生物數據統(tǒng)計分析方法——第五章

1、主要內容主要內容緒論緒論統(tǒng)計量、統(tǒng)計分布與統(tǒng)計比較統(tǒng)計量、統(tǒng)計分布與統(tǒng)計比較回歸與最小二乘分析回歸與最小二乘分析比較試驗設計與分析比較試驗設計與分析回歸試驗設計與分析回歸試驗設計與分析動態(tài)試驗指標的統(tǒng)計推斷動態(tài)試驗指標的統(tǒng)計推斷綜合試驗指標的統(tǒng)計推斷綜合試驗指標的統(tǒng)計推斷動態(tài)試驗指標的統(tǒng)計推斷動態(tài)試驗指標的統(tǒng)計推斷 動態(tài)試驗指標模型參數差異的顯著性動態(tài)試驗指標模型參數差異的顯著性檢驗檢驗 動態(tài)指標（性狀）的一步分析法動態(tài)指標（性狀）的一步分析法 非線性最小二乘分析非線性最小二乘分析 時間序列分析時間序列分析 動態(tài)試驗指標的統(tǒng)計推斷動態(tài)試驗指標的統(tǒng)計推斷 用來衡量飼養(yǎng)管理條件優(yōu)劣的生產力指標，多

2、用來衡量飼養(yǎng)管理條件優(yōu)劣的生產力指標，多數是隨時間變化的動態(tài)指標，如產蛋量，產奶數是隨時間變化的動態(tài)指標，如產蛋量，產奶量和日增重等。量和日增重等。 為了探討這些指標的變化規(guī)律，研究者經常選為了探討這些指標的變化規(guī)律，研究者經常選取動態(tài)過程中的一些特定點作為研究手段，當取動態(tài)過程中的一些特定點作為研究手段，當試驗的目的是比較不同飼養(yǎng)管理條件的作用效試驗的目的是比較不同飼養(yǎng)管理條件的作用效果時，卻往往因為統(tǒng)計方法選擇的不夠恰當而果時，卻往往因為統(tǒng)計方法選擇的不夠恰當而不能完全有效地利用試驗資料，譬如人們慣用不能完全有效地利用試驗資料，譬如人們慣用的以時間為區(qū)組的單因素方差分析法，只能獲的以時間為

3、區(qū)組的單因素方差分析法，只能獲得有限觀測時間內不同處理中生產力的平均值得有限觀測時間內不同處理中生產力的平均值是否顯著差異的結論。是否顯著差異的結論。 動態(tài)試驗指標模型參數差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標模型參數差異的顯著性檢驗 注重最終效果的統(tǒng)計比較方法注重最終效果的統(tǒng)計比較方法 注重動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較注重動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較方法方法 注重最終效果的統(tǒng)計比較方法注重最終效果的統(tǒng)計比較方法 最終效果通常指指標在觀測時間內的絕最終效果通常指指標在觀測時間內的絕對變化量。對變化量。 由于該變化量與由于該變化量與初始狀態(tài)初始狀態(tài)有關，因有關，因此，在比較不同處理動態(tài)指標的變化量此，在比較不

4、同處理動態(tài)指標的變化量時，必須考慮時，必須考慮初始狀態(tài)初始狀態(tài)的影響。的影響。 只有各只有各初始狀態(tài)初始狀態(tài)相應的指標值間相應的指標值間不不存在顯著差異存在顯著差異，才可采用單因素方差分，才可采用單因素方差分析法比較不同處理動態(tài)指標絕對變化量析法比較不同處理動態(tài)指標絕對變化量的差異，否則需要引用的差異，否則需要引用協(xié)方差分析法協(xié)方差分析法，首先將各初始狀態(tài)對絕對變化量的影響首先將各初始狀態(tài)對絕對變化量的影響校正到相同水平，再行統(tǒng)計比較。校正到相同水平，再行統(tǒng)計比較。 重視動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比重視動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較方法較方法 為了揭示不同飼養(yǎng)管理條件的作用機理，為了揭示不同飼養(yǎng)管理條

