(xiàn)。2、幀同步：即發(fā)端第n路抽樣量化編碼的信號(hào)一定要在收端第n路解碼濾波還原，以保證語(yǔ)音的正確傳送?？稍诎l(fā)端在固的時(shí)間位置上插入特定的幀同步碼組，在接收端加以正確識(shí)別3、復(fù)幀同步：發(fā)端第n路的信令一定要送到收端第n路，以確保信令正確傳送。實(shí)現(xiàn)方法與幀同步類似。26、對(duì)幀同步系統(tǒng)的要求是什么？前后方保護(hù)的作用是什么？解：

13、要求：1、建立時(shí)間要短2、工作穩(wěn)定可靠，具有較強(qiáng)的抗干擾能力3、碼型的選擇要保證由信息碼而產(chǎn)生的偽同步碼的可能小前后方保護(hù)的作用是防止假失步和偽同步。27、PCM基群系統(tǒng)常用的測(cè)試指標(biāo)有那些？傳輸電平和凈衰減、頻率特性、總信噪比、空閑信道噪聲、路際可懂串音防衛(wèi)度。28、什么叫奈奎斯特準(zhǔn)則？奈奎斯特準(zhǔn)則:(理想低通特性) 數(shù)字脈沖的傳輸速率fb是等效理想低通信道截止率fc的兩倍，即以fb=2fc的速率傳輸信號(hào)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間干擾傳輸。當(dāng)數(shù)字信號(hào)序列通過(guò)某一信道傳輸時(shí)，無(wú)碼間干擾的極限速率是fb=2fc,信道最大傳輸利用率為2b/（sHz）29、AMI碼的缺點(diǎn)是什么？解：不能限制長(zhǎng)連O和長(zhǎng)連1，不

14、利于時(shí)鐘提取。30、設(shè)數(shù)字信號(hào)序號(hào)為1000010100001111，將其編成AMI，HDB3 ,CMI碼.解: AMI:+10000-10+10-10000+1-1+1-1 HDB3: V+|B-000V-B+0B-B+00V+B-B+B-B+ CMI: 00001010101110100010101011100110031、帶限傳輸對(duì)數(shù)字信號(hào)有什么影響？碼間干擾是怎樣形成的？解：理論上數(shù)字信息的頻帶為無(wú)窮大，這樣無(wú)限帶寬的信號(hào)通過(guò)實(shí)際的信道傳輸時(shí)，由于實(shí)際信道帶寬有限，信號(hào)波形必然會(huì)產(chǎn)生失真，從而產(chǎn)生碼間干擾.32、怎樣用示波器觀察眼圖，眼圖惡化說(shuō)明什么含義？解：示波器采用外同步，掃描同期

15、必然為TB（碼元同期）或TB的整數(shù)倍，這樣，就在熒光屏上出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)接收到的均衡波形,由于示波器的余輝作用,使多個(gè)波形迭在一起，這樣在熒光屏上顯示類似人眼的圖形。眼圖惡化說(shuō)明信噪 比降低，誤碼率增加.33、定時(shí)抖動(dòng)同哪些有關(guān)定時(shí)抖動(dòng)對(duì)PCM通信有什么影響？解：定時(shí)抖動(dòng)的原因：諧振回路失諧的影響時(shí)鐘提取電路限幅門限失調(diào)或輸入信號(hào)電平變化。信通噪聲和串話干擾信號(hào)碼型隨機(jī)組合抖動(dòng)的影響：誤碼率增加34、某CMI碼為11000101110100，將其還原為二進(jìn)制NRZ碼解：按CMJ碼編碼規(guī)則，還原后的NRZ碼為1100101 001 100和11交替35、為什么數(shù)字通信系統(tǒng)要求誤碼率低于10-6?解