5、件的作用機理，研究者更希望了解動態(tài)指標變化過程的研究者更希望了解動態(tài)指標變化過程的差異情況。差異情況。 假設動態(tài)指標隨時間的變化規(guī)律已知假設動態(tài)指標隨時間的變化規(guī)律已知可以選用恰當的數學模型來描述，于可以選用恰當的數學模型來描述，于是指標的動態(tài)變化規(guī)律就被是指標的動態(tài)變化規(guī)律就被“濃縮濃縮”到到為數不多且具生物學意義的為數不多且具生物學意義的參數參數上，通上，通過過比較不同飼養(yǎng)管理條件下這些參數比較不同飼養(yǎng)管理條件下這些參數的的差異，間接地實現(xiàn)了對動態(tài)指標變化過差異，間接地實現(xiàn)了對動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較。程的統(tǒng)計比較。 采食采食4 4種配合飼料肉雞的生產狀況種配合飼料肉雞的生產狀況 重視動

6、態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較方法重視動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較方法 擬合表各生長點體重之均值的變化，以擬合表各生長點體重之均值的變化，以Logistic曲線為最佳，其具體函數形式為：曲線為最佳，其具體函數形式為： 擬合度擬合度 重視動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較方法重視動態(tài)指標變化過程的統(tǒng)計比較方法 據此采用據此采用Marquart法估計個體的法估計個體的Logistic曲線曲線參數及相應的標準誤列于表。參數及相應的標準誤列于表。 個體模型參數估計誤差方差齊性檢驗個體模型參數估計誤差方差齊性檢驗：個體的個體的LogisticLogistic曲線參數及相應的標準誤曲線參數及相應的標準誤非線性最小二乘分析

7、非線性最小二乘分析 個體動態(tài)指標（性狀）隨時間變化的數個體動態(tài)指標（性狀）隨時間變化的數學模型為學模型為 TaylorTaylor展開，將其化簡為展開，將其化簡為 pipikiikiikkpiiikfffftf0220110021，；ijkpjkijkebbbtfy，；21動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗 研究者要比較未被觀察點的差異或動態(tài)試驗指研究者要比較未被觀察點的差異或動態(tài)試驗指標在各處理中沒有做到重復觀察，那么普通的標在各處理中沒有做到重復觀察，那么普通的方差分析法對此將無能為力。方差分析法對此將無能為力。 將動態(tài)試驗指標隨時間變化分為線性與非線性將動態(tài)

8、試驗指標隨時間變化分為線性與非線性兩種情況，探討了在每個觀察點沒有設置重復兩種情況，探討了在每個觀察點沒有設置重復條件下，不同處理動態(tài)試驗指標任意動態(tài)點間條件下，不同處理動態(tài)試驗指標任意動態(tài)點間差異的顯著性檢驗問題。差異的顯著性檢驗問題。動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗 為研究小麥缺硼不結實的營養(yǎng)機理，研究者用為研究小麥缺硼不結實的營養(yǎng)機理，研究者用4個水個水平硼處理小麥，觀察了小麥葉在不同生育期平硼處理小麥，觀察了小麥葉在不同生育期N的濃度的濃度變化，試驗結果見表變化，試驗結果見表 動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定

9、點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗 以比較以比較t t=44=44，即抽穗期，即抽穗期4個水平硼相應小麥葉個水平硼相應小麥葉N濃度差濃度差異的顯著性為例，首先建立起異的顯著性為例，首先建立起4個水平硼相應小麥葉個水平硼相應小麥葉N濃度變化的回歸方程（如表），估計出濃度變化的回歸方程（如表），估計出4個水平硼處個水平硼處理小麥后在抽穗期葉理小麥后在抽穗期葉N的濃度，分別為的濃度，分別為動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗動態(tài)試驗指標定點差異的顯著性檢驗第一節(jié)第一節(jié) 時間數列概述時間數列概述第三節(jié)第三節(jié) 長期趨勢的測定方法

10、長期趨勢的測定方法第二節(jié)第二節(jié) 發(fā)展水平與速度指標發(fā)展水平與速度指標第四節(jié)第四節(jié) 季節(jié)變動的測定方法季節(jié)變動的測定方法時間數列時間數列第一節(jié)第一節(jié) 時間數列概述時間數列概述年份國內生產總值（億元）年份國內生產總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478

11、.167884.674462.679395.7ta絕對數數列絕對數數列相對數數列相對數數列平均數數列平均數數列時點數列時點數列時期數列時期數列指標1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會總產值 （億元）工業(yè)總產值（億元）工業(yè)總產值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年年5年年3年年11年年10年年 甲廠甲廠乙廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產甲廠帶料委托乙廠加工產品品,材料總價值材料總價值10000元元.

12、乙廠來料加工乙廠來料加工,總加工費總加工費5000元元,產品總價值產品總價值20000元元工業(yè)總產值的計算工業(yè)總產值的計算原規(guī)定原規(guī)定:甲廠計甲廠計20000元元乙廠計乙廠計20000元元現(xiàn)規(guī)定現(xiàn)規(guī)定:甲廠計甲廠計20000元元乙廠計乙廠計5000元元10噸標準煤噸標準煤10噸煤噸煤 時點數列時點數列時期數列時期數列由反映一段時期內社會經濟現(xiàn)象發(fā)由反映一段時期內社會經濟現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對數所組成的展的總量或總和的絕對數所組成的時間數列。時間數列。由反映一時點上社會經濟現(xiàn)象所處由反映一時點上社會經濟現(xiàn)象所處的水平的絕對數所組成的時間數列的水平的絕對數所組成的時間數列二二者者的的區(qū)區(qū)別別2

13、 2、各指標數值大小是否與其時間、各指標數值大小是否與其時間長短直接相關。長短直接相關。1 1、各指標數值是否具有可加性、各指標數值是否具有可加性3 3、各指標的數值的取得方式。是、各指標的數值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。連續(xù)登記還是一次性登記。第二節(jié)第二節(jié) 發(fā)展水平與速度指標發(fā)展水平與速度指標 指時間數列中每指時間數列中每一項指標數值一項指標數值NNaaaa,121最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平（ N 項數據）項數據）（ n+1 項數據）項數據）nnaaaa,110它是計算其他時間數列分析指標的基礎。它是計算其他時間數列分析指標的基礎。又稱又稱增長量增長量，它是報

14、告期水平與，它是報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基基期水平之差，反映報告期比基期增長的水平。說明社會經濟現(xiàn)期增長的水平。說明社會經濟現(xiàn)象在一定時期內所增長的絕對數象在一定時期內所增長的絕對數量量。增長水平增長水平=報告期水平報告期水平-基期水平基期水平其計算公式為：其計算公式為：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長量逐期增長量累計增長量累計增長量 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naanaanniii011)(平均增長量niLaaiLi, 2 , 1124；或增長量年距又叫又叫是把時是把時間數

15、列中各期指標數值加間數列中各期指標數值加以平均而求得的平均數以平均而求得的平均數由由時期數列時期數列計算，采用計算，采用簡單算術平均法簡單算術平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa萬噸標準煤8 .1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】由由時點數列時點數列計算計算NaNaaaaNiiN121由連續(xù)時點數列計算由連續(xù)時點數列計算a1a2a1NaNa 間隔相等間隔相等時，采用時，采用簡單算術平均法簡單算術平均法)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元Naa【例】【例】由由時點數列時點數列計算計算miim

16、iiimmmffaffffafafaa11212211 間隔不相等間隔不相等時，采用時，采用加權算術平均法加權算術平均法)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由間斷時點數列計算由間斷時點數列計算每隔一段時間登每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為記一次，表現(xiàn)為期初或期末值期初或期末值 間隔間隔時，采用時，采用簡單序時平均法簡單序時平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121Naaa

17、aaNN一般有：時間3 3月末 4 4月末 5 5月末6 6月末庫存量(百件)6666727264646868百件67.67142686472266a【例】【例】 間隔間隔時，采用時，采用加權序時平均法加權序時平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：時間1月1日 5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數362390416420萬人75.396435424204163241