16、：當(dāng)Pe=10-6時(shí)，誤碼信噪比（S/Ne）dB=41.6dB，但若信道誤碼率高于10-6，如Pe=10-5,則(S/Ne)=31.6dB（Pe增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，誤碼信噪比下降10dB），低于A律壓縮特性的最大量化信噪化38dB，所以為保證總的信噪比不因誤碼噪聲而顯著下降，信道誤碼率Pe應(yīng)低于10-6。36、再生中繼系統(tǒng)的特點(diǎn)是什么？解：噪聲不積累但誤碼會(huì)積累。37、為什么要求均衡波形的波峰附近變化要平坦？解：均衡波形幅度大 且波峰附近變化平坦，即使由于各種原因引起定時(shí)抖動(dòng)（再生判決脈沖發(fā)生偏移），也不會(huì)產(chǎn)生誤判，即“1”碼仍可還原為“1”碼。反之則有可能會(huì)將“1”碼誤差為“0”碼。38、為什么

17、電纜傳輸碼型常用HDB3碼？解：1、無(wú)直流分量，低頻成分也少 2、高頻成分也少 3、便于誤碼檢測(cè) 4、碼型頻譜中雖無(wú)時(shí)鐘頻率成分，但經(jīng)全波整流后即為RZ碼，就會(huì)有時(shí)鐘頻率成分，故提取時(shí)鐘較容易。5、克服了長(zhǎng)連0(最大連0數(shù)為3個(gè)),便于時(shí)鐘提取39、已知信息代碼為1010000011000011，試確定相應(yīng)的傳號(hào)差分碼、CMI碼、數(shù)字雙相碼、AMI碼以及HDB3碼，并分別畫出它們的波形。解：40、有4個(gè)連1和4個(gè)連0交替出現(xiàn)的序列，畫出單極性非歸零碼、AMI碼、HDB3碼所對(duì)應(yīng)的波形圖。思路 單極性非歸零碼、AMI碼的編碼規(guī)律比較簡(jiǎn)單。對(duì)HDB3碼的編碼規(guī)律比較熟悉后即可直接由信息代碼求出HD

18、B3碼，并進(jìn)而畫出波形圖。由于序列中4個(gè)連1和4個(gè)連0是交替出現(xiàn)的，故相鄰的4個(gè)連0碼組之間1碼的個(gè)數(shù)肯定是偶數(shù)個(gè)，因此HDB3碼中的每個(gè)取代節(jié)都應(yīng)是B00V。解： 單極性非歸零碼、AMI碼、HDB3碼及其波形圖如下圖所示。41、設(shè)隨機(jī)二進(jìn)制序列中的1碼出現(xiàn)的概率為0.5，對(duì)應(yīng)一個(gè)振幅等于1、寬度等于碼元間隔Ts的矩形脈沖，0碼對(duì)應(yīng)0電平。(1) 求其功率譜密度及功率，并畫出功率譜曲線，求譜零點(diǎn)帶寬；(2) 若1碼對(duì)應(yīng)一個(gè)占空比等于0.5的矩形脈沖，0碼仍為0電平，重新回答(1)中的問(wèn)題；(3) 能否從上述兩個(gè)信號(hào)中用濾波法直接提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量?若能，給出該分量的功率

19、；(4) 分析離散譜fs的功率與1碼概率P的關(guān)系。思路 第一個(gè)信號(hào)為單極性非歸零碼，第二個(gè)信號(hào)為占空比等于0.5的單極性歸零碼，它們的基本波形為DTs(t)和D0.5Ts(t)。這兩個(gè)信號(hào)都是相同波形隨機(jī)序列，可用式(5-3)求其功率譜。若功率譜中含有fs=1/Ts的離散譜，則可用濾波法直接提取頻率為fs=1/Ts的位定時(shí)信號(hào)，否則不能。Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs) (5-3)傅氏變換對(duì)D(t)Sa=是本課程中常用公式，此題中=Ts或=0.5Ts。解: (1) P=0.5,a1=1,a2=0G(f)=Ts