18、639052390362a單位：萬人單位：萬人【例】【例】bacbaciii:則若時間數列acabcbbaNbNabac1月 份一二三計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（） 125120150 bac計劃利潤實際利潤完成程度利潤計劃4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121月 份三四五六七 工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數（人）20002000220022002300ab四月份：四月份：

19、人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .1210000bac平均發(fā)展水平計算總結平均發(fā)展水平計算總結序時平均方法總量指標時期數列簡單算術平均時點數列連續(xù)時點間隔相等簡單算術平均間隔不等加權算術平均間斷時點間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單

20、后加權相對指標、平均指標視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權算術平均、加權調和平均等nnaaaa,11011201,nnaaaaaa環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度00201,aaaaaan1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan), 2 , 1(1niaaii速度發(fā)展基期水平基期水平報告期水平速度增長100niLaaiLi, 2 , 1124；或展速度年距發(fā)100111iiiiiaaaaa100000aaaaaii100iLiiiLiaaaaa10010010000000aaaaaaann10010010011111nnnnn

21、nnaaaaaaa發(fā)展速度平均增長速度平均100即有即有nGnXaa0nnGGnnGGGaXaXaaXaXaaXaa 01201201,從最初水平從最初水平a0出發(fā)，每期按一定出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經過發(fā)展，經過n個時期后，達到最末水平個時期后，達到最末水平an，有，有GX基本要求基本要求計算公式計算公式nnnnnnGXXXXRaaX210總速度總速度環(huán)比速度環(huán)比速度04.1116885.X04.1110004.1111GXnGnGXaanXa00,則最末水平和、已知預測達到一定水平所需要的時間預測達到一定水平所需要的時間n ：GnnGX

22、aanaXalglglg,00所需要的時間為：則達到最末水平和、已知2lglglg200aamaannm有，由翻番數翻番數萬噸6 .5622025 .10mnaa3 .121798640500114GX番34. 22lg7986lg40500lgm從最初水平從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 發(fā)展，經過發(fā)展，經過n個時個時期后，達到期后，達到X基本要求基本要求01211011aaXXXXXaaaniinnniiniinii即，推算水平，實際水平nnnXaXaaXaXaaXaa 01201201,由基本要求有，各期推算水平分別為由基本要求有，各期推算水平分

23、別為151.1040,3,60,152301233210XXXXaaXXXnaaaanii，解得，即則已知（關于（關于 的一元的一元n次方程）次方程） X累計法查對表累計法查對表遞增速度遞增速度間隔期間隔期15年年平均每年增長各年發(fā)展水平總和為基期的1年2年3年4年5年14.914.9114.90114.90 246.92246.92 398.61398.61 572.90572.90773.17773.1715.015.0115.00115.00 247.25247.25 399.34399.34 574.24574.24991.04991.0415.115.1115.10115.10 24

24、7.58247.58 400.06400.06 575.57575.57 1075.571075.5715092. 106. 066. 066. 01 . 015. 1則平均發(fā)展速度為研究的側重點是最末水平；研究的側重點是最末水平；研究的側重點是各年發(fā)展水平的研究的側重點是各年發(fā)展水平的累計總和。累計總和。nGnXaa00121aaXXXXniinn發(fā)展水平發(fā)展水平增長量增長量平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均增長量平均增長量增長速度增長速度發(fā)展速度發(fā)展速度平均增長速度平均增長速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度動態(tài)平均指標動態(tài)平均指標動態(tài)比較指標動態(tài)比較指標第三節(jié)第三節(jié) 長期趨勢的測定方法長期趨勢的測定方

25、法 （1 1）長期趨勢（）長期趨勢（T T）（2 2）季節(jié)變動（）季節(jié)變動（S S）（3 3）循環(huán)變動（）循環(huán)變動（C C） （4 4）不規(guī)則變動（）不規(guī)則變動（I I）可解釋的變動可解釋的變動不可解釋的變動不可解釋的變動現(xiàn)象在較長時期內受某種根本性現(xiàn)象在較長時期內受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢因素作用而形成的總的變動趨勢現(xiàn)象在一年內隨著季節(jié)的變化而現(xiàn)象在一年內隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動是一種無規(guī)律可循的變動，包括是一種無規(guī)律可循的變動，包