20、Sa(fTs)=TsSa(f/fs)代入式(5-3)得Ps(f)=fs0.50.5T2sSa2(f/fs)+f2s0.52T2sSa2(mfs/fs)(f-mfs)=0.25TsSa2(f/fs)+0.25 Sa2(m)(f-mfs)由于sin(m)=0所以Sa(m)=0故Ps(f)=0.25TsSa2(f/fs)功率譜密度曲線如下圖所示。由圖可知，譜零點(diǎn)帶寬為Bs=fs。信號(hào)功率為S=Ps(f)df=0.25 TsSa2(f/fs)df=0.25fs T2sSa2(f/fs)df根據(jù)帕塞瓦爾定理T2sSa2(f/fs)df= |G(f)|2df=D2Ts(t)dt=T2s得 S=0.25fs

21、Ts2 =0.25Ts(2) P=0.5G(f)=0.5TsSa(0.5fTs)=0.5TsSa(0.5f/fs)Ps(f)=0.0625TsSa2(0.5f/fs)+0.0625(0.5m)(f-mfs)功率譜密度曲線如下圖所示。由圖可知，譜零點(diǎn)帶寬為Bs=2fs。信號(hào)功率為S=0.0625 TsSa2(0.5f/fs)df+0.0625 Sa2(0.5m)(f-mfs)df=0.0625fsT2sSa2(0.5f/fs)df+0.0625Sa2(0.5m)=0.0625Ts+0.0625Sa2(0.5m)(3) 在(1)中無(wú)頻率等于fs的離散譜，在(2)中有頻率等于fs的離散譜，故可以從(

22、2)中用濾波法提取碼元同步信號(hào)(即位同步信號(hào))。頻率為fs離散譜的功率為S=20.0625Sa2(0.5)=(0.125sin2(0.5)/(0.5)2 W=0.05 W(4) 在第2個(gè)信號(hào)中有離散譜fs，若P為任意值，則此信號(hào)的離散譜為0.25P2Sa2(0.5m)(f-mfs)頻率為fs的離散譜功率為S=(0.5P2sin2(0.5)/(0.5)2) W=0.2P2 W小結(jié) 以矩形脈沖為基本波形的二進(jìn)制相同波形隨機(jī)序列的譜零點(diǎn)帶寬等于脈沖寬度的倒數(shù)，占空比為1時(shí)，譜零點(diǎn)帶寬在數(shù)值上等于碼速率；單極性歸零碼中含有頻率等于碼速率的離散譜，離散譜的功率隨1碼的概率增大而增大(設(shè)1碼傳送脈沖)。上

23、述結(jié)論也可以推廣到各碼元獨(dú)立的M進(jìn)制相同波形隨機(jī)序列。42、設(shè)某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖為三角形脈沖，如右圖所示。圖中Ts為碼元間隔，數(shù)字信息“1”“0”分別用g(t)的有無(wú)表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等。(1) 求該數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度；(2) 能否用濾波法從該數(shù)字基帶信號(hào)中提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量?若能，試計(jì)算該分量的功率。思路 將底部寬度為、高度為1的三角形時(shí)域函數(shù)表示為(t)，傅氏變換對(duì)為(t)據(jù)此式可求得本題中g(shù)(t)所對(duì)應(yīng)的G(f)，再由式(5-3)即可求解。Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G

24、2(mfs)(f-mfs) (5-3)解： (1) P=0.5,a1=1,a2=0G(f)=Ps(f)=fsP(1-P)(a1-a2)2G2(f)+f2s|Pa1+(1-P)a2|2G2(mfs)(f-mfs)=+(f-mfs)(2) 頻率fs=1/Ts離散譜分量為所以可以用濾波法從該數(shù)字基帶信號(hào)中提取碼元同步所需要的頻率fs=1/Ts的分量，該分量的功率為S=2A2/4=0.02A243、某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為1 MHz、幅度為1的理想低通濾波器。(1) 試根據(jù)系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件求此基帶系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率。(2) 設(shè)此系統(tǒng)傳輸信息速率為3 Mbps，能否無(wú)碼間串?dāng)_?思路

25、此題需求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。系統(tǒng)的頻率特性是一個(gè)幅度為1、寬度為0=4106 rad/s的門函數(shù)(雙邊頻率特性)D0()，根據(jù)傅氏變換的對(duì)稱性可得D0()=2106Sa(2106t)無(wú)碼間串?dāng)_的時(shí)域條件為式中，Ts為碼元間隔。所以，根據(jù)沖激響應(yīng)波形就可確定此系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率。設(shè)進(jìn)制數(shù)為任意值，根據(jù)信息速率與碼速率之間的關(guān)系求3 Mbps所對(duì)應(yīng)的碼速率，從而判斷傳輸3 Mbps信號(hào)有無(wú)碼間串?dāng)_。解: (1) h(t)=2106Sa(2106t)波形如下圖所示。由圖可知，當(dāng)Ts=0.5 s/k(k為正整數(shù))時(shí)無(wú)碼間串?dāng)_，即此系統(tǒng)無(wú)碼間串?dāng)_的碼速率為 (2) 設(shè)傳輸獨(dú)立等概的M進(jìn)制信號(hào)，則RB=(

26、MBd)令=得M=8n(n=1,2,)即當(dāng)采用8n進(jìn)制信號(hào)時(shí)，碼速率RB= (MBd)，可以滿足無(wú)碼間串?dāng)_條件。（此題解錯(cuò)了）44、設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有右圖所示的三角形傳輸函數(shù)：(1) 當(dāng)RB=0/時(shí)，用奈奎斯特準(zhǔn)則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸? (2) 求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時(shí)間表達(dá)式，并用此來(lái)說(shuō)明(1)中的結(jié)論。思路 因RB=0/，即RB=2f0，無(wú)碼間串?dāng)_頻域條件如下式H(+ns)= (5-5)或 H(+ns)=C,為任意值 (5-6)對(duì)于此題給定的條件，有根據(jù)傅氏變換的對(duì)稱性，可得()由此式可求得本題所給系統(tǒng)的接收濾波器輸出基本脈沖時(shí)間表達(dá)式，再根據(jù)碼速率決定抽樣時(shí)刻，從

27、而決定有無(wú)碼間串?dāng)_。解： (1) 方法一將H()在頻率軸上以20為間隔切開(kāi)，由于H()的頻率范圍為(-0,0)，故切開(kāi)、平移、迭加后仍為H()，在|0范圍內(nèi)H()不為常數(shù)，故系統(tǒng)有碼間串?dāng)_。方法二將H()向左右平移20的整數(shù)倍，如下圖所示?？梢?jiàn)平移后各圖不重合，相加后不為常數(shù)，故碼速率為0/時(shí)有碼間串?dāng)_。(2) h(t)=Sa2此即為接收濾波器輸出基本脈沖時(shí)間表達(dá)式。因Ts=所以h(kTs)=可見(jiàn) k=0,1,3,時(shí)，h(kTs)0，故有碼間串?dāng)_。45、若要求基帶傳輸系統(tǒng)誤比特率為10-6，求采用下列基帶信號(hào)時(shí)所需要信噪比(1) 單極性非歸零碼；(2) 雙極性非歸零碼；(3) 采用格雷碼的8電

28、平雙極性非歸零碼；(4) 7電平部分響應(yīng)信號(hào)。解： (1) Peb=Q查Q(x)函數(shù)表得 =45所以（2）Peb=Q查Q(x)函數(shù)表得(3) Pb=Peb/log28=Pe/3由此得查Q(x)函數(shù)表得=4.75所以(4) 當(dāng)部分響應(yīng)為7電平信號(hào)時(shí)，此系統(tǒng)傳輸?shù)臑?進(jìn)制信號(hào)Peb=Pe/log24=Pe/2由此得查Q(x)函數(shù)表得=4.75所以46、常用的數(shù)字鍵控方式用哪些？ nASK（幅度鍵控）：用基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)高頻載波信號(hào)的幅度進(jìn)行控制的方式。FSK（移頻鍵控）：用基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)載波信號(hào)的頻率進(jìn)行控制的方式2PSK（絕對(duì)移相鍵控）：用基帶數(shù)字信號(hào)對(duì)載波的相位進(jìn)行控制方式2DPSK（相對(duì)移相鍵