26、括和和兩種類型兩種類型循環(huán)變動循環(huán)變動C（Cyclical）不規(guī)則變動不規(guī)則變動I（Irregular）季節(jié)變動季節(jié)變動S（Seasonal）長期趨勢長期趨勢T（Trend）經濟周期經濟周期:循環(huán)性變動循環(huán)性變動繁榮繁榮拐點拐點繁榮繁榮拐點拐點衰退衰退拐點拐點蕭條蕭條拐點拐點復蘇復蘇拐點拐點（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCIq 把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律；把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律；q 對事物的未來發(fā)展趨勢作出預測；對事物的未來發(fā)展趨勢作出預測；q 便于更好地分解研究其他因素。便于更好地分解研究其他因素。1t2t3t4t5t6t7t3

27、321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt2t3t4t5t6t1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5tq移動平均對數列具有平滑修勻作用，移動項移動平均對數列具有平滑修勻作用，移動項數越多，平滑修勻作用越強；數越多，平滑修勻作用越強； q由移動平均數組成的趨勢值數列，較原數列由移動平均數組成的趨勢值數列，較原數列的項數少，的項數少，N N為奇數時，趨勢值數列首尾各少為奇數時，趨勢值數列首尾各少 項；項；N N為偶數時，首尾各少為偶數時，首尾各少 項；項； 不能完整地反映原數列的長期趨勢，不能完整地反映原數列的長期趨勢，不便于直接根

28、據修勻后的數列進行預測。不便于直接根據修勻后的數列進行預測。21N2Nbtaytaby 2ctbtay判斷判斷趨勢趨勢類型類型繪制散繪制散點圖點圖分析數分析數據特征據特征tyi一階差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbbbtayty yi i一階差分一階差分二階差分二階差分1234na + b + ca + b + ca + 2b + 4ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 3b + 9ca + 4b + 16ca + 4b + 16c a + nb + na + nb + n2 2c cb+3cb+3cb+5cb+5c

29、b+7cb+7c b+(2n-1)cb+(2n-1)c2c2c2c2c 2c2c2ctbtayty yi iy yi i / / y yi-1i-11234nabababab2 2abab3 3abab4 4 ababn nb bb bb b b btaby 2tbtatytbnayt byattnyttynb22)(tbay年份tGDP (y) tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.9

30、16283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計91182505.81516487.3819tytbyattnyttynbttyytn89.131268.484868.4848139189.1312138 .18250589.131291819138 .182505913 .151648713)(,819, 3 .151648

31、7, 8 .182505,91,132222即直線趨勢方程為：則已知億元14.232291489.131268.48481999ybtayytaya0 12345670123-1-2-30t2tbtynayynyattyb2tbyattnyttynb22)(2tbtatytbnay年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.9162

32、83.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計910182505.8238946.7182tyynyattybttyynt89.131291.1403891.14038138 .18250589.13121827 .238946,182,7 .238946, 8 .182505,130722即直線趨勢方程為：則，項為原點，有取中間項第億元14.2322

33、9789.131291.140381999y 季節(jié)變動（季節(jié)變動（ Seasonal）：一年之內）：一年之內因純季節(jié)原因造成的數列的波動，以及因純季節(jié)原因造成的數列的波動，以及與季節(jié)無關的類似的變動。與季節(jié)無關的類似的變動。飲料的生產量及銷售量在一年內的變化飲料的生產量及銷售量在一年內的變化用電量在一年之內的增減用電量在一年之內的增減蔬菜價格在一年內的波動蔬菜價格在一年內的波動鮮花銷售每年的幾個旺季鮮花銷售每年的幾個旺季每年旅客運輸的高峰期每年旅客運輸的高峰期第四節(jié)第四節(jié) 季節(jié)變動的測定方法季節(jié)變動的測定方法測量季節(jié)變動的意義測量季節(jié)變動的意義btayttyyyy 季節(jié)比率（季節(jié)指數）：某個季節(jié)數季節(jié)比率（季節(jié)指數）：某個季節(jié)數據水平與各季節(jié)數據平均