29、控）：2DPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法和絕對(duì)移相一樣，只需將輸入碼序列先變換為相對(duì)碼序列，然后用此相對(duì)碼去進(jìn)行絕對(duì)移相，便可以獲得 2DPSK信號(hào)。47、已知碼元傳輸速率RB=103 Bd，接收機(jī)輸入噪聲的雙邊功率譜密度n0/2=10-10 W/Hz，今要求誤碼率Pe=10-5，試分別計(jì)算出相干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系統(tǒng)所要求的輸入信號(hào)功率。思路 只要求出接收機(jī)帶通濾波器輸出噪聲功率就可以由誤碼率公式得到Pe=10-5的信噪比，從而得出信號(hào)功率。題中已給出噪聲的功率譜密度，但沒(méi)有給定收濾波器帶寬。由于OOK(即2ASK)系統(tǒng)、2DPSK系統(tǒng)、2PSK系統(tǒng)都是線性系統(tǒng)，

30、它們的頻帶利用率為1/(1+)(Bd/Hz)。若收濾波器為升余弦滾降特性，其等效噪聲帶寬為1000 Hz，可用此等效帶寬求噪聲功率。設(shè)=1，且收濾波器的頻率特性是帶寬為2000 Hz的理想矩形，我們以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。非相干2FSK解調(diào)器由兩個(gè)非相干2ASK解調(diào)器構(gòu)成，兩個(gè)收濾波器的帶寬與線性系統(tǒng)一樣。解： 設(shè)OOK、差分相干2DPSK以及2PSK的收濾波器的頻率特性是帶寬為2000 Hz的理想矩形，非相干2FSK接收機(jī)的兩個(gè)支路帶通濾波器的頻率特性也是帶寬為2000 Hz的理想矩形。在此條件下，接收機(jī)輸入噪聲功率為N=(10-1022000) W=410-7 W(1) 相干OOK(2ASK)

31、系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=10-5得r=36.13S=(36.13410-7) W=1.4510-5 W(2) 非相干2FSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得r=21.6S=(21.6410-7) W=0.8610-5 W(3) 差分相干2DPSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=得r=10.8S=(10.8410-7) W=0.4310-5 W(4) 相干2PSK系統(tǒng)由誤碼率公式Pe=Q()=10-5得r=9.03S=(9.03410-7) W=0.3610-5 W48、已知2FSK信號(hào)的兩個(gè)頻率f1=980 Hz，f2=2180 Hz，碼元速率RB=300 Bd，信道有效帶寬為3000 Hz，信道輸出端的信噪比為

32、6 dB。試求：(1) 2FSK信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬；(2) 非相干解調(diào)時(shí)的誤比特率；(3) 相干解調(diào)時(shí)的誤比特率。解： (1) 2FSK信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為Bs=|f2-f1|+2Rb=(2180-980+2300) Hz=1800 Hz(2) 設(shè)非相干接收機(jī)中帶通濾波器BPF1和BPF2的頻率特性為理想矩形，且?guī)挒?Hz信道帶寬為3000 Hz，是接收機(jī)帶通濾波器帶寬的5倍，所以接收機(jī)帶通濾波器輸出信噪比是信道輸出信噪比的5倍。當(dāng)信道輸出信噪比為6 dB時(shí)，帶通濾波器輸出信噪比為r=5100.6=54=202FSK非相干接收機(jī)的誤比特率為Pb=e-r/2=e-10=2.2710-5(3) 同理

33、可得2FSK相干接收機(jī)的誤比特率為Pb=Q()=Q()=Q(4.47)=3.9310-649、待傳送二元數(shù)字序列ak=1011010011：(1) 試畫出QPSK信號(hào)波形。假定fc=Rb=1/Ts，4種雙比特碼00，10，11，01分別用相位偏移0，/2，3/2的振蕩波形表示；(2) 給出QPSK信號(hào)表達(dá)式和調(diào)制器原理方框圖。解： (1) QPSK信號(hào)波形如下圖所示。 (2) QPSK信號(hào)的表達(dá)式為eQPSK(t)=coskcosct+sinksinct=cos(ct-k)QPSK調(diào)制器原理方框圖如下圖所示，圖中x與i(t)的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：x為1碼時(shí)，i(t)為負(fù)脈沖，x為0碼時(shí)，i(t)為正脈

34、沖；y與q(t)的對(duì)應(yīng)關(guān)系同x、i(t)之間的關(guān)系。50、已知電話信道可用的信號(hào)傳輸頻帶為6003000 Hz，取載頻為1800 Hz，試說(shuō)明：(1) 采用=1升余弦滾降基帶信號(hào)時(shí)，QPSK調(diào)制可以傳輸2400 bit/s數(shù)據(jù)；(2) 采用=0.5升余弦滾降基帶信號(hào)時(shí)，8PSK調(diào)制可以傳輸4800 bit/s數(shù)據(jù)；(3) 畫出(1)和(2)傳輸系統(tǒng)的頻率特性草圖。解： (1) 信道帶寬為Bc=(3000-600) Hz=2400 Hz=1時(shí)QPSK系統(tǒng)的頻帶利用率b= bps/Hz=1 bps/Hz數(shù)據(jù)傳輸速率Rb=Bcb=24001 bit/s=2400 bit/s(2) =0.5時(shí)8PSK

35、系統(tǒng)的頻帶利用率b=2 bps/Hz數(shù)據(jù)傳輸速率Rb=Bcb=24002 bit/s=4800 bit/s(3) (1)和(2)傳輸系統(tǒng)的頻率特性草圖如下圖(a)和(b)所示。51、QPSK系統(tǒng)，采用=1的升余弦基帶信號(hào)波形，信道帶寬為20 MHz：(1) 求最大信息速率；(2) 將信息碼進(jìn)行(2，1，3)卷積碼編碼后再進(jìn)行傳輸，設(shè)信源信息速率、基帶波形及信道帶寬不變，設(shè)計(jì)一種調(diào)制方式并畫出系統(tǒng)方框圖；(3) 畫出QPSK系統(tǒng)的頻率特性草圖(設(shè)載頻為50 MHz)。解：(1) b=log2M/(1+)=log24/(1+1) bps/Hz=1 bps/Hz所以最大信息速率為Rb=bBc=120

36、 Mbit/s=20 Mbit/s(2) (2，1，3)卷積碼的編碼效率為0.5，故信源輸出數(shù)據(jù)經(jīng)(2，1，3)卷積編碼后，信息速率由20 Mbit/s增大到40 Mbit/s，此時(shí)頻帶利用率為b=2 bps/Hz由定義b=log2M/(1+)求得 M=16可采用16QAM調(diào)制方式，16QAM系統(tǒng)的原理方框圖如下圖所示。 (3) QPSK系統(tǒng)的頻率特性草圖如下圖所示。52、設(shè)時(shí)頻調(diào)制信號(hào)為四進(jìn)制的四頻四時(shí)的調(diào)制結(jié)構(gòu)，試以傳送二進(jìn)制信息符號(hào)序列11100100為例畫出波形示意圖。解：在四進(jìn)制的四頻四時(shí)調(diào)制方式中，一個(gè)雙比特代碼用四個(gè)時(shí)隙、四個(gè)頻率來(lái)表示，四個(gè)雙比特代碼00、01、10、11所對(duì)應(yīng)的四個(gè)頻率分別按如下規(guī)則編排：f1f2f3f4、f2f3f4f1、f3f4f1f2、f4f1f2f3。二進(jìn)制信號(hào)及四頻四時(shí)已調(diào)信號(hào)波形如圖6-48所示，圖中設(shè)f1=Rb、f2=2Rb、f3=3Rb、f4=4Rb。53、什么是準(zhǔn)同步復(fù)接和同步復(fù)接？解；同步復(fù)接是指被復(fù)接各輸入支路的時(shí)鐘都 是由同一個(gè)總時(shí)鐘統(tǒng)一供給，即各支路的時(shí)鐘頻率完全相等的復(fù)接方式。準(zhǔn)同步復(fù)接是指參與復(fù)接的各低次群使用各自的時(shí)鐘，但各支路的時(shí)鐘在一定的容差范圍內(nèi)，這種復(fù)接方式在復(fù)接